A .E STIMASI TREN

Gratis

0
0
28
7 months ago
Preview
Full text

  

PENAKSIRAN FUNGSI

PERMINTAAN

ESTIMASI PERMINTAAN

ESTIMASI PERMINTAAN PASAR

  5 /0

  4 /2

   Bagi para manajer produksi, estimasi atau perkiraan secara

  1

  6

  kuantitatif permintaan terhadap suatu produk penting untuk

  P

  diketahui karena berhubungan dengan berapa banyak produk en

  aksi yang akan diproduksi. ran

   Jika estimasi permintaan produk dilakukan, maka dapat fu

  ng

  ditentukan estimasi mengenai jumlah anggaran yang harus si

  pe disediakan oleh bagian keuangan perusahaan. rm int aa

   Estimasi permintaan produk dari konsumen dapat dihitung

  n

  dengan dua cara, yaitu : 1) estimasi tren dan 2) estimasi regresi. A STIMASI TREN . E

  5 /0

  4 /2

   Estimasi atau penafsiran menggunakan tren sangat

  1

  6

  berhubungan dengan karakter data yang digunakan, sebab

  P

  karakter data dapat menentukan model tren yang akan en

  aksi

  dipergunakan untuk menghitung estimasi kuantitas

  ran

  permintaan. Di samping itu estimasi tren berkaitan dengan

  fu ng

  waktu atau bersifat time series. Jika data mempunyai karakter

  si pe

  perubahan cenderung meningkat atau menurun akan berbeda

  rm int

  penyelesaiannya dengan data yang memiliki karakter naik-

  aa

  turun secara drastis (variasi besar). Untuk data yang demikian n diperlukan cara estimasi tren yang berbeda, yaitu : 1) tren linear dan 2) tren non linear.

REN LINEAR

1. T

  5 /0

  4 /2

   Estimasi permintaan produk dengan tren linear akan lebih

  1

  6

  tepat jika datanya memiliki karakter cenderung meningkat

  P atau cenderung menurun. en aksi

   Rumus estimasi linear, yaitu Y = a + bX.

  ran fu

   Perhitungan estimasi dengan tren linear atau garis lurus

  ng si

  terbagi menjadi tiga metode yaitu :

  pe rm

   a. Metode tangan bebas (Freehand method).

  int aa

   Perhitungan estimasi kuantitatif permintaan produk dengan n metode ini, pada umumnya dilakukan oleh pengambil keputusan yang memiliki keahlian pengalaman luas, ketrampilan dan intuisi yang tinggi, sehingga tidak dapat dikakukan oleh sembarang orang, karena memiliki risiko kegagalan yang tinggi.

  ASUS METODE TANGAN BEBAS K

  5 /0

  4 /2

   Data penjualan sepeda motor merek X per bulan selama satu

  1

  6

  semester sebagai berikut ( x 100 unit) :

  P en aksi

  Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni

  ran

  Penjualan

  23

  20

  21

  24

  25

  26

  fu ng si pe

   Untuk estimasi penjualan pada bulan Juli, Agustus, s/d

  rm int

  Desember dapat dilakukan metode tangan bebas sebagai

  aa

  berikut :

  n

  5 /0

  4 /2

   Garis estimasi (E1)

  1

  6

  memprediksi volume

  P

  

penjualan sepeda motor en

  aksi

  bulan juli sebanyak 2800

  ran

  unit, sedangkan estimasi 2

  fu ng

  (E2) bulan yang sama 3000

  si pe

  unit. Untuk bulan Agustus,

  rm int

  estimasi (E1) memprediksi

  aa

  

volume penjualan sebanyak n

2.900 unit dan estimasi 2 (E2) sebanyak 3.700 unit.

  5 /0

  4 /2

   Seorang estimator (pengambil keputusan) dengan

  1

  6

  kemampuannya dapat membuat garis estimasi lebih dari dua

  P

  

garis dengan tingkat kemiringan garis berbeda. Hal ini en

  aksi

  tergantung tingkat optimis si pengambil keputusan. Dimana

  ran

  garis estimasi yang semakin tegak, menunjukkan tingkat

  fu ng

  optimis dan tingkat risiko yang tinggi. Namun prediksi volume

  si pe

  penjualan semakin besar pula. Jadi metode tangan bebas

  rm int

  merupakan metode estimasi yang bersifat subjektif faktual.

  aa n

METODE SETENGAH RATA-RATA

  5 /0

  4 /2

   b. Metode setengah rata-rata.

