DISTRIBUSI SUHU, LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS SIRIP KERUCUT TERPOTONG DENGAN FUNGSI r = -0,1x + 0,01 (KASUS 1D) PADA KEADAAN TAK TUNAK

Gratis

0
0
131
3 months ago
Preview
Full text

  

DISTRIBUSI SUHU, LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN

EFEKTIVITAS SIRIP KERUCUT TERPOTONG

DENGAN FUNGSI r = -0,1x + 0,01 (KASUS 1D)

PADA KEADAAN TAK TUNAK

TUGAS AKHIR

  Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

  Program Studi Teknik Mesin Disusun oleh :

  

HENGKY SETYAWAN DAVID DIONO

NIM : 045214014

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

2008

  TEMPERATURE DISTRIBUTION, HEAT TRANSFER AND FRAGMENTED CONE FIN EFFECTIVITY WITH r = -0,1x + 0,01 (1D CASE) AT UNSTEADY STATE FINAL PROJECT

  Presented as Partial fulfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Teknik Degree

  In Mechanical Engineering By :

  HENGKY SETYAWAN DAVID DIONO Student Number : 045214014 MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2008

  

PERNYATAAN

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa dalam Tugas Akhir ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di Perguruan Tinggi, dan sepanjang sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau dipublikasikan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis disebutkan sumbernya dalam naskah dan dalam daftar pustaka.

  Yogyakarta, Januari 2008 Hengky Setyawan

  

INTISARI

  Penelitian ini bertujuan untuk : (1) Mengetahui pengaruh bahan terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektifitas pada sirip berbentuk kerucut terpotong pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi suhu, (2) Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip berbentuk kerucut terpotong pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi suhu.

  Perhitungan distribusi suhu dari waktu ke waktu menggunakan metode beda hingga cara eksplisit. Sifat bahan seperti kalor jenis dan massa jenis bahan sirip tetap, tidak ada energi pembangkitan di dalam sirip, suhu fluida (T

  ) tetap

  dari waktu ke waktu, suhu dasar benda(Tb) sirip tetap dari waktu ke waktu, suhu awal merata sebesar Ti, nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) dari fluida tetap dari waktu ke waktu dan merata, arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah, arah sumbu x, perpindahan kalor secara radiasi di abaikan. Adapun cara perhitungannya dimulai dari mencari syarat batas pada sisi-sisi benda yang bersentuhan dengan fluida sekitar. Kemudian menurunkan persamaan disetiap titik dan menentukan syarat stabilitasnya. Yang terakhir memasukkan persamaan ke dalam program excel untuk mengetahui hasil perhitungan dan menampilkannya dalam bentuk grafik.

  Hasil penelitian menunjukkkan bahwa : (1) untuk variasi bahan sirip : pada keadaan tak tunak massa jenis (

  ρ) dan kalor spesifik (Cp) dan konduktivitas

  termal(k) bahan memiliki pengaruh terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip. Pada keadaan tak tunak (saat t=5s dan harga 2 o h=1000W/m .

  C) didapatkan urutan bahan dari laju perpindahan kalor tertinggi sampai terendah sebagai berikut : perak murni (324W), nikel murni (307W), kuningan merah (301W), alumunium (299W), besi murni (297W) dan efektivitas sirip sebesar 6,06; 5,75; 5,64; 5,6; 5,56. (2) Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka : Distribusi suhu makin rendah, Laju perpindahan kalor semakin tinggi, efektivitas sirip semakin rendah

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus yang telah memberi berkat, semangat, harapan baru, rahmat dan cinta kasih yang berlimpah di dalam penulisan tugas akhir ini hingga selesai.

  Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi bagi mahasiswa Teknik Mesin sebelum dinyatakan lulus sebagai Sarjana Teknik.

  Dalam pelaksanaan dan penulisan tugas akhir ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak, baik berupa materi, bimbingan, kerja sama serta dukungan moril. Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada :

  1. Romo Ir. Greg Heliarko, S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., selaku Dekan Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  2. Bapak Budi Sugiharto, S.T., M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma.

  3. Bapak Ir. FX.Agus Unggul Santosa, selaku Dosen Pembimbing Akademik.

  4. Bapak Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir..

  5. Seluruh dosen dan karyawan Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.

  6. Ibunda tercinta Alm. Lanny Setyawati, Ayah tercinta David Diono yang telah memperjuangkan hidupku, Kakakku dan adikku yang selalu mendukungku dalam segala hal..

  7. Seluruh keluarga besar Wonosobo dan keluarga besar Jakarta.

  8. Rekan-rekan dan semua pihak yang membantu dalam penulisan tugas akhir ini.

  Yogyakarta, Januari 2008 Hengky Setyawan

  

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL ............................................................................. i HALAMAN JUDUL (INGGRIS) ......................................................... ii HALAMAN SOAL................................................................................. iii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................ iv

LEMBAR PERNYATAAN ................................................................. v

  INTISARI.............................................................................................. vi

KATA PENGANTAR .......................................................................... vii

DAFTAR ISI ........................................................................................ ix

DAFTAR TABEL ................................................................................ xii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................... xiii

  

I. PENDAHULUAN ……………………………………………… 1

1.1. Latar Belakang......................................................................

  1 1.2. Tujuan ..................................................................................

  4 1.3. Manfaat ................................................................................

  4 1.4. Perumusan Masalah .............................................................

  4 1.4.1. Benda uji....................................................................

  5 1.4.2. Model matematika......................................................

  6 1.4.3. Kondisi awal..............................................................

  6 1.4.4. Kondisi batas..............................................................

  6 1.4.5. Asumsi........................................................................

  7 II.

   DASAR TEORI ........................................................................... 8 2.1. Perpindahan Kalor Pada Sirip................................................

  8 2.2. Perpindahan Kalor Konduksi ................................................

  9 2.3. Konduktivitas Termal ...........................................................

  10 2.4. Perpindahan Kalor Konveksi.................................................

  12 2.4.1. Konveksi bebas..........................................................

  13 2.4.1.1. Bilangan Rayleigh(Ra).................................

  14

  2.4.1.2. Bilangan Nuselt(Nu).................................... 15 2.4.2. Konveksi paksa.........................................................

  15 2.4.2.1. Untuk aliran laminer ................................

  17

  2.4.2.2. Untuk kombinasi aliran laminer dan turbulen .....................................................

  18 2.5. Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi................................

  19 2.6. Laju Perpindahan Kalor........................................................

  20 2.8. Efektivitas Sirip....................................................................

  21 III.

   MENCARI PERSAMAAN DI SETIAP POSISI .................... 22 3.1. Kesetimbangan Energi..........................................................

  22 3.2. Perumusan Model Matematika.............................................

  24 3.3. Penerapan Metode Beda Hingga pada Persamaan................

  25

  3.3.1. Persamaan yang berlaku pada tiap posisi benda 1 dimensi ..................................................................

  26 3.3.2. Syarat stabilitas ........................................................

  32 3.3.3. Luas penampang, luas selimut, volume kontrol.......

  33 IV.

   METODE PENELITIAN ......................................................... 38 4.1. Benda Uji.............................................................................

  38 4.2. Peralatan Pendukung............................................................

  44 4.3. Metode Penelitian.................................................................

  44 4.4. Variasi yang Digunakan.......................................................

  45 4.5. Cara Pengambilan Data........................................................

  46 4.6. Cara Pengolahan Data..........................................................

  46 V. HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN .................. 47 5.1. Variasi Bahan Sirip...............................................................

  47 5.1.1. Distribusi suhu variasi bahan..................................

  47

  5.1.1.1. Distribusi suhu dengan nilai 2o h = 1000W/m C ........................................

  47

  5.1.1.2. Distribusi suhu dengan nilai 2o h = 2000W/m

  C.......................................... 49

  5.1.1.3. Distribusi suhu dengan nilai 2o h = 3000W/m

  C........................................... 50

  5.1.1.4. Distribusi suhu dengan nilai 2o h = 4000W/m

  C........................................... 52

  5.1.1.5. Distribusi suhu dengan nilai 2o h = 5000W/m

  C........................................... 53 5.1.2. Laju perpindahan kalor variasi bahan..........................

  55

  5.1.2.1. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan 2o nilai h=1000 W/m

  C...................................... 55

  5.1.2.2. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=2000 W/m 2 . o

  5.1.3.5. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=5000 W/m 2 . o

  6.2. Saran......................................................................................... 85

  6.1. Kesimpulan.............................................................................. 84

   KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................ 84

  80 VI.

  77 5.3.2. Pembahasan untuk variasi nilai h.................................

  77 5.3.1. Pembahasan untuk variasi bahan sirip.........................

  75 5.3. Pembahasan.............................................................................

  73 5.2.3. Efektivitas sirip bahan alumunium............................

  71 5.2.2. Laju perpindahan kalor bahan alumunium..............

  5.2.1. Distribusi suhu alumunium variasi nilai koefisien perpindahan kalor......................................................

  C)...................................................... 71

  2 . o

  5.2. Variasi Nilai h (W/m

  C......................................... 69

  C......................................... 67

  C..................................... 56

  5.1.3.4. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=4000 W/m 2 . o

  C......................................... 66

  5.1.3.3. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=3000 W/m 2 . o

  C......................................... 64

  5.1.3.2. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=2000 W/m 2 . o

  C........................................ 63

  5.1.3.1. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=1000 W/m 2 . o

  63

  C..................................... 61 5.1.3. Efektivitas sirip variasi bahan...................................

