# HAMBATAN KONEKSI MATEMATIS SISWA DALAM MATERI OPERASI HITUNG EKSPRESI ALJABAR DI SMP

Gratis

0
0
7
6 months ago
Preview
Full text

HAMBATAN KONEKSI MATEMATIS SISWA

DALAM MATERI OPERASI HITUNG EKSPRESI ALJABAR DI SMP

Ratih Martina Br Siagian, Halini, dan Hamdani

Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan

Email : martinaratihsiagian@yahoo.co.id

Abstract: This study aims to determine the obstacles of mathematical connections of students in the

material of counting algebraic expressions of expression in grade VIII students of SMP Negeri 3

Sungai Raya. The research method used is descriptive with the form of research used is case study.

The sample of this research is 30 students of class VIII SMP Negeri 3 Sungai Raya. The result of

data analysis indicates that the obstacle of mathematical connection of students in the material of

counting operation of algebraic expression there are two obstacle of epistimology that is

conceptual barrier and procedural barrier. Based on the results of data analysis found that the

level of ability of upper group students only have the connection constraints in reducing the

negative number of algebraic expressions, the level of ability of middle group students have

barriers in reducing the negative number in algebraic expression and less thorough in solving the

problem so there are questions that are not completed , While the level of ability of lower columnok

students have obstacles in reducing the negative number, wrong in using the concept, not careful in

solving problems in everyday life.

Keywords: Connection obstacle, Epistimological obstacle, Algebraic operations

alam NCTM (2000: 64) merekomendasikan bahwa pembelajaran matematika saat ini hendaknya lebih mengutamakan pada pengembangan daya matematika siswa. Salah satu daya matematika yang dianjurkan adalah koneksi matematis. Kemampuan siswa dalam mengkoneksikan keterkaitan antar topik matematika dan dalam mengkoneksikan antara dunia nyata dan matematika dinilai sangat penting, karena keterkaitan itu dapat membantu siswa memahami topik-topik yang ada dalam matematika. Kenyataannya dalam pembelajaran matematika di kelas, koneksi matematis terkadang diabaikan, siswa hanya menerima suatu konsep secara hapalan tanpa dihubungkan dengan konsep lain, misalnya mengkaitkan konsep penjumlahan bilangan negatif kedalam penjumlahan ekspresi aljabar. Kondisi seperti ini jarang diberi umpan balik dan ditindaklanjuti dalam proses pembelajaran selanjutnya sehingga mereka cenderung melakukan kekeliruan yang secara berulang. Ketika siswa tidak dapat mengkoneksikan konsep dan prinsip yang dimaksud maka diduga siswa mengalami hambatan.

### D

Hambatan yang dihadapi siswa ini dikenal dengan learning obstacle. Timbulnya learning

obstacle sebagaimana yang dikemukakan oleh

Brousseo (Yuliani, 2016) disebabkan oleh tiga faktor, yaitu 1) hambatan ontogeni (kesiapan mental belajar), 2) didaktis (pengajaran guru atau bahan ajar), dan (3) epistimologis (pengetahuan siswa yang memiliki konteks aplikasi yang terbatas). Berdasarkan hasil pra riset yang dilakukan di SMP Negeri 3 Sungai Raya di ambil 3 orang siswa dikelas yang sama, peneliti memberikan 2 soal ekspresi aljabar yang terdiri dari operasi penjumlahan dan pengurangan. Dari hasil jawaban diketahui bahwa beberapa siswa masih mengalami hambatan dalam menyelesaikan masalah pada operasi hitung ekspresi aljabar, hal ini tampak dari kesalahan yang siswa lakukan yaitu:

Dari hasil jawaban siswa menunjukkan bahwa siswa masih mengalami kesalahan dalam menyelesaikan operasi hitung ekspresi aljabar. Hal tersebut tampak dari hasil pengerjaan siswa dalam mengkaitkan konsep-konsep dan prosedur dalam matematika. Pernyataan tersebut menegaskan bahwa adanya hambatan koneksi matematis yang dialami siswa dalam mengkaitkan konsep-konsep dan prosedur dalam mengoperasikan ekspresi aljabar.

Hambatan koneksi matematis yang difokuskan dalam penelitian ini terdiri dari 2 (dua) indikator berdasarkan standar kemampuan koneksi matematis serta indikator hambatan epistimologi yakni (a) mengkaitkan konsep- konsep variabel, koefisien, konstanta, suku sejenis serta operasi hitung dan prosedur pengerjaan dalam operasi hitung ekspresi aljabar, (b) mengkaitkan konsep variabel, koefisien, konstanta, suku sejenis serta operasi hitung dan prosedur operasi hitung ekspresi aljabar kedalam kehidupan sehari-hari. Hambatan koneksi matematis terkait hambatan epistimologi dalam penelitian ini diambil hanya 2 tipe yakni hambatan konseptual serta hambatan prosedural.

a.