  1

  6

   Estimasi metode setengah rata-rata (semi average method)

  P en

  merupakan metode estimasi kuantitatif yang objektif menurut

  aksi data. ran fu

   Rumus estimasi metode setengah rata-rata sebagai berikut :

  ng si

  

  pe

  Y = a + bX

  rm

  

  int

  Untuk menentukan nilai a dan b dapat diperoleh dengan cara

  aa

  1

  1

  2

  2 sebagai berikut : a1 = /n atau a2 = /n , sedangkan n

∑Y ∑Y

   b = (a2 - a1) / n. Keterangan :

   a = konstanta X = skala waktu

   b = koefisien garis Y = nilai estimasi

   n = banyak pasang data

  5 /0

  4 /2

   Sebelum menentukan nilai a dan b, data yang ada

  1

  6

  dikelompokkan menjadi dua, yaitu kelompok Y1 dan

  P

  

kelompok Y2 dan kemudian dicari rata-ratanya (a1 dan a2). en

  aksi

  Hasil persamaan estimasi metode ini ada dua persamaan, hal

  ran

  ini karena ada dua konstanta atau nilai a (a1 dan a2) yang

  fu ng

  diperoleh dari kelompok data Y1 dan kelompok Y2. Ketika

  si pe

  menggunakan nilai a1 atau a2, besar koefisien garis tidak

  rm int

  mengalami perubahan adalah penentuan titik origin (titik

  aa

  

pusat) yang akan mempengaruhi nilai skala waktu (X). Misal n

tingkat inflasi secara nasional setiap tahun selama lima tahun terakhir diketahui sebagai berikut :

  Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Inflasi 8,7 % 9,1 % 9,8 % 9,5 % 11,1 % ?

  5 /0

  4 /2

   Untuk membuat estimasi tingkat inflasi tahun 2009 secara

  1

  6

  nasional dapat diketahui sebagai berikut :

  P en

  Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009

  aksi ran

  Inflasi 8,7 % 9,1 % 9,8 % 9,5 % 11,1 % ?

  fu ng

X1 -1 +1 +2 +3 +4

  si pe

X2 -3 -2 -1 +1 +2

  rm int aa

   Y1

  n

   Y2

   Data dikelompokkan menjadi dua yaitu : Y1 dan Y2.

  Kelompok Y1 meliputi 8,7 %, 9,1 % dan 9,8 %. Sedangkan kelompok Y2 meliputi 9,8 %, 9,5 % dan 11,5 %. Khusus data inflasi tahun 2006 dipakai untuk dua kelompok karena

  5 /0

  4 /2

   a1 = ∑Y1/n1 = (8,7 % + 9,1 % + 9,8 %)/3 = 27,6 %/ 3 = 9,2 %

  1

  6

   a2 = ∑Y2/n2 = (9,8 % + 9,5 % + 11,1 %) / 3 = 10,13 %.

  P en

   b = (a2 - a1) / n = (10,13 % - 9,2 %) / 3 = 0,31 %.

  aksi ran

   Dengan menghilangkan data persen, kita dapat membuat

  fu ng

  persamaan estimasi metode setengah rata-rata, sebagai

  si pe

  berikut : Persamaan I : Y1 = 9,2 + 0,31 X1

  rm

  

  int

  Persamaan II : Y2 = 10,13 + 0,31 X2

  aa n

   Kedua persamaan di atas dalam menghitung estimasi tingkat inflasi nasional tahun 2009 terletak pada nilai skala waktu yang berpusat pada kelompok Y1 dan Y2. Nilai skala waktu kelompok Y1 berada di tahun 2005 dengan X1=0 dan kelompok Y2 ada di tahun 2007 (X2=0). Penentuan pusat nilai

  5 /0

  4 /2

   Estimasi tingkat inflasi nasional tahun 2009 dihitung sebagai

  1

  6

  berikut :

  P en

   Persamaan I :

  aksi

   (2009) 2009

  Y1 = 9,2 + 0,31X1, dimana X = 4

  ran fu

  

  ng

  = 9,2 + 0,31 (4)

  si pe

   = 9,2 + 1,24 = 10,44 %

  rm int

   Persamaan II :

  aa n

   (2009) 2009

  Y2 = 10,13 + 0,31X2, dimana X = 2 

  = 10,13 + 0,31 (2) 

  = 10,13 + 0,62 = 10,75 % 

  Perbedaan estimasi disebabkan penggunaan sebuah data

  ETODE KUADRAT TERKECIL M

  5 /0

  4 /2

   c. Metode kuadrat terkecil.

