Pemanfaatan program geogebra pada pokok bahasan teorema pythagoras di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten - USD Repository

Gratis

0
0
220
6 months ago
Preview
Full text

  

PEMANFAATAN PROGRAM GEOGEBRA PADA POKOK BAHASAN

TEOREMA PYTHAGORAS DI KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR

GANTIWARNO KLATEN

  Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

  Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

  Disusun oleh : Fransiscus Dimas Permadi

  081414096

  

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2013

  

PEMANFAATAN PROGRAM GEOGEBRA PADA POKOK BAHASAN

TEOREMA PYTHAGORAS DI KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR

GANTIWARNO KLATEN

  Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

  Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

  Disusun oleh : Fransiscus Dimas Permadi

  081414096

  

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2013

HALAMAN PERSEMBAHAN

        Matius 7:7 Mintalah, maka akan diberikan kepadamu; Carilah, maka kamu medapat; Ketoklah, maka akan dibukakan bagimu.

  Ketika gelap menyelimuti, Dia akan memberikan terang .

  

Dengan penuh syukur skripsi ini kupersembahkan untuk :

Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria

Ayah, Bunda serta Kakaku Elisabeth Ika Ariyanti tercinta yang selalu

memberikan kasih dan sayangnya serta doa

  

Orang istimewa dan teman-temanku yang selalu memberikan semangat dan

motivasi : Elsa, Jordy, Emil, Silvi, Tia, Sisca, Yulia, Candra, Kikid, Yosua,

Anes, Vita, Diah, Niken, Risko, Yatim, Rendy, Fey, Ayu, Nandes.

Terima kasih untuk segala doa, dukungan serta kasih yang diberikan

  

DAFTAR ISI

  Halaman

  HALAMAN JUDUL

  ................................................................................... i

  HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING

  ....................................... ii

  LEMBAR PENGESAHAN

  ........................................................................ iii

  LEMBAR PERSEMBAHAN

  ..................................................................... iv

  

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................... v

ABSTRAK

  ................................................................................................... vi

  ABSTRACT

  ................................................................................................. vii

  PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

  ..... viii

  KATA PENGANTAR

  ................................................................................. ix

  

DAFTAR ISI ................................................................................................ xi

DAFTAR TABEL

  ....................................................................................... xiv

  DAFTAR GAMBAR

  ................................................................................... xvi

  DAFTAR LAMPIRAN

  ............................................................................... xviii

  BAB I PENDAHULUAN ............................................................................

  1 A. Latar Belakang…………………………………………………..............

  1 B. Identifikasi Masalah……………………………………………………..

  4 C. Batasan Masalah…………………………………………………………

  4 D. Rumusan Masalah ....................................................................................

  5 E. Tujuan Penelitian......................................................................................

  5 F. Batasan Istilah...........................................................................................

  6

  G. Manfaat Penelitian ...................................................................................

  26 C. Objek Penelitian .......................................................................................

  37 A. Pelaksanaan Penelitian .............................................................................

  ANALISIS DATA ........................................................................

  35 BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA DAN

  33 I. Prosedur pelaksanaan Penelitian ...............................................................

  33 H. Teknis Analisis Data ................................................................................

  30 G. Validasi Instrumen ...................................................................................

  27 F. Instrumen Penelitian .................................................................................

  27 E. Metode Pengumpulan Data ......................................................................

  26 D. Tempat dan Waktu Pelaksanaan ..............................................................

  25 B. Subjek Penelitian......................................................................................

  7 BAB II LANDASAN TEORI .....................................................................

  25 A. Jenis Penelitian.........................................................................................

  23 BAB III METODE PENELITIAN ............................................................

  19 H. Kerangka Berpikir....................................................................................

  17 G. Materi Teorema Pythagoras Belajar.........................................................

  17 F. Hasil Belajar .............................................................................................

  13 E. Keefektifan ...............................................................................................

  11 D. Program GeoGebra ..................................................................................

  10 C. Komputer Sebagai Media Pembelajaran ..................................................

  8 B. Media Pembelajaran .................................................................................

  8 A. Pembelajaran Matematika........................................................................

  37

  1. Persiapan penelitian .............................................................................

  37 2. Pelaksanaan Penelitian di Kelas............................................................

  45 B. Penyajian Data..........................................................................................

  54 C. Analisis Data ............................................................................................

  70 1. Analisis Data Pengamatan ....................................................................

  71 2. Analisis Jawaban Tes Evaluasi.............................................................

  72 3. Analisis Data Angket............................................................................

  82 4. Analisis Data Wawancara.....................................................................

  83 BAB V PEMBAHASAN .............................................................................

  86 A. Pembahasan..............................................................................................

  86 1. Manfaat Program GeoGebra dalam Membantu Pemahaman .............

  86 2. Efektivitas Pembelajaran dengan Program GeoGebra .......................

  91 3. Kelemahan Penelitian .........................................................................

  94 BAB VI PENUTUP .....................................................................................

  95 A. Kesimpulan ..............................................................................................

  95 B. Saran .........................................................................................................

  96 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................

  97

  

DAFTAR TABEL

  59 Tabel 4.6 Tanggapan dan Alasan pertanyaan angket ke-3............................

  66 Tabel 4.14 Transkrip Wawancara Siswa F4 kelas VIIIA .............................

  65 Tabel 4.13 Transkrip Wawancara Siswa F1 kelas VIIIA .............................

  64 Tabel 4.12Tanggapan dan Alasan pertanyaan angket ke-9...........................

  63 Tabel 4.11 Tanggapan dan Alasan pertanyaan angket ke-8..........................

  62 Tabel 4.10Tanggapan dan Alasan pertanyaan angket ke-7...........................

  61 Tabel 4.9 Tanggapan dan Alasan pertanyaan angket ke-6............................

  60 Tabel 4.8 Tanggapan dan Alasan pertanyaan angket ke-5............................

  59 Tabel 4.7 Tanggapan dan Alasan pertanyaan angket ke-4............................

  58 Tabel 4.5 Tanggapan dan Alasan pertanyaan angket ke-2............................

  Halaman Tabel 2.1 Standart Kompetensi Materi Teorema Pythagoras .......................

  56 Tabel 4.4 Tanggapan dan Alasan pertanyaan angket ke-1............................

  55 Tabel 4.3 Daftar Nilai dan ketuntasan Siswa kelas VIIIB ............................

  41 Tabel 4.2 Daftar Nilai dan ketuntasan Siswa kelas VIIIA ............................

  34 Tabel 4.1 Nilai Tes Kemampuan Awal.........................................................

  32 Tabel 3.4 Kriteria Efektivitas Hasil Belajar Secara Kualitatif......................

  31 Tabel 3.3 Lembar Pengamatan......................................................................

  30 Tabel 3.2 Kisi-kisi Angket ............................................................................

  20 Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Tes Evaluasi ...........................................................

  19 Tabel 2.1 Jawaban Pembuktian Teorema Pythagoras...................................

  67

Tabel 4.16 Analisis Data Pengamatan ..........................................................

  71 Tabel 4.17 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 1...........................

  74 Tabel 4.18 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 2...........................

  76 Tabel 4.19 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 3...........................

  77 Tabel 4.20 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 4...........................

  78 Tabel 4.21 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 5...........................

  79 Tabel 4.22 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 6...........................

  81 Tabel 4.23 Garis Besar Hasil Angket Siswa Kelas VIIIA ............................

  82 Tabel 4.24 Pemilihan Wawancara Siswa ......................................................

  83

  

DAFTAR GAMBAR

  48 Gambar 4.5 Situasi pembelajaran dengan program GeoGebra ............

  86 Gambar 5.2 Menentukan Teorema Pythagoras .....................................

  51 Gambar 5.1 Pembuktian Teorema Pythagoras ......................................

  50 Gambar 4.9 Penerapan Teorema Pythagoras pada Bangun Datar .........

  49 Gambar 4.8 Menentukan jenis segitiga dengan program GeoGebra.....

  49 Gambar 4.7 Siswa mengerjakan soal latihan di papan tulis...................

  48 Gambar 4.6 Guru menanggapi pertanyaan pada siswa yang kurang memahami materi ..............................................................

  47 Gambar 4.4 Soal dan jawaban menghitung pangjang sisi segitiga siku- siku jika panjang dua sisi lain diketahui dengan tampilan program GeoGebra ...........................................................

  Halaman Gambar 2.1 Jendela Utama GeoGebra ................................................

  46 Gambar 4.3 Soal dan jawaban Teorema Pythagoras dengan Program GeoGebra...........................................................................

  46 Gambar 4.2 Siswa memperhatikan gambar yang ditampilakan program GeoGebra ............................................................

  16 Gambar 4.1 Pembuktian Teorema Pythagoras dengan tampilan Program GeoGebra ............................................................

  16 Gambar 2.5 Contruction Tool GeoGebra .............................................

  15 Gambar 2.4 Menu View GeoGebra dan Option GeoGebra..................

  15 Gambar 2.2 Menu File GeoGebra dan Edit GeoGebra........................

  87

Gambar 5.3 Contoh Kesalahan Siswa Dalam Menentukan Teorema Pythagoras .........................................................................

  87 Gambar 5.4 Menghitung Panjang Salah Satu Sisi Jika Kedua Sisi Linya Diketahui pada Segitiga Siku-siku ..........................

  88 Gambar 5.5 Contoh kesalahan siswa memahami soal Menghitung Panjang Salah Satu Sisi Jika Kedua Sisi Lainya Diketahui pada Segitiga Siku-siku......................................................

  88 Gambar 5.6 Menjelaskan Jenis segitiga ................................................

  89 Gambar 5.7 Contoh kesalahan saat menggambar segitiga dalam menentukan jenis segitiga maupun perhitungan ................

  89 Gambar 5.8 Mencari Diagonal Bidang Datar .........................................

  90 Gambar 5.9 Contoh Kesalahan siswa materi penerapan Teorema Pythagoras bangun datar dan kehidupan sehari-hari ...........

  90

  DAFTAR LAMPIRAN

  Halaman LAMPIRAN B .............................................................................................

  99 Lampiran A .1 Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran ................................ 100 Lampiran A .2 Lembar Kerja Siswa ............................................................ 126 Lampiran A .

  3 Kunci Lembar Kerja Siswa .................................................. 139 Lampiran A .

  4 Soal Tes Tertulis .................................................................. 152 Lampiran A .

  5 Kunci Jawaban Tes Tertulis ................................................. 155 Lampiran A .6 Pedoman Penilaian................................................................ 158 Lampiran A .7 Angket................................................................................... 161

  LAMPIRAN B

  ............................................................................................. 165 Lampiran B .1 Hasil Tes Tertulis Siswa Kelas VIIIA................................... 166 Lampiran B .2 Hasil Tes Tertulis Siswa Kelas VIIIB................................... 172 Lampiran B .

  3 Lembar Pengamatan Pembelajaran Kelas VIIIA .................. 178 Lampiran B .

  4 Lembar Pengamatan Pembelajaran Kelas VIIIB .................. 181 Lampiran B .

  5 Hasil angket........................................................................... 184 Lampiran B .

  6 Uji Statistik Tes Kemampuan Awal ...................................... 196 Lampiran B .7 Foto Penelitian di Kelas VIIIA ............................................. 197 Lampiran B .8 Foto Penelitian di Kelas VIIIB ............................................. 198 Lampiran B .9 Surat Izin Melaksanakan Penelitian...................................... 199

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan cabang ilmu yang bertujuan untuk mendidik

  siswa menjadi manusia yang dapat berpikir logis, kritis dan rasional serta menduduki peranan penting dalam dunia pendidikan serta merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan disegala jenjang pendidikan, mulai dari sekolah dasar sampai jenjang perguruan tinggi. Matematika memegang peranan penting dalam menciptakan sumber daya manusia (SDM) yang berkualitas, sebab dalam matematika terkandung berbagai konsep yang logis dan realitis yang mampu membentuk pola pikir manusia dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi untuk meningkatkan kesejahteraan bangsa.

  Salah satu bentuk nyata dari perkembangan teknologi yang berkembang pesat adalah komputer, teknologi komputer sering digunakan untuk keperluan pendidikan. Didalam penggunaanya, teknologi komputer semakin meluas terutama pada negara-negara maju, hal tersebut merupakan fakta yang menunjukan bahwa dengan media ini dimungkinkan terselenggaranya proses belajar mengajar yang efektif. Dalam kegiatan belajar mengajar, teknologi komputer dapat mempermudah siswa dalam mencari, memahami dan memperluas pengetahuan dalam pembelajaran matematika. Software-sofware pembelajaran

  2 yang digunakan dalam pembelajaran matematika seperti : Maple, Wingeom,

  Cabri 3D v2, GeoGebra, maths n flash, math tutor, Winma dll.

  Menurut Herman Hudojo (1992:3), mempelajari matematika adalah berkaitan dengan mempelajari ide-ide atau konsep yang bersifat abstrak. Untuk mempelajarinya digunakan simbol-simbol agar ide-ide atau konsep-konsep tersebut dapat dikomunikasikan. Guru hendaknya banyak memberikan rangsangan kepada peserta didik agar mau berinteraksi dengan lingkungan secara aktif, mencari dan menemukan berbagai hal dari lingkungan. Dari teori yang dikemukakan Herman Hudoyo tersebut, penggunaan teknologi komputer menjadi salah satu cara dalam menyampaikan informasi. Banyak hal abstrak atau imajinatif yang sulit dipikirkan peserta didik, dapat dipresentasikan melalui simulasi komputer. Latihan dan percobaan-percobaan eksploratif matematika dapat dilakukan peserta didik dengan menggunakan program-program sederhana untuk penanaman dan penguatan konsep, membuat pemodelan matematika dan menyusun strategi dalam memecahkan masalah.

  Berdasarkan observasi yang dilakukan oleh peneliti, proses belajar mengajar dalam mata pelajaran metematika disekolah tersebut masih menggunakan metode konvensional. Pada pembelajaran konvensional, guru hanya menjelaskan materi dengan ceramah dan menuliskan dipapan tulis, Kemudian guru memberikan tugas yang ada dibuku pegangan siswa untuk dikerjakan, selanjutnya guru memberi kesempatan siswa untuk menuliskan jawabanya di papan tulis namun tidak terlihat siswa yang bersedia maju untuk mengerjakan dan pada akhirnya guru tersebut yang mengerjakan dipapan tulis. Dalam pembelajaran

  3 tersebut siswa ramai sendiri dan kurang memperhatikan guru saat menjelaskan di depan kelas. Dampak dari keadaan tersebut, membuat siswa kurang memahami materi yang disampaikan guru dan kurang menikmati proses pembelajaran yang berlangsung, ditambah lagi dengan materi matematika yang bersifat abstrak dan sulit untuk dipahami.

  Dari wawancara yang dilakukan peneliti kepada guru pengampu pembelajaran matematika, pembelajaran di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten belum pernah menggunakan media pembelajaran komputer atau multimedia, kemudian peneliti menawarkan pembelajaran dengan menggunakan program GeoGebra pada materi Teorema Pythagoras kelas VIII SMP kepada guru pengampu pembelajaran matematika dan guru tersebut tertarik serta menyetujui pemakaian program tersebut dalam pembelajaran. Peneliti memilih program GeoGebra karena program tersebut memiliki beberapa kelebihan dari fasilitas yang dimilikinya seperti slider yang digunakan untuk menggerakan animasi gambar yang telah dipersiapkan dalam pembelajaran sehingga siswa lebih dapat menerima pengalaman visual yang lebih jelas untuk memahami proses awal dalam membuktikan Teorema Pythagoras serta menemukan penyelesaian dari masalah-masalah yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras. Oleh karena itu peneliti terdorong mengadakan penelitian di SMP Pangudi Luhur Gatiwarno Klaten untuk melihat perbedaan dan efektivitas pembelajaran yang menggunakan program GeoGebra dengan pembelajaran konvensional pada pokok bahasan Teorema Pythagoras.

  4 Program GeoGebra merupakan salah satu program yang bersifat dinamis dan interaktif untuk mendukung terjadinya pembelajaran serta penyelesaian dalam masalah matematika khususnya geometri, aljabar dan kalkulus. Dengan program tersebut diharapkan dapat menyajikan pesan dan informasi dengan lebih jelas sehingga dapat memperlancar kegiatan pembelajaran, meningkatkan hasil berlajar serta mengarahkan perhatian siswa sehingga pembelajaran dapat berjalan dengan efektif dan efisien. Oleh sebab itu peneliti melakukan penelitian berjudul “Pemanfaatan Program GeoGebra Pada Pokok Bahasan Teorema Pythagoras Di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten”.

  B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang di atas penulis melakukan identifikasi masalah.

  Pelaksanaan pembelajaran dengan penggunaan model pembelajaran konvensional tersebut kurang tepat, sehingga siswa kurang aktif dalam menyampaikan pendapat, bertanya dan memaparkan jawabanya di depan kelas. Selain itu mata pelajaran matematika yang bersifat abstrak dan sulit dipahami.

  C. Batasan Masalah

  Agar penelitian dapat lebih terarah, maka penulis membuat batasan- batasan masalah sebagai berikut:

  1. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten.

  5

  2. Materi yang digunakan sebagai bahan penelitian adalah pokok bahasan Teorema Pythagoras khususnya pada sub pokok bahasan membuktikan Teorema Pythagoras, menghitung panjang sisi jika dua sisi lain diketahui, kebalikan Teorema Pythagoras dan penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar serta penggunaanya dalam kehidupan sehari-hari.

  3. Hasil belajar siswa diamati dari nilai kognitif hasil tes evaluasi antara pembelajaran dengan program GeoGebra dan pembelajaran konvensional.

  4. Perbedaan efektivitas antara pembelajaran dengan program GeoGebra dan Pembelajaran konvensional.

  D. Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah di atas, permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah :

  1. Apakah ada perbedaan hasil belajar siswa antara pembelajaran yang menggunakan program GeoGebra dengan pembelajaran konvensional pada pokok bahasan Teorema Pythagoras?

  2. Apakah pembelajaran dengan menggunakan GeoGebra lebih efektif dari pada pembelajaran konvensional pada pokok bahasan Teorema Pythagoras ditinjau dari hasil belajar siswa?

  E. Tujuan Penelitian

  Secara umum penelitian ini ditujukan untuk mengetahui perbedaan hasil belajar siswa serta untuk mengetahui efektivitas pembelajaran dengan

  6 menggunakan GeoGebra dengan pembelajaran konvensional pada pokok bahasan Teorema Pythagoras ditinjau dari hasil belajar siswa.

F. Batasan Istilah

  1. Hasil Belajar Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya (Nana Sudjana, 2010 : 22).

  2. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif yang mengandung pengertian dicapainya keberhasilan dalam mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Suatu strategi dikatakan efektif bila dapat melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran dan berhasil mencapai tujuan yang ditetapkan (Kartika Budi, 2001 : 48).

  3. Pembelajaran konvensional Dalam kamus besar bahasa Indonesia konvensional diartikan sebagai kebiasaan. Pembelajaran konvensional dalam penelitian ini merupakan pembelajaran dimana guru menjadi titik pusat dalam kegiatan belajar disekolah, guru hanya memberikan materi dengan ceramah dengan menjelaskan di papan tulis.

  4. Program (software) Program (software) adalah perangkat lunak dalam komputer yang merupakan kumpulan beberapa perintah yang dieksekusi oleh mesin komputer

  7 dalam menjalankan pekerjaannya. Perangkat lunak ini merupakan catatan bagi mesin komputer untuk menyimpan perintah, dokumen maupun arsip lainnya.

G. Manfaat Penelitian

  Dari penelitian ini dapat diambil manfaat sebagai berikut:

  1. Bagi Peneliti Mengetahui keefektifan pembelajaran dengan menggunakan Program GeoGebra ditinjau dari hasil belajar siswa berupa nilai ulangan siswa.

  2. Bagi Siswa Memperkenalkan kepada siswa tentang pembelajaran berbasis komputer sehingga penguasaan materi pembelajaran lebih maksimal.

  3. Bagi Guru Sebagai motivasi atau masukan bagi guru untuk menerapkan metode mengajar dengan menggunakan media pembelajaran dalam kegiatan proses belajar mengajar matematika.

  4. Bagi Pembaca Menambah referensi bagi pembaca atau peneliti lain untuk lebih dikembangkan.

BAB II LANDASAN TEORI A. Pembelajaran Matematika Pembelajaran diambil dari kata dasar belajar, menurut Winkel ( 2005: 59),

  belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan sejumlah perubahan dalam pengetahuan-pemahan, keterampilan dan nilai-sikap. Perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas.

  Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerjasama antara guru dan siswa dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada baik potensi yang bersumber dari dalam siswa itu sendiri seperti minat, bakat dan kemampuan dasar yang dimiliki termasuk gaya belajar maupun potensi yang ada di luar diri siswa seperti lingkungan, sarana dan sumber belajar sebagai upaya mencapai tujuan belajar tertentu (Wina Sanjaya, 2010 : 26). Wina Sanjaya (2010 : 27) juga mengemukakan pembelajaran adalah terjemahan dari instruction yang banyak digunakan dalam dunia pendidikan Amerika Serikat istilah ini banyak dipengaruhi oleh aliran kognitif-holistik, yang menempatkan siswa sebagai sumber dari kegiatan. Selain itu, istilah ini juga dipengaruhi oleh perkembangan teknologi yang diasumsikan dapat mempermudah siswa dalam mempelajari berbagai macam media seperti bahan-bahan cetak, program televisi, gambar, audio dan lain sebagainya, sehingga semua itu mendorong terjadinya perubahan peranan guru

  9 dalam mengelola proses belajar mengajar, dari guru sebagai sumber belajar menjadi guru sebagai fasilitator dalam belajar mengajar.

  Dari beberapa pengertian pembelajaran di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan proses kerjasama antara guru dan siswa dimana guru sebagai fasilitator untuk membantu siswa mencapai tujuan belajar tertentu dengan memanfaatkan dan menggali potensi dari luar diri siswa maupun dari dalam diri siswa itu sendiri.

  Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian mengenai masalah bilangan (Depdikbud, 1988:566).

  Selain itu menurut Herman (2001:135), matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan atau menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur kata yang abstrak dan hubungan-hubungan di antara hal-hal itu.

  Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang bilangan-bilangan serta hubungan antara bilangan atau struktur kata yang abstrak untuk menyelesaikan masalah bilangan.

  Menurut Herman (2001:92), pembelajaran matematika adalah proses aktif individu siswa yang bersosialisasi dengan guru, sumber atau bahan belajar, teman dalam memperoleh pengetahuan baru.

  Tujuan pembelajaran matematika yaitu agar siswa berhasil menguasai konsep atau prisnsip matematika yang telah terorganisasikan didalam pikiranya,

  10 sehingga adanya konsep ini dapat menyelesaikan masalah yang dihadapi (Herman, 2001:46).

  Dari uraian pendapat para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah proses interaksi yang melibatkan seluruh atau sebagian besar potensi diri siswa dan sumber yang lain sehingga terjadi perubahan perilaku kearah yang lebih baik demi memperoleh pengetahuan baru, menelaah bentuk-bentuk abstrak dan menguasai konsep matematika sehingga dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah.

B. Media Pembelajaran

  Kata media berasal dari bahasa Latin dan merupakan bentuk jamak dari kata medium yang mempunyai arti ‘perantara’ atau ‘pengantar’. Media adalah alat bantu apa saja yang dapat digunakan sebagai penyalur pesan guna mencapai tujuan pengajaran (Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, 2010 :121).

  Gerlach dan Ely (dalam Wina Sanjaya, 2010 : 204), mengemukakan “A

  

medium, conceived is any person, material or event that establishs condition

which enable the learner to acquire knowledge, skill and attitude”. menurut

  Gerlach secara umum media meliputi orang, bahan peralatan atau kegiatan yang menciptakan kondisi yang memungkinkan siswa memperoleh pengetahuan, ketrampilan dan sikap.

  Dari pengertian di atas maka media pembelajaran merupakan segala sesuatu meliputi orang, alat atau bahan yang dapat digunakan sebagai penyalur

  11 pesan yang memungkinkan siswa memperoleh pengetahuan, ketrampilan dan sikap.

C. Komputer Sebagai Media Pembelajaran

  Komputer adalah suatu medium interaktif, dimana siswa memliki kesempatan untuk berinteraksi dalam bentuk mempengaruhi atau mengubah urutan yang disajikan Hamalik (2003 :236). Menurut Made Wena (2009 : 203), pembelajaran berbasis komputer adalah pembelajaran yang menggunakan komputer sebagai alat bantu. Melalui pembelajaran ini bahan ajar disajikan dengan melalui media komputer lebih interaktif sehingga kegiatan proses belajar mengajar menjadi lebih menarik dan menantang bagi siswa dengan rancangan pembelajaran komputer yang bersifat interaktif, akan mampu meningkatkan motivasi siswa dalam belajar.

  Secara umum beberapa isi pembelajaran memuat prinsip-prinsip atau konsep yang sangat rumit dan abstrak. Permasalahan yang sangat rumit dan kompleks bagi siswa yang memiliki kemampuan sedang-sedang saja, tentu akan membutuhkan waktu yang lama untuk mempelajarinya. Untuk memahami dengan cepat, mudah dan benar, konsep atau prinsip dalam pembelajaran yang bersifat abstrak rumit dan kompleks memerlukan multimedia (program komputer) yang sesuai dengan isi pembelajaran tersebut.

  Gambar-gambar multimedia melalui komputer akan berusaha secermat dan senyata mungkin melukiskan konsep atau prisnsip dalam suatu pembelajaran yang bersifat abstrak dan kompleks menjadi sesuatu yang bersifat nyata,

  12 sederhana, sistematis dan sejelas mungkin. Dengan demikian penggunaan pembelajaran melalui komputer dalam pembelajaran akan membuat kegiatan pembelajaran berlangsung secara tepat guna dan berdaya guna sehingga hasil belajar siswa dapat ditingkatkan. Keuntungan komputer sebagai media belajar, yaitu:

  1. Dapat merangsang siswa untuk mengerjakan latihan karena tersedianya animasi grafis, warna, dan musik.

  2. Dapat mengakomodasikan siswa yang lamban karena dapat menciptakan iklim belajar yang efektif dengan cara yang lebih individual.

  3. Kendali berada pada siswa sehingga kecepatan belajar dapat disesuaikan dengan kemampuan.

  4. Memberi umpan balik secara langsung.

  5. Meningkatkan pengembangan pemahaman siswa terhadap materi yang disajikan.

  Komputer sudah diaplikasikan keberbagai hal dalam proses belajar mengajar mulai dari interaksi dari guru dengan siswa ataupun siswa dengan siswa secara online. Setelah guru mampu dengan baik mengintegrasikan komputer kedalam dalam kegiatan belajar mengajar selanjutnya diharapkan mampu mengubah konsep pembelajaran menjadi lebih aktif efektif, efisien dan kreatif.

  Berdasarkan pernyataan Wina (2006 : 162), kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya teknologi informasi, sangat berpengaruh terhadap penyusunan dan implementasi strategi pembelajaran. Melalui kemajuan tersebut, para guru dapat menggunakan berbagai media sesuai dengan kebutuhan dan

  13 tujuan pembelajaran. Dengan menggunakan media komunikasi, bukan hanya dapat mempermudah dan mengefektifkan proses pembelajaran, akan tetapi juga membuat proses pembelajaran menjadi lebih menarik.

  Dari beberapa pernyataan diatas, dalam penelitian ini komputer sebagai media pembelajaran adalah pembelajaran dengan menggunakan alat bantu komputer untuk mempermudah dan mengaktifkan proses pembelajaran serta membuat proses pembelajaran menjadi menarik dan memotivasi siswa sehingga hasil belajar siswa dapat ditingkatkan.

D. Program GeoGebra

  Program GeoGebra merupakan salah satu program komputer yang dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika yang dikembangkan Markus Hohenwarter pada tahun 2001. Program GeoGebra adalah program komputer untuk membelajarkan matematika khususnya geometri dan aljabar (Hohenwarter : 2008).

