Statistik Parametrik Teknik Analisis Kom

 0  0  53  2018-09-14 11:27:54 Report infringing document

  Pendahuluan comparison

  Komparasi berasal dari kata (Eng) yang mempunyai arti perbandingan atau pembandingan.

  

Teknik analisis komparasi yaitu salah satu

teknik analisis kuantitatif yang digunakan untuk menguji hipotesis mengenai ada atau tidaknya perbedaan antar variabel atau sampel yang diteliti. Jika ada perbedaan, apakah perbedaan itu signifikan ataukah by perbedaan itu hanya kebetulan saja (

  Pendahuluan

  Dalam penelitian komparasional yang melakukan pembandingan antar dua variabel , yaitu apakah memang secara signifikan dua variabel yang diperbandingkan atau dicari perbedaannya itu memang berbeda, ataukah perbedaan itu terjadi karena kebetulan saja (by change) dapat menggunakan Uji-T

  atau T-Tes t dan Chi Kuadrat (Chi Square) .

  Uji-T atau T-Test adalah salah satu test statistik yang dipergunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nol/nihil (Ho) yang menyatakan bahwa di antara dua buah mean sampel yang diambil secara random dari populasi yang sama tidak terdapat perbedaan yang signifikan.

  Analisis perbandingan satu variabel bebas dikenal dengan Uji-T atau T-Test dan uji-Z. Tujuan Uji-T atau Uji-Z adalah untuk mengetahui perbedaan variabel yang dihipotesiskan . Rumus Uji-T dan Uji-Z, yaitu :

  a). Apabila standar deviasi diketahui dan n > 30 menggunakan rumus Z hitung sebagai berikut : Di mana : Z hitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi pada distribusi normal (tabel Z).

  : rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data. µ o : rata-rata nilai yang dihipotesiskan σ : standar deviasi populasi yang telah diketahui N : jumlah populasi penelitian

  Perbandingan Satu Variabel Bebas N x

  Z o hitung

   

    x

  

b). Apabila standar deviasi sampel tidak diketahui dan n ≤ 30

menggunakan rumus t hitung sebagai berikut : Di mana : t hitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi pada distribusi t (tabel t).

  : rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data.

  µ o : rata-rata nilai yang dihipotesiskan SD : standar deviasi sampel yang telah diketahui n : jumlah sampel penelitian

  Perbandingan Satu Variabel Bebas n SD x t o hitung

   

   x Perbandingan Satu Variabel Bebas Langkah-langkah Uji-T :

  1). Menentukan hipotesis penelitian 2). Menentukan hipotesis statistik 3). Mencari t

  hitung

  4). Menentukan kriteria pengujian dan tentukan juga posisi pengujian pihak kiri , pihak kanan atau uji dua pihak . 5). Mencari t dengan cara tentukan

  α (0,01 atau

  tabel

  0,05) dan dk = n – 1. 6). Membandingkan t dengan t

  hitung tabel

  7). Menarik kesimpulan

Contoh :

  Hasil rapat koordinasi pimpinan perguruan tinggi swasta di lingkungan kopertis wilayah x menduga bahwa : a). Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling tinggi 70% dari rata-rata nilai ideal.

  b). Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah 70% dari rata-rata nilai ideal.

  c). Kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.

  Dengan pernyataan tersebut, ditindaklanjuti atau dibuktikan oleh Balitbang Dikti dengan suatu penelitian di berbagai kota di wilayah kopertis x. Kemudian disebar kepada 61 dosen untuk mengisi angket yang

  Contoh :

  Jumlah pertanyaan angket penelitian 15 item dengan instrumen diberik skala nilai : 4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik dan 1 = kurang baik. Adapun taraf signifkansi

  α = 0,05. Data diperoleh sebagai berikut : 59 60 58 59 60 58 60 59 50 60 59 50 60 59 58 50 59 60 59 60 59 50 60 60 60 60 60 50 59 60 60 60 59 60 60 60 60

  60 60 60 50 60 60 60 59 60 60 60 60 58 60 58 50 58 60 60 58 60 60 60 60

  Penyelesaian :

  Sebelum dilakukan perumusan hipotesis dihitung ). terlebih dahulu rata-rata nilai yang dihipotesiskan (µ

  o Nilai ideal = 15 x 4 x 61

  = 3660

  Rata-rata nilai ideal = 3660 : 61 = 60

  ) = 42

  70% dari rata-rata nilai ideal = 70% x 60 = 42 (µ o

  Menentukan standar deviasi dan rata-rata hitung dengan rumus :