  1

  6

   Metode ini pengembangan dari metode setengah rata-rata,

  P en

  perbedaannya ada pada nilai skala waktu (X) yang

  aksi

  mengharuskan jumlah nilai skala waktu semua data adalah

  ran

  nol (0), dimana data tidak dikelompokkan menjadi dua bagian. fu

  ng

  Sehingga perhitungan nilai a dan b juga berbeda. si

  pe

   Rumus metode kuadrat terkecil (least square method = OLS), rm

  int aa

  yaitu : Y = a + bX dan ∑X = 0

  n

   Dimana :

   ∑ Y = an + b ∑X

   ∑ Y = an + b (0) berarti a = ∑Y/n

  

  2 ∑ XY = a ∑X + b ∑X

  5 /0

  4 /2

   Dengan menggunakan tabel tingkat inflasi nasional

  1

  6

  sebelumnya kita estimasi tingkat inflasi yang akan terjadi

  P

  pada tahun 2009 :

  en aksi

  

  ran

  Tahun Inflasi % (Y)

  X X2

  XY

  fu ng

  2004 8,7 -2 4 -17,4

  si pe

  2005 9,1 -1 1 -9,1 rm

  int aa

  2006 9,8

  n

  2007 9,5 +1 1 9,5 2008 11,1 +2 4 22,2

  • 2009 ? +3 Jumlah 48,2

  10 5,2

  5 /0

  4 /2

   Perhitungan :

  1

  6

   a = ∑ Y/n = 48,2 / 5 = 9,64

  P en

  

  aksi

  b = ∑ XY / ∑ X2 = 5,2 / 10 = 0,52

  ran

   Jadi persamaannya : Y = 9,64 + 0,52 X, maka estimasi tingkat

  fu ng

  inflasi nasional tahun 2009, yaitu :

  si pe

   Y 2009 = 9,64 + 0,52 (3) = 9,64 + 1,56 = 11,2

  rm int aa n

REN NON LINEAR

2. T

  5 /0

  4 /2

   Tren non linear merupakan estimasi garis lengkung, karena

  1

  6

  menggunakan data yang punya sifat fluktuatif dengan

  P

  perbedaan cukup signifikan dan perbedaan besar kecil data en

  aksi

  cenderung acak yaitu kadang data naik turun tidak teratur dan

  ran atau naik turun drastis. fu ng

  si pe

   a. Tren parabola.

   Tren parabola lebih sesuai digunakan ketika data naik turun rm

  int aa

  tidak teratur dan tidak drastis. Hasil estimasi tren ini terjadi

  n

  smoothing estimasi terhadap perbedaan data yang tidak terartur dan tidak drastis.

   Rumus umum tren parabola sebagai berikut :

   Y = a + bX + cX2

  REN PARABOLA T

  5 /0

  4 /2

   Persamaan I :

  1

  6

  

  2 ∑ Y = an + b∑X + c∑X dimana ∑X = 0

  P en

  

  2

  aksi

  ∑ Y = an + b (0) + c∑X

  ran

  

  2 ∑ Y = an + c∑X

  fu ng

   Persamaan II :

  si pe

  

  2

  3

  3 = 0 ∑ XY = a∑X + b∑X + c∑X dimana ∑X

  rm int aa

  

  2

  • c (0) ∑ XY = a (0) + b∑X

  n

   ∑ XY = an + c∑X2

   Persamaan III :

  

  2

  2

  3

  4 ∑ X Y = a∑X + b∑X + c∑X dimana ∑X3 = 0

  