  Program ini dapat dimanfaatkan secara bebas oleh guru dan siswa yang dapat di download di http://www.GeoGebra.org/cms/en/download . Dalam perkembangan Program GeoGebra, menu-menu ataupun perintah pada program

  

GeoGebra telah diterjemahkan dalam 42 bahasa termasuk Indonesia sehingga

  lebih mudah untuk dimengerti dan dioperasikan untuk pembelajaran matematika dari tingkat sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Pada program GeoGebra tersedia menu kontruksi, yang dapat dilakukan dengan men-drag mouse. Pengguna dapat mengetahui langsung koordinat dari suatu vektor, mengetahui

  14 persamaan sebuah garis, ukuran panjang garis ataupun sudut. Pengguna juga dapat mengkontruksi berbagai bangun geometri beserta hubungan antar mereka.

  Salah satu keunggulan dari program GeoGebra adalah memungkinkan pengguna untuk mengeksport file kedalam bentuk format html yang dapat diunggah ke html server. Sehingga dapat dijalankan dan diakses di komputer kapanpun dan oleh siapa saja.

  Beberapa manfaat program GeoGebra dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut :

  1. Dapat menghasilkan lukisan-lukisan geometri dengan cepat dan teliti dibandingkan dengan menggunakan pensil, penggaris atau jangka.

  2. Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi (dragging) pada program GeoGebra dapat memberikan visual yang lebih jelas kepada siswa dalam memahami konsep geometri.

  3. Dapat dimanfaatkan sebagai balikan atau evaluasi untuk memastikan lukisan yang telah dibuat benar.

  4. Mempermudah guru atau siswa untuk menyelidiki atau menunjukan sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek geometri.

  Selain itu menurut Hohenwarter & Fuchs (2004), GeoGebra sangat bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika dengan beragam aktivitas, yaitu :

  1. Sebagai media demonstrasi dan visualisasi Guru memanfaatkan program GeoGebra untuk mendemonstrasikan dan memvisualisasikan konsep-konsep metematika tertentu.

  15

  2. Sebagai alat bantu rekontruksi Dalam hal ini GeoGebra digunakan untuk memvisualisasikan kontruksi konsep matematika tertentu, misalnya segitiga dan garis-garis istimewa pada segitiga.

  3. Sebagai alat bantu proses penemuan Dalam hal ini GeoGebra digunakan sebagai alat bantu bagi siswa untuk menemukan suatu konsep matematika.

  Berikut ini disajikan menu-menu yang terdapat pada GeoGebra :

  1. Jendela utama GeoGebra Menu GeoGebra Contruction Protocol

  Graphic View Algebra View Input Bar

Gambar 2.1 Jendela utama GeoGebra

  2. Menu GeoGebra :

Gambar 2.2 Menu File GeoGebra dan Edit GeoGebra

  16 Gambar 2.3 View GeoGebra dan Options GeoGebra

Gambar 2.4 Menu Tools GeoGebra, Windows GeoGebra dan Help GeoGebra

3. Contuctions Tool

Gambar 2.5 Contructions Tool GeoGebra

  17 E. Keefektifan Menurut Kartika Budi (2001 : 48), suatu strategi adalah efektif bila dapat melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran dan berhasil mencapai tujuan yang ditetapkan. Dengan demikian suatu pembelajaran dikatakan efektif apabila pembelajaran yang dilakukan dapat mencapai tujuan yang diiinginkan secara tepat.

  Menurut Dick dan Reiser (dalam Bambang Warsita, 2008: 288), pembelajaran efektif adalah suatu pembelajaran yang memungkinkan peserta didik untuk belajar keterampilan spesifik, ilmu pengetahuan dan sikap serta yang membuat peserta didik senang”. Jadi ketika siswa senang dalam belajar, mereka akan mudah menerima ilmu yang diberikan oleh guru.

  Keefektifan yang dimaksud adalah keefektifan pembelajaran yang dapat dinilai secara kuantitatif dan kualitatif sehingga yang diamati ialah hasil belajar siswa dan peran aktif siswa. Secara kualitatif, pembelajaran dapat dikatakan efektif apabila siswa dapat berperan aktif selama proses pembelajaran sedangkan secara kuantitatif proses pembelajaran dapat dikatakan efektif apabila berpengaruh terhadap hasil belajar yang dicapai siswa itu sendiri.

F. Hasil Belajar

  Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya (Nana Sudjana, 2010 : 22). Dalam sistem tujuan pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler

  18 maupun tujuan intruksional, menggunakan klaisifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya dalam tiga ranah, yakni :

  1. Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi. Kedua aspek pertama di sebut tingkat rendah dan keempat aspek berikutnya termasuk kognitif tingkat tinggi.

  2. Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yakni penerimaan, jawaban atau reasi, penilaian, organisasi dan internalisasi.

  3. Ranah psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar ketrampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek ranah psikomotorik yakni , gerakan reflek, ketrampilan gerakan dasar kemampuan perceptual, keharmonisan atau ketepatan, gerakan ketrampilan kompleks, dan gerakan ekspresif dan interpretative. Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil belajar pada ranah kognitif yaitu aspek pemahaman siswa pada materi Teorema Phytagoras. Menurut Hamalik (2001:30), hasil bahwa orang telah belajar ialah terjadinya perubahan tingkah laku pada orang tersebut, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu dan dari tidak mengerti menjadi mengerti.

  Sehingga dapat disimpulkan hasil belajar adalah sesuatu yang diperoleh atau didapat sebagai bentuk perubahan tingkah laku, dimana perubahan ini didapat melalui pengalaman belajar. Hasil yang telah dicapai oleh siswa setelah melakukan proses belajar mengajar baik berupa tingkah laku sikap maupun pengetahuan.

  19 G. Materi Teorema Pythagoras untuk VIII SMP Teorema Pythagoras termasuk dalam pokok bahasan geometri dan pengukuran. Standart kompetensi yang ingin dicapai dalam materi.

  Berdasarkan silabus dan KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) kelas

  VIII SMP yang dikeluarkan oleh Departemen Pendidikan Nasional Ditjen Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah tahun 2006, standar kompetensi materi dan materi Teorema Pythagoras yang akan digunakan dalam penelitian ini dijelaskan dalam tabel berikut:

Tabel 2.1 Standar Kompetensi Materi Teorema Pythagoras

  Standar Kompeternsi: 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

  Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

3.1 Menggunakan 1. Membuktikan Teorema Pythagoras.

  Teorema Pythagoras

  2. Menghitung panjang sisi segitiga untuk menentukan siku-siku jika dua sisi lain diketahui. panjang sisi- sisi

  3. Menentukan jenis segitiga jika segitiga siku-siku diketahui panjang sisi-sisinya.

  4. Menentukan Tripel Pythagoras Teorema

3.2 Memecahkan

  1. Menghitung panjang diagonal pada Pythagoras masalah pada bangun datar, misalnya persegi, bangun datar yang persegi panjang, belah ketupat dsb. berkaitan dengan

  2. Menyelesaikan masalah sehari-hari Teorema Pythagoras dengan menggunakan Teorema Pythagoras

1. Membuktikan Teorema Pythagoras

  Untuk menjelaskan Teorema Pythagoras dapat digunakan gambar seperti yang ditunjukan dengan luas persegi yang terdapat pada sisi segitiga siku-siku di bawah ini.

  20

  10cm 10cm 8cm C

  5cm 5cm 4cm

8cm A

  C A 4cm B

  

3cm B

6cm

  (i) 3cm (ii)

  6cm

  Dari gambar di atas dapat dihitung luas persegi pada tiap sisi segitiga

Tabel 2.2 Jawaban Pembuktian Teorema Pythagoras Luas Persegi A + Luas

  Gb. Luas Persegi A Luas Persegi B Luas persegi C Persegi B

(i) ² ² ² ²

16 cm 9 cm 25 cm 25 cm

  

(ii) 64 cm ² 36 cm ² 100 cm ² 100 cm ²

  Dari Tabel 2.2 di atas terlihat bahwa jumlah luas daerah persegi A dengan luas daerah persegi B sebagai sisi siku-siku pada segitiga sama dengan luas daerah persegi C sebagai sisi miring pada segitiga siku-siku. Maka Teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut:

  Pada setiap segitiga siku-siku, luas daerah persegi dengan sisi miring sebagai sisinya sama dengan jumlah luas daerah persegi dengan kedua sisi siku-sikunya sebagai sisi atau jumlah kuadrat sisi siku-siku sama dengan kuadrat sisi miring.

  Jika segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku dengan a adalah sisi panjang miring sedangkan b dan c merupakan panjang sisi siku-sikunya maka berlaku :

  C AC² = BC² + AB²,atau a² = b² + c ²,atau b² = a² - c ², atau c² = a² - b²

  21

  2. Kebalikan Teorema Pythagoras

  Pada Teorema Pythagoras dikatakan, jika segitiga siku-siku ABC mempunyai sudut siku-siku di A, dengan a adalah panjang sisi miring dihadapan A sedangkan b sisi siku-siku dihadapan C dan b adalah panjang a² = b² + c ². sisi siku-siku dihadapan

  B, maka berlaku Oleh karena itu kebalikan Teorema Pythagoras dapat dikatakan, jika berlaku a² = b² + c ², maka segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku.

  Kebalikan Teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menjelaskan apakah suatu segitiga siku-siku atau bukan, jika diketahui ketiga sisinya. Pada suatu segitiga ABC berlaku:

  a. Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain,

  a² = b² + c ² maka segitiga tersebut siku-siku.

  b. Jika kuadrat sisi terpanjang kurang dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut lancip. a² < b² + c ² c. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka

  a² > b² + c ² segitiga tersebut tumpul.

  3. Tripel Pythagoras

  Jika bilangan-bilangan asli a,b,c memenuhi hubungan a² = b² + c ² disebut Tripel Pythagoras. Berikut ini adalah contoh Tripel Pythagoras : Apakah bilangan 3,4,5 merupakan Tripel Pythagoras?

  Jawab : 5² = 3² + 4² 25= 9 + 16 25=25

  Jadi karena 5² = 3² + 4² hasilnya sama 25 maka bilangan 3,4,5 adalah Tripel

  22 Pythagoras.

  Jika a,b,c merupakan Tripel Pythagoras maka ma, mb dan mc juga merupakan Tripel Pythagoras, dimana m merupakan bilangan rasional dengan

  m > 0.

4. Penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun Datar serta penggunaanya dalam kehidupan sehari-hari.

  Teorema Pythagoras tidak hanya dipakai dalam segitiga siku-siku, Teorema Pythagoras juga dipakai dalam bangun datar, yaitu mencari panjang diagonal dan dapat digunakan untuk perhitungan lain dalam kehidupan sehari- hari. Contoh penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar : Hitunglah panjang diagonal AC pada persegi panjang ABCD berikut ini!

  AC² = AB²+ AC² AC² = 6 ² + 8² AC² = 36 + 64 AC² = 100 AC = 100 AC = 10 jadi panjang AC yaitu 10 satuan panjang.

  Contoh penggunaan Teorema Pythagoras pada kehidupan sehari-hari :

  23 Paman Berto akan memagari kebunnya yang berbentuk segitiga siku- siku dengan pagar yang terbuat dari bambu, panjang sisi siku-sikunya 15 m dan panjang sisi siku-siku yang lain 20 m. Hitunglah panjang pagar yang dibutuhkan untuk memagari kebun Paman Berto tersebut!

  A

  Sketsa : AC² = AB²+ AC²

  

?

  AC² = 15 ²+ 20 ²

  15 m

  AC² = 225+ 400

  C B

20 m

  AC² = 625 AC = 25

  Kelilingnya 15 + 20 + 25 = 60 Jadi panjang pagar bambu yang dibutuhkan untuk memagari kebun Paman Berto adalah 60 m.

H. Kerangka Berpikir

  Hasil belajar siswa biasanya diukur dari ketuntasan nilai pada suatu materi. Dari beberapa uraian diatas dapat dilihat ketepatan pemilihan dan penggunaan media sangat berpengaruh pada proses pembelajaran matematika. Oleh karena itu penggunaan media dalam pembelajaran akan membantu guru dalam menyampaikan materi pelajaran dan membantu siswa dalam mencapai tujuan belajar yang telah diharapkan. Pembelajaran yang digunakan adalah pembelajaran dengan menggunakan program GeoGebra, dengan proses pembelajaran menggunakan program GeoGebra yang efektif, diharapkan juga dapat membantu siswa untuk mengatasi kekurang pamahaman siswa dalam menyampaikan informasi dari hal abstrak atau imajinatif yang sulit dipikirkan

  24 siswa, dapat dipresentasikan melalui simulasi yang telah dipersiapkan dalam pembelajaran menggunakan program GeoGebra pada pokok bahasan Teorema Pythagoras sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

  Persiapan dalam pembelajaran dengan menggunakan program GeoGebra meliputi merancang pembelajaran dan merancang tampilan program GeoGebra untuk membantu siswa dalam memahami materi. Selain itu peneliti juga merancang pembelajaran konvensional dengan instrumen yang sama. Dari hasil tes evaluasi kedua pembelajaran dianalisis kemudian dibandingkan untuk melihat sejauh mana efektivitas kedua pembelajaran tersebut.

  Dari berbagai hal tersebut, maka peneliti berpendapat pembelajaran menggunakan program GeoGebra lebih efektif dalam membantu siswa dibanding pembelajaran konvensional dalam memahami pokok bahasan Teorema Pythagoras.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah jenis

  penelitian deskriptif kualitatif dan jenis penelitian ini tidak lepas dari jenis penelitian kuantitatif. Penelitian ini berdasarkan metode kualitatif mencangkup masalah deskripsi murni tentang program dan pengalaman orang dilingkungan penelitian. Tujuan deskripsi ini adalah untuk membantu pembaca mengetahui apa yang terjadi dilingkungan di bawah pengamatan, seperti apa pandangan partisipan yang berada dilatar partisipan yang berada dilatar penelitian dan seperti apa peristiwa atau aktivitas yang terjadi di latar penelitian (Emzir 2010:175). Dalam penelitian ini termasuk penelitian kualitatif karena dalam penelitian ini peneliti menelusuri secara mendalam (in-depth) program, kejadian, aktivitas, proses, atau satu atau lebih individu. Kasus-kasus dibatasi oleh waktu dan efektivitas dan peneliti mengumpulkan informasi detail menggunakan variasi prosedur pengumpulan data melalui periode waktu yang cukup, Stake 1995 (dalam Emzir, 2010:23). Penelitian ini juga termasuk penelitian deskriptif menurut Best, 1982:119 (dalam Sukardi, 2003 : 157) penelitian deskriptif merupakan metode penelitian yang berusaha menggambarkan dan menginterprestasi objek sesuai dengan apa adanya.

  Dalam penelitian ini analisis kuantitatif digunakan untuk melihat rata-rata konvensional sedangkan analisis diskriptif kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan hasil pengamatan, hasil kuesioner dan hasil wawancara.

  B. Subjek Penelitian

  Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA dan VIIIB SMP Pangudi Luhur Gatiwarno Klaten yang berjumlah 24 orang pada masing-masing kelas. Siswa kelas VIII dipilih karena berkaitan dengan langsung dengan pokok bahasan Teorema Pythagoras. SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten terletak diperbatasan Klaten dan Yogyakarta, dimana lingkungan sekitarnya berupa lahan sawah pertanian. Berdasarkan informasi yang didapatkan dari guru dan kepala sekolah, kemampuan siswa di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno termasuk sedang, terkadang input yang diterima di sekolah tersebut merupakan siswa yang tidak diterima di sekolah di SMP negeri. Kebanyakan orang tua siswa berasal bermata pencaharian sebagai petani dan berasal dari golongan ekonomi menengah kebawah.

  C. Objek Penelitian

  Objek dalam penelitian ini adalah keefektifan pemanfaatan program

  

GeoGebra dalam pembelajaran matematika yang ditinjau dari hasil belajar siswa

pada Pokok Bahasan Teorema Pythagoras.

  D. Tempat dan Waktu Penelitian

  1. Tempat Penelitian dilaksankan di SMP pangudi Luhur Gantiwarno Klaten.

  2. Waktu Waktu penelitian direncanakan mulai bulan Agustus 2012 sampai September 2012 pada semester ganjil, tahun pelajaran 2012/2013.

  E. Metode Pengumpulan Data

  Dalam melengkapi data dan informasi yang diperlukan peneliti dalam penelitian ini maka digunakan beberapa instrumen, yaitu :

  1. Observasi atau pengamatan Observasi adalah suatu proses pengamatan dan pencatatan secara sistematis, logis, objektif, dan rasional mengenai berbagai fenomena, baik dalam situasi yang sebenarnya maupun dalam situasi buatan untuk mencapai tujuan tertentu.

  Dalam penelitian ini, yang akan di observasi atau diamati adalah siswa kelas VIII yang mengikuti proses pembelajaran pada materi Teorema Pythagoras dengan menggunakan program GeoGebra dan pembelajaran Konvensional. Pelaksanaan penelitian observasi bertujuan untuk mengetahui keaktifan siswa dari hasil mengamati dan mencatat secara langsung, bagaimana proses pembelajaran yang terjadi dengan menggunakan program

  GeoGebra dan pembelajaran konvensional serta untuk mengetahui sejauh mana program GeoGebra dapat membantu proses pembelajaran dibanding pembelajaran konvensional.

  2. Tes Tertulis Tes tertulis dalam penelitian ini meliputi tes kemampuan awal dan tes evaluasi. Tes kemampuan awal diberikan dengan tujuan untuk mengetahui pemahaman awal siswa mengenai materi yang berhubungan dan pernah diberikan sebelum materi Teorema Pythagoras, selain itu test kemampuan awal digunakan untuk memperoleh informasi apakah kelas tersebut mempunyai kemampuan awal yang sama atau tidak dan juga digunakan sebagai dasar pertimbangan yang untuk mengelompokan siswa secara heterogen. Sedangkan tes evaluasi dilaksanakan dengan test pengukur keberhasilan belajar siswa. Tes evaluasi diberikan setelah siswa mengikuti penyampaian materi pelajaran, dari hasil tes evaluasi tersebut dilihat perbedaan antara kelas yang pembelajarannya menggunakan program GeoGebra dan kelas yang menggunakan pembelajaran konvensional.

  Selanjutnya dari hasil tes evaluasi tersebut dapat dinyatakan efektivitas pembelajaran antara pembelajaran menggunakan program GeoGebra dan pembelajaran konvensional.

  3. Angket Menurut Sugiyono ( 2010:199) kuisioner (angket) merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawabnya.

  Dalam penelitian ini bentuk angket yang digunakan adalah angket berstruktur dengan bentuk jawaban tertutup, seperti yang dipaparkan Zainal Arifin (2011 : 2008), bentuk angket berstruktur yaitu angket yang menyediakan beberapa kemungkinan jawaban dan pertanyaan, tetapi pada alternatif jawaban terakhir diberikan secara terbuka. Hal ini dimaksudkan untuk memberikan kesempatan kepada siswa untuk menjawab secara bebas.

  Angket tersebut digunakan untuk melihat kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa serta melihat pengaruh program GeoGebra dalam membantu pemahaman siswa dan proses pembelajaran yang sudah berlangsung.

  4. Wawancara Wawancara merupakan salah satu bentuk alat evaluasi jenis non-tes yang dilakukan melalui pertanyaan tanya jawab, baik langsung maupun tidak langsung (Zainal Arifin, 2009:157).

  Dalam penelitian ini peneliti menggunakan wawancara secara langsung yaitu wawancara yang dilakukan secara langsung antara pewawancara (interviewer) dengan siswa tanpa melalui perantara. Pertanyaan wawancara tersebut menggunakan bentuk pertanyaan campuran yaitu pertanyaan yang menuntut jawaban campuran, ada yang berstruktur ada pula yang bebas. Sehingga peneliti bisa mengetahui hal-hal dari siswa yang lebih mendalam dari tanggapan siswa tentang pembelajaran menggunakan program

  GeoGebra dan hasil dari wawancara digunakan sebagai pelengkap data dalam penelitian.

F. Instrumen Penelitian

  1. Instrumen Pembelajaran Instrumen pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini adalah program GeoGebra, RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) dan LKS

  (Lembar Kerja Siswa). Penyusunan RPP dilakukan agar proses pembelajaran menjadi lebih terarah dan program GeoGebra dipersiapkan agar siswa lebih mudah menerima penjelasan materi Teorema Pythagoras melalui simulasi yang telah dipersiapkan dalam pembelajaran, sehingga siswa mampu memahami materi. Selain itu digunakan LKS, pada LKS siswa diberikan langkah kerja yang akan membantu siswa untuk membangun pengetahuan dalam memahami materi pembelajaran kemudian siswa mengisi LKS tersebut. Dari Instrmen pembelajaran yang dipakai diharapkan siswa mendapatkan kesimpulan dan mampu memahami materi pada setiap pembelajaran tentang pokok bahasan Teorema Pythagoras.

  2. Instrumen Penelitian Tes tertulis yang digunakan pada saat penelitian berlangsung adalah tes kemampuan evaluasi. Berikut ini adalah kisi-kisi dari soal tes evaluasi:

Tabel 3.1 kisi-kisi evaluasi Materi Penilaian Nomor

  Kompetensi Dasar Indikator Pokok Soal Jenis Bentuk

  1.1 Menggunakan Membuktikan Tes Teorema Teorema uraian

  2 tertulis Pythagoras untuk Pythagoras. menentukan Menghitung Teorema panjang sisi- sisi

panjang sisi

  

Pythagoras Tes

segitiga siku-siku segitiga siku-siku uraian 1 tertulis jika dua sisi lain

diketahui.

  Penilaian Materi Nomor Kompetensi Dasar Indikator Pokok Jenis Bentuk Soal jenis segitiga tertulis

jika diketahui

panjang sisi-

sisinya. Menentukan Tes uraian

  3 Tripel Pythagoras tertulis Memecahkan Menghitung masalah pada panjang diagonal bangun datar yang pada bangun

  Tes berkaitan dengan datar, misalnya uraian 4 tertulis

  Teorema persegi, persegi Pythagoras panjang, belah

ketupat dsb.

Memecahkan Menyelesaikan masalah pada masalah sehari- kehidupan sehari- hari dengan Tes hari yang menggunakan uraian

  5 tertulis berkaitan dengan Teorema Teorema Pythagoras Pythagoras

  3. Angket Angket diberikan setelah tes evaluasi pada kelas VIIIA, angket digunakan untuk melihat kesulitan siswa dan untuk mengetahui tanggapan- tanggapan siswa mengenai pembelajaran menggunakan program GeoGebra yang telah dilaksanakan. Berikut ini adalah kisi-kisi angket yang akan digunakan dalam penelitian:

Tabel 3.2 Kisi-kisi angket

  

Masalah Indikator Nomor Soal

Pengertian Teorema Pythagoras merupakan materi

  1 yang sulit

Menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-

siku jika sisi lainya diketehui merupakan materi

  2 Kesulitan yang sulit

Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang

  3 sisi-sisinya merupakan materi yang sulit

Menentukan Tripel Pythagoras merupakan materi

  4

  

Masalah Indikator Nomor Soal

yang sulit

Menentukan panjang diagonal merupakan materi

  5 yang sulit

Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan

menggunakan Teorema Pythagoras merupakan

  6 materi yang sulit Program Peran program GeoGebra dalam mengatasi GeoGebra kesulitan (apakah dapat mengatasi kesulitan yang dalam dialami siswa) 7,8,9 mengatasi kesulitan

  4. Lembar Pengamatan Lembar pengamatan berfungsi untuk membantu peneliti dalam mencatat aktivitas yang terjadi selama proses pembelajaran berlangsung dalam kelompok. Lembar pengamatan dibuat detail dari setiap tahap proses belajar mengajar. Format lembar pengamatan terdapat pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Lembar Pengamatan

  No Butir – butir sasaran yang diamati Ya Tidak Keterangan

  1 Siswa siap mengikuti proses pembelajaran.

  2 Siswa bertanya baik pada guru maupun siswa lain.

  3 Siswa menanggapi pertanyaan dari guru maupun siswa lain

  4 Siswa mengerjakan tugas.

  5 Siswa memperhatikan penjelasan guru.

  6 Siswa mau mengerjakan hasil kerja di depan kelas

  7 Siswa dan guru bersama-sama membuat kesimpulan

  G. Validasi Instrumen

  Agar dapat diperoleh gambaran yang lebih jelas dalam intrumen evaluasi, mutu suatu tes harus memiliki validitas atau kesasihan. Menurut Masidjo (1995:243) ada beberapa jenis validitas. Jenis-jenis validitas suatu test yang dumaksud validitas isi, validitas kontruksi atau konsep dan validitas kriteria.

  Dalam penelitian pengujian validitas, menggunakan validitas isi. Menurut Masidjo (1995:243), validitas isi (content validity) adalah validitas yang menunjukan sampai dimana isi suatu tes atau alat pengukur mencerminkan hal-hal yang mau di ukur atau di teskan. Untuk itu diperlukan pemerikasaan kembali terhadap bahan-bahan yang akan diteskan atau telah diajarkan. Dalam pemeriksaan kembali terhadap bahan-bahan yang akan diteskan atau telah diajarkan dimintakan kepada orang yang lebih mememiliki kompetensi dalam bidangnya atau orang yang profesional, sehingga dalam penelitian ini pengujian validitas tes kemampuan awal, tes evaluasi dan angket dilakukan dengan validitas pakar yaitu oleh guru pengampu pelajaran matematika dan dosen pembimbing.

  H. Teknik Analisis Data

  1. Memilah data Dalam penelitian ini data yang diperoleh berupa data hasil awal yang berupa data proses pembelajaran, hasil evaluasi, angket serta wawancara. Dari data yang diperoleh kemudian dipilah agar dapat dianalisis.

  2. Data proses pembelajaran Data pengamatan yang diperoleh dari alat bantu perekam pada saat proses pembelajaran dideskripsikan. Dalam penelitian ini berarti mendeskripsikan kegiatan-kegiatan yang terjadi di kelas selama proses pembelajaran.

  3. Analisis tes tertulis Data jawaban tes tertulis dianalisis secara kuantitatif dengan menghitung jumlah skor yang didapat dari hasil tes tertulis berdasar panduan penilaian yang sudah dibuat. Dilanjutkan dengan menghitung nilai rata–rata dan persentase ketuntasan belajar dari kedua kelas kemudian dilihat perbedaan antara kedua kelas VIIIA dan kelas VIIIB. Nilai ketuntasan dihitung dari nilai patokan pada materi Teorema Pythagoras adalah KKM ≥ 72. Data jawaban tes tertulis dianalisis secara kualitatif dengan melihat kriteria efektivitas hasil belajar menurut Kartika pada Tabel 3.4, dengan interval nilai 0 sampai 100.

Tabel 3.4 Kriteria Efektivitas Hasil Belajar Secara Kualitatif

  Jumlah yang Memperoleh Nilai Efektivitas ≥80 ≥70 ≥60 ≥50 ≥40 ≥75%

  Sangat tinggi <75% ≥75% Tinggi <75% ≥65% Cukup

  <65% ≥65% Rendah <65% Sangat rendah

  4. Analisis angket dan transkripsi wawancara Dengan menggunakan angket, data yang berupa jawaban-jawaban siswa, dipilih dan dilihat alasannya sehingga terlihat siswa merasa terbantu oleh program GeoGebra atau tidak. Selain itu, data dari hasil wawancara yang dilakukan, kemudian dideskripsikan untuk mendukung hasil dari jawaban- jawaban siswa pada angket apakah benar-benar terbantu atau tidak.

