Uji Persyaratan Analisis Data (1)

 0  0  37  2018-09-14 11:29:55 Report infringing document

  Uji Persyaratan Analisis Data Pertemuan Ke-13

  Prodi Pendidikan Matematika STKIP YPM Bangko M. Jainuri, M.Pd

  Pendahuluan digunakan apabila asumsi-asumsi uji parametrik tidak dipenuhi, yaitu: sampel acak yang berasal dari populasi yang berdistribusi normal , varians bersifat homogen , dan bersifat linier . Bila asumsi-asumsi ini dipenuhi, atau paling tidak penyimpangan terhadap asumsinya sedikit, maka uji parametrik masih bisa diandalkan. Tetapi bila asumsi tidak dipenuhi maka uji nonparametrik menjadi alternatif. Asumsi uji statistika parametrik, di antaranya yaitu : normalitas, homogenitas, linieritas, autokorelasi, multikolinearitas, dan homokedasitas.

  Pendahuluan Pengujian persyaratan analisis dilakukan apabila peneliti menggunakan analisis paramaterik, pengujian dilakukan terhadap asumsi-asumsi berikut:

  1. Untuk uji korelasi dan regresi : persyaratan yang harus dipenuhi adalah uji normalitas dan uji linearitas data.

  2. Untuk uji perbedaan (komparatif) : persyaratan yang harus dipenuhi uji normalitas dan uji homogenitas .

  3. Apabila skala data ordinal maka harus diubah menjadi data interval .

  Uji Normalitas Pengujian normalitas dilakukan untuk mengetahui normal tidaknya suatu distribusi data. Hal ini penting diketahui berkaitan dengan ketepatan pemilihan uji statistik yang akan dipergunakan. Uji parametrik mensyaratkan berdistribusi normal data harus

  . Apabila distribusi data tidak normal maka disarankan untuk menggunakan uji nonparametrik Uji Normalitas Pengujian normalitas ini harus dilakukan apabila belum ada teori yang menyatakan bahwa variabel yang diteliti adalah normal. ada teori

  Dengan kata lain, apabila yang menyatakan bahwa suatu variabel yang sedang diteliti normal, maka tidak diperlukan lagi pengujian normalitas data.

  Uji Normalitas Rumus statistik yang dipergunakan untuk maksud uji normalitas data antara lain: Chi- Square, Lilifors Test, Kolmogorov-Smirnov, Shapiro Wilk, dsb.

  Pada materi ini diberikan contoh uji normalitas dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov secara manual dan dengan program

  Uji Normalitas Contoh : Hasil uji coba tes dengan jumlah responden adalah 34 siswa, diperoleh data sebagai berikut:

  73,0 75,0 57,5 81,2 48,2 49,4 54,2 83,7 76,2 65,0 63,2 65,9 75,0 49,4 78,7 76,2 62,2 73,0 54,9 63,7 58,7 58,3 46,2 73,7 58,6 61,5 65,0 55,0 61,5 52,5 58,7 77,9 74,5 64,2

  Uji Kolmogorov-Smirnov

Langkah-langkah:

   Menentukan hipotesis H : data berdistribusi normal H : data tidak berdistribusi normal

  1  Menentukan statistik uji: Kolmogorov-Smirnov

    f F   Dmax    p  z  

    n n    

   Menentukan tingkat signifikansi ( α) : 0,05  Kriteria pengujian: Jika D maka H diterima

  ≤ D max (α,n)

  Jika D > D maka H ditolak max (α,n)

  Uji Kolmogorov-Smirnov

  X f F f/n F/n z P ≤ z

  (F/n - P ≤ z)

  {f/n - (F/n -

  Buat tabel bantu:

P ≤ z)}

  1 2 0,0294 0,0588 -1,57 0,0582 0,0006 0,029 49,4

  2 21 0,0588 0,6176 0,05 0,5199 0,0977 -0,039 65,9

  46,2

  1 34 0,0294 1 1,85 0,968 0,0322 -0,003

  1 33 0,0294 0,9706 1,61 0,946 0,0243 0,005 83,7

  1 32 0,0294 0,9412 1,37 0,915 0,0265 0,003 81,2

  1 31 0,0294 0,9118 1,29 0,9015 0,0103 0,019 78,7

  2 30 0,0588 0,8824 1,13 0,8708 0,0116 0,047 77,9

  2 28 0,0588 0,8235 1,01 0,8438 -0,0203 0,079 76,2

  75

  1 26 0,0294 0,7647 0,97 0,834 -0,0693 0,099

  1 25 0,0294 0,7353 0,89 0,8133 -0,0780 0,107 74,5

  2 24 0,0588 0,7059 0,82 0,7939 -0,0880 0,147 73,7

  73

  1 22 0,0294 0,6471 0,14 0,5557 0,0914 -0,062

  65

  2 4 0,0588 0,1176 -1,45 0,0735 0,0441 0,015 52,5

  1 19 0,0294 0,5588 -0,03 0,488 0,0708 -0,041

  1 18 0,0294 0,5294 -0,07 0,4721 0,0573 -0,028 64,2

  1 1 0,0294 0,0294 -1,76 0,0392 -0,0098 0,039 48,2

  1 16 0,0294 0,4706 -0,22 0,4129 0,0577 -0,028 63,2

  2 15 0,0588 0,4412 -0,29 0,3859 0,0553 0,004 62,2

  2 13 0,0588 0,3824 -0,56 0,2877 0,0947 -0,036 61,5

  1 11 0,0294 0,3235 -0,57 0,2843 0,0392 -0,010 58,7

  1 10 0,0294 0,2941 -0,59 0,2776 0,0165 0,013 58,6

  1 9 0,0294 0,2647 -0,67 0,2514 0,0133 0,016 58,3

  1 8 0,0294 0,2353 -0,91 0,1814 0,0539 -0,024 57,5

  55

  1 7 0,0294 0,2059 -0,92 0,1788 0,0271 0,002

  1 6 0,0294 0,1765 -0,99 0,1611 0,0154 0,014 54,9

  1 5 0,0294 0,1471 -1,15 0,1251 0,0220 0,007 54,2

  1 17 0,0294 0,5000 -0,12 0,4522 0,0478 -0,018 63,7

  Uji Kolmogorov-Smirnov Mencari nilai D dengan α = 0,05 dan n = 34, maka

  (α,n) diperoleh :

  D = D = 0,233 dengan menggunakan rumus: (0,05,34) (α,n)

  1,36 D   , 233 ( , n)

  

  34 Membandingkan nilai D dengan D dan menarik max (α,n) kesimpulan.

  Karena D < D atau 0,147 < 0,233 maka Ho max (α,n) diterima, artinya data berdistribusi normal.

  Menggunakan SPSS

  Menggunakan SPSS Output:

  

Uji Homogenitas Varians

dua

  Uji homogenitas (kesamaan varians) untuk menguji apakah atau lebih kelompok data dalam penelitian homogen, yaitu dengan membandingkan variansnya. Jika variansnya sama besarnya , maka uji homogenitas tidak perlu dilakukan karena data sudah dapat dianggap homogen. Namun untuk varians yang tidak sama besarnya , perlu dilakukan uji homogenitas.

  Persyaratan agar pengujian homogenitas dapat dilakukan ialah apabila kedua datanya terbukti berdistribusi normal. Uji penelitian menggunakan uji- homogenitas dilakukan untuk beda .

  Uji Homogenitas Varians Beberapa teknik statistik untuk uji homogenitas varians antara lain: Uji Hardley/F Uji Cohran Uji Levene.

  (digunakan apabila jumlah sampel (n) antar kelompok sama ),

  Uji Bartlett (dapat digunakan untuk n kelompok sama maupun tidak sama ).

  Uji BARTLETT Diketahui data dari 4 kelas sebagai berikut:

KELAS A B C D

  2350,6 2191,9 2191,2 1491,8

  34

  34

  35

  23 N 69,135 64,468 62,606 64,861

Mean

  11,6709 10,3849 10,1196 13,7263

S

  2 136,209 107,846 102,406 188,411

  S

Periksalah apakah varians dari keempat kelas

homogen!

  

Langkah-langkah Uji Bartlett

  • Hipotesis statistik untuk uji homogenitas:

  2

  2

  2

  2 Ho : = = = A B C D

     

  H1 : paling sedikit satu tanda tidak sama dengan

  • Statistik uji: Bartlett

  1

  2

  2

  2 N  k n  1 n  1 n 

  1

  1 2 k (S ) . (S ) .... (S )

  1 2 k 

   b  hitung

  2 S p

  • Taraf nyata ( α) : 0,05

  Langkah-langkah Uji Bartlett

  • Kriteria pengujian, karena ukuran sampelnya

    tidak sama maka kriteria sebagai berikut: Jika b

  hitung < b k (α,n1,n2,n3,n4) maka Ho ditolak Jika b hitung

  > b k (α,n1,n2,n3,n4) maka Ho diterima

  • Menghitung variansi dan rata-rata:

  Kelas A = s

  2 A

  = 136,209 Mean A = 69,135 Kelas B = s

  2 B

  = 107,846 Mean B = 64,468 Kelas C = s

  2 C

  = 102,406 Mean C = 62,606 Kelas D = s

  2 D

  = 188,411 Mean D = 64,861

  

