PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI

Gratis

0
0
338
2 months ago
Preview
Full text
(1)PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Disusun oleh : Yuli Prastiwi NIM. 101134197 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2014

(2) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Disusun oleh : Yuli Prastiwi NIM. 101134197 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2014 i

(3) \ PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI SKRIPSI PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAhI ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI NIM. 101134197 9 {L"*.,l 9f:,,$ gr r- Telah disetuiui oleh: ... Et e,m"ft Uffi"F ?n tY $ lP 14 Juni2014 Pembimbing II I 4\NTanggal, 14 Juru20l4 Andri Anugrahana, S.Pd., M.Pd. 11 ,]

(4) f PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI SKRIPSI PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISIryA ATAS PENGGUNAAI{ ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI Dipersiapkan dan ditulis oleh: Y pada tanggal 16 Juri2014 Kehra Sekretaris Anggota I Anggota II Anggota III : Elisabeth Desiana Mayasari, S.Psi., M.A. Yogyakarta, 16 Juni 2014 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Sanata Dharma Iat- 6.1r- 111

(5) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI HALAMAN PERSEMBAHAN Dengan mengucap syukur atas berkat dan rahmat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah, skripsi ini kupersembahkan kepada:  Bapak Sukirno dan Ibu Purwaningsih, kedua orang tuaku yang telah mencurahkan seluruh kemampuannya dan tiada henti mendoakanku.  Mas Hendra, pendamping hidupku yang hampir setiap waktu menyemangatiku dan memberikan dukungan baik secara moril maupun materiil.  Teman-temanku seperjuangan yang telah bahu membahu untuk mencapai kesuksesan bersama.  Mas, mbak, adik, bapak mertua, ibu mertua, teteh, aa, bulik, om, simbah, dan seluruh saudara yang telah mendukungku selama ini.  Almamater Universitas Sanata Dharma tempatku mengenyam ilmu pendidikan. iv

(6) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI MOTTO “Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah nasib suatu kaum hingga mereka mengubah diri mereka sendiri” (Q.S. Ar-Ra’d:11) “Bukan karena mudah maka aku yakin bisa, tetapi aku yakin bisa maka semua menjadi mudah” (Anonim) “Education is the most powerful weapon which you can use to change the world” (Nelson Mandela) v

(7) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PERNYATAAN KEASLIAN KARYA Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian dari karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar referensi, sebagaimana layaknya karya ilmiah. Yogyakarta, 16 Juni 2014 Peneliti, Yuli Prastiwi vi

(8) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Demi Nama : Yuli Prastiwi Nomor Mahasiswa : 101134197 pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai peneliti. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 16 Juni 2014 Yang menyatakan Yuli Prastiwi vii

(9) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ABSTRAK PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI Yuli Prastiwi Universitas Sanata Dharma 2014 Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya prestasi belajar matematika siswa. Bukti bahwa tingkat prestasi belajar matematika masih rendah adalah data hasil studi TIMSS dan PISA. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Jenis penelitian ini adalah quasi-experimental dengan desain non-equivalent control group design. Populasi dan sampel pada penelitian ini adalah siswa kelas II SDN Percobaan 3 Pakem Yogyakarta, siswa kelas IIA sebagai sampel eksperimen dan siswa kelas IIB sebagai sampel kontrol. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan dokumentasi dan observasi dengan instrumen penelitian berupa 15 soal uraian serta lembar observasi. Prosedur analisis data pada penelitian ini terdiri dari menentukan hipotesis, mengorganisasi data, menentukan taraf signifikansi, menguji skor pre-test, menguji prasyarat analisis, menguji hipotesis, menguji besar pengaruh, dan menguji signifikansi selisih. Teknik analisis data menggunakan independent t-test dan paired t-test dengan bantuan program SPSS. Hasil penelitian menunjukkan adanya perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Hasil analisis data menunjukkan bahwa secara umum kelompok eksperimen (M = 51,48; SE = 0,96) memiliki rata-rata skor post-test yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol (M = 48,80; SE = 0,81). Perbedaan tersebut signifikan t(48) = 2,125, p < 0,05. Kriteria besarnya pengaruh termasuk dalam small effect size sebesar 8,6%. Kesimpulan dari penelitian ini adalah ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Kata kunci: alat peraga matematika, metode Montessori, prestasi belajar, papan pembagian bilangan dua angka viii

(10) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ABSTRACT THE DIFFERENCE OF STUDENTS LEARNING ACHIEVEMENT OF THE USING MONTESSORI METHOD-BASED MATH VISUAL AID Yuli Prastiwi Sanata Dharma University 2014 The background of this research was the low level of learning math achievement. The evidence is the result from TIMSS and PISA study. The objective of this research is to find the difference of students learning achievement of the using Montessori method-based math visual aid. This research is quasiexperimental type with non-equivalent control group design. Population and sample of the research were students of SDN Percobaan 3 Pakem in the second grade. The experiment group was class IIA and the control group was IIB. Data collection technique were using documentation and observation with 15 essay questions and observation sheet as the instruments. The procedure of data analysis in this study consists of determining the hypothesis, managing the data, determining significance level, testing pre-test score, testing the analysis terms, testing the hypothesis, testing the effect size, and testing the difference significantly. Data analysis technique uses independent t-test and paired t-test. The process supported by the Statistical Product and Service Solutions (SPSS). The result of this research shows that student learning achievement has difference by using Montessori method-based math visual aid. The result shows that on average experiment group (M = 51,48; SE = 0,96) has higher mean score of post-test than the control group (M = 48,80; SE = 0,81). This difference was significant t(48) = -2,125, p < 0,05 and has small effect size that is 8,6%. The conclusion of this research is that student learning achievement has difference by using of Montessori method-based math visual aid. Keywords: math visual aid, Montessori method, student achievement, division two-numbers board ix

(11) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI KATA PENGANTAR Puji dan syukur peneliti panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang senantiasa telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi yang berjudul “PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI” ditulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata I Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar. Skripsi ini dapat terselesaikan tidak lepas dari dukungan, bimbingan, dan kerjasama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segenap hati peneliti mengucapkan terimakasih kepada: 1. Rohandi, Ph.D., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. 2. G. Ari Nugrahanta, SJ, S.S., BST., M.A., Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 3. E. Catur Rismiati, S.Pd., M.A., Ed.D., Wakil Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, sekaligus pembimbing I yang telah sangat membantu dalam proses pembuatan karya ilmiah ini dengan sepenuh hati. 4. Andri Anugrahana, S.Pd., M.Pd., Dosen pembimbing II yang telah memberikan saran yang membangun dalam pembuatan karya ilmiah ini. 5. Dra. Sudaryatun, M. Pd., Kepala Sekolah SD Negeri Percobaan 3 Pakem yang telah memberikan dukungan serta izin kepada peneliti untuk mengadakan penelitian di SD Negeri Percobaan 3 Pakem. 6. Listyorini Hadiyanti, S.Sos., Guru kelas IIA SD Negeri Percobaan 3 Pakem yang telah bekerjasama serta memberikan waktu dan tenaganya sebagai guru mitra dalam penelitian ini. 7. Iwan Yuni Isetyawati, A.Ma., guru kelas IIB SD Negeri Percobaan 3 Pakem yang telah memberikan izin pada peneliti untuk melakukan penelitian di kelas IIB. x

(12) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8. Siswa kelas IIA dan IIB SD Negeri Percobaan 3 Pakem, yang bersedia bekerjasama dalam penelitian ini. 9. Bapak Sukirno, Ibu Purwaningsih, Mas Hendra, dan segenap keluarga yang selalu memberikan doa, kasih sayang, dukungan, dan bimbingan kepada peneliti. 10. Teman-teman penelitian kolaboratif eksperimen Montessori (Putri, Bherta, Adit, Deta, Ifa, Ulfah, Wulan) dan teman-teman sensus Montessori (Afi, Okta, Koko, Bayu, Maya, Tina, Melisa, Wina) yang selalu berbagi pengetahuan, semangat, dan saling bahu membahu demi terselesainya karya ilmiah ini. 11. Teman-teman PPL SD Negeri Percobaan 3 Pakem 2014, yang memberikan bantuan selama peneliti melakukan penelitian di sekolah. 12. Teman-teman PGSD Universitas Sanata Dharma kelas B angkatan 2010 yang selalu memberikan inspirasi dalam menyelesaikan karya ilmiah ini. 13. Sekretariat PGSD yang selalu membantu dalam hal administrasi dan segala keperluan untuk menyelesaikan karya ilmiah ini. Peneliti menyadari bahwa dalam penulisan karya ilmiah ini masih banyak kekurangan dan kelemahan. Untuk itu, saran dan kritik yang membangun sangat berguna untuk karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi pembaca. Yogyakarta, 16 Juni 2014 Peneliti, Yuli Prastiwi xi

(13) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ......................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................. iv MOTTO ...................................................................................................... v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ...................................................... vi HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ............... vii ABSTRAK................................................................................................... viii ABSTRACT.................................................................................................. ix KATA PENGANTAR ................................................................................. x DAFTAR ISI ............................................................................................... xii DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xvi BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ......................................................................... 6 C. Batasan Masalah................................................................................ 7 D. Rumusan Masalah ............................................................................. 7 E. Tujuan Penelitian .............................................................................. 7 F. Manfaat Penelitian............................................................................. 8 G. Definisi Operasional .......................................................................... 8 BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka................................................................................... 10 1. Tahap Perkembangan Anak Sekolah Dasar ................................... 10 2. Metode Montessori ....................................................................... 14 3. Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori ................... 18 4. Pembelajaran Matematika ............................................................. 23 5. Materi Operasi Pembagian Bilangan Dua Angka ........................... 25 6. Prestasi Belajar ............................................................................. 26 B. Penelitian yang Relevan .................................................................... 32 C. Kerangka Berpikir ............................................................................. 38 D. Hipotesis ........................................................................................... 39 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian .................................................................................. 40 B. Desain Penelitian ............................................................................... 41 C. Waktu dan Tempat Penelitian ............................................................ 42 D. Variabel Penelitian dan Data Penelitian ............................................. 44 E. Populasi dan Sampel ......................................................................... 45 F. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 46 xii

(14) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI G. H. I. J. Instrumen Pengumpulan Data ............................................................ 48 Teknik Pengujian Instrumen .............................................................. 51 Prosedur Analisis Data ...................................................................... 66 Jadwal penelitian ............................................................................... 83 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Penelitian ........................................................................... 85 B. Hasil Penelitian ................................................................................. 88 C. Pembahasan ...................................................................................... 113 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ....................................................................................... 117 B. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 118 C. Saran ................................................................................................. 118 DAFTAR REFERENSI .............................................................................. 119 LAMPIRAN ................................................................................................ 122 xiii

(15) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Tabel 3.1 Tabel 3.2 Tabel 3.3 Tabel 3.4 Tabel 3.5 Tabel 3.6 Tabel 3.7 Tabel 3.8 Tabel 3.9 Tabel 3.10 Tabel 3.11 Tabel 3.12 Tabel 3.13 Tabel 3.14 Tabel 3.15 Tabel 3.16 Tabel 3.17 Tabel 3.18 Tabel 4.2 Tabel 4.2 Tabel 4.3 Tabel 4.4 Tabel 4.5 Tabel 4.6 Tabel 4.7 Tabel 4.8 Tabel 4.9 Tabel 4.10 Tabel 4.11 Tabel 4.12 Tabel 4.13 Tabel 4.14 Empat Tahap Perkembangan Kognitif Jean Piaget .................... 11 Waktu Pengambilan Data.......................................................... 42 Kisi-Kisi Soal Pre-test dan Post-test ......................................... 49 Lembar Observasi Proses Pembelajaran di Kelas ...................... 50 Kriteria Hasil Validasi .............................................................. 53 Rangkuman Penilaian Silabus ................................................... 54 Rangkuman Penilaian RPP ....................................................... 54 Rangkuman Penilaian Instrumen Tes Pestasi............................. 55 Rangkuman Hasil Validasi Muka untuk Instrumen Pembelajaran ............................................................................ 56 Rangkuman Hasil Validasi Muka untuk Instrumen Penelitian .................................................................................. 58 Kisi-kisi Instrumen Tes Prestasi untuk Uji Validitas Konstruk .. 59 Perbandingan r hitung dengan r tabel ........................................ 61 Rangkuman Hasil Uji Validitas ................................................. 62 Hasil Perhitungan Reliabilitas ................................................... 64 Kualifikasi Koefisien Reliabilitas .............................................. 64 Kriteria Indeks Kesukaran......................................................... 65 Rangkuman Perhitungan Indeks Kesukaran Aitem .................... 66 Kategori Effect Size .................................................................. 80 Jadwal Penelitian ...................................................................... 83 Kegiatan Pembelajaran Kelompok Kontrol dan Kelompok Eksperimen.............................................................. 86 Deskripsi Data Penelitian .......................................................... 88 Perbandingan Skor Hasil Pre-test dan Post-test......................... 89 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Skor Pre-test Kelompok Kontrol .................................................................... 93 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Skor Pre-test Kelompok Eksperimen.............................................................. 95 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Skor Pre-test ..................... 97 Hasil Perhitungan Uji Independent t-test Skor Pre-test.............. 99 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Skor Post-test Kelompok Kontrol .................................................................... 100 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Skor Post-test Kelompok Eksperimen.............................................................. 102 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Skor Post-test ................... 105 Hasil Perhitungan Uji Independent t-test Skor Post-test ............ 107 Hasil Uji Koefisien Determinasi ............................................... 110 Uji Signifikansi Selisih Rata-rata Skor Pre-test dan Post-test Kelompok Kontrol ............................................... 111 Uji Signifikansi Selisih Rata-rata Skor Pre-test dan Post-test Kelompok Eksperimen ......................................... 113 xiv

(16) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Papan Pembagian Bilangan Dua Angka .................................. 22 Gambar 2.2 Literature Map ....................................................................... 37 Gambar 3.1 Desain Penelitian .................................................................... 41 Gambar 3.2 Rumus Korelasi Product Moment ........................................... 60 Gambar 3.3 Rumus Cronbach’s Alpha....................................................... 63 Gambar 3.4 Rumus Indeks Kesukaran ....................................................... 65 Gambar 3.5 Rumus Kolmogorov-Sminov ................................................... 70 Gambar 3.6 Rumus Lavene’s test ............................................................... 72 Gambar 3.7 Rumus Independent t-test ....................................................... 79 Gambar 3.8 Rumus Effect Size ................................................................... 80 Gambar 3.9 Rumus Koefisien Determinasi ................................................ 81 Gambar 3.10 Rumus Paired t-test ................................................................ 81 Gambar 4.1 Grafik Perbandingan Skor Pre-test dan Post-test Kelompok Kontrol dan Kelompok Eksperimen ........................................ 90 Gambar 4.2 Histogram (kiri) dan P-P Plot (kanan) Skor Pre-test Kelompok Kontrol.................................................................. 94 Gambar 4.3 Histogram (kiri) dan P-P Plot (kanan) Skor Pre-test Kelompok Eksperimen ........................................................... 96 Gambar 4.4 Histogram (kiri) dan P-P Plot (kanan) Skor Post-test Kelompok Kontrol.................................................................. 102 Gambar 4.5 Histogram (kiri) dan PP Plot (kanan) Skor Post-test Kelompok Eksperimen ........................................................... 103 xv

(17) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Surat Penelitian ...................................................................... 122 Lampiran 2 Contoh Perangkat Pembelajaran Sebelum Uji Instrumen ........ 126 Lampiran 3 Contoh Komentar Validitas Isi Perangkat Pembelajaran ......... 146 Lampiran 4 Hasil Validasi Muka Instrumen pembelajaran ......................... 150 Lampiran 5 Contoh Perangkat Pembelajaran Sesudah Uji Instrumen ......... 152 Lampiran 6 Contoh Instrumen Penelitian Sebelum Uji Instrumen .............. 200 Lampiran 7 Contoh Komentar Validitas Isi Instrumen Penelitian............... 211 Lampiran 8 Hasil Uji Validitas Muka Instrumen Penelitian ....................... 215 Lampiran 9 Instrumen Penelitian untuk Uji Validitas Konstruk ................. 220 Lampiran 10 Contoh Pekerjaan Siswa Hasil Validitas Konstruk .................. 226 Lampiran 11 Tabulasi Data Mentah Hasil Validitas Konstruk ..................... 232 Lampiran 12 Hasil Analisis Uji Instrumen Penelitian .................................. 234 Lampiran 13 Contoh Pekerjaan Siswa Pre-test dan Post-test ....................... 241 Lampiran 14 Tabulasi Data Mentah Skor Pre-test ....................................... 282 Lampiran 15 Tabulasi Data Mentah Skor Post-test ...................................... 285 Lampiran 16 Hasil Analisis Skor Pre-test (SPSS) ........................................ 288 Lampiran 17 Hasil Analisis Skor Post-test (SPSS) ....................................... 296 Lampiran 18 Hasil Statistik Deskripsi Data Penelitian (SPSS) ..................... 305 Lampiran 19 Hasil Uji Signifikansi Selisih Rata-rata (SPSS) ....................... 307 Lampiran 20 Hasil Observasi Pembelajaran ................................................ 310 Lampiran 21 Foto-foto Penelitian................................................................ 319 xvi

(18) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB I PENDAHULUAN Bab I ini membahas tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan definisi operasional. A. Latar Belakang Masalah Pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting untuk memajukan negara dan mengejar ketertinggalan dari negara lain (Ali, 2009: ix). Pendidikan adalah sarana utama bagi suatu negara untuk meningkatkan Sumber Daya Manusia (SDM) dalam mengikuti perkembangan dunia (Hadiyanto, 2004: 26). Nelson Mandela mengungkapkan, “Education is the most powerful weapon which you can use to change the world”. Kalimat tersebut bermakna bahwa pendidikan adalah senjata paling ampuh yang dapat digunakan untuk mengubah dunia. Pendapat para ahli yang telah diungkapkan tersebut dapat dipahami bahwa pendidikan merupakan faktor penting untuk keberlangsungan suatu negara. Pendidikan bisa didapatkan secara formal maupun non-formal. Pendidikan formal didapatkan siswa melalui pembelajaran di sekolah, mulai dari jenjang pendidikan dasar hingga jenjang pendidikan tinggi. Pendidikan dasar yang dimaksud adalah pendidikan Sekolah Dasar (SD) dan pendidikan Sekolah Menengah Pertama (SMP) (Usman, 2011: 143). Pendidikan SD memiliki kurikulum yang memuat delapan mata pelajaran (BSNP, 2007: 8). Delapan mata 1

(19) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2 pelajaran tersebut antara lain Pendidikan Agama, Pendidikan Kewarganegaraan, Pendidikan Bahasa Indonesia, Matematika, Ilmu Pengetahuan Alam, Ilmu Pengetahuan Sosial, Seni Budaya, Keterampilan, dan Pendidikan Jasmani. Matematika adalah salah satu mata pelajaran penting di SD. Pembelajaran matematika dimaksudkan untuk mengenal, menyikapi, dan mengapresiasi ilmu pengetahuan dan teknologi, serta menanamkan kebiasaan berpikir kritis, kreatif, dan mandiri (Depdiknas, 2007). Matematika termasuk dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi. Susanto (2013: 183) mengatakan bahwa matematika merupakan satu syarat cukup untuk melanjutkan pendidikan ke jenjang berikutnya karena melalui matematika siswa bisa belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif. Kemampuan-kemampuan yang dihasilkan bila siswa belajar matematika tentunya akan sangat membantu untuk lebih siap menghadapi era globalisasi di masa yang akan datang. Indonesia terus berusaha mewujudkan pendidikan matematika yang lebih baik. Usaha-usaha tersebut sebaiknya harus terus dioptimalkan sebab mutu pendidikan matematika di Indonesia masih sangat rendah. Data hasil survei TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) menunjukkan bahwa Indonesia berada di urutan ke-38 dari 42 negara dengan skor 386. Skor tersebut jauh di bawah rata-rata negara yang ikut dalam survei yakni 500 (HSRC team, 2011). TIMMS ini merupakan studi penelitian pendidikan untuk pencapaian siswa pada bidang matematika dan ilmu alam. Hasil studi lain yang lebih memprihatinkan adalah dari PISA (Programme for International Student Assessment). Penilaian PISA menunjukkan bahwa

(20) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3 kemampuan matematika siswa Indonesia menduduki peringkat dua terbawah yakni peringkat 64 dari 65 negara dengan skor 375 (OECD, 2013). Peringkat Indonesia pada tahun 2013 tersebut turun dari peringkat tahun 2009 dimana Indonesia menduduki peringkat 57 dengan skor 371 (OECD, 2009). Perolehan skor Indonesia memang meningkat 4 poin tetapi peringkat Indonesia turun cukup drastis bahkan mendekati peringkat paling bawah. Hasil survei yang telah dijelaskan dapat memberikan gambaran bahwa pendidikan matematika di Indonesia masih membutuhkan banyak perbaikan. Perbaikan sangatlah penting mengingat matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang harus dipelajari oleh siswa (Depdiknas, 2007). Teori konstruktivisme menyebutkan bahwa belajar perlu disituasikan dalam latar yang nyata (Yulaelawati, 2004: 54). Usia siswa SD yang berkisar antara 7-8 tahun hingga 12-13 tahun pada umumnya mengalami kesulitan dalam memahami matematika yang bersifat abstrak (Susanto, 2010: 183-184). Pernyataan tersebut sejalan dengan teori kognitif Piaget dimana usia siswa sekolah dasar berada pada tahap operasional kongkret. Tahap operasional konkret ditandai dengan adanya sistem operasi berdasarkan objek yang nyata atau konkret (Suparno, 2001: 70). Belajar dalam situasi yang nyata akan sangat membantu siswa SD dalam memahami pembelajaran yang bersifat abstrak. Yulaelawati (2004: 115) mengungkapkan bahwa adanya penyajian contohcontoh konkret yang divisualisasikan secara menarik dapat membantu peserta didik memahami konsep matematika khususnya yang bersifat abstrak. Pembelajaran matematika yang bersifat abstrak memerlukan alat bantu berupa alat

(21) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 4 peraga yang dapat memperjelas apa yang disampaikan guru sehingga lebih cepat dipahami oleh siswa (Heruman, 2008: 1). Guru tidak cukup hanya memiliki pengetahuan tentang alat peraga pendidikan, tetapi juga harus memiliki keterampilan memilih dan menggunakan serta mengusahakan alat peraga itu dengan baik (Usman, 2011: 11). Guru sebagai pendamping siswa belajar di sekolah memiliki peranan penting dalam mengelola pembelajaran matematika di kelas. Susanto (2013: 188) menegaskan bahwa proses pembelajaran matematika sendiri bukan sekedar transfer ilmu dari guru ke siswa, melainkan suatu proses kegiatan, yaitu terjadi interaksi antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa, dan antara siswa dengan lingkungan. Kemampuan guru dalam menguasai metode dan pemilihan alat peraga dapat mempengaruhi kualitas interaksi dalam proses pembelajaran. Interaksi antara siswa dengan lingkungan dapat dikembangkan dengan menghadirkan sarana belajar yang berupa alat peraga. Alat peraga merupakan bagian dari media pembelajaran yang memperlancar proses pembelajaran (Anitah, 2010: 83). Usman (2011: 31) menjelaskan bahwa alat peraga adalah alat yang digunakan guru ketika mengajar untuk membantu memperjelas materi pelajaran yang disampaikannya kepada siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada siswa. Beberapa manfaat alat peraga berdasarkan Encyclopedia of Educational Research (dalam Susanto, 2013: 46-47) antara lain: (a) meletakkan dasar yang konkret; (b) memperbesar perhatian; (c) membuat pelajaran lebih mantap; (d) memberikan pengalaman nyata; (e) menumbuhkan pemikiran yang teratur dan kontinu; dan (f) membantu perkembangan bahasa. Penggunaan alat peraga dalam

(22) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5 pembelajaran tentunya akan sangat membantu siswa untuk lebih memahami konsep abstrak matematika. Pemilihan alat peraga disesuaikan dengan materi yang akan diajarkan. Ada banyak alat peraga yang dapat digunakan guru dalam membantu proses pembelajaran di dalam kelas. Salah satu diantaranya adalah alat peraga berbasis metode Montessori yang diciptakan dan dikembangkan berdasarkan pedagogi eksperimental oleh Maria Montessori (1870-1952). Alat peraga Montessori memiliki ciri-ciri menarik, bergradasi, auto-correction (memiliki pengendali kesalahan), dan auto-education (mampu digunakan secara otodidak) (Montessori, 2002: 170-176). Penemuan alat peraga Montessori didasarkan pada hasil eksperimen. Tujuan dari penggunaan alat peraga Montessori adalah untuk membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan matematika yang meliputi pemahaman perintah, urutan, abstraksi, dan kemampuan untuk mengonstruksi konsep-konsep baru sebagai pengetahuan yang diperoleh dalam pembelajaran. Materi pembelajaran matematika Montessori sendiri tidak didesain untuk “mengajarkan matematika” tetapi untuk membantu perkembangan konsep matematika anak (Lillard, 1980: 137). Desain pembelajaran yang berupa penanaman konsep tersebut memungkinkan anak untuk memanipilasi dan mengulang penggunaan material sampai mereka dapat membuat konsep abstrak berdasarkan hasil kerja sendiri. Pemikiran Montessori ini bisa diterapkan dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar. Materi di sekolah dasar dapat disesuaikan dengan material-material yang ada di kelas Montessori.

(23) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 6 Uraian penting tentang rendahnya prestasi belajar siswa pada mata pelajaran matematika serta pentingnya penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika menjadi fokus permasalahan pada penelitian ini. Peneliti ingin melakukan penelitian yang berupaya mengungkapkan perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Peneliti mencoba mencari jawaban atas hal tersebut dengan menulis penelitian yang berjudul, “Perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori”. B. Identifikasi Masalah Matematika merupakan satu syarat cukup untuk melanjutkan pendidikan ke jenjang berikutnya. Matematika membantu siswa untuk bisa belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif. Kemampuan-kemampuan yang dihasilkan bila siswa belajar matematika tentunya akan sangat membantu untuk lebih siap menghadapi era globalisasi. Sulitnya memahami konsep matematika yang abstrak menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika. Guru harus mampu memanfaatkan alat peraga dalam proses pembelajaran secara maksimal. Alat peraga Montessori merupakan alat bantu yang memiliki karakteristik yang dapat membantu siswa dalam menjembatani pola pikir matematika siswa dari yang bersifat abstrak ke yang bersifat konkret. Siswa yang menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori dan yang tidak menggunakan alat peraga Montessori dapat terlihat pada prestasi belajarnya.