### Hambatan konseptual indikatornya meliputi:

(1) Siswa kurang dapat menggunakan sifat assosiatif, (2) Siswa kurang dapat mengelompokkan suku yang sejenis, (3) Siswa kurang memahami konsep penjumlahan atau pengurangan ekspresi aljabar, (4) Siswa kurang memahami sifat operasi pengurangan bilangan negatif, (5)Siswa kurang dapat mengaplikasikan konsep dengan baik.

b.

(1) Ketidaksesuaian langkah penyelesaian soal yang diperintahkan dengan langkah penyelesaian yang dilakukan siswa, (2) Siswa kurang dapat menyelesaikan soal sampai pada bentuk paling sederhana.

Dari sekian banyak materi matematika, salah satu pokok bahasan yang sering muncul sebagai permasalahan adalah ekspresi aljabar yang di ajarkan di kelas VIII. Cakupan materi ekspresi aljabar ini, meliputi, koefisien, variabel, konstanta, suku sejenis, dan operasi hitung ekspresi aljabar. operasi hitug ekspresi aljabar adalah salah satu materi yang akan dibahas dalam penelitian ini. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti kepada Guru Matematika kelas VIII, pada materi operasi hitung ekspresi aljabar, siswa masih banyak yang tidak memahami konsep-konsep ekspresi aljabar, sehingga mereka kesulitan untuk menyelesaikan masalah yang ada dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar. Seperti menjumlahkan dan atau mengurangkan bilangan negatif pada ekspresi aljabar.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat kesenjangan antara apa yang dikehendaki dengan apa yang terjadi di lapangan. Salah satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. sehingga dipandang perlu untuk mengkaji apa saja hambatan koneksi matematis siswa dalam materi operasi hitung ekspresi ajabar berdasarkan indikator kemampuan koneksi menurut NCTM. Oleh karena itu, judul penelitian yang dipilih adalah “Hambatan Koneksi Matematis Siswa dalam Materi Operasi Hitung Ekspresi Aljabar (Pada Siswa SMP Negeri 3 Sungai Raya ) ”.

METODE

### Hambatan prosedural indikatornya meliputi:

Mengingat penelitian ini menggunakan studi kasus maka perlu melakukan penelitian secara intensif dan untuk mengefisienkan waktu, maka peneliti perlu membatasi kasus dalam penelitian ini sehingga peneliti memutuskan mengambil enam (6) orang siswa SMP Negeri 3 Sungai Raya yang berasal dari kelas yang sama dan masing-masing terdiri dari 2 siswa dengan tingkat kemampuan tinggi,sedang, dan rendah.

Teknik dan alat pengumpulan data yang digunakan adalah teknik tes tertulis dan teknik komunikasi langsung.

Teknik komunikasi langsung yang dimaksud adalah wawancara mendalam. Teknik analisis data digunakan untuk menjawab pertanyaan dari rumusan masalah. Adapun tahapannya meliputi (1) Reduksi data, (2) Penyajian data dan (3) kesimpulan.

HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi dan Pembahasan

Siswa tidak mengalami hambatan koneksi terkait konsep penjumlahan dan pengurangan ekspresi aljabar.

Siswa mengalami hambatan koneksi terkaitprosedur pengerjaan soal. siswa tidak dapat menyelesaikan soal yang diberikan.

Siswa mengalami hambatan koneksi terkait prosedur pengerjaan soal. siswa tidak selesai mengerjakan soal yang diberikan.

Siswa megalami hambatan koneksi dalam konsep penjumlahan dan pengurangan ekspresi aljabar dalam kehidupan sehari-hari. Konsep yang digunakan tidak sesuai.

bawah Siswa mengalami hambatan koneksi terkait konsep penjumlahan dan pengurangan ekspresi aljabar. konsep yang digunakan siswa tidak sesuai.

3 Kelompok

Siswa mengalami hambatan koneksi terkait prosedur pengerjaan. siswa tidak menyelesaikan soal sesuai perintah yang diberikan.