  5.1.2.5. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=5000 W/m 2 . o

  C..................................... 59

  5.1.2.4. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=4000 W/m 2 . o

  C..................................... 58

  5.1.2.3. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=3000 W/m 2 . o

  DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

  

DAFTAR TABEL

Tabel No. Teks Halaman

  2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan................................... 11 2.2.a. Konstanta untuk Persamaan (2.5)..................................................... 17 2.2.b. Konstanta untuk Silinder Tak Bundar.............................................. 17 5.1. Sifat-sifat bahan................................................................................

  77

  5.2. Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu,variasi bahan, pada kondisi h=2000 W/m 2 . o

  C............................................. 78

  5.3. Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan, pada kondisi h=2000 W/m 2 . o

  C............................................................... 79

  5.4. Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m 2 . o

  C)................................................................. 81

  5.5. Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m 2 . o

  C).................................................................. 82

  DAFTAR GAMBAR

No.Gambar Teks Halaman

1.1. Berbagai Jenis Muka Sirip..........................................................

  ............................. 33

  5.1. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=5s, h=1000W/m 2o

  4.7. Grafik Nilai k Nikel murni Didekati Secara Linear......................... 43

  4.6. Grafik Nilai k Perak murni Didekati Secara Polinomial.................. 43

  4.5. Grafik Nilai k Kuningan merahDidekati Secara Linear................... 42

  4.4. Grafik Nilai k Besi murni Didekati Secara Polinomial.................... 42

  4.3. Grafik Nilai k Alumunium Didekati Secara Polinomial................. 41

  4.2. Pembagian Sirip Menjadi Banyak Volume Kontrol........................ 39

  4.1. Benda Uji Sirip Kerucut Terpotong................................................ 38

  3.6. Volume Kontrol dalam Sirip untuk Mencari A s ............................. 35

  3.5. Volume Kontrol dalam Sirip untuk Mencari A c

  3 1.2. Benda Uji Sirip Kerucut Terpotong.............................................

  3.4. Posisi Ujung Sirip........................................................................... 29

  3.3. Posisi Dalam Sirip.......................................................................... 26

  3.2. Volume Kontrol pada Sirip............................................................ 23

  3.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol............................... 22

  16

  15 2.4. Silinder Dalam Aliran Silang........................................................

  12 2.3. Fluida Melintasi Silinder Horisontal.............................................

  10 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi........................................................

  5 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi........................................................

  C......................................................................... 47

  5.2. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=15s, 2o h=1000W/m

  C......................................................................... 48

  5.3. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=25s, 2o h=1000W/m

  C......................................................................... 48

  5.4. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=5s, 2o h= 2000W/m

  C......................................................................... 49

  5.5. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=15s, 2o h= 2000W/m

  C......................................................................... 49

  5.6. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=25s, 2o h=2000W/m

  C.......................................................................... 50

  5.7. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=5s, 2o h=3000W/m

  C........................................................................... 50

  5.8. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=15s, 2o h=3000W/m

  C............................................................................ 51

  5.9. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=25s, 2o h=3000W/m

  C............................................................................ 51

  5.10. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=5s, 2o h=4000W/m

  C............................................................................. 52

  5.11. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=15s, 2o h=4000W/m

  C.............................................................................. 52

  5.12. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=25s, 2o h=4000W/m

  C............................................................................ 53

  5.13. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=5s, h=5000W/m 2o

  5.19. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s h=2000 W/m 2 . o

  5.23. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s h=3000 W/m 2 . o

  C............................................................................ 58

  5.22. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s h=3000 W/m 2 . o

  C............................................................................ 57

  5.21. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s h=2000 W/m 2 . o

  C............................................................................ 57

  5.20. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s h=2000 W/m 2 . o

  C............................................................................ 56

  C............................................................................ 56

  C............................................................................. 53

  5.18. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s h=1000 W/m 2 . o

  C............................................................................ 55

  5.17. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s h=1000 W/m 2 . o

  C............................................................................ 55

  5.16. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s h=1000 W/m 2 . o

  C............................................................................... 54

  5.15. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=25s, h=5000W/m 2o

  C.............................................................................. 54

  5.14. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=15s, h=5000W/m 2o

  C............................................................................ 58

  5.24. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s 2 o h=3000 W/m .

  C............................................................................ 59

  5.25. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s 2 o h=4000 W/m .

  C............................................................................ 59

  5.26. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s 2 o h=4000 W/m .

  C............................................................................ 60

  5.27. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s 2 o h=4000 W/m .

  C............................................................................ 60

  5.28. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s 2 o h=5000 W/m .

  C............................................................................ 61

  5.29. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s 2 o h=5000 W/m .

  C............................................................................ 61

  5.30. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s 2 o h=5000 W/m .

  C............................................................................ 62 2 o 5.31. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s, h=1000 W/m .

  C............. 63 2 o 5.32. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=1000 W/m .

  C........... 63 2 o 5.33. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s, h=1000 W/m .

  C........... 64 2 o 5.34. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s, h=2000 W/m .

  C............. 64 2 o 5.35. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=2000 W/m .

  C........... 65 2 o 5.36. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s, h=2000 W/m .

  C........... 65 2 o 5.37. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s, h=3000 W/m .

  C............. 66 2 o 5.38. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=3000 W/m .

  C.......... 66 2 o 5.39. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s, h=3000 W/m .

  C........... 67

  2 o 5.40. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s, h=4000 W/m .

  C............. 67 2 o 5.41. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=4000 W/m .

  C........... 68 2 o 5.42. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s, h=4000 W/m .

  C........... 68 2 o 5.43. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s, h=5000 W/m .

  C............. 69 2 o 5.44. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=5000 W/m .

  C........... 69 2 o 5.45. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s, h=5000 W/m .

  C........... 70 2 o 5.46. Distribusi suhu sirip variasi h (W/m .

  C) saat t=5s bahan alumunium........................................................................... 71 2 o 5.47. Distribusi suhu sirip variasi h (W/m .

  C) saat t=15s bahan alumunium........................................................................... 72 2 o 5.48. Distribusi suhu sirip variasi h (W/m .

  C) saat t=25s bahan alumunium........................................................................... 72 2 o 5.49. Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m .

  C) saat t=5s, bahan alumunium........................................................... 73 2 o 5.50. Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m .

  C) saat t=15s, bahan alumunium......................................................... 73 2 o 5.51. Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m .

  C) saat t=25s, bahan alumunium......................................................... 74 2 o 5.52. Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m .

  C) saat t=5s, bahan alumunium........................................................... 75 2 o 5.53. Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m .

  C) saat t=15s, bahan alumunium.....................................................

  75

  5.54. Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m

  2 . o

  C) saat t=25s, bahan alumunium......................................................

  76

  5.55. Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan pada kondisi h=2000W/m 2 . o

  C.................................. 78

  5.56. Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan pada kondisi h=2000W/m 2 . o

  C.................................. 79

  5.57. Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m 2 . o

  C)................................................................ 82

  5.58. Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m 2 . o

  C)................................................................ 83

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

  Dunia industri sangat mengharapkan faktor prestasi kerja yang baik dari mesin-mesin yang digunakannya. Ada banyak hal yang dapat dilakukan untuk mencapai hal ini, antara lain dengan cara mempercepat proses pendinginan. Untuk menghasilkan proses pendinginan yang cepat pada suatu peralatan dapat digunakan sirip. Sirip digunakan untuk memperluas permukaan benda untuk mempercepat perpindahan kalor ke lingkungan. Oleh karena itu sirip banyak digunakan pada peralatan yang memiliki suhu kerja yang tinggi. Dikarenakan ada banyak faktor yang membuat penelitian tentang sirip sangat sulit dilakukan, antara lain dengan keterbatasan dalam menghitung tiap perubahan suhu yang terjadi dengan akurat karena terjadi pada waktu yang sangat cepat, maka penelitian tentang sirip masih belum banyak dilakukan sehingga hanya sedikit pula pengetahuan tentang distribusi suhu pada sirip apalagi untuk menentukan efektifitas.

  Penelitian yang ada hanya berkisar pada sirip-sirip bentuk sederhana saja, itupun hanya sebatas menentukan tingkat efisiensinya, tidak dilengkapi dengan perincian yang jelas dan mendetail. Berbagai macam sirip dapat dilihat seperti pada

Gambar 1.1. Berdasarkan hal-hal tersebut di atas, penulis mencoba memecahkan masalah ini dengan mencari distribusi suhu, laju aliran kalor dan efektifitas sirip pada

  1 keadaan tak tunak dengan nilai konduktvitas termal berubah terhadap suhu dan variasi nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h).

  Penelitian tentang sirip juga pernah dilakukan dengan judul “Temperature

  

Distribution of Unsteady State Fins” (Agustinus Riyadi). Tujuan penelitian ini adalah

  untuk mendapatkan pengaruh variasi bentuk penampang dan variasi luas penampang lingkaran terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor sesungguhnya yang dipindahkan sirip dan efisiensi sirip pada keadaan tak tunak dengan sifat bahan diasumsikan tetap. Hasilnya, untuk variasi luas penampang lingkaran, semakin besar diameternya semakin besar luas permukaannya maka semakin besar pula perpindahan kalor konveksi terhadap fluida lingkungannya.

  Penelitian lain tentang sirip dengan judul penelitian “Distribusi suhu, Laju

  

Perpindahan Kalor, Efektifitas Sirip Benda putar dengan fungsi y = 1 , pada

x

Keadaan Tak Tunak”(Antonius Dwi Putranto Nugraha). Penelitian ini dilakukan

  untuk menghitung distribusi suhu, laju perpindahan kalor, dan efektivitas sirip dengan memvariasikan bentuk sirip, bahan sirip, dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h).