(24) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI C. 7 Batasan Masalah Fokus penelitian akan terarah apabila peneliti mampu membatasi permasalahan yang akan diteliti. Penelitian ini terbatas untuk meneliti perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori yakni papan pembagian bilangan dua angka. Alat peraga tersebut sesuai untuk siswa kelas II sekolah dasar pada materi mata pelajaran matematika tentang pembagian bilangan sampai dua angka. Standar Kompetensi (SK) yang akan dicapai yaitu 3. Melakukan perkalian dan pembagian bilangan sampai dua angka, sedangkan untuk Kompetensi Dasar (KD) yaitu 3.2. Melakukan pembagian bilangan dua angka. Peneliti memilih materi ini sebab karakteristik alat peraga papan pembagian bilangan dua angka sesuai dengan kompetensi yang akan dicapai. D. Rumusan Masalah Rumusan masalah pada penelitian ini adalah “Apakah ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori?” E. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui adanya perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori.

(25) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI F. 8 Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi banyak pihak, manfaat tersebut antara lain: 1. Bagi siswa Siswa menerima pengalaman baru dan terbantu dalam belajar matematika sehingga mengatasi kesulitan belajarnya. 2. Bagi guru Guru memiliki alternatif baru untuk memilih alat peraga yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika. 3. Bagi sekolah Sekolah terinspirasi untuk mengembangkan alat peraga dalam pembelajaran matematika selanjutnya. 4. Bagi peneliti Penilitian ini dapat menambah pengalaman dalam pembelajaran matematika dan menjadi modal untuk terjun ke dunia pendidikan di kemudian hari. G. Definisi Opersional Definisi operasional pada penelitian ini adalah: 1. Metode adalah cara yang digunakan guru untuk membelajarkan siswa di dalam kelas demi tercapainya tujuan pembelajaran. 2. Metode Montessori adalah langkah-langkah pembelajaran yang berdasar pada sisi filosofis batiniah anak dan hakikat anak yang melewati periode sensitif menggunakan kemampuan inderawi.

(26) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3. 9 Alat peraga adalah alat yang digunakan untuk memeragakan konsep yang akan dipelajari dalam proses belajar. 4. Prestasi adalah pencapaian berupa hasil yang memuaskan yang dapat berupa nilai berdasarkan patokan tertentu. 5. Belajar adalah perubahan tingkah laku setelah adanya pengalaman. 6. Prestasi belajar adalah pencapaian memuaskan yang dihasilkan dari perubahan tingkah laku setelah adanya pengalaman. 7. Matematika adalah salah satu mata pelajaran inti yang berisi simbol-simbol sebagai perwujudan suatu konsep. 8. Siswa sekolah dasar adalah subjek yang mengalami proses belajar yang sedang berada di jenjang sekolah dasar. 9. Pre-test adalah kegiatan yang dilakukan pada awal pembelajaran untuk mengetahui kemampuan awal yang dimiliki oleh siswa. 10. Post-test adalah kegiatan yang dilakukan di akhir pembelajaran untuk mengetahui kemampuan siswa setelah menerima pembelajaran.

(27) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB II LANDASAN TEORI Bab II membahas empat bagian utama yaitu kajian pustaka, penelitian yang relevan, kerangka berpikir, dan hipotesis penelitian. Kajian teori akan membahas beberapa topik yang sesuai dengan judul penelitian. Penelitian yang relevan berisi tentang penelitian-penelitian terdahulu yang memiliki keterkaitan dengan penelitian ini, baik jurnal maupun skripsi. Kerangka berpikir berisi tentang rumusan konsep yang didapat dari berbagai tinjauan teori. Bagian terakhir yaitu hipotesis penelitian, berisi dugaan sementara yang terjadi pada penelitian. A. Kajian Pustaka Topik yang akan dibahas pada kajian literatur ini antara lain tahap perkembangan anak sekolah dasar, metode Montessori, alat peraga matematika berbasis metode Montessori, pembelajaran matematika, materi operasi pembagian bilangan dua angka, dan teori tentang prestasi belajar. 1. Tahap Perkembangan Anak Sekolah Dasar Selama manusia hidup pasti akan melalui tahap-tahap tertentu dalam pertumbuhan dan perkembangannya. Manusia membutuhkan proses untuk berkembang sehingga semua keterampilan tidak mereka dapatkan secara instan. Tahap perkembangan manusia secara umum akan melewati masa bayi, anak-anak, remaja, dewasa, dan lansia. Topik yang akan dibahas pada bagian ini adalah 10

(28) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 11 perkembangan anak pada usia sekolah dasar. Teori yang akan diuraikan adalah dari dua ahli yaitu menurut Jean Piaget dan Maria Montessori. a. Tahap Perkembangan Anak Jean Piaget (1896-1980) mengungkapkan tentang teori perkembangan kognitif. Piaget mengelompokkan tahap-tahap perkembangan kognitif manusia ke dalam 4 tahap (Suparno, 2001: 24). Tahap perkembangan kognitif secara garis besar dapat dilihat pada tabel 2.1. Tabel 2.1. Tabel Empat Tahap Perkembangan Kognitif Jean Piaget (Suparno, 2001: 25) Tahap Umur Ciri pokok perkembangan Sensorimotor 0-2 tahun  Berdasarkan tindakan  Langkah demi langkah Praoperasi 2-7 tahun  Penggunaan simbol/ bahasa tanda  Konsep intuitif Operasi konkret 8-11 tahun  Pakai aturan jelas/ logis  Reversibel dan kekekalan Operasi formal 11 tahun ke atas  Hipotetis  Abstrak  Deduktif dan Induktif  Logis dan Probabilitas Tahap yang pertama adalah tahap sensorimotor yang berkisar antara usia 0-2 tahun. Tahap ini anak melakukan tindakan berdasarkan inderawinya untuk berinteraksi dengan lingkungan. Kegiatan yang biasanya dilakukan adalah meraba, mendengar, mencium, melihat, dan lain-lain. Tahap yang kedua adalah tahap praoperasi yang berkisar antara umur 2-7 tahun. Tahap ini adalah jembatan antara tahap sensorimotor dengan tahap operasi konkret (Suparno, 2001: 67). Anak pada tahap ini memunculkan penggunaan bahasa simbolis yang berupa gambaran dan ucapan. Perkembangan intelegensi anak sudah semakin maju

(29) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12 namun bahasa yang digunakan masih bersifat egosentris. Tahap perkembangan kognitif yang ketiga adalah tahap operasi konkret yang berkisar antara 8-11 tahun. Anak pada tahap ini sudah memiliki pemikiran yang logis namun masih terbatas pada benda-benda yang konkret. Anak masih menerapkan logika berpikir pada barang-barang yang konkret, belum bersifat abstrak apalagi hipotetis (Suparno, 2001: 70). Tahap yang keempat adalah tahap operasi formal yang berkisar pada umur 11 tahun ke atas. Usia ini sudah memungkinkan seseorang untuk memiliki pemikiran deduktif, induktif, dan abstraktif. Teori perkembangan anak yang selanjutnya adalah teori perkembangan anak menurut Maria Montessori (1870-1952). Teori perkembangan anak menurut Montessori ini sedikit berbeda dengan teori Piaget. Jenjang pendidikan pada umumnya berdasar pada asumsi bahwa manusia melalui perkembangan yang linear, namun menurut Montessori perkembangan manusia memiliki keteraturan tersendiri pada tiap tahapnya. Pekembangan anak yang dikemukakan oleh Montessori dibagi menjadi tiga tahap yaitu 0-6 tahun, 6-12 tahun, dan 12-18 tahun (Montessori, 2008 : xii). Setiap fase perkembangan menunjukkan bahwa pada setiap fase akan muncul atau terlahir kembali ke fase perkembangan berikutnya dan akan mencapai puncak dan mengalami penurunan kembali. Lillard (1996: 7) menyebutkan, “It emphasizes the uniformity and regularity of human development in this regard”, yang dalam hal ini menekankan keseragaman dan keteraturan pada perkembangan manusia. Tahap perkembangan anak menurut Montessori yang pertama adalah antara usia 0-6 tahun. Tahap ini mengharuskan anak untuk bisa mengolah ego dan sikap-

(30) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13 sikapnya karena tahap ini adalah masa awal periode sensitifnya. Anak juga mulai belajar tentang kehidupan sosial, lingkungan alam, mulai berkonsentrasi pada sesuatu yang spesifik, serta menggunakan inderanya untuk melihat, meraba, mendengar, mengecap dan membau. Tahap yang kedua adalah antara rentang usia 6-12 tahun. Tahap ini mengharuskan anak untuk belajar dari sifat-sifat yang konkret sehingga selepas tahap ini sudah bisa berpikir untuk hal-hal yang abstrak. Lillard (1996: 45) mengatakan, “Montessori called this stage of the child’s formation the Intellectual Period”. Periode intelektual ini juga beriringan dengan berkembangnya imajinasi, rasa berkelompok, pertumbuhan fisik, serta mental dan moralnya. Tahap yang ketiga yaitu antara usia 12-18 tahun dimana pada tahap ini merupakan masa perkembangan anak yang terakhir. Pertumbuhan dan perubahan fisik tubuh serta kedewasaan terjadi sampai usia 18 tahun. Seseorang setelah melalui usia 18 tahun dapat disebut manusia dewasa sepenuhnya dan sudah berkembang sepenuhnya sehingga sudah tidak ada lagi perubahan yang nyata. b. Tahap Perkembangan Siswa Sekolah Dasar Usia anak sekolah dasar berkisar antara berkisar antara 7-8 tahun hingga 12- 13 tahun (Susanto, 2010: 183). Usia 7 tahun sampai 13 tahun termasuk dalam tahap operasional konkret menurut Piaget dan termasuk dalam tahap kedua menurut Montessori. Piaget memaparkan bahwa anak usia sekolah dasar memiliki pemikiran operasional konkret karena sudah mampu melakukan aktivitas mental mengenai hubungan-hubungan logis dari berbagai konsep yang difokuskan pada objek ataupun peristiwa konkret (Desmita, 2007: 156). Tahap kedua dalam perkembangan menurut Montessori mengharuskan anak untuk belajar dari sifat-

(31) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14 sifat yang konkret sehingga selepas tahap ini sudah bisa berpikir untuk hal-hal yang abstrak (Lillard, 1996: 45). Kesamaan yang ada dalam kedua tahap dari masing-masing ahli adalah anak pada usia sekolah dasar (usia 7-13 tahun) mulai mampu berpikir logis, mencari penjelasan, dan pengetahuan dari pengalamanpengalaman konkret yang dialaminya. 2. Metode Montessori Bagian ini akan mengkaji teori tentang sejarah metode Montessori dan karakteristik metode Montessori, namun terlebih dahulu akan dibahas pengertian metode. a. Pengertian Metode Metode diartikan sebagai cara teratur yang digunakan untuk melaksanakan suatu pekerjaan agar tercapai sesuai dengan yang dikehendaki; cara kerja yang bersistem untuk memudahkan pelaksanaan suatu kegiatan guna mencapai tujuan yang ditentukan (KBBI, 2008). Metode dalam pembelajaran merupakan cara yang digunakan guru untuk membelajarkan siswa di dalam kelas demi tercapainya tujuan pembelajaran. Susanto (2013: 43-44) menjelaskan bahwa metode pembelajaran adalah cara yang digunakan guru dalam mengorganisasikan kelas pada umumnya atau dalam menyajikan bahan pelajaran pada khususnya. Metode diperlukan dalam rangka untuk mencapai tujuan pembelajaran. Metode dapat memudahkan siswa menerima dan memahami materi pelajaran yang diberikan oleh guru. Metode hendaknya memiliki prinsip-prinsip kegiatan belajar mengajar yaitu: (a) berpusat pada siswa (student centered); (b) belajar dengan melakukan

(32) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15 (learning by doing); (c) mengembangkan kemampuan sosial; (d) mengembangkan keingintahuan dan imajinasi; dan (e) mengembangkan kreativitas dan keterampilan memecahkan masalah (Madjid dalam Susanto, 2013: 44). Metode harus dipilih oleh guru dengan disesuaikan karakter kelasnya. Pemilihan metode yang tepat akan memudahkan guru dalam menyampaikan pembelajaran kepada siswa. Metode sangat penting demi tercapainya tujuan pembelajaran. b. Sejarah Metode Montessori Maria Montessori adalah seorang wanita yang lahir di Chiaravalle, Italia, pada tanggal 31 Agustus 1870 (Lillard, 1996: 4). Metode Montessori dikembangkan oleh Maria Montessori. Metode Montessori adalah sebuah metode pedagogi eksperimental. Montessori mengembangkan selama 2 tahun di Casa dei Bambini (Rumah Anak-anak) dan menerapkannya untuk anak-anak usia 3 sampai 6 tahun. Montessori mengembangkan metode ini karena menganggap penerapan ilmu-ilmu ilmiah modern dalam pendidikan hanya membelenggu perkembangan jiwa anak. Metode eksperimental berdasar pada pengamatan langsung atas aktivitas spontan anak yang merdeka dalam berekspresi. Pendidikan seharusnya berkonsentrasi pada kekuatan dari dalam kejiwaan anak sebagai titik pijak seluruh praksis pendidikan. Rekonstruksi metode pendidikan mendapatkan basis yang hidup dan dinamis, bukan mekanis dan statis. Ilmu pengetahuan ilmiah semestinya digunakan untuk mengerti kejiwaan anak. Montessori mendapatkan inspirasi untuk mengembangkan metode pendidikannya dari temuan-temuan yang dilakukan oleh Edward Séguin (1812-

(33) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 16 1881) dan Jean Marc Gaspard Itard (1775-1838). Mereka berhasil mendidik anakanak yang memiliki keterbelakangan mental maupun yang memiliki cacat indera semi permanen. Montessori mengungkapkan ada dua aspek yang perlu dipikirkan. Kedua aspek tersebut adalah aspek guru dan murid yang mana tidak dapat dipisahkan satu dengan yang lain (Montessori, 2002: 33). Pembaruan sekolah semestinya bersamaan dengan persiapan guru. Guru semestinya diberi kemungkinan untuk membuat pengamatan dan eksperimen di sekolah. Guru merupakan pengamat yang mesti terbiasa dengan metode eksperimental. Masing-masing murid sebagai individu mesti diberi ruang kemerdekaan untuk beraktivitas secara spontan, sehingga mereka dapat mengekspresikan diri sesuai dengan alam kejiwaan dan kemampuan masingmasing. Montessori menjelaskan bahwa metodenya adalah metode yang mengembangkan kebebasan berkarakter dengan cara yang mengagumkan dan luar biasa (Montessori, 2002: 33). Anak belajar dengan terstruktur, berfokus pada suatu proyek tertentu, dan memiliki kebebasan untuk memilih kapan dan hal apa saja yang ingin mereka pelajari (Lillard, 2005: 328). Penerapan metode Montessori juga berkaitan dengan alat peraga. Alat peraga yang menjadi salah satu ciri pembelajaran Montessori dirancang dan dibuat sendiri oleh Montessori sesuai dengan pengamatannya dan mengacu pada hasil penemuan Itard dan Seguin (Magini, 2013: 46-50). Bantuan alat peraga yang dibuat secara eksplisit juga dapat memberikan makna bagi anak-anak.

(34) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI c. 17 Karakteristik Metode Montessori Lillard (2005: 29) mengungkapkan ada 8 prinsip yang menjadi karakteristik dalam pembelajaran menggunakan metode Montessori. Pertama, gerak (motorik) dan kognitif berhubungan sangat erat, gerak dapat berpengaruh pada proses berpikir dan belajar. Konsep pertama ini menjadi alasan alat peraga Montessori berdasarkan pada gerak motorik anak. Semua alat dapat dieksplorasi siswa menggunakan inderanya. Kedua, belajar menjadi baik akan terdukung bila seseorang memiliki kontrol indera dalam kehidupan. Panca indera manusia sangat penting sebab dengan indera tersebut manusia akan menerima informasi baru. Ketiga, anak akan dapat belajar lebih baik jika mereka tertarik dengan apa yang sedang mereka pelajari. Keempat, pemberian penghargaan ekstrinsik untuk sebuah kegiatan, seperti uang untuk membaca atau nilai tinggi untuk sebuah tes, merupakan motivasi yang berdampak negatif untuk mendorong aktivitas tersebut. Karakteristik ini menjadi alasan di kelas-kelas Montessori tidak pernah dijumpai reward dan punishment. Jika mereka tidak berhasil, penghargaan tersebut nantinya akan berupa kebalikannya yakni kekecewaan. Kelima, pengacakan secara kolaboratif dapat membuat keadaan sangat kondusif untuk belajar. Keenam, situasi belajar dalam konteks bermakna akan lebih mendalam dan lebih kaya daripada belajar dalam konteks abstrak. Ketujuh, bentuk interaksi khusus orang dewasa akan terasosiasi oleh anak dan dapat dilihat pada out-put anak. Kedelapan, lingkungan sangat bermanfaat bagi anak. Lingkungan yang telah dikondisikan sedemikian rupa akan mendorong anak untuk belajar dengan mandiri.

(35) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18 Karakteristik yang telah dikemukaan dapat menjadi gambaran kelas Montessori. Delapan prinsip yang telah dikemukakan menyinggung alat peraga dan lingkungan. Alat peraga atau yang biasa disebut material dalam kelas Montessori menjadi salah satu karakteristik pembelajaran Montessori. Alat peraga diproduksi sendiri oleh Montessori dengan berdasar pada penemuan Itard dan Seguin (Hainstock, 1997: 13). Lillard (2005: 128) juga mengungkapkan bahwa metode pembelajaran Montessori didasari pada keinginan siswa sehingga Montessori ingin memberikan peluang kebebasan belajar bagi siswa. Adanya kesempatan bagi siswa untuk belajar mandiri melalui penggunaan alat peraga menjadi karakteristik pembelajaran Montessori. Guru berperan sebagai pendamping maupun fasilitator belajar. 3. Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori Alat peraga merupakan karakteristik pembelajaran Montessori. Alat peraga dalam kelas Montessori beraneka ragam dan masing-masing memiliki tujuan tersendiri. Bagian ini akan membahas tentang alat peraga matematika yang menjadi fokus pada penelitian ini. a. Pengertian Alat Peraga Matematika Alat peraga adalah alat-alat yang dapat digunakan guru ketika mengajar untuk membantu memperjelas materi pelajaran yang disampaikan kepada siswa sehingga verbalisme pada diri siswa dapat dicegah (Usman, 2011: 31). Alat peraga merupakan salah satu bagian dari media pembelajaran yang memperlancar proses pembelajaran (Anitah, 2010: 83). Media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat digunakan sebagai penyalur pesan dari pengirim ke penerima

(36) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19 sehingga dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan minat siswa sehingga terjadi proses belajar (Sadiman, Rahardjo, Anung, dan Raharjito 2009: 7). Kesimpulan yang dapat ditarik ialah alat peraga matematika merupakan alat yang digunakan untuk memperjelas materi pelajaran matematika sehingga siswa mudah dalam memahami materi karena dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan minat siswa dalam belajar. Pembelajaran dengan menggunakan alat peraga matematika mendapat beberapa keuntungan (Suherman, 2003: 243). Keuntungan pertama yang didapat dalam penggunaan alat peraga matematika ialah kegiatan belajar mengajar lebih termotivasi. Siswa yang memiliki motivasi belajar akan cenderung senang untuk belajar. Keuntungan kedua adalah konsep abstrak matematika tersaji dalam bentuk konkret. Bentuk konkret yang ditemui siswa membantu siswa untuk memahami materi baru yang diterima. Keuntungan lainnya adalah alat peraga matematika merangsang siswa untuk berpikir, merangsang siswa menjadi aktif, merangsang siswa untuk memecahkan masalahnya sendiri. Rangsangan yang ditimbulkan alat peraga tersebut dapat membuat siswa lebih mendalami materi yang dipelajari. b. Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori Alat peraga Montessori adalah material pembelajaran siswa yang dirancang secara menarik, bergradasi, memiliki pengendali kesalahan (auto-correction), dan memungkinkan siswa untuk belajar secara mandiri tanpa banyak intervensi dari guru (auto-education) (Lillard, 1997: 11). Alat peraga matematika Montessori merupakan alat peraga yang dirancang untuk pembelajaran matematika (Lillard,

(37) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20 1997:137). Tujuan dari penggunaan alat peraga matematika bukan didesain untuk mengajar matematika, tetapi untuk membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan matematiknya yang meliputi pemahaman perintah, urutan, abstraksi, dan memiliki kemampuan untuk mengkonstruksi konsep-konsep baru (Lillard, 1997:137). Alat peraga Montessori memiliki cirri-ciri menarik, bergradasi, autocorrection, dan auto-education (Montessori, 2002: 170-176). Keempat ciri tersebut adalah ciri alat peraga Montessori sesuai dengan konteks asli di kelas Montessori. Satu ciri yang dapat ditambahkan supaya sesuai dengan keadaannya nyata di kelas sekolah dasar pada umumnya adalah ciri kontekstual. Karakteristik alat peraga Montessori yang pertama ialah menarik. Alat-alat peraga Montessori harus dibuat menarik bagi anak-anak agar secara spontan anakanak ingin menyentuh, meraba, memegang, merasakan, dan menggunakannya untuk belajar. Tampilan fisik alat peraga harus mengkombinasikan warna yang cerah dan lembut. Kemenarikan alat peraga pada pembelajaran sensorial menjadi basis bagi perkembangan anak (Montessori, 2002: 174). Anak akan menggunakan inderanya untuk belajar. Alat peraga Montessori juga memiliki karakteristik bergradasi (Montessori, 2002: 173). Alat peraga Montessori harus memiliki gradasi rangsangan yang rasional terkait warna, bentuk, dan usia anak sehingga bukan hanya sekedar alat peraga yang dapat melibatkan penggunaan panca indera, tetapi juga alat peraga yang bisa digunakan untuk berbagai usia perkembangan anak dengan tingkat abstraksi pembentukan konsep-konsep yang semakin kompleks. Gradasi ini dapat

(38) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 21 berupa gradasi warna, bentuk, dan ukuran. Ciri gradasi juga terkandung dalam penggunaan alat peraga matematika. Contoh gradasinya yakni dimulai dengan abstraksi yang mudah sampai berkelanjutan ke arah yang semakin kompleks sesuai dengan perkembangan usia anak. Karakteristik yang ketiga yaitu auto-corection. Alat peraga Montessori harus memiliki pengendali kesalahan pada alat peraga itu sendiri agar anak dapat mengetahui sendiri apakah aktivitas yang dilakukannya itu benar atau salah tanpa perlu diberi tahu orang lain yang lebih dewasa atau guru (Montessori, 2002: 171). Seluruh lingkungan pembelajaran juga diciptakan sedemikian rupa sehingga anak akan mengetahui sendiri jika tindakannya tidak tepat (Montessori, 2002: 83). Alat peraga Montessori harus dibuat agar memungkinkan anak semakin mandiri dalam belajar dan mengembangkan diri dan meminimalisir campur tangan orang dewasa. Karakteristik tersebut dinamakan auto-education. Keberhasilan pendidikan didasarkan pada lingkungan yang dikondisikan dengan berbagai alat peraga didaktik, dan bukan pertama-tama didasarkan pada kelihaian guru dalam mendidik anak (Montessori, 2002: 172). c. Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori Papan Pembagian Bilangan Dua Angka Alat peraga matematika berbasis metode Montessori papan pembagian bilangan dua angka merupakan pengembangan dari alat peraga metode Montessori stamp game (Nienhuis, 2013: 135). Papan papan pembagian bilangan dua angka membantu siswa dalam memahami materi pembagian bilangan dua

(39) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 22 angka untuk kelas II semester 2. Gambar 2.1 adalah gambar alat peraga papan pembagian bilangan dua angka. Gambar 2.1 Alat Peraga Papan Pembagian Bilangan Dua Angka Gambar 2.1 adalah alat peraga papan pembagian bilangan dua angka. Alat peraga papan pembagian bilangan dua angka terdiri dari kotak tempat balok dan papan pembagian. Kotak tempat balok berisi balok satuan yang berwara biru muda, balok puluhan yang berwarna ungu, balok ratusan yang berwarna oranye, balok ribuan yang berwarna biru tua, pion pembagi, dan kartu soal. Papan pembagian berbentuk persegi panjang dengan lubang sesuai dengan ukuran balok dan pion pembagi. Papan pembagian berfungsi sebagai tempat membagi. Balok satuan, balok puluhan, balok ratusan, balok ribuan berfungsi untuk menginterpretasikan bilangan yang akan dibagi. Pion pembagi berfungsi untuk membagi bilangan dan dapat diinterpretasikan sebagai pembagi. Kartu soal berfungsi untuk melatih siswa menghitung menggunakan papan pembagian bilangan dua angka. Bagian belakang kartu soal adalah jawaban dari soal yang ada. Jawaban disertakan agar memudahkan siswa untuk mengecek jawaban benar atau salah secara mandiri.