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

  Prosedur pelaksanaan penelitian yang akan dilakukan meliputi tahap persiapan, tahap pelakasanaan, tahap analisis data, dan tahap pembuatan kesimpulan. Berikut ini adalah rincian tahap-tahap yang terdapat pada prosedur pelaksanaan penelitian:

  1. Tahap Persiapan Beberapa langkah yang termasuk dalam tahap persiapan adalah

  a. Menentukan materi yang akan diajarkan

  b. Mengurus perizinan dengan pihak sekolah

  c. Penyusunan proposal penelitian

  d. Menyusun instrumen pembelajaran dan instrumen penelitian

  e. Melakukan uji pakar sebagai uji validitas instrumen

  f. Pemberian tes kemapuan awal

  2. Tahap Pelaksanaan

  a. Melakukan pembelajaran dengan program GeoGebra dan pembelajaran konvensional b. Melakukan pengamatan kelas pada saat pembelajaran berlangsung.

  c. Memberikan tes evaluasi pada siswa

  d. Pengisian angket oleh siswa

  e. Wawancara

  3. Tahap Analisis Data Berdasarkan data-data yang diperoleh dalam pelaksanaan kegiatan selanjutnya, mengolah data serta menganalisis data tersebut, yang berupa data pengamatan, tes evaluasi serta data yang berupa angket dan hasil wawancara.

  4. Tahap Penarikan Kesimpulan Berdasarkan analisis dan pengolahan data yang diperoleh dalam pelaksanaan kegiatan maka di peroleh kesimpulan dalam penelitian ini.

  

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA Pada bab IV ini akan dibahas mengenai pelaksanaan penelitian, penyajian data

  dan analisis data tentang kegiatan pembelajaran menggunakan pembelajaran dengan program GeoGebra dan pembelajaran konvensional pada pokok bahasan Teorema Pythagoras kelas VIII SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten.

A. Pelaksanaan Penelitian

1. Persiapan penelitian

  Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti melakukan beberapa persiapan, antara lain pengurusan surat izin penelitian, observasi lingkungan, observasi pembelajaran di kelas dan wawancara dengan kepala sekolah maupun guru matematika, memberikan tes kemampuan awal kemudian peneliti menentukan dua kelas yang akan dijadikan subyek penelitian. Selain itu peneliti juga mempersiapkan materi pelajaran merencanakan dan merancang pembelajaran dengan menggunakan program GeoGebra dan pembelajaran konvensional dalam proses pembelajaran Teorema Pythagoras, membuat instrumen pembelajaran yang meliputi rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kerja siswa (LKS) serta mempersiapkan observer yang akan membantu penelitian dalam mengumpulkan data. Peneliti juga menggunakan alat rekam seperti handycam dan camera digital untuk mendokumentasikan demi kelancaran proses penelitian dalam mengumpulkan data.

  Berikut ini adalah uraian saat persiapan penelitian di sekolah SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten :

  a. Izin Penelitian

  Peneliti mengurus perizinan observasi dan penelitian tanggal 07 Agustus 2012. Peneliti bertemu dengan kepala sekolah dan guru pengampu, menentukan jadwal observasi dan jadwal penelitian serta materi pelajaran yang akan digunakan untuk penelitian, materi tersebut adalah Teorema Pythagoras pada kelas VIII. Pada kesepakatan awal dengan guru dan kepala sekolah, observasi dilaksanakan pada akhir Agustus kemudian dilanjutkan dengan pelaksanaan penelitian pada bulan September.

  b. Observasi

  Observasi yang dilakukan peneliti bertujuan untuk mengenal lebih dekat keadaan yang ada di sekolah serta melihat langsung proses pembelajaran yang terjadi di kelas sehingga dapat mengetahui metode dan pendekatan yang digunakan guru serta mengenal karakteristik siswa. Didalam observasi, peneliti melakukan observasi kelas dan observasi lingkungan untuk memperlancar jalanya penelitian seperti yang diuraikan dibawah ini: 1) Observasi kelas

  Observasi kelas dilakukan pada dua kelas yaitu kelas VIIIA dan kelas

  VIIIB. Observasi pertama di kelas VIIIB dilaksanakan pada tanggal 27 Agustus 2012, peneliti mencatat hal-hal sebagai berikut: a) Sebelum guru memasuki kelas, siswa cukup ramai di kelas karena pergantian jam. Setelah guru masuk semua siswa memberi salam dan keadaan kelas mulai sedikit tenang. Kemudian guru mempersilahkan kepada peneliti yang melakukan observasi untuk memperkenalkan diri, dalam perkenalan tersebut peneliti menjelaskan beberapa hal yang akan dilaksanakan pada saat penelitian.

  b) Guru melanjutkan materi sistem persamaan linear dua variabel, guru terlihat banyak menuntun siswa, kemudian guru memberikan contoh di papan tulis dan mempersilahkan siswa untuk bertanya jika ada kesulitan, setelah itu guru memberikan tugas pada siswa untuk dikerjakan.

  c) Saat diminta mengerjakan siswa malah ribut sendiri. Sehingga guru membahas tugas dengan memberi kesempatan siswa yang ribut untuk maju ke depan kelas terlebih dahulu dan siswa tersebut belum mengerjakannya kemudian guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk mengerjakan tugas yang diberikan, tapi para siswa tidak terlihat aktif dan tidak ada yang maju ke depan untuk mengerjakan tugas tersebut di papan tulis.

  Sedangkan pada observasi pertama pada kelas VIIIA tanggal 1 September 2012, peneliti mencatat hal-hal sebagai berikut:

  a) Siswa berbaris di depan pintu sebelum guru datang dikarenakan jam pertama, setelah guru datang kemudian siswa menyalami guru dengan jabat tangan yang berdiri di depan pintu dan siswa masuk duduk di kursinya masing-masing dengan tenang. Guru memperkenalkan peneliti yang akan mengajar dipelajaran berikutnya. Dalam perkenalan tersebut, peneliti menjelaskan tentang apa yang akan dilakukan pada saat penelitian.

  b) Guru memasuki materi baru, sistem persamaan linear dua variable. Guru menjelaskan materi tersebut dan siswa memperhatikan.

  c) Guru memberikan contoh soal di papan tulis dan mempersilahkan siswa jika ingin bertanya, tapi siswa tidak ada yang bertanya. Kemudian guru memberikan soal di buku paket untuk dikerjakan siswa. Terlihat banyak siswa yang masih merasa kesulitan dalam mengerjakanya, kemudian ketika guru mempersilahkan siswa untuk maju ke depan kelas mengerjakanya, siswa tidak ada yang maju, dan akhirnya guru membahasnya bersama-sama. Terlihat dalam pembelajaran tersebut siswa terlihat tidak aktif.

  d) Guru memberikan tugas PR untuk dikerjakan di rumah.

  2) Observasi lingkungan dan wawancara dengan guru matematika serta kepala sekolah.

  Observasi lingkungan dilaksanakan setelah observasi kelas selesai, observasi yang dilakukan kepada guru matematika dengan pertanyaan- pertanyaan mengenai data yang diperlukan, adapun data yang diperoleh berupa jadwal pelajaran matematika di sekolahan tersebut, penggunaan media pembelajaran khususnya media komputer belum pernah digunakan sekolah, di sekolah tersebut memiliki viewer dan ruang multimedia. Setelah itu peneliti bertanya apakah kedua kelas yang di observasi mempunyai kemampuan yang sama. Dari jawaban guru matematika, peneliti memperoleh informasi bahwa kedua kelas tersebut memliki kemampuan akademis yang hampir sama. Kemudian peneliti meminta data nilai dan hanya ada satu nilai tes ulangan harian pada kelas VIII.

c. Tes Kemampuan Awal

  Kerena data nilai ulangan harian hanya ada satu nilai tes pada kelas VIII, maka peneliti merancang soal tes kemampuan awal (Lampiran A.4).

  Soal tes kemampuan awal menggunakan validitas uji pakar baik guru matematika maupun kepada dosen pembimbing, kemudian tes kempuan awal diberikan pada tanggal 3 September 2012, dengan 4 soal dalam waktu 60 menit di kelas VIIIB dan tanggal 5 September 2012 di kelas 60 menit di kelas

  VIIIA. Tes kemampuan awal digunakan untuk mengetahui nilai siswa dalam materi yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras dan digunakan untuk membandingkan kembali kemampuan awal yang dimiliki siswa berdasarkan rata-rata hasil tes pada setiap kelas. Selain itu tes kemampuan awal juga digunakan untuk membagi siswa dalam kelas menjadi kelompok-kelompok kecil yang heterogen. Adapun data nilai test kemampuan awal dapat dilihat pada tabel 4.1 berikut :

Tabel 4.1 Nilai Tes Kemampuan Awal Kelas VIIIA Kelas VIIIB No. Nama T.K 1 Nama T.K 1

  1 F1

  87 G1

  21

  2 F2

  42 G2

  45

  3 F3

  40 G3

  35

  4 F4

  14 G4

  32

  5 F5

  54 G5

  42

  6 F6

  30 G6

  81

  7 F7

  62 G7

  61

  8 F8

  45 G8

  60

  No. Kelas VIIIA Kelas VIIIB Nama T.K 1 Nama T.K 1

  76

  57 G19

  36

  20 F20

  18 G20

  19

  21 F21

  57 G21

  40

  22 F22

  75 G22

  23 F23

  15

  20 G23

  19

  24 F24

  21 G24

  52 Jumlah 1078 Jumlah 1093 Rata-rata

  45.54 Selisih rata-rata

  0.62 Secara numerik kedua kelas mempunyai selisih rata-rata sebesar 0.62

  seperti data pada Tabel 4.1 ( kolom berwarna kuning merupakan siswa yang tuntas KKM), selain itu berdasarkan Tabel 3.4 kriteria ketuntasan hasil belajar pada kelas VIIIA dapat dilihat sebagai berikut:

  a) 3 siswa mendapatkan nilai ≥ 80 dengan persentase 12,50%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas sangat tinggi.

  b) 4 siswa mendapatkan nilai ≥ 70 dengan persentase 16,67%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas tinggi.

  c) 5 siswa mendapatkan nilai ≥ 60 dengan persentase 20,83%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas cukup.

  19 F19

  28 G18

  10 F10

  64

  90 G10

  45

  11 F11

  35 G11

  30

  12 F12

  43 G12

  64

  13 F13

  81 G13

  14 F14

  18 F18

  41 G14

  60

  15 F15

  18 G15

  81

  16 F16

  38 G16

  72

  17 F17

  58 G17

  17

44.92 Rata-rata

  d) 9 siswa mendapatkan nilai ≥ 50 dengan persentase 37,50%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas rendah.

  Sedangkan kriteria ketuntasan efektivitas hasil belajar secara kualitatif pada kelas VIII B dapat dilihat sebagai berikut : a) 3 siswa mendapatkan nilai ≥ 80 dengan persentase 12,50%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas sangat tinggi.

  b) 4 siswa mendapatkan nilai ≥ 70 dengan persentase 16,67%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas tinggi.

  c) 9 siswa mendapatkan nilai ≥ 60 dengan persentase 37,50%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas cukup.

  d) 10 siswa mendapatkan nilai ≥ 50 dengan persentase 41,67%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas rendah.

  Jadi karena kedua kelas terlihat tidak memenuhi 4 kriteria ketuntasan hasil belajar di atas maka kedua kelas tersebut tergolong pada kriteria ketuntasan hasil belajar paling akhir, yaitu pada kriteria sangat rendah. Sedangkan secara statistik terlihat tidak ada perbedaan yang signifikan, hal tersebut dapat dilihat pada Lampiran A.8. Dari beberapa uraian tersebut, peneliti menganggap bahwa kelas VIII A dan VIII B te memiliki kemampuan yang sama serta layak untuk dijadikan subjek penelitian.

  Dari hasil observasi dan nilai yang didapatkan dari tes kemampuan awal maka peneliti menentukan pembelajaran dengan menggunakan program

  GeoGebra pada kelas VIIIA dan pembelajaran konvensional pada kelas VIIIB.

d. Persiapan Pembelajaran

  Pada persiapan untuk pembelajaran GeoGebra, beberapa gambar yang dipersiapkan adalah gambar : (i) gambar pembuktian Teorema Pythagoras, (ii) gambar segitiga siku-siku untuk mencari panjang sisi yang lain jika panjang kedua sisinya di ketahui, (iii) gambar segitiga dan contoh cara menggabar segitiga untuk menentukan jenis segitiganya apakah merupakan segitiga siku-siku atau bukan, (iv) gambar bangun datar serta diagonal- diagonalnya seperti persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, serta persegi, (v) gambar visualisasi dari soal permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan pembelajaran konvensional hanya dengan pembelajaran di dalam kelas dengan menggunakan papan tulis. Kedua pembelajaran tersebut digunakan untuk membandingkan rata-rata hasil belajar pada kedua kelas tersebut untuk melihat efektifitas dari pembelajaran tersebut.

  Untuk pembelajaran dikelas peneliti menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS) (Lampiran A.2). Peneliti juga merancang tes evaluasi beserta kunci jawaban yang sudah dikonsultasikan kepada guru dan dosen pembimbing (Lampiran A.4 dan Lampiran A.5) serta mempersiapkan angket yang berupa angket berstruktur dengan bentuk jawaban tertutup (Lampiran A.7) dengan kisi-kisi angket yang telah disusun untuk mendukung penelitian pada Tebel 3.2, nantinya digunakan untuk melihat apakah program GeoGebra membantu atau tidak dalam proses pembelajaran beserta dengan alasannya. Angket ini diberikan setelah tes evaluasi.

2. Pelaksanaan Penelitian di Kelas

  Pelaksanaan pembelajaran dilakukan pada dua kelas yaitu kelas VIIIA yang menggunakan program GeoGebra dan kelas VIIIB pembelajaran konvensional dengan total pertemuan sebanyak 7 kali pertemuan, 3 kali pada kelas VIIIA dan 4 kali pada kelas VIIIB berdasarkan skenario pembelajaran sesuai dengan format skenario (LampiranA.1) yang telah disusun untuk proses pembelajaran di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten. Adapun kedua pembelajaran tersebut akan di diskripsikan sebagai berikut :

  a. Pembelajaran dengan menggunakan GeoGebra kelas VIIIA Pembelajaran dengan menggunakan program GeoGebra pada kelas

  VIIIA dilaksanakan sebanyak tiga kali pertemuan dengan total waktu pertemuan sebanyak 8 JP : 1) Pertemuan pertama

  Proses pembelajaran dilakukan pada tanggal 8 September 2012 jam kesatu, kedua dan ketiga yang diikuti 24 siswa, pembelajaran di laksanakan di ruang laboraturium yang dilengkapi dengan LCD. Metode yang digunakan peneliti adalah presentasi. Pembelajaran diawali dengan berdoa, memberikan, salam dan guru membagikan LKS kemudian menyajikan gambar-gambar yang ada hubunganya dengan LKS dan guru melakukan tanya jawab.

  Pembelajaran dimulai dengan menunjukkan beberapa gambar pembuktian Teorema Pythagoras dengan menggunakan program GeoGebra.

  Beberapa gambar yang ditampilkan adalah seperti tampak pada gambar berikut:

Gambar 4.1 Pembuktian Teorema Pythagoras dengan tampilan program GeoGebra

  Dari gambar-gambar seperti yang ditunjukan pada Gambar 4.1, siswa diminta menghitung bersama-sama jumlah persegi didalam masing-masing persegi besar. Proses ini terjadi dalam diskusi kelas. Kemudian siswa di minta untuk menjumlahkan persegi kecil pada persegi besar a dan persegi besar b, selanjutnya siswa diminta untuk menghitung jumlah persegi kecil yang berada dalam persegi besar c. Dari gambar tampilan yang disajikan, siswa memperhatikan perubahan posisi dengan menggunakan slider pada program

  GeoGebra dan dapat menyimpulkan bahwa jumlah persegi kecil pada sisi

  siku-siku sama dengan jumlah persegi kecil pada sisi miring segitiga siku- siku.

Gambar 4.2 Siswa memperhatikan gambar yang ditampilkan dengan program GeoGebra

  Setelah semua siswa menyimpulkan bersama-sama siswa diminta untuk mengkaitkan dengan materi luas persegi. Peneliti mengarahkan siswa untuk menjawab bersama-sama bahwa luas persegi A adalah a² dan luas persegi B adalah b² dan luas persegi C adalah c², kemudian siswa diminta berdiskusi dalam kelompok dan menyimpulkan kembali hubungan dari ketiga luas tersbut. Hasil kesimpulanya bahwa luas persegi A ditambah luas persegi B sama dengan luas persegi C atau a²+b²=c², dengan kata lain jika segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku maka berlaku a²+b²=c², Setelah itu siswa diminta untuk mengisi pekerjaan LKS 1 yang sudah diberikan.

  Serupa dengan kegiatan sebelumnya, dari gambar yang disajikan. peneliti menunjukan gambar-gambar yang menjelaskan tentang Pembuktian Teorema Pythagoras kemudian siswa diminta untuk menuliskan Teorema Pythagoras yang ada pada soal LKS 2 dan di bahas bersama-sama.

Gambar 4.3 Soal dan jawaban Teorema Pythagoras dengan Program GeoGebra

  Pada kegiatan pembelajaran ini, guru di kelas memberikan contoh pada soal LKS 2 pada soal no.1(i) kemudian mempersilahkan siswa untuk mengerjakan soal no.1(ii) dan boleh didiskusikan dalam kelompok. Dari gambar yang disajikan guru mengecek jawaban siswa dengan memberikan umpan balik pada gambar soal dan jawaban yang sudah disajikan. Kemudian guru memberikan contoh lagi pada soal LKS nomor 2 dengan menggunakan perhitungan seperti pada gambar berikut:

Gambar 4.4 Soal dan jawaban menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui dengan tampilan program GeoGebraGambar 4.5 Situasi pembelajaran dengan Program GeoGebra di kelas

  Selanjutnya peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika merasa kesulitan.

Gambar 4.6 Guru menanggapi pertanyaan pada siswa yang kurang memahami materi

  Setelah itu guru memberikan tugas untuk dikerjakan di dalam kelompok, kemudian memberikan kesempatan siswa untuk maju kedepan kelas untuk mengerjakan tugas di dalam LKS 2 yang diberikan.

Gambar 4.7 Siswa mengerjakan soal latihan di papan tulis

  Pada materi Kebalikan Pythagoras, peneliti menjelaskan tentang Kebalikan Pythagoras, kemudian dengan menggunakan gambar yang disajikan

  GeoGebra peneliti menjelaskan tentang cara menentukan apakah segitiga jika diketahui panjang pada ketiga sisinya merupakan segitiga siku-siku atau bukan.

Gambar 4.8 Menentukan jenis segitiga dengan tampilan program GeoGebra

  Selanjutnya guru menjelaskan tentang materi Tripel Pythagoras, siswa memperhatikan dan mulai mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan guru.

  Ketika saat jam pelajaran akan habis, guru memberikan pekerjaan rumah dengan soal yang ada pada LKS dan akan dibahas pada materi berikutnya. 2) Pertemuan kedua

  Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 15 September 2012 jam kesatu, kedua dan ketiga yang diikuti oleh 24 siswa. Pembelajaran diawali dengan memberi salam dan mengecek persiapan siswa, guru membahas tugas yang diberikan pada siswa. Setelah itu guru melanjutkan pada materi berikutnya yaitu penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar. Dalam sub materi kali ini siswa diingatkan kembali tentang beberapa bangun datar dengan program GeoGebra dan siswa diminta untuk menjawab manakah diagonal dari bangun datar tersebut.

  Setelah itu guru member contoh dengan menuntun siswa dengan menggunakan soal no.1 yang ada di LKS 5, dengan program GeoGebra guru menyajikan gambar yang serupa dengan soal, kemudian guru meminta siswa untuk mencari diagonalnya dan guru mengecek dengan checkpoint jawaban siswa tersebut pada GeoGebra. Gambar yang sudah dipersiapkan, ditunjukan untuk menuntun siswa mencari panjang diagonalnya seperti pada gambar berikut :

Gambar 4.9 Penerapan Teorema Pythaagoras pada Bangun Datar

  Pembelajaran dilanjutkan dengan pemberian tugas dikerjakan dalam kelompok kemudian dibahas bersama. Setelah dibahas bersama-sama, guru melanjutkan sub materi penggunaan Teorema Pythagoras pada kehidupan sehari-hari. Kemudian mengerjakan soal pada LKS 6 dan di bahas bersama.

  Setelah pemberian materi pembelajaran telah selasai diberikan, guru memberikan pengumuman akan diadakan tes evaluasi untuk pertemuan berikutnya.

  3) Pertemuan ketiga Pertemuan keempat merupakan tes evaluasi yang dilaksanakan pada tanggal 19 September 2012 jam kesatu dan kedua dengan diikuti 24 siswa, pada tes evaluasi ini siswa diberikan waktu 80 menit dengan 6 soal uraian. Tes berlangsung secara tertib dan tenang.

  b. Pembelajaran Konvensional Pada kelas VIIIB Pembelajaran dengan menggunakan program GeoGebra pada kelas

  VIIIB dilaksanakan sebanyak empat kali pertemuan dengan total waktu pertemuan sebanyak 8 JP : 1) Pertemuan pertama

  Pertemuan pertama ini dilaksanakan tanggal 6 September 2012 jam ketujuh dan kedelapan yang diikuti oleh 24 siswa. Diawali dengan guru memberi salam kepada siswa, membagi dalam kelompok kecil dan membagikan LKS serta mengecek kembali kesiapan siswa mengikuti pelajaran. Pertemuan pertama ini membahas sub materi pada LKS 1 dan LKS 2, guru menjelaskan di depan dengan papan tulis dan member kesempatan kepada siswa untuk bertanya bila mengalami kesulitan. Setelah itu guru memberikan tugas dari soal LKS untuk dikerjakan, jika ada yang merasa kesulitan diperbolehkan bertanya pada teman maupun guru. Kemudian guru mempersilahkan siswa untuk maju kedepan.

  2) Pertemuan kedua Pertemuan kedua dilaksanakan pada 13 September 2012 jam ketujuh dan kedelapan yang diikuti 24 siswa. pertemuan ini membahas tentang LKS 3 dan LKS 4 diawali dengan mengingatkan kembali materi yang pernah di berikan pertemuan sebelumnya serta materi menentukan jenis-jenis segitiga.

  Hal ini bertujuan untuk mengantar siswa dalam memahami materi yang bersangkutan pada LKS 3 dan LKS 4. Seperti pada pertemuan pertama guru hanya menjelaskan dengan papan tulis, memberi kesempatan siswa untuk bertanya, memberikan tugas latihan untuk dikerjakan kemudian kemudian membahas soal. Pada saat mengerjakan soal siswa terlihat cukup ramai dan Pada kesempatan akhir guru memberikan tugas rumah untuk di bahas di pertemuan berikutnya.

  3) Pertemuan ketiga Pertemuan ketiga ini dilaksanakan pada 17 September 2012 jam kesatu dan kedua yang diikuti oleh 24 siswa. Pada saat memasuki kelas guru memulai pelajaran dengan membahas tugas rumah yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. Selanjutnya Pertemuan ini digunakan untuk melanjutkan pembahasan LKS 5 dan LKS 6. Pada pemeberian sub materi LKS 5 guru mengingatkan kembali tentang beberapa bangun datar. Kemudian siswa di minta untuk menyebutkan diagonalnya. Guru menjelaskan hanya dengan menggunakan papan tulis. Kemudian siswa diberikan latihan dan diberikan kesempatan untuk bertanya jawab tentang hal-hal yang belum dipahami dalam pembelajaran. Pada LKS 6 guru memberikan contoh beberapa kasus pada kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan Teorema Pythagoras kemudian guru meminta siswa untuk memberikan contoh lain. Hal ini bertujuan agar siswa mampu memahami dan mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan penerapan Teorema Phyagoras pada kehidupan sehari- hari.

  4) Pertemuan keempat Pertemuan keempat merupakan tes evaluasi yang dilaksanakan pada tanggal 20 September 2012 yang diikuti 24 siswa, pada tes evaluasi ini siswa diberikan waktu 80 menit dengan enam soal uraian. Tes berlangsung secara tertib.

B. Penyajian Data

  Setelah proses pelaksanaan penelitian, peneliti mendapatkan data-data yang akan dianalisi. Berikut data tersebut adalah :

  1. Data Pengamatan Data pengamatan ini diisi oleh dua observer disetiap proses pembelajaran.

  Data pengamatan dapat dilihat selengkapnya pada Lampiran B.3 untuk kelas VIIIA dan Lampiran B.4 untuk kelas VIIIB.