  Berbeda dengan penelitian-penelitian yang tersebut di atas, penelitian yang dilakukan oleh penulis ini membahas tentang distribusi suhu, perpindahan kalor, dan efektifitas pada sirip kerucut terpotong dengan nilai k berubah-ubah mengikuti perubahan suhu pada keadaan tak tunak. Mengingat penyelesaian model matematika yang biasa dilakukan untuk menyelesaikan persoalan di atas cukup kompleks, maka

  2 penulis mencoba menerapkan metode lain untuk mempermudah penyelesaian masalah yakni metode komputasi beda hingga cara eksplisit.

  Yang membedakan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah bentuk sirip berupa kerucut terpotong yang mempunyai fungsi r =-0,1x + 0,01 dengan nilai k berubah-ubah dan variasi nilai h. Untuk mencari luas penampang (Ac), luas selimut (As) dan volume (V) menggunakan cara pendekatan silinder di mana untuk menghitung volume dan luas permukaan dicari posisi x pada tengah-tengah setiap volume kontrol lalu dicari nilai y untuk kemudian dihitung dengan menggunakan rumus tabung. Di bawah ini terdapat berbagai bentuk sirip :

Gambar 1.1 Berbagai jenis muka bersirip

  3

  1.2 Tujuan

  Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk : 1.

  Mengetahui pengaruh bahan terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektifitas pada sirip berbentuk kerucut terpotong dengan fungsi r = -0,1x

  • + 0,01 pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi suhu.

  2. Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip berbentuk kerucut terpotong dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi suhu.

  1.3 Manfaat

  Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat-manfaat antara lain :

  1. Penelitian ini dapat digunakan sebagai referensi untuk melakukan penelitian- penelitian yang sejenis.

  2. Dapat memotivasi mahasiswa yang lain untuk melakukan penelitian yang sejenis.

1.4 Perumusan Masalah

  Sirip kerucut terpotong dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 mula-mula mempunyai suhu awal T

  i

  yang seragam. Secara tiba-tiba sirip dengan konduktivitas bahan (k) berubah-ubah tersebut dikondisikan pada lingkungan yang baru dengan

  4 suhu fluida (T ∞ ) dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) pada keadaan tak tunak (unsteady state) atau berubah terhadap waktu. Persoalan yang harus diselesaikan adalah mencari nilai distribusi suhu, laju perpindahan kalor, dan efektivitas dari sirip kerucut terpotong.

1.4.1 Benda Uji

  • Sirip kerucut terpotong yang akan diuji berbahan dasar logam dan memiliki panjang (L). Bentuk sirip kerucut terpotong dengan bahan dasar logam dapat dilihat pada gambar 1.2 x

Gambar 1.2 Benda uji sirip kerucut terpotong

  5

  1.4.2 Model Matematika

  Model matematika berupa persamaan diferensial parsial, yang diturunkan dari kesetimbangan energi pada volume kontrol yang berada di dalam sirip :

  T x , t dAs dVT x , t

  ∂ ⎡ ∂ ( ) ⎤ ( ) k . Ac . − h . . ( TT ) = ρ . c . .

  x

  ∞ ∂ xx dx dxx

  ⎢⎣ ⎥⎦ 0<x<L, t

  ≥ 0……......... (1.1)

  1.4.3 Kondisi Awal

  Keadaan awal sirip yang merupakan kondisi awal sirip mempunyai suhu yang seragam atau merata sebesar Ti. Secara matematis dinyatakan dengan persamaan :

  T ( ) x , t = T ( ) x , = T ;1 i ≤ x ≤ L, t = 0…………………... (1.2)

  1.4.4 Kondisi Batas

  Pada persoalan yang ditinjau, semua permukaan sirip bersentuhan dengan fluida lingkungan yang mempunyai suhu T = T ∞ yang dipertahankan tetap dari waktu ke waktu dan merata. Nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) dari fluida lingkungan juga merata dan dipertahankan tetap dari waktu ke waktu.

  • Kondisi dasar sirip

  

T , t T ; x , t ……………………….................................... (1.3)

( ) = = ≥ b

  • Kondisi ujung sirip

  6

  T T

  ∂ ∂ ( ) ( ) + + h . A TT h . A . TT k . A . = . c .

  V . ; x = L, t s i c i c ρ ≥ 0… (1.4)

  ∞ ∞

  x t

  ∂ ∂

1.4.5 Asumsi • Kalor jenis dan massa jenis bahan sirip tetap dan merata.

  • Tidak ada energi pembangkitan di dalam sirip.
  • Suhu fluida (T ∞) tetap dari waktu ke waktu dan merata.
  • Suhu dasar benda(Tb) sirip tetap dari waktu ke waktu.
  • Suhu awal merata sebesar Ti • Nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) dari fluida tetap dari waktu ke waktu dan merata.
  • Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah, arah sumbu x.
  • Perpindahan kalor secara radiasi di abaikan.
  • Konduktivitas termal bahan sirip, (k)=f(T)

  7

BAB II DASAR TEORI

2.1 Perpindahan Kalor Pada Sirip

  Perpindahan panas atau kalor dapat terjadi bila adanya perbedaan suhu di antara benda atau material dengan fluida sekitar. Ilmu perpindahan kalor tidak hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda lain tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika yang berisikan tentang kekekalan energi dan arah perpindahan kalor yang berlangsung pada arah tertentu. Pada proses perpindahan energi terdapat beberapa modus perpindahan kalor antara lain : 1.konduksi (

  

conduction ) atau hantaran, 2.konveksi ( convection ). Masing-masing cara

  perpindahan kalor ini akan diuraikan tersendiri. Perlu ditekankan bahwa situasi yang terjadi di dalam alam, kalor mengalir tidak dengan satu cara tetapi dengan beberapa cara yang terjadi secara bersamaan. Amat penting untuk diperhatikan bahwa di dalam perekayasaan untuk mengetahui proses perpindahan energi akan saling berpengaruh dari berbagai cara perpindahan panas tersebut, karena di dalam praktek bila satu mekanisme mendominasi secara kuantitatif, maka diperoleh penyelesaian secara prediksi ( approximate solution ) yang bermanfaat dengan mengabaikan semua mekanisme kecuali mekanisme yang mendominasi .

  8

2.2 Perpindahan kalor konduksi

  Proses perpindahan energi dari bagian yang bersuhu tinggi ke bagian yang bersuhu rendah di dalam suatu medium ( padat, cair, atau gas ) atau antara medium-medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung disebabkan karena adanya gradien suhu (temperature gradient), dapat dikatakan bahwa energi berpindah secara konduksi (conduction) atau hantaran. Dalam aliran panas konduksi, perpindahan energi kalor terjadi karena hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang cukup besar. Persamaan perpindahan kalor konduksi dapat dilihat pada persamaan 2.1 :

  ∂ T q k . A . ………………………………………………………... (2.1)

  = − ∂ x

  Dengan:

  q = laju perpindahan kalor dengan satuan Watt (W) k = konduktivitas atau hantaran termal ( Thermal conductivity )dengan

  satuan (W/m °C )

  

A = luas penampang benda yang mengalami perpindahan kalor tegak lurus

c

  2 arah perpindahan kalor (m )

  ∂ T

  = gradien suhu kearah perpindahan kalor (°C/m)

  ∂ x

  9

Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi

2.3 Konduktivitas Thermal Persamaan 2.1 merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas termal.

  Berdasarkan rumusan itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas-gas pada suhu agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.

  Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1, untuk memperhatikan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam praktek.

  Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat tergantung pada suhu. Dapat diperlihatkan bahwa jika aliran kalor dinyatakan dalam Watt, satuan untuk 2 o konduktivitas termal itu ialah ( W/m C ). Dapat dilihat juga bahwa disini terlihat laju kalor, dan nilai angka konduktivitas termal itu menunjukkan berapa cepat kalor mengalir dalam bahan tertentu

  10

Tabel 2.1 (Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan)

  (J.P.Holman, 1995, hal 7)

  11

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi

  Konveksi adalah transfer energi dengan kerja gabungan dari konduksi kalor, penyimpanan energi dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat dan cair atau gas. Perpindahan kalor konveksi dapat dilihat seperti pada Gambar 2.2.

  Persamaan perpindahan kalor konveksi dapat dilihat pada persamaan 2.3 :

  q = h. A (Tw - T ∞ ) .................................................................... (2.2)

  Dengan :

  q = Perpindahan kalor, Watt

  2 o

  h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m C

  2 A s = Luasan permukaan dinding benda yang bersentuhan dengan fluida, m o

  T w = Suhu permukaan benda, C

  o

  T = Suhu fluida, C

Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi

  12 Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat bergerak, misal: angin, air, minyak, dan lain-lain. Perpindahan panas konveksi dapat dibedakan menjadi dua yaitu :

2.4.1 Konveksi Bebas

  Perpindahan kalor konveksi bebas terjadi bilamana sebuah benda ditempatkan dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah dari benda tersebut. Sebagai akibat perbedaan suhu tersebut, kalor mengalir antara fluida dan benda itu serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan fluida di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan ini mengakibatkan fluida yang lebih berat mengalir kebawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Jika gerakan fluida itu hanya disebabkan oleh perbedaan kerapatan yang diakibatkan oleh gradien suhu, tanpa dibantu pompa atau kipas, maka mekanisme perpindahan kalor yang bersangkutan disebut konveksi bebas atau alamiah.

  Arus konveksi bebas memindahkan energi dalam yang tersimpan dalam fluida dengan cara yang pada hakikatnya sama dengan arus konveksi paksa.