  Diperoleh : SD = 3,14 dan rata-rata hitung = 58,443

  Penyelesaian :

  1 ) ( 2 2    

   n n

  X X SD n

  X x  

  14 ,

  3

  1

  61

  61 ) 3565 ( 208939 2

     SD

  443 ,

  58

  61  3565  x Penyelesaian : Penyelesaian point (a) uji pihak kiri :

  1). Menentukan hipotesis penelitian Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama

dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.

  Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling tinggi 70% dari rata-rata nilai ideal.

  2). Menentukan hipotesis statistik

  =

  42 Ho : µ o

  

Penyelesaian :

  3). Mencari t

  hitung 

   xo 58 , 443

  42 16 , 443     tt hitung hitung

  41 , 1075

  41

3 ,

  14 SD ,

  4 n

  61

  4). Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi (

  α ) = 0,05 Derajat kebebasan (dk) = n

  • – 1 = 61 – 1 = 60

  Kriteria pengujian pihak kiri :

  Jika maka Ho diterima dan Ha ditolak

  • – t ≤ t

  tabel hitung

  5). Mencari t

  tabel

  dengan cara tentukan α dan dk = n – 1. Dengan (

  α ) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 61

  = 1,671

  

Penyelesaian :

Uji Pihak Kiri

  • – 1 = 60 sehingga diperoleh t

  tabel

  Daerah

Peneriman Ho

α = 0,05 Daerah penolakan Ho

  • 1,671 0 41
Penyelesaian :

  6). Membandingkan t dengan t

  hitung tabel

  Ternyata < t atau

  • – t – 1,671 < 41 maka Ho

  tabel hitung

  diterima dan Ha ditolak 7). Menarik kesimpulan

  Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal diterima, sedangkan

  Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling tinggi 70% dari rata-rata nilai ideal ditolak.

  Jadi kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.

  Penyelesaian : Penyelesaian point (b) uji pihak kanan :

  1). Menentukan hipotesis penelitian Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama

dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.

  Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling

rendah 70% dari rata-rata nilai ideal.

  2). Menentukan hipotesis statistik

  =

  42 Ho : µ o

  

Penyelesaian :

  3). Mencari t

  hitung 

   xo 58 , 443

  42 16 , 443     tt hitung hitung

  41 , 1075

  41

3 ,

  14 SD ,

  4 n

  61

  4). Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi (

  α ) = 0,05 Derajat kebebasan (dk) = n

  • – 1 = 61 – 1 = 60 Kriteria pengujian pihak kanan : Jika + t maka Ho diterima dan Ha ditolak

  ≥ t

  tabel hitung

  

Penyelesaian :

  tabel

  5). Mencari t dengan cara tentukan α dan dk = n – 1.

  Dengan ( α ) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n – 1

  = 61 = 1,671

  • – 1 = 60 sehingga diperoleh t

  tabel Daerah penolakan Ho

  Daerah α = 0,05

  Peneriman Ho

0 1,671 41

  Uji Pihak Kanan

  Penyelesaian : 6). Membandingkan t dengan t hitung tabel

  Ternyata + t < t atau +1,671 < 41 maka Ho ditolak tabel hitung dan Ha diterima 7). Menarik kesimpulan Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal ditolak, sedangkan Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah 70% dari rata-rata nilai ideal diterima.

  Jadi kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah 70% dari rata-rata nilai ideal itu benar bahkan lebih dari 70% yang selama ini mereka duga. Dengan demikian kualitas mengajar dosen pada tahun 2009 lebih

  Penyelesaian : Penyelesaian point (c) uji dua pihak :

  1). Menentukan hipotesis penelitian Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.

  Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.