  2. Data Hasil Tes Evaluasi

  Test evaluasi kelas VIIIA dilakukan pada hari Senin, 19 September 2012. Hasil Tes Evaluasi ini dianalisis menurut perolehan nilainya dan pemahaman siswa akan pokok bahasan Teorema Pythagoras setelah dilakukan pembelajaran dengan memanfaatkan program GeoGebra berdasakan hasil evaluasi, diperoleh nilai tertinggi dan nilai terendah secara berturut-turut yaitu 100 dan 31,67 dengan rata-rata kelas 72,71 serta persentase KKM pada kelas VIII A sebesar 54,17%. Dilihat dari nilai yang diperoleh siswa, ada seorang siswa yang mendapat nilai 100, 12 orang siswa mencapai nilai lebih dari KKM 72 namun kurang dari 99, serta ada 11 orang siswa yang mendapat nilai kurang dari 72. Rincian nilai yang diperoleh siswa secara lebih lengkap dapat dilihat pada Tabel 4.2 berikut :

  

10

  6

  6

  9

  58.33 Tidak F13

  35

  7

  

12

  2

  3

  4

  7

  71.67 Tidak F12

  43

  3

  9

  

12

  6

  6

  9

  98.33 Tuntas F11

  59

  9

  

15

  12

  7

  6

  10

  88.33 Tuntas F10

  53

  7

  12

  10

  9

  40.00 Tidak F16

  54

  6

  

15

  12

  6

  6

  9

  60.00 Tidak F17

  36

  

9

  9

  6

  6

  6

  24

  55

  

2

  7

  3

  6

  6

  66.67 Tidak F15

  40

  4

  

9

  8

  4

  6

  9

  91.67 Tuntas F14

  

15

  6

Tabel 4.2 Daftar Nilai dan Ketuntasan Siswa Kelas VIIIA Nama

  50.00 Tidak F3

  1

  

1

  2

  2

  6

  7

  60.00 Tidak F4

  36

  1

  

4

  10

  5

  6

  10

  30

  31.67 Tidak F5

  2

  

3

  3

  7

  6

  9

  F2

  10 60 100.00 Tuntas

  

15

  12

  7

  6

  10

  Skor Nilai Ketuntasan no.1 no.2 no.3 no.4 no.5 no.6 Total F1

  19

  9

  6

  7

  10

  75.00 Tuntas F9

  45

  10

  

12

  2

  6

  6

  9

  98.33 Tuntas F8

  59

  9

  

15

  12

  6

  4

  10

  7

  10

  

14

  10

  54

  90.00 Tuntas F6

  6

  10

  5

  10

  

3

  3

  37

  61.67 Tidak F7

  90.00 Tuntas

  Nama Skor Nilai Ketuntasan no.1 no.2 no.3 no.4 no.5 no.6 Total F18

  10

  10

  43.33 Tidak G4

  26

  4

  

6

  5

  4

  4

  3

  85 Tuntas G3

  51

  

14

  6

  7

  7

  3

  10

  46.67 Tidak G2

  28

  

13

  2

  5

  6

  2

  Skor Nilai no.1 no.2 no.3 no.4 no.5 no.6 Total Tuntas G1

  6

  3

  dan pemahaman siswa akan pokok bahasan Teorema Pythagoras setelah dilakukan pembelajaran konvensional berdasakan hasil evaluasi, diperoleh nilai tertinggi dan nilai terendah secara berturut-turut yaitu 95 dan 30 dengan rata-rata kelas 61,39 serta persentase KKM pada kelas VIII B sebesar 29,17%. 7 orang siswa mencapai nilai lebih dari KKM 72, serta ada 17 orang siswa yang mendapat nilai kurang dari 72. Rincian nilai yang diperoleh siswa secara lebih lengkap dapat dilihat pada Tabel 4.3 berikut :

  7

  36

  6

  

6

  9

  7

  6

  2

  95 Tuntas G7

  57

  10

  

15

  12

  3

  

9

  10

  70 Tidak G6

  42

  8

  

10

  2

  6

  6

  10

  63.33 Tidak G5

  38

  4

Tabel 4.3 Daftar Nilai dan Ketuntasan Siswa Kelas VIIIB Nama

  72.71 Sedangkan data hasil tes evaluasi ini dianalisis menurut perolehan nilainya

  6

  76.67 Tuntas F20

  7

  4

  10

  85.00 Tuntas F21

  51

  8

  

9

  12

  6

  6

  10

  46

  

15

  3

  

9

  12

  6

  6

  10

  46.67 Tidak F19

  28

  

2

  7

  7

  6

  10

  9

  Rata- rata

  

9

  1745.01 Persentase ketuntasan 54.17 %

  33.33 Tidak Jumlah 1047

  20

  1

  

1

  2

  6

  6

  4

  85.00 Tuntas F24

  51

  8

  12

  55

  6

  6

  10

  95.00 Tuntas F23

  57

  9

  

15

  10

  7

  6

  10

  91.67 Tuntas F22

  60 Tidak

  Nama Skor Nilai no.1 no.2 no.3 no.4 no.5 no.6 Total Tuntas G8

  7

  10

  30 Tidak G21

  18

  4

  

2

  2

  5

  2

  3

  50 Tidak G20

  40

  4

  

13

  2

  6

  4

  2

  3

  2

  2

  

2

  10

  16.67 Tidak G18

  6

  8

  7

  2

  

13

  8

  38

  50 Tidak G19

  4

  5

  93.33 Tuntas G17

  10

  43.33 Tidak G24

  10

  6

  7

  12

  

9

  54

  3

  90 Tuntas Jumlah 899 1473.34

  Persentase ketuntasan 29,17 %

  Rata-rata

  61.39 Berikut ini disajikan cara penghitungan nilai rata-rata kelas dan persentase

  kriteria ketuntasan minimum (KKM) tiap kelas : Ketrengan : = Rata-rata kelas

  N = Jumlah nilai siswa S = Jumlah siswa T = Jumlas siswa tuntas KKM P = Persentase siswa tuntas KKM X )

  25

  

3

  

6

  3

  9

  38

  63.33 Tidak G22

  10

  6

  7

  

3

  4

  5

  34

  56.67 Tidak G23

  2

  6

  7

  1

  56

  10

  1

  3

  

9

  9

  38

  70 Tidak G11

  8

  4

  6

  3

  

3

  6

  25

  41.67 Tidak G12

  10

  6

  5

  7

  81.67 Tuntas G9

  6

  4

  12

  

9

  10

  51

  3

  41.67 Tidak G10

  6

  7

  2

  

3

  4

  25

  6

  11

  9

  4

  31.67 Tidak G15

  10

  6

  7

  9

  

3

  39

  3

  65 Tidak G16

  10

  6

  4

  12

  

15

  19

  

2

  

10

  11

  11

  55

  91.67 Tuntas G13

  10

  6

  7

  

12

  3

  10

  56

  93.33 Tuntas G14

  3

  2

  6

  X = N / S x 100 P = ( T / S ) x 100%

  3. Data angket Angket terdiri dari sembilan pertanyaan, dimana siswa menyilang jawaban yang dipilih dan ada juga jawaban dari siswa sendiri, yang berupa alasan-alasan siswa memilih salah satu jawaban pada pertanyaan tertutup. Sampel angket dapat dilihat pada Lampiran A.7 . Berikut data dari hasil jawaban angket : a. Pertanyaan nomor 1 “Menurut Anda, membuktikan Teorema Pythagoras merupakan materi yang…” jawaban-jawaban siswa dapat dilihat pada Tabel

  4.4 berikut :

Tabel 4.4 Tanggapan dan alasan pertanyaan angket ke-1 Siswa Tanggapan Alasan

  F1 Sedang Karena menurut saya Teorema phytagoras gampang- gampang susah F2 Sedang Karena tidak mudah dan tidak terlalu susah

  F3 Mudah Karena penjelasanya sangat mudah dipahami dan dimengerti F4 Mudah Karena sudah diterangkan

  F5 Sedang Karena sedikit mudah dan sedikit gampang

F6 Mudah Karena mudah untuk dipahami dan mudah dipelajari

F7 Mudah Karena mudah dimengerti saat dijelaskan F8 Sedang

  Karena menurut saya Teorema Pythagoras sedikit susah dan sedikit mudah F9 Mudah Karena Teorema Pythagoras sangat mudah F10 Mudah

  Karena dengan mengerjakan Teorema Pythagoras lebih

paham danmudah dimengerti

F11 Mudah Karena mudah dipahami dan dimengerti F12 Sedang Karena sedikit mudeng dan sedikit tidak mudeng F13 Sedang Karena Teorema Pythagoras itu agak gampang dan agak susah F14 Mudah Karena Teorema Pythagoras gampang dimengerti

  F15 Mudah Karena caranya sangat mudah F16 Mudah Karena Sudah dijelaskan F17 Sedang Karena untuk mencarinya sedang F18 Mudah Karena sangat mudah caranya F19 Mudah Karena dibantu oleh layar monitor F20 Mudah Karena rumus dan angkanya sudah ada F21 Sedang Karena Teorema Pythagoras tidak terlalu mudah dan tidak terlalu susah F22 Sedang Kareana kadang mudah dipahami

  F23 Mudah Karean menghitungnya sangat cepat F24 Sedang Kareana mudeng dan tidak mudeng b. Pertanyaan nomor 2 “Menurut Anda, penggunaan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang segitiga siku-siku jika kedua sisinya diketahui merupakan materi yang…” jawaban-jawaban siswa dapat dilihat pada Tabel 4.5 berikut :

Tabel 4.5 Tanggapan dan alasan pertanyaan angket ke-2 Siswa Tanggapan Alasan

  Karena jika kedua sisinya sudah diketahui itu sangatlah F1 Mudah mudah bagi saya Karena jika kedua sisinya sudah diketahui maka untuk

  F2 Mudah menemukan panjang segitiga siku-sikunya mudah F3 Sedang Karena ada mudahnya dan ada susahnya F4 Susah Karena belum diterangkan F5 Mudah Karena menggunakan cara yang mudah dipahami F6 Mudah Kareana yang menjelaskan mudah dipahami

  Kareana kita dapat dengan mudah mencari/menghitung F7 Mudah panjang siku-siku tersebut Kareana mudah menghitung saat kedua sisinya sudah

  F8 Mudah diketahui F9 Mudah Kareana mudah mencari sisi lainya F10 Mudah Karena mudah dimengerti

  F11 Sedang Karena kadang mudeng kadang tidak F12 Mudah Karena menggunakan cara/rumus F13 Mudah Karena sudah mengetahui panjang sisinya F14 Sedang Karena kalo tidak tau bakalan salah F15 Susah Karena caranya agak susah F16 Mudah Karena mudah dipahami F17 Mudah Karena mencari sisi miringnya mudah F18 Susah Karena sulit ditemukan F19 Susah Karena mencari sisi miring menurut saya susah F20 Susah Karena harus mencari sisi miringnya

  Karena menurut saya mudah dan saya telah tau cara F21 Mudah menghitungnya F22 Sedang Karena terkadang gampang dan kadang susah

  F23 Sedang Karena dalam mengingat rumusnya F24 Mudah Karena sudah dijelaskan

  c. Pertanyaan nomor 3 “Menurut Anda, menggambar jenis-jenis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya pada materi Teorema Pythagoras merupakan materi yang …” jawaban-jawaban siswa dapat dilihat pada Tabel 4.6 berikut :

Tabel 4.6 Tanggapan dan alasan pertanyaan angket ke-3 Siswa Tanggapan Alasan

  Karena ketiga sisinya sudah diketahui jadi merupakan F1 Mudah materi yang mudah

  Siswa Tanggapan Alasan F2 Sedang Karna ketiga sisinya sudah diketahui, jadi merupakan materi yang cukup mudah F3 Mudah Karena sangat mudah dipahami

  F4 Sedang Karena sedikit belum dipraktikan F5 Mudah Karena penjelasnya mudah dimengerti F6 Mudah Karena cara mengerjakanya sangat mudah F7 Mudah

  Karena dengan Teorema Pythagoras kita dapat menentukan bentuk segitiga tersebut F8 Mudah Karena ketiga sisinya sudah diketahui jadi merupakan materi yang mudah F9 Susah Karena menggambarkan sangat susah

  F10 Susah Karena tidak mudah dimengerti F11 Mudah Karena dapat dimengerti F12 Mudah Karena panjang sudah diketahui sehingga sudah dipahami F13 Mudah Karena sudah diketahui panjang sisinya

  F14 Mudah Karena dibantu oleh Pythagoras F15 Susah Kurang konsentrasi F16 Mudah Karena sudah di bantu program GeoGebra F17 Sedang Karena mudah menggambar jenis-jenis segitiga F18 Sedang Agak mudah F19 Susah

  Karena membuat segitiga menggunakan jangka menurut saya sulit

F20 Sedang Karena lebih mudah daripada mencari sisi miringnya

F21 Sedang

  Karena saya menggabar jenis-jenis segitiga belum semuanya bisa F22 Mudah Karena tau caranya dan bisa dikerjakan F23 Mudah Karena tinggal menghitung F24 Susah Karena belum mudeng

  d. Pertanyaan nomor 4 “Menurut Anda, menentukan Tripel Pythagoras merupakan materi yang …” jawaban-jawaban siswa dapat dilihat pada Tabel 4.7 berikut :

Tabel 4.7 Tanggapan dan alasan pertanyaan angket ke-4 Siswa Tanggapan Alasan

  F1 Sedang Karena Triple Pythagoras itu tergantung pada angka tersebut, jika angka tersebut melebihi/kurang dari akar kuadrat angka tersebut bukan triple Pythagoras.

  F2 Sedang Karena tripel Pythagoras kalau ingat rumusnya

gampang kalau lupa ya susah

F3 Mudah Karena mudah dipahami

  F4 Mudah Karena saya agak bisa ya itu deh enak tenan belajar matematika F5 Mudah Karena penjelasanya mudah dipahami

  F6 Mudah Kareana hanya mencari sisi angka yang sama dari sisi terpanjang

  Siswa Tanggapan Alasan F7 Sedang F8 Sedang

  Karena tripel Pythagoras itu tergantung pada anggka tersebut F9 Mudah Kareana menghitungnya sangat mudah F10 Mudah

  Karena mudah dimengerti karena yang menerangkanya lebih jelas dan detail F11 Mudah Karena mudah dimengerti F12 Mudah Karena bisa memahami soal yang mudah dipahami F13 Mudah Karena rumus-rumusnya hanya menggunakan akar kuadrat F14 Mudah Karena dapat dimengerti dan mudah dipahami

  F15 Susah Karena kurang belajar F16 Mudah Karena sudah dijelaskan F17 Susah Karena tidak mengerti artinya F18 Mudah Karena karena penjelasanya sangat mudah F19 Sedang Karena menentukan tripel Pythagoras merupakan materi gampang-gampang susah F20 Mudah Karena semua nilainya sudah ada hanya mencari dengan rumusnya

  F21 Mudah Karena ketiga sisinya telah diketahui, karena saya telah tau untuk menentukan tripel Pythagoras F22 Sedang Karena kadang gampang kadang susah

  F23 Sedang Karena terkadang dalam menentukan tripel Pythagoras gampang dan kadang susah F24 Susah Karena tidak mudeng

  e. Pertanyaan nomor 5 “Menurut Anda, penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar merupakan materi yang …” jawaban-jawaban siswa dapat dilihat pada Tabel 4.8 berikut :

Tabel 4.8 Tanggapan dan alasan pertanyaan angket ke-5 Siswa Tanggapan Alasan

  F1 Sedang Karena jika ada sisi yang belum diketahui maka menurut saya itu sedang F2 Susah Karena saya tidak tau rumusnya

  F3 Sedang F4 Susah Karena tidak bisa broow F5 Sedang Karena kadang-kadang mengerti kadang-kadang bingung F6 Sedang Karena membayangkanya agak mudah atau sedang

  F7 Sedang F8 Mudah Karena sudah diberi bangun datar lebih mudah F9 Sedang Karena sangat sedang F10 Mudah Mudah karena cepat mengerti

  F11 Sedang Karena kadang mengerti kadang tidak F12 Susah Karena memahami masih belum mengerti F13 Mudah Karena sudah ada gambar bangun datarnya

  Siswa Tanggapan Alasan F14 Mudah Karena dapat dimengerti dan dapat dipahami F15 Sedang Karena susah untuk diingat F16 Sedang Karena agak susah F17 Mudah Karena mudah mengerjakannya F18 Mudah Karena mudah ditemukan F19 Mudah Karena penggunaan Teorema Pythagoras gampang F20 Sedang Karena gambarnya lebih jelas F21 Susah Karena untuk mencari diagonalnya tidak mudah F22 Susah Karena kadang lupa caranya F23 Sedang

  Karena dalam menentukan gambar diagonalnya agak susah F24 Mudah Karena sudah diterangkan

  f. Pertanyaan nomor 6 “Menurut Anda, penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari merupakan materi yang … jawaban-jawaban siswa dapat dilihat pada Tabel 4.9 berikut :

Tabel 4.9 Tanggapan dan alasan pertanyaan angket ke-6 Siswa Tanggapan Alasan

  F1 Susah Karena sulit untuk menerapkan di kehidupan sehari-hari bagi saya F2 Sedang Tidak mudah dan tidak susah

  

F3 Mudah Karena mudah dimengerti dan sangat jelas dipahami

F4 Sedang Karena sedikit demi sedikit bisa F5 Mudah Karena bisa memahami soal F6 Sedang

  Karena agak susah untuk mencari panjangnya dan agak

susah untuk membayangkanya

F7 Mudah F8 Mudah

  Karena lebih mudah penerapanya dalam kehidupan sehari-hari F9 Mudah Karena pakai hitung-hitungan F10 Sedang

  Karena tidak semua penerapan Pythagoras dapat dimengerti

F11 Mudah Karena dapat membantu dalam kehidupan sehari-hari

F12 Mudah Karena bisa memahami soal dan bisa mengerjakan F13 Mudah Karena jika dikerjakan menggunakan gambar terlebih dulu akan lebih jelas F14 Mudah Karena pernah dipelajari

  F15 Susah Karena susah menghitungnya F16 Sedang Karena agak susah F17 Mudah Karena dengan penerapan Pythagoras dalam kehidupan

sehari-hair menjadi lebih mudah

F18 Susah Karena sulit di temukan

  F19 Sedang Karena penerapan Teorema Pythagoras sedang F20 Mudah Mudah karena lebih mudah mencarinya F21 Susah Karena dalam kehidupan sehari-hari susah untuk menerapkan Teorema Pythagoras

  Siswa Tanggapan Alasan F22 Mudah Karena bisa membayangkanya dan tau rumusnya sehingga bisa mngerjakan F23 Susah Karena menentukan rumusnya sangat susah

  F24 Sedang Karena sedikit mudeng

  g. Pertanyaan nomor 7 “Menurut anda apakah pembelajaran menggunakan program GeoGebra lebih menarik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional atau ceramah?” jawaban-jawaban siswa dapat dilihat pada Tabel 4.10 berikut :

Tabel 4.10 Tanggapan dan alasan pertanyaan angket ke-7 Siswa Tanggapan Alasan

  F1 Ya Karena pelajaran GeoGebra itu membantu dalam pelajaran menghitung, karena saya suka menghitung jadi bagi saya itu menarik

  F2 Tidak Karena semuanya susah F3 Ya Karena sangat jelas untuk dipahami dan dimengerti F4 Ya Karena cepet mudeng coi F5 Ya Karena lebih jelas dan mudah dimengerti F6 Ya Karena kalau ceramah lebih susah untuk membayangkanya F7 Ya Karena dengan menggunakan pembelajaran GeoGebra dapat memperjelas membantu kita dalam pembelajaran

  F8 Ya Karena lebih jelas dan bisa dipahami F9 Ya Karena memperjelas belajar F10 Ya Karena kalau ceramah terus membuat bosen, ngantuk dan tidak mudah dimengerti, sehingga dengan GeoGebra lebih menarik

  F11 Ya Karena lebih memperjelas penyampaian materi F12 Ya Karena dengan melihat gambar kita bisa mengerti F13 Ya karena lebih jelas dan mudah dipahami F14 Ya

  Karena lebih jelas dan mudah dipahamikarena lebih jelas dan membantu pelajaran yang sulit menjadi mudah F15 Ya Karena lebih memperjelas materinya F16 Ya Karena mudah dipahami F17 Ya Karena lebih dapat dimengerti dalam belajar F18 Ya Karena lebih membantu/mempermudah F19 Ya Karena pembelajaran menggunakan GeoGebra lebih menarik daripada ceramah dan bisa masuk kepikiran F20 Ya Kalau di beri soal jadi lebih bisa masuk

  F21 Ya Kalau dengan GeoGebra tidak bikin ngantuk F22 Ya Karena menjadi lebih jelas F23 Ya Karena lebih jelas F24 Ya Karena memperjelas materi h. Pertanyaan nomor 8 “Apakah program GeoGebra dapat membantu Anda dalam pembelajaran materi Teorema Pythagoras?” jawaban-jawaban siswa dapat dilihat pada Tabel 4.11 berikut :

Tabel 4.11 Tanggapan dan alasan pertanyaan angket ke-8 Siswa Tanggapan Alasan

  F1 Ya Karena jika tidak ada program GeoGebra itu sulit bagi saya F2 Ya Karena itu membantu pelajaran

  F3 Ya Karena lebih jelas dan lebih gampang dimengerti F4 Tidak Karena tidak bisa mikir malah mumet, karena program GeoGebra tidak membantu perhitungan, menggambar segitiga, mencari diagonal F5 Ya Karena lebih mudah

  F6 Ya Karena mudah untuk dipelajari dan dipahami F7 Ya Karena dengan Program GeoGebra kita dapat dengan mudah mempelajari Teorema Pythagoras

  F8 Ya Karena lebih tau maksudnya dan tulisanya lebih mudah dibaca F9 Ya Karena enak dilihat

  F10 Ya Karena dengan GeoGebra dapat cepat di mengerti dan paham F11 Ya

  F12 Ya Karena dengan melihat gambar kita tidak bingung untuk mengerjakan soal F13 Ya Karena dapat memperjelas materi Pythagoras

  F14 Ya Karena dapat membantu F15 Ya Karena dapat mengkonsentrasikan F16 Ya F17 Ya Karena lebih jelas materinya F18 Ya Karena sangat membantu F19 Ya Karena program GeoGebra sangat menarik F20 Ya Karena belajarnya lebih mudah dimengerti F21 Ya Karena lebih memperjelas materi yang diajarkan F22 Ya Karena mudah dipahami F23 Ya Karena sangat jelas dan sangat membantu F24 Ya Karena membantu untuk belajar matematika i. Pertanyaan nomor 9 “Jika program GeoGebra membantu Anda dalam proses pembelajaran Teorema Pythagoras, bagaimana program tersebut dapat membantu Anda?” jawaban-jawaban siswa dapat dilihat pada Tabel 4.12 berikut :

Tabel 4.12 Tanggapan dan alasan pertanyaan angket ke-9 Siswa Alasan

  Dengan cara ini dapat menjadi acuan dalam pelajaran F1 Teorema Pythagoras. Membantu di semua materi. Membantu untuk menemukan jawaban yang menurut F2 saya susah

F3 Karena sangat mudah dalam mempelajari matematika

  F4 F5 Karena dalam mudah dengan melihat gambarnya Membantu dalam pembuktian Teorema Pythagoras

F6 membantu saat mencari sisi miring, menggambar jenis

segitiga Dalam membuat bentuk-bentuk segitiga, Teorema

  F7 Pythagoras, kehidupan sehari-hari Lebih jelas jika diterangkan dan tau maksudnya untuk F8 menjawab

F9 saat menggambar karena menggambarnya sangat susah

  F10 Semakin jelas kerena mudah dimengerti

Dapat menentukan jenis segitiga, memperjelas

F11 pembuktian Pythagoras.

  Ya karena dengan melihat gambar bisa mengerti dan F12 bisa memahami apa yang diterangkan Karena dapat membantu memahami semua materi yang

  F13 diberikan Ya karena saat dijelaskan dengan gambaran semua F14

dapat dimengerti dan bisa menjawab semuanya

F15 Dapat membantu pelajaran Teorema Pythagoras

  F16 Dengan program GeoGebra program GeoGebra proses F17 pembelajaran Teorema Pythagoras semakin jelas F18 Sangat membantu saat menggambar

Karena program GeoGebra bisa membantu

pembelajaran dan dapat masuk ke dalam pikiran. F19 Pembuktian Pythagoras cukup membantu, menentukan jenis segitiga sangat membantu Dengan diberi soal dan cara menjadi bisa mudah

  F20 dimengerti Dalam menggambar segitiga, penerapan bangun datar F21 dan kehidupan sehari-hari F22 Sedikit membantu kadang tidak tau

  F23 Karena sangat mudah dipahami dan sangat menarik

  Siswa Alasan untuk dipelajari

Menentukan jenis segitiganya dan membantu

  F24 pengetahuan

  4. Data Wawancara Data wawancara ini berupa transkrip wawancara yang dilakukan oleh peneliti, wawancara dilakukan kepada 3 orang siswa kelas VIII A. Berikut ini adalah tabel hasil wawancara :

Tabel 4.13 Transkrip Wawancara Siswa F1 Kelas VIIIA

  Nama Transkrip Wawancara Siswa P : Pagi

  F1 : pagi P : Santai lho..Menurutmu pemebelajaran kemaren menurutmu menarik nggak pakai GeoGebra F1 : Menarik

  P : Menarik? F1 : Ya P: Menariknya dimana? F1: Isa digeser-geser P: Waktu mbuktiin teoremanya itu ya,trus waktu pembelajaran guru yang jelasain jelas nggak? F1 : Ya, jelas P : Kalau seandainya kamu ada yang bingung, kamu tanya nggak sama temen? F1 : Tanya sama temen. P : Kalo sama guru F1 : Malu loh P : Malu kenapa malu, ya Cuma malu itu..Kalo misanya menjelakan materi yang kemarin? Ada kesulitan ngggak? F1 : Ya ada sih, F1 P : Cara mengatasinya itu gimana?tanya temenmu itu ato gimana? F 1 :Tanya temen P :Kemaren kesulitanya yang mana to? Materi yang mana? P :Yang.. itu lho mas yang kolom-kolom. F1 : Ooo… yang Tripel Pythagoras.. P : Terus yang di LKS-LKS itu kamu isi nggak? F1 : LKS, lembaran ,saya isi. P : Itu kamu pake buat apa, catetan? F1 : Ya buat catetan buat belajar

P : Buat belajar juga, Kalau misalnya pembelajaran dengan Geogebra itu

membantu dimananya? F1 : Ya kalu menurutnya saya membantu membuktikan itu lho mas, P :Membuktikan Pythagoras? F1 : Ya P : Terus mengetahui sudutnya itu? Sudut siku-sikunya dimana, nanti ketemu sisi miringnya yang mana? Membantu nggak? F1 : Membantu

  P : Trus ada lagi nggak yang menjelaskan tentang menggambar segitiga siku-siku Nama Transkrip Wawancara Siswa F1 : Membantu.

  P : Diagonal, yang bangun datar , penarapanya pada bangun datar itu membantu nggak? F1 : Membantu P : Pertama dicari trus dipotong-potong itu ya, Kalo misalnyamenurutmu yang

kmren itu sama yang dulu itu pembelajaran konvensional,konvensional itu

ceramah njelasin dipapan tulis. Menurutmu perlu nggak sih pembelajaran

menggunakan media itu?

F1 : Kalo mneurut saya perlu. Mas kalo dipapan tulis itu menjadi bingung,

  P : Jadi bingung, terlalu Cuma stak itu gambar doing gitu. F1 : Ya P : Menarik mana menurutmu? Yang pake software? F1 : Yang pake software media.

P : Kalau menurutmu yang membantu selain itu apa sih, Kalau yang dibuat

kelompok membantu nggak? F1 : Sedikite mas, tapi ada juga yang nggak ikut mikire’e mas. P :Nebeng gitu ya .? F1 : Iya

P : Kalo seandainya secara keseluruhan program kemarin membantu nggak ?

F1: Sangat membantu, membantu.

  P : Sangat membantu, soalnya menarik? F1 : Iya.. P : Memotivasi kamu dalam mengikuti pembelajaran nggak? F1 : Iya mas.. P : Ya uda gitu aja. F1 : Makasih ya P : Ya sama-sama

Tabel 4.14 Transkrip Wawancara Siswa F4 Kelas VIIIA

  Nama Transkrip Wawancara Siswa P : Pagiii

  F4: Pagi kak P : Mau tanya, adik tertarik nggak dengan pembelajaran, GeoGebra? F4 : Dikit, tapi tertarik ya P : Ketika pembelajaran adek memperhatikan pembelajaran? F4: Tidak P: Tidak , ngapain aja? F4 : Males. P : Kenapa males? F4 F4 :Karena tidak bisa menghitung, P : belajar no…Waktu dijelasin mas Dimas gitu mudeng nggak? F4 : Sedikit-sedikit mudeng P: Kalo misalnya pembelajaran yang kemaren dengan pembelajaran GeoGebra dibuat kaya grup kemaren, lebih semangt nggak, kaya sabtu kemaren di dalam lab. Dari pada di kelas? F4 : Iya, semangat

  P : Kenapa kok semangat? F4 : Karena banyak temenya. Nama Transkrip Wawancara Siswa

P : Karena banya temenya dalam satu kelompok itu. Kalo missal guru kasih

pertanyaan kamu naggepin pertanyaan dari guru nggak? F4 : Sedikit.

  P : Sedikit, kalo dari temen? F4 : Ditanggapi. P: Kalo mudeng? Kalo nggak mudeng? F4 : Ya, kalo nggak mudeng ya enggak P: Kalo bingung kamu tanya sama gurunya nggak. F4 : Tanya. P : Kalo sama temenya, ? F4 : Kadang-kadang P : Ada kesulitsn dimaterinya kemaren apa ya, F4 : Tripel Pythagoras P : Yang lain ada nggak? F4 : Membuat segitiga itu.. P : Menentukan jenis segitiga itu, yang kebalikan Pythagoras ? F4 : Ya, sama ngitungnya

P : Sama yang ngitung-ngitungya itu ya.menentukan sisi miring dan sisi siku-

sikunys bingung nggak.? Adek mengatasi kesulitanya gimana? F4 : Bingung, Belajar, P : Adek belajar nggak….? F4 : Enggak.. P : Kenapa? F4 : Males..

  P: Kenapa kok males.? F4 : Nggak bisa mikir. P : Nggak bisa mikir ato nggak mau mikir.? F4 : Nggak mau mikir, P : Main? F4 : Iya

P: oalaahh…Yang di LKS-LKS kemarin yang dikasih nggak sama kamu

F4 : enggak.. P : enggak…? F4 : Cuma sedikit P : Berarti nggak bisa buat belajar no? F4 : Tanya tetangga..

P : Tanyaa tetangga… nah yang ini, GeoGebra membantu pembelajaran

Pythagoras nggak? F4 : Tidak, karena program GeoGebra, tidak membantu menghitung, menggambar, mencari diagonalnya. P : Berarti hampir semuanya ya? F4 : Ya

P : Menghitung, menggambar segitiganya, mencari diagonal, yang Tripel

Pythagoras tadi? F4 : Ya..