  Namun, intensitas gerakan pencampurannya dalam konveksi bebas pada umumnya lebih kecil dan akibatnya koefisien perpindahan kalornya lebih kecil dari konveksi paksa.

  Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, harus diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk mencari nilai h, dapat dicari dari Bilangan Nusselt. Karena bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Rayleigh (Ra), Nu =f(Ra) =f(Gr.Pr) , maka bilangan Ra dicari terlebih dahulu.

  13

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)

  Untuk silinder horizontal, bilangan Rayleigh dinyatakan dengan persamaan (2.3) :

  .Pr v T T g.

  β. Gr.Pr Ra

  2 w ∞

  − = = …………………………………………... (2.3)

  Dengan

  ( )

  T , T

  1 β w f f

  ∞ −

  = =

  ( )

2 T T

  = Panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m

  T w = Suhu dinding, K T

  ∞ = Suhu fluida, K

  T f

  = Suhu film, K v = Viskositas kinematik, m

  2 /detik

  Pr = Bilangan Prandtl Gr = Bilangan Grashof

  14

  2 δ

  g = Percepatan gravitasi = 9,81 m/s

2.4.1.2 Bilangan Nuselt (Nu)

  Untuk silinder horizontal, bilangan Nusselt dinyatakan dengan:

  • 5

12 Untuk 10 < Gr Pr < 10 :

  fluida

Gambar 2.3 Fluida melintasi silinder horizontal

  1/6 ⎧ ⎫

  1/2 Gr.Pr ⎪ ⎪

  Nu = + 0,60 0,387 ………………………...…… (2.4) ⎨ 16/9 ⎬

  • 9/16

  1 ( 0,559/Pr ) ⎪⎩ [ ] ⎪⎭

  • 6

  9 Untuk aliran laminar dari 10 &lt; Gr Pr &lt; 10 :

  d 1/4

  0,518 ( Gr .Pr )

  Nu = 0,36 ………………………………………... (2.5) d 4 /

  • d

  9

  16 1 ( , 559 / Pr )

  • 9 /

  [ ]

  (J.P.Holman, 1995, hal 309)

2.4.2 Konveksi Paksa

  Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang dikarenakan adanya peralatan bantu. Alat bantu untuk menggerakkan fluida dapat berupa kipas angin, fan, blower, pompa, dll. Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida yang berat akan mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Karena gerakan fluida itu terjadi karena adanya bantuan kipas atau pompa maka, mekanisme perpindahan kalor

  15 yang bersangkutan disebut konveksi paksa. Pada kasus sirip diasumsikan konveksi paksa terjadi dalam aliran menyilang silinder dan bola seperti pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Silinder dalam aliran silang

  Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi, harus diketahui terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dapat dicari dari bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya, karena setiap kasus mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada konveksi paksa bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu = f.(Re.Pr)

  Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata – rata dapat dihitung dari persamaan (2.6):

  n ⎛ ⎞ h.d u .d

  1 /

  3 ∞ ⎜ ⎟ = C . Pr ……………………………………………… (2.5) ⎜ ⎟ k v f f

  ⎝ ⎠

  Di mana konstanta C dan n sesuai dengan Tabel (2.2)

  16

  U ∞

  U ∞

  • 10

  • 10
    • – 1,95 x 10

  • 10

  10

  5

  Re

  10 − f

  1

  Untuk &lt; &lt;

  17

  μ .x ρ.U Re x ∞

  &lt; 100.000, Bilangan Reynold dirumuskan sbb :

  Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran Laminar : Re x

  (J.P.Holman, 1995, hal 271)

  U ∞

  U ∞

  U ∞

  • 10
    • – 1,5 x 10

  = …………………………………………………………………………… (2.6)

  3

  4 0,228 0,731

  5 0,246 0,588 5 x 10

  Tabel 2.2.a (Konstanta untuk persamaan (2.5))

  (J.P.Holman, 1995, hal 268)

  Tabel 2.2.b (Konstanta untuk silinder tak bundar)

  Geometri Re df

  C n 5 x 10

  3

  3

  5 0,153 0,638 4 x 10

  5 0,102 0,675 5 x 10

  3

  4 1,95 x 10

  4

  5 0,160

  0,0385 0,638 0,782 5 x 10

  3

2.4.2.1 Untuk Aliran Laminer

  52 ,

  3 Nu = , 35 ,

  • ,

  56 Re Pr ……………………………………………... (2.7)

  f ( f ) f

3 Untuk 1 < Re < 10

  ,

25 Pr

  ⎛ ⎞ ( )

  , 5 ,

  38

  …………………………………….. (2.8)

  Nu = , 43 ,

  • f

  50 Re Pr ⎜⎜ ⎟⎟ Pr w

  ⎝ ⎠

  3

  5 Untuk 10 &lt; Re &lt; 2 ×

  10 ,

25 Pr

  ⎛ ⎞ f

  , 6 ,

  38 Nu = , 25 . Re Pr …………………………………………….. (2.9) ⎜⎜ ⎟⎟ Pr w

  ⎝ ⎠

2.4.2.2 Untuk Kombinasi Aliran Laminer dan Turbulen

  Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran turbulen yaitu : 500.000 &lt; Re

  7 &lt; 10 Berlaku persamaan Nusselt :

  4

  1

  1

  5

  5

  2

  3

  8

  ⎛ ⎞ , 62 . Re . Pr Re

  ⎛ ⎞ ⎜ ⎟

  Nu ,

  3 1 …………………………... (2.10) = + +

  ⎜ ⎟

  3

  2 4 ⎜ ⎟

  282000 ⎝ ⎠

  3

  ⎛ ⎞ ⎝ ⎠

  ,

  4 ⎛ ⎞

  ⎜ ⎟

  • 1

  ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

  Pr ⎝ ⎠

  ⎝ ⎠ Dengan :

  T w = Suhu permukaan dinding, ºC T = Suhu fluida, ºC

2 A s = Luas permukaan dinding, m

  2

  g = Percepatan gravitasi = 9,81, m/detik

  = Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal δ

  δ=L, m

  T f = Suhu film

  2

  v = Viskositas kinematik, m /detik

  18

  k = Koefisien perpindahan kalor dari fluida, W/m ºC Re = Bilangan Reynold

  3 = Massa jenis fluida, kg/m

  ρ u = Kecepatan fluida, m/s

  Nu = Bilangan Nusselt µ = Viskositas dinamik, kg/m.s k f = Koefisien perpindahan kalor konduksi fluida, W/m ºC

  2

  h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m ºC Pr = Bilangan Prandtl L = Panjang dinding, m

2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

  Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) bervariasi terhadap jenis aliran ( laminar atau turbulen ), bentuk ukuran benda dan area yang dialiri aliran, sifat- sifat dari fluida, suhu rata-rata, dan posisi sepanjang permukaan benda. Koefisien perpindahan kalor juga tergantung pada mekanisme dari perpindahan kalor yang mungkin saja terjadi dengan konveksi paksa ( gerak fluida yang disebabkan oleh sebuah pompa atau baling-baling ), atau dengan konveksi bebas ( gerak fluida yang disebabkan bougancy effect ) ketika h bervariasi terhadap posisi sepanjang permukaan benda, untuk kemudahan dalam beberapa aplikasi-aplikasi perancangan, ini sebagai nilai rata-rata hm, diatas permukaan betul-betul dipertimbangkan dari pada nilai lokal h. Persamaan q = h (Tw-Tf) dapat digunakan untuk beberapa kasus hanya dengan mengganti h dengan hm kemudian

  19

  

q mewakili nilai rata-rata fluks panas di atas bagian yang dipertimbangkan.

  Koefisien perpindahan kalor dapat ditentukan secara analisis untuk aliran diatas benda-benda yang mempunyai bentuk ukuran yang sederhana seperti sebuah plat atau aliran dalam tabung silinder, seperti pada persamaan (2.11).

  Dari bilangan Nusselt, dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi :

  Nu . k h . δ f

Nu = atau h = …………………………………………………... (2.11)

k f δ

  2

  h = Koefisien perpindahan kalor, W/m ºC k f = Koefisien perpindahan kalor konduksi dari fluida, W/m ºC

  = Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal δ

  δ=L, m

  Nu = Bilangan Nusselt

2.6 Laju Perpindahan Kalor

  Laju perpindahan kalor atau laju aliran kalor merupakan banyaknya jumlah kalor yang dapat dilepas oleh sirip ke lingkungan dalam bentuk konveksi pada setiap node, dapat dilihat pada persamaan (2.12).

  • Q = q q q ... q

  1

  2

  3

  50

( ) ( ) ( ) ( ) + = + + + Q h . A . TT h . A . TT h . A . TT ... h . A . TT

s 1 s

  2 1 s

  

3

2 s

  50

  50 ∞ ∞ ∞ ∞

  50

  ⎛ ⎞

  

Q = h . ⎜ ( A ( TT )) ⎟ ……………………………………………………. (2.12)

si i

  ∞ ∑ i

  ⎝ ⎠ Dengan :

  1 =

  Q = Laju perpindahan kalor, W q = Perpindahan kalor di setiap posisi, W

  20

  2 A si = Luas permukaan sirip pada posisi i, m

  Ti = Suhu sirip pada node i, ºC T = Suhu fluida, ºC

  2

  h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m ºC

2.7 Efektivitas Sirip

  Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip sesungguhnya dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip, dapat dilihat pada persamaan (2.13).