Langkah-langkah Uji Bartlett

  • Menghitung varians gabungan:

  2  - (ni 1). dengan N = n + n + n + n

  2 i

  1

  2

  3

  4 s s  p

  = 34 + 34 + 35 + 23 = 126 (N k) - 33 x 136,209

  33 x 107,846 34 x 102,406 22 x 188,411 2   

  S  p

  122 2 15680 , 661

  S   128 , 530 p

  122

  • Menghitung nilai b

  1 hitung S ) (S .... ) (S . ) (S b

   979 , 128,530 125 794 , b hitung

  33 hitung 

  33

  34

  22

  ( 107 8 , . (136,209) b

  1 128,530 (188,411) . (102,406) . 46)

   4 126

   

     

  2

  Langkah-langkah Uji Bartlett

  2 1 n

  2

  2 k 1 n

  2 p 1 n

  1

  2

  1 k

  N k

   

  hitung :

    Langkah-langkah Uji Bartlett :

  • Menghitung nilai b

  k 34(0,9406)  34 (0,9406)  35 (0,9423)  23 ( , 9135 )

    b  k

  126 31,9804  31 , 9804  32 ,9805)  21 , 0105 )

   

   b k

  126 117 , 9518 b   , 936 k

  126 Langkah-langkah Uji Bartlett

  • Menarik kesimpulan: Karena b > b atau 0,979 > 0,936 maka Ho

  hitung k

diterima artinya variansi keempat kelas homogen.

  Uji Linearitas

  Uji Linearitas Pengujian persyaratan analisis dilakukan uji apabila peneliti menggunakan parametrik , maka harus dilakukan pengujian persyaratan terhadap asumsi- asumsi seperti normalitas dan homogenitas untuk uji perbedaan normalitas dan linearitas (komparatif), untuk uji korelasi serta uji regresi.

Contoh : No

  5

  12

  7

  43

  13

  4

  50

  14

  5

  46

  15

  5

  48

  16

  47

  5

  17

  4

  50

  18

  5

  46

  19

  6

  45

  20

  6

  45 ∑ 115 892

  Diberikan data variabel X dan Y seperti tabel di samping. Dengan menggunakan

  α = 0,05 buatlah pengujian hipotesis untuk mengetahui distribusi frekuensi data tersebut apakah berpola linear atau tidak !

  46

  Resp.

  X Y

  8

  1

  5

  46

  2

  8

  40

  3

  7

  43

  4

  4

  37

  5

  40

  46

  6

  6

  45

  7

  7

  41

  8

  6

  45

  9

  7

  43

  10

  5

  11

  Penyelesaian : No.

  48 25 2304 240

  11

  5

  46 25 2116 230

  12

  7

  43 49 1849 301

  13

  4

  50 16 2500 200

  14

  5

  46 25 2116 230

  15

  5

  16

  5

  5

  47 25 2209 235

  17

  4

  50 16 2500 200

  18

  5

  46 25 2116 230

  19

  6

  45 36 2025 270

  20

  6

  45 36 2025 270 ∑ 115 892 691 39990 5071

  46 25 2116 230

  10

  Resp.

  8

  X Y

  X

  2 Y

  2 XY

  1

  5

  46 25 2116 230

  2

  8

  40 64 1600 320

  3

  7

  43 49 1849 301

  4

  37 64 1369 296

  43 49 1849 301

  5

  4

  40 16 1600 160

  6

  6

  45 36 2025 270

  7

  7

  41 49 1681 287

  8

  6

  45 36 2025 270

  9

  7

  Langkah 1 : Menyusun tabel kelompok data variabel X dan variabel Y Penyelesaian : Langkah 2 : Menghitung jumlah kuadrat regresi (JK

  Reg(a) ) dengan rumus :

  Langkah 3 : Menghitung jumlah kuadrat regresi b/a (JK Reg(b/a)

  ) dengan rumus :

  20 ) 892 ( n Y) (

  JK

  2

  2 Reg(a)  

   39783 2 , 20 795664

  JK Reg(a)

     

          n b

  Y) X).( (

  • XY . JK

  Reg(b/a)

       

  2   

  Reg(b/a)

  46 ( 54 ,

    84 , 70 )

  Reg(b/a)

  20 ).(892) 116 (

  1

  5083 54 ,

        203 102580

          

   

    b

  20

  Penyelesaian : Rumus mencari b (nilai arah regresi) : Maka :

  1 ) 115 ( ) 691 .(

20

) 892 ).( 115 ( ) 5083 .(

   54 ,

  X XY n b       

  X X n Y

  . .

  2 ) ( .