P : Jadi secara keseluruhan nggak membantu ya? Apa membantu program

  GeoGebranya? F4 : Tidak..

  P : Karena? F4 : Karena…Tidak mau mengerjakan. P : Tidak mau mengerjakan.. males gitu ya? F4 : Ya.. P : Males ama gurunya ato males? Nama Transkrip Wawancara Siswa F4 : Males pelajaranya..

  P : Males pelajaranya ya,, haha ya uda makasih yaa… F4: Iya..

Tabel 4.15 Transkrip Wawancara Siswa F24 Kelas VIIIA

  Nama Transkrip Wawancara Siswa P : pagi dek

  F24 : pagi kak

P : aaa. Menurut adek tertarik mengikuti pembelajaran Teorema Pythagoras

dengan program GeoGebra ini? F24 : tertarik..

  P : kenapa tertarik? F24 : karena ada gambarnya P : gambar? F24 : ya

P : kalau misalnya karena gambarnya gerak-gerak atau kalu pembelajaran

biasanya nggak ada? F24 : kalu pembelajaran biasanya nggak ada yang kaya gini kak P : jadi tertarik ya? F24 : ya.. P :.trus apakah selama pembelajaran kamu memberikan perhatian kepada guru yang menjelaskan? F24 : ya P : ya.. dong nggak sama penjelasanya? F24 : ya sedikit dong P : apakah dengan mnggunakan program GeoGebra dalam pembelajaran adek

  F24 lebih semangat? F24: ya.. P : contohnya kaya apa? Memperhatiin? F24:ya..

  

P :trus ada nggak adek, menanggapi pertanyaan dari guru maupun temen, klo misalnya mas dimas tanya? F24:ada P :contohnya nyari apa? F24:nyari Tripel Pythagoras. P :oo nyari Tripel Pythagoras F24:yaa

P : trus adek tanya nggak, sama guru atau teman kalo misalnya nggak paham materi yg dipelajari? F24:tanya.. P : tanya.. nggak malu F24:gakk P : knapa? F24: karena nggak bisa ngitung mas.. P :kalo mnurut adek apa yang jadi kesulitan mempelajari Teorema Pythagoras? F24: yang ngitung cari panjang… Nama Transkrip Wawancara Siswa P :bingung cari panjang sisi siku-siku dan sisi miringnya..

  F24:yaa P :yang dilakuin adek buat ngatasi kesulitan itu gimana caranya? F24:belajar P : belajar di rumah gitu ya? F24:ya.. P : kemarin waktu ujian bisa nggakk?nggak bisa ya? F24: yaa.. P :bingung?

F24: adek bingung nggak kalau kali atau nguadratin,atau ngubah ke akar?

P :masih bingung.? Perkalian gitu? F24: ya, masih.. P : kalau penjumlahan? Satu tambah satu, masi bingung? F24: masih bingung P : masih bingung..adek jawab gak pertanyaan yang ada d LKS? F24:yaa.. jawab.. P :kenapa kok dijawab? F24: untuk belajar dirumah.. P :menurut adek, GeoGebra membantu gak dalam materi Pythagoras? F24:mbantu.. P :mbantunya dimananya? F24:untuk yang membuat segitiga.. P :yang gambar segitiga itu, dong gak adek? F24: ya sedikit dong. P : kalau yang pembuktian Teorema Pythagoras itu dong gak? F24: sedikit kak..

P : secara keseluruhan adek memahami materi Teorema Pythagoras nggak?

F24: ya bisa.. P : oooo..kemarin waktu mau ujian belajar nggak? F24:belajar.. P :belajar, klo memahami, kalau ngitungnya? F24: ya belum bisa P :oooo belum bisa ya.. ya,, makasi ya F24:ya.

  Keterangan : F1, F4, F24 : Siswa kelas VIIIA P : Peneliti

C. Analisis Data

  Setelah melakukan penelitian yang dilaksanakan pada setiap kelas, pengisian angket dan wawancara, maka peneliti mendapatkan data-data yang kemudian akan dianalisis. Data yang diperoleh anatara lain data hasil pengamatan, data jawaban tes evaluasi siswa, data angket dan data wawancara. Berikut ini adalah hasil dari analisis data yang di dapatkan:

  1. Analisis Data Pengamatan Data pengamatan diisi oleh 2 observer, dimana kondisi atau situasi pada setiap tahap pembelajaran dituliskan berdasarkan hasil yang sebenarnya tanpa ada penambahan ataupun pengurangan. Sampel hasil pengamatan dapat pada Lampiran B.3 dan Lampiran B.4.

  Berikut ini data pengamatan dari kedua kelas yang dianalisis pada Tabel 4.16 dibawah ini.

Tabel 4.16 Analisis Data Pengamatan

  Jenis Pembelajaran Kegiatan Belajar Mengajar Pembelajaran dengan a. Persiapan program GeoGebra Siswa berdoa, kemudian siswa mulai menyiapkan alat tulis menuju ruang multimedia dan duduk dikelompok masing- masing, terlihat siswa belum siap mengikuti pelajaran.

  Setelah guru mengecek dan mempersilahkan untuk membuka LKS yang diberikan, siswa baru terlihat siap mengikuti proses pembelajaran. Pada pertemuan berikutnya siswa terlihat lebih siap pada awal masuk kelas multimedia dan guru menyapa serta langsung memulai pelajaran kembali.

  b. Pemberian Materi Siswa antusias memperhatikan penjelasan dari guru mengenai penggunaan program GeoGebra, terlihat beberapa kali siswa menanggapi apa yang dijelaskan guru dengan program GeoGebra. Kemudian siswa mengerjakan soal-soal pada LKS yang diberikan guru. Dalam setiap kelompok siswa terlihat aktif mau bertanya kepada guru maupun observer serta teman kelompoknya. Siswa juga terlihat membantu teman lain menjawab pertanyaan. Ketika guru mempersilahkan untuk membagi jawaban didepan kelas untuk dibahas bersama-sama.

  c. Penutup Pada akhir pemberian materi, guru menuntun siswa untuk membuat kesimpulan. Terlihat siswa antusias menyimpulkan bersama-sama tentang materi yang diberikan pada materi itu. Pembelajaran

  a. Persiapan Konvensional Karena pergantian jam siswa ramai dikelas belum siap Jenis Pembelajaran Kegiatan Belajar Mengajar menerima materi pelajaran. Setelah guru masuk dan menegur siswa serta membagi kelompok dan LKS, siswa tersebut segera menyesuaikan diri dan siap belajar dan

sedikit lebih tenang.

  b. Pemberian Materi Saat awal pemberian materi, siswa terlihat mau memperhatikan guru saat menjelaskan, kemudian guru diberi kesempatan bertanya, terlihat beberapa siswa mau bertanya baik pada peneliti maupun observer. Terlihat pula ada juga siswa yang berjalan-jalan mengganggu temanya dan membuat keributan di dalam kelas. Setelah guru menegur siswa tersebut, siswa tersebut kembali ketempat duduknya dan kembali memperhatikan pelajaran. Setelah itu guru memberikan latihan soal-soal pada LKS untuk dikerjakan. Terlihat beberapa siswa mengerjakan sendiri dan ada yang berdiskusi. Siswa bertanya pada teman kelompok, guru maupun observer dan terlihat juga ada siswa yang menanggapi pertanyaan dari temannya serta ada siswa yang mau mengerjakan di depan kelas dengan menuliskanya dipapan tulis untuk dibahas bersama. Saat mengerjakan latihan soal anak yang membuat keributan dikelas kembali berjalan-jalan dan mengganggu temannya yang sedang mengerjakan serta ada siswa yang tiduran dan hanya menunggu jawaban dari temanya.

  c. Penutup Ketika pemberian materi akan selesai, guru dan siswa menyimpulkan bersama-sama tentang materi yang diberikan pada pertemuan itu. Terlihat hanya beberapa siswa yang memperhatikan dan ikut menyimpulkan, karena siswa lain malah ngobrol dengan temannya, mukul-mukul meja serta berkemas-kemas karena jam terakhir.

  2. Analisis Data Jawaban Tes Evaluasi Hasil tes evaluasi yang telah diperoleh pada tanggal 19 September 2012 dimana tes evaluasi diikuti siswa kelas VIIIA sebanyak 24 siswa dan tanggal 20

  September 2012 pada siswa kelas VIIIB sebanyak 24 siswa, maka peneliti memeriksa jawaban siswa dan didapatkan nilai kelas VIIIA pada Tabel 4.2 dan nilai kelas VIIIB pada Tabel 4.3.

  Dari dua hasil tes evaluasi tersebut secara numerik dapat dilihat nilai rata- rata dan persentase ketuntasan KKM pada kelas VIIIA yang pembelajarannya menggunakan program GeoGebra mempunyai hasil yang lebih tinggi daripada rata-rata kelas VIIIB yang menggunakan metode pembelajaran konvensional.

  Berdasarkan Tabel 3.4, analisis kriteria ketuntasan efektivitas hasil belajar secara kualitatif pada kelas VIII A dapat dilihat sebagai berikut : a) 13 siswa mendapatkan nilai ≥ 80 dengan persentase 54, 17%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas sangat tinggi.

  b) 14 siswa mendapatkan nilai ≥ 70 dengan persentase 58, 33%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas tinggi.

  c) 18 siswa mendapatkan nilai ≥ 60 dengan persentase 75,00%, maka memenuhi kriteria efektivitas cukup.

  Jadi dari analisis data di atas, menunjukan bahwa kelas VIII A tergolong dalam efektivitas hasil belajar pada keriteria cukup.

  Sedangkan kriteria ketuntasan efektivitas hasil belajar secara kualitatif pada kelas VIII B dapat dilihat sebagai berikut : e) 7 siswa mendapatkan nilai ≥ 80 dengan persentase 29, 17%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas sangat tinggi.

  f) 9 siswa mendapatkan nilai ≥ 70 dengan persentase 37, 50%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas tinggi.

  g) 13 siswa mendapatkan nilai ≥ 60 dengan persentase 54,17%, maka tidak memenuhi kriteria efektivitas cukup.

  h) 16 siswa mendapatkan nilai ≥ 60 dengan persentase 66,67%, maka memenuhi kriteria efektivitas rendah.

  Jadi dari analisis data di atas, menunjukan bahwa kelas VIII B tergolong dalam efektivitas hasil belajar pada kriteria rendah.

  Setelah peneliti memeriksa dari jawaban dua kelas, data hasil tes evaluasi siswa ditulis kembali dan dideskripsikan dalam bentuk tabel. Hasil deskripsi jawaban tes evaluasi dalam bentuk tabel untuk soal no.1 dari dua kelas sebagai berikut :

Tabel 4.17 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 1

  Pokok

No Identifikasi Jawaban Siswa Kelas VIIIA Kelas VIIIB

bahasan

  a. Tidak F24

menggambar

situasi, tidak

menuliskan/mengg

ambar yang

ditanyakan

b. Menggambar G17 situasi sebagian

saja, tidak

menuliskan/mengg

ambarkan yang

ditanyakan

c. Menggambar F6 G4,G10,G11, situasi sebagian G12,G14,G16

  Pemahaman saja, ,G21 Pembuktian masalah

  1. menuliskan/mengg Teorema

ambarkan yang

Pythagoras

ditanyakan

  d. Menggambar G5,G7,G15,G situasi lengkap, 18,G19, tidak menuliskan/mengg

ambarkan yang

ditanyakan

e. Menggambar F1,F2,F3,F4,F G1,G2,G3,G6 situasi lengkap, 5,F7,F8,F9,F1 ,G8,G9,G13, menuliskan/mengg 0,F11,,F12,F1 G20,G22,G23 ambarkan yang 3,F14,F15,F16 ,G24 ditanyakan ,F17,F18,F19, F20,F21,F22,F

  23 Melakukan

  a. Memahami F1,F2,F3, G2,G4,G5,G6 Perhitungan masalah dan ,F5,F6,F7,F8,F ,G8,G12,G13, Matematika perhitungan benar 9,F10,F11,F13 G15,G16,G19 ,F14,F17,F19, ,G21,G22,G2

F20,F21,F22,F

  4

  23

  b. Memahami F4,F12,F15,F1 G3,G9,G10,G masalah tetapi 6,F18,F24, 11 perhitungan salah c. Tidak memahami G1,G7,G14,G masalah dan 17,G18,G20, perhitungan salah G23

  Pada soal nomor 1, siswa-siswi kelas VIIIB sudah menggambar situasi dalam soal dengan ditunjukan 24 siswa, dimana 8 siswa menggambar dengan tidak lengkap dan 16 siswa menggambar secara lengkap situasi yang ada. Dengan menggambarkan situasi yang lengkap apa yang diketahui dan menggambar secara benar, maka membuat siswa mempunyai gambaran yang lebih jelas dari soal. Akan tetapi dalam melakukan perhitungan hanya 13 siswa yang memahami masalah dan menghitung benar, 4 siswa memahami masalah tapi menghitung salah serta 7 siswa tidak memahami masalah dan menghitung salah. Sedangkan siswa-siswi kelas VIIIA sudah menggambar situasi dalam soal dengan ditunjukan 24 siswa, dimana 1 siswa tidak menggambar,1 siswa sudah menggambar dengan tidak lengkap dan 22 siswa menggambar secara lengkap situasi yang ada. Dalam melakukan perhitungan hanya 17 siswa yang memahami masalah dan menghitung benar, 7 siswa memahami masalah tapi menghitung salah.

  Hasil deskripsi jawaban tes evaluasi dalam bentuk tabel untuk soal no.2 dari dua kelas sebagai berikut :

Tabel 4.18 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 2

  Pokok

No Identifikasi Jawaban Siswa Kelas VIIIA Kelas VIIIB

bahasan

  2. Theorem Pythagoras Melakukan identifikasi/ menuliskan rumus

  Teorema Pythagoras a. menuliskan

rumus secara benar

soal 2a F1,F2,F3,F4,F5,

  F6,F7,F8,F9,F10 ,F11,F13,F14,F1 5,F16,F17,F18,F 19,F20,F21,F22, F23,F24 G1,G2,G3,G4,

  G5,G7,G8,G9, G10,G13,G14, G15,G16,G17, G18,G19,G20, G21,G22, G23,G24 b. menuliskan

rumus secara benar

soal 2b F1,F2,F3,F4,F5,

  F6,F7,F8,F9,F10 ,F11,F13,F14,F1 5,F16,F17,F18,F 19,F20,F22,F23, F24 G1,G2,G3,G4,

  G5,G7,G8,G9, G10,G13,G14, G15,G16,G17, G18,G19,G21,

G22,G23,G24

  

c. menuliskan rumus

secara benar soal 2c

F1,F2,F3,F4,F6, F7,F8,F9,F10,F1 1,F13,F14,F15,F 16,F17,F18,F19, F20,F21,F22,F23 ,F24

  G1,G2,G3,G4, G5,G7,G8,G9, G10,G12,G13, G14,G15,G16, G17,G18,G19, G22,G23,G24 d. menuliskan rumus tidak benar 2a F12, G6,G11,G20

e. menuliskan rumus

tidak benar 2b

F12,F21 G6,G11,G20

  

f. menuliskan rumus

tidak benar 2c F5,F12, G3,G6,G11,G2 0,G21

  Pada soal nomor 2, siswa-siswi kelas VIIIA sudah menuliskan rumus dengan ditunjukan 24 siswa, dimana pada soal 2a ada 23 siswa menuliskan rumus dengan benar dan 1 siswa menuliskan rumus tidak benar. Dalam soal 2b ada 22 siswa menuliskan rumus dengan benar dan 1 siswa menuliskan rumus tidak benar.

  Dalam soal 2c ada 22 siswa menuliskan rumus dengan benar dan 1 siswa menuliskan rumus tidak benar. Sedangkan pada siswa-siswi kelas VIIIB sudah menuliskan rumus ditunjukan dengan 24 siswa, dalam soal 2a ada 21 siswa menuliskan rumus dengan benar dan 3 siswa menuliskan rumus tidak, dalam soal 2b ada 21 siswa menuliskan rumus dengan benar dan 3 siswa menuliskan rumus tidak benar, dalam soal 2c ada 18 siswa menuliskan rumus dengan benar dan 6 siswa menuliskan rumus tidak benar.

  Hasil deskripsi jawaban tes evaluasi dalam bentuk tabel untuk soal no.3 dari dua kelas sebagai berikut :

Tabel 4.19 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 3

  No Pokok bahasan Identifikasi Jawaban Siswa Kelas VIIIA Kelas VIIIB 3.

  Tripel Pythagoras Melakukan Perhitungan

  Matematika

  a. Memahami

masalah dan

perhitungan benar F1,F2,F5,F7,F

  8,F9,F10,F11, F13,F17,F18,F 19,F20,F21,F2 2,F23,F24

  G2,G4,G5,G6 ,G7,G9,G10, G12,G13,G15 ,G18,G19,G2 2,G23,G24

  b. Memahami

masalah tetapi

perhitungan salah F3,F6,F14 G1,G3,G8,G1

  1,G16,G20,G

  21

  

c. Tidak memahami

masalah dan

perhitungan salah F4,F12,F15 G14,G17

  Pada soal nomor 3, siswa-siswi kelas VIIIA sudah menuliskan perhitungan untuk mencari tripel phytagoras dengan ditunjukan 24 siswa, dimana pada soal nomor 3a ada 18 siswa yang memahami masalah dan melakukan perhitungan benar, 3 siswa memahami masalah tetapi salah melakukan perhitungan dan 3 siswa tidak memahami masalah serta tidak melakukan perhitungan. Sedangakan pada siswa-siswi kelas VIIIB ada 16 siswa yang memahami masalah dan melakukan perhitungan benar, 6 siswa memahami masalah tetapi salah melakukan perhitungan dan 2 siswa tidak memahami masalah serta tidak melakukan perhitungan.

  Hasil deskripsi jawaban tes evaluasi dalam bentuk tabel untuk soal no.4 dari dua kelas sebagai berikut :

Tabel 4.20 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 4 No Pokok bahasan Identifikasi Jawaban Siswa Kelas VIIIA Kelas VIIIB

G19,G20,G23

  4. Penerapan Teorema Pythagoras pada bangun datar Pemahaman masalah

a.Tidak menggambar

situasi, tidak

menuliskan/mengga mbar yang ditanyakan

  F12,F24 G1,G9,G10,G 11,G17,G18,

  b. Menggambar

situasi sebagian

saja, tidak menuliskan/mengga

mbarkan yang

ditanyakan c. Menggambar

situasi sebagian

saja, menuliskan/mengga

mbarkan yang

ditanyakan d. Menggambar

situasi lengkap,

tidak menuliskan/mengga

mbarkan yang

ditanyakan

e. Menggambar

situasi lengkap, menuliskan/mengg

ambarkan yang

ditanyakan

F1,F2,F3,F4,F

  5,F6,F7,F8,F9, F10,F11,F13,F 14,F15,F16,F1 7,F18,F19,F20 ,F21,F22,F23 G2,G3,G4,G5

  ,G6,G7,G8,G 12,G13,G14, G15,G16,G21 G22,G24

  Melakukan Perhitungan Matematika

  a. Memahami masalah dan

perhitungan benar

F1,F3,F5,F6,F

  7,F10,F13,F17 ,F19,F20,F21F 22,F23 G6,G8,G12,G dalam melakukan perhitungan hanya 14 siswa yang memahami masalah dan menghitung benar, 7 siswa memahami masalah tapi menghitung salah serta 3 siswa tidak memahami masalah dan menghitung salah. Sedangkan siswa-siswi kelas VIIIB 9 siswa tidak menggambar dan 15 siswa menggambar secara lengkap situasi yang ada. Dalam melakukan perhitungan hanya 6 siswa yang memahami masalah dan menghitung benar, 7 siswa memahami masalah tapi menghitung salah serta 11 siswa yang tidak memahami masalah dan menghitung salah.

  13,G16,G24

  b. Memahami masalah tetapi

perhitungan salah

F2,F9,F11,F14

  ,F15,F16,F18 G2,G3,G7,G1 5,G21,G22,G

  23

  

c. Tidak memahami

masalah dan

perhitungan salah

F4,F8,F24 G1,G4,G5,G9

  ,G10,G11,G1 4,G17,G18,G 19,G20

  Pada soal nomor 4, siswa-siswi kelas VIIIA sudah menggambar situasi dalam soal dengan ditunjukan 24 siswa, dimana 2 siswa tidak menggambar situasinya dan 22 siswa menggambar secara lengkap situasi yang ada. Akan tetapi

  Hasil deskripsi jawaban tes evaluasi dalam bentuk tabel untuk soal no.5 dari dua kelas sebagai berikut :

Tabel 4.21 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 5

  Pokok

No Identifikasi Jawaban Siswa Kelas VIIIA Kelas VIIIB

bahasan

  a. Tidak menggambar G15,G17 situasi, tidak menuliskan/menggam

bar yang ditanyakan

b. Menggambar

situasi sebagian saja,

  Penerapan tidak Teorema menuliskan/mengga

  5. Pythagoras Pemahaman mbarkan yang pada masalah ditanyakan kehidupan

  c. Menggambar sehari-hari

situasi sebagian saja, menuliskan/menggam barkan yang ditanyakan d. Menggambar F4,F15,F24 G9,G20 situasi lengkap, tidak menuliskan/menggam barkan yang ditanyakan e. Menggambar situasi lengkap, menuliskan/menggam barkan yang ditanyakan F1,F2,F3,F5,F

  6,F7,F8,F9,F1 0,F11,F12,F13 ,F14,F16,F17, F18,F19,F20,F 21,F22,F23 G1,G2,G3,G4

  ,G5,G6,G7,G 8,G10,G11,G 12,G13,G14, G16,G18,G19 ,G21,G22,G2 3,G24

  Melakukan Perhitungan Matematika

  a. Memahami masalah dan

perhitungan benar

F1,F5,F7,F8,F

  9,F10,F12,F13 ,F17,F21,F22, F23 G1,G2,G6,G1

  6,G18,G19

  b. Memahami masalah tetapi

perhitungan salah

F11,F14,F16,F

  19,F20 G3,G4,G5,G7 ,G8,G10,G12, G13,G15,G21 ,G24

  

c. Tidak memahami

masalah dan

perhitungan salah

F2,F3,F4,F6,F

  15,F18,F24 G9,G11,G14, G17,G20,G22 ,G23

  Pada soal nomor 5, siswa-siswi kelas VIIIA sudah menggambar situasi dalam soal dengan ditunjukan 24 siswa, dimana 3 siswa menggambar dengan tidak lengkap dan 21 siswa menggambar secara lengkap situasi yang ada. Akan tetapi dalam melakukan perhitungan hanya 12 siswa yang memahami masalah dan menghitung benar, 5 siswa memahami masalah tapi menghitung salah serta 7 siswa tidak memahami masalah dan menghitung salah. Sedangkan siswa-siswi kelas VIIIB,ada 2 siswa tidak menggambar,2 siswa sudah menggambar dengan tidak lengkap dan 20 siswa menggambar secara lengkap situasi yang ada. Dalam melakukan perhitungan hanya 6 siswa yang memahami masalah dan menghitung benar, 11 siswa memahami masalah tapi menghitung salah serta 7 siswa tidak memahami masalah dan perhitungan salah.

  Hasil deskripsi jawaban tes evaluasi dalam bentuk tabel untuk soal no.6 dari dua kelas sebagai berikut :

Tabel 4.22 Deskripsi Jawaban Tes Tertulis Soal Nomor 6

  No Pokok Identifikasi Jawaban Siswa Kelas VIIIA Kelas VIIIB

  6. Kebalikan Teorema Pythagoras Menggambar dan menentukan jenis segitiga

  b. Memahami masalah tetapi

perhitungan salah

F17 G7,G9,G11,G

  3. Analisis Data Angket Angket diberikan pada kelas VIIIA yang menggunakan program

  Dari hasil analisis pada soal nomor 6 kelas VIIIA yang sudah ditunjukan dengan 24 siswa, ada 15 siswa menggambar segitiga dengan benar dan 19 menggambar salah, dengan 11 siswa memahami masalah dan melakukan perhitungan benar,1 siswa memahami masalah tetapi salah menghitung, 12 siswa salah memahami materi dan salah menghitung. Sedangkan pada kelas VIIIB yang juga ditunjukan dengan 24 siswa, ada 13 siswa menggambar segitiga dengan benar dan 11 menggambar salah, dengan 9 siswa memahami masalah dan melakukan perhitungan benar, 8 siswa memahami masalah tetapi salah menghitung, 7 siswa salah memahami materi dan salah menghitung.

  4,G15,G17,G 18,

  11,F12,F14,F1 5,F16,F18,F19 ,F24 G1,G3,G4,G1

  

c. Tidak memahami

masalah dan

perhitungan salah

F2,F3,F4,F6,F

  16, G19,G20,G22 ,G23

  9,F10,F13,F20 ,F21,F22,F23 G2,G5,G6,G8 ,G10,G12,G1 3,G21,G24

  

a. menggambar

segitiga benar F1,F5,F6,F7,F 8,F10,F12,F13 ,F14,F17,F19, F20,F21,F22,F

  a. Memahami masalah dan

perhitungan benar

F1,F5,F7,F8,F

  Perhitungan Matematika untuk menentukan jenis segitiga

  1,G14,G17,G 18,G19,G20, G22,G23 Melakukan

  b. menggambar segitiga salah F2,F3,F4,F9,F 11,F15,F16,F1 8,F24 G1,G3,G9,G1

  4

  23 G2,G4,G5,G6 ,G7,G8,G10, G12,G13,G15 ,G16,G21,G2

  

GeoGebra setelah kegiatan pembelajaran selesai, angket tersebut harus diisi

secara mandiri dan jujur.

  Dari hasil angket pada Tabel 4.10, dapat diamati bahwa sebagian besar dari siswa menyatakan tertarik dengan ditunjukan 23 siswa menyatakan tertarik dan 1 siswa menyatakan tidak tertarik karena semuanya susah. Selain itu pada Tabel 4.11, dapat diamati pula bahwa ada 23 siswa merasa terbantu dan ada 1 siswa yang merasa tidak terbantu. Mereka beranggapan program GeoGebra dapat membantu memahami materi Teorema Pythagoras karena bisa memahami materi menjadi lebih jelas, dengan adanya gambar yang bisa di geser-geser, serta cara- cara untuk mencari penyelesaian menjadi lebih mudah seperti menggambar jenis segitiganya dan mencari panjang sisinya ataupun diagonal suatu bidang datar.

  Sedangkan siswa yang merasa tidak terbantu dengan adanya program GeoGebra dikarenakan males berpikir dan tidak membantu menghitung sesuai pernyataanya “tidak bisa mikir malah mumet” dan karena “program GeoGebra tidak membantu perhitungan”, menggambar segitiga serta mencari diagonal. Berikut ini disajikan

Tabel 4.23 analisis angket secara umum:Tabel 4.23 Garis Besar Hasil Angket Siswa Kelas Respon Siswa Banyak Siswa Alasan Membantu 23 - Jika tidak ada program GeoGebra itu sulit.

  • Karena lebih jelas dan lebih gampang dimengerti.
  • Karena mudah untuk dipelajari dan dipahami
  • Dengan Program GeoGebra kita dapat dengan mudah mempelajari Teorema Pythagoras .
  • Dengan melihat gambar kita tidak bingung untuk mengerjakan soal.
  • Lebih memperjelas materi yang diajarkan.

  Tidak Membantu 1 - Tidak bisa mikir malah mumet, karena program

  GeoGebra tidak membantu perhitungan, menggambar segitiga, mencari diagonal.