  50 ⎛ ⎞

  h ( A ( TT ) )

  ⎜ ⎟

  si i ∞ ∑ i

  1 =

  ⎝ ⎠ ε = ………………………………………………......... (2.13)

  h . A . ( TT ) c b

  ∞ = Efektivitas sirip

  ε

  2 A si = Luas permukaan sirip pada node i, m

  2 A c0 = Luas penampang dasar sirip, m

  T i = Suhu sirip pada node i, ºC T b = Suhu dasar sirip, ºC T = Suhu fluida, ºC

  

  2

  h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m ºC

  21

BAB III MENCARI PERSAMAAN DI SETIAP POSISI

3.1 Kesetimbangan Energi

  Kesetimbangan Energi pada volume kontrol (ruang yang dibatasi permukaan di mana energi dan materi dapat melewatinya) dapat dinyatakan dengan persamaan (3.1), dan dapat dilihat pada Gambar 3.1

  E st E in E out Volume kontrol E g

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

  

( E - E )+ E = E ...........................................................................................(3.1)

in out g st

  Dengan :

  E in = Seluruh energi yang masuk ke volume kontrol per satuan waktu, W E out = Seluruh energi yang keluar dari volume kontrol per satuan waktu, W E g = Energi yang dibangkitkan dalam volume kontrol per satuan waktu, W E = Energi yang tersimpan dalam volume kontrol per satuan waktu, W st

  Dalam penelitian ini proses yang terjadi pada E in dan E out merupakan fungsi luas permukaan, sedangkan pada E g dan E st merupakan fungsi volume.

  E out 2 = q conv

  dA s

  A c E in = q x E out 1

   = q x+ Δx

  As i r = -0,1x +0,01 T = Tb

  y (m) x (m)

  x Δx

Gambar 3.2 Volume kontrol pada sirip

3.2. Perumusan model matematika

  Dengan :

  E = q in x

  E out1 = q x+ Δx

  E out 2 = q conv T ( x , t )

  ∂ E st = ρ c.dV. t

  ∂ E g = 0

  Maka model matematika untuk kasus ini dapat dituliskan :

  ( E in - E out )+ E g = E stT ( x , t )

q x – ( q x+ +q conv ) = ρ c.dV. ..................................................................(3.2)

  Δxt

  T ( x , t ) ∂ q x – q x+ - q conv = ρ c.dV.

  Δx t

  Dengan : q

  x q = qx + . dx x+ dx

  ∂ x

  q = h.dAs(T(x,t) - T ) conv

  Maka diperoleh : q T ( x , t )

  ⎛ x ⎞ ∂ + q - x q . dx - h.dAs(T(x,t) - T ) = ρ c.dV.x

  ∂ x t

  ∂

  ⎝ ⎠ ∂ q T ( x , t )

  x

  . dx - h.dAs(T(x,t) - T ) = ρ c.dV. -

  

  ∂ x t

  

1 Dikalikan maka :

  dx

  ∂ q

  h.dAs dV ∂ T ( x , t ) x

   (T(x,t) - T ) = ρ c. . - -

  ..................................................(3.3)

  

  ∂ x dx dx ∂ t

  T ( x , t ) ∂

  Jika q x = k . Ac . maka diperoleh :

  x

  T ( x , t ) ∂ ⎛ ⎞

  ∂ − k . Ac .

  ⎜ ⎟ x h . dAs dV ∂ T ( x , t )

  ∂ ⎝ ⎠ ( T ( x , t ) T ) ρ c. . − − − =

  ∞ ∂ x dx dx ∂ t ∂ ∂ T ( x , t ) h . dAs dV ∂ T ( x , t )

  ⎛ ⎞ − − k . Ac . − ( T ( x , t ) − T ) = ρ c. . ⎜ ⎟

  ∞ x x dx dx t

  ∂ ∂ ∂ ⎝ ⎠

  Model matematika untuk sirip pada persamaan (3.3) dapat dinyatakan sebagai berikut:

  T ( x , t ) h . dAs dV T ( x , t ) ∂ ⎛ ∂ ⎞ ∂ − − k . Ac . − ( T (x, t) − T ) = ρ c. . ; 0&lt;x&lt;L, t&gt;0

  ⎜ ⎟ ∞ ∂ xx dx dx ∂ t ⎝ ⎠

  .........................................(3.4)

3.3. Penerapan metode beda hingga pada persoalan

  Pembagian benda uji menjadi elemen-elemen kecil sebesar dx merupakan langkah awal dalam menyelesaikan persoalan dengan metode beda hingga, seperti yang terlihat pada Gambar 3.2. Banyaknya elemen dapat ditentukan sendiri, semakin banyak jumlah elemen yang diambil maka hasil yang didapat semakin mendekati keadaan yang sebenarnya.

  Penyelesaian persoalan dengan dengan metode beda hingga cara eksplisit dilakukan dengan cara mengubah persamaan matematik ke dalam bentuk persamaan beda hingga cara eksplisit dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi.

3.3.1. Persamaan yang Berlaku Pada Tiap Node Benda 1D

  Dalam penelitian ini terdapat tiga persamaan utama yang menjadi pokok dalam perhitungan suhu tiap posisi, yaitu:

1. Posisi di dasar sirip (Posisi 0 )

  Posisi pada dasar sirip

  • n

  1 T(x,t) = T(0,t) = T b , maka diperoleh T = T b ............................................(3.5) 2.

   Posisi di dalam sirip (Posisi 1– 49 ) n n

  ( TT )

  n i − 1 i q = k . Ac . ........................................................................(3.6)

  1 i − 1 / 2 i − 1 /

  2 x

  Δ

  n n

  ( TT )

  1 i q = k . Ac . ........................................................................(3.7)

  • n i

  2 i 1 / 2 i 1 /

  2

  x

  Δ

  n q = h . As .( TT ) .....................................................................................(3.8)

  3 ii T , h

  

  Δx

  q

  3 q

  2 q

  1

  Δx Δx

Gambar 3.3 Posisi dalam sirip Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

  1 n

  • n

  ( T T ) −

  i i [q +q +q ]+[0]= cV

  1

  2 3 ρ

  Δ t

  n n ⎡ ⎤ ( TT )

  1 ik . Ac . i 1 / 2 i 1 /

  • n i

  2 − − ⎢ ⎥ Δ x ⎢ ⎥

  1 n ⎢ ( TT ) ⎥ ( TT ) n i 1 i 2 i i k . Ac . = c π r Δ x dikalikan + +

  • n n n
  • i

  ρ

  1 / 2 i 1 /

2 [ ] i ∆x

  ⎢ ⎥ x t

  Δ Δ ⎢ ⎥ n

  ⎢ h . As .( T T ) ⎥ − ii

  ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

  .........................................(3.9)

  k . Ac . T k . Ac . T

  − 1 / 2 i 1 / 2 i 1 i 1 / 2 i 1 / 2 i )

  • n n n n n n

  ( i

  − − − − −

  2 n

  1

  2 2 n ⎢ ⎥

  • 2

  c r x T c r x T

  k . Ac . T k . Ac . T

  − =

  • n n n n n n ρ π Δ − ρ π Δ i i i i

  ( i

  1 / 2 i 1 / 2 i 1 i 1 / 2 i 1 / 2 i ) ⎢ ⎥ + + + + +

  Δ t

  n

  ⎢ ⎥

  h . Δ x . As . Th . Δ x . As . T ( i i i )

  ∞ ⎣ ⎦

  .......................................(3.10)

  n n

  ⎡ ⎤

  • k . Ac . T

  i 1 / 2 i 1 / 2 i

  1 − − −

  ⎢ ⎥

  k . Ac . T i 1 / 2 i 1 / 2 i

  • n n

  1

  ⎢ ⎥ + + +

  2 n

  1

  • 2

  ⎢ ⎥

  h . Δ x . As . T − ρ c π r Δ x T t i i i Δ

  ∞

  ⎢ ⎥ = dikalikan

  2

  2 n n

  Δ t ρ π

  c r Δ x

  ⎢ ⎥

  i

  ⎛ k . Ac k . Ac

  i 1 / 2 i 1 / 2 i 1 / 2 i 1 /

  2 − −

  ⎜ ⎟ ⎢ n

  2

2 T

  i

  ⎜ ⎟

  c r Δ x

  ρ π ⎢ i

  h . Δ xAs

  ⎜ i ⎟ ⎢ ⎥

  ⎝ Δ t ⎠ ⎣ ⎦

  .......................................(3.11)

  n n n n ⎡ + k . Ac . T k . Ac . T h . Δ + x . As . T − ⎤ i 1 / 2 i 1 / 2 i 1 i

1 /

2 i 1 / 2 i 1 i

  − − − + + ∞ + ⎢

  ⎥ n n n +1 t

  Δ ⎛ ⎞ k . Ac k . Ac

+ +

  ⎢ i 1 / 2 i 1 / 2 i 1 /

2 i

1 /

  • + +

  2 − − ⎥

  T = ⎜ ⎟ i

  2 2 n

  2 2 ⎥

  ρ π

  c r Δ x T i i

  ⎜ ⎟

  ρ c π r x

  Δ i

  ⎢ ⎥ h . xAs

  Δ − i

  ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎝ Δ t

  ⎣ ⎦

  ………………………...(3.12)

  Keterangan :

  • n

  1

o

  = Suhu pada posisi i, saat n+1, C

  T i n o

  T = Suhu pada posisi i, saat n, C i n o

  = Suhu pada posisi i, saat n, C

  T i

  1 n

o

  T = Suhu pada posisi i+1, saat n, C

  • i

  1 o

  T = Suhu fluida, C

  ∞ = selang waktu, detik , s

  Δt

  = Tebal volume kontrol, m

  Δx

  3

  ρ = Massa jenis bahan, kg/m

   o c = Kalor jenis bahan, J/kg C n n n k = k(½(T +T ))

  1 i i 1 − i

  −

  2 n n n k = k(½(T +T ))

  1 i 1 + i

  • i

  2

  2 o

  h = Koefisien perpindahan panas konveksi, W/m . C

  2 Ac = Luas penampang volume kontrol pada posisi i-1/2, m i − 1 /

  2

  2

  = Luas penampang volume kontrol pada posisi i+1/2, m

  Ac

  1 /

  • i

2 As = Luas permukaan volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida

  i

  2

  pada posisi i, m

  3 V i = Besarnya volume dari volume kontrol pada posisi i, m

3. Posisi di ujung sirip (Posisi 50 )

  ...................................................................................(3.15)

  ρ

  1

  Δ −

  [q 1 +q 2 +q 3 ]+[0] = t T T cV n i n i

  Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

Gambar 3.4 Posisi ujung sirip

  2 Δx

  1 q

  3

q

   , h Δx/2 q

  T ~

  ∞

  x T T Ac k q n i n i i n i

  T T As h q − =

  3 n i i

  ...................................................................................(3.14) ) .( .