(40) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23 Papan pembagian bilangan dua angka digunakan untuk mengajarkan materi pembagian bilangan sampai dua angka. Pembelajaran materi pembagian bilangan sampai dua angka melalui empat tahapan. Tahapan pertama yaitu melakukan pembagian bilangan yang habis dibagi bilangan satu angka. Tahapan kedua yaitu melakukan pembagian bilangan dengan bilangan itu sendiri. Tahapan ketiga yaitu melakukan pembagian dengan bilangan 1. Tahapan keempat yaitu melakukan pembagian bilangan dua angka dengan bilangan satu angka. Alat peraga papan pembagian bilangan dua angka dapat digunakan melalui beberapa langkah (lampiran 5.2). Hal pertama yang dilakukan siswa dan guru yaitu mengambil kartu soal dan membacanya. Siswa dan guru mengambil pion sesuai dengan jumlah bilangan pembagi, mengambil 1 balok puluhan dan 5 balok satuan, mengambil balok sesuai dengan jumlah bilangan yang dibagi, balok dimasukkan ke dalam lubang papan pembagi sesuai dengan batas pion pembagi sampai habis. Siswa dan guru menghitung deretan balok masing-masing pion, setelah selesai dapat dilakukan pengecekan jawaban di balik kartu soal. 4. Pembelajaran Matematika Bagian ini akan menjelaskan tentang pengertian matematika, pembelajaran matematika, dan tujuan pembelajaran matematika. a. Pengertian Matematika dan Pembelajaran Matematika Matematika termasuk ke dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi yang dimaksudkan untuk mengenal, menyikapi, dan mengapresiasi ilmu pengetahuan dan teknologi, serta menanamkan kebiasaan berpikir kritis, kreatif, dan mandiri (Depdiknas, 2007: 3-4). Susanto (2013: 183) menjelaskan

(41) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24 bahwa belajar matematika merupakan satu syarat cukup untuk melanjutkan pendidikan ke jenjang berikutnya karena kita akan belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif. Matematika merupakan ide-ide abstrak yang berisi simbolsimbol, maka konsep-konsep matematika harus dipahami terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol itu (Susanto, 2013: 183). Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam pemecahamn masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (Susanto, 2013: 185). Pembelajaran matematika merupakan komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh siswa. Pembelajaran di dalamnya mengandung makna belajar dan mengajar, atau merupakan kegiatan belajar mengajar. Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan/ yang baik terhadap materi matematika (Susanto, 2013: 186). b. Tujuan Pembelajaran Matematika Tujuan matematika pada pendidikan sekolah dasar adalah mengupayakan siswa agar dapat menggunakan matematika pada kehidupannya (Susanto, 2013: 189). Standar isi kurikulum KTSP menuangkan tujuan pembelajaran matematika ialah mengupayakan siswa untuk dapat memahami konsep matematika (Badan Standar Nasional Pendidikan, 2006: 417). BSNP menyebutkan tujuan matematika

(42) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 25 yang lain adalah mengasah kemampuan siswa untuk memecahkan masalah. Kemampuan pemecahan masalah dinilai penting karena pada umumnya hal-hal yang menuntut untuk diselesaikan siswa adalah sebuah permasalahan yang harus dipecahkan. Matematika juga bertujuan membuat siswa mampu menerapkan pengetahuan matematikanya dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan matematika akan banyak muncul pada kehidupan sehari-hari, misalnya jual beli dan pengukuran terhadap suatu benda. Ekawati (2011: 10) memaparkan pendidikan matematika mempunyai dua tujuan, yaitu pertama bersifat formal, menekankan pada penalaran nalar serta pembentukan kepribadian. Tujuan kedua bersifat material, sifat ini penekanannya pada penerapan matematika serta keterampilan matematika. Tujuan umum matematika lebih menitikberatkan pada penalaran dan penanaman sikap (Suherman, 2003: 58). Penalaran dan sikap menjadi fokus karena kedua aspek tersebut karena dengan penalaran dan sikap yang benar akan membantu siswa dalam memahami konsep matematika sehingga mampu mengerjakan semua jenis soal matematika. Mengacu pada teori mengenai tujuan matematika yang telah terpapar dapat dikatakan bahwa inti dari tujuan pembelajaran matematika adalah siswa mampu menguasai konsep metematika dengan menggunakan penalaran dan penanaman sikap untuk diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. 5. Materi Operasi Pembagian Bilangan Dua Angka Materi pembagian mulai diperkenalkan di kelas dua sekolah dasar. Siswa pada kelas bawah baru diajarkan untuk memahami konsep bahwa pembagian adalah pengurangan berulang. Materi ini diberikan di semester genap. Standar

(43) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 26 kompetensi sesuai dengan KTSP yakni 3. Melakukan perkalian dan pembagian bilangan sampai dua angka, sedangkan untuk Kompetensi Dasar (KD) yaitu 3.2. Melakukan pembagian bilangan dua angka. Pembagian untuk kelas dua baru mencakup sampai dengan bilangan dua angka. Pembagian paling tinggi yakni sampai bilangan 99 dan hanya dibagi dengan bilangan satu angka saja. Sebagai contoh yakni operasi pembagian 81 : 9. Fokus pembelajaran di kelas dua ini memperkenalkan operasi pembagian, menanamkan konsep pembagian, serta melatih anak melakukan pembagian bilangan sampai dua angka. Indikator yang akan dicapai untuk materi pembelajaran ini yaitu: (1) menyelesaikan operasi pembagian bilangan sampai habis bilangan satu angka; (2) menyelesaikan pembagian bilangan dengan bilangan itu sendiri; (3) pembagian bilangan dengan bilangan satu; dan (4) pembagian bilangan dua angka dengan bilangan satu angka. Sesuai dengan materi yang akan dipelajari, alat peraga yang digunakan adalah papan pembagian bilangan dua angka. 6. Prestasi Belajar Bagian ini akan memaparkan tentang teori belajar, pengertian belajar, pengertian prestasi belajar, dan faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar. a. Teori Belajar Teori belajar telah banyak dikemukakan oleh para ahli. Teori-teori tersebut mengalami perkembangan seiring perkembangan zaman. Berikut ini beberapa teori belajar yang telah dikemukakan:

(44) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 1) 27 Teori Behaviorisme Teori belajar behaviorisme menjelaskan belajar itu adalah perubahan perilaku yang dapat diamati, diukur dan dinilai secara konkret (Yulaelawati, 2004). Perubahan terjadi melalui rangsangan (stimulan) yang menimbulkan hubungan perilaku reaktif (respon) berdasarkan hukum-hukum mekanistik. Stimulan tidak lain adalah lingkungan belajar anak, baik yang internal maupun eksternal yang menjadi penyebab belajar, sedangkan respon adalah akibat atau dampak, berupa reaksi fisik terhadap stimulan. Belajar berarti penguatan ikatan, asosiasi, sifat dan kecenderungan perilaku S-R (Stimulus-Respon). Beberapa ahli yang mengembangakan teori ini antara lain E. L Thorndike, Ivan Pavlov, B.F Skinner, J.B Watson, Clark Hull, dan Edwin Guthire. 2) Teori Kognitivisme Jean Piaget, Jerome Brunner, Robert M. Gagne, dan David P. Ausubel adalah beberapa ahli yang menganut teori kognitivisme. Teori ini mengemukakan bahwa perilaku seseorang selalu didasarkan oleh aspek kognitif. Teori belajar ini lebih mementingkan proses belajar daripada prestasi maupun hasil belajarnya. Proses belajar lebih penting karena didasari bahwa perilaku seseorang itu selalu ditentukan oleh persepsi serta pemahamannya tentang situasi yang berhubungan dengan tujuan belajarnya (Suyono & Hariyanto, 2011:75). 3) Teori Konstruktivisme Teori konstruktivisme menjelaskan bahwa belajar adalah kegiatan aktif dimana siswa sebagai pembelajar membangun pengetahuannya sendiri. Pengetahuan tidak dapat ditransfer langsung dari guru ke siswa. Siswa harus aktif

(45) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28 secara mental maupun psikis untuk membangun struktur pengetahuannya berdasarkan kematangan kognitif yang dimiliki. Hal utama dalam teori ini adalah peran aktif siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan secara bermakna, pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam pengkonstruksian secara bermakna, dan mengaitkan antara gagasan dengan informasi baru yang diterima (Suyono dan Hariyanto, 2011: 108). Teori-teori yang telah diungkapkan oleh para ahli menjadi dasar teori baru sekarang. Para ahli baru menggunakan teori untuk menjadi landasan pengembangan model, metode, dan strategi belajar. Teori belajar telah berkembang secara pesat dengan tetap mengacu pada teori-teori terdahulu. b. Pengertian Belajar Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya (Slameto, 2010: 2). Syah (2008: 63) mendefinisikan bahwa belajar adalah suatu kegiatan berproses dan merupakan unsur fundamental dalam penyelenggaran setiap jenis dan jenjang pendidikan. Kedua definisi tersebut menunjukkan bahwa proses belajar lebih diutamakan karena di dalam proseslah siswa akan mendapatkan pengalaman-pengalaman belajar. Proses belajar dapat dialami siswa baik secara langsung maupun tidak langsung, baik ketika siswa berada di sekolah, di lingkungan rumah, maupun di masyarakat. Suyono dan Hariyanto (2011: 9) mengungkapkan belajar adalah suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan mengokohkan

(46) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 29 kepribadian. Proses belajar membantu siswa dari yang tidak tahu menjadi tahu, dari yang bisa menjadi tidak bisa, dan dari yang tidak mengerti menjadi mengerti. Gagne (dalam Basleman dan Syamsu, 2011: 8) menyebutkan bahwa belajar adalah suatu perubahan disposisi (watak) atau kapabilitas (kemampuan) manusia yang berlangsung selama jangka waktu dan tidak sekadar menganggapnya proses pertumbuhan. Hasil dari proses belajar dapat dilihat melalui pembandingan tingkah laku atau watak individu sebelum berada dalam situasi belajar dan tingkah laku setelah diberikan perlakuan. Jika ada perbedaan tingkah laku maka jelas bahwa individu tersebut telah mengalami proses belajar. Winkel (2004: 59) menyatakan bahwa belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan sejumlah perubahan-perubahan dalam pengetahuan-pemahaman, keterampilan dan nilai-sikap, sedangkan perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas. Kajian mengenai pengertian belajar menurut ahli memberi pemahaman bahwa belajar adalah sebuah proses yang berisi tahapan-tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu. Proses belajar dapat dikatakan terjadi apabila terdapat perbedaan antara sebelum belajar dan sesudah belajar. Perubahan tersebut merupakan hasil dari pengalaman dan interaksinya selama proses belajar berlangsung. Belajar adalah proses yang berlangsung secara aktif dan integratif dengan menggunakan berbagai bentuk perbuatan untuk mencapai tujuan yang diinginkan.

(47) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI c. 30 Pengertian Prestasi Belajar Prestasi belajar merupakan salah satu bukti yang menunjukkan kemampuan atau keberhasilan seseorang untuk melakukan proses belajar sesuai dengan bobot atau nilai yang berhasil diraihnya (Winkel dalam Sunarto, 2009: 48). Purwodarminto (2008: 110) menjelaskan bahwa prestasi belajar adalah suatu penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau nilai yang diberikan oleh guru. Prestasi belajar adalah hasil yang dicapai setelah siswa melakukan kegiatan belajar sehingga ada perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan sikap siswa. Prestasi belajar adalah hasil usaha belajar yang pada umumnya berkenaan dengan pengetahuan (Arifin, 2009: 12). Sudjana (2005: 3) mengatakan prestasi ialah hasil belajar yang dicapai oleh siswa dengan kriteria tertentu sehingga untuk mengetahui tingkat prestasi belajar maka perlu dilakukan evaluasi belajar. Prestasi belajar sesungguhnya adalah hasil belajar, namun pada umumnya hanya mengarah pada aspek kognitif saja. Pengukuran prestasi belajar dapat melalui evaluasi belajar yang berupa tes. Tingkat keberhasilan dalam mempelajari materi dapat dinyatakan dalam bentuk skor yang diperoleh dari hasil tes (Susanto, 2013: 5). Peneliti menyimpulkan bahwa prestasi belajar adalah suatu hasil yang diperoleh siswa dengan kriteria tertentu setelah melakukan proses pembelajaran dan untuk mengetahui tingkat prestasi yang diperoleh dapat menggunakan suatu tes.

(48) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI d. 31 Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Prestasi belajar adalah hasil belajar yang mengarah pada aspek kognitif saja sehingga dapat dikatakan faktor yang yang mempengaruhi hasil belajar sama dengan faktor yang mempengaruhi prestasi belajar. Teori Gestalt (dalam Susanto, 2013: 12) menyatakan bahwa belajar merupakan suatu proses perkembangan yang bisa dipengaruhi oleh faktor diri siswa sendiri dan faktor lingkungan. Pendapat tersebut dapat menjadi dasar bahwa hasil belajar juga dipengaruhi oleh dua hal yakni siswa sendiri dan lingkungannya. Susanto (2013: 12) menarik kesimpulan bahwa faktor dari diri siswa sendiri antara lain kemampuan berpikir siswa atau tingkat intelektualnya, motivasi, minat, dan kesiapan siswa, sedangkan faktor lingkungan antara lain sarana dan prasarana, kompetensi guru, kreativitas guru, sumber belajar, metode, serta dukungan eksternal. Faktor dari diri siswa sendiri dapat disebut sebagi faktor internal. Terdapat beberapa faktor yang dapat dikatakan hampir sepenuhnya tergantung pada siswa yaitu kecerdasan anak, kesiapan anak, dan bakat anak (Susanto, 2013:14). Faktor pertama adalah kecerdasan. Kecerdasan akan mempengaruhi cepat lambatnya penerimaan informasi ke anak. Potensi ini dibawa sejak lahir sehingga faktor genektiklah yang berperan. Faktor yang kedua adalah kematangan. Susanto (2013: 15) mengatakan bahwa kesiapan anak atau kematangan adalah tingkat perkembangan di mana individu atau organ-organ sudah berfungsi sebagaimana mestinya. Kematangan erat hubungannya dengan minat dan kebutuhan anak. Faktor yang ketiga adalah bakat anak. Bakat merupakan kemampuan potensial yang dimiliki anak. Tiap anak memiliki bakat atau potensi yang berbeda-beda.

(49) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 32 Jika bakat tersebut diasah dengan baik maka bakat tersebut berpotensi mencapai prestasi yang baik. Faktor eksternal dapat berasal dari keluarga, sekolah, dan masyarakat. Sekolah sebagai tempat belajar tentu memiliki peran yang cukup besar. Wasliman (dalam Susanto 2013:13) mengatakan bahwa sekolah merupakan salah satu faktor yang ikut menentukan hasil belajar siswa. Jika kualitas pengajaran di sekolah baik, maka semakin tinggi pula hasil belajar siswa. Berkaitan dengan pengajaran, guru adalah komponen yang sangat penting. Guru juga merupakan faktor eksternal yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa. Pribadi dan sikap guru yang kreatif dan penuh inovatif akan berpengaruh pada siswa (Susanto, 2013: 17). Salah satu peran guru yang cukup penting adalah merencanakan media dan sumber belajar. Pemanfaatan media dalam proses pembelajaran akan membantu siswa untuk memvisualisasikan hal-hal abstrak, mengasah rasa, merangsang kreativitas, menemukan pengetahuan, memaknai konsep dan lain-lain (Murwani dalam Susanto, 2013:46) Faktor yang telah disebutkan di atas baru sebagian kecil saja. Masih banyak faktor internal dan eksternal lain yang dapat mempengaruhi hasil dan prestasi belajar. Faktor lain tersebut antara lain kondisi fisik siswa, kebiasaan belajar, sikap belajar, perhatian, minat dan motivasi, suasana pengajaran, dan lain-lain. B. Penelitian yang Relevan Sebuah penelitian akan saling terkait dengan penelitian lain yang sudah dilakukan terlebih dahulu oleh peneliti lain. Penelitian-penelitian yang relevan

(50) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 33 dengan penelitian ini adalah penelitian Lestari (2013), Manner (2008), Putriningsih (2008), Rukmi (2013), dan Setyowati (2008). Lestari (2013) melakukan penelitian tentang efektivitas alat peraga matematika. Alat peraga yang digunakan adalah kertas persegi satuan untuk materi luas persegi dan persegi panjang. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui keterlibatan, minat, dan pengaruh alat peraga dalam pembelajaran matematika. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian gabungan kuantitatif dan kualitatif. Subjeknya adalah siswa kelas III sekolah dasar. Hasil penelitian menunjukkan ada pengaruh alat peraga terhadap keterlibatan siswa yang mencapai 100%. Peningkatan juga terjadi pada minat yang besarnya 100%, namun tidak ada pengaruh alat peraga terhadap kemampuan siswa. Penelitian yang dilakukan oleh Lestari dapat dijadikan referensi bagi penelitian ini. Metode yang digunakan lebih kaya karena menggabungkan dua metode. Manner (2005) melakukan sebuah penelitian dengan topik Montessori versus traditional education in the public sector. Penelitian ini membandingkan hasil belajar matematika dengan metode Montessori dengan pembelajaran menggunakan metode tradisional. Metode yang digunakan oleh Manner adalah penelitian eksperimen dengan menggunakan kelas kontrol dan kelas eksperimen. Hasil penelitiannya menunjukkan ada selisih skor hasil belajar sebesar 20,6% antara pembelajaran yang menggunakan metode Montessori dengan yang tidak. Kelas yang menggunakan metode Montessori menunjukkan hasil yang lebih baik dan jelas signifikan pengaruhnya. Penelitian yang dilakukan Manner relevan dengan penelitian ini. Kesamaan topik dan metode dapat memberikan gambaran

(51) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 34 hasil penelitian. Penggunaan metode Montessori berpengaruh pada hasil atau prestasi belajar. Putriningsih (2010) melakukan penelitian tindakan kelas yang bertopik penggunaan metode permainan untuk materi perkalian dan pembagian. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah metode permainan dapat meningkatkan keterampilan operasi hitung perkalian dan pembagian. Metode penelitiannya adalah penelitian tindakan kelas dengan melaksanakan dua siklus sebagai perlakuannya. Alat peraga yang digunakan berupa kartu bergambar. Subjek penelitian ini yakni siswa kelas II sekolah dasar pada semester genap. Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan keterampilan dalam melakukan operasi hitung perkalian dan pembagian setelah diberi perlakuan berupa penggunaan alat peraga dan metode permainan. Peningkatan yang terjadi cukup signifikan yakni mencapai 70,6% di akhir siklusnya. Nilai tersebut termasuk dalam kualifikasi tinggi. Penelitian yang dilakukan Putriningsih ini memang memiliki metode yang berbeda dengan penelitian yang akan dilakukan, namun dapat dilihat bahwa penggunaan alat peraga matematika pada materi pembagian dapat meningkatkan prestasi belajarnya. Penelitian ini memberikan gambaran kepada peneliti bahwa penggunaan alat peraga matematika Montessori juga akan berpengaruh pada prestasi belajar. Kesamaan materi yang dipilih juga menjadi pertimbangan peneliti untuk menjadikan penelitian Putriningsih sebagai referensi. Rukmi (2013) melakukan penelitian pengembangan alat peraga perkalian ala Montessori untuk siswa kelas II sekolah dasar. Penelitian ini mengembangkan alat peraga Montessori berupa papan skittle. Metode penelitian yang digunakan

(52) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 35 adalah penelitian pengembangan (research and development). Penelitian ini difokuskan pada mata pelajaran matematika untuk materi perkalian di sekolah dasar kelas II. Prosedur yang dikembangkan meliputi kajian standar kompetensi dan materi pembelajaran, analisis kebutuhan dan pengembangan perangkat pembelajaran, produksi alat peraga Montessori untuk perkalian, serta validasi dan revisi produk. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa alat peraga perkalian yang dikembangkan mengandung lima ciri alat peraga dan mempunyai kualitas “sangat baik” setelah divalidasai oleh pakar pembelajaran matematika, pakar alat peraga, guru kelas II, dan siswa kelas II. Alat peraga terbukti dapat mengatasi kesulitan belajar siswa dalam materi perkalian dengan peningkatan skor post-test sebesar 86,44%. Penelitian yang dilakukan Rukmi memberikan gambaran kepada penelitian ini bahwa penggunaan alat peraga Montessori dapat berpengaruh pada prestasi belajar siswa. Hal tersebut terlihat dari kenaikan skor post-test. Alat peraga Montessori yang digunakan memang berbeda dengan penelitian ini. Pada penelitian Rukmi menggunakan papan perkalian sedangkan pada penelitian ini menggunakan papan pembagian. Jika papan perkalian memberikan pengaruh positif maka diharapkan papan pembagian juga dapat memberikan pengaruh positif juga. Konsep pembagian merupakan kebalikan dari konsep perkalian. Pembagian diberikan setelah materi perkalian dikuasi anak sehingga penelitian yang dilakukan Rukmi menambah pengetahuan tentang efektivitas alat peraga Montessori. Setyowati (2008) menulis skripsi yang berjudul “Kegiatan guru memfasilitasi proses belajar siswa kelas 1 SD dengan metode Montessori pada

(53) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 36 pokok bahasan membaca dan menulis lambang bilangan dengan bantuan papan Seguin”. Penelitian tersebut merupakan penelitian dengan metode kualitatif. Setyowati melihat kegiatan belajar yang dilakukan oleh pembimbing dalam kelas Montessori sebagai objek penelitiannya. Tujuan penelitian ini adalah melihat bagaimana guru memfasilitasi siswa dalam pembelajaran menggunakan metode Montessori. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan pengamatan secara langsung ketika pembelajaran dan perekaman menggunakan video. Hasil yang didapatkan akan dikaji melalui langkah-langkah transkripsi, penentuan topik, dan pengkategorian. Hasil dari penelitian ini tentunya merupakan deskripsi tentang kegiatan guru memfasilitasi proses belajar siswa dengan metode Montessori. Proses tersebut meliputi memusatkan perhatian siswa, memberi pengasuhan, memperlihatkan cara penggunaan alat, dan mengoreksi hasil belajar siswa. Skripsi ini dapat dijadikan referensi peneliti sebagai sebuah fenomena dengan menggunakan metode kualitatif. Kesamaan topik yang dibahas dan gambaran teknik penelitian dapat dijadikan sudut pandang bagi peneliti. Hasil kajian penelitian-penelitian yang relevan tersebut dapat dihubungkan dengan penelitian ini. Penelitian baru yang dilakukan mengenai alat peraga matematika berbasis metode Montessori papan pembagian bilangan dua angka. Materi yang akan dikenai perlakuan yaitu pembagian bilangan sampai dua angka untuk kelas dua sekolah dasar. Posisi penelitian ini terhadap penelitian-penelitian yang terdahulu dapat dilihat pada gambar 2.2. Gambar 2.2. menjelaskan peta konsep dan alur pikiran penelitian baru yang dilakukan ini.

(54) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Penelitian tentang alat peraga Montessori Penelitian tentang materi pembagian 37 Penelitian tentang alat peraga matematika Rukmi (2013) pengembangan alat peraga ala Montessori untuk materi perkalian Lestari (2013) efektivitas alat peraga matematika kertas persegi satuan Setyowati (2008) kegiatan belajar menggunakan alat peraga Montessori Manner (2008) pembelajaran Montessori dibanding pembelajaran tradisional Putriningsih (2010) peningkatan prestasi belajar matematika materi pembagian menggunakan metode permainan kartu bergambar Yang perlu diteliti : Perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Gambar 2.2. Literature Map Posisi penelitian yang dilakukan ini adalah penelitian baru. Penelitian yang dilakukan terdahulu telah menghasilkan penelitian pada beberapa topik yang memiliki keterkaitan dengan penelitian ini. Beberapa topik pada penelitian

(55) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 38 terdahulu dapat dihubungkan dengan penelitian baru ini antara lain karena kesamaan topik dan metode. C. Kerangka Berpikir Guru sebagai pendamping siswa belajar mempunyai peranan penting dalam proses pembalajaran. Tidak hanya menyiapkan perangkat pembelajaran saja, tugas guru yang lebih penting adalah bagaimana menerapkan rencana yang telah disusun untuk membantu siswa mencapai tujuan pembelajaran. Penggunaan alat peraga dalam proses pembelajaran akan sangat membantu siswa dalam memecahkan masalah yang dihadapi. Alat peraga Montessori yang memiliki ciri khusus yakni: (1) menarik; (2) bergradasi; (3) auto-education; (4) auto-correction; dan (5) kontekstual akan berpengaruh pada prestasi belajar siswa. Penelitianpenelitian terdahulu yang pernah dilakukan oleh peneliti lain dan adanya teori bahwa alat peraga membantu proses pembelajaran mengindikasikan adanya pengaruh tersebut. Pembelajaran matematika yang bersifat abstrak tentunya membutuhkan alat peraga yang dapat membantu siswa memahami konsep. Alat peraga menjembatani antara pemahaman siswa dan keabstrakan matematika. Apabila siswa hanya diberi materi secara terus menerus dengan satu metode yang tidak bervariasi maka siswa dapat merasakan kejenuhan. Kejenuhan inilah yang bisa mengalihkan perhatian siswa untuk melakukan aktivitas lain di luar konteks pembelajaran. Tidak fokusnya siswa dalam pembelajaran menjadi salah satu penyebab tidak

(56) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 39 optimalnya hasil belajar terutama berkaitan dengan aspek kognitif atau prestasi belajar siswa. Perlu adanya sebuah alternatif untuk menangani masalah tersebut. Pembelajaran harus didesain dengan metode dan harus menggunakan alat peraga yang dapat membantu siswa dalam belajar. Penggunaan alat peraga akan mempengaruhi beberapa aspek seperti minat, keaktifan, motivasi, dan lain sebagainya yang mana akan berpengaruh juga pada prestasi belajarnya. D. Hipotesis Penelitian Hipotesis dalam penelitian ini adalah ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori.

(57) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB III METODE PENELITIAN Bab III membahas tentang jenis penelitian, desain penelitian, waktu dan tempat penelitian, variabel dan data penelitian, populasi dan sampel penelitian, teknik pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, teknik pengujian instrumen, prosedur analisis data, serta jadwal penelitian. A. Jenis Penelitian Penelitian (research) merupakan rangkaian kegiatan ilmiah dalam rangka pemecahan suatu permasalahan (Azwar, 2013: 1). Jenis penelitian ini adalah quasi experimental. Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dimana analisisnya menekankan pada data numerikal (angka) yang diolah dengan metode statistika (Creswell, 2012: 5). Penelitian ini menggunakan jenis quasi experimental karena subjeknya adalah manusia yang tidak sepenuhnya mampu mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen. Metode penelitian eksperimen adalah metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang terkendalikan (Sugiyono, 2012: 72). B. Desain Penelitian Desain penelitian ini adalah non-equivalent control group design yaitu membandingkan dua kelompok yang diberi pre-test dan post-test tetapi hanya 40

(58) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 41 kelompok eksperimen saja yang diberi perlakuan (Creswell, 2012: 242). Penelitian ini menggunakan dua kelompok yaitu kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Kedua kelompok tersebut diberi pre-test untuk mengetahui kondisi awal sebelum diberi perlakuan. Akhir perlakuan akan ditutup dengan pemberian post-test pada kedua kelompok untuk melihat perbedaan prestasi belajar atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori terhadap prestasi belajar siswa. Alat peraga yang digunakan adalah papan pembagian bilangan dua angka. Desain penelitian ini dapat dilihat pada gambar 3.1. O1 x O2 O3x O4 Gambar 3.1. Desain Penelitian Keterangan : O1 = skor hasil pre-test kelompok eksperimen O2 = skor hasil post-test kelompok eksperimen x = perlakuan O3 = skor hasil pre-test kelompok kontrol O4 = skor hasil post-test kelompok kontrol Pre-test dan post-test menggunakan instrumen yang sama untuk kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Perbedaan kelompok kontrol dan kelompok eksperimen terletak pada perlakuan yang diberikan dalam pembelajaran. Kelompok eksperimen diberikan perlakuan dengan menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori papan pembagian bilangan dua angka.