  2). Menentukan hipotesis statistik

  =

  42 Ho : µ o

  

Penyelesaian :

  3). Mencari t

  hitung 

   xo 58 , 443

  42 16 , 443     tt hitung hitung

  41 , 1075

  41

3 ,

  14 SD ,

  4 n

  61

  4). Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi (

  α ) = 0,05 Derajat kebebasan (dk) = n

  • – 1 = 61 – 1 = 60 Kriteria pengujian pihak kanan : Jika

  maka Ho diterima dan Ha

  • – t

  ≤ t ≤ + t

  tabel hitung tabel

  ditolak

  5). Mencari t

  tabel

  dengan cara tentukan α dan dk = n – 1. Dengan (

  α ) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 61

  = 2,000

  

Penyelesaian :

Uji Dua Pihak

  • – 1 = 60 sehingga diperoleh t

  tabel

  Daerah Peneriman Ho

  α = 0,05 Daerah penolakan Ho α = 0,05 Daerah penolakan Ho

  • 2 0 2 41
Penyelesaian :

  6). Membandingkan t dengan t

  hitung tabel

  < > Ternyata t + t atau

  • – t
  • – 2 < 41 > 2

  tabel hitung tabel maka Ho ditolak dan Ha diterima.

  7). Menarik kesimpulan Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal ditolak, sedangkan

  Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal diterima.

  Jadi kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal itu benar bahkan

  Komparasi Dua Sampel Tujuan Uji-T dua variabel bebas adalah untuk membandingkan (membedakan) apakah kedua variabel tersebut sama atau berbeda. Gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi

(signifikansi hasil penelitian yang berupa

perbandingan dua rata-rata sampel).

  Komparasi Dua Sampel Komparasi dua sampel dibagi :

  1. Sampel berkorelasi Sampel yang bekorelasi biasanya terdapat dalam desain penelitian eksperimen, sebagai contoh : membuat perbandingan nilai pre- test dan post-test, membandingkan kelompok eksperimen dan kontrol,

  Komparasi Dua Sampel

  Sampel independen adalah sampel yang tidak berkaitan satu sama lain.

  Contoh : membandingkan hasil tes SPMB ditinjau dari lulusan SMA dan SMK, membandingkan penghasilan petani dan nelayan, dll.

  Bentuk Komparasi Dua Sampel Uji Statistik Komparasi dua sampel : Bentuk Komparasi Tingkat Data Korelasi Independen

  Interval Uji-T dua sampel Uji-T dua sampel Rasio parametrik parametrik Uji-Median Uji-Tanda Uji-U

  Ordinal Wilcoxson Kolmogorov Smirnov Wald-Wolfowitz Fisher Exact

  Nominal Mc. nemar Chi Kuadrat 2 Sampel

  • x x t

     

  x 2 x

  1

   

  2r. - n n

  2 2 1 1 2 2

1

1

2 1 hit ung n SD n SD

  

       

  Perbandingan Dua Variabel bebas

     

     

  σ 2 : varians sampel ke-2 r : korelasi X 1 dengan X 2 n : jumlah sampel

  σ 1 : varians sampel ke-1

  Di mana : : rata-rata sampel ke-1 : rata-rata sampel ke-2 SD 1 : standar deviasi sampel ke-1 SD 2 : standar deviasi sampel ke-2

  Rumus I :

  Riduwan & Sunarto (2007 : 126) Perbandingan Dua Variabel bebas

  Rumus II : 1 - x x 2 t hitung  

     (n 1 ) (n 1 )

  1

  1 1      1 2 2 .

       1 2 - n  n 2 n n 1 2

     Di mana :

  Sugiono (2008 : 197)

  x 1 : rata-rata sampel ke-1 x 2 : rata-rata sampel ke-2 : varians sampel ke-1

  σ 1 : varians sampel ke-2

  σ 2 n : jumlah sampel

  Perbandingan Dua Variabel bebas

  Rumus III :

  • x x t

  Di mana : : rata-rata data kelompok ke-1 : rata-rata data kelompok ke-2

  σ 1 : varians data kelompok ke-1

  σ 2 : varians data kelompok ke-2 n 1 : jumlah sampel kelompok ke-1 n 2 : jumlah sampel kelompok ke-2 1

  x 2 x

  Subana, dkk (2005 : 174) n n

  2 2 1 1 2 1 hitung

   

   

Sugiono (2008:196) :

  2 dan varians homogen gunakan rumus II atau rumus III, dk = n

  

Ketentuan Penggunaan Rumus Uji-T

  1. Bila n

  1 = n

  • n
    • 2

  1

  2

  2. Bila n

  2 dan varians homogen gunakan rumus II, dk = n

  • n
    • 2
    • 1) atau dk = (n
    • 1)

  1

  2

  3. Bila n

  1 = n

  2 dan varians tidak homogen

gunakan rumus II atau rumus III, dengan

dk = (n

  1

  2

  1 ≠ n

  

Ketentuan Penggunaan Rumus Uji-T

4 . Bila n dan varians tidak homogen gunakan ≠ n

  1

  2 rumus III, dengan harga t sebagai pengganti t tabel

  • dihitung dari selisih dari harga t dengan dk (n

  tabel

  1 1) dan (n -1) dibagi dua, lalu ditambahkan dengan

  2 harga t yang terkecil.