  T T Ac h q − = ∞

  2 n i i

  1 ......................................................................(3.13) ) .( .

  1

  1 2 / 1 2 /

  ) ( . .

  − − −

  =

  Δ −

  • ) (

  n n

  ⎡ ⎤ ( TT )

  n i

  1 i n 1 n

  k . Ac . ( TT )

  1 / 2 i 1 /

  2 − − i i

  ⎢ ⎥ = cV dikalikan

  • i

  Δ x ρ

  [ ] ∆x

  ⎢ ⎥ Δ t

  n n

  ⎢ h . Ac .( T − + T ) h . As .( TT ) ⎥

  ii ii

  ⎣ ⎦ ……...........................................(3.16)

  2 n n n n

  1 2 Δ x n i 1 / 2 i 1 / 2 i 1 i 1 / 2 i 1 / 2 i c r T c r T

  ⎡ ⎤

  • 2 Δ x n

  k . Ac . Tk . Ac . T ( − − − − − )

  • 2

  ρ π − ρ π

  i i i i

  ⎢ ⎥

  n

  2

  2

  • h . Ac . Δ x . Th . Ac . Δ x . T =

  i i i

  ⎢ ( ∞ ) ⎥ Δ t

  n

  ⎢ ⎥

  h . As . x . T h . As . x . T

  Δ − Δ

  ( i i i ) ∞

  ⎣ ⎦ ………………………….……..(3.17)

  n n

  ⎡ ⎤

  • k . Ac . T

  i

  1 / 2 i 1 / 2 i

  1 − − −

  ⎢ ⎥

  • h . Ac . Δ x . T

  i

  ∞ ⎢ ⎥

  2

  x

  1 ⎢ ⎥

  • 2 Δ n

  h . As . x . T

  Δ −

  i ρ c π

r T

i i t

  ⎢ ⎥ Δ

  2

  n

  = dikalikan

  2

  ⎢ ⎛ k . Ac h . Ac . Δ x ⎞ ⎥ + +

  i

  1 / 2 i − 1 / 2 i Δ t

  x

  ⎜ ⎟ Δ

  2

  ⎢ ⎥

  2 ρ c π r

  n i

  ⎜ ⎟ Δ x

  2 ⎢ T

  2 i

  ρ c π r

  i

  ⎜ ⎟ ⎢ ⎥

  2 ⎜ h . As . Δ x − ⎟

  i

  ⎢ ⎥

  t

  ⎝ Δ ⎠ ⎣ ⎦

  ……………………….………..(3.18)

  n n

  ⎡ k . Ac . T ⎤ +

  i 1 / 2 i 1 / 2 i

  1

  − − − ⎢ ⎥

  • h . Ac . Δ x . T

  i

  ∞ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

  h . As . Δ x . Ti

  Δ t

  n

  1

  ⎢ ⎥

  • n

  T

  =

  i

  2

  ⎢ ⎛ ⎞ ⎥

  • k . Ac h . Ac . Δ x

  i 1 / 2 i 1 / 2 i

  − −

  x 2 Δ

  ⎜ ⎟ ⎢ ⎥

  c r

  ρ π

  2 i n

  ⎜ ⎟

  2 Δ x

  2 ⎢

  Ti c r

  ρ π

  i

  ⎜ ⎟ ⎢ ⎥

  2

  h . As . x

  ⎜ Δ − ⎟

  i

  ⎢ ⎥ ⎝ Δ t

  ⎣ ⎦ ...................................................(3.19) Keterangan :

  • n

  1 o

  = Suhu pada posisi i, saat n+1, C

  T i n o

  T = Suhu pada posisi i, saat n, C i n o

  = Suhu pada posisi i, saat n, C

  T i

  1 n o

  T = Suhu pada posisi i+1, saat n, C

  • i

  1 o

  T = Suhu fluida, C

  ∞ = selang waktu, detik , s

  Δt

  = Tebal volume kontrol, m

  Δx

  3

  ρ = Massa jenis bahan, kg/m

   o c = Kalor jenis bahan, J/kg C n n n k = k(½(T +T ))

  1 i i 1 − i

  −

  2 n n n k = k(½(T +T ))

  1 i 1 + i

  • i

  2

  2 o

  h = Koefisien perpindahan panas konveksi, W/m . C

  2 Ac = Luas penampang volume kontrol pada posisi i-1/2, m i − 1 /

  2

  2

  = Luas penampang volume kontrol pada posisi i+1/2, m

  Ac

  1 /

  • i

2 As = Luas permukaan volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida

  i

  2

  pada posisi i, m

  3 V i = Besarnya volume dari volume kontrol pada posisi i, m

3.3.2. Syarat stabilitas

  Syarat stabilitas merupakan syarat yang menentukan dt, semakin kecil nilai syarat stabilitas yang diambil maka hasil perhitungan semakin akurat karena mendekati keadaan yang sebenarnya. Syarat stabilitas dalam sirip (posisi 1- posisi 49 )

  n n

  1 / 2 i − 1 / 2 i

  • i

  1 / 2 i 1 /

2 i

  ( k . Ac . Δ + t k . Ac . Δ t h . Δ x . As . Δ t + + 1 )

  − ≥

  2

  2

  ρ c π r Δ x

  i n n

  ⎞ ⎛ + + k . Ac k . Ac h . Δ x . As

  i

  1 / 2 i 1 / 2 i 1 / 2 i 1 / 2 i − − + +

  Δ t

  1

  2

  2 ⎜⎜ ⎟⎟

  ρ c π r Δ x

  i

  ⎝ ⎠

  2

  2

  ρ c π r Δ x

  i

  Δ t ≤ …………………….…………(3.20)

  n n k . Ac k . Ac h xAs

  • Δ

  1 1 / 2 i 1 / 2 i 1 / 2 i 1 / 2 i

  − − + + Syarat Stabilitas ujung sirip (posisi 50)

  ⎛ ⎞

  ⎜ n

  k . Ac . Δ t h . Ac . Δ x . Δ t h . As . Δ x . Δ t i 1 / 2 i 1 / 2 i i

  − − ⎜

  ⎟ − + + − 1 ≥

  2

  2

  2

  ⎜ ⎟

  x x x 2 Δ 2 Δ 2 Δ c r c r c r

  ρ π i ρ π i ρ π i

  ⎟

  2

  2

  2 ⎝

  ⎠ ⎛ ⎞ ⎜

  • k . Ac h . Ac . Δ x h . As . Δ x
  • >n

      i 1 / 2 i 1 / 2 i i

      − − ⎜ ⎟

      Δ t

      1

      2

      ⎜ ⎟ Δ x

      2

      ρ c π r

      i

      ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠

      2 2 Δ x

      c r

      ρ π

      i

      2 Δ t ≤ .....................................................(3.21)

      n k . Ac h . Ac . Δ x h . As . Δ x

      i

      1 / 2 i 1 / 2 i i − −

    3.3.3. Luas penampang, luas selimut, dan volume kontrol

      Pencarian luas selimut, dan volume kontrol menggunakan cara pendekatan silinder. Pendekatan silinder digunakan karena bila gambar kerucut terpotong dilihat dalam 2 dimensi, maka akan terlihat bahwa kerucut terpotong memiliki 3 bagian yaitu : 2 segitiga dan 1 persegi panjang. Apabila salah satu segitiga di potong dan di gabungkan dengan segitiga lainnya maka kerucut terpotong menjadi sebuah silinder. Sedangkan untuk mencari luas penampang menggunakan rumus

      2

      luas lingkaran (Ac= ) dimana r yang digunakan adalah r pada posisi luasan

      π.r

      yang akan dihitung. Selain memudahkan perhitungan, hasil perhitungan luas penampang, luas selimut, dan volume kontrol lebih akurat.

      Luas penampang volume kontrol :

    2 Ac = ………………………………………………………………(3.22)

      π.r i + ½ i - ½ f(x) = -0,1x+0,01

      Ac i-½ Ac i+½ x

      i - 1 i - 1 i

      Δx

    Gambar 3.5 Volume kontrol dalam sirip untuk mencari A

      c

      Pertama dicari terlebih dulu posisi i-½ dan i+½ yang merupakan nilai x sebenarnya pada grafik sirip benda putarnya. Kemudian nilai jari-jari (r) dicari dengan memasukkan nilai x ke dalam fungsinya. Dalam kasus ini digunakan fungsi f(x)= -0,1x+0,1. Perlu diperhatikan bahwa satuan x harus sama dengan satuan pada fungsi yang digunakan, kemudian untuk luas penampang (Ac) dapat

      2 diubah ke satuan SI (m ).