  2

  Reg(b/a)

  Y) X).( (

          n b

  • XY . JK
  • 5083 . 54 ,
  • 1 5129 5083 . 54 ,
Penyelesaian : ) Langkah 4 : Menghitung jumlah kuadrat residu (JK

   

  Res dengan rumus :

  2   

JK Y JK - JK

  Res Reg(b/a) Reg(a) JK 39990 70 , 84 39783,2  

  • Res

  JK  135,96 Res

  Langkah 5 : Menghitung rata-rata kuadrat Regresi a (RJK ) dengan rumus : Reg(a)

  RJK = JK = 39783,2 Reg(a) Reg(a)

  Penyelesaian : Langkah 6 : Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Regresi (RJK ) dengan rumus :

  Reg(b/a) RJK = JK = 70,84

  Reg(b/a) Reg(b/a) Langkah 7 : Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Residu (RJK ) dengan rumus :

  Res JK 135,96

Res

  RJK    7 ,

  56 Res

  • n

  2

  18 Penyelesaian : Langkah 8 : Menghitung jumlah kuadrat error (JK ).

  E Untuk menghitung JK urutkan data X

  E mulai dari data paling kecil sampai data

yang paling besar berikut disertai

pasangannya sesuai, kemudian masukan ke dalam rumus sebagai berikut :

   2  (Y)

  2 JK   Y E   

  • n

  k  

Penyelesaian :

  X Kelompok n Y

  4

  40

  2 E (Y)

  2

  

  k n

  • Y JK

  5

        

       

  2  

  2

  2

  2

  48 47 )

46 (

5 (

  47 46 ( 5 ( )

  48

  7 )

     

  4 )) 45 ( 4 (

      

  2 E  

  2

  2

  JK 40 (( 2 )

  2 40 ( ) ) 50 .(

  3 ) 50 (

       

     

       

  ) 45 (

     

  2

  

2

  2

  2

  37

  40

  2 ) 40 37 (

      

       

  

2

   

  2

  4

  41

  3

  3 41 ( ) 43 (

  4 )) 43 (

      

     

      

  2  

  2

    

  4

  46

  5

  45

  6

  45

  6

  45

  6

  45

  6

  48

  47

  41

  5

  46

  5

  46

  5

  46

  5

  46

  5

  7

  7

  50

  4

  4

    

  50

  4

  3

  2

  1

  2

  4

  7

  43

  3

  40

  8

  37

  8

  43

  7

  43

  7

  5

Penyelesaian :

     

  66 JK E      

  3 71 , 3 67 ,

  4

  77 5 ,

  2969 2964 5 ,  88 ,

    7225 7228    

    8100 8100    

  ) 15089 29 , 15093 (    

  E      

         ) 6533 33 , 6600 ( JK

  2 5929 1600 1369

     

       

     

     

        

     

     

  4 32400 8100

    

       

     

  7 105625 ) 2304 2209 10580 ( 

      

     

      

  E  

  3 19600 ) 5000 1600 ( JK

         

  4 28900 5547 1681 Penyelesaian : Langkah 9 : Menghitung jumlah kuadrat tuna cocok (JK

  TC ).

  Langkah 10 : Menghitung rata-rata jumlah kuadrat tuna cocok (RJK TC ).

  E Res TC JK - JK JK 

  58,16 77,8 - JK 135 96 , TC

    387 ,

  19 2 - 5 58,16

  2 - k JK RJK TC TC

     Penyelesaian : Langkah 11 : Menghitung rata-rata jumlah kuadrat error (RJK

  E ).

  • k n JK RJK

  Langkah 12 : Menghitung nilai uji-F : 192 ,

  5 5 - 20

77,88

  E E    734 ,

  3 5,192 19,387 RJK

  RJK F E TC   

  Penyelesaian : Langkah 13 : Mencari nilai tabel F pada taraf

signifikansi 95 % atau

  α = 5 % menggunakan rumus : F = F tabel (1- α)(dkTC,dkE) dkTC = k

  • – variabel

  dkE = n

  • – k

  = F (95%)(5-2,20-5) n = sampel

  = F (95%)(3,15) k = banyaknya kelompok data

  = 3,29 Dengan demikian nilai F > F atau hitung tabel

  3,734 > 3,29, artinya data tersebut tidak berpola linear.

Dokumen baru
Dokumen yang terkait
Tags
Uji Persyaratan Analisis Statistik

Teknik Analisis Data Dan Uji Hipotesis

Form Persyaratan Uji Analisis Data 1 Uraian Tugas

Analisis Data Kualitatif 1 Ok

Uji Analisis Varian Anava 1 Jalur Perbed

Uji Varian Anava 1 Jalur Analisis Perban

Uji Kointegrasi Data Panel

Uji Persyaratan Analisis Data (1)

Gratis

Feedback