  Selain itu dapat dilihat, siswa secara umum terbantu pada beberapa materi seperti pembuktian Teorema Pythagoras, menentukan jenis segitiga, mencari salah satu panjang sisi jika kedua panjang dari sisi yang lain diketahui, dan mencari diagonalnya ( dapat dilihat pada Tabel 4.12)

  4. Analisis Data Wawancara Setelah melihat dari hasil tes evaluasi dan tes tertulis, maka dilakukan pengamatan antara hubungan antara keduanya. Peneliti memilih siswa yang merasa terbantu dengan nilai yang sempurna serta memilih siswa yang mempunyai perbedaan antara tes tertulis dan hasil angket untuk dilakukan wawancara. Pemilihan siswa dapat dilihat pada Tabel 4.24 berikut ini:

Tabel 4.24 Pemilihan Wawancara Siswa Kelas VIIIA

  No. Nama Tes Evaluasi Kuesioner

  

1 F1 100 Membantu

  2 F 2

  50 Membantu

  3 F3

  60 Membantu

  4 F4

  31.67 Tidak Membantu

  5 F5

  90 Membantu

  6 F6

  61.67 Membantu

  7 F7

  98.33 Membantu

  8 F8

  75 Membantu

  9 F9

  88.33 Membantu

  10 F10

  98.33 Membantu

  11 F11

  71.67 Membantu

  12 F12

  58.33 Membantu

  13 F13

  91.67 Membantu

  14 F14

  66.67 Membantu

  15 F15

  40 Membantu

  16 F16

  60 Membantu

  17 F17

  90 Membantu

  18 F18

  46.67 Membantu

  19 F19

  76.67 Membantu

  20 F20

  85 Membantu

  21 F21

  91.67 Membantu

  22 F22

  95 Membantu

  23 F23

  85 Membantu

  24 F24

  33.33 Membantu Jumlah 1745.01 Rata-rata

  

72.71

Pada pembelajaran dengan GeoGebra peneliti melakukan wawancara

  dengan mewawancarai 3 siswa seperti terlihat pada Tabel 4.24 yang diberi warna kuning, (1) siswa yang mempunyai nilai tertinggi (tuntas KKM) dan menyatakan program GeoGebra membantu pemahaman. (2) siswa yang tidak tuntas KKM yang menyatakan bahwa program GeoGebra membantu pemahaman. (3) siswa yang tidak tuntas KKM dan menyatakan bahwa program GeoGebra tidak membantu pemahaman.

  Hasil wawancara dengan F1, terlihat bahwa dari hasil wawancara siswa memahami materi yang disampaikan, ketika dalam proses belajar mengajar ada beberapa materi yang cukup sulit baginya akan tetapi siswa ini mengatasinya dengan bertanya pada teman dan mencatat semua hal yang dia pelajari disaat pembelajaran sehingga siswa ini bisa menggunakanya untuk belajar saat akan menghadapi ulangan. Siswa beranggapan bahwa program GeoGebra sangat membantu memahami materi ( bisa dilihat pada Tabel 4.13 ) serta penggunaan media pembelajaran untuk pembelajaran itu perlu.

  Hasil wawancara dengan F4, terlihat bahwa siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal. Siswa beralasan bahwa hanya sedikit tertarik dengan

  

GeoGebra, dalam pelajaran siswa malas memperhatikan pelajaran karena tidak

  bisa ngitung serta siswa, siswa merasa kesulitan pada materi Teorema Pythagoras karena siswa tidak belajar walaupun siswa ini tau untuk mengalami kesulitanya ia harus belajar. Siswa ini tidak mau belajar karena malas berpikir dan cenderung ingin main, siswa juga hanya sedikit mencatat materi-materi yang diberikan guru.

  Secara keseluruhan menurutnya program GeoGebra tidak membantu karena malas dengan pelajaranya.

  Hasil wawancara dengan F24, terlihat bahwa siswa tertarik dengan pembelajaran menggunakan GeoGebra karena tampilan gambarnya, dan dalam pembelajran biasanya tidak ada yang menggunakan media seperti menggunakan

  

GeoGebra. Siswa lebih bersemangat dalam mengikuti pembelajaran, siswa mau

  menanggapi pertanyaan dari guru maupun temannya dan siswa bertanya jika ada kesulitan. Siswa merasa kesulitan saat menghitungnya, selain itu bingung mencari panjang sisi siku-sikunya maupun sisi miringnya. siswa tidak bisa mengerjakan soal evaluasi dikarenakan siswa masih merasa bingung dalam hal penjumlahan dan perkalian. Siswa hanya belajar memahami tentang materi yang diberikan dan mengakui dia belum bisa menghitung, akan tetapi menurut siswa tersebut program

  GeoGebra membantu.

BAB V PEMBAHASAN A. Pembahasan Pada bab ini akan dibahas lebih mendalam tentang analisis data. Penelitian

  ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas pembelajaran dengan Program

  

GeoGebra dibanding pembelajaran konvensional pada pokok bahasan Teorema

Pythagoras.

1. Manfaat Program GeoGebra dalam Membantu Pemahaman

  Program GeoGebra bermanfaat membantu siswa dalam pemahaman awal mengenai Teorema Pythagoras. Berikut ini tampilan program GeoGebra dalam pembuktian Teorema Pythagoras :

Gambar 5.1 Pembuktian Teorema Pythagoras Dari tempilan tersebut siswa diberi tempilan segitiga siku-siku dan diminta mengerjakan untuk menentukan Teorema Pythagoras dengan program

  GeoGebra:

Gambar 5.2 Menentukan Teorema Pythagoras

  Berdasarkan hasil tes tertulis dari kelas VIIIB masih terdapat kesalahan dalam memahami sisi miring dan sisi siku-siku pada segitiga siku-siku. Seperti pada contoh gambar pekerjaan siswa kelas VIIIB berikut ini :

Gambar 5.4 Contoh Kesalahan Siswa Dalam Soal Menentukan Teorema Pythagoras Pada saat mencari panjang salah satu sisi yang belum diketahui jika kedua sisi lain diketahui terlihat ada siswa belum memahami Teorema Pythagoras dan masih adanya salah perhitungan. Berikut ini adalah contoh tampilan program

  Geogebra dalam pembelajaran:

Gambar 5.3 Menghitung Panjang Salah Satu Sisi jika Panjang Kedua Sisi Lainya Diketehui pada Segitiga Siku-siku

  Berdasarkan hasil tes tertulis terlihat siswa kelas VIIIA dan siswa kelas

  VIIIB masih terlihat melakukan kesalahan baik dalam pemahaman Teorema Pythagoras dan dalam perhitungan. Berikut ini adalah contoh kesalahan siswa :

Gambar 5.4 Contoh Kesalahan Siswa dalam Memahami Soal pada saat Menghitung Panjang Salah Satu Sisi jika Panjang Kedua Sisi Lainya Diketehui pada Segitiga Siku-siku

  Berikut disajikan cara menggambar dalam menjelaskan jenis segitiga pada materi Kebalikan Teorema Pythagoras dengan program GeoGebra :

Gambar 5.5 Menjelaskan Jenis Segitiga

  Dalam menunjukan jenis segitiga, terlihat siswa mengalami kesalahan baik kelas VIIIA maupun kelas VIIIB. Di bawah ini adalah contoh kesalahan siswa dalam cara menggambar segitiga dalam menunjukan jenis segitiga maupun perhitungan :

Gambar 5.6 Contoh kesalahan siswa saat menggambar segitiga dalam menentukan

  

jenis segitiga maupun perhitungan

  Dalam materi penerapan Teorema Pythagoras pada bangun datar serta kehidupan sehari-hari siswa di tuntun dalam mencari panjang diagonal maupun panjang suatu situasi dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras seperti dibawah ini :

Gambar 5.7 Mencari Diagonal Bidang Datar

  Dalam hasil evaluasi, materi penerapan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan kehidupan sehari-hari masih terjadi kesalahan pada kelas VIIIA dan kelas VIIIB dikarenakan kurang memahami materi dan tidak membuat sketsa gambar secara baik serta ada kesalahan perhitungan. Berikut ini adalah contoh kesalah siswa pada materi penerapan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan kehidupan sehari-hari :

Gambar 5.7 Contoh Kesalahan Siswa pada Materi Penerapan Pythagoras pada

  

bangun datar dan kehidupan sehari-hari

  Dalam pembelajaran terlihat dengan fitur-fitur program Geogebra sudah membantu mendorong proses penemuan cara penyelesaian dengan menuntun siswa, sesuai yang dikemukakan Lavisca (Hohenwarter, 2010) bahwa sejumlah penelitian menunjukkan bahwa GeoGebra dapat mendorong proses penemuan dan eksperimentasi siswa di kelas. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil pengamatan, angket dan wawancara.siswa memberikan tanggapan bahwa dengan program

  

GeoGebra lebih mudah memahami materi Teorema Pythagoras dan siswa lebih

  mudah membayangkan situasi soal dengan gambar-gambar yang ditampilkan

  

GeoGebra. Selain itu dapat dilihat, dari perbandingan antara rata-rata nilai tes

  evaluasi kedua kelas dan persentase ketuntasannya, dimana terlihat bahwa pembelajaran program GeoGebra juga selaras dengan teori yang dikemukakan Lavisca (Hohenwarter, 2010) bahwa Fitur-fitur visualisasinya dapat secara efektif membantu siswa dalam mengajukan berbagai konjektur matematis. Pembelajaran menggunakan program GeoGebra dapat membantu meningkatkan pemahaman

2. Efektivitas Pembelajaran dengan Program GeoGebra

  Menurut Dick dan Reiser (dalam Bambang Warsita, 2008: 288), “pembelajaran efektif adalah suatu pembelajaran yang memungkinkan peserta didik untuk belajar keterampilan spesifik, ilmu pengetahuan, dan sikap serta yang membuat peserta didik senang”. Jadi ketika siswa senang dalam belajar, mereka akan mudah menerima ilmu yang diberikan oleh guru.

  Dari hasil data pengamatan setiap kelompok pada dua kelas, terjadi perbedaan situasi antara kedua subyek penelitian. Pada Siswa kelas VIIIA terlihat lebih antusias dan aktif mengikuti kegiatan belajar mengajar. Siswa mulai tertarik dengan program GeoGebra yang peneliti tampilkan. Pada saat pembelajaran, siswa antusias dan aktif bertanya jika ada hal yang tidak dimengerti baik dengan teman, observer maupun dengan peneliti. Selanjutnya, dalam mengerjakan LKS siswa aktif berdiskusi dengan teman kelompok dan aktif bertanya mengenai hal- hal yang belum dimengerti, selain itu mereka terlihat lebih semangat ketika mengerjakan soal. Untuk mengecek jawaban latihan soal dan untuk membantu memahami soal, mereka menggunakan program GeoGebra yang ditunjukan peneliti.

  Sedangkan pada kelas VIIIB terlihat ramai, kesiapan siswa dikelas belum bisa mengikuti proses belajar mengajar, akan tetapi ketika peneliti menegur siswa mulai tenang dan mulai memperhatikan. Sesekali terlihat siswa jalan-jalan saat peneliti menjelaskan materi pelajaran dan ramai dikelas dengan mengganggu temannya. Dalam pembelajaran yang berlangsung siswa hanya melihat penjelasan dari peneliti dan kurang antusias bertanya ataupun berdiskusi dengan teman kelompok mengenai materi. Dalam pemberian materi dan pengerjaan latihan soal, beberapa siswa lebih cenderung menunggu penjelasan peneliti dan siswa lain yang sudah mengerjakan, siswa tampak mengalami kesulitan dalam membayangkan gambar dan hanya sedikit siswa yang mau bertanya. Saat penjelasan selesai dan siswa ditanya apakah sudah mengerti, siswa cenderung banyak yang asik berbicara dengan temannya, kemudian ketika ditegur serta ditanya kembali, siswa hanya diam dan tidak memberikan pertanyaan apa pun.

  Dalam kedua pembelajaran tersebut tampak bahwa pembelajaran dengan

  

GeoGebra pada siswa kelas VIII A lebih mudah menerima penjelasan materi

  Teorema Pythagoras dibanding kelas VIIIB. Sehingga hal tersebut sejalan dengan yang di kemukakan Dick dan Reiser (dalam Bambang Warsita, 2008: 288).

  Menurut Kartika Budi (2001:48), suatu strategi adalah efektif bila dapat melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran dan berhasil mencapai tujuan yang ditetapkan.

  Dilihat dari proses pembelajaran program GeoGebra yang diberikan di kelas VIIIA, dengan situasi kelas yang lebih aktif, berakibat siswa lebih mudah memahami materi yang diberikan. Sehingga hasil tes evaluasi kelas VIIIA lebih baik dari kelas VIIIB, hal tersebut ditunjukan dari kriteria ketuntasan hasil belajar siswa yang diperoleh pada masing-masing kelas, dimana kelas VIIIA tergolong pada kriteria cukup dengan jumlah siswa yang memperoleh nilai ketuntasan ≥ 60 persentase ketuntasannya sebesar 75%, sedangkan kelas VIIIB tergolong pada kriteria rendah dengan jumlah siswa yang memperoleh nilai ketuntasan ≥ 50 persentase ketuntasannya sebesar 66,67%. Maka berdasarkan kriteria efektivitas hasil belajar dan teori yang telah dikemukakan Kartika Budi, dapat dikatakan bahwa kelas VIIIA dengan pembelajaran menggunakan program GeoGebra lebih baik daripada kelas VIIIB dengan pembelajaran konvensional. Selain itu secara numerik terlihat bahwa rata-rata dan persentase KKM dari dua kelas tersebut menunjukan bahwa rata-rata kelas VIIIA sebesar 72,71 dengan persentase KKM sebesar 54,17% lebih baik dari rata-rata kelas VIIIB yang hanya sebesar 61,39 dengan persentase KKM sebesar 29,17%.

  Berdasarkan pernyataan Wina (2006 : 162), kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya teknologi informasi, sangat berpengaruh terhadap penyusunan dan implementasi strategi pembelajaran. Melalui kemajuan tersebut, para guru dapat menggunakan berbagai media sesuai dengan kebutuhan dan tujuan pembelajaran. Dengan menggunakan media komunikasi, bukan hanya dapat mempermudah dan mengefektifkan proses pembelajaran, akan tetapi juga membuat proses pembelajaran menjadi lebih menarik.

  Pada kelas VIIIA, ada perbedaan yang tampak dalam hal keaktifan siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar yang tidak terjadi pada kelas VIIIB yang ramai di kelas dan tidak memperhatikan penjelasan mengenai materi yang diberikan. Siswa cenderung sibuk ngobrol dengan temannya, serta sibuk dengan urusannya masing-masing seperti mainan penggaris dipukul-pukul dimeja, jalan- jalan dan duduk di kelompok lain membuat keributan dengan mengganggu temannya serta ada juga yang tiduran. Diskusi di kelas pun tidak terlalu aktif, tidak seperti di kelas VIIIA yang lebih antusias bekerja dalam diskusi kelompok walaupun siswa yang kurang paham materi dalam kelompok ada yang terkesan hanya menunggu jawaban siswa yang bisa mengerti dan mengerjakan latihan soal yang diberikan, namun anak tersebut mau bertanya bagaimana cara mengerjakannya, baik dengan temannya maupun peneliti. Siswa kelas VIII A juga terlihat situasi kelas lebih tenang dan antusias mengikuti proses belajar mengajar, serta mau membagikan jawabanya di depan kelas dengan menuliskanya dipapan tulis untuk menjadi bahan diskusi maupun bahasan yang diteliti bersama-sama dalam kelas. Dari kegiatan belajar mengajar, antara dua kelas ini terlihat bahwa siswa kelas VIIIA lebih aktif dan antusias. Hasil penelitian ini sesuai dengan teori yang peneliti gunakan.

  Hasil angket dari kelas

  VIIIA yang kegiatan pembelajarannya menggunakan program GeoGebra terdapat 23 siswa menyatakan program

  

GeoGebra membantu dan hanya 1 siswa yang menyatakan program GeoGebra

  tidak terlalu membantu dalam memahami materi. Berbagai alasan yang diberikan oleh siswa yang menyatakan program GeoGebra tidak membantu, antara lain sebagai berikut : 1. Siswa malas berpikir.

  2. Penggunaan program GeoGebra biasa saja tidak membantu menghitung 3. Materi yang dipelajari sulit.

  Dari pernyataan-pernyataan siswa di atas, maka refleksi bagi peneliti untuk memberikan penjelasan lebih mendalam mengenai penggunaan program

  

GeoGebra. Selain itu dari pernyataan tersebut, tampak bahwa peran guru penting

  dalam menentukan strategi belajar, guru harus mengetahui apa yang diperlukan siswa dalam pembelajaran.

  Siswa memerlukan alat bantu berupa media yang berfungsi membantu siswa dalam memahami situasi soal pada pokok bahasan Teorema Pythagoras, sesuai yang dinyatakan salah satu siswa yang diwawancarai bahwa perlu adanya media dalam pembelajaran. Program GeoGebra membantu siswa dalam memahami situasi soal sehingga siswa menjadi lebih mudah memahami materi dan membuat siswa menjadi tertarik serta antusias dalam mengikuti proses belajar mengajar, yang dapat dilihat dari pernyataan angket, wawancara dan hasil pengamatan yang dilakukan saat proses pembelajaran.

  Dari hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan program GeoGebra lebih efektif dibanding pembelajaran konvensional karena untuk memahami pokok bahasan Teorema Pythagoras diperlukan media untuk memberikan gambaran secara lebih nyata tentang materi yang diberikan.

B. Kelemahan Penelitian

  Dalam penelitian ini terdapat kelemahan, kelemahan-kelemahan tersebut seperti dibawah ini :

  1. Peneliti kurang memperhatikan jadwal pelajaran dengan jadwal kegiatan di sekolah, sehingga terdapat perbedaan waktu yang digunakan untuk pertemuan tatap muka dalam pembelajaran yang dilakukan peneliti pada dua kelas.

  2. Di sekolah SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten, belum pernah menggunakan pembelajaran menggunakan media komputer pada pembelajaran matematika, sehingga ketika pembelajaran dengan program GeoGebra dilaksanakan, banyak siswa merasa tertarik.

BAB VI PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan dapat disimpulkan

  sebagai berikut:

  1. Terdapat perbedaan hasil belajar antara kelas VIIIA yang proses pembelajarannya menggunakan program GeoGebra dengan kelas VIIIB yang pembelajarannya menggunakan metode konvensional. Hal ini terlihat dari nilai rata-rata tes evaluasi dan persentase ketutasan tes evaluasi serta berdasakan kriteria efektivitas hasil belajar secara kualitatif pada pokok bahasan Teorema Pythagoras pada tiap kelas.

  2. Secara numerik terlihat bahwa hasil tes evaluasi pembelajaran dengan

  GeoGebra

  menggunakan bantuan program lebih baik daripada pembelajaran konvensional pada pokok bahasan Teorema Pythagoras, hal ini ditunjukkan dengan selisih nilai rata–rata kelas sebesar 11,32, dimana rata-rata kelas VIIIA yang lebih tinggi dibanding kelas VIIIB, dengan rata- rata kelas VIIIA sebesar 72,71 dan nilai rata–rata kelas VIIIB sebesar 61,39. Selain itu juga dilihat dari selisih persentase ketutasan kelas sebesar 25,00%, dimana persentase kelas VIIIA lebih baik dari pada persentase kelas VIIIB, dengan persentase ketuntasan kelas VIIIA sebesar 54,17% dan siswa kelas VIIIB sebesar 29,17%. Sedangkan berdasarkan kriteria efektivitas hasil belajar yang telah dikemukakan Kartika Budi (2001:54) , terlihat kelas VIII A tergolong dalam kriteria cukup dan kelas VIIIB tergolong dalam kriteria rendah, sehingga dapat dikatakan bahwa efektivitas pembelajaran VIIIA dengan menggunakan program GeoGebra lebih baik daripada pembelajaran kelas VIIIB dengan metode konvensional.

B. Saran

  Saran– saran yang dapat diberikan oleh peneliti adalah sebagai berikut :

  1. Sebaiknya pembelajaran yang seperti apa yang dibutuhkan dan diharapkan oleh siswa, sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai.

  2. Dalam penggunaan media pembelajaran program GeoGebra sebaiknya guru benar–benar sudah menguasai media tersebut sehingga pembelajaran menjadi semakin lancar dan waktu menjadi efektif.

  3. Untuk pembelajaran dengan menggunakan program GeoGebra tentu saja siswa harus dengan seksama memperhatikan proses – proses dan penjelasan secara detail supaya tidak menjadi kebingungan nantinya. Serta aktif bertanya dan mencoba mengerjakan dengan program GeoGebra.

  4. Sebelum melakukan penelitian, sebaiknya peneliti benar-benar mengetahui jadwal pelajaran sekolah serta kegiatan-kegiatan sekolah, sehingga peneliti dapat membandingkan dua kelas yang memiliki kemampuan akademis yang sama, dengan jumlah jam pelajaran yang sama dan waktu pelajaran yang hampir sama.

DAFTAR PUSTAKA

  Arifin, Z. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Budhi,WS. 2006. Matematika Untuk Siswa SMP Kelas VIII Semseter1. Jakarata : Erlangga.

  Dekdibud. 1988. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI). Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. Jakarta: Balai Pustaka. Emzir. 2010. Metodologi Penelitian Pendidikan Kuantitatif & Kualitatif . Jakarta: Rajawali Pers. Hamalik, 2003. Proses Belajar Mengajar .Jakarta : PT Bumi Aksara. Herman Hudojo. 1992. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud, LPTK. Herman Hudojo. 2001.Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.

  Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan alam Universitas Negeri Malang. Hohenwarter, M. & Fuchs, K. (2004). Combination of Dynamic Geometry,

  Algebra, and Calculus in the Software System Geogebra . Tersedia : www.geogebra.org/publications/pecs_2004.pdf. [16 Nopember 2010].

  Hohenwarter, M., et al. (2008). Teaching and Learning Calculus with Free

  Dynamic Mathematics Software GeoGebra . Tersedia;

. [15

Nopember 2010].

  Idham Arvio. 2001. Pengertian Efektivitas Pembelejaran. Tersedia :

  

  Kartika Budi. 2001. Penelitian Tentang Efektivitas dan Efisiensi Program

  Pembelajaran dengan Metode Demontrsi dan Metode Eksperimen . USD: Widya Dharma edisi April 2001.

  Made Wena. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, Suatu Tinjauan Konseptual Operasional.

  Jakarta: Bumi Aksara. Margono. 2007. Metodologi Menelitian Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta. Masidjo, Ign. 2004. Penilaian pencapaian Hasil Belajar Siswa di sekolah.

  Yogyakarta : Kanisius. Nana Sudjana. (2010). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : PT.

  Remaja Rosdakarya. Purwanto. (2009). Evaluasi Pengajaran, Jakarta: PT. Remaja Rosdakarya. Suherman. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).

  Sukardi,2003. Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya.

  JakartaPT Bumi Aksara. Syaiful Bahri. 2010. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta. Wina Sanjaya. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan .Bandung : Kencana Prenada Media.

  Wina Sanjaya. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan .Bandung : Kencana Prenada Media. Winkel, W. S. 2005. Psikologi pengejaran. Yogyakarta: Media Abadi.

  LAMPIRAN A LAMPIRAN A.1

  RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN I

  Nama Sekolah : SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VIII A/I Alokasi Waktu : 4 x 40 menit ( 2 pertemuan)

  A. Standar Kompetensi Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

  B. Kompetensi Dasar

  Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

  C. Indikator 1. MembuktikanTTeorema Pythagoras.

  2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

  3. Menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan

  4. Menentukan Tripel Pythagoras.

  D. Tujuan Pembelajaran

  Setelah pembelajaran, diharapkan: 1. Siswa dapat membuktikan Teorema Pythagoras.

  2. Siswa dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

  3. Siswa dapat menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan.

  4. Siswa dapat menentukan Tripel Pythagoras.

E. Materi Pembelajaran

  1. Membuktikan Teorema Pythagoras Misalnya dengan menggunakan cara sebagai berikut: Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 1.1 Pembuktian Teorema Pythgoras

  Dari gambar di atas, dapat dihitung luas persegi pada tiap sisi segitiga,dan hasilnya adalah sebagai berikut :

  Gambar Luas daerah persegi Luas daerah Luas daerah Jumlah luas daerah pada salah satu sisi persegi pada sisi persegi pada sisi persegi pada kedua siku-siku siku-siku yang lain miring sisi siku-siku

  (i)

  9

  

16

  25

  25 (ii) 36 64 100 100

  Dari tabel di atas, terlihat bahwa luas daerah persegi dengan sisi miring sebagai sisinya sama dengan jumlah luas daerah persegi dengan kedua sisisiku-sikunya sebagai sisi. Teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut:

  Pada setiap segitiga siku-siku, luas daerah persegi dengan sisi miringsebagai sisinya sama dengan jumlah luas daerah persegi dengan kedua sisi siku-sikunya sebagai sisi

  2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain

  diketahui b

  Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring, sedangkan a dan c panjang sisi siku-sikunya, maka

  B BC² = AC² + AB²,atau a a² = b² + c ²,atau c b² = a² - c ², atau c² = a² - b² b A C

Gambar 2.1 segitiga siku-siku ABC

  ABC

  Pada segitiga : sisi di hadapan sudut A dinyatakan dengan a

  B b

  sisi di hadapan sudut dinyatakan dengan

  C

  sisi di hadapan sudut dinyatakan dengan c

  3. Kebalikan Teorema Pythagoras Perhatikan Gambar 3.1 segitiga siku-siku ABC. Misalkan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya cm, cm,

  AB c BC a

  dan cm, dan diketahui ............(i) (diketahui)

  AC b b² a ² c ²

  Akan dibuktikan bahwa segitiga ABC siku-siku di B A P c b c q B a C Q a R

Gambar 3.1 Segitiga Gambar 3.2 Segitiga Siku-siku ABC Siku-siku PQR

  Pada Gambar 3.2 segitiga siku-siku PQR dengan siku-siku di Q dengan panjang cm, cm, dan cm.

  PQ c QR a PR q PQR ² ² ²

  Karena segitiga siku-siku, maka berlaku q  a  c

  ............(ii) (berdasarkan Teorema Pythagoras) Berdasarkan persamaan (i) dan (ii) diperoleh: atau

  b² a ² c ² q² b² q ² b Karena bernilai positif, maka . b q

  Jadi, segitiga ABC dan segitiga PQR memiliki sisi-sisi yang sama panjang. Dengan menghimpitkan sisi-sisi yang bersesuaian sari kedua segitiga, diperoleh sudut-sudut yang ˚ bersesuaian sama besar. Dengan demikian, .

  ABCPQR 90

  Jadi, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di B . Hal ini menunjukkan bahwa kebalikan Teorema Pythagoras benar.

  Dari kebalikan Teorema Pythagoras, dapat diketahui apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan, jika diketahui ketiga sisinya. Dalam segitiga ABC berlaku kebalikan Teorema Pythagoras, yaitu:

  ² ² ² ABC A

  Jika a , maka segitiga siku-siku di  b  c

  ABC B

  Jika , maka segitiga siku-siku di

  b² a ² c ²

  Jika , maka segitiga ABC siku-siku di C

  c ² a ² b²

  Kebalikan Teorema Pythagoras : Apabila kuadrat sisi terpanjang/ sisi miring dalam sebuah segitiga sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya, maka segitiga itu disebut segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku berada di hadapan sisi terpanjang (sisi miring/ hypotenusa). suatu segitiga berlaku:

  a. Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut siku-siku.

  b. Jika kuadrat sisi terpanjang kurang dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut lancip.

  c. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut tumpul

  4. Tripel Pythagoras

  a

  Bilangan asli a , b dan c yang memenuhi hubungan ,

  ² b² c² disebut bilangan Tripel Pythagoras.

  Bilangan asli sama dengan bilangan bulat positif Contoh: 3, 4, 5

  6, 8, 10 8, 15, 17 9, 12, 15 dan lain-lain.

  Jika a , b dan c adalah Tripel Pythagoras maka ma ,mb dan mc juga merupakan tripel Pythagoras. Dimana m merupakan bilangan rasional dengan m>0.