  2

  2

  4 ∑ X Y = a∑X + b (0) + c∑X ASUS TREN PARABOLA K

  5 /0

  4 /2

   Contoh : Selama 6 bulan terakhir permintaan sepeda motor

  1

  6

  merek A di daerah tertentu mengalami perbedaan sebagai

  P

  berikut :

  en aksi ran

  Bulan

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  fu ng

  Unit 2,3 3,0 2,8 3,1 3,4 3,0

  si pe rm

  

  int Catatan : volume permintaan dalam unit. aa n

   Dengan estimasi tren parabola, kita tentukan besar estimasi bulan ke-7 sebagai berikut :

   

  Perhitungan : 308 = 105a + 306,25c

  5 /0

   2  294 = 105a + 530,25c b = ∑ XY / ∑ X

  • – 4 /2

  1

  6

   

  = 2,50 / 17,50 14 = 0 - 224c

  P en

   

  = 0,14 c = 14/-224 = -0,0625

  aksi

  

  2 ∑ Y = an + c ∑ X

  ran fu

   

  ng

  17,6 = 6a + 17,50 c Jadi nilai a :

  si pe

   2 2 + 4  17,6 = 6a + 17,50 c ∑ X Y = a ∑ X c ∑ X

  rm int

   

  49 = 17,50 + 88,375 c 17,6 = 6a + 17,50 (-0,0625)

  aa n

   

  Kita cari nilai a dan c 17,6 = 6a

  • – 1,09375 dengan cara eliminasi

   6a = 17,6 + 1,09375 kedua persamaan di atas

   6a = 18,59275 sebagai berikut :

   a = 3,099

   17,6 = 6a + 17,50c (x 17,50)

  5 /0

  4 /2

   Sehingga persamaan tren parabolanya :

  1

  6

  

2 Y = a + bX + cX

  P en

  

  aksi

  • – 0,0625X

  2 Y = 3,099 + 0,14X

  ran fu ng

   Estimasi permintaan sepeda motor merek A bulan ke-7

  si pe

  adalah:

  rm int

  

  • – 0,0625X

  2 Y = 3,099 + 0,14X

  aa n

  

  • – 0,0625X2 (3,5)

  2 Y = 3,099 + 0,14 (3,5)

   Y = 3,099 + 0,49

  • – 0,765625

   Y = 2,823375 atau 2823 unit s/d 2824 unit.

  5 /0

  4 /2

  2

  2

  X X

  XY

  X Y

  X

  4 Bulan Unit (Y)

  1

  6

  1 2,3 -2,5 6,26 -5,75 14,375 39,0625

  P en aksi

  2 3,0 -1,5 2,25 -4,50 6,75 5,0625

  ran

  3 2,8 -0,5 0,25 -1,40 0,70 0,0625

  fu ng si

  4 3,1 +0,5 0,25 1,55 0,775 0,0625

  pe rm

  5 3,4 +1,5 2,25 5,10 7,65 5,0625

  int aa

  6 3,0 +2,5 6,25 7,50 18,75 39,0625

  n

  Jumlah 17,6 17,50 2,50 49,00 88,375

TREN EKSPONENTIAL DAN LOGARITMA

  

b. Tren eksponential dan logaritma

  5 /0

   Estimasi tren eksponential dan logaritma lebih sesuai untuk

  4 /2 data naik turun atau tidak teratur dan bersifat drastis.

  1

  6

  

  P en aksi

  X Rumus tren eksponential : Y = ab

   Rumus tren logaritma : Log Y = log a + X log b

  ran

   Dimana nilai a dan b sebagai berikut :

  fu ng

  

  si

  Persamaan I :

  pe

  

  rm

  ∑ log Y = n log a + (∑X) log b, dimana ∑X = 0

  int aa

   ∑ log Y = n log a

  n

   Log a = ∑ log Y / n, sehingga a = antilog (log a)

   Persamaan II :

  

  2 ) log b, dimana ∑ (X log Y) = (∑X) log a + (∑X ∑X = 0

  

  2 ) log b ∑ (X log Y) = (∑X

  5 /0

  4 /2

   Dengan data tabel di atas, estimasi permintaan sepeda motor

  1

  6

  merek A di daerah tertentu dengan tren eksponential dan tren

  P

  logaritma sebagai berikut :

  en aksi

   Perhitungan :

  ran fu

   Log a = 2,79/6 = 0,465 maka a = antilog 0,465 = 2,92

  ng si

  

  pe

  Log a = 0,275/17,50 maka b = antilog 0,0157 = 1,04

  rm

  

  int

  Tren eksponential :

  aa n

   x x Y = ab = (2,92) (1,04 )