  5. Gunakan rumus I bila sampel berkorelasi/berpasangan dengan n = n untuk

  1

  2 membandingkan, misal :

  a. Sebelum dan sesudah treatment/perlakuan

  b. Kelompok kontrol dengan kelompok eksperimen.

  CONTOH (1) Judul : Perbedaan Hasil Belajar Matematika Menggunakan Metode A dengan Metode B Siswa Kelas X SMA Abu-Abu Tahun Pelajaran 2011/2012

  . 34 Pada penelitian tersebut kelas eksperimen (X 1 ) menggunakan metode A dan kelas kontrol (X 2 ) menggunakan metode B, jumlah siswa masing-masing kelas adalah 30 orang. Data seperti pada tabel di samping .

  Ujilah apakah ada perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika menggunakan metode A dengan metode B pada siswa kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2011/2012 tersebut ! Resp. Hasil Belajar Matematika Resp. Hasil Belajar Matematika Metode A (X1) Metode B (X2) Metode A (X1) Metode B (X2) 1 77 40 16 55 47 2 99 48 17 88 68 3 77 54 18 96 68 4 77 34 19 87 74 5 55 48 20 87 75 6 88 68 21 44 55 7 120 67 22 94 61 8 87 67 23 77 46 9 87 75 24 55 61 10 50 56 25 76 58 11 87 60 26 65 50 12 87 47 27 90 68 13 87 60 28 80 75 14 90 70 29 89 75

  

Penyelesaian :

Langkah-langkah menjawab : Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ; Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2011/2012.

  Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA

  Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik

Ho : µ = µ

  1

  ≠ µ

  1

  2 Langkah 3 : Menentukan kriteria pengujian Kriteria pengujian dua pihak : Jika maka Ho diterima

  • – t ≤ t ≤ + t

  tabel hitung tabel dan Ha ditolak. Langkah 4 : Mencari t hitung

  Mencari nilai-nilai : Rata

  = 60,37

  • – rata : = 79,27 x

  x

  1

  2 Varians : = 215,651 = 132,861 σ

  σ

  1

  2 Standar deviasi : sd = 14,685 sd = 11,527

  1

  2 Korelasi : r = 0,419 Perhitungan :

Lanjutan..

  • x x t

     

  

    

     

  

  2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 hitung n SD n SD

  2r. - n n

    580 ,

     

  30 11,527 30 14,685

  2(0,419). -

  30 132 861 , 30 215 651 ,

  

60,37 - 79,27

t hitung  

       

     

     

  5 Langkah 5 : Mencari t tabel

  • Taraf signifikansi ( α = 0,05 )
    • n

  • dk = n – 2 = 30 + 30 – 2 = 58

  1

  2 = 2,002 dicari dengan

  • Sehingga diperoleh t

  

tabel

interpolasi menggunakan rumus sebagai berikut : 1 - ( C C )

  • C C .( B B )  
  • 1 - ( B B ) Contoh interpolas Langkah 6 : Membandingkan t hitung dengan t tabel

      tabel < t hitung

      Ternyata :

      > + t tabel atau Langkah 7 : Menarik kesimpulan Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar

    matematika menggunakan metode A dengan

    metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun

    pelajaran 2011/2012 di terima.

    • – t
    • – 2,002 < 5,580 > 2,002 maka Ho ditolak dan Ha diterima.

      Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil

    belajar matematika menggunakan metode A

    dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2011/2012 ditolak.

      Jadi : ada perbedaan yang signifikan hasil belajar

    matematika menggunakan metode A dengan

    metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun

      CONTOH (2) P12_Statistik Inferensial_M.