  F. Metode Pythagoras

  Metode pembelajaran : presentasi, tanya jawab, diskusi

  G. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan pertama ( 2x40 menit)

  a. Pendahuluan (alokasi waktu : 10 menit) 1) Guru memberikan salam pembuka.

  2) Guru mengkondisikan siswa dan menyiapkan perhatian siswa terhadap materi pembelajaran dan membagi siswa dikelas menjadi kelompok kecil. 3) Guru mengemukakan tujuan pembelajaran. 4) Guru mengemukakan tujuan pembelajaran, yaitu siswa diharapkan dapat membuktikan Teorema Pythagoras 5) Guru mengingatkan siswa dengan tanya jawab tentang segitiga siku-siku, luas segitiga dan luas persegi yang di pernah di peroleh siswa

  6) Guru mulai membimbing siswa mengkaitkan dengan Teorema Phytagoras

  b. Kegiatan inti (alokasi waktu: 60 menit)

  1) Guru membagikan lembar kerja siswa (LKS) pertama yang berisikan aktivitas siswa dan soal yang berhubungan dengan pembuktian Teorema Pythagoras. 2) Siswa diminta melihat tampilan program GeoGebra untuk memahami LKS tersebut secara individu terlebih 3) Siswa diminta mengerjakan aktivitas dan latihan pada LKS

  Mereka diminta untuk berdiskusi dan saling bertukar pikiran dalam menyelesaikan soal. 4) Guru berkeliling dan memfasilitasi jalannya diskusi. 5) Guru membahas bersama dengan siswa kemudian mempersilakan beberapa kelompok untuk melaksanakan presentasi kelas dan guru memperjelas serta memberi penguatan dengan menggunakan program GeoGebra untuk membuktikan Teorema Pythagoras

  6) Secara bersama-sama guru dan siswa menarik kesimpulan tentang materi yang di pelajari Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan b panjang sisi miring, sedangkan a dan c panjang sisi siku- sikunya, maka

  AC² = BC² + AB²,atau a² = b² + c ²,atau b² = a² - c ², atau c² = a² - b²

  Catatan: Pada segitiga ABC :

  A

  sisi di hadapan sudut dinyatakan dengan a sisi di hadapan sudut B dinyatakan dengan b sisi di hadapan sudut C dinyatakan dengan c

  7) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya, apabila masih ada yang kurang jelas. 8) Guru melanjutkan materi selanjutnya dengan membuka

  LKS yang kedua, yang memuat materi menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui. 9) Guru membimbing siswa dengan memberikan contoh, kemudian siswa di minta untuk mengerjakan latihan soal lain yang berada dalam LKS. 10) Guru mempersilahkan siswa jika ada kesulitan untuk bertanya baik pada guru maupung teman kelompoknya. 11) Setelah selesai, guru mempersilahkan siswa untuk maju kedepan menuliskan jawabanya ke papan tulis untuk dikerjakan bersama-sama, dan mencocokan apakan jawaban tersebut sesuai dengan apa yang di tampilkan di program GeoGebra. 12) Setelah selesai, LKS dikumpulkan.

c. Penutup (alokasi waktu: 10 menit)

  1) Siswa bersama dengan guru merangkum dan membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari. 2) Guru memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya, apabila masih ada yang kurang jelas. 3) Guru memberi salam penutup.

2. Pertemuan kedua ( 2x40 menit)

a. Pendahuluan (alokasi waktu : 10 menit) 1) Guru memberikan salam pembuka.

  2) Guru mengkondisikan siswa dan menyiapkan perhatian siswa terhadap materi pembelajaran dan membagi siswa dikelas menjadi kelompok kecil. 3) Guru mengemukakan tujuan pembelajaran. 4) Guru mengemukakan tujuan pembelajaran, yaitu siswa diharapkan dapat membuktikan Teorema Pythagoras

  5) Guru mengingatkan siswa dengan tanya jawab tentang materi yang diberikan pada pertemuan pertama yang di pernah di peroleh siswa.

b. Kegiatan inti (alokasi waktu: 60 menit)

  1) Guru membagikan lembar kerja siswa (LKS) ketiga dan keempat yang berisikan aktivitas siswa dan soal yang berhubungan dengan kebalikan Teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras. 2) Siswa diminta melihat tampilan program GeoGebra untuk memahami LKS ketiga dengan materi kebalikan Teorema

  Pythagoras tersebut secara individu terlebih 3) Guru membimbing siswa untuk mempelajari materi yang berada di LKS serta membantu siswa cara menggambar segitiga dalam menentukan jenis segitiga

  4) Guru mempersilahkan siswa untuk mengerjakan soal-soal yang berada di LKS, kemudian berkeliling dan memfasilitasi jalannya diskusi. 5) Guru membahas bersama dengan siswa dan guru memperjelas serta memberi penguatan dengan menggunakan Program GeoGebra. 6) Secara bersama-sama guru dan siswa menarik kesimpulan ten tang materi yang di pelajari

  Dalam segitiga ABC berlaku kebalikan Teorema Pythagoras, yaitu: Jika a ² ² ² , maka segitiga ABC siku-siku di A

   b  c Jika , maka segitiga ABC siku-siku di B

  b² a ² c ²

  Jika , maka segitiga ABC siku-siku di C

  c ² a ² b²

  Kebalikan Teorema Pythagoras : Apabila kuadrat sisi terpanjang/ sisi miring dalam sebuah segitiga sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya, maka segitiga itu disebut segitiga siku-siku, dengan sudut siku- siku berada di hadapan sisi terpanjang (sisi miring/ hypotenusa). suatu segitiga berlaku:

  a. Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut siku-siku.

  b. Jika kuadrat sisi terpanjang kurang dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut lancip.

  c. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut tumpul 7) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya, apabila masih ada yang kurang jelas. 8) Guru melanjutkan materi selanjutnya dengan membuka LKS yang keempat, yang memuat materi tripel pythagoras. 9) Guru membimbing siswa dengan memberikan contoh, lain yang berada dalam LKS. 10) Guru mempersilahkan siswa jika ada kesulitan untuk bertanya baik pada guru maupung teman kelompoknya.

  11) Setelah selesai, guru mempersilahkan siswa untuk maju kedepan menuliskan jawabanya ke papan tulis untuk dikerjakan bersama-sama, dan mencocokan apakan jawaban tersebut sesuai dengan apa yang di tampilkan di program GeoGebra. 12) Setelah selesai, LKS dikumpulkan.

c. Penutup (alokasi waktu: 10 menit)

  1) Siswa bersama dengan guru merangkum dan membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari. 2) Guru memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya, apabila masih ada yang kurang jelas. 3) Guru memberi salam penutup.

H. Sumber belajar Budhi,WS. 2006. Matematika untuk siswa SMP kelas VIII semseter1.

  Jakarata : Erlangga

I. Penilaian

  Keaktifan siswa dan Tes evaluasi

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN II

  Nama Sekolah : SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VIII/I Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan)

  A. Standar Kompetensi Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

  B. Kompetensi Dasar

  Memecahkan masalah pada bangun datar dengan Teorema pythagoras

  C. Indikator

  1. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar

  2. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras

  D. Tujuan Pembelajaran

  Setelah pembelajaran, diharapkan:

  1. Siswa mampu menghitung panjang diagonal pada bangun datar

  2. Siswa mampu menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras

  E. Materi Pembelajaran Penggunaan Teorema Pythagoras Pada Bangun Datar serta Penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

  Teorema Pythagoras tidak hanya dipakai dalam segitiga siku-siku, Pythagoras juga dipakai dalam bangun datar, yaitu mencari panjang diagonal dan dapat digunakan untuk perhitungan lain dalam kehidupan sehari-hari.

  Contoh penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar : AC² = AB²+ AC² AC² = 6 ² + 8² AC² = 36 + 64 AC² = 100 AC = 100 AC = 10 jadi panjang AC yaitu 10 Contoh penggunaan Teorema Pythagoras pada kehidupan sehari-hari :

  Paman Berto akan memagari kebunya yang berbentuk segitiga siku-siku dengan pagar yang terbuat dari bambu, panjang sisinya15 m dan sisi yang lain 20 m. hitunglah sisi miring dari kebun Paman Berto tersebut! Sketsa : A

  AC² = AB²+ AC²

  

?

  AC² = 15 ²+ 20 ²

  15 m

  AC² = 225+ 400

  

B C

  AC² = 625

  20 m

  AC = 25 Jadi panjang sisi miring AC dari kebun paman berto 25 m.

  F. Metode Pembelajaran

  Metode pembelajaran : presentasi , tanya jawab, diskusi Model Pembelajaran : Pembelajran Berbasis Komputer

  G. Kegiatan Pembelajran

1. Pertemuan ketiga ( 2x40 menit)

b. Pendahuluan (alokasi waktu : 10 menit) 1) Guru memberikan salam pembuka.

  2) Guru mengkondisikan siswa dan menyiapkan perhatian siswa terhadap materi pembelajaran dan membagi siswa dikelas menjadi kelompok kecil. 3) Guru mengemukakan tujuan pembelajaran. 4) Guru mengemukakan tujuan pembelajaran, yaitu siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalah pada bangun datar dan pada kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Teorema Phytagoras. 5) Guru mengingatkan siswa dengan tanya jawab tentang materi yang diberikan pada pertemuan sebelumnya yang di pernah di peroleh siswa.

d. Kegiatan inti (alokasi waktu: 60 menit)

  1) Guru membagikan LKS kelima dan keenam yang berisikan aktivitas siswa dan soal yang berhubungan dengan penerapan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan dan penerapan Teorema Pythagoras pada kehidupan sehari-hari. 2) Siswa diminta melihat tampilan program GeoGebra untuk memahami LKS keempat dan mengingat kembali manakah bangun diagonal yang berada pada bangun datar segi empat, layang-layang dan lain-lain. 3) Guru membimbing siswa untuk mempelajari materi yang berada di LKS serta membantu siswa menemukan diagonalnya. Dengan memberikan manipulasi dari sebuah bangun datar yang disajikan untuk mencari diagonalnya kemudian membentuk segitiga yang akan di cari panjang sisinya dengan menggunakan Pythagoras. 4) Guru membimbing dan memberikan contoh untuk diselesaikan bersama. 5) Guru mempersilahkan siswa untuk mengerjakan soal-soal yang berada di LKS, kemudian berkeliling dan memfasilitasi jalannya diskusi.

  6) Guru membahas bersama dengan siswa dan guru memperjelas serta memberi penguatan dengan menggunakan program GeoGebra. 7) Secara bersama-sama guru dan siswa menarik kesimpulan tentang materi yang di pelajari 8) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya, apabila masih ada yang kurang jelas. 9) Guru melanjutkan materi selanjutnya dengan membuka

  LKS yang keenam, yang memuat materi penerapan Teorema Pythagoras pada kehidupan sehari-hari. 10) Guru membimbing siswa dengan memberikan contoh, kemudian siswa di minta untuk mengerjakan latihan soal lain yang berada dalam LKS. Kemudian mempersilahkan siswa jika ada kesulitan untuk bertanya baik pada guru maupung teman kelompoknya. 11) Setelah selesai, guru mempersilahkan siswa untuk maju kedepan menuliskan jawabanya ke papan tulis untuk dikerjakan bersama-sama, dan mencocokan apakan jawaban tersebut benar. 12) Setelah selesai, LKS dikumpulkan.

c. Penutup (alokasi waktu: 10 menit)

  1) Siswa bersama dengan guru merangkum dan membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari. 2) Guru memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya, apabila masih ada yang kurang jelas. 3) Guru memberi salam penutup.

  J. Sumber belajar Budhi,WS. 2006. Matematika untuk siswa SMP kelas VIII semseter1.

  Jakarata : Erlangga

  K. Penilaian

  

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN I

  Nama Sekolah : SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VIII B /I Alokasi Waktu : 4 x 40 menit ( 2 pertemuan)

  A. Standar Kompetensi Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

  B. Kompetensi Dasar

  Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

  C. Indikator 1. Membuktikan Teorema Pythagoras.

  2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

  3. Menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan

  4. Menentukan Tripel Pythagoras.

  D. Tujuan Pembelajaran

  Setelah pembelajaran, diharapkan: 1. Siswa dapat membuktikan Teorema Pythagoras.

  2. Siswa dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

  3. Siswa dapat menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan.

  4. Siswa dapat menentukan Tripel Pythagoras.

E. Materi Pembelajaran

  1. Membuktikan Teorema Pythagoras Misalnya dengan menggunakan cara sebagai berikut:

  Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 1.1 Pembuktian TeoremaGambar 1.2 Pembuktian Teorema Pythagoras (i)

  Pythagoras (ii)

  Dari gambar di atas, dapat dihitung luas persegi pada tiap sisi segitiga,dan hasilnya adalah sebagai berikut :

  Gambar Luas daerah persegi Luas daerah Luas daerah Jumlah luas daerah pada salah satu sisi persegi pada sisi persegi pada sisi persegi pada kedua siku-siku siku-siku yang lain miring sisi siku-siku

  (i)

  9

  16

  25

  25 (ii) 36 64 100 100

  Dari tabel di atas, terlihat bahwa luas daerah persegi dengan sisi miring sebagai sisinya sama dengan jumlah luas daerah persegi dengan kedua sisisiku- sikunya sebagai sisi. Teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut:

  Pada setiap segitiga siku-siku, luas daerah persegi dengan sisi miring sebagai sisinya sama dengan jumlah luas daerah persegi dengan kedua sisi siku- sikunya sebagai sisi

  2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan b panjang sisi miring, sedangkan a dan c panjang sisi siku-sikunya, maka

  A

  AC² = BC² + AB²,atau c b a² = b² + c ²,atau b² = a² - c ², atau B a C c² = a² - b²

Gambar 2.1 segitiga siku-siku ABC Pada segitiga ABC :

  A

  sisi di hadapan sudut dinyatakan dengan a sisi di hadapan sudut B dinyatakan dengan b sisi di hadapan sudut C dinyatakan dengan c

  3. Kebalikan Teorema Pythagoras Perhatikan Gambar 3.1 segitiga siku-siku ABC. Misalkan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya cm, cm, dan cm, dan

  AB c BC a AC b

  diketahui ............(i) (diketahui)

  b² a² c²

  Akan dibuktikan bahwa segitiga ABC siku-siku di B

  A P

  c b c q

  a C Q a R B

Gambar 3.1 segitiga Gambar 3.2 segitiga siku-siku ABC siku-siku PQR

  PQR Q

  Pada gambar 3.2 segitiga siku-siku dengan siku-siku di dan panjang cm, cm serta cm. Karena segitiga PQR siku-siku,

  PQ c QR a PR q ² ² ²

  maka berlaku q ............(ii) (berdasarkan Teorema Pythagoras)  a  c

  Berdasarkan persamaan (i) dan (ii) diperoleh: atau

  b² a ² c² q² b² q² Karena b bernilai positif, maka . b q

  Jadi, segitiga ABC dan segitiga PQR memiliki sisi-sisi yang sama panjang. Dengan menghimpitkan sisi-sisi yang bersesuaian sari kedua segitiga, diperoleh sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Dengan demikian, . Jadi, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku

  ABCPQR 90˚

  dengan siku-siku di B. hal ini menunjukan bahwa Kebalikan Teorema Pythagoras benar.

  Dari Kebalikan Teorema Pythagoras, dapat diketahui apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan, jika diketahui ketiga sisinya.

  ABC

  Dalam segitiga berlaku Kebalikan Teorema Pythagoras, yaitu: Jika a ² ² ² , maka segitiga ABC siku-siku di A

  Jika , maka segitiga ABC siku-siku di B

  b² a ² c ²

  Jika , maka segitiga ABC siku-siku di C

  c² a² b²

  Kebalikan Teorema Pythagoras : Apabila kuadrat sisi terpanjang/ sisi miring dalam sebuah segitiga sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya, maka segitiga itu disebut segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku berada di hadapan sisi terpanjang (sisi miring/ hypotenusa).

  Suatu segitiga berlaku:

  a. Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut siku-siku.

  b. Jika kuadrat sisi terpanjang kurang dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut lancip.

  c. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut tumpul

  4. Tripel Pythagoras

  a

  Bilangan asli a , b dan c yang memenuhi hubungan , disebut bilangan

  ² b² c² Tripel Pythagoras.

  Bilangan asli sama dengan bilangan bulat positif Contoh: 3, 4, 5

  6, 8, 10 8, 15, 17 9, 12, 15 dan lain-lain.

  Jika a , b dan c adalah Tripel Pythagoras maka ma ,mb dan mc juga merupakan Tripel Pythagoras. Dimana m merupakan bilangan rasional dengan m>0,.

F. Metode Pembelajaran

  Model pembelajaran : Pembelajaran Konvensional Metode pembelajaran : ceramah, tanya jawab, diskusi

G. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan pertama ( 3x40 menit)

  a. Pendahuluan (alokasi waktu : 10 menit) 1) Guru memberikan salam pembuka.

  2) Guru mengkondisikan siswa dan menyiapkan perhatian siswa terhadap materi pembelajaran dan membagi siswa dikelas menjadi kelompok kecil. 3) Guru mengemukakan tujuan pembelajaran. 4) Guru mengemukakan tujuan pembelajaran, yaitu siswa diharapkan dapat membuktikan Teorema Pythagoras 5) Guru mengingatkan siswa dengan tanya jawab tentang segitiga siku-siku, luas segitiga dan luas persegi yang di pernah di peroleh siswa 6) Guru mulai membimbing siswa mengkaitkan dengan Teorema Phytagoras

  b. Kegiatan inti (alokasi waktu: 100 menit)

  1) Guru membagikan lembar kerja siswa (LKS) pertama yang berisikan aktivitas siswa dan soal yang berhubungan dengan pembuktian Teorema Pythagoras. 2) Siswa diminta melihat tampilan papan tulis untuk memahami LKS tersebut secara individu terlebih 3) Siswa diminta mengerjakan aktivitas dan latihan pada LKS Mereka diminta untuk berdiskusi dan saling bertukar pikiran dalam menyelesaikan soal. 4) Guru berkeliling dan memfasilitasi jalannya diskusi. 5) Guru membahas bersama dengan siswa kemudian mempersilakan beberapa kelompok untuk melaksanakan presentasi kelas dan guru memperjelas serta memberi penguatan dengan menggunakan Papan tulis untuk membuktikan Teorema Pythagoras. 6) Secara bersama-sama guru dan siswa menarik kesimpulan ten tang materi yang dipelajari.

  Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan b panjang sisi miring, sedangkan a dan c panjang sisi siku-sikunya, maka

  A

  AC² = BC² + AB²,atau a² = b² + c ²,atau b² = a² - c ², atau B C c² = a² - b²

  Pada segitiga ABC : sisi di hadapan sudut A dinyatakan dengan a

  B b

  sisi di hadapan sudut dinyatakan dengan sisi di hadapan sudut C dinyatakan dengan c 7) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya, apabila masih ada yang kurang jelas. 8) Guru melanjutkan materi selanjutnya dengan membuka LKS yang kedua, yang memuat materi menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui. Kemudian dikerjakan dengan dijelaskan guru. 9) Guru membagikan lembar kerja siswa (LKS) ketiga dan keempat yang berisikan aktivitas siswa dan soal yang berhubungan dengan Kebalikan

  Teorema Pythagoras dan Tripel Pythagoras. 10) Siswa diminta melihat tampilan papan tulis untuk memahami LKS ketiga dengan materi Kebalikan Teorema Pythagoras tersebut secara individu terlebih

  11) Guru membimbing siswa untuk mempelajari materi yang berada di LKS serta membantu siswa cara menggambar segitiga dalam menentukan jenis segitiga 12) Guru melanjutkan materi selanjutnya dengan membuka LKS yang keempat, yang memuat materi Tripel pythagoras. 13) Guru mempersilahkan siswa untuk mengerjakan soal-soal yang berada di LKS, kemudian berkeliling dan memfasilitasi jalannya diskusi. 14) Guru membahas bersama dengan siswa dan guru memperjelas serta memberi penguatan dengan menggunakan papan tulis. 15) Secara bersama-sama guru dan siswa menarik kesimpulan tentang materi yang dipelajari

  Dalam segitiga ABC berlaku Kebalikan Teorema Pythagoras, yaitu:

  ² ² ² ABC A

  Jika a , maka segitiga siku-siku di  b  c

  Jika , maka segitiga ABC siku-siku di B

  b² a ² c²

  Jika , maka segitiga ABC siku-siku di C

  c² a ² b²

  Kebalikan Teorema Pythagoras : Apabila kuadrat sisi terpanjang/ sisi miring dalam sebuah segitiga sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya, maka segitiga itu disebut segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku berada di hadapan sisi terpanjang (sisi miring/ hypotenusa). suatu segitiga berlaku:

  a. Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut siku-siku.

  b. Jika kuadrat sisi terpanjang kurang dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut lancip.

  c. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut tumpul 16) Guru membimbing siswa dengan memberikan contoh, kemudian siswa di minta untuk mengerjakan latihan soal lain yang berada dalam LKS. 17) Guru mempersilahkan siswa jika ada kesulitan untuk bertanya baik pada guru maupung teman kelompoknya. 18) Setelah selesai, guru mempersilahkan siswa untuk maju kedepan menuliskan jawabanya ke papan tulis untuk dikerjakan bersama-sama, dan mencocokan apakan jawaban tersebut sesuai dengan apa yang di tampilkan di papan tulis. 19) Setelah selesai, LKS dikumpulkan.

c. Penutup (alokasi waktu: 10 menit)

  1) Siswa bersama dengan guru merangkum dan membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari. 2) Guru memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya, apabila masih ada yang kurang jelas. 3) Guru memberi salam penutup.

H. Sumber belajar Budhi,WS. 2006. Matematika untuk siswa SMP kelas VIII semseter1.

  Jakarata: Erlangga

I. Penilaian

  Keaktifan siswa dan Tes evaluasi

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN II

  Nama Sekolah : SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VIII/I Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan)

  A. Standar Kompetensi Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

  B. Kompetensi Dasar

  Memecahkan masalah pada bangun datar dengan Teorema Pythagoras

  C. Indikator

  1. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar

  2. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras

  D. Tujuan Pembelajaran

  Setelah pembelajaran, diharapkan:

  1. Siswa mampu menghitung panjang diagonal pada bangun datar

  2. Siswa mampu menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras

  E. Materi Pembelajaran Penggunaan Teorema Pythagoras Pada Bangun Datar serta Penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

  Teorema Pythagoras tidak hanya dipakai dalam segitiga siku-siku, Teorema Pythagoras juga dipakai dalam bangun datar, yaitu mencari panjang diagonal dan dapat digunakan untuk perhitungan lain dalam kehidupan sehari-hari.

  Contoh penggunaan Pythagoras pada bangun datar : Hitunglah panjang diagonal BD pada persegi panjang ABCD berikut ini! AC² = AB²+ AC² AC² = 6 ² + 8² AC² = 36 + 64 AC² = 100 AC = 100 AC = 10 jadi panjang AC yaitu 10 Contoh penggunaan Pythagoras pada kehidupan sehari-hari :

  Paman Berto akan memagari kebunya yang berbentuk segitiga siku-siku dengan pagar yang terbuat dari bambu, panjang sisinya15 m dan sisi yang lain 20 m. hitunglah sisi miring dari kebun Paman Berto

  AC² = AB²+ AC² tersebut! Sketsa :

  A

  AC² = 15 ²+ 20 ²

  

?

15 m

  AC² = 225+ 400 AC² = 625

  

B C

  AC = 25

  20 m Jadi panjang sisi miring AC dari kebun paman berto 25 m.

  F. Metode Pembelajaran

  Model pembelajaran : Pembelajaran Konvensional Metode pembelajaran : ceramah , tanya jawab, diskusi

  G. Kegiatan Pembelajran

1. Pertemuan ketiga ( 2x40 menit)

a. Pendahuluan (alokasi waktu : 10 menit) 1) Guru memberikan salam pembuka.

  2) Guru mengkondisikan siswa dan menyiapkan perhatian siswa terhadap materi pembelajaran dan membagi siswa dikelas menjadi kelompok kecil. 3) Guru mengemukakan tujuan pembelajaran. 4) Guru mengemukakan tujuan pembelajaran, yaitu siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalah pada bangun datar dan pada kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Teorema Phytagoras.

  5) Guru mengingatkan siswa dengan tanya jawab tentang materi yang diberikan pada pertemuan sebelumnya yang di pernah di peroleh siswa.

b. Kegiatan inti (alokasi waktu: 60 menit)

  1) Guru membagikan LKS kelima dan keenam yang berisikan aktivitas siswa dan soal yang berhubungan dengan penerapan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan dan penerapan Teorema Pythagoras pada kehidupan sehari-hari. 2) Siswa diminta melihat tampilan papan tulis untuk memahami LKS keempat dan mengingat kembali manakah bangun diagonal yang berada pada bangun datar segi empat, layang-layang dan lain-lain. 3) Guru membimbing siswa untuk mempelajari materi yang berada di LKS serta membantu siswa menemukan diagonalnya. Dengan memberikan manipulasi dari sebuah bangun datar yang disajikan untuk mencari diagonalnya kemudian membentuk segitiga yang akan dicari panjang sisinya dengan menggunakan Teorema Pythagoras. 4) Guru membimbing dan memberikan contoh untuk diselesaikan bersama. 5) Guru mempersilahkan siswa untuk mengerjakan soal-soal yang berada di LKS, kemudian berkeliling dan memfasilitasi jalannya diskusi. 6) Guru membahas bersama dengan siswa dan guru memperjelas serta memberi penguatan dengan menggunakan papan tulis. 7) Secara bersama-sama guru dan siswa menarik kesimpulan tentang materi yang di pelajari 8) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya, apabila masih ada yang kurang jelas. 9) Guru melanjutkan materi selanjutnya dengan membuka

  LKS yang keenam, yang memuat materi penerapan Teorema Pythagoras pada kehidupan sehari-hari. 10) Guru membimbing siswa dengan memberikan contoh, kemudian siswa di minta untuk mengerjakan latihan soal lain yang berada dalam LKS. Kemudian mempersilahkan siswa jika ada kesulitan untuk bertanya baik pada guru maupung teman kelompoknya. 11) Setelah selesai, guru mempersilahkan siswa untuk maju kedepan menuliskan jawabanya ke papan tulis untuk dikerjakan bersama-sama dan mencocokan apakan jawaban tersebut benar. 12) Setelah selesai, LKS dikumpulkan.

b. Penutup (alokasi waktu: 10 menit)

  1) Siswa bersama dengan guru merangkum dan membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari. 2) Guru memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya, apabila masih ada yang kurang jelas. 3) Guru memberi salam penutup.

  J. Sumber belajar Budhi,WS. 2006. Matematika untuk siswa SMP kelas VIII semseter1.

  Jakarata : Erlangga

  K. Penilaian

  Keaktifan siswa dan Tes evaluasi

  LAMPIRAN A.2 LKS 1 MEMBUKTIKAN TEOREMA PYTHAGORAS

  1. Perhatikan gambar di depan!kemudian isilah tabel berikut!

  Luas Persegi A + Luas Luas persegi Gb. Luas Persegi A Luas Peersegi B Persegi B C (i) …. …. …. ….

  (ii) …. …. …. ….

  Kesimpulan : ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………

  2. Lakukan aktivitas sebagai berikut:

  a. Gambarlah dua buah segitiga siku-siku pada kertas berpetak yang sudah disediakan, dengan sisi siku-siku sebagai berikut : i) 3 cm dan 4 cm ii) 6 cm dan 8 cm b. Ukurlah panjang sisi miring dari ketiga segitiga tersebut

  Gambar i) panjang sisi miring = ………… cm Gambar ii) panjang sisimiring = ………… cm

  c. Lengkapilah table berikut ini :

  Kuadrat sisi Kuadrat sisi siku- Kuadrat sisi Jumlah kuadrat sisi Gambar siku-siku siku yang lain miring siku-siku (i) ............... ............... ............... ............... (ii) ............... ............... ............... ...............