(59) 42 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Kelompok kontrol tidak menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori papan pembagian bilangan dua angka dalam pembelajaran. C. Waktu dan Tempat Penelitian Bagian ini menjelaskan waktu dan tempat penelitian. Waktu penelitian menguraikan alur waktu pengambilan data. Tempat penelitian menjelaskan tentang lokasi pengambilan data. 1. Waktu Penelitian Penelitian ini berlangsung selama 10 bulan dimulai pada bulan September 2013 hingga bulan Juni 2014. Jadwal penelitian dapat dilihat pada tabel 3.17 di halaman 51. Pengambilan data dilakukan pada tanggal 1 Februari 2014 sampai tanggal 15 Februari 2014. Waktu pengambilan data dapat dilihat pada tabel 3.1. Tabel 3.1 Waktu Pengambilan Data Kelompok Kelompok eksperimen Kelompok kontrol Alokasi waktu 2JP Hari, tanggal Pertemuan Kegiatan Senin, 3 Februari 2014 Kamis, 6 Februari 2014 Senin, 10 Februari 2014 I Pre-test II 2JP Rabu, 13 Februari 2014 Kamis, 14 Februari 2014 IV Sabtu, 15 Februari 2014 Sabtu, 1 Februari 2014 Senin, 3 Februari 2014 VI Pembelajaran materi pembagian bilangan satu angka Pembelajaran materi pembagian bilangan dengan bilangan itu sendiri Pembelajaran materi pembagian bilangan dengan bilangan satu Pembelajaran materi pembagian bilangan dengan bilangan dua angka Post-test I Pre-test 2JP II 2JP Sabtu, 8 Februari 2014 III Pengenalan alat dan pembelajaran materi pembagian bilangan satu angka Pembelajaran materi pembagian bilangan dengan bilangan itu sendiri dan Materi pembagian III V 2JP 2JP 2JP 2JP 2JP

(60) 43 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Kelompok Hari, tanggal Pertemuan Senin, 10 Februari 2014 IV Rabu, 13 Februari 2014 V Kegiatan bilangan dengan bilangan satu Pembelajaran materi pembagian bilangan dengan bilangan dua angka Pembelajaran materi pembagian bilangan dengan bilangan dua angka Post-test Sabtu, 15 Februari VI 2014 Total Jam Pelajaran Alokasi waktu 2JP 2JP 2JP 24JP Tabel 3.1 menunjukkan waktu pengambilan data pada penelitian ini. Pengambilan data untuk kelompok kontrol dan kelompok eksperimen dilakukan dalam 6 pertemuan. Alokasi waktu untuk setiap pertemuan adalah 2 JP (Jam Pelajaran). Pertemuan pertama digunakan untuk melakukan pre-test pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Pertemuan kedua sampai pertemuan kelima digunakan untuk memberikan perlakuan pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Perlakuan pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen dilakukan beriringan agar tidak terjadi bias penelitian. Pertemuan keenam digunakan untuk melakukan post-test pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Jadwal pengambilan data disesuaikan dengan jadwal penyampaian materi pembagian bilangan dua angka di kelas II SD Negeri Percobaan 3 Pakem dan telah disepakati dengan guru mitra. 2. Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan di SD Negeri Percobaan 3 Pakem. SD Negeri Percobaan 3 Pakem beralamat di Jalan Kaliurang Km. 17, Sukunan, Pakem, Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta. Sekolah dasar tersebut berada di timur jalan Kaliurang dan berada di wilayah kecamatan Pakem.

(61) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI D. 44 Variabel dan Data Penelitian Variabel merupakan suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari atau ditarik kesimpulannya (Noor, 2011: 47-48). Azwar (2013: 60-61) mengungkapkan bahwa satu variabel tidak mungkin hanya berkaitan dengan satu variabel lain saja melainkan saling mempengaruhi dengan banyak variabel lain. Penelitian ini memiliki empat variabel yaitu variabel bebas, variabel terikat, variabel kontrol, dan variabel moderator. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (Noor, 2011: 49). Penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori akan mengubah atau berpengaruh pada variabel terikat. Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar siswa. Variabel terikat merupakan faktor utama yang ingin dijelaskan atau diprediksi dan dipengaruhi oleh beberapa faktor lain (Noor, 2011:49). Prestasi belajar dipengaruhi atau berubah akibat adanya pembelajaran yang menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Variabel terikat ini bergantung pada variabel bebas. Variabel kontrol (control variable) dalam penelitian ini adalah guru, banyak jam pelajaran, dan materi pembelajaran. Variabel kontrol adalah variabel bebas yang efeknya terhadap variabel terikat dikendalikan oleh peneliti dengan cara menjadikan pengaruhnya netral (Azwar, 2013: 54-65). Guru yang melakukan

(62) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 45 pembelajaran di kelompok kontrol maupun kelompok eksperimen adalah guru yang sama. Kelompok kontrol dan kelompok eksperimen memiliki jam pelajaran dan materi pembelajaran yang sama. Pengendalian pada variabel kontrol ini dimaksudkan agar tidak mempengaruhi hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat (Sugiyono, 2012: 41) Variabel moderator (moderating variable) dalam penelitian ini adalah ratarata skor pre-test (Bogardus, 2007: 12). Azwar (2013: 66) menyatakan bahwa variabel moderator adalah variabel bebas bukan utama yang diamati oleh peneliti untuk menentukan sejauh manakah efeknya ikut mempengaruhi hubungan antara variabel bebas utama dan variabel terikat. Variabel moderator dapat memperkuat dan memperlemah hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat (Sugiyono, 2012: 39). E. Populasi dan Sampel Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas II SD Negeri Percobaan 3 Pakem yang berjumlah 50 siswa dengan rincian 25 siswa kelas IIA dan 25 siswa kelas IIB. Sugiyono (2012: 80) menjelaskan bahwa populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek atau subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan. Anggota populasi ini akan diambil perwakilannya sebagai sampel dalam penelitian ini. Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh suatu populasi (Sugiyono, 2012:81). Sampel pada penelitian ini terdiri dari sampel

(63) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 46 eksperimen dan sampel kontrol. Sampel eksperimen dalam penelitian ini adalah siswa kelas IIA sedangkan sampel kontrol adalah kelas IIB. Sampel eksperimen diberi perlakukan berupa pembelajaran yang menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Sampel kontrol tidak diberi perlakuan berupa pembelajaran yang menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Teknik pengambilan sampel pada penelitian ini adalah dengan teknik convenience random sampling. Convenience sampling dapat diartikan sebagai teknik sampling yang di dalamnya responden dipilih berdasarkan kemudahan saja (Babbie dalam Creswell, 2012: 220). Teknik ini digunakan demi kemudahan dalam pengambilan sampel. Unsur kemudahan yang ada pada teknik pengambilan sampel ini yaitu karena peneliti sekaligus melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di sekolah dasar tempat penelitian. Unsur random dalam penelitian ini terletak pada cara penentuan sampel kontrol dan sampel eksperimen. Pengambilan anggota sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada di populasi itu (Sugiyono, 2012: 82). Teknik ini dilakukan dengan cara membuat undian dan mengambil undian tersebut secara acak. Teknik random sampling dimaksudkan untuk mengurangi bias dalam penelitian. F. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data adalah cara yang digunakan peneliti untuk mengumpulkan data penelitian. Data dalam penelitian ini diperoleh dengan dua

(64) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 47 teknik pengumpulan data, yaitu dokumentasi dan observasi. Dokumentasi dan observasi yang digunakan dijelaskan pada bagian ini. 1. Dokumentasi Dokumentasi adalah pencarian data mengenai variabel yang berupa catatan, notulen, prasasti, transkrip, agenda dan sebagainya (Arikunto, 2012: 206). Teknik dokumentasi ini dilakukan untuk mengumpulkan dokumen sebagai data penelitian. Dokumen merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu yang bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya monumental dari seseorang (Sugiyono, 2012: 240). Bentuk dokumen dalam penelitian ini adalah hasil pengerjaan soal pre-test dan post-test yang dikerjakan oleh siswa dari kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Hasil pengerjaan siswa diolah untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori terhadap prestasi belajar siswa. 2. Observasi Hadi (dalam Sugiyono, 2012: 145) mengemukakan bahwa observasi merupakan suatu proses yang kompleks, suatu proses yang tersusun dari berbagai proses biologis dan psikologis. Observasi dilakukan untuk memperkaya data sehingga akan mudah untuk membahas hasil penelitian. Observasi yang dilakukan adalah observasi terstruktur yang artinya pengamatan dirancang secara sistematis, tentang apa yang akan diamati, kapan dan di mana tempatnya (Sugiyono, 2012: 146). Peneliti memilih teknik observasi karena dapat menyajikan gambaran realistis perilaku atau kejadian mengenai hal yang diteliti. Observasi dilakukan

(65) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 48 pada setiap pertemuan dan dilakukan selama proses pembelajaran untuk melihat kegaiatan belajar mengajar. Observasi dilakukan dengan bantuan teman sejawat untuk mengamati proses pembelajaran yang sedang berlangsung. Pengamatan dilakukan dari awal pembelajaran sampai akhir pembelajaran. G. Instrumen Pengumpulan Data Alat ukur dalam penelitian dinamakan instrumen penelitian (Sugiyono, 2012: 102). Penelitian ini menggunakan dua jenis instrumen yaitu tes dan non-tes. Instrumen tes digunakan untuk mengukur prestasi belajar siswa. Instrumen nontes digunakan untuk mengamati proses kegiatan belajar mengajar yang berlangsung. 1. Tes Tes adalah suatu pengukuran yang dilakukan pada sampel perilaku secara objektif dan standar (Anastasi dalam Azwar, 2012:3). Fungsi tes prestasi ini adalah untuk mengukur prestasi belajar siswa. Bentuk soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah uraian. Pemilihan soal uraian ini dimaksudkan agar siswa mendapat kesempatan untuk berpikir secara mendalam. Soal disusun berdasarkan indikator yang telah dirumuskan. Instrumen tes yang digunakan untuk pre-test dan post-test adalah sama. Soal pre-test diberikan sebelum siswa menerima pembelajaran dengan tujuan untuk mengukur kemampuan awal siswa. Soal post-test diberikan setelah siswa menerima pembelajaran dengan tujuan untuk mengetahui prestasi belajar siswa.

(66) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 49 Kisi-kisi instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada tabel 3.2. Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Pre-test dan Post-test Standar Kompetensi : 3. Melakukan perkalian dan pembagian bilangan sampai dua angka. Kompetensi Dasar : 3.2 Melakukan pembagian bilangan bilangan dua angka. Jumlah Nomor No. Indikator Bobot Aitem Soal 1 Menyelesaikan soal pembagian 2 1, 2 13% bilangan sampai habis dengan bilangan satu angka. 2 Menyelesaikan soal pembagian 3 3, 9, 10, 20% bilangan dengan bilangan itu sendiri. 3 Menyelesaikan soal pembagian dengan 3 11, 12, 13 20% bilangan 1. 4 Menyelesaikan soal pembagian 7 4, 5, 6, 7, 8, 47% bilangan dua angka dengan bilangan 14, 15 satu angka. Total 15 100 % Tabel 3.2 menunjukkan bahwa semua indikator telah terwakili walaupun dengan bobot yang berbeda-beda. Indikator empat mendapat bobot yang paling banyak karena pada materi pembagian bilangan dua angka cakupan materi yang lebih luas. Banyak aitem soal dalam instrumen pre-test dan post-test yang digunakan dalam penelitian adalah 15 soal. 2. Non-tes Instrumen non-tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa perangkat pembelajaran dan lembar observasi. Perangkat pembelajaran terdiri dari silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Perangkat pembelajaran disiapkan oleh peneliti. Perangkat pembelajaran untuk kelompok eksperimen terdapat langkah-langkah pembelajaran menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori (lampiran 4). Perangkat pembelajaran untuk kelompok kontrol

(67) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 50 tidak terdapat langkah-langkah pembelajaran yang menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Kelompok kontrol tidak menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori dalam pembelajaran. Lembar observasi digunakan untuk mengamati kegiatan belajar mengajar yang berlangsung di kedua kelompok. Tabel 3.3 menunjukkan lembar observasi yang digunakan untuk mengamati kegiatan belajar mengajar yang sedang berlangsung (sumber: Panduan PPL 2013). Lembar observasi digunakan untuk mendapatkan data tambahan sehingga membantu dalam membahas hasil penelitian. Tabel 3.3. Lembar Observasi Proses Pembelajaran di Kelas No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Aspek yang diamati Deskripsi Hasil Pengamatan Membuka pelajaran Penyajian materi Metode pembelajaran Penggunaan bahasa dan waktu Aktivitas belajar siswa Pengelolaan kelas Penggunaan media Cara menutup pelajaran Evaluasi Tabel 3.3 menunjukkan lembar observasi yang digunakan untuk pengamatan di dalam kelas selama proses pembelajaran. Lembar observasi memuat sembilan aspek yang diamati. Hasil pengamatan berupa deskripsi ataupun uraian kegiatan belajar mengajar dalam bentuk tulisan, sehingga tidak menggunakan skala nilai tertentu (lampiran 18). Hasil observasi digunakan sebagai dasar untuk membahas hasil penelitian.

(68) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI H. 51 Teknik Pengujian Instrumen Bagian ini menjelaskan tentang teknik pengujian instrumen pembelajaran dan instrumen penelitian. Pengujian tersebut meliputi uji validitas instrumen, uji reliabilitas instrumen, dan indeks kesukaran aitem. Uji validitas digunakan untuk menguji instrumen pembelajaran (silabus dan RPP) kelompok eksperimen dan instrumen penelitian (tes prestasi). Uji reliabilitas dan indeks kesukaran digunakan untuk menguji instrumen penelitian atau tes prestasi. Instrumen pembelajaran untuk kelompok kontrol dan lembar observasi tidak melalui tahap pengujian instrumen. Instrumen pembelajaran untuk kelas kontrol menggunakan silabus dan RPP dari guru kelas yang biasanya telah digunakan. Instrumen lembar observasi tidak diuji tingkat validitas dan reliabilitasnya karena merupakan instrumen tambahan yang sudah ada atau digunakan di Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD). 1. Uji Validitas Instrumen Azwar (2013: 173) menjelaskan bahwa validitas berasal dari kata validity yang bermakna ketepatan instrumen tersebut dalam melakukan fungsinya. Instrumen yang digunakan dalam penelitian harus dinyatakan valid terlebih dahulu sehingga benar-benar dapat digunakan untuk mengukur variabel. Instrumen dikatakan valid apabila instrumen tersebut dapat dengan tepat mengukur apa yang hendak diukur (Widoyoko, 2009: 128). Penelitian ini menggunakan tiga jenis validitas yaitu validitas isi, validitas muka, dan validitas konstruk.

(69) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI a. 52 Validitas Isi Validitas isi menunjukkan berapa jauh aitem-aitem pada instrumen dalam mencakup keseluruhan kawasan isi yang hendak dicakup (Azwar, 2012: 175). Instrumenyang diujikan adalah instrumen perangkat pembelajaran yang meliputi silabus dan RPP serta instrumen penelitian yaitu tes prestasi. Validitas isi dilakukan dengan cara mengajukan expert judgment kepada para ahli, yaitu dosen dan guru. Validitas isi dalam penelitian ini dilakukan dengan meminta penilaian kepada tiga ahli. Dua ahli adalah dosen yang kompeten di bidang matematika serta metode Montessori dan satu ahli lainnya adalah guru kelas. Pemilihan dua dosen yang ahli di bidang matematika dan metode Montessori dengan pertimbangan bahwa dosen tersebut mengerti konsep-konsep matematika dan alat peraga matematika Montessori. Pemilihan guru kelas dengan pertimbangan bahwa guru kelas lebih memahami kebutuhan siswa. Hal tersebut dimaksudkan agar instrumen pembelajaran dan instrumen penelitan dapat disesuaikan dengan kondisi siswa. Instrumen yang divalidasi oleh para ahli adalah tes prestasi, silabus, dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Ahli diminta untuk menilai dan memberi komentar instrumen dengan mengisi rubrik penilaian. Skala penilaian yang digunakan adalah 1 sampai 4. Ahli dapat memberi penilaian “baik sekali” dengan bobot skor 4, “baik” dengan bobot skor 3, “kurang” dengan bobot skor 2, dan “kurang sekali” dengan bobot skor 1. Kriteria hasil validitas isi berdasarkan rata-rata skor dan komentar pada rubrik penilaian dapat dilihat pada tabel 3.4.

(70) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 53 Tabel 3.4 Kriteria Hasil Validasi Rata-rata Kuantitatif ≥3 ≥3 <3 <3 Penilaian Kualitatif Positif Negatif Positif Negatif Keputusan Tidak revisi (TR) Revisi (R) Revisi (R) Revisi (R) Tabel 3.4 menunjukkan kriteria hasil validasi. Rata-rata kuantitatif adalah rata-rata skor yang diberikan oleh ahli. Penilaian kualitatif didapat berdasarkan komentar para ahli pada instrumen maupun yang tertera dalam kolom komentar pada rubrik penilaian. Peneliti menetapkan jika rata-rata kuantitatif lebih dari 3 dan penilaian kualitatif positif maka instrumen sudah baik dan tidak dilakukan revisi. Instrumen pertama yang divalidasi adalah instrumen silabus. Nilai hasil uji validitas isi untuk silabus dari tiga ahli menunjukkan hasil yang bervariasi. Ahli I adalah dosen yang kompeten di bidang matematika dan pembelajaran Montessori. Rata-rata skor hasil validitas isi pada rubrik penilaian silabus oleh ahli I adalah 3,7. Ahli I tidak memberikan penilaian kualitatif negatif pada rubrik penilaian. Ahli II adalah dosen yang juga berkompeten di bidang matematika dan metode Montessori. Rata-rata skor yang diberikan oleh ahli II adalah 3,6. Ahli II tidak memberikan penilaian kualitatif negatif pada rubrik penilaian. Ahli III adalah guru kelas. Rata-rata skor hasil validitas isi dari ahli III adalah 3,4. Ahli III memberikan komentar “tambahkan literatur” pada indikator 5 (lampiran 3.1) sehingga peneliti melakukan revisi. Rangkuman nilai untuk instrumen silabus dapat dilihat pada tabel 3.5.

(71) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 54 Tabel 3.5 Rangkuman Penilaian Silabus Indikator 1 2 3 4 5 I (dosen) 4 3 4 4 3 II (dosen) 4 3 4 4 3 III (guru) 3 3 3 3 4 Rata-rata 3.7 3.0 3.7 3.7 3.3 Keterangan TR TR TR TR R Keterangan: TR (Tidak Revisi); R (Revisi) Validator 6 4 4 4 4.0 TR 7 4 3 4 3.7 TR Rata-rata 3.7 3.6 3.4 Tabel 3.5 menunjukkan rangkuman penilaian silabus. Indikator kelima memiliki rata-rata 3,3. Indikator tersebut perlu revisi karena ahli III memberikan komentar berupa anjuran untuk mengembangkan literatur. Instrumen silabus diperbaiki sesuai dengan anjuran ahli sebelum digunakan sebagai instrumen penelitian. Instrumen kedua yang divalidasi adalah instrumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Rata-rata skor hasil validitas isi pada rubrik penilaian RPP oleh ahli I adalah 3,6. Ahli I tidak memberikan penilaian kualitatif negatif yang pada rubrik penilaian. Rata-rata skor yang diberikan oleh ahli II adalah 3,6. Ahli II tidak memberikan komentar negatif pada rubrik penilaian. Rata-rata skor hasil validitas isi dari ahli III adalah 3,4. Ahli III memberikan komentar “masih perlu dikembangkan sesuai sikon” pada indikator 8 (lampiran 3.2) maka peneliti melakukan revisi pada bagian yang mendapat komentar. Rangkuman nilai untuk instrumen RPP dapat dilihat pada tabel 3.6. Tabel 3.6. Rangkuman Penilaian RPP Validator I (dosen) II (dosen) III (guru) Rata-rata 1 4 4 3 3.7 2 3 3 3 3.0 3 4 4 4 4.0 Indikator 4 5 6 7 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 3 4.0 4.0 3.0 3.7 8 4 3 3 3.3 9 3 4 3 3.3 10 3 3 4 3.3 Rata-rata 3.6 3.6 3.4

(72) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Indikator 1 2 3 4 5 6 7 Keterangan TR TR TR TR TR TR TR Keterangan: TR (Tidak Revisi); R (Revisi) Validator 8 R 9 10 TR TR 55 Rata-rata Tabel 3.6 menunjukkan rangkuman penilaian RPP. Indikator kedelapan memiliki rata-rata 3,3. Indikator tersebut perlu revisi karena ahli III memberikan komentar “masih perlu dikembangkan sesuai sikon”. Hasil validitas isi digunakan untuk memperbaiki instrumen RPP sebelum digunakan sebagai instrumen penelitian. Validitas isi juga dilakukan pada instrumen penelitian yaitu tes prestasi. Rata-rata skor hasil validitas isi pada rubrik penilaian dari ahli I adalah 3,3. Ahli I tidak memberikan penilaian kualitatif negatif pada rubrik penilaian. Rata-rata skor yang dari ahli II adalah 3,6. Ahli II menuliskan dua komentar yaitu “beberapa soal belum dicantumkan perintahnya” dan “face dapat dibuat lebih menarik” (lampiran 7). Komentar tersebut dijadikan dasar untuk melakukan revisi. Rata-rata skor hasil validitas isi dari ahli III adalah 3,4. Ahli III memberikan penilaian yang positif. Rangkuman nilai untuk instrumen tes prestasi dapat dilihat pada tabel 3.7. Tabel 3.7. Rangkuman Penilaian Instrumen Tes Prestasi Validator 1 2 3 4 I (dosen) 4 3 4 4 II (dosen) 3 4 4 4 III (guru) 3 3 4 4 Rata-rata 3.7 3.0 4.0 4.0 Keterangan TR TR TR TR Keterangan: TR (Tidak Revisi); R (Revisi) Indikator 5 6 7 4 3 3 4 3 3 4 3 3 4.0 3.0 3.7 TR TR R 8 3 3 3 3.3 R 9 3 4 3 3.3 TR 10 3 4 4 3.3 TR Ratarata 3.4 3.6 3.4 Tabel 3.7 menunjukkan perlunya revisi pada indikator ketujuh dan kedelapan. Indikator ketujuh mengenai kejelasan perintah pengerjaan soal dan

(73) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 56 kualitas pedoman penilaian. Indikator kedelapan mengenai bentuk face instrumen tes yang disajikan. Kedua indikator tersebut mendapat komentar dari ahli II (lampiran 7). Komentar tersebut dijadikan peneliti sebagai masukan. Revisi dilakukan sesuai dengan anjuran ahli sebelum digunakan sebagai instrumen dalam penelitian. b. Validitas Muka Validitas muka atau biasa disebut (face validity) dilakukan setelah validitas isi. Validitas muka menyangkut dua aspek yaitu pengukuran atribut yang konkret dan penilaian dari ahli maupun konsumen alat ukur (Margono, 2010: 188). Validitas muka dilakukan untuk menguji instrumen pembelajaran dan instrumen penelitian. 1) Validitas Muka untuk Instrumen Pembelajaran Validitas muka untuk instrumen pembelajaran diujikan kepada dua orang ahli yaitu guru. Pemilihan guru dengan pertimbangan bahwa guru telah memahami perangkat pembelajaran. Guru juga merupakan konsumen yang akan menggunakan instrumen pembelajaran. Contoh lembar validitas muka untuk instrumen pembelajaran dapat dilihat pada lampiran 4. Hasil uji validitas muka untuk instrumen pembelajaran oleh guru terangkum pada tabel 3.8 Tabel 3.8 Rangkuman Hasil Validitas Muka untuk Instrumen Pembelajaran Komentar Instrumen No. Pembelajaran Guru 1 Guru 2 1 Silabus Secara umum sudah baik. Langkah-langkah Masih ada beberapa kata pembelajaran sudah bisa salah dalam pengetikan. mewakili proses Silabus mudah untuk pembelajaran yang akan dipahami. Semua aspek berlangsung. Perlu telah ada. ketelitian dalam penulisan

(74) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI No. Instrumen Pembelajaran 2 RPP 57 Komentar Guru 1 Secara umum RPP sudah bisa untuk digunakan. Beberapa kata masih ada yang salah dalam pengetikan. RPP mudah dipahami. Semua aspek sudah ada. Guru 2 kata. Silabus sudah cukup baik. RPP sudah baik dan langkah-langkah pembelajaran sudah bisa untuk diterapkan. Beberapa salah pengetikan diharapkan untuk diperbaiki. Secara umum RPP sudah baik. Tabel 3.8 merupakan rangkuman hasil validitas muka yang dilakukan oleh guru. Instrumen pembelajaran secara umum sudah cukup baik. Silabus dan RPP sudah bisa digunakan sebagai instrumen pembelajaran. Perbaikan pengetikan perlu dilakukan pada bagian yang ditandai (lampiran 2.1). Perbaikan dapat dilihat pada lampiran 5.1. 2) Validitas Muka untuk Instrumen Penelitian Validitas muka untuk instrumen penelitian diujikan kepada guru serta tiga orang siswa yang merupakan konsumen alat ukur. Guru dipilih dengan pertimbangan bahwa guru telah memiliki banyak pengalaman dalam pembuatan soal. Guru juga memahami soal-soal yang cocok diujikan untuk siswa kelas dua. Siswa dipilih dengan pertimbangan bahwa siswa adalah konsumen yang menggunakan instrumen penelitian ini. Tiga orang siswa yang dipilih berdasarkan saran guru kelas. Contoh lembar validitas muka untuk instrumen penelitian dapat dilihat pada lampiran 8. Hasil uji validitas muka untuk instrumen penelitian oleh guru dan siswa terangkum pada tabel 3.9.