Siswa tidak mengalami hambatan koneksi dalam prosedur pengerjaan soal.

tengah Siswa mengalami hambatan koneksi terkait konsep penjumlahan dan pengurangan ekspresi aljabar

Setelah melakukan penelitian dengan memberikan tes koneksi matematis yang berbentuk essai, dan terdiri dari 3 soal. Maka hasil penelitian secara umum dapat dilihat pada tabel 1, dibawah ini:

2 Kelompok

Siswa mengalami hambatan koneksi sehingga siswa tidak dapat menyelesaikan soal yang diberikan.

Siswa tidak mengalami hambatan koneksi dalam prosedur pengerjaan soal.

Siswa tidak mengalami hambatan koneksi yang berarti dalam konsep penjumlahan dan pengurangan ekspresi aljabar.

atas Siswa mengalami hambatan koneksi terkait konsep pengurangan ekspresi aljabar

1 Kelompok

Op.Aljabar Kehidupan sehari-hari Op.Aljabar Kehidupan sehari-hari

Tabel 1

Hambatan Koneksi yang Dialami Siswa

No Tingkat Kemampuan Konseptual Prosedural

Berdasarkan hasil tabel1 diatas, maka secara khusus akan dijabarkan siswa yang mengalami hambatan koneksi dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan ekspresi aljabar serta mengalami hambatan koneksi terkait kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya dapat dilihat pada gambar dari pengerjaan siswa

AM dalam hambatan koneksi antar konsep belum sesuai perintah soal. prosedur matematika menyatakan berapa banyak masing-masing kendaraan yang terdapat pada lahan parkir tidak di tampilkan. Berdasarkan indikator hambatan koneksi matematis, subjek mengalami hambatan prosedural.”

Siswa masih mengalami hambatan dalam

Gambar 1

mengkaitkan konsep-konsep yang digunakan,

jawaban siswa terkait koneksi antar konsep

siswa juga mengalami hambatan dalam menjumlahkan bilangan negatif. Dalam “Jawaban yang diberikan subjek AM salah. penyelesaian operasi ekspresi aljabar siswa

Penyebab AM salah karena siswa kurang masih mengalami hambatan yang memahami konsep penjumlahan ekspresi mengakibatkan siswa tidak dapat aljabar, serta siswa kurang dapat menyelesaikan soal yang diberikan. mengaplikasikan konsep dengan baik. Dalam

Dari hambatan yang dialami siswa dalam menggunakan Konsep penjumlahan ekspresi penelitian ini dibagi menjadi 2 tipe, yaitu: aljabar atau pengurangan ekspresi aljabar

Tipe 1: Hambatan Konseptual

pangkat tidak ikut dijumlahkan. Hal tersebut Siswa mengalami hambatan koneksi dalam dapat diihat dari hasil pengerjaan subjek mengkaitkan konsep dalam penjumlahan dan ”. pengurangan ekspresi aljabar. Salah satu contoh hambatan koneksi dalam

Tipe 2: Hambatan Prosedural

kehidupan sehari-hari Siswa mengalami hambatan koneksi dalam langkah-langkah penyelesaian penjumlahan dan pengurangan maupun dalam kehidupan sehari- hari sehingga hasil yang diberikan tidak selesai.

Pembahasan Penelitian

Data hasil peneitian ini yang akan dibahas adalah hambatan koneksi matematis siswa dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar. Dari hasil analisis tes dan wawancara dapat dilihat bahwa siswa mengalami hambatan koneksi terkait konsep dan prosedur pengerjaan. Berdasarkan jawaban subjek pada tes koneksi yang diberikan terlihat hambatan yang dialami oleh subjek, pada subjek NV dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait pengurangan ekspresi aljabar masih mengalami hambatan koneksi. Hambatan koneksi pada subjek NV terlihat ketika subjek salah dalam mengoperasikan pengurangan ekspresi aljabar bilangan negatif pada soal nomor 1c. Sedangkan untuk soal nomor 1d dengan materi yang sama subjek salah dalam melakukan pengurangan suatu bilangan baik ekspresi

Gambar 2

aljabar maupun terkait koneksi ke bilangan

jawaban siswa terkait koneksi dalam bulat, namun hasil akhir yang diberikan benar. kehidupan sehari-hari

Hal ini menunjukkan bahwa koneksi ekspresi aljabar terkait operasi pengurangan masih “Berdasarkan jawaban yang diberikan sudah mengalami hambatan. benar. konsep yang digunakan YT sudah sesuai, namun langkah atau prosedur Untuk subjek SDMR, hambatan yang dialami yaitu hambatan prosedural dimana subjek SDMR tidak dapat mengurangkan bilangan negaif pada soal nomor 1c. Sedangkan untuk soal nomor 1d dengan materi yang sama subjek salah dalam melakukan pengurangan suatu bilangan baik ekspresi aljabar maupun terkait koneksi ke bilangan bulat, namun hasil akhir yang diberikan benar. Hal ini menunjukkan bahwa koneksi ekspresi aljabar terkait operasi pengurangan masih mengalami hambatan.