   Tren logaritma :

   Log Y = 0,465 + 0,0157X

   Jadi estimasi permintaan sepeda motor merek A bulan ke-7 sebagai berikut :

  5 /0

  4 /2

   Estimasi tren eksponential

  1

  6

   x 3,5 Y = (2,92) (1,04 ) = (2,92) (1,04 ) = 3,3496

  P en

   Atau 3.349 s/d 3.350 unit.

  aksi ran fu ng

   Estimasi tren logaritma :

  si pe

   Log Y = 0,465 + 0,0157X = 0,465 + 0,0157 (3,5)

  rm int aa

   Log Y = 0,465 + 0,05495 = 0,51995

  n

   Y = antilog 0,51995

   Y = 3,3109 atau 3.310 2/d 3.311 unit.

  5 /0

  4 /2

  X X Log Y XlogY

  1

2 Bulan Unit (Y)

  6 P

  1 2,3 -2,5 6,26 0,36 -0,90

  en aksi

  2 3,0 -1,5 2,25 0,48 -0,72

  ran fu

  3 2,8 -0,5 0,25 0,45 -0,225

  ng si

  4 3,1 +0,5 0,25 0,49 +0,245

  pe rm

  5 3,4 +1,5 2,25 0,53 +0,795

  int aa n

  6 3,0 +2,5 6,25 0,48 +1,08 Jumlah 17,6 17,50 2,79 0,275 B STIMASI ANALISIS REGRESI . E

   Analisis regresi menghitung estimasi permintaan yang

  5 /0

  diharapkan berdasarkan pada variabel bebas yang

  4 /2

  memengaruhi variabel terikat. Estimasi analisis regresi ada

  1

  6 dua, yaitu regresi sederhana dan regresi berganda. P en

   1. Estimasi analisis sederhana.

  aksi

   Estimasi ini hanya melibatkan satu variabel bebas dan

  ran fu

  variabel terikat dan mempunyai sifat linear. Sehingga nilai

  ng si

  estimasinya cenderung meningkat atau menurun seperti

  pe rm

  membentuk garis lurus. Rumus estimasi analisis sederhana :

  int aa

  Y = a + bX.

  n

   Nilai a dan b dicari sebagai berikut :

  

  2 a = (∑X )(∑Y) – (∑X) (∑XY)

   2 -

  2 n ∑X (∑X)

   b = n (∑XY) - (∑X) (∑Y)

  5 /0

  4 /2

   2. Estimasi analisis regresi berganda.

  1

  6

   Estimasi analisis regresi berganda melibatkan lebih dari satu

  P en

  variabel bebas.

  aksi

   Rumus estimasi analisis regresi berganda sebagai berikut :

  ran fu

  

  ng

  Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ......... + bnXn

  si pe

   Untuk menghitung a, b1, b2, b3, dst menggunakan beberapa

  rm int

  persamaan sebagai berikut :

  aa n

   ∑ Y = an + b1 ∑X1 + b2 ∑X2 + b 3 ∑X3 + ....... + bn ∑Xn

  

  1

  2

  2 Y = a + b2 + b3 ∑ X ∑X1 + b1 ∑X1 ∑X1X2 ∑X2X3 + .....

  

  2

  2

  2 Y = a + b2 + b3 ∑ X ∑X2 + b1 ∑X1X ∑X2 ∑X2X3 + .....

  

  3

  3

  ∑ X ∑X3 + b1 ∑X1X ∑X2X3 + b3 ∑X3 

  2 Y = a + b2 + .....

Dokumen baru

Aktifitas terkini

Download (28 Halaman)
Gratis

Tags

A Tujuan Pembelajaran Tren Akuntansi Tren Tren Perampokan Tren Tren Pergeseran Pemaknaan Naskh Dal Tren Ijazah Karbitan Pandangan Buddhis Terhadap Tren Tren Dalam Perkembangan Ilmu Pengetahuan A Bout Th E A Uthors Metode Tren Eksponensial Tren Sistem Pendukung Keputusan Tren Msdm Masa Depan
Show more