(75) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 58 Tabel 3.9 Rangkuman Hasil Validitas Muka untuk Instrumen Penelitian No. Komentator 1 Guru 1 2 Guru 2 3 Siswa 1 4 Siswa 2 5 Siswa 3 Komentar Secara umum sudah baik dan bisa digunakan sebagai instrumen penelitian. Guru berpendapat bahwa bila tidak diberi penjelasan terlebih dahulu siswa akan kesulitan memahami soal. Bentuk soal sudah bervariasi. Secara umum sudah bagus dan bisa digunakan sebagai instrumen penelitian. Siswa perlu dibimbing untuk memperjelas perintah dan pertanyaan. Siswa perlu bimbingan untuk memahami soal. Siswa dapat mengerjakan beberapa soal dengan benar. Siswa perlu sedikit bimbingan untuk memahami soal. Siswa dapat mengerjakan soal dengan benar dan cukup cepat. Siswa diberi penjelasan sekali langsung sudah bisa memahami maksud soal. Siswa dapat mengerjakan soal dengan benar. Beberapa soal langsung dikerjakan tanpa menunggu penjelasan. Tabel 3.9 merupakan rangkuman hasil validitas muka yang dilakukan oleh guru dan siswa pada instrumen penelitian. Komentar guru secara umum adalah instrumen penelitian sudah cukup baik dan dapat digunakan sebagai instrumen penelitian. Komentar siswa secara umum adalah bentuk face muka menarik. Siswa memahami soal apabila dijelaskan terlebih dahulu. c. Validitas Konstruk Validitas konstruk atas instrumen dilakukan dengan cara uji empiris. Validitas konstruk adalah validitas yang menunjukkan sejauh mana suatu tes mengukur trait atau konstruk teoretik yang hendak diukur (Azwar, 2012: 175). Uji validitas konstruk ini membutuhkan analisis statistika yang kompleks. Instrumen tes prestasi yang telah disusun diujicobakan kepada siswa yang telah menerima materi pembagian bilangan sampai dua angka. Validitas konstruk dilakukan kepada siswa kelas III SD Negeri Percobaan 3 Pakem dengan jumlah responden sebanyak 38 siswa. Siswa kelas III telah menerima materi pembagian

(76) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 59 bilangan sampai dua angka. Pemilihan responden dari sekolah yang sama dengan sampel penelitian ini didasarkan pada kemiripan karakteristik siswa. Siswa dari sekolah yang sama tentunya memiliki karakter yang hampir mirip. Kondisi geografis dan cara guru mengajar yang didapatkan siswa pada waktu kelas II tentunya diperoleh masing-masing siswa dengan porsi yang sama. Kisi-kisi soal untuk uji validitas konstruk dapat dilihat pada tabel 3.10. Tabel 3.10 Kisi-kisi Instrumen Tes Prestasi untuk Uji Validitas Konstruk Standar Kompetensi : 3. Melakukan perkalian dan pembagian bilangan sampai dua angka. Kompetensi Dasar : 3.2 Melakukan pembagian bilangan bilangan dua angka. Jumlah No. Indikator Nomor Soal Bobot Aitem 1 Menyelesaikan soal pembagian bilangan 5 1, 2, 3, 5, 6, 25 % sampai habis dengan bilangan satu angka. 2 Menyelesaikan soal pembagian bilangan 4 4, 7, 12, 13 20 % dengan bilangan itu sendiri. 3 Menyelesaikan soal pembagian dengan 4 8, 14, 15, 16, 20 % bilangan 1. 4 Menyelesaikan soal pembagian bilangan 7 9, 10, 11, 17, 35 % dua angka dengan bilangan satu angka. 18, 19, 20 Total 20 20 100 % Tabel 3.10 adalah kisi-kisi soal untuk uji validitas konstruk. Banyak aitem yang diujicobakan adalah 20 aitem. Indikator yang dirumuskan mendapat bobot yang berbeda. Indikator keempat mendapat bobot yang paling banyak karena cakupan materi yang lebih luas. Bentuk instrumen tes prestasi yang digunakan adalah uraian. Hasil pengerjaan siswa pada uji validitas konstruk ini kemudian dianalisis menggunakan analisis statistika. Teknik korelasi yang digunakan adalah teknik korelasi product moment. Teknik korelasi product moment digunakan untuk

(77) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 60 mencari koefisien korelasi antara data interval dengan data interval lainnya (Bungin, 2011: 205). Rumus korelasi product momment dengan simpangan Pearson dapat dilihat pada gambar 3.2 Gambar 3.2. Rumus Korelasi Product Moment (Arikunto dalam Taniredja & Mustafidah, 2012: 143). Keterangan: rxy = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y N = jumlah subjek = jumlah perkalian antara skor x dan y x = jumlah total skor x y = jumlah skor y x2 = kuadrat dari x y2 = kuadrat dari y Uji validitas konstruk membutuhkan perhitungan yang cukup kompleks. Perhitungan validitas konstruk ini menggunakan program komputer SPSS 20.00 yang sudah memuat menu rumus korelasi product moment. Penggunaan program ini dimaksudkan untuk efektifitas dan efisiensi serta meminimalisir terjadinya kesalahan dalam menganalisis. Pengujian validitas dengan menggunakan program SPSS 20.00 memudahkan untuk mengetahui keputusan tiap aitem. Signifikansi korelasi dua variabel bisa dilihat pada tanda * atau ** pada pasangan data yang

(78) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 61 dikorelasikan dalam output SPSS. Tanda * memiliki koefisien korelasi signifikan dengan taraf kepercayaan 95%, sedangkan tanda ** memiliki koefisien korelasi sangat signifikan dengan taraf kepercayaan 99% (Taniredja & Mustafidah, 2012: 97). Hasil uji validitas konstruk instrumen penelitian dapat dilihat pada lampiran 12. Cara lain untuk mengetahui valid atau tidaknya aitem adalah dengan membandingkan r tabel product moment dengan r hitung. Kriteria pengambilan keputusan yakni apabila r hitung lebih besar atau sama dengan r tabel maka aitem dinyatakan valid. Aitem dinyatakan tidak valid apabila r hitung lebih kecil daripada r tabel. Bungin (2011: 278) menyebutkan r tabel untuk banyak responden 38 dengan taraf signifikansi 5% adalah 0,320. Hasil uji validitas dengan membandingkan r hitung dengan r tabel dapat dilihat pada tabel 3.11. Tabel 3.11 Perbandingan r hitung dan r tabel No. r hitung Keterangan 1 0,270 Tidak Valid 2 0,633** Valid 3 0,598** Valid 4 0,649** Valid 5 0,027 Tidak Valid 6 0,072 Tidak Valid 7 0,085 Tidak Valid 8 -0,022 Tidak Valid 9 0,825** Valid 10 0,923** Valid 11 0,785** Valid 12 0,731** Valid 13 0,727** Valid 14 0,820** Valid 15 0,758** Valid 16 0,758** Valid 17 0,796** Valid 18 0,860** Valid

(79) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI No. 19 20 r hitung 0,879** 0,578** 62 Keterangan Valid Valid Tabel 3.11 adalah hasil uji validitas kostruk dari 38 responden. Hasil perhitungan menunjukkan ada 5 aitem yang tidak valid yaitu aitem 1, 5, 6, 7, dan 8. Koefisien r hitung aitem yang tidak valid lebih kecil dari nilai r tabel. Aitem tersebut gugur dan tidak dapat digunakan sebagai instrumen tes prestasi dalam penelitian ini. Hasil uji validitas terangkum pada tabel 3.12. Tabel 3.12 Rangkuman Hasil Uji Validitas 1, 2, 3, 5, 6, Tidak Valid 1, 5, 6, 2, 3 4, 7, 12, 13, 7 4, 12, 13 3 8, 14, 15, 16, 8 14, 15, 16 3 9, 10, 11, 17, 18, 19, 20 - 9, 10, 11, 17, 18, 19, 20 7 No. Indikator Nomor Soal 1 Menyelesaikan soal pembagian bilangan sampai habis dengan bilangan satu angka. Menyelesaikan soal pembagian bilangan dengan bilangan itu sendiri. Menyelesaikan soal pembagian dengan bilangan 1. Menyelesaikan soal pembagian bilangan dua angka dengan bilangan satu angka. Total 2 3 4 20 Valid Jumlah soal valid 2 15 Tabel 3.12 menunjukkan 15 soal dinyatakan valid. Semua aitem yang valid sudah mewakili setiap indikator yang akan dicapai. Peneliti melakukan konsultasi kepada guru kelas untuk memutuskan aitem-aitem yang tepat untuk digunakan. Guru menyarankan bahwa 15 soal yang valid dapat digunakan. Proporsi aitem sudah cukup seimbang jika dilihat dari segi materi sehingga diputuskan 15 soal

(80) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 63 tersebut digunakan sebagai instrumen penelitian. Semua aitem yang valid kemudian dihitung koefisien reliabilitasnya. 2. Uji Reliabilitas Instrumen Reliabilitas mempunyai arti sejauh mana suatu aitem menunjukkan hasil yang relatif dapat dipercaya apabila dilakukan dalam beberapa kali pengukuran (Azwar, 2012: 4). Suatu tes yang dapat dikatakan reliabel dan layak digunakan sebagai instrumen adalah instrumen tes yang validitas dan koefisien reliabilitasnya tinggi. Perhitungan koefisien reliabilitas dalam penelitian ini menggunakan rumus Cronbach’s Alpha. Rumus Cronbach’s Alpha dapat dilihat pada gambar 3.3. Gambar 3.3. Rumus Cronbach’s Alpha (Masidjo, 1995: 209) Keterangan: = koefisein reliabilitas suatu aitem n = banyaknya butir soal = jumlah kuadrat s dari masing-masing aitem = varian total Koefisien reliabilitas berada dalam rentang antara -1.00 sampai 1.00. Pengujian reliabilitas menggunakan program SPSS 20.00. Program tersebut menyajikan rumus reliabilitas dengan teknik alpha sehingga memudahkan dan mengurangi human error dalam penelitian ini. Koefisien alpha hasil pengujian reliabilitas menggunakan program SPSS 20.00 dapat dilihat pada tabel 3.13.

(81) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 64 Tabel 3.13 Hasil Perhitungan Reliabilitas Reliability Statistics Cronbach's Alpha .938 Cronbach's Alpha Based on Standardized Items .955 N of Items 15 Hasil perhitungan reliabilitas menunjukkan bahwa koefisien reliabilitas pada kolom Cronbach’s Alpha adalah 0,938. Hasil perhitungan tersebut kemudian dikonsultasikan dengan tabel kriteria koefisien reliabilitas menurut Masidjo. Koefisien reliabilitas dapat dilihat pada tabel 3.14. Tabel 3.14 Kualifikasi Koefisien Reliabilitas (Masidjo, 2006: 209) Interval Koefisien Reliabilitas Kualifikasi 0.91 – 1.00 Sangat Tinggi 0.71 – 0.90 Tinggi 0.41 – 0.70 Cukup 0.21 – 0.40 Rendah Negatif – 0.20 Sangat Rendah Tabel 3.14 menunjukkan klasifikasi tingkat reliabilitas instrumen. Tingkat reliabilitas dibagi menjadi 5 kategori. Hasil pengujian menunjukkan koefisien reliabilitasnya adalah 0,938. Koefisien tersebut termasuk dalam kualifikasi sangat tinggi. Kesimpulan yang dapat diambil yakni 15 soal valid dengan koefisien reliabilitas 0,938 termasuk dalam kualiafikasi sangat tinggi. 3. Indeks Kesukaran Aitem Kualitas sebuah instrumen tes yang baik apabila ada proporsi yang seimbang pada kesukaran tiap aitem (Azwar, 2012: 135). Perhitungan Indeks Kesukaran (IK) pada aitem soal digunakan dalam pengujian instrumen penelitian. Indeks kesukaran dapat dihitung berdasarkan rumus yang tertera pada gambar 3.4.

(82) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 65 Gambar 3.4. Rumus Indeks Kesukaran Aitem (Masidjo, 1995:137). Keterangan: IK = indeks kesukaran aitem B = banyak siswa menjawab benar N = banyak siswa Setiap aitem soal dihitung menggunakan rumus IK pada gambar 3.4. Perhitungan IK dapat dilihat pada lampiran 12.3. Hasil perhitungan dibandingkan dengan kriteria indeks kesukaran menurut Masidjo. Kriteria indeks kesukaran dapat dilihat pada tabel 3.15. Tabel 3.15 Kriteria Indeks Kesukaran Masidjo (1995: 137). Rentang Kiteria 0.81-1.00 Mudah Sekali 0.61-0.80 Mudah 0.41-0.60 Cukup 0.21-0.40 Sukar 0.00-0.20 Sukar Sekali Tabel 3.15 menunjukkan rentang kesukaran aitem mulai dari 0,00 sampai 1,00. Kriteria indeks kesukaran adalah sukar sekali, sukar, cukup, mudah, dan mudah sekali. Perhitungan indeks kesukaran dilakukan pada aitem-aitem yang lolos uji validitas dan reliabilitasnya. Rangkuman hasil perhitungan indeks kesukaran aitem dan kriteria kesukaran aitem dapat dilihat pada tabel 3.16.

(83) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 66 Tabel 3.16. Rangkuman Perhitungan Indeks Kesukaran Aitem Aitem IK Kriteria 1 0.95 Mudah Sekali 2 0.94 Mudah Sekali 3 0.91 Mudah Sekali 4 0.84 Mudah Sekali 5 0.90 Mudah Sekali 6 0.84 Mudah Sekali 7 0.97 Mudah Sekali 8 0.97 Mudah Sekali 9 0.97 Mudah Sekali 10 0.97 Mudah Sekali 11 0.97 Mudah Sekali 12 0.82 Mudah Sekali 13 0.85 Mudah Sekali 14 0.90 Mudah Sekali 15 0.74 Mudah Tabel 3.16 menunjukkan indeks kesukaran aitem yang digunakan dalam instrumen penelitian. Perhitungan menunjukkan ada 14 soal yang masuk dalam kriteria mudah sekali, dan 1 soal mudah. Hasil perhitungan indeks kesukaran dikonsultasikan kepada guru kelas. Guru berpendapat bahwa soal dengan indeks kesukaran mudah tetap dapat digunakan sebagai instrumen tes prestasi. Soal untuk kelas bawah sebaiknya dibuat jangan terlalu sukar. I. Prosedur Analisis Data Perolehan data dari hasil penelitian kemudian dianalisis agar dapat ditarik kesimpulan. Analisis data dilakukan menggunakan bantuan program Microsoft Excel dan program SPSS 20.00. Sugiyono (2012: 149) menyatakan bahwa untuk menentukan jenis statistik yang akan digunakan dalam prosedur analisis data tergantung pada asumsi dan jenis data yang akan dianalisis. Statistik parametris

(84) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 67 memerlukan terpenuhinya beberapa asumsi, diantaranya adalah data yang akan dianalisis harus terdistribusi normal dan kelompok yang diuji harus homogen. Statistik nonparametris tidak harus memenuhi beberapa asumsi seperti pada statistik parametris. Prosedur analisis data pada penelitian ini melalui beberapa tahap. Tahap analisis data pada penelitian ini adalah merumuskan null hypothesis, mengorganisasi data, menentukan taraf signifikansi, menguji skor pre-test, menguji prasyarat analisis, menguji hipotesis, menguji besar pengaruh, dan menguji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan post-test. 1. Merumuskan Null Hypothesis Field (2009: 27) menyatakan hipotesis statistik dalam penelitian kuantitatif ada dua macam yaitu Null Hypothesis (H0) atau hipotesis nol (Ho) dan Alternative Hypothesis (H1) atau hipotesis alternatif (Ha). Rumusan masalah pada penelitian ini adalah,“Apakah ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori?”. Hipotesis pada penelitian ini berdasarkan rumusan masalah tersebut adalah: Ho: Tidak ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. (Ho: 1 = 2) Ha: Ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. (Ha: 1 ≠ 2) 2. Mengorganisasi Data Mengorganisasi data dapat disebut juga data management. Ada 4 langkah dalam melakukan pengorganisasian data yaitu data coding, data editing, data entry, dan data cleaning (Irraosi, 2006).

(85) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI a. 68 Data Coding Data coding atau bisa disebut proses pengkodean data dilakukan pada data penelitian dengan cara memberi identitas sehingga memiliki arti tertentu pada saat dianalisis (Bungin, 2011: 176). Coding dilakukan dengan cara mengubah indentitas yang ada pada data penelitian menjadi kode tertentu. Tahap coding pada penelitian ini adalah dengan mengkode nama siswa menjadi siswa1, siswa2, siswa3, dst., serta nama para ahli seperti dosen maupun guru menjadi ahli1, ahli2, dan ahli3. b. Data Editing Data editing dapat disebut sebagai tahap penyuntingan. Tahap ini dilakukan untuk memeriksa kelengkapan data penelitian, memeriksa data yang tumpang tindih, berlebihan atau terlupakan (Bungin, 2011: 175). Tahap editing pada penelitian ini adalah memeriksa kelengkapan jawaban ahli, memeriksa kelengkapan jawaban siswa, dan memeriksa kesamaan jawaban. Hasil pemeriksaan menunjukkan bahwa kelengkapan jawaban para ahli 100% terisi, tidak ada komponen penilaian dalam instrumen validitas yang terlewatkan atau tidak diisi. Tahap selanjutnya adalah memeriksa kelengkapan jawaban siswa. Hasil dari pemeriksaan menunjukkan bahwa banyak data yang terkumpul pada lembar pretest dan lembar post-test tidak sama. Ada beberapa siswa yang mengikuti pre-test tetapi tidak mengikuti post-test, begitupun sebaliknya. Peneliti kemudian menandai hasil pengerjaan siswa tersebut. Pemeriksaan juga dilakukan untuk mengetahui kesamaan jawaban siswa. Peneliti tidak menemukan soal dengan

(86) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 69 jawaban kosong dan tidak menemukan jawaban siswa yang sama persis kesalahannya. c. Data Entry Data entry merupakan proses memasukkan data hasil penelitian yang telah melewati proses coding dan editing ke dalam program pengolahan data. Program yang digunakan adalah Microsoft Excel dan SPSS 20.00. Kedua program komputer tersebut sangat membantu untuk mengurangi human error. Microsoft Excel membantu untuk membuat tabulasi data mentah dari perolehan data penelitian. SPSS 20.00 digunakan untuk menganalisis data secara statistikal. d. Data Cleaning Data cleaning merupakan tahap terakhir pengorganisasian data. Cleaning dilakukan untuk membersihkan data yang telah dimasukkan pada proses data entry. Proses data cleaning dilakukan dengan menghapus data skor siswa yang hanya masuk saat pre-test atau post-test saja atau menghapus data-data ekstrim (outliers). Hasil data cleaning menunjukkan tidak terdapat data ekstrim (outliers) tetapi perlu dilakukan penghapusan beberapa data skor siswa karena hanya mengikuti salah satu tes. 3. Menentukan Taraf Signifikansi Bungin (2011: 192) menyebutkan bahwa taraf signifikansi adalah kesediaan dan keberanian peneliti untuk secara maksimal mengambil resiko kesalahan dalam menguji hipotesis. Field (2009: 252) menyatakan bahwa taraf signifikansi menunjukkan peluang kesalahan yang ditetapkan peneliti dalam mengambil keputusan untuk menolak hipotesis atau mendukung hipotesis nol. Penelitian ini

(87) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 70 menggunakan taraf signifikansi 0,05 yang berarti terdapat kemungkinan terjadi kesalahan sebesar 5% atau taraf kepercayaannya sebesar 95%. Penelitian ini menggunakan uji dua pihak dalam melakukan uji hipotesis. Landasan teori yang telah diuraikan pada Bab II dan berdasarkan penelitian-penelitian relevan merujuk pada penelitian satu pihak, namun pada kenyataannya banyak peneliti yang tetap menggunakan uji dua pihak dalam melakukan uji hipotesis (Johnson, 2008). 4. Menguji Skor Pre-test Prosedur analisis yang keempat adalah menguji skor pre-test. Pengujian skor pre-test ini bertujuan untuk melihat kemampuan awal atau prestasi dari kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sebelum dilakukan perlakuan. Skor pre-test yang diperoleh dalam penelitian akan diuji normalitas, diuji homogenitas, dan independent t-test skor pre-test. a. Uji Normalitas Skor Pre-test Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui sebaran data. Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan uji normalitas data Kolmogorov-Smirnov. Uji normalitas adalah uji yang digunakan untuk mengetahui normal atau tidak normal data dari kedua kelompok sampel (Kasmadi & Sunariah, 2013: 116). Rumus uji normalitas skor pre-test menggunakan Kolmogorov-Smirnov dapat dilihat pada gambar 3.5. Pengujian normalitas menggunakan bantuan program SPSS 20.00. D = Maxx Gambar 3.5 Rumus Kolmogorov-Smirnov (Lilliefors dalam Rozalli, 2011: 23).

(88) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 71 Keterangan : = distribusi sampel kumulatif = distribusi kumulatif normal Hipotesis untuk uji normalitas skor pre-test adalah: Ho: Sebaran data skor pre-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor pre-test terdistribusi normal. Ha: Sebaran data skor pre-test berbeda dengan curve normal atau data skor pretest tidak terdistribusi normal. Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji normalitas skor pre-test menggunakan Kolmogorov-Smirnov adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya sebaran data skor pre-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor pre-test terdistribusi normal. 2) Jika harga Sig. (2-tailed) < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya sebaran data skor pre-test berbeda dengan curve normal atau data skor pre-test tidak terdistribusi normal. Pengujian normalitas juga dapat dilakukan dengan menggunakan visualisasi grafik P-P plot (Probability-Probability plot) (Field, 2009: 134). Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji normalitas skor pre-test menggunakan visualisasi grafik P-P plot adalah: 1) Jika penyebaran titik berada di sekitar garis diagonal ideal maka data skor pre-test terdistribusi normal.

(89) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2) 72 Jika penyebaran titik tidak berada di sekitar garis diagonal ideal maka data skor pre-test tidak terdistribusi normal. Pengujian normalitas skor pre-test menjadi tahap awal untuk menentukan prosedur pengujian skor pre-test pada tahap selanjutnya. Jika data skor pre-test yang diperoleh terdistribusi normal maka dapat dilanjutkan dengan uji homogenitas skor pre-test atau menggunakan statistik parametris. Jika data skor pre-test tidak terdistribusi normal maka pengujian akan dilakukan dengan menggunakan statistik nonparametris. b. Uji Homogenitas Skor Pre-test Uji homogenitas skor pre-test dilakukan dengan menggunakan Lavene’s test. Tujuan uji homogenitas ini adalah untuk melihat varian pada skor pre-test. Jika skor pre-test kedua kelompok homogen maka dilanjutkan ke langkah kelima dan seterusnya. Jika skor pre-test kedua kelompok tidak homogen maka rumusan masalah dicari dengan melakukan analisis selisih skor pre-test dan skor post-test. Rumus Lavene’s test dapat dilihat pada gambar 3.6. Gambar 3.6 Rumus Lavene’s Test (Nordstoke, 2011: 3) Keterangan: n = jumlah observasi k = banyak kelompok = = rata-rata dari kelompok ke i

(90) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 73 = rata-rata dari kelompok ke Z = rata-rata menyeluruh Hipotesis untuk uji homogenitas skor pre-test adalah: Ho: Tidak ada perbedaan varian antara skor pre-test kelompok kontrol dan skor pre-test kelompok eksperimen atau skor pre-test kedua kelompok homogen. (Ho: σ12 = σ22) Ha: Ada perbedaan varian antara skor pre-test kelompok kontrol dan skor pretest kelompok eksperimen atau skor pre-test kedua kelompok tidak homogen. (Ha: σ12 ≠ σ22) Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji homogenitas skor pre-test adalah: 1) Jika harga Sig. ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya tidak ada perbedaan varian antara skor pre-test kelompok kontrol dan skor pretest kelompok eksperimen atau data skor pre-test kedua kelompok homogen. 2) Jika harga Sig. < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya ada perbedaan varian antara skor pre-test kelompok kontrol dan skor pre-test kelompok eksperimen atau data skor pre-test kedua kelompok tidak homogen. Hasil uji homogenitas skor pre-test akan menentukan prosedur analisis data selanjutnya. Jika data skor pre-test kedua kelompok homogen maka analisis data dilanjutkan pada uji independent t-test untuk skor pre-test, tetapi jika data skor

(91) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 74 pre-test kedua kelompok tidak homogen maka dilakukan analisis selisih skor pretest dan skor post-test. c. Uji Independent t-test Skor Pre-test Uji independent t-test skor pre-test dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan rata-rata skor pre-test kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Hipotesis yang digunakan dalam uji independent t-test skor pre-test adalah: Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. (Ho: µ 1 = µ 2) Ha: Ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. (Ha: µ 1 ≠ µ2) Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji independent t-test skor pre-test adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya tidak ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. 2) Jika harga Sig. (2-tailed) < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Hasil uji independent t-test skor pre-test akan menentukan prosedur analisis data selanjutnya. Jika hasil uji independent t-test skor pre-test menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen, maka pengujian dapat dilanjutkan pada langkah kelima.

(92) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 75 Jika hasil uji independent t-test skor pre-test menunjukkan bahwa ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan eksperimen, maka uji yang akan dilakukan adalah uji selisih skor pre-test dan post-test masing-masing kelompok. 5. Menguji Prasyarat Analisis Prosedur analisis data yang kelima adalah menguji prasyarat analisis.Uji prasyarat analisis dilakukan pada data skor post-test kedua kelompok. Uji prasyarat analisis terdiri dari tiga tahap, yaitu uji normalitas skor post-test, uji homogenitas skor post-test, dan independence. a. Uji Normalitas Skor Post-test Uji normalitas skor post-test dilakukan dengan menggunakan uji normalitas data Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis untuk uji normalitas skor post-test adalah: Ho: Sebaran data skor post-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor post-test terdistribusi normal. Ha: Sebaran data skor post-test berbeda dengan curve normal atau data skor post-test tidak terdistribusi normal. Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji normalitas skor post-test menggunakan Kolmogorov-Smirnov adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya sebaran data skor post-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor post-test terdistribusi normal.

(93) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2) 76 Jika harga Sig. (2-tailed) < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya sebaran data skor post-test berbeda dengan curve normal data skor post-test tidak terdistribusi normal. Pengujian normalitas skor post-test juga dilakukan dengan menggunakan visualisasi grafik P-P plot (Probability-Probability plot) (Field, 2009: 134). Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji normalitas skor post-test menggunakan visualisasi grafik P-P plot adalah: 1) Jika penyebaran titik berada di sekitar garis diagonal ideal maka data skor post-test terdistribusi normal. 2) Jika penyebaran titik tidak berada di sekitar garis diagonal ideal maka data skor post-test tidak terdistribusi normal. Pengujian normalitas skor post-test menjadi salah satu prasyarat analisis karena akan menentukan prosedur pengujian pada tahap selanjutnya. Jika data skor post-test yang diperoleh tidak terdistribusi normal maka statistik yang akan digunakan adalah statistik nonparametris. Uji pada statistik nonparametris yang bisa digunakan untuk uji hipotesis adalah Mann Whitney. Jika data terdistribusi normal maka analisis selanjutnya untuk uji hipotesis adalah independent t-test. b. Uji Homogenitas Skor Post-test Uji homogenitas skor post-test kedua kelompok sampel dilakukan dengan menggunakan Lavene’s test. Uji homogenitas skor post-test bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan varian pada skor post-test kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Hipotesis untuk uji homogenitas skor post-test adalah:

(94) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 77 Ho: Tidak ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan skor post-test kelompok eksperimen atau skor post-test kedua kelompok homogen. (Ho: σ12 = σ22) Ha: Ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan skor posttest kelompok eksperimen atau skor post-test kedua kelompok tidak homogen. (Ha: σ12 ≠ σ22) Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji homogenitas skor post-test adalah: 1) Jika harga Sig. ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya tidak ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan skor posttest kelompok eksperimen atau data skor post-test kedua kelompok homogen. 2) Jika harga Sig. < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan skor post-test kelompok eksperimen atau data skor post-test kedua kelompok tidak homogen. Hasil uji homogenitas skor post-test akan mempengaruhi prosedur analisis data pada tahap pengujian selanjutnya. Jika varian data skor post-test kedua kelompok homogen maka data untuk uji independent t-test skor post-test yang dilihat dalam output SPSS 20.00 adalah pada baris equal variance assumed. Jika varian data skor post-test kedua kelompok tidak homogen maka data untuk uji independent t-test skor post-test yang dilihat dalam output SPSS20.00 adalah pada baris equal variance not assumed.