Untuk subjek YT, hambatan yang dialami yaitu hambatan prosedural dimana subjek YT tidak dapat mengurangkan bilangan negatif pada soal nomor 1c. Sedangkan untuk soal nomor 1d dengan materi yang sama subjek salah dalam melakukan pengurangan suatu bilangan baik ekspresi aljabar maupun terkait koneksi ke bilangan bulat, namun hasil akhir yang diberikan benar. Hal ini menunjukkan bahwa koneksi ekspresi aljabar terkait operasi pengurangan masih mengalami hambatan.

Untuk subjek LR, hambatan yang dialami yaitu hambatan prosedural dimana subjek LR tidak dapat mengurangkan bilangan bulat pada soal nomor 1b. Sedangkan untuk soal nomor 1c dan 1d dengan materi yang sama subjek salah dalam melakukan pengurangan suatu bilangan baik ekspresi aljabar maupun terkait koneksi ke bilangan bulat, namun hasil akhir yang diberikan benar. Hal ini menunjukkan bahwa koneksi ekspresi aljabar terkait operasi pengurangan masih mengalami hambatan. Untuk subjek PM, hambatan yang dialami yaitu hambatan prosedural dimana subjek PM tidak dapat mengurangkan bilangan bulat pada soal nomor 1b.

Sedangkan untuk soal nomor 1c dan 1d dengan materi yang sama subjek salah dalam melakukan pengurangan suatu bilangan baik ekspresi aljabar maupun terkait koneksi ke bilangan bulat, namun hasil akhir yang diberikan benar. Hal ini menunjukkan bahwa koneksi ekspresi aljabar terkait operasi pengurangan masih mengalami hambatan.

Untuk subjek AM, dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait penjumlahan ekspresi aljabar masih mengalami hambatan. Hambatan yang dialami oleh subjek AM dalam menyelesaikan soal tes nomor 1a adalah hambatan konseptual. Dimana subjek AM salah dalam mengkoneksikan konsep penjumlahan ekspresi aljabar. Subjek AM juga masih mengalami hambatan dalam menyelesaikan soal tes nomor 1b, 1c,1d, 2 dan 3 dengan hambatan yang sama yakni hambatan konseptual.

Dalam menyelesaikan soal ekspresi aljabar, siswa masih mengalami hambatan koneksi matematis terkait konsep yang terlihat pada pengerjaan yang dilakukan subjek AM dalam penjumahan ekspresi aljabar. Hal tersebut dikarenakan siswa tidak mengetahui konsep penjumlahan bilangan negatif seperti NV, SDMR, YT, LR dan PM dengan alasan sudah lupa sehingga salah dalam menjawab soal. Sesuai dengan pendapat Cooney bahwa kesulitan siswa mengungkapkan konsep antara lain karena ketidakmampuan untuk menyatakan arti dari isilah yang mewakili konsep tertentu. Penyebab kedua, siswa seperti yang dijawab oleh AM tidak mengetahui konsep penjumlahan atau pengurangan ekspresi aljabar, AM menjumlahkan koefisien serta pangkat pada operasi penjumlahan, sedangkan menurut konsep yang berlaku pada penjumlahan ekspresi aljabar yang dijumlahkan hanya koefisien dari variabel yang sama dan pangkat yang sama.

Dapat dilihat bahwa siswa masih mengalami hambatan dalam menyelesaikan soal dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar, baik dari siswa dengan tingkat kemampuan tinggi, berkemampuan sedang dan berkemampuan rendah. Hambatan koneksi yang dialami siswa terkait konseptual dan prosedural pada ekspresi aljabar karena siswa tidak menguasai konsep dasar dari materi ekspresi aljabar yakni penjumlahan dan pengurangan bilangan, tidak memahami konsep dari ekspresi aljabar itu sendiri yakni konsep dari variabel, koefisien, konstanta, suku sejenis, suku satu, serta konsep operasi hitung penjumlahan atau pengurangan ekspresi aljabar dan prosedural pengerjaannya.