      

    Judul penelitian : “Perbedaan antara Hasil Belajar Matematika Menggunakan

    Model Pembelajaran Konvensional dengan CTL Siswa Kelas IX SMAN 212 Wiro Sableng Tahun Pelajaran 2010/2011” Data diambil secara acak sebagai berikut : No. Hasil Belajar No. Hasil Belajar Kelas Eksperimen (X 1 ) Kelas Kontrol (X 2 ) Kelas Eksperimen (X 1 ) Kelas Kontrol (X 2 ) 1 60 40 16 60 47

      2 75 48 17 60 68 3 78 54 18 65 68 4 65 34 19 60 74

      5 80 48 20 80 75 6 67 68 21 85 55 7 68 67 22 75 61

      8 70 67 23 60 46 9 75 75 24 65 61 10 85 56 25 75 58

      11 82 60 26 78 50 12 75 47 27 83 68 13 60 60 28 85 75

      14 80 70 29 75 15 80 61 30 60

      

    Penyelesaian :

    Langkah-langkah menjawab : Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ; Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika menggunakan model pembelajaran konvensional dengan CTL siswa kelas IX SMAN 212 Wiro Sableng tahun pelajaran 2010/2011.

      Ha : Terdapat perbedaan perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika menggunakan model pembelajaran konvensional dengan CTL siswa kelas IX SMAN 212 Wiro Sableng tahun pelajaran 2010/2011

      Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik

    Ho : µ = µ

      1

      ≠ µ

      1

      2 Langkah 3 : Mencari :

      = 72,2 dan = 59,32

    • Rata – rata ( )

      x x x

      1

      2 = 73,97 dan

    • Standart deviasi (SD) SD

      1 SD = 61,44

      2 = 5471,56 dan = 3744,87 σ

    • Varians (σ) σ

      1

      2 = 30 dan n = 28

    • n

      1

      2 Langkah 4 : Mencari t hitung dengan rumus: n n

    • x x t

      2 2 1 1 2 1 hit ung

       

        28 3774 87 ,

      30 5471 56 , 59,32 - 72,2 t hitung

       134 82 , 182 39 ,

      12,88 t hitung  

      723 , 17,81 12,88 317 21 ,

      12,88 t hitung    Langkah 5 : Menghitung nilai t dan tabel menentukan kaidah pengujian

      1. Taraf signifikansi ( α = 0,05 ), uji dua pihak

      tabel dan t (nK ) dengan rumus : gabungan t t = t t = t

      1 (1- 2 (1- α)(n1-1)

      α)(n2-1) t = t t = t

      1 (1- 0,05)(30-1) 2 (1- 0,05)(28-1) t = t t = t

      1 (0,95)(29) 2 (0,95)(27) t = 2,045 t = 2,052

      1

      2 Langkah 5 : Menghitung nilai t dan tabel menentukan kaidah pengujian

      gabungan t σ σ 1 2 5471,56 3744,87

      .t  .t 1 2 ( 2 , 045 )  ( 2 , 052 ) n n 1 2

      30

      28 nK   t nK   t 5471,56 3744,87 σ σ 1 2

       n n 1 2

      30

      28 182 , 36 ( 2 , 045 )  133 , 75 ( 2 , 052 ) 372 , 93  274 ,

      46 nK   t nK   t

       182 , 36 133 , 75 182 , 36 133 ,

      75 506,68 nK     t 1 , 603 316,11 Langkah 5 : lanjutan....

      Kriteria pengujian dua pihak : Jika t hitung

      ≥ nK t maka Ho ditolak dan Ha diterima.

      Ternyata : t hitung

      < nK

    t

    atau 0,723 < 1,603 maka Ho diterima dan Ha ditolak

      Langkah 6 : Membandingkan t hitung dengan t tabel

      Langkah 7 : Menarik kesimpulan Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika menggunakan model pembelajaran konvensional dengan CTL siswa kelas IX SMAN 212 Wiro Sableng tahun pelajaran 2010/2011 diterima dan

      Ha : Terdapat perbedaan perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika menggunakan model pembelajaran konvensional dengan CTL siswa kelas IX SMAN 212 Wiro Sableng tahun pelajaran 2010/2011 ditolak .

      

    Artinya tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar

    matematika menggunakan model pembelajaran konvensional dengan CTL siswa kelas IX SMAN 212 Wiro Sableng tahun pelajaran 2010/2011

Dokumen baru
Dokumen yang terkait

Statistik Parametrik Teknik Analisis Kom

Gratis

Feedback