(95) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI c. 78 Independence Field (2009: 133) mengemukakan bahwa data penelitian yang bersifat independen adalah data yang berasal dari dua kelompok yang berbeda dan tidak saling mempengaruhi. Kedua kelompok sampel dalam penelitian ini memiliki anggota yang berbeda. Masing-masing kelompok juga menerima perlakuan yang berbeda. Siswa pada kelompok eksperimen menerima perlakuan dengan menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Siswa pada kelompok kontrol tidak menerima perlakuan dengan menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Perlakuan yang berbeda pada kedua kelompok sampel dan tidak adanya saling keterkaitan antar kelompok menunjukkan bahwa kedua kelompok adalah independen. 6. Menguji Hipotesis Prosedur analisis data yang keenam adalah menguji hipotesis. Uji hipotesis dilakukan dengan uji independent t-test. Field (2009: 785) menjelaskan bahwa, “independent t-test is a test using the t-statistic that establishes whether two means collected from independent samples differ significantly”. Uji independent ttest bertujuan untuk mencari perbedaan rata-rata skor post-test dari kedua kelompok yang independen. Penelitian ini menggunakan uji dua pihak (2-tailed) dengan taraf signifikansi 0,05. Perhitungan independent t-test yang digunakan dalam penelitian ini adalah untuk kondisi dengan banyak anggota yang sama pada dua kelompok sampel. Rumus independent t-test untuk banyak anggota sampel yang sama dapat dilihat pada gambar 3.7.

(96) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 79 Gambar 3.7. Rumus Independent t-test (Field, 2009: 335) Keterangan: = selisih rata-rata = varian N = banyak subjek Hipotesis untuk uji independent t-test skor post-test pada penelitian ini adalah: Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata skor post-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. (Ho: µ 1 = µ 2) Ha: Ada perbedaan rata-rata skor post-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. (Ha: µ 1 ≠ µ2) Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji independent t-test skor post-test adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, maka tidak ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen artinya tidak ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. 2) Jika harga Sig. (2-tailed) < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, maka ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen artinya ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori.

(97) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 7. 80 Menguji Besar Pengaruh Uji besar pengaruh dilakukan apabila kesimpulan pada hasil uji hipotesis menunjukkan adanya perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Uji ini dilakukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori terhadap prestasi belajar siswa. Perhitungan besar pengaruh menggunakan rumus effect size. Rumus effect size dapat dilihat pada gambar 3.8. Gambar 3.8 Rumus Effect Size (Field, 2009: 332) Keterangan: r = effect size t = harga uji t df = harga derajat kebebasan Gambar 3.8 adalah rumus effect size. Besar effect size yang telah dihitung kemudian dikategorikan berdasar pada kriteria tertentu. Cohen (dalam Field, 2009: 57) menyatakan besarnya effect size terbagi dalam 3 kategori. Kriteria yang digunakan untuk menentukan besarnya effect size dapat dilihat pada tabel 3.17. Tabel 3.17 Kategori Effect Size Cohen (dalam Field, 2009: 57) Nilai effect size Kategori 0,10 – 0,29 0,30 – 0,49 0,50 – 1,00 Small effect (efek kecil) Medium effect (efek sedang) Large effect (efek besar)

(98) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 81 Persentase pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain dapat diketahui dengan menghitung koefisien determinasi. Koefisien determinasi dilambangkan dengan R2. Rumus koefisien determinasi dapat dilihat pada gambar 3.9 (Field, 2009: 179). R2 = r2 x 100% Gambar 3.9 Rumus Koefisien Determinasi Keterangan: R2 = koefisien determinasi r2 = kuadrat effect size Gambar 3.9 adalah rumus koefisien determinasi (R2). Koefisien determinasi dihitung setelah besar nilai effect size diketahui. Koefisien determinasi akan mempermudah pembaca dalam memahami besarnya pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain karena nilainya dalam bentuk persen. 8. Menguji Signifikansi Selisih Rata-rata Skor Pre-test dan Post-test Uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test dilakukan untuk mengetahui perbedaan atau signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan post-test pada masing-masing kelompok. Uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test dilakukan dengan menggunakan paired t-test. Rumus paired t-test dapat dilihat pada gambar 3.10. Perhitungan uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan post-test dengan menggunakan program SPSS 20.00.  Gambar 3.10. Rumus Paired t-test (Field, 2009: 327)

(99) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 82 Keterangan: = perbedaan rata-rata antara sampel  = rata-rata populasi = perbedaan standar error Hipotesis dalam uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor posttest dengan menggunakan paired t-test untuk kelompok kontrol adalah: Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok kontrol. (Ho: µ 1 = µ 2) Ha: Ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok kontrol. (Ha: µ 1 ≠ µ2) Kriteria pengambilan keputusan yang dilakukan dalam uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test dengan menggunakan paired t-test untuk kelompok kontrol adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak artinya tidak ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pretest dan skor post-test pada kelompok kontrol. 2) Jika harga Sig. (2-tailed)  0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak artinya ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok kontrol. Hipotesis dalam uji signifikansi rata-rata skor pre-test dan skor post-test dengan menggunakan paired t-test untuk kelompok eksperimen adalah: Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok eksperimen. (Ho: µ 1 = µ 2)

(100) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 83 Ha: Ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok eksperimen. (Ha: µ 1 ≠ µ2) Kriteria pengambilan keputusan yang dilakukan dalam uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test dengan menggunakan paired t-test untuk kelompok eksperimen adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak artinya tidak ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pretest dan skor post-test pada kelompok eksperimen. 2) Jika harga Sig. (2-tailed)  0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak artinya ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok eksperimen. Uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kedua kelompok dilakukan untuk mengatahui signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test. Penarikan kesimpulan berdasarkan rumusan masalah dalam penelitian ini cukup dengan mengunakan uji independent t-test sehingga uji pada tahap kedepalan ini hanya tambahan saja. J. Jadwal Penelitian Penelitian dilaksanakan selama 10 bulan. Penelitian dimulai pada bulan September 2013 hingga bulan Juni 2014. Pengambilan data dilakukan pada bulan Februari 2014. Uraian kegiatan penelitian dapat dilihat pada tabel 3.18. Tabel 3.18 Jadwal Penelitian No 1 Kegiatan Pengumpulan data Waktu (bulan) Sep Okt Nov Des Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul

(101) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI No 2 3 4 5 6 7 8 9 Kegiatan 84 Waktu (bulan) Sep Okt Nov Des Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul awal melalui observasi dan wawancara Penyusunan proposal penelitian Penyusunan rancangan penelitian dan pembuatan instrumen penelitian Persiapan penelitian di lapangan Pengambilan data Analisis hasil penelitian Penyusunan skripsi Ujian skripsi dan revisi Pengumpulan skripsi Tabel 3.18 adalah tabel jadwal penelitian yang dilakukan. Kegiatan awal penelitian dimulai dengan penyusunan proposal dan persiapan penelitian dengan merancang instrumen penelitian. Proses pengambilan data dilakukan pada bulan Februari. Tahap akhir adalah penyusunan laporan skripsi yang berlangsung dari bulan Maret sampai bulan Mei. Ujian skripsi dilakukan pada bulan Juni sehingga bulan Juli sudah bisa mengumpulkan skripsi.

(102) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN, HASIL PENELITIAN, DAN PEMBAHASAN Bab IV membahas tentang deskripsi penelitian, hasil penelitian, dan pembahasan untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. A. Deskripsi Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan jenis quasi experimental. Penelitian dilakukan di SD Negeri Percobaan 3 Pakem yang beralamat di Jl. Kaliurang Km. 17, Sukunan, Pakem, Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta. Penelitian dilakukan di kelas II dengan siswa sebanyak 50 siswa. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam yaitu instrumen pembelajaran dan instrumen penelitian. Instrumen pembelajaran berupa silabus dan RPP untuk kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Instrumen penelitian adalah soal tes prestasi yang digunakan untuk mengukur prestasi belajar siswa. Semua instrumen yang digunakan dalam penelitian telah diuji validitas dan reliabilitasnya. Validitas isi dilakukan dengan mengajukan expert judgment kepada 3 ahli yaitu 2 dosen dan 1 guru kelas. Validitas muka dilakukan dengan cara meminta pendapat dari konsumen dan ahli. Validitas konstruk dilakukan dengan uji empiris 85

(103) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 86 instrumen penelitian kepada siswa yang telah menerima materi pembelajaran. Hasil dari pengujian instrumen menunjukkan instrumen layak digunakan sebagai instrumen penelitian. Penelitian diawali dengan memberikan pre-test untuk kedua kelompok. Kelompok eksperimen (IIA) diberi perlakuan berupa pembelajaran dengan menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Kelompok kontrol (IIB) melakukan pembelajaran seperti biasa tanpa menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Akhir pembelajaran ditutup dengan kegiatan post-test untuk kedua kelompok. Rincian kegiatan penelitian yang telah dilakukan dapat dilihat pada tabel 4.1. Tabel 4.1 Kegiatan Pembelajaran Kelompok Kontrol dan Kelompok Eksperimen Kel. Tanggal Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 03 Februari 2014 Mengawasi jalannya pre-test bersama peneliti. Melakukan pengenalan alat peraga, melakukan demonstrasi cara penggungaan alat untuk materi pembagian bilangan sampai habis dengan bilangan satu angka. Melakukan demonstrasi penggunaan alat peraga untuk materi pembagian bilangan dengan bilangan itu sendiri dan pembagian bilangan dengan bilangan satu. Melakukan demonstrasi penggunaan alat peraga untuk materi pembagian bilangan Pre-test EKSPERIMEN 06 Februari 2014 10 Februari 2014 13 Februari 2014 Keterangan Berjalan dengan baik. Melakukan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga materi pembagian bilangan sampai habis dengan satu angka. Siswa kebingungan menggunakan alat peraga, namun siswa begitu antusias. Melakukan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga materi pembagian bilangan dengan bilangan itu sendiri dan pembagian bilangan dengan bilangan satu. Melakukan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga untuk materi pembagian bilangan Siswa mulai memahami cara penggunaan alat peraga. Semua berjalan lancar.

(104) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Kel. Tanggal 14 Februari 2014 15 Februari 2014 01 Februari 2014 KONTROL 03 Februari 2014 Kegiatan Guru Kegiatan Siswa dua angka dengan satu angka. Melakukan demonstrasi penggunaan alat peraga untuk materi pembagian bilangan dua angka dengan satu angka. Mengawasi jalannya post-test bersama peneliti. Mengawasi jalannya pre-test bersama peneliti. Penyampaian materi pembagian bilangan satu angka dengan bilangan satu angka. dua angka dengan satu angka. Melakukan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga untuk materi pembagian bilangan dua angka dengan satu angka. Post-test 08 Februari 2014 Penyampaian materi pembagian bilangan dengan bilangan itu sendiri dan pembagian bilangan dengan bilangan satu. 10 Februari 2014 Penyampaian materi pembagian bilangan dua angka dengan satu angka. 13 Februari 2014 Penyampaian materi pembagian bilangan dua angka dengan satu angka. 15 Februari 2014 Mengawasi jalannya pre-test bersama peneliti. Pre-test Melakukan pembelajaran, tanya jawab, mengerjakan soal tanpa alat peraga untuk materi pembagian bilangan satu angka dengan bilangan satu angka. Melakukan pembelajaran, tanya jawab, mengerjakan soal tanpa alat peraga untuk materi bilangan dengan bilangan itu sendiri dan pembagian bilangan dengan bilangan satu. Melakukan pembelajaran, tanya jawab, mengerjakan soal tanpa alat peraga untuk materi pembagian bilangan dua angka dengan satu angka. Melakukan pembelajaran, tanya jawab, mengerjakan soal tanpa alat peraga untuk materi pembagian bilangan dua angka dengan satu angka. Post-test 87 Keterangan Lancar Berjalan dengan baik. Berjalan dengan baik. Siswa cukup mengerti penjelasan guru dan dapat berjalan dengan lancar. Siswa cukup mengerti penjelasan guru dan dapat berjalan dengan lancar. Ada beberapa siswa yang belum mengerti penjelasan guru dan perlu pendampingan dalam pengerjaan. Ada beberapa siswa yang belum mengerti penjelasan guru dan perlu pendampingan dalam pengerjaan. Berjalan dengan baik.

(105) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 88 Tabel 4.1 adalah gambaran secara umum kegiatan pembelajaran yang telah berjalan saat pengambilan data. Kegiatan pembelajaran dapat dikatakan berjalan dengan lancar. Uraian kegiatan dapat dilihat pada lembar observasi (lampiran 18). Secara umum penelitian yang telah dilakukan sudah menghimpun seluruh data yang diperlukan dalam proses analisis data. B. Hasil Penelitian Hasil penelitian didapatkan dari proses analisis data sesuai dengan prosedur analisis data pada Bab III. Proses analisis data pada penelitian kuantitatif menggunakan analisis statistik. Data yang diperoleh dalam penelitian ini berupa dokumen hasil pengerjaan soal pre-test dan post-test yang dikerjakan oleh siswa. Deskripsi data penelitian hasil pre-test dan post-test dapat dilihat pada tabel 4.2. Tabel 4.2 Deskripsi Data Penelitian Statistics Pre-test Kontrol 25 Post-test Kontrol 25 Pre-test Eksperimen 25 Post-test Eksperimen 25 0 0 0 0 Mean 31.4400 48.8000 31.2400 51.4800 Std. Error of Mean 1.87979 .81445 2.43535 .96284 Median 33.0000 N Valid Missing 49.0000 31.0000 52.0000 a 49.00 a 51.00 9.39894 4.07226 12.17675 4.81422 Variance 88.340 16.583 148.273 23.177 Minimum 14.00 40.00 14.00 36.00 Maximum 50.00 57.00 55.00 58.00 Mode Std. Deviation 18.00 20.00 a. Multiple modes exist. The smallest value is shown Tabel 4.2 adalah deskripsi data penelitian berdasarkan analisis statistik deskriptif. Deskripsi data penelitian dihitung menggunakan program SPSS 20.00.

(106) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 89 Deskripsi data penelitian menunjukkan data skor pre-test dan skor post-test dari kedua kelompok. Data yang disajikan meliputi mean (rata-rata skor), median (skor tengah), mode (skor yang sering muncul), standard deviation (standar deviasi), variance (variasi), minimum (skor tertinggi), dan maximum (skor terendah). Rata-rata skor pre-test kelompok kontrol adalah 31,44 sedangkan rata-rata untuk skor pre-test kelompok eksperimen adalah 31,24. Rata-rata skor post-test kelompok kontrol adalah 48,80 sedangkan rata-rata untuk skor post-test kelompok eksperimen adalah 51,48. Skor terendah pada hasil pre-test kelompok kontrol dan kelompok eksperimen adalah sama yaitu 14,00. Skor tertinggi pada hasil pre-test kelompok kontrol adalah 50,00 sedangkan untuk kelompok eksperimen adalah 55,00. Skor terendah pada hasil post-test kelompok kontrol adalah 40,00 sedangkan untuk kelompok eksperimen adalah 36,00. Skor tertinggi pada hasil post-test kelompok kontrol adalah 57,00 sedangkan untuk kelompok eksperimen adalah 58,00. Data skor pre-test dan post-test kemudian dianalisis untuk melihat kenaikan skor dari masing-masing kelompok. Kenaikan skor dapat dilihat berdasarkan ratarata skor, skor tertinggi, dan skor terendah dari kedua kelompok. Kenaikan skor dari masing-masing kelompok dapat dilihat pada tabel 4.3. Tabel 4.3 Perbandingan Skor Pre-test dan Post-test Kedua Kelompok Deskripsi Data Rata-rata Skor terendah Skor tertinggi Kenaikan skor Persentase kenaikan skor Kelompok Kontrol Skor Skor Pre-test Post-test 31,44 48,80 14,00 40,00 50,00 57,00 17,36 55,22% Kelompok Eksperimen Skor Skor Pre-test Post-test 31,24 51,48 14,00 36,00 55,00 60,00 20,72 66,33%

(107) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 90 Tabel 4.2 menunjukkan kenaikan skor dan persentase kenaikan skor dari masing-masing kelompok. Kenaikan skor diperoleh dari selisih skor pre-test dan skor post-test. Kelompok kontrol mengalami kenaikan skor sebesar 17,36. Kelompok eksperimen mengalami kenaikan skor sebesar 20,72. Persentase kenaikan skor diperoleh dari kenaikan skor dibagi skor pre-test dikali 100%. Persentase kenaikan skor untuk kelompok kontrol adalah 55,22%. Persentase kenaikan skor untuk kelompok eksperimen adalah 66,33%. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa kelompok ekperimen mengalami kenaikan yang lebih tinggi yaitu 10,21% daripada kelompok kontrol. Kenaikan skor kedua kelompok dapat digambarkan dalam sebuah grafik. Grafik memberikan gambaran secara jelas adanya kenaikan skor dari kedua kelompok. Gambar 4.1 adalah gambar grafik kenaikan skor dari kedua kelompok. Grafik Perbandingan Hasil Skor Pre-test & Post-test 60 51.96 50 48.80 40 31.44 30 kontrol 31.24 eksperimen 20 10 0 skor pre-test skor post-test Gambar 4.1 Grafik Perbandingan Hasil Skor Pre-test dan Skor Post-test Kelompok Kontrol dan Kelompok Ekperimen

(108) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 91 Gambar 4.1 adalah grafik perbandingan hasil skor pre-test dan skor post-test kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Grafik menunjukkan bahwa kedua kelompok sama-sama mengalami kenaikan skor. Kelompok kontrol mengalami kenaikan rata-rata skor sebesar 17,36 atau sebesar 55,22%. Kelompok eksperimen mengalami kenaikan rata-rata skor sebesar 20,72 atau sebesar 66,33%. Peningkatan terlihat pada rata-rata skor pre-test dan post-test masing-masing kelompok. Proses analisis data pada penelitian kuantitatif harus dilanjutkan sampai teknik analisis statistik inferensial. Analisis statistik inferensial dilakukan agar dapat menarik sebuah kesimpulan yang berlaku untuk populasi (Sugiyono, 2012: 147). Rumusan masalah pada penelitian ini adalah, “Apakah ada perbedaan prestasi belajar atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori”. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui adanya perbedaan prestasi belajar atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Penelitian ini memiliki hipotesis alternatif yaitu ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Hipotesis nol pada penelitian ini yaitu tidak ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Proses analisis data dilakukan sesuai dengan prosedur analisis data yang telah diuraikan pada Bab III. Proses analisis data untuk analisis data statistik meliputi uji skor pre-test, uji prasyarat analisis, uji hipotesis, uji besar pengaruh, serta uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan post-test.

(109) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 1. 92 Hasil Uji Skor Pre-test Hipotesis nol telah ditentukan pada Bab III. Proses analisis data yang selanjutnya adalah uji skor pre-test. Pengujian skor pre-test ini bertujuan untuk melihat kemampuan awal dari kedua kelompok. Pengujian skor pre-test dilakukan melalui tiga tahap yaitu uji normalitas skor pre-test, uji homogenitas skor pre-test, dan uji independent t-test skor pre-test. a. Hasil Uji Normalitas Skor Pre-test Data hasil pre-test perlu dianalisis normalitasnya untuk melihat sebaran data. Uji normalitas dilakukan menggunakan rumus Kolmogorov-Smirnov. Uji normalitas dilakukan pada skor pre-test kedua kelompok menggunakan bantuan program SPSS 20.00. Hipotesis untuk uji normalitas skor pre-test adalah: Ho: Sebaran data skor pre-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor pre-test terdistribusi normal. Ha: Sebaran data skor pre-test berbeda dengan curve normal atau data skor pretest tidak terdistribusi normal. Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji normalitas skor pre-test menggunakan Kolmogorov-Smirnov adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya sebaran data skor pre-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor pre-test terdistribusi normal. 2) Jika harga Sig. (2-tailed) < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya sebaran data skor pre-test berbeda dengan curve normal atau data skor pre-test tidak terdistribusi normal.

(110) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 93 Hasil perhitungan uji normalitas skor pre-test untuk kelompok kontrol dengan menggunakan program SPSS 20.00 dapat dilihat pada tabel 4.4. Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Skor Pre-test Kelompok Kontrol One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kontrol N Normal Parametersa,b Most Extreme Differences 25 Mean 31.4400 Std. Deviation 9.39894 Absolute .095 Positive .095 Negative -.087 Kolmogorov-Smirnov Z .477 Asymp. Sig. (2-tailed) .977 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Tabel 4.4 adalah output SPSS 20.00 untuk perhitungan uji normalitas skor pre-test kelompok kontrol. Nilai Sig. (2-tailed) menunjukkan nilai hasil uji normalitas. Nilai Sig. (2-tailed) menunjukkan angka 0,977. Nilai 0,977 menunjukkan Sig. (2-tailed) ≥ 0,05. Kesimpulan yang dapat diambil adalah bahwa Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya sebaran data skor pre-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor pre-test terdistribusi normal. Cara lain yang dapat digunakan adalah dengan melihat visualisasi grafik PP Plot. Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji normalitas skor pre-test menggunakan visualisasi grafik P-P Plot adalah: 1) Jika penyebaran titik berada di sekitar garis diagonal ideal maka data skor pre-test terdistribusi normal.

(111) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2) 94 Jika penyebaran titik tidak berada di sekitar garis diagonal ideal maka data skor pre-test tidak terdistribusi normal. Gambar 4.2 adalah gambar histogram (kiri) dan P-P Plot (kanan). Kedua gambar mengindikasikan bahwa data dari skor pre-test kelompok kontrol terdistribusi normal. Penyebaran titik berada di sekitar garis diagonal ideal. Gambar 4.2 Histogram (kiri) dan P-P Plot (kanan) Skor Pre-test Kelompok Kontrol Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan uji normalitas skor menggunakan teknik Kolmogorov-Smirnov dan visualisasi grafik P-P Plot adalah bahwa sebaran data skor pre-test kelompok kontrol terdistribusi normal. Langkah selanjutnya adalah menguji normalitas data untuk skor pre-test kelompok ekperimen. Pengujian normalitas data juga dilakukan pada hasil skor pre-test kelompok eksperimen. Tujuan pengujian normalitas skor pre-test kelompok eksperimen adalah untuk melihat sebaran data skor pre-test kelompok eksperimen. Hasil perhitungan uji normalitas skor pre-test untuk kelompok eksperimen dengan menggunakan program SPSS 20.00 dapat dilihat pada tabel 4.5

(112) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 95 Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Skor Pre-test Kelompok Eksperimen One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Eksperimen N 25 Normal Parametersa,b Mean Most Extreme Differences Absolute .136 Positive .136 Negative -.092 Std. Deviation 31.2400 12.17675 Kolmogorov-Smirnov Z .679 Asymp. Sig. (2-tailed) .746 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Tabel 4.5 adalah output SPSS 20.00 untuk perhitungan uji normalitas skor pre-test kelompok eksperimen. Nilai Sig. (2-tailed) menunjukkan nilai hasil uji normalitas data skor pre-test kelompok eksperimen. Nilai Sig. (2-tailed) menunjukkan angka 0,746. Nilai 0,746 menunjukkan Sig. (2-tailed) ≥ 0,05. Kesimpulan yang dapat diambil adalah bahwa Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya sebaran data skor pre-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor pre-test terdistribusi normal. Pengujian normalitas data skor pre-test kelompok eksperimen juga mengggunakan visualisasi grafik P-P Plot. Visualisasi grafik P-P Plot untuk data skor pre-test kelompok kontrol dapat dilihat pada gambar 4.3. Penyebaran titik berada di sekitar garis diagonal ideal. Visualisasi grafik P-P Plot mengindikasikan bahwa data dari skor pre-test kelompok eksperimen terdistribusi normal.

(113) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 96 Gambar 4.3 Histogram (kiri) dan P-P Plot (kanan) Skor Pre-test Kelompok Eksperimen Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan uji normalitas skor menggunakan teknik Kolmogorov-Smirnov dan visualisasi grafik P-P Plot adalah bahwa sebaran data skor pre-test kelompok eksperimen terdistribusi normal. Pengujian normalitas skor pre-test kedua kelompok menunjukkan bahwa kedua kelompok memiliki sebaran data yang terdistribusi normal, sehingga dapat dilanjutkan dengan uji homogenitas skor pre-test atau menggunakan statistik parametris. b. Hasil Uji Homogenitas Skor Pre-test Data pre-test yang diperoleh dari penelitian dianalisis dan diuji homogenitasnya menggunakan Lavene’s test. Hipotesis untuk uji homogenitas skor pre-test adalah: Ho: Tidak ada perbedaan varian antara skor pre-test kelompok kontrol dan skor pre-test kelompok eksperimen atau skor pre-test kedua kelompok homogen. (Ho: σ12 = σ22) Ha: Ada perbedaan varian antara skor pre-test kelompok kontrol dan skor pre-

(114) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 97 test kelompok eksperimen atau skor pre-test kedua kelompok tidak homogen. (Ha: σ12 ≠ σ22) Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji homogenitas skor pre-test adalah: 1) Jika harga Sig. ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya tidak ada perbedaan varian antara skor pre-test kelompok kontrol dan skor pretest kelompok eksperimen atau data skor pre-test kedua kelompok homogen. 2) Jika harga Sig. < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya ada perbedaan varian antara skor pre-test kelompok kontrol dan skor pre-test kelompok eksperimen atau data skor pre-test kedua kelompok tidak homogen. Hasil perhitungan uji homogenitas skor pre-test dengan menggunakan program SPSS 20.00 dapat dilihat pada tabel 4.6. Perhitungan menggunakan bantuan program SPSS 20.00. Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Skor Pre-test Levene's Test for Equality of Variances eksperimen Equal variances assumed Equal variances not assumed F 2.649 Sig. .110 Tabel 4.6 adalah output SPSS 20.00 untuk perhitungan uji homogenitas skor pre-test kedua kelompok. Nilai Sig. pada kolom Lavene’s test menunjukkan hasil uji homogenitas skor pre-test. Nilai Sig. menunjukkan angka 0,110. Nilai 0,110 menunjukkan Sig. ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya tidak ada

(115) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 98 perbedaan varian antara skor pre-test kelompok kontrol dan skor pre-test kelompok eksperimen atau data skor pre-test kedua kelompok homogen. Hasil uji homogenitas menunjukkan varian data kedua kelompok homogen maka analisis data dilanjutkan dengan uji independent t-test untuk skor pre-test. c. Hasil Uji Independet t-test Skor Pre-test Uji independent t-test dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan rata-rata skor pre-test kelompok kontrol dan rata-rata skor pre-test kelompok eksperimen. Hipotesis yang digunakan dalam uji independet t-test skor pre-test ini adalah: Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. (Ho: µ 1 = µ 2) Ha: Ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. (Ha: µ 1 ≠ µ2) Kriteria pengambilan keputusan pada pengujian independent t-test yang digunakan adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya tidak ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. 2) Jika harga Sig. (2-tailed) < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Hasil perhitungan uji independent t-test skor pre-test dengan menggunakan program SPSS 20.00 dapat dilihat pada tabel 4.7.