      Untuk posisi i-½ :

      1 ⎞

    • x = ⎛ − i . Δ x x ................................................................................(3.23) ⎜ ⎟

      2 ⎝ ⎠

      Di mana :

      r = f(x) = -0,1x+0,1...............................................................................(3.24)

      Persamaan (3.22) disubstitusi ke persamaan (3.33 ), didapat

      2

      2 Ac = = i-½ π.(f(x)) π.r ………………….......………………………..(3.25)

    • i ½

      Untuk posisi i+½ :

      1 ⎞ ⎛ +

      i . Δ x x ⎜ ⎟

    • x = ................................................................................(3.26)

      2 ⎝ ⎠

      Persamaan (3. ) disubstitusi ke persamaan (3. ), didapat

      2

      2 Ac i+½ = = ………………….......………………...……..(3.27) π.(f(x)) π.r + i ½

      Keterangan :

      x = posisi i-½ atau i+½ pada volume kontrol sirip, cm x o = posisi x pada dasar sirip, cm Ac = luas penampang volume kontrol pada posisi i-½ i-½

      Ac i+½ = luas penampang volume kontrol pada posisi i+½ Δ x = panjang volume kontrol, cm

      r = jari-jari penampang lingkaran, cm Luas selimut volume kontrol

      Untuk mencari luas selimut volume kontrol dicari dahulu titik tengahnya, setelah itu mencari posisinya dalam sumbu x kemudian mencari jari-jari (r) dengan memasukkan nilai x pada fungsi benda putar [f(x)]. Untuk mencari luas selimut volume kontrol menggunakan rumus selimut tabung silinder yaitu :

      i - ½ i + ½ f(x) = -0,1x+0,01 x

      i - 1 i - 1 i

      As i Δx

    Gambar 3.6 Volume kontrol dalam sirip untuk mencari A s

      As = keliling vol kontrol . panjang vol kontrol Δ = 2.

      π.r. x........................................................................................(3.28)

      Posisi i volume kontrol pada node didalam sirip :

       x = i. Δ x + x o ....................................................................................(3.29) Bila disubtitusikan menjadi :

      

    As = 2. )). Δ x = 2. Δ x ......................................................(3.30)

    i π.(f(x i π.r i. .

      Sedangkan untuk node didasar sirip dan ujung sirip menggunakan rumus :

      1 As i = 2. i )). Δ x = π.(f(x

      2 2. i. Δ x....................................................(3.31) π.r

      Δ

      Hal ini dikarenakan pada node didasar sirip dan ujung sirip x hanya bernilai ½ nya saja (½ Δ x).

      Volume dari volume kontrol

      Untuk mencari besar volume dari volume kontrol pada node di dalam sirip dicari terlebih dahulu posisi jari-jari(r) yang ada di tengah volume kontrol seperti mencari posisi jari-jari(r) pada luas selimut volume kontrol. Rumus yang digunakan untuk menghitung volume dari volume kontrol pada node di dalam benda yaitu :

      2 V = . Δ x..........................................................................................(3.32) π.r

      Dengan posisi i dalam volume kontrol menggunakan persamaan :

      

    x = i. Δ x + x ..........................................................................................(3.33)

    o

      Rumus yang digunakan untuk menghitung volume dari volume kontrol pada node di dasar dan ujung benda yaitu :

      2 1 Δ

      

    V = . x......................................................................................(3.34)

    π.r

      2

      Hal ini dikarenakan pada node di dasar sirip dan ujung sirip Δ x hanya bernilai ½

      Δ nya saja (½ x).

    BAB IV METODE PENELITIAN

    4.1 Benda Uji

      Benda uji berbentuk sirip benda putar (kerucut terpotong) terbuat dari logam, dengan variasi bahan dan nilai koefisien perpindahan kalor (h). Untuk mempermudah perhitungan maka benda uji dibagi menjadi 51 posisi, setiap posisi diwakili oleh satu volume kontrol. Pembagian posisi digambarkan pada Gambar

      4.2.

      r=-0,1x + 0,01

    Gambar 4.1 Benda uji sirip kerucut terpotong

      1

      2 3 47 48 49 0 50 x

      Δx Δx Δx Δ Δx Δx

      x=0 x=L

    Gambar 4.2 Pembagian sirip menjadi banyak volume kontrol

      Spesifikasi data penelitian :

      a. panjang sirip (L) : 5 cm

      b. tebal volume kontrol ( ∆x)

      : 1 mm

      c. jumlah posisi : 51

      d. jumlah volume kontrol : 51

      e. banyaknya elemen ∆x

      :

      50 f. ∆t yang diambil

      : 0,002 s g. suhu fluida (T ) : 30ºC ∞

      h. suhu awal sirip (Ti) : 200 ºC i. suhu dasar sirip (Tb) : 200 ºC j. bahan sirip, variasi • Aluminium.

    • Besi murni.
    • Kuningan merah .
    • Perak murni.
    • Nikel murni . k. nilai kalor spesifik bahan sirip (Cp) :

      : 0,896 kJ/kgºC

    • Aluminium • Besi murni : 0,452 kJ/kgºC

      : 0,385kJ/kgºC

    • Kuningan • Perak murni : 2,340 kJ/kgºC
    • Nikel murni : 4,459 kJ/kgºC l. nilai densitas bahan sirip (

      ρ) :

      3 : 2707 kg/m

    • Aluminium

      3

    • Besi murni : 7897 kg/m

      3

    • Kuningan merah : 8714 kg/m

      3

    • Perak murni :10524 kg/m

      3

    • Nikel murni : 8906 kg/m
    m. koefisien perpindahan kalor konveksi (h) : variasi : 2o

    • h1 :1000 W/m C

      2o

    • h2 : 2000 W/m C

      2o

    • h3 : 3000 W/m C

      2o

    • h4 : 4000 W/m C

      2o

    • h5 : 5000 W/m C n. nilai konduktivitas termal bahan sirip(k) : f(T)

      o T(

      C) -100 0 100 200 300 400 k 215 202 206 215 228 249

      

    Alumunium

      2 k = 0.0004T - 0.0369T + 205.7 300

      2 R = 0.985 l a

      225 rm e t s a it

      150 v ti

      75 onduk k

    • 100 100 200 300 400 500

      o

    Suhu(

      C)

    Gambar 4.3 Grafik nilai k didekati secara polynomial o T(

      C) -100 0 100 200 300 400 600 800 1000 1200 K 87 73 67 62 55 48 40 36 35 36

      Besi murni

      2 k = 4E-05T - 0.0854T + 75.894 100

      2 R = 0.9939 ) k l (

      80 a rm e

      60 t s a it v

      40 ti

      20 onduk k

    • 100 200 500 800 1100

      

    o

    suhu(

      C)

    Gambar 4.4 Grafik nilai k didekati secara polynomial

      o T(

      C) 0 100 k 59 71 Kuningan merah k = 0.12T + 59

      80

      2 R = 1 l

      70 ma er tas t

      60 ivi kt u d

      50 n o k

      40

      20

      40

      

    60

    80 100 120 o Suhu(

      C)

    Gambar 4.5 Grafik nilai k didekati secara linear o T(

      C) -100 0 100 200 300

    k 419 417 417 415 412

    Perak murni

      2 k = -3E-05T - 0.0103T + 417.89 420

      2 R = 0.9551 l a

      418 rm e t

      416 s a it v ti

      414 onduk

      412 k

      410

    • 100 100 200 300 400 500

      

    o

    Suhu(

      C)

    Gambar 4.6 Grafik nilai k didekati secara polynomial

      o T(

      C) -100 0 100 200 300 400

    k 104 93 83 73 64 59

    Nikel murni k = -0.092T + 93.133 120

      2 R = 0.9892 l

      100 a rm e

      80 t s a it

      60 v ti

      40 onduk k

      20

    • 100 100 200 300 400 500

      

    o

    Suhu(

      C)

    Gambar 4.7 Grafik nilai k didekati secara linear

    4.2 Peralatan Pendukung

      Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan yang ada menggunakan Laptop dengan spesifikasi seperti disebutkan di bawah: a. Perangkat keras

    • Laptop dengan spesifikasi ECS Celeron 1,8 GHz, RAM 256 share VGA dan Printer Canon Pixma iP 1600
    • Komputer dengan spesifikasi ECS Dualcore 3,00 GHz, RAM

      1G, VGA 256MB dan printer Epson C45

      b. Perangkat lunak

      1. Windows XP Professional

      2. Microsoft Word Office 2003

      3. Microsoft Excel Office 2003

      4. AutoCAD 2004

      5. SolidWork 2005

    4.3 Metode Penelitian

      Metode yang digunakan adalah metode komputasi dengan mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah-langkah yang dilakukan untuk mendapatkan metode beda hingga cara eksplisit adalah sebagai berikut : a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil. Suhu pada elemen kecil tersebut diwakili dengan suhu pada posisi tersebut b. Menuliskan persamaan numerik pada setiap posisi dengan metode beda hingga cara eksplisit, berdasarkan prinsip kesetimbangan energi.

      c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.

      d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui besar suhu pada elemen kecil.

      Penelitian awal dilakukan pada sirip dengan variasi bahan untuk melihat efektifitas yang tertinggi. Setelah didapat sirip dengan efektifitas tertinggi, kemudian sirip diuji pada variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) untuk melihat pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip.