  Dari tabel tersebut, coba tuliskan kesimpulan apa yang kalian dapatkan? Kesimpulan : …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………

  126

  127

  LKS 2 MENGHITUNG PANGJANG SISI JIKA KEDUA PANJANG SISI DIKETAHUI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

  1. Tuliskan dalil Pythagoras untuk setiap segitiga siku-siku dibawah ini! a² = b² + c ² h ² = …… - ..... b² = a² - …. i² = ……………. c² = ………….. g² = …………….

2. Gunakan dalil Pythagoras untuk menghitung panjang yang belum diketahui

  a)

  b) AC² = AB² + BC² AC² = 3² + 4² AC² = 9 + 16 AC² = 25 AC = AC = …..

  DF² = EF² + ED² ED² = DF² - EF² ED ² = …. - …. ED ² = ….. ED = ED = ….. IG² = IH² + GH² IG² = …. + ….

  

IG² = …..

  c)

  IG =

IG = …..

3. Hitunglah panjang CD dan AB pada bangun ABCD di bawah ini!

  Jawab : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………

  

128 LKS 3 KEBALIKAN TEOREMA PYTHAGORAS DIGUNAKAN UNTUK MENENTUKAN SUATU SEGITIGA SIKU-SIKU ATAU BUKAN 1.

  Selidikilah apakah segitiga-segitiga dengan panjang sisi-sisi di bawah ini merupakan segitiga siku-siku!

a. 3 cm, 4 cm, dan 5 cm

  Jawab : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………

  Bandingkan dengan sisi terpanjang dengan jumlah kuadrat sisi yang lain dan tuliskan hasilnya (apakah >, =, atau > ) ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….......... Gambarkan segitiga tersebut:

  

129

  3 cm, 5 cm dan 7 cm b. Jawab : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………

  Bandingkan dengan sisi terpanjang dengan jumlah kuadrat sisi yang lain dan tuliskan hasilnya (apakah >, =, atau > ) ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….......... Gambarkan segitiga tersebut:

  

130

  4 cm, 6 cm dan 7 cm c. Jawab : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………

  Bandingkan dengan sisi terpanjang dengan jumlah kuadrat sisi yang lain dan tuliskan hasilnya (apakah >, =, atau > ) ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….......... Gambarkan segitiga tersebut:

  

131 LKS 4 TRIPEL PYTHAGORAS

  

1. Selidikilah, di antara himpunan kelompok tiga bilangan berikut ini, manakah yang

merupakan Tripel Pythagoras? a. 6,8,10 Jawab :

  …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

  b. 9,12,15 Jawab : …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

  c. 4, 7, 8 Jawab : …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

  

132

  2. Lengkapilah table berikut ini, dengan m > n dan m ≠ n X = m² - n² Z = m² + n² m n Y = 2mn

  2 1 ........... ........... .......... {....... , ....... , .......}

  X = m² - n² Y = 2mn m n Z = m² + n²

  3 1 ........... ........... .......... {....... , ....... , .......}

  Y = 2mn Z = m² + n² m n X = m² - n²

  3 2 ........... .......... .......... {....... , ....... , .......}

  Y = 2mn X = m² - n² m n Z = m² + n²

  4 1 ........... .......... .......... {....... , ....... , .......}

  Z = m² + n² Y = 2mn m n X = m² - n²

  4 2 ........... .......... .......... {....... , ....... , .......}

  Apa yang dapat kalian simpulkan dari table diatas? Jawab : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………........................................ ..........................................................................................................

  

133

  LKS 5 PENGGUNAAN TEOREMA PYTHAGORAS PADA BANGUN DATAR

1. Hitunglah panjang diagonal BD pada persegi panjang ABCD berikut ini:

  Diketahui : ………………………………………………………………………………… Ditanya : …………………………………………………………………………………….. Jawab : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

  134

2. Persegi DEFG memiliki panjang 6 cm. hitunglah luas Persegi tersebut!

  Diketahui : ………………………………………………………………………………… Ditanya : …………………………………………………………………………………….. Jawab : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………

  135

  3. Diketahui Layang-layang ABCD dengan sisi AB = 10 cm, diagonal BD = 16. Carilah panjang diagonal AC! Diketahui : ………………………………………………………………………………… Ditanya : …………………………………………………………………………………… Jawab : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………

  136 LKS 6 PENGGUNAAN TEOREMA PYTHAGORAS PADA KEHIDUPAN SEHARI-HARI

  

1. Pak Berto sedang mengendarai motor dari rumahnya kearah selatan sejauh 12 m

untuk membeli bensin kemudian ia belok kearah Timur sejauh 16 m untuk

membeli paku di toko bangunan. Setelah itu ia melewati jalan pintas yang lurus

untuk menuju kerumahnya. Berapakah jarak jalan pintas tersebut dari Toko

bangunan ke rumah pak Berto. Diketahui:…………………………………………………………………………………… Ditanya:……………………………………………………………………………………… Jawab : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………

  

2. Seorang anak mempunyai tinggi badan 100 cm. ia berdiri 12 meter dari tiang

bendera. Jika jarak antara kepala anak tersebut dengan tiang bendera tersebut adalah 13 m. Gambarkan dan Hitunglah tinggi tiang bendera tersebut! Dikethaui :……………………………………………………………………………………… Ditanya :………………………………………………………………………………………… Jawab : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………

  137

  ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………

  3. Pak Ali hendak membuat pagar di sekeliling kebunya yang berbentuk seperti

gambar dibawah ini, biaya pagar yaitu 15000 permeter, bantulah pak Ali untuk

menghitung :

a. Panjang pagar

  b. Biaya pembuatan pagar E 12 m D Kebun 8m C

  6m A B Dikethaui :……………………………………………………………………………………… Ditanya :………………………………………………………………………………………… Jawab : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………

  138 LAMPIRAN A.3 LKS 1 MEMBUKTIKAN TEOREMA PYTHAGORAS

  1. Perhatikan gambar di depan!kemudian isilah tabel berikut!

  Luas Persegi A + Luas Gb. Luas Persegi A Luas Peersegi B Luas persegi C Persegi B (i)

  16

  9

  25

  25 (ii) 64 36 100 100

  Kesimpulan :

  

Luas persegi A ditambah luas persegi B sama dengan luas persegi C

  2. Lakukan aktivitas sebagai berikut:

  a. Gambarlah dua buah segitiga siku-siku pada kertas berpetak yang sudah disediakan, dengan sisi siku-siku sebagai berikut : i) 3 cm dan 4 cm ii) 6 cm dan 8 cm b. Ukurlah panjang sisi miring dari ketiga segitiga tersebut

  Gambar i) panjang sisi miring = 5 cm Gambar ii) panjang sisimiring = 10 cm

  c. Lengkapilah table berikut ini :

  Gambar Kuadrat sisi Kuadrat sisi siku- Kuadrat sisi Jumlah kuadrat sisi siku-siku siku yang lain miring siku-siku (i)

  9

  16

  25

  25 (ii) 36 64 100 100

  Dari tabel tersebut, coba tuliskan kesimpulan apa yang kalian dapatkan? Kesimpulan :

  Jadi pada segitiga siku-siku berlaku kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-siku.

  139

  140

  5

  4

  3

  10

  8

  6

  

LKS 2 MENGHITUNG PANGJANG SISI JIKA KEDUA PANJANG SISI DIKETAHUI

PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

  1. Tuliskan dalil Pythagoras untuk setiap segitiga siku-siku dibawah ini!

  

2. Gunakan dalil Pythagoras untuk menghitung panjang yang belum diketahui

  a)

  b)

  141 c)

3. Hitunglah panjang CD dan AB pada bangun ABCD di bawah ini!

  Jawab : CD² = AD²+AC² AB² = AC²+CB² = 8² + 6²

  = 6² + 6² =64+36 =36+36 =100 =72 CD = 10

  AB² = 72 AB =√36 .√ 2 =6√ 2

  142 LKS 3 KEBALIKAN TEOREMA PYTHAGORAS DIGUNAKAN UNTUK MENENTUKAN SUATU SEGITIGA SIKU-SIKU ATAU BUKAN

1. Selidikilah apakah segitiga-segitiga dengan panjang sisi-sisi di bawah

  ini merupakan segitiga siku-siku!

  a. 3 cm, 4 cm, dan 5 cm

  Jawab : kuadarat sisi terpanjang 5² =25 Jumlah kuadrat sisi siku-siku

  Bandingkan dengan kuadrat sisi terpanjang dengan jumlah kuadrat sisi yang lain dan tuliskan hasilnya (apakah >, =, atau < )

  

kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain

5²=3²+4²

  Gambarkan segitiga tersebut:

  b. 3 cm, 5 cm dan 7 cm 143

  Jawab : Kuadrat sisi terpanjang: 7² = 49 Jumlah kudarat sisi yang lain = 3² + 5² = 9 + 25 = 34

Karena kuadrat sisi terpanjang tidak sama dengan jumlah kuadrat sisi

yang lain, maka segitiga tersebut bukan segitiga siku-siku.

  Bandingkan dengan sisi terpanjang dengan jumlah kuadrat sisi yang lain dan tuliskan hasilnya (apakah >, =, atau < )

  kuadrat sisi terpanjang > jumlah kuadrat sisi yang lain,

  Gambarkan segitiga tersebut:

  4 cm, 6 cm dan 7 cm c.

  Jawab : Kuadrat sisi terpanjang: 72 = 49

  144

  • Bila kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku
  • Bila kuadrat sisi terpanjang kurang dari jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya, maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip.
  • Bila kuadrat sisi terpanjang lebih dari jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya, maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul

  145

  Jumlah kudarat sisi yang lain = 42 + 62 = 16 + 36 = 52 Karena kuadrat sisi terpanjang tidak sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut bukan segitiga siku-siku.

  Bandingkan dengan sisi terpanjang dengan jumlah kuadrat sisi yang lain dan tuliskan hasilnya (apakah >, =, atau < )

  Jawab: kuadrat sisi terpanjang < jumlah kuadrat sisi yang lain,

  Gambarkan segitiga tersebut: Keimpulan : LKS 4 TRIPEL PYTHAGORAS

  1. Selidikilah, di antara himpunan kelompok tiga bilangan berikut ini, manakah yang merupakan tripel Pythagoras? a. 6,8,10

  Jawab : Kuadrat sisi terpanjang: 10² = 100 Jumlah kudarat sisi yang lain = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

Karena kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi

lainnya, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku, sehingga kelompok tiga bilangan tersebut merupakan tripel Pythagoras.

  b. 9,12,15

  Jawab : Kuadrat sisi terpanjang: 15² = 225 Jumlah kudarat sisi yang lain = 9² + 12² = 81 + 144 = 225

Karena kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi

lainnya, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku, sehingga kelompok tiga bilangan tersebut merupakan tripel Pythagoras.

  c. 4, 7, 8 Jawab:

  Kuadrat sisi terpanjang: 8² = 64 Jumlah kudarat sisi yang lain = 4² + 7²

= 16 + 49 = 65

Karena kuadrat sisi terpanjang tidak sama dengan jumlah kuadrat sisi

yang lain, maka segitiga tersebut bukan segitiga siku-siku, sehingga

kelompok tiga bilangan tersebut bukan tripel Pythagoras

  146

2. Lengkapilah table berikut ini, dengan m > n dan m ≠ n

  X = m² - n² Z = m² + n² m n Y = 2mn

  2

  1

  3

  4 5 {3 , 4 , 5}

  X = m² - n² Y = 2mn m n Z = m² + n²

  3

  1

  8

  10 6 {8 , 10 , 6}

  Y = 2mn Z = m² + n² m n X = m² - n²

  3

  2

  12

  5 13 {12 , 5 , 13}

  Y = 2mn X = m² - n² m n Z = m² + n²

  4

  1

  8

  17 15 {8 , 17 , 15}

  Z = m² + n² Y = 2mn m n X = m² - n²

  4

  2

  20

  12 16 {20 , 12 , 16}

  Apa yang dapat kalian simpulkan dari tabel diatas?

  • Himpunan tiga kelompok bilangan yang terbentuk yaitu X, Y dan Z merupakan himpunan tripel Pythagoras. Himpunan tripel Pythagoras dapat dibentuk dengan menggunakan

  2

  2

  2

  

2

  rumus = − , 2 , dengan syarat m > n dan m n Rumus tersebut boleh dibolak-balik untuk mendapatkan tripel Pythagoras.

  147

  

LKS 5 PENGGUNAAN TEOREMA PYTHAGORAS PADA BANGUN DATAR

  

1. Hitunglah panjang diagonal BD pada persegi panjang ABCD berikut ini:

  

2. Persegi DEFG memiliki panjang 6 cm. hitunglah luas Persegi tersebut!

148

  

3. Diketahui Layang-layang ABCD dengan sisi AB = 10 cm, diagonal BD = 16. Carilah

panjang diagonal AC! AE² = AB²-BE² AC=AE+EC

  = 6 + 8 =14 Jadi panjang AC adalam 14 cm

  

149

  

LKS 6 PENGGUNAAN TEOREMA PYTHAGORAS PADA KEHIDUPAN SEHARI-HARI

  

1. Pak Berto sedang mengendarai motor dari rumahnya kearah selatan sejauh 12 m

untuk membeli bensin kemudian ia belok kearah Timur sejauh 16 m untuk

membeli paku di toko bangunan. Setelah itu ia melewati jalan pintas yang lurus

untuk menuju kerumahnya. Berapakah jarak jalan pintas tersebut dari Toko

bangunan ke rumah pak Berto. Diketahui:jarak rumah pak berto ke pom bensin 12 m Jarak pom ke toko bangunan 16 m Ditanya: jarak rumah paman berto dari toko bangunan B

  Jawab : ² = ²+ ² T BP PT

  = 16² + 12² ?

  = 256 + 144

  12 = 400 = √400

  BT P T

  16 = 20

  2. Seorang anak mempunyai tinggi badan 100 cm. ia berdiri 12 meter dari tiang bendera. Jika jarak antara kepala anak tersebut dengan tiang bendera tersebut adalah 13 m. Gambarkan dan Hitunglah tinggi tiang bendera tersebut! Diketahui: tinggi badan anak = 100 cm = 1m, jarak berdiri ke tiang = 12 m. jarak antara kepala anak dengan puncak tiang = 13 m Ditanya: tinggi tiang bendera? Jawab: Gambar:

Untuk menghitung tinggi tiang bendera, harus dicari nilai x terlebih dahulu:

  

150

  ² = 13² − 12² = (13 + 12 )(13 – 12) = 25 × 1 = 25

  = √25 = 5 Nilai = 5 Tinggi tiang bendera yaitu + 1 = 5 + 1 = 6 Jadi, tinggi tiang bendera adalah 6 m

  3. Pak Ali hendak membuat pagar di sekeliling kebunya yang berbentuk seperti gambar dibawah ini, biaya pagar yaitu 15000 permeter, bantulah pak Ali untuk menghitung :

a. Panjang pagar

  b. Biaya pembuatan pagar E 12 m D Kebun 8m C

  6m A B Jawab: a. Panjang pagar = keliling kebun b. biaya pagar = Rp 15.000,00 per meter.

  Panjang pagar = 48 m, jadi biaya Panjang AE = BD. Dicari BD terlebih dahulu: pembuatan pagar 48 × 15000 = 726000 D

  ² = ² + ² Jadi, biaya pembuatan pagar yaitu Rp = 6 ² + 8² = 36 + 64

  8 726000,00 = 100 ? = √100

  6 C = 10 B Panjang = = 10 Panjang = = 12

  • + + + + Keliling kebun = = 12 + 6 + 8 + 12 + 10 = 48 Jadi, panjang pagar yaitu 48 m.

  151 LAMPIRAN A.4 TES KEMAMPUAN AWAL

  1. Jika sebuah persegi ABCD mempunyai panjang AB = 43 cm dan persegi WXYZ mempunyai panjang YZ = 57 cm. Hitunglah selisih luas persegi ABCD dan luas persegi WXYZ!

  2. Hitunglah :

  a) 37 x 1937 =

  b) Jika a = 29 dan b = 18, Berapakah hasil dari (a - b) (a² - 2ab + b²)?

  c) Jika a = 36 dan b = 24, Berapakah hasil dari 3 ( a² + 2ab + b² ) - 2( a² – b² )?

  3. Perhatikan gambar segitiga dibawah ini!

  C  

  17  cm B A

  6    cm  D  cm 

  15  

  DC merupakan garis tinggi segitiga ABC dan panjang AD = 6 cm, BC = 17 cm dan DB = 15 cm

  a) Carilah panjang CD?

  c) Berpakah luas segitiga ABC?

  b) Carilah panjang AC?

  4. Paman Berto akan memagari kebunya yang berbentuk segitiga siku-siku dengan pagar yang terbuat dari bambu, panjang sisinya15 m dan sisi yang lain 20 m. hitunglah sisi miring dari kebun Paman Berto tersebut! Jika harga pagar bambu Rp 7.500/m, berapakah biaya yang harus dikeluarkan Paman Berto untuk memagari halamanya?

             

  

152

   

  TES  EVALUASI 

  1. Sebuah  segitiga siku‐siku panjang sisi siku‐sikunya 12 cm dan panjang hipotenusanya 20 cm.  hitunglah  panjang sisi siku‐siku lainya!  Jawab:……………………………………………………………………………………………………………………………………….… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….… ……………………………………………………………………....………………………………………………………………………..… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

   

  2. Tuliskan  teorema pythagoras yang berlaku pada segitiga dibawah ini!  a)

  b)

  c)                k   d        

           b                      l       a          e             f       m    c     jawab

   :   a)…………………………………………………………………………………………………………………………………………   b)…………………………………………………………………………………………………………………………………………   c)…………………………………………………………………………………………………………………………………………

   

  3. Apakah  himpunan bilangan 7,4,5 merupakan tripel Pythagoras?   Jawab:   …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….

         

  

153

   

  4. Panjang  belah ketuat PQRS mempunyai panjang QR = 5 cm dan PR = 6 cm. hitunglah panjang  diagonal  QS! 

  Jawab:……………………………………………………………………… P      …………………………………………………………………………………

  …………………………………………………………………………………   …………………………………………………………………………………           S                       Q  ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………

    …………………………………………………………………………………   R

       

  5. Pak  Andi mempunyai lahan tanah berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama  10  m dan sisi lainnya 12 m. Ia ingin menanami rumput pada seluruh lahan tanahnya tersebut,  jika  harga rumput  Rp 2500 / m² . Berapakah biaya yang dikeluarkan pak Andi untuk membeli  rumput?   Jawab:  …………………………………………………………………………………………………………………………………..  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….

   

  6. Segitiga  ABC mempunyai panjang sisi 5 cm, 10 cm dan 8 cm. Tentukan jenis segitiga tersebut  dan  gambarkan!    Jawab:  …………………………………………………………  …………………………………………………………………...

  

 

…………………………………………………………………...

 

……………………………………………………………………

  

 

……………………………………………………………………

 

…………………………………………………………………...

  

 

……………………………………………………………………

 

……………………………………………………………………

 

……………………………………………………………………

 

……………………………………………………………………

 

…………………………………………………………………...

  

 

……………………………………………………………………

 

……………………………………………………………………

 

…………………………………………………………………...

  

 

……………………………………………………………………

 

154

     

LAMPIRAN A.5

  Jawaban Tes Kemampuan awal

  1. Diket : persegi ABCD, panjang AB = 3 cm Ditanya : selisish luas kedua persegi ? Persegi WXYZ, panjang YZ = 57cm Jawab : L1 ABCD = 3x3 = 9 cm² L2 WXYZ = 57x57 = 684 cm² Selisihnya L = L2-L1 = 684 – 9 = 383 cm² jadi selisihnya adalah 383 cm²

  2. A. 37 x 1937 = 71669

  B. a=29 dan b=18, (a-b)(a² -2(ab)+b² ) = (29-18)((29²-2(29)(18)+(18) ²) = (11) (841 – 1044 + 324) = (11) (-203+324) = (11) (121) = 1331

  C. a=29 dan b=18 3(a²+2ab+b²)-2(a²-b²) = 3 ((36) ²+2(36)(24)+(24) ²)-2(36²-24²)

= 3(1296 + 1728 + 576) – 2(1296-576)

= 10800-1440= 9360

  3. Diket : segitiga ABC, pangjang AD= 6 cm, BC= 17 cm, DB= 15 cm CD merupakan garis tinggi.

  Ditanya : a. panjang CD ?

  b. panjang AC ?

  c. luas segitiga ABC ? Jawab : a. CD²= BC²-BD² = 17²-15²=289-225=64 CD = √64=8 cm b. AC²= AD²+CD² = 6²+8²

  = 36+64 = 100 CD = √100=10 cm c. L. ABC =1/2.a.t =1/2.21.8 =1/2168 =84cm²

  4. Diket : kebun berbentuk segitiga siku-siku. Panjang pagar sisi siku-sikunya 15 m dan 20 m, harga pagar Rp 7500/m Ditanya : biaya yang dikeluarkan untuk memagari bambu? Jawab : sisi miring kebun adalah

  BC²=AC²+AB² BC²=15²+20² BC²=225+400 =625 BC = √625=25 jadi panjang sisi miring kebun 25 m Biaya yang dikeluarkan k = AB + BC + CA = 20 +25 + 15

  = 60 m 60 x 7500 = 450000. Jadi biaya yang dikeluarkan Rp 450000,00

  155

   

  1. Diket : panjang AB = 12 cm, panjang AC = 20 cm Ditanya : panjang BC?   A 

      

  Jawab : BC²=AC²-AB²

  12

  20    cm       

  = 20²-12²

    B       ?     C    

  =400-144 =256 BC=

  √256 =16 jadi panjang BC 16 cm 2. a) b²=a²+c²

  b) d²=e²+f²

  c) l²=k²+m²

  3. Kuadrat sisi terpanjang 7²=49 Jumlah kuadrat sisi lainnya 4²+5²=16+25=41 Karena kuadrat sisi terpanjang > jumlah kuadrat sisi lainya, maka bilangan tersebut bukan Tripel Pythagoras.

  4. Diket : panjang QR = 5 cm, panjang PR = 6 cm, panjang PO = PR/2=3 cm Ditanya : panjang diagonal QS? Jawab : QO²=PQ²-PO² =5²-3² =25-9=16 QO=

  √16= 4 QS= QO x 2 = 4x2 = 8 cm Jadi panjang QS adalah 8 cm

  5. Diket : segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama = 10 m, panjang sisi lainya = 12 m, harga rumput = Rp 7500/m Ditanya : berapakah biaya yang harus dikeluarkan untuk menanami rumput? Jawab : h²=10²-6²

  = 100-36 = 64

   

  156

    h= √64 =8

  L = ½ .a.t = ½.a.t = 48 m² Biaya membeli rumput 48 x 2500 = Rp 120.000 Jadi biaya yang dikeluarkan adalah Rp 120.000/m²

  6. Kuadrat sisi terpanjang 10² = 100 Jumlah kuadrat sisi lainnya 5²+8² = 25 + 64 = 89 Sehingga 100>89

  Jadi segitiga diatas merupakan segitiga tumpul karena kuadrat sisi terpanjang > dari pada

kuadrat sisi lainnya atau jika diukur menggunakan busur derajat pada gambar segitiga tersebut

sudutnya >90 ˚ maka merupakan segitiga tumpul.

  157

   

     

                                               

                                               

  Lampiran A.7

  Berilah tanda silang ( ) pada huruf yang tersedia menurut yang Anda rasakan pada saat mengikuti pelajaran matematika serta jelaskanlah alasannya!

  1. Menurut Anda, membuktikan Teorema Pythagoras merupakan materi yang …

  a. Mudah

  b. Sedang

  c. Susah Alasannya : _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ __________

  2. Menurut Anda, penggunaan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang segitiga siku-siku jika kedua sisinya diketahui merupakan materi yang… a. Mudah

  b. Sedang

  c. Susah Alasannya : _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

  3. Menurut Anda, menggambar jenis-jenis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya pada materi Teorema Pythagoras merupakan materi yang … a. Mudah

  b. Sedang

  c. Susah Alasannya : _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

  4. Menurut Anda, menentukan Tripel Pythagoras merupakan materi yang …

  a. Mudah

  b. Sedang

  c. Susah Alasannya : _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

  5. Menurut Anda, penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar merupakan materi yang … a. Mudah

  b. Sedang

  c. Susah Alasannya : _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

  _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

  6. Menurut Anda, penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari merupakan materi yang … a. Mudah

  b. Sedang

  c. Susah Alasannya : _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

  7. Menurut anda apakah pembelajaran menggunakan program GeoGebra lebih menarik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional atau ceramah? a. Ya

  b. Tidak Alasannya : _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

  8. Apakah program GeoGebra dapat membantu Anda dalam pembelajaran materi Teorema Pythagoras? a. Ya

  b. Tidak Alasannya : _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

  9. Jika program GeoGebra membantu Anda dalam proses pembelajaran Teorema Pythagoras, bagaimana program tersebut dapat membantu Anda? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

Dokumen baru

Tags

Dokumen yang terkait

Pengembangan buku ajar interaktif berbasis geogebra pada pokok bahasan lingkaran kelas VIII di SMP Negeri 6 Yogyakarta.
0
1
262
Efektivitas pembelajaran dengan program cabri 3D untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep siku-siku dalam sub-pokok bahasan penerapan teorema pythagoras pada bangun ruang di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten.
1
1
203
Pemanfaatan program geogebra pada pokok bahasan teorema pythagoras di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten.
0
0
222
Efektivitas pembelajaran dengan program cabri 3D untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep siku siku dalam sub pokok bahasan penerapan teorema pythagoras pada bangun ruang di kelas VIII
0
2
201
Pengembangan buku ajar interaktif berbasis geogebra pada pokok bahasan lingkaran kelas VIII di SMP Negeri 6 Yogyakarta
0
0
260
Penerapan teori konstruktivisme dalam pembelajaran pokok bahasan getaran untuk siswa kelas 2 SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang - USD Repository
0
3
137
Pembelajaran fisika dengan simulasi komputer pada pokok bahasan gerak lurus untuk siswa kelas VII di SMP Pangudi Luhur 1 Klaten - USD Repository
0
0
139
Analisis kesalahan siswa kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Yogyakarta dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel tahun pelajaran 2010/2011 - USD Repository
0
1
162
Analisis kesulitan siswa kelas VB SD Pangudi Luhur Sugiyapranata Klaten pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tahun pelajaran 2009/2010 - USD Repository
0
0
288
Keefektifan model pembelajaran tutor sebaya pada pembelajaran matematika dengan pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar untuk siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Wedi, Klaten - USD Repository
0
0
316
Tingkat berpikir dan kesulitan yang dialami siswa kelas VIII A SMP Kanisius Kalasan dalam menyelesaikan soal cerita pada pembelajaran berbasis masalah pokok bahasan teorema pythagoras - USD Repository
0
0
290
Pengaruh media pembelajaran berbasis blog terhadap motivasi, keaktifan belajar dan hasil belajar siswa di kelas VIII SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta pada pokok bahasan lensa - USD Repository
0
0
192
Keterlibatan siswa dalam penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw II untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada pokok bahasan teorema pythagoras di kelas VIII C SMP Tarakanita Magelang - USD Repository
0
1
343
Penggunaan program geogebra dalam upaya mengatasi kesulitan belajar siswa kelas VIII E SMP N 1 Nanggulan Kulon Progo pokok bahasan grafik garis lurus pada pembelajaran remedial - USD Repository
0
0
204
Penerapan model pembelajaran Mind Map (peta pikiran) dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan materi bangun ruang sisi datar di kelas VIII B SMP Pangudi Luhur Bayat Klaten - USD Repository
0
0
320
Show more