(116) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 99 Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Uji Independent t-test Skor Pre-test Ekspe rimen Equal variances assumed Equal variances not assumed T .065 .065 Independent Samples Test t-test for Equality of Means 95% Confidence Std. Interval of the Error Sig. Mean Difference (2Differe Differen ce tailed) nce df Lower Upper .948 48 .20000 3.07645 -5.98561 6.38561 45. 106 .948 .20000 3.07645 -5.99588 6.39588 Skor pre-test kedua kelompok dianalisis menggunakan program SPSS 20.00 untuk mengetahui perbedaan rata-rata skor pre-test. Tabel 4.7 menunjukkan hasil pengujian independent t-test skor pre-test. Nilai Sig. (2-tailed) menunjukkan nilai hasil uji independent t-test. Nilai Sig. (2-tailed) menunjukkan angka 0,948. Nilai 0,948 menunjukkan bahwa Sig.(2-tailed) ≥ 0,05 yang berarti Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya tidak ada perbedaan rata-rata antara skor pre-test kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Hasil uji independent t-test menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan eksperimen maka pengujian dapat dilanjutkan dengan langkah uji prasyarat analisis untuk uji independent t-test skor post-test. 2. Hasil Uji Prasyarat Analisis Prosedur analisis yang selanjutnya adalah uji prasyarat analisis untuk uji independent t-test skor post-test. Tahap pada uji analisis untuk uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas skor post-test, uji homogenitas skor post-test, dan independence. Pengujian telah dilakukan dengan bantuan program pengolahan data statistikal SPSS 20.00.

(117) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI a. 100 Uji Normalitas Skor Post-test Uji normalitas skor post-test dilakukan dengan menggunakan uji normalitas data dengan Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis untuk uji normalitas skor post-test adalah: Ho: Sebaran data skor post-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor post-test terdistribusi normal. Ha: Sebaran data skor post-test berbeda dengan curve normal atau data skor post-test tidak terdistribusi normal. Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji normalitas skor post-test menggunakan Kolmogorov-Smirnov adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya sebaran data skor post-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor post-test terdistribusi normal. 2) Jika harga Sig. (2-tailed) < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya sebaran data skor post-test berbeda dengan curve normal data skor post-test tidak terdistribusi normal. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui sebaran data skor post-test pada skor post-test kedua kelompok. Hasil uji normalitas skor post-test untuk kelompok kontrol menggunakan program SPSS 20.00 dapat dilihat pada tabel 4.8. Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Skor Post-test Kelompok Kontrol One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kontrol N Normal Parametersa,b Most Mean Std. Deviation Absolute 25 48.8000 4.07226 .144

(118) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 101 Kontrol Extreme Differences Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) .144 -.129 .721 .677 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Tabel 4.8 adalah output SPSS 20.00 untuk perhitungan uji normalitas skor post-test kelompok kontrol. Nilai Sig. (2-tailed) menunjukkan nilai hasil uji normalitas. Nilai Sig.(2-tailed) menunjukkan angka 0,677. Nilai 0,677 menunjukkan bahwa Sig. (2-tailed) ≥ 0,05. Kesimpulan yang dapat diambil adalah bahwa Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya sebaran data skor post-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor post-test terdistribusi normal. Skor post-test untuk kelompok kontrol terdistribusi normal. Cara lain yang dapat digunakan adalah dengan melihat visualisasi grafik PP Plot. Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji normalitas skor post-test menggunakan visualisasi grafik P-P Plot adalah: 1) Jika penyebaran titik berada di sekitar garis diagonal ideal maka data skor post-test terdistribusi normal. 2) Jika penyebaran titik tidak berada di sekitar garis diagonal ideal maka data skor post-test tidak terdistribusi normal. Hasil pengujian normalitas data menggunakan visualisasi P-P Plot dapat dilihat pada gambar 4.4. Penyebaran titik berada di sekitar garis diagonal ideal. Visualisasi grafik P-P Plot mengindikasikan bahwa data dari skor post-test kelompok eksperimen terdistribusi normal.

(119) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 102 Gambar 4.4 Histogram (kiri) dan P-P Plot (kanan) Skor Post-test Kelompok Kontrol Gambar 4.4 adalah gambar histogram (kiri) dan P-P Plot (kanan). Kedua gambar mengindikasikan bahwa data dari skor post-test kelompok kontrol terdistribusi normal. Penyebaran titik berada di sekitar garis diagonal ideal. Pengujian normalitas data juga dilakukan pada hasil skor post-test kelompok eksperimen. Hasil perhitungan uji normalitas skor post-test untuk kelompok eksperimen dengan menggunakan program SPSS 20.00 dapat dilihat pada tabel 4.9. Tujuan pengujian normalitas skor post-test ini adalah untuk mengetahui sebaran data skor post-test kelompok eksperimen. Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Skor Post-test Kelompok Eksperimen One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Eksperimen N Normal a,b Parameters Most Extreme Differences 25 Mean 51.4800 Std. Deviation Absolute Positive 4.81422 .140 .088 Negative Kolmogorov-Smirnov Z -.140 .701

(120) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 103 Eksperimen Asymp. Sig. (2-tailed) .709 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Tabel 4.9 adalah hasil perhitungan uji normalitas dengan KolmogorovSmirnov menggunakan program SPSS 20.00. Nilai Sig. (2-tailed) menunjukkan hasil uji normalitas. Nilai Sig.(2-tailed) menunjukkan angka 0,709. Nilai 0,709 menunjukkan bahwa Sig. (2-tailed) ≥ 0,05. Kesimpulan yang dapat diambil adalah bahwa Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya sebaran data skor post-test tidak berbeda dengan curve normal atau data skor post-test terdistribusi normal. Skor post-test untuk kelompok eksperimen terdistribusi normal. Cara yang kedua untuk mengetahui sebaran data skor post-test kelompok eksperimen adalah dengan melihat visualisasi grafik P-P Plot. Visulisasi grafik PP Plot skor post-test kelompok eksperimen dapat dilihat pada gambar 4.5. Gambar 4.5 Histogram (kiri) dan P-P Plot (kanan) Skor Pre-test Kelompok Eksperimen Gambar 4.5 adalah gambar histogram (kiri) dan P-P Plot (kanan). Kedua gambar mengindikasikan bahwa data dari skor post-test kelompok eksperimen

(121) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 104 terdistribusi normal. Penyebaran titik berada di sekitar garis diagonal ideal. Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan uji normalitas skor menggunakan teknik Kolmogorov-Smirnov dan visualisasi grafik P-P Plot adalah bahwa sebaran data skor post-test kelompok eksperimen terdistribusi normal. Pengujian normalitas skor post-test kedua kelompok menunjukkan bahwa kedua kelompok memiliki sebaran data yang terdistribusi normal, sehingga dapat dilanjutkan dengan uji homogenitas skor post-test atau menggunakan statistik parametris. b. Uji Homogenitas Skor Post-test Analisis yang selanjutnya dilakukan adalah menguji homogenitas skor post- test dengan Lavene’s test Hipotesis untuk uji homogenitas skor post-test adalah: Ho: Tidak ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan skor post-test kelompok eksperimen atau skor post-test kedua kelompok homogen. (Ho: σ12 = σ22) Ha: Ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan skor posttest kelompok eksperimen atau skor post-test kedua kelompok tidak homogen. (Ha: σ12 ≠ σ22) Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji homogenitas skor post-test adalah: 1) Jika harga Sig. ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya tidak ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan skor posttest kelompok eksperimen atau data skor post-test kedua kelompok homogen.

(122) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2) 105 Jika harga Sig. < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan skor post-test kelompok eksperimen atau data skor post-test kedua kelompok tidak homogen. Hasil perhitungan uji homogenitas skor post-test dengan menggunakan program SPSS 20.00 dapat dilihat pada tabel 4.10. Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Skor Post-test Levene's Test for Equality of Variances eksperimen Equal variances assumed F .558 Sig. .459 Equal variances not assumed Tabel 4.10 merupakan hasil perhitungan uji homogenitas skor post-test. Nilai Sig. pada kolom Lavene’s test menunjukkan hasil uji homogenitas. Nilai Sig. pada kolom Lavene’s test menunjukkan angka 0,459. Nilai 0,459 menunjukkan Sig. ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, artinya tidak ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan skor post-test kelompok eksperimen atau skor post-test kedua kelompok homogen. Varian skor kedua kelompok sampel yang diperoleh dalam penelitian merupakan data yang homogen maka data yang dilihat dalam output SPSS 20.00 adalah kolom equal variance assumed. Data pada kolom equal variance assumed diperlukan dalam uji independent t-test.

(123) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI c. 106 Independence Prasyarat analisis yang ketiga adalah independence. Analisis prasyarat ini telah memenuhi kriteria karena data dari dua kelompok yang terpisah. Kedua kelompok sampel memiliki anggota yang berbeda. Masing-masing kelompok juga menerima perlakuan yang berbeda satu sama lain. Siswa yang menerima perlakuan di kelompok eksperimen tidak menerima perlakuan di kelompok kontrol, begitupun sebaliknya. Kedua kelompok menerima perlakuan yang tidak sama sehingga tidak saling mempengaruhi. Siswa pada kelompok eksperimen menerima perlakuan dengan menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Siswa pada kelompok kontrol tidak menerima perlakuan dengan menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Perlakuan yang berbeda pada kedua kelompok sampel dan tidak adanya saling keterkaitan antar kelompok menunjukkan bahwa kedua kelompok adalah independen. 3. Hasil Uji Hipotesis Uji hipotesis dalam penelitian ini menggunakan independent t-test. Penggunaan independent t-test didasarkan pada terpenuhinya ketiga prasyarat analisis yaitu sebaran data skor post-test terdistribusi normal, varian data skor post-test homogen, dan diperoleh dari data yang independen. Hipotesis untuk pengujian hipotesis menggunakan independent t-test ini adalah: Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata skor post-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. (Ho: µ 1 = µ 2) Ha: Ada perbedaan rata-rata skor post-test antara kelompok kontrol dan

(124) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 107 kelompok eksperimen. (Ha: µ 1 ≠ µ2) Kriteria yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari hasil uji independent t-test skor post-test adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak, maka tidak ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen artinya tidak ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. 2) Jika harga Sig. (2-tailed) < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, maka ada perbedaan rata-rata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen artinya ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Hasil perhitungan uji independent t-test skor post-test dengan menggunakan program SPSS 20.00 dapat dilihat pada tabel 4.11. Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Uji Independent t-test Group Statistics Kontrol eksperimen N Kontrol 25 Mean 48.8000 eksperimen 25 51.4800 Std. Deviation 4.07226 Std. Error Mean .81445 4.81422 .96284 Independent Samples Test t-test for Equality of Means eksperimen Equal variances assumed Equal variances not assumed t -2.125 df 48 Sig. (2tailed) .039 -2.125 46.715 .039 95% Confidence Interval of the Difference Mean Difference -2.68000 Std. Error Difference 1.26111 Lower -5.21563 Upper -.14437 -2.68000 1.26111 -5.21744 -.14256

(125) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 108 Tabel 4.11 memperlihatkan bahwa t hitung pada tingkat kepercayaan 95% pada baris equal variances assumed adalah -2,125 dengan Sig. (2-tailed) = 0,039. Uji hipotesis pada penelitian ini adalah menggunakan uji dua pihak maka hasil Sig. (2-tailed) langsung dibandingkan dengan 0,05. Nilai 0,039 menunjukkan Sig. (2-tailed) < 0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak atau ada perbedaan ratarata skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen artinya ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Tabel 4.11 adalah perhitungan independent t-test dengan bantuan program SPSS 20.00. Bukti manual mengacu rumus independent t-test pada Bab III gambar 3.7 adalah sebagai berikut:

(126) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 109 Perhitungan t-test secara manual menggunakan rumus independent t-test terbukti sama dengan perhitungan menggunakan program SPSS 20.00. Hasil perhitungan independent t-test untuk pengujian hipotesis ini telah dapat menjawab rumusan masalah. Kesimpulan yang dapat ditarik yaitu ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. 4. Hasil Uji Besar Pengaruh Uji besar pengaruh dilakukan karena hasil pengujian hipotesis menunjukkan bahwa ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Uji ini dilakukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori terhadap prestasi belajar siswa. Analisis dilakukan dengan menggunakan rumus effect size. Perhitungan effect size pada penelitian ini adalah:

(127) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 110 Perhitungan effect size menunjukkan nilai r = 0,293. Nilai r tersebut dikonsultasikan dengan kategori effect size dan termasuk dalam kategori small effect (efek kecil). Presentase besar pengaruh penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori dapat diketahui melalui perhitungan rumus koefisien determinasi. Hasil perhitungan koefisien determinasi tampak pada tabel 4.12. Tabel 4.12 Hasil uji koefisien determinasi Komponen Hasil t -2,125 df 48 r 0,293 r2 0,086 2 R 8,6% Kesimpulan yang bisa ditarik berdasarkan hasil analisis data adalah bahwa secara umum kelompok eksperimen (M = 51,48; SE = 0,96) memiliki rata-rata skor post-test yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol (M = 48,80; SE = 0,81). Perbedaan skor tersebut signifikan t(48) = -2,125 p < 0,05 dan memiliki small effect size sebesar r = 0,293. Koefisien determinasi menunjukkan bahwa R2 = 8,6% yang berarti bahwa peningkatan prestasi belajar siswa dipengaruhi oleh penggunaan alat peraga sebesar 8,6% sedangkan sisanya sebesar 91,4% dipengaruhi oleh faktor-faktor lain. 5. Hasil Uji Signifikansi Selisih Rata-rata Skor Pre-test dan Post-test Uji signifikansi selisih rata-rata dilakukan untuk mengetahui perbedaan atau signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan post-test pada masing-masing kelompok. Uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan post-test dilakukan dengan menggunakan paired t-test. Hipotesis dalam paired t-test untuk kelompok kontrol adalah:

(128) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 111 Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok kontrol. (Ho: µ 1 = µ 2) Ha: Ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok kontrol. (Ha: µ 1 ≠ µ2) Kriteria pengambilan keputusan yang dilakukan dalam uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test dengan menggunakan paired t-test untuk kelompok kontrol adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak artinya tidak ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pretest dan skor post-test pada kelompok kontrol. 2) Jika harga Sig. (2-tailed)  0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak artinya ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok kontrol. Hasil perhitungan uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok kontrol dengan menggunakan program SPSS 20.00 dapat dilihat pada tabel 4.13. Tabel 4.13 Hasil Uji Signifikansi Selisih Rata-rata Skor Pre-test dan Post-test Kelompok Kontrol Paired Samples Test Paired Differences Std. Std. Error Mean Deviation Mean Pair 1 posttest_kontrol pretest_kontrol 1.736 9.92841 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper t 1.98568 13.26175 21.45825 8.743 df 24 Sig. (2tailed) .000

(129) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 112 Tabel 4.13 adalah output SPSS 20.00 untuk perhitungan uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan post-test kelompok kontrol. Nilai Sig. (2-tailed) menunjukkan hasil pengujian. Nilai Sig. (2-tailed) menunjukkan angka 0,000. Nilai 0,000 menunjukkan bahwa Sig. (2-tailed) < 0,05. Kesimpulan yang dapat diambil adalah bahwa Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok kontrol. Pengujian signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test juga dilakukan pada kelompok eksperimen. Hipotesis dalam paired t-test untuk kelompok eksperimen adalah: Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok eksperimen. (Ho: µ 1 = µ 2) Ha: Ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok eksperimen. (Ha: µ 1 ≠ µ2) Kriteria pengambilan keputusan yang dilakukan dalam uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test dengan menggunakan paired t-test untuk kelompok eksperimen adalah: 1) Jika harga Sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak atau Ha ditolak artinya tidak ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pretest dan skor post-test pada kelompok eksperimen. 2) Jika harga Sig. (2-tailed)  0,05 maka Ho ditolak atau Ha gagal ditolak artinya ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok kontrol.

(130) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 113 Hasil perhitungan uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok eksperimen dengan menggunakan program SPSS 20.00 dapat dilihat pada tabel 4.14. Tabel 4.14 Hasil Uji Signifikansi Selisih Rata-rata Skor Pre-test dan Post-test Kelompok Eksperimen Paired Samples Test Paired Differences Std. Std. Error Mean Deviation Mean Pair 1 posttest_eksperimen 2.024 10.36935 pretest_eksperimen 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper t 2.07387 15.95974 24.52026 9.760 df 24 Sig. (2tailed) .000 Tabel 4.14 adalah output SPSS 20.00 untuk perhitungan uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan post-test kelompok eksperimen. Nilai Sig. (2tailed) menunjukkan hasil pengujian. Nilai Sig. (2-tailed) menunjukkan angka 0,000. Nilai 0,000 menunjukkan bahwa Sig. (2-tailed) < 0,05. Kesimpulan yang dapat diambil adalah bahwa Ho ditolak atau Ha gagal ditolak, artinya ada perbedaan yang signifikan antara selisih rata-rata skor pre-test dan skor post-test pada kelompok eksperimen. C. Pembahasan Hasil analisis data pada penelitian ini menunjukkan bahwa ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Rata-rata skor kelompok eksperimen yang menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori meningkat lebih tinggi dibandingkan dengan skor kelompok kontrol yang tidak menggunakan alat peraga matematika

(131) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 114 berbasis metode Montessori. Peningkatan rata-rata skor hasil pre-test dan rata-rata skor hasil post-test dapat dilihat pada gambar 4.1. Grafik Perbandingan Hasil Skor Pre-test & Skor Post-test 60 51.96 50 50.44 40 31.44 30 kelompok kontrol 31.24 kelompok eksperimen 20 10 0 skor pre-test skor post-test Gambar 4.6. Grafik Perbandingan Hasil Skor Pre-test dan Skor Post-test Kelompok Kontrol dan Kelompok Ekperimen Gambar 4.6 merupakan grafik perbandingan hasil skor pre-test dan skor post-test kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Grafik menunjukkan adanya kenaikan prestasi belajar pada kelompok eksperimen yang melebihi kelompok kontrol. Salah satu faktor yang mempengaruhi kenaikan prestasi belajar siswa tersebut adalah penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Alat peraga matematika berbasis metode Montessori dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan matematikanya (Montessori, 2002: 169-175). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa penggunaan alat peraga mempengaruhi prestasi belajar sebesar 8,6%. Alat peraga matematika berbasis metode Montessori membebaskan siswa untuk belajar dengan alat dan melakukan perbaikan sendiri tanpa harus dikoreksi

(132) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 115 orang lain. Hal tersebut sesuai dengan salah satu karakteristik alat peraga berbasis metode Montessori yaitu auto-corection (Montessori, 2002: 169-175). Karakteristik auto-corection membuat siswa nyaman untuk membangun pengetahuan baru secara mandiri. Kenyamanan tersebut membuat siswa senang berlama-lama belajar sehingga menganggap belajar seperti kegiatan bermain yang menyenangkan. Pembelajaran yang terjadi saat pengambilan data memang belum seperti pada kelas-kelas Montessori. Siswa tidak mendapat satu alat peraga untuk satu orang siswa. Siswa menggunakan alat peraga secara bergantian di dalam kelompoknya masing-masing. Siswa bisa mandiri terlihat saat ia mau mengambil alat peraga dengan sendirinya, mengembalikan alat peraga seperti semula, dan memasukkan semua perangkatnya. Kemandirian ini juga menjadi salah satu poin penting sikp yang dapat terbangun apabila anak belajar menggunakan alat peraga Montessori (Montessori, 2002: 172) Karakteristik alat peraga berbasis metode Montessori lainnya yang berperan dalam peningkatan prestasi belajar adalah karakteristik menarik. Alat peraga matematika berbasis metode Montessori dibuat dengan semenarik mungkin (Montessori, 2002: 174). Kemenarikkan alat peraga merangsang anak untuk mau mencoba belajar dengan alat peraga tersebut. Warna dan bentuk yang nyata membuat siswa lebih antusias dalam mengikuti pembelajaran. Tahap operasional konkret berada pada rentang usia 7 sampai 11 tahun (Piaget dalam Desmita, 2009: 5). Individu yang berada pada tahap operasional mulai berpikir secara logis mengenai peristiwa-peristiwa nyata dan

(133) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 116 mengklasifikasikan benda-benda dalam berbagai macam bentuk (Desmita, 2009: 101). Sinkronasi karakteristik alat peraga berbasis metode Montessori dengan karakteristik siswa sekolah dasar yang berada pada tahap operasional konkret membuat siswa menganggap bahwa alat peraga berbasis metode Montessori adalah hal yang menarik untuk dipelajari. Keinginan yang muncul dari dalam diri siswa tersebut membuat siswa semakin bersemangat mempelajari alat peraga berbasis metode Montessori sehingga materi pembelajaran yang dibawa oleh alat peraga dapat terserap maksimal dalam otak siswa dan prestasi belajar siswa akan meningkat. Secara khusus peningkatan prestasi belajar dapat terjadi pada bidang matematika yang sifat ilmunya adalah abstrak (Soedjadi, 2000: 11). Alat peraga matematika berbasis metode Montessori dapat membantu siswa memahami konsep abstrak dari materi mata pelajaran matematika dengan konsep nyata yang dibawa oleh alat peraga itu sendiri.

(134) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB V KESIMPULAN, KETERBATASAN, DAN SARAN Bab V menjelaskan tentang kesimpulan, keterbatasan penelitian, dan saran. Kesimpulan berisi jawaban atas rumusan masalah dalam penelitian. Keterbatasan penelitian berisi hal-hal yang menjadikan penelitian belum sempurna. Saran berisi hal-hal yang dapat diusahakan supaya penelitian selanjutnya dapat lebih baik. A. Kesimpulan Rumusan masalah pada penelitian ini adalah ”Apakah ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori?”. Hipotesis penelitian pada penelitian ini adalah ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan adalah bahwa ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Secara umum kelompok eksperimen (M = 51,48; SE = 0,96) memiliki rata-rata skor post-test yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol (M = 48,80; SE = 0,81). Perbedaan skor tersebut signifikan t(48) = -2,125 p < 0,05 dan memiliki small effect size sebesar r = 0,293. Koefisien determinasi menunjukkan bahwa R2 = 8,6% yang berarti bahwa peningkatan prestasi belajar siswa dipengaruhi oleh penggunaan alat peraga sebesar 8,6% sedangkan sisanya sebesar 91,4% dipengaruhi oleh faktor-faktor lain. Perhitungan uji signifikansi selisih rata-rata skor pre-test dan 117

(135) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 118 skor post-test kedua kelompok menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara selisih skor pre-test dan skor post-test pada masing-masing kelompok. B. Keterbatasan Penelitian Penelitian ini memiliki keterbatasan antara lain: 1. Tidak diadakannya post-test ke-2 sehingga tidak bisa mengetahui retensi pengaruh penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. 2. Instrumen yang digunakan dalam komponen penilaian oleh para ahli tidak diuji tingkat validitas dan reliabilitasnya tetapi para ahli dapat memahami intrumen yang digunakan. 3. Penelitian yang dilakukan belum berani mengambil keputusan untuk menggunakan uji satu pihak (1-tailed). C. Saran Saran yang dapat disampaikan oleh peneliti antara lain: 1. Perlu diadakannya post-test ke-2 sehingga dapat mengetahui retensi pengaruh penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. 2. Instrumen yang digunakan dalam komponen penilaian oleh para ahli hendaknya diuji validitas dan reliabilitasnya terlebih dahulu. 3. Penelitian baru yang akan dilakukan kedepan hendaknya berani mengambil keputusan untuk menggunakan uji satu pihak (1-tailed) karena teori-teori yang sudah ada mampu mendukung penelitian baru tersebut.

(136) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 119 DAFTAR REFERENSI Ali, M. (2009). Pendidikan untuk pembangunan nasional. Bandung: Imperial. Anitah, S. (2010). Media pembelajaran. Surakarta: Yuma Pustaka. Arifin, Z. (2009). Evaluasi pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya. Arikunto. (2012). Prosedur penilaian suatu pendekatan praktek. Jakarta: Rineka Cipta. Azwar, S. (2013). Tes prestasi.Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). (2007). Standar isi dan standar kompetensi lulusan untuk satuan pendidikan dasar sd/ mi. Jakarta: Cipta Jaya. Basleman & Syamsu, (2011). Teori belajar orang dewasa. Jakarta: Remaja Rosdakarya. Bogardus, E. (2007). Quasi-experimental retrospective study: effect of formal math study skill instruction remedial college math achievement. USA: University of Phoenix. Bungin, B. (2011). Metodologi penelitian kuantitatif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Creswell, J. W. (2012). Research design. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Depdiknas. (2007). Kajian kebijakan kurikulum mata pelajaran matematika. Jakarta: Balitbang. Desmita. (2007). Psikologi perkembangan. Bandung: Remaja Rosdakarya. Dimyati & Mudjiono. (2006). Belajar dan pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta. Ekawati, E. (2011). Peran, fungsi, tujuan, dan kerakteristik matematika sekolah. Alamat website http://p4tkmatematika.org/2011/10/peran-fungsi-tujuan-dan karakteristik-matematika-sekolah/ diunduh pada tanggal 20 Mei 2014. Field, A. (2009). Discovering statistic using spss, thrid edition. London: SAGE Publication. Hainstock, E. G. (1997). The essential montessori. USA: Penguins Group. HSRC team. (2011). Highlights from TIMSS 2011: the south African perspective. South Africa: IEA.

(137) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 120 Heruman. (2008). Model pembelajaran matematika di sekolah dasar. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Jhonson, B. & Larry, C. (2008). Education research: third edition. USA: Sage Publication. Lestari, V. V. P. (2013). Efektifitas Penggunaan alat peraga kertas persegi satuan pada pembelajaran matematika. Skripsi. Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma. Lillard, P. P. (1996). Montessori today. New York: Schocken Books. __________. (1997). Montessori in the classroom.New York:Shocken Books. __________. (2005). Montessori: the science behind the genius. Oxford: Oxford University Press. Magini, A. P. (2013). Sejarah pendekatan montessori.Yogyakarta: Kanisius. Manner, J. C. (2005). Montessori vs. Traditional Education in the Public Sector: Seeking Appropriate Comparisons of Academic Achievement. Forum on Public Policy: a Jurnal of Oxford Round. Margono, S. (2010). Metodologi penelitian pendidikan. Jakarta: Asdi Mahasatya. Masidjo, I. (1995). Penilaian pencapaian hasil belajar siswa di sekolah.Yogyakarta: Kanisius. Montessori, M. (2002). The montessori method. New York: Dover Publication. Nienhuis, M. (2013). Nienhuis catalog english. Netherland: Industriepark. Noor, J. (2011). Metodologi penelitian: skripsi, tesis, desertasi, dan karya ilmiah. Jakarta: Kencana. Poerwadarminto, W. J. S. (2003). Kamus umum bahasa indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Putriningsih, S. (2010). Peningkatan keterampilan melakukan operasi hitung perkalian dan pembagian dengan metode permainan pada siswa kelas ii sd negeri karanganyar. Skripsi. Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma. Rukmi, D. A. (2013). Pengembangan alat peraga perkalian ala Montessori untuk siswa kelas ii sd krekah yogyakarta. Skripsi. Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma.