### KESIMPULAN DAN SARAN 1. Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, maka diperoleh kesimpulan bahwa terdapat hambatan koneksi matematis siswa dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar di SMP N 3 Sungai Raya. Hambatan koneksi matematis yang dimaksud yakni hambatan konseptual dan hambatan prosedural. Hambatan koneksi matematis terkait hambatan konseptual pada siswa yakni: a. siswa salah dalam menjumlahkan bilangan negatif pada ekspresi aljabar.

b. siswa salah dalam mengurangkan bilangan negatif pada ekspresi aljabar.

Beberapa saran yang dapat disampaikan berdasarka hasil pada penelitian ini sebagai berikut: 1.

d. siswa tidak teliti dalam menjumlahkan atau mengurangkan.

e. siswa salah dalam menggunakan simbol

Hambatan koneksi mateatis siswa terkait hambatan prosedural yakni: a. siswa tidak selesai menjawab soal.

b. siswa tidak teliti dengan perintah yang diberikan.

Hambatan konseptual berdasarkan tingkat kemampuan siswa secara khusus sebagai berikut: 1.

Hambatan koneksi matematis siswa kelompok atas dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan konseptual adalah siswa salah dalam mengurangkan bilangan negatif pada ekspresi aljabar, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok atas tidak terdapat hambatan konseptual.

2. Hambatan koneksi matematis siswa kelompok tengah dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan konseptual adalah siswa salah dalam mengurangkan bilangan negatif pada ekspresi aljabar, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok tengah tidak terdapat hambatan konseptual.

c. siswa salah dalam menggunakan konsep penjumlahan atau pengurangan ekspresi aljabar.

Hambatan prosedural berdasarkan tingkat kemampuan siswa secara khusus sebagai berikut: 1.

Hambatan koneksi matematis siswa kelompok atas dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan prosedural adalah siswa tidak mengalami hambatan prosedural yang berarti, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok atas tidak terdapat hambatan prosedural.

2. Hambatan koneksi matematis siswa kelompok tengah dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan prosedural adalah siswa tidak selesai menjawab soal sesuai perintah pada soal, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok tengah hambatan prosedural yakni siswa tidak selesai menjawab soal sesuai perintah, siswa tidak teliti dalam menjawab soal.

3. Hambatan koneksi matematis siswa kelompok bawah dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan prosedural adalah siswa tidak selesai menjawab soal sesuai perintah pada soal, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok bawah hambatan prosedural yakni, siswa tidak teliti dalam menjawab soal.

2. Saran

### Bagi guru matematika diharapkan dapat mempertimbangkan hasil penelitian ini dan

dijadikan sebagai salah satu acuan serta tolak ukur dalam pembelajaran matematika terutama dalam menghadapi siswa yang tidak memahami konsep serta mengalami hambatan koneksi dalam pembelajaran matematika. Pada wawancara mendalam dapat menjadi alternatif bagi guru atau dapat mempermudah guru untuk melihat hambatan koneksi matematis siswa. Karena wawancara mendalam ini dapat menjangkau hal-hal kecil yang tidak terlihat saat proses pembelajaran di dalam kelas berlangsung.

3. Hambatan koneksi matematis siswa kelompok bawah dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan konseptual adalah siswa salah dalam mengurangkan bilangan negatif pada ekspresi aljabar, siswa salah dalam menggunakan konsep penjumlahan ekspresi aljabar, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok bawah tidak terdapat hambatan konseptual.

2. Viniarsih. (2015). Kemampuan Koneksi Siswa Kepada peneliti yang ingin melanjutkan penelitian ini, hendaknya mengkaji Ditinjau dari Kemampuan Analogi Matematis kembali literasi koneksi matematis dan dalam Materi Bangun Ruang Sisi Datar. keterbatasan dalam penelitian ini dapat Pontianak: UNTAN diminimalkan.

Jamiah, Yulis &amp; Hudiono Bambang. 2008.

DAFTAR PUSTAKA Aljabar Suatu Pengantar (Refrensi Untuk Mata

Kuliah Aljabar) . Pontianak: UNTAN Press.

NCTM. (2000). Principle and standards for school mathematics. USA: the National Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berfikir

Cauncil of Teachers of Mathematics, In Neidorf

Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Strata Satu (S1) melalui

Pratiwi, Yuliani. (2016). Desain Didaktis

Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan Dengan Scaffolding Untuk Mengatasi Learning

Penelitian Lemlit UPI: Tidak Diterbitkan.

Obstacle Dalam Materi Operasi Penjumlahan Pecahan Aljabar Di SMP Negeri 21 Pontianak .

____________. (2011). Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan Karakter . Subana dan Sudrajat. (2009). Dasar-dasar

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan

Penelitian Ilmiah . Bandung: CV Pustaka Setia Matematika.Vol.1.