(138) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 121 Sadiman, Rahardjo, Anung, dan Raharjito. (2009). Media pendidikan: pengertian, pengembangan, dan pemanfaatannya. Jakarta: Rajagrafindo Persada. Setyowati, V. W. D. (2008). Kegiatan guru memfasilitasi proses belajar siswa kelas 1 sd dengan metode montessori pada pokok bahasan membaca dan menulis lambang bilangan dengan bantuan papan seguin. Skripsi. Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma. Slameto. (1988). Belajar dan faktor faktor yang mempengaruhi. Jakartaa: Bina Aksara. Sudjana, N. (2005). Penilaian hasil proses belajar mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya. Sugiyono. (2012). Metode penelitian kuantitatif, kualitatif, dan r&d. Bandung: Alfabeta. Suherman, E. (2003). Strategi pembelajaran matematika kontemporer. Bandung: JICA. Suparno, P. (2001). Teori perkembangan kognitif jean piaget. Yogyakarta: Kanisius. Suryono & Hariyanto. (2011). Belajar dan pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya. Susanto, A. (2013). Teori pembelajaran di sekolah dasar. Jakarta: Kencana. Syah, M. (2008). Psikologi belajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Taniredja, Tukiran dan Mustafidah. (2012). Penelitian kuantitatif sebuah pengantar. Bandung: Alfabeta. Tim Penyusun. (2008). Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI). Jakarta: Pusat Bahasa-Departemen Pendidikan Nasional. Usman. (2011). Menjadi guru professional. Bandung: Remaja Rosdakarya. Widoyoko. (2009). Evaluasi program pembelajaran dan evaluasi program pembelajaran. Yogyakarata: Pustaka Pelajar. Widoyoko.(2012).Teknik penyusunan instrumen penelitian.Yogyakarta:Pustaka Pelajar. Winkel. (2004). Psikologi pengajaran. Jakarta: Gramedia. Yulaelawati, E. (2004). Kurikulum dan pembelajaran, Bandung: Pakar Raya.

(139) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 1 Surat Penelitian 1.1. Surat Ijin Melakukan Uji Instrumen 1.2. Surat Ijin Melakukan Penelitian 1.3. Surat Keterangan Selesai Melakukan Penelitian 122

(140) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 1.1. Surat Ijin Melakukan Uji Instrumen 123

(141) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 1.2. Surat Ijin Melakukan Penelitian 124

(142) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 1.3. Surat Keterangan Selesai Penelitian 125

(143) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 2 Contoh Perangkat Pembelajaran Sebelum Uji Instrumen 2.1. Contoh Instrumen Pembelajaran (Silabus) Sebelum Uji Instrumen 2.2. Contoh Instrumen Pembelajaran (RPP) Sebelum Uji Instrumen 126

(144) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2.1. Contoh Perangkat Pembelajaran (Silabus) sebelum Validitas Isi 127

(145) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 128

(146) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 129

(147) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2.2. Contoh Perangkat Pembelajaran (RPP) sebelum Validitas Isi 130

(148) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 131

(149) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 132

(150) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 133

(151) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 134

(152) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 135

(153) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 136

(154) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 137

(155) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 138

(156) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 139

(157) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 140

(158) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 141

(159) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 142

(160) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 143

(161) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 144

(162) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 145

(163) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 3 Contoh Komentar Validitas Isi Instrumen Pembelajaran 3.1. Contoh Komentar Validitas Isi Instrumen Pembelajaran (Silabus) 3.2. Contoh Komentar Validitas Isi Instrumen Pembelajaran (RPP) 146

(164) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3.1 Contoh Komentar Validitas Isi Perangkat Pembelajaran (Silabus) 147

(165) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3.2 Contoh Komentar Validitas Isi Perangkat Pembelajaran (RPP) 148

(166) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 149

(167) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 4 Hasil Validasi Muka Instrumen Pembelajaran 4.1. Hasil Validasi Muka Instrumen Pembelajaran (Silabus) 4.2. Hasil Validasi Muka Instrumen Pembelajaran (RPP) 150

(168) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 151

(169) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 5 Contoh Perangkat Pembelajaran Sesudah Uji Instrumen 5.1. Contoh Perangkat Pembelajaran (Silabus) Sesudah Uji Instrumen Kelompok Eksperimen 5.1. Contoh Perangkat Pembelajaran (RPP) Sesudah Uji Instrumen Kelompok Eksperimen 5.1. Contoh Perangkat Pembelajaran (Silabus) Sesudah Uji Instrumen Kelompok Kontrol 5.1. Contoh Perangkat Pembelajaran (RPP) Sesudah Uji Instrumen Kelompok Kontrol 152

(170) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5.1. Contoh Perangkat Pembelajaran (Silabus) Sesudah Uji Instrumen Kelompok Eksperimen 153

(171) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 154

(172) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 155

(173) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 156

(174) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 157 5.2. Contoh Perangkat Pembelajaran (RPP) Sesudah Uji Instrumen Kelompok Eksperimen

(175) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 158

(176) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 159

(177) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 160

(178) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 161

(179) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 162

(180) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 163

(181) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 164

(182) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 165

(183) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 166

(184) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 167

(185) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 168

(186) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 169

(187) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 170

(188) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 171

(189) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 172

(190) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 173

(191) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 174

(192) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 175

(193) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 176

(194) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 177

(195) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 178

(196) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 179

(197) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 180

(198) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 181

(199) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 182

(200) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 183

(201) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 184

(202) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 185

(203) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 186

(204) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 187

(205) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 188

(206) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 189

(207) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 190

(208) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5.3. Contoh Perangkat Pembelajaran (Silabus) Sesudah Uji Instrumen Kelompok Kontrol 191

(209) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 192

(210) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 193

(211) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 194 5.4. Contoh Perangkat Pembelajaran (RPP) Sesudah Uji Instrumen Kelompok Kontrol

(212) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 195

(213) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 196

(214) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 197

(215) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 198

(216) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 199

(217) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 6 Contoh Instrumen Penelitian Sebelum Uji Instrumen 200

(218) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 201

(219) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 202

(220) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 203

(221) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 204

(222) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 205

(223) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 206

(224) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 207

(225) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 208

(226) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 209

(227) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 210

(228) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 7 Contoh Komentar Validitas Isi Instrumen Penelitian 211

(229) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 212

(230) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 213

(231) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 214

(232) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 215 Lampiran 8 Hasil Uji Validitas Muka Instrumen Penelitian 8.1. Hasil Uji Validitas Muka Instrumen Penelitian oleh Guru 8.2. Hasil Uji Validitas Muka Instrumen Penelitian oleh Siswa

(233) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8.1. Hasil Uji Validitas Muka Instrumen Penelitian oleh Guru 216

(234) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 217

(235) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8.2. Hasil Validitas Muka Instrumen Penelitian oleh Siswa 218

(236) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 219

(237) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 9 Instrumen Penelitian untuk Uji Validitas Konstruk 220

(238) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 221

(239) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 222

(240) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 223

(241) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 224

(242) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 225

(243) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 10 Contoh Pekerjaan Siswa Hasil Validitas Konstruk 226

(244) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 227

(245) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 228

(246) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 229

(247) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 230

(248) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 231

(249) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 11 Tabulasi Data Mentah Hasil Uji Validitas Konstruk 232

(250) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 233

(251) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 12 Hasil Analisis Uji Instrumen Penelitian 12.1. Hasil Uji Validitas (SPSS) 12.2. Hasil Uji Reliabilitas (SPSS) 12.3. Perhitungan Indeks Kesukaran 234

(252) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12.1 Hasil Uji Validitas (SPSS) 235

(253) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 236

(254) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12.2. Hasil Uji Reliabilitas (SPSS) Case Processing Summary N Cases Valid 38 % 100.0 0 0.0 38 100.0 a Excluded Total a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha .938 Cronbach's Alpha Based on Standardized Items .955 N of Items 15 Item Statistics aitem1 Mean 3.7895 Std. Deviation .57694 aitem2 3.7632 .58974 38 aitem3 3.6316 .67468 38 aitem4 3.3684 1.12517 38 aitem5 3.6053 1.02771 38 aitem6 3.3684 1.38371 38 aitem7 aitem8 3.8684 3.8684 .66459 .66459 38 38 aitem9 3.8684 .66459 38 aitem10 3.8947 .64889 38 aitem11 3.8947 .64889 38 aitem12 3.2632 1.34936 38 aitem13 3.4211 1.13021 38 aitem14 3.6053 1.17495 38 aitem15 2.9737 1.56804 38 N 38 237

(255) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Item-Total Statistics aitem1 Scale Mean if Item Deleted 50.3947 Scale Variance if Item Deleted 108.840 Corrected Item-Total Correlation .611 aitem2 50.4211 108.953 .587 .937 aitem3 50.5526 107.227 .633 .936 aitem4 50.8158 97.722 .789 .931 aitem5 50.5789 96.791 .924 .928 aitem6 50.8158 94.208 .760 .933 aitem7 50.3158 106.330 .712 .935 aitem8 50.3158 106.276 .716 .935 aitem9 50.3158 104.979 .816 .933 aitem10 50.2895 106.103 .749 .934 aitem11 50.2895 106.103 .749 .934 aitem12 50.9211 95.372 .734 .934 aitem13 50.7632 96.780 .831 .930 aitem14 50.5789 95.115 .874 .929 aitem15 51.2105 98.603 .497 .946 Squared Multiple Correlation Cronbach's Alpha if Item Deleted .937 238

(256) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12.3. Perhitungan Indeks Kesukaran Indeks Kesukaran 5. 1. IK = 0,7 Kategori mudah. IK = 0,7 Kategori mudah. 6. 2. IK = 0,67 IK = 0,9 Kategori mudah sekali. Kategori mudah. 7. 3. IK = 0,8 IK = 0,74 Kategori mudah. Kategori mudah sekali. 8. 4. IK = 0,83 IK = 0,82 Kategori mudah sekali. Kategori mudah sekali. 239

(257) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 10. 9. IK = 0,79 Kategori mudah. IK = 0,85 Kategori mudah sekali. 240

(258) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 241 Lampiran 13 Contoh Pekerjaan Siswa Pre-test dan Post-test 13.1. Contoh Pekerjaan Pre-test Siswa Kelompok Kontrol 13.2. Contoh Pekerjaan Pre-test Siswa Kelompok Eksperimen 13.3. Contoh Pekerjaan Post-test Siswa Kelompok Kontrol 13.4. Contoh Pekerjaan Post-test Siswa Kelompok Eksperimen

(259) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13.1. Contoh Pekerjaan Pre-test Siswa Kelompok Kontrol 242

(260) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 243

(261) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 244

(262) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 245

(263) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 246

(264) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 247

(265) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 248

(266) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 249

(267) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 250

(268) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 251

(269) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 252

(270) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 253

(271) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13.2. Contoh Pekerjaan Pre-test Siswa Kelompok Eksperimen 254

(272) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 255

(273) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 256

(274) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 257

(275) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 258

(276) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 259

(277) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 260

(278) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 261

(279) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 262

(280) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 263

(281) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 264

(282) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 265

(283) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13.3. Contoh Pekerjaan Post-test Siswa Kelompok Kontrol 266

(284) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 267

(285) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 268

(286) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 269

(287) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 270

(288) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 271

(289) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 272

(290) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 273

(291) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13.4. Contoh Pekerjaan Post-test Siswa Kelompok Eksperimen 274

(292) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 275

(293) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 276

(294) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 277

(295) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 278

(296) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 279

(297) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 280

(298) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 281

(299) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 14 Tabulasi Data Mentah Skor Pre-test 14.1. Tabulasi Data Mentah Skor Pre-test Kelompok Kontrol 14.2. Tabulasi Data Mentah Skor Pre-test Kelompok Eksperimen 282

(300) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14.1. Tabulasi Data Mentah Skor Pre-test Kelompok Kontrol 283

(301) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14.2. Tabulasi Data Mentah Skor Pre-test Kelompok Eksperimen 284

(302) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 285 Lampiran 15 Tabulasi Data Mentah Skor Post-test 15.1. Tabulasi Data Mentah Skor Post-test Kelompok Kontrol 15.2. Tabulasi Data Mentah Skor Post-test Kelompok Eksperimen

(303) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15.1. Tabulasi Data Mentah Skor Post-test Kelompok Kontrol 286

(304) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15.2. Tabulasi Data Mentah Skor Post-test Kelompok Eksperimen 287

(305) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 16 Hasil Analisis Skor Pre-test (SPSS) 288

(306) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Hasil Uji Normalitas Data Kelompok Kontrol Descriptive Statistics N kontrol 25 Mean 31.4400 Std. Deviation 9.39894 Minimum 14.00 Maximum 50.00 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test N Normal Mean a,b Std. Deviation Parameters Most Absolute Extreme Positive Differences Negative Kolmogorov-Smirnov Z kontrol 25 31.4400 9.39894 .095 .095 -.087 .477 Asymp. Sig. (2-tailed) .977 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Model Description Model Name Series or Sequence 1 Transformation Non-Seasonal Differencing Seasonal Differencing Length of Seasonal Period Standardization Type Distribution Location Scale Fractional Rank Estimation Method MOD_1 kontrol None 0 0 No periodicity Not applied Normal estimated estimated Blom's Mean rank of tied Rank Assigned to Ties values Applying the model specifications from MOD_1 Case Processing Summary Series or Sequence Length Number of Missing Values in User-Missing the Plot System-Missing The cases are unweighted. kontrol 25 0 0 Estimated Distribution Parameters kontrol Location 31.4400 Normal Distribution Scale 9.39894 The cases are unweighted. 289

(307) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Statistics kontrol N Valid Missing 25 Mean Std. Error of Mean Median Mode Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis Range Minimum Maximum 25 0 31.4400 1.87979 33.0000 a 18.00 9.39894 88.340 -.092 .464 -.706 .902 36.00 14.00 50.00 22.5000 Percentiles 50 33.0000 75 39.0000 a. Multiple modes exist. The smallest value is shown 290

(308) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Frequency Valid kontrol Percent Valid Percent 14.00 18.00 19.00 22.00 23.00 27.00 28.00 31.00 32.00 33.00 34.00 35.00 37.00 39.00 40.00 41.00 46.00 50.00 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 4.0 8.0 4.0 8.0 4.0 8.0 4.0 4.0 4.0 4.0 8.0 4.0 8.0 8.0 8.0 4.0 4.0 4.0 4.0 8.0 4.0 8.0 4.0 8.0 4.0 4.0 4.0 4.0 8.0 4.0 8.0 8.0 8.0 4.0 4.0 4.0 Total 25 100.0 100.0 Cumulative Percent 4.0 12.0 16.0 24.0 28.0 36.0 40.0 44.0 48.0 52.0 60.0 64.0 72.0 80.0 88.0 92.0 96.0 100.0 291

(309) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Hasil Uji Normalitas Data Kelompok Eksperimen Descriptive Statistics N eksperimen Mean 31.2400 25 Std. Deviation 12.17675 Minimum 14.00 Maximum 55.00 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test N a,b Normal Parameters Most Extreme Differences Mean Std. Deviation Absolute eksperimen 25 31.2400 12.17675 .136 Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. .136 -.092 .679 .746 Model Description Model Name MOD_2 Series or Sequence 1 eksperimen Transformation None Non-Seasonal Differencing 0 Seasonal Differencing 0 Length of Seasonal Period No periodicity Standardization Not applied Type Normal Distribution Location estimated Scale estimated Fractional Rank Estimation Method Blom's Rank Assigned to Ties Mean rank of tied values Applying the model specifications from MOD_2 Case Processing Summary Series or Sequence Length Number of Missing Values in the Plot User-Missing System-Missing The cases are unweighted. Estimated Distribution Parameters eksperimen Location 31.2400 Normal Distribution Scale 12.17675 The cases are unweighted. eksperimen 25 0 0 292

(310) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Statistics eksperimen 25 0 Mean 31.2400 Std. Error of Mean 2.43535 Median 31.0000 a Mode 20.00 Std. Deviation 12.17675 Variance 148.273 Skewness .367 Std. Error of Skewness .464 Kurtosis -.905 Std. Error of Kurtosis .902 Range 41.00 Minimum 14.00 Maximum 55.00 25 20.0000 Percentiles 50 31.0000 75 38.5000 a. Multiple modes exist. The smallest value is shown N Valid Missing 293

(311) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Frequency Valid eksperimen Percent Valid Percent 14.00 15.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 23.00 25.00 29.00 31.00 33.00 36.00 37.00 38.00 39.00 42.00 47.00 49.00 53.00 55.00 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 8.0 4.0 4.0 8.0 4.0 4.0 4.0 4.0 8.0 8.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 8.0 4.0 4.0 8.0 4.0 4.0 4.0 4.0 8.0 8.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 Total 25 100.0 100.0 Cumulative Percent 4.0 8.0 12.0 16.0 20.0 28.0 32.0 36.0 44.0 48.0 52.0 56.0 60.0 68.0 76.0 80.0 84.0 88.0 92.0 96.0 100.0 294

(312) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Hasil Uji Homogenitas dan Independent t-test Skor Post-test 295

(313) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 17 Hasil Analisis Skor Post-test (SPSS) 296

(314) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Hasil Uji Normalitas Data Kelompok Kontrol Descriptive Statistics N Kontrol 25 Mean 48.8000 Std. Deviation 4.07226 Minimum 40.00 Maximum 57.00 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kontrol 25 N Normal Parametersa,b Mean 48.8000 Std. Deviation 4.07226 Most Extreme Differences Absolute .144 Positive .144 Negative -.129 Kolmogorov-Smirnov Z .721 Asymp. Sig. (2-tailed) .677 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Model Description Model Name Series or Sequence MOD_1 1 Transformation Kontrol None Non-Seasonal Differencing 0 Seasonal Differencing 0 Length of Seasonal Period No periodicity Standardization Not applied Distribution Type Normal Location estimated Scale estimated Fractional Rank Estimation Method Blom's Rank Assigned to Ties Mean rank of tied values Applying the model specifications from MOD_1 297

(315) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Case Processing Summary Kontrol 25 Series or Sequence Length Number of Missing Values in the Plot User-Missing 0 System-Missing 0 The cases are unweighted. Estimated Distribution Parameters Normal Distribution Location Kontrol 48.8000 Scale 4.07226 The cases are unweighted. 298

(316) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Statistics Kontrol N Valid 25 Missing 0 Mean 48.8000 Std. Error of Mean .81445 Median 49.0000 Mode 49.00 Std. Deviation 4.07226 Variance 16.583 Minimum 40.00 Maximum 57.00 Kontrol Valid 40.00 Frequency 1 Percent 4.0 Valid Percent 4.0 Cumulative Percent 4.0 42.00 1 4.0 4.0 8.0 43.00 2 8.0 8.0 16.0 46.00 1 4.0 4.0 20.0 47.00 3 12.0 12.0 32.0 48.00 2 8.0 8.0 40.0 49.00 6 24.0 24.0 64.0 50.00 3 12.0 12.0 76.0 53.00 2 8.0 8.0 84.0 54.00 3 12.0 12.0 96.0 57.00 1 4.0 4.0 100.0 Total 25 100.0 100.0 299

(317) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 300

(318) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Hasil Uji Normalitas Data Kelompok Eksperimen Descriptive Statistics Mean Std. Deviation Minimum Maximum 51.4800 4.81422 36.00 58.00 N Eksperimen 25 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Eksperimen 25 N Normal Parametersa,b Most Extreme Differences Mean 51.4800 Std. Deviation 4.81422 Absolute .140 Positive .088 Negative -.140 Kolmogorov-Smirnov Z .701 Asymp. Sig. (2-tailed) .709 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Model Description MOD_2 Model Name Series or Sequence 1 Transformation Eksperimen None Non-Seasonal Differencing 0 Seasonal Differencing Length of Seasonal Period 0 No periodicity Standardization Distribution Type Not applied Normal Location estimated Scale estimated Fractional Rank Estimation Method Blom's Rank Assigned to Ties Mean rank of tied values Applying the model specifications from MOD_2 301

(319) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Case Processing Summary Series or Sequence Length Number of Missing Values in the Plot Eksperimen 25 User-Missing 0 System-Missing 0 The cases are unweighted. Estimated Distribution Parameters Normal Distribution Location Scale The cases are unweighted. Eksperimen 51.4800 4.81422 302

(320) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Statistics Eksperimen N Valid Missing Mean Std. Error of Mean Median Mode Std. Deviation Variance Minimum Maximum 25 0 51.4800 .96284 52.0000 51.00 4.81422 23.177 36.00 58.00 Eksperimen Valid 36.00 45.00 47.00 48.00 50.00 51.00 52.00 53.00 54.00 55.00 56.00 57.00 58.00 Total Frequency 1 1 2 3 1 4 1 3 1 3 2 2 1 25 Percent 4.0 4.0 8.0 12.0 4.0 16.0 4.0 12.0 4.0 12.0 8.0 8.0 4.0 100.0 Valid Percent 4.0 4.0 8.0 12.0 4.0 16.0 4.0 12.0 4.0 12.0 8.0 8.0 4.0 100.0 Cumulative Percent 4.0 8.0 16.0 28.0 32.0 48.0 52.0 64.0 68.0 80.0 88.0 96.0 100.0 303

(321) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Hasil Uji Homogenitas dan Independent t-test Skor Post-test Group Statistics kontrol eksperimen kontrol 25 Mean 48.8000 Std. Deviation 4.07226 eksperimen 25 51.4800 4.81422 N Std. Error Mean .81445 .96284 304

(322) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 18 Hasil Statistik Deskriptif Data Penelitian (SPSS) 305

(323) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 306 Statistics Pre-test Kontrol 25 Post-test Kontrol 25 Pre-test Eksperimen 25 Post-test Eksperimen 25 0 0 0 0 Mean 31.4400 48.8000 31.2400 51.4800 Std. Error of Mean 1.87979 .81445 2.43535 .96284 Median 33.0000 49.0000 31.0000 52.0000 a 49.00 a 51.00 9.39894 4.07226 12.17675 4.81422 Variance 88.340 16.583 148.273 23.177 Minimum 14.00 40.00 14.00 36.00 Maximum 50.00 57.00 55.00 58.00 N Valid Missing Mode Std. Deviation 18.00 a. Multiple modes exist. The smallest value is shown 20.00

(324) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 19 Hasil Uji Signifikansi Selisih Rata-rata Skor Pre-test dan Post-test 307

(325) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Paired Samples Statistics Mean N Pair 1 Std. Deviation posttest_kontrol 48.8 25 4.072264 pretest_kontrol 31.44 25 9.398936 Paired Samples Correlations N Correlation Pair 1 posttest_kontrol & pretest_kontrol 25 308 0.082952 Sig. 0.693427 Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Difference Std. Std. Error Mean Deviation Mean Pair 1 posttest_kontrol pretest_kontrol 1.736 9.92841 Lower Upper t 1.98568 13.26175 21.45825 8.743 df 24 Sig. (2tailed) .000

(326) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Paired Samples Statistics Mean N Pair 1 posttest_eksperimen pretest_eksperimen Std. Deviation 51.48 25 4.814215 31.24 25 12.17675 Paired Samples Correlations N Pair 1 posttest_eksperimen & pretest_eksperimen 309 Correlation 25 0.545249 Sig. 0.00482 Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Difference Std. Std. Error Mean Deviation Mean Pair 1 posttest_eksperimen 2.024 10.36935 pretest_eksperimen Lower Upper t 2.07387 15.95974 24.52026 9.760 df 24 Sig. (2tailed) .000

(327) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 20 Hasil Observasi Pembelajaran 310

(328) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 311

(329) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 312

(330) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 313

(331) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 314

(332) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 315

(333) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 316

(334) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 317

(335) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 318

(336) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 21 Foto-foto Penelitian 319

(337) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Kelas Eksperimen 320

(338) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Kelas Kontrol 321

(339)

Dokumen baru

Tags

Dokumen yang terkait

RISET PASAR ALAT PERAGA EDUKATIF BERBASIS METODE MONTESSORI UNTUK ANAK USIA DINI RISET PASAR ALAT PERAGA EDUKATIF BERBASIS METODE MONTESSORI UNTUK ANAK USIA DINI.
0
7
19
BAB 1 PENDAHULUAN RISET PASAR ALAT PERAGA EDUKATIF BERBASIS METODE MONTESSORI UNTUK ANAK USIA DINI.
0
4
6
BAB 4 DATA RISET PASAR ALAT PERAGA EDUKATIF BERBASIS METODE MONTESSORI UNTUK ANAK USIA DINI.
1
3
20
PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI PENGGUNAAN ALAT PERAGA MEQIP SISWA PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI PENGGUNAAN ALAT PERAGA MEQIP SISWA KELAS IV SD NEGERI 02 DAGEN KECAMATAN JATEN TAHUN 2010/2011.
0
0
14
PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA MELALUI PENGGUNAAN ALAT PERAGA PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA MELALUI PENGGUNAAN ALAT PERAGA PADA SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (PTK Pembelajaran Matematika Kelas VIII SMP N 2 Sawit Boyolali).
0
1
16
PENGGUNAAN ALAT PERAGA METERAN UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA BAGI SISWA BERKESULITAN BELAJAR MATEMATIKA.
0
0
11
PENGGUNAAN ALAT PERAGA DALAM MATEMATIKA
0
0
7
TINGKAT KEPUASAN SISWA DAN GURU TERHADAP PENGGUNAAN ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI
0
0
264
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI SKRIPSI
0
0
275
PERSEPSI GURU DAN SISWA TERHADAP ALAT PERAGA UNTUK PERTUKARAN DAN PENGELOMPOKAN BERBASIS METODE MONTESSORI SKRIPSI
0
0
183
PERSEPSI GURU DAN SISWA TERHADAP ALAT PERAGA BILANGAN BULAT BERBASIS METODE MONTESSORI SKRIPSI
0
0
210
TINGKAT KEPUASAN SISWA DAN GURU TERHADAP PENGGUNAAN ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI
0
0
317
PENGEMBANGAN ALAT PERAGA MATEMATIKA UNTUK OPERASI BILANGAN BULAT BERBASIS METODE MONTESSORI
0
1
177
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI
0
0
344
PERSEPSI GURU DAN SISWA TERHADAP ALAT PERAGA BANGUN DATAR BERBASIS METODE MONTESSORI SKRIPSI
0
0
177
Show more