    4.4 Variasi yang Digunakan

      Pada penelitian ini diambil beberapa variasi untuk mengetahui perbedaan dan yang paling baik dari variasi yang diuji. Variasi tersebut antara lain : a. Variasi bahan sirip

      Penelitian ini dilakukan pada beberapa jenis bahan yaitu : Aluminium, Besi murni, Kuningan merah, Perak murni, Nikel murni.

      b. Variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) Variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi antara lain : (1000,

      2o 2000, 3000, 4000, 5000) W/m C

      4.5 Cara Pengambilan Data

      Cara pengambilan data, dilakukan dengan membuat program terlebih dahulu sesuai dengan metode yang digunakan. Setelah selesai pembuatan program, input program yang berupa koefisien perpindahan kalor konveksi, nilai x dasar sirip dan macam-macam bahan sirip yang divariasikan. Hasil perhitungan dicatat untuk memperoleh data-data penelitian.

      4.6 Cara Pengolahan Data

      Dari perhitungan yang didapat dari MS Excel, maka data-data suhu pada titik-titik yang dipilih pada sirip benda putar dengan fungsi y = -0,1x + 0,01.

      a. Data-data tersebut kemudian diolah dengan MS Excel sehingga didapatkan tampilan gambar dalam bentuk grafik. Grafik-grafik tersebut digunakan untuk menyimpulkan distribusi suhu yang terjadi.

    b. Data-data tersebut digunakan untuk mencari laju perpindahan kalor, dan efektifitas sirip sesuai dengan persamaan yang telah ditentukan.

      BAB

      V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

    5.1 Variasi bahan sirip

      Perhitungan distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektifitas dari waktu ke waktu digunakan saat t=5s, t=15s dan saat t=25s. Pada variasi bahan digunakan 5 bahan yang berbeda yaitu perak murni, alumunium, kuningan merah, nikel murni, besi murni. Hal ini bertujuan untuk melihat bahan mana yang memiliki karakteristik yang baik sebagai sirip. Variasi ini juga dilakukan pada 5 variasi nilai h.

    5.1.1. Distribusi suhu variasi bahan 2 o

    5.1.1.1 Distribusi suhu dengan nilai h=1000 W/m . C

      

    Distribusi suhu dengan variasi bahan

    2 o o o o saat t=5s, h=1000W/m .

      

    C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 200 150

      C) o 100 uhu( S

      50

      0.01

      0.02

      0.03

      0.04

      0.05 Posisi x(m ) Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Gambar 5.1 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=5s

      2 o h=1000 W/m . C

      51

      Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=15s, h=1000W/m

      2 . o

      C

      2 . o

    Gambar 5.3 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=25s h=1000 W/m

      C)

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      0.05 Posisi x(m ) S uhu ( o

      0.04

      0.03

      0.02

      0.01

      50 100 150 200

      C, T =30 o C

      C, T i =200 o

      =200 o

      C, T

    b

      Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=25s, h=1000W/m

      2 . o

      C

      2 . o

    Gambar 5.2 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=15s h=1000 W/m

      C)

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      0.05 Posisi x(m ) S uhu( o

      0.04

      0.03

      0.02

      0.01

      50 100 150 200

      C, T =30 o C

      C, T i =200 o

      =200 o

      C, T

    b

      52

      2 o

    5.1.1.2 Distribusi suhu dengan nilai h=2000 W/m . C Distribusi suhu dengan variasi bahan 2 o o o o saat t=5s, h=2000W/m .

      

    C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i ∞ 200 150

      C) o 100 uhu( S

      50

      0.01

      0.02

      0.03

      0.04

      0.05 Posisi x(m )

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Gambar 5.4 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=5s

      2 o h=2000 W/m . C

      

    Distribusi suhu dengan variasi bahan

    2 o o o o saat t=15s, h=2000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i ∞ 200 150

      C) o ( 100 uhu S

      50

      0.01

      0.02

      0.03

      0.04

      0.05 Posisi x(m ) Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Gambar 5.5 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=15s

      2 o h=2000 W/m . C

      53

      

    Distribusi suhu dengan variasi bahan

    saat t=25s, h=2000W/m 2 . o

      

    C, T

    b =200 o

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C

      50 100 150 200

      0.01

      0.02

      0.03

      0.04

      0.05 Posisi x(m ) S uhu( o

      C) Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Gambar 5.6 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=25s h=2000 W/m

      2 . o

      C

      2 . o C

    Distribusi suhu dengan variasi bahan

    saat t=5s, h=3000W/m

    5.1.1.3 Distribusi suhu dengan nilai h=3000 W/m

      

    C, T

    b =200 o

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C

      50 100 150 200

      0.01

      0.02

      0.03

      0.04

      0.05 Posisi x(m ) S uhu( o

      C) Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Gambar 5.7 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=5s h=3000 W/m

      2 . o

      C

      54

      2 . o

      Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=15s, h=3000W/m

      2 . o

      C

      2 . o

    Gambar 5.9 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=25s h=3000 W/m

      C)

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      0.05 Posisi x(m ) S uhu( o

      0.04

      0.03

      0.02

      0.01

      50 100 150 200

      C, T =30 o C

      C, T i =200 o

      =200 o

      C, T

    b

      Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=25s, h=3000W/m

      2 . o

      C

      2 . o

    Gambar 5.8 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=15s h=3000 W/m

      C)

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      0.05 Posisi x(m ) S uhu( o

      0.04

      0.03

      0.02

      0.01

      50 100 150 200

      C, T =30 o C

      C, T i =200 o

      =200 o

      C, T

    b

      55

      2 . o C Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=5s, h=4000W/m

    5.1.1.4 Distribusi suhu dengan nilai h=4000 W/m

      C, T

    b

      =200 o

      56

      C

      2 . o

    Gambar 5.11 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=15s h=4000 W/m

      C)

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      0.05 Posisi x(m ) S uhu( o

      0.04

      0.03

      0.02

      0.01

      50 100 150 200

      C, T =30 o C

      C, T i =200 o

      C, T

    b

      =200 o

      2 . o

      Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=15s, h=4000W/m

      C

      2 . o

    Gambar 5.10 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=5s h=4000 W/m

      C)

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      0.05 Posisi x(m ) S uhu( o

      0.04

      0.03

      0.02

      0.01

      50 100 150 200

      C, T =30 o C

      C, T i =200 o

      2 . o

      

    Distribusi suhu dengan variasi bahan

    saat t=25s, h=4000W/m 2 . o

      

    C, T

    b =200 o

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C

      50 100 150 200

      0.01

      0.02

      0.03

      0.04

      0.05 Posisi x(m ) S uhu( o

      C) Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Gambar 5.12 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=25s h=4000 W/m

      2 . o

      C

      2 . o C

    Distribusi suhu dengan variasi bahan

    saat t=5s, h=5000W/m

    5.1.1.5 Distribusi suhu dengan nilai h=5000 W/m

      

    C, T

    b =200 o

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C

      50 100 150 200

      0.01

      0.02

      0.03

      0.04

      0.05 Posisi x(m ) S uhu( o

      C) Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Gambar 5.13 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=5s h=5000 W/m

      2 . o

      C

      57

      2 . o

      Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=15s, h=5000W/m

      2 . o

      C

      2 . o

    Gambar 5.15 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=25s h=5000 W/m

      C)

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      0.05 Posisi x(m ) S uhu( o

      0.04

      0.03

      0.02

      0.01

      50 100 150 200

      C, T =30 o C

      C, T i =200 o

      =200 o

      C, T

    b

      Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=25s, h=5000W/m

      2 . o

      C

      2 . o

    Gambar 5.14 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=15s h=5000 W/m

      C)

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      0.05 Posisi x(m ) S uhu( o

      0.04

      0.03

      0.02

      0.01

      50 100 150 200

      C, T =30 o C

      C, T i =200 o

      =200 o

      C, T

    b

      58

    5.1.2 Laju perpindahan kalor variasi bahan 2 o

    5.1.2.1 Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=1000 W/m . C

      

    Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip

    2 o o o o saat t=5s, h=1000W/m .

    C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 350 325

      324 ) W

      300 307

      Q( 301 299 297

      275 250 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      Bahan

    Gambar 5.16 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s

      2 o h=1000 W/m . C

      

    Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip

    2 o o o o saat t=15s, h=1000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 400 300

      311 )

      266 W

      200 222 213

      Q( 198 100

      Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni Bahan

    Gambar 5.17 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s

      2 o h=1000 W/m . C

      59

      

    Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip

    2 o o o o saat t=25s, h=1000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 400 300

      311 )

      264 W

      200 Q(

      202 182 168 100

      Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni Bahan

    Gambar 5.18 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s

      2 o h=1000 W/m . C

      2 o

    5.1.2.2 Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=2000 W/m . C

      

    Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip

    2 o o o o saat t=5s, h=2000W/m .

    C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 550 535 450

      469 464 455

      ) 441

      W Q( 350 250

      Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni Bahan

    Gambar 5.19 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s

      2 o h=2000 W/m . C

      60

      Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip 2 o o o o saat t=15s, h=2000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 600 500

      515 ) W

      400 414 Q(

      300

    308

    281 255

      200

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Bahan

    Gambar 5.20 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s

      2 o h=2000 W/m . C

      Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip 2 o o o o saat t=25s, h=2000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 600 515 450 413

      ) W 300

      Q(

    293

    253

      232 150

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      

    Bahan

    Gambar 5.21 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s

      2 o h=2000 W/m . C

      61

      2 o

    5.1.2.3 Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=3000 W/m . C Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip 2 o o o o saat t=5s, h=3000W/m .

    C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 750 650 691 550

      ) 572

      W 553

    537

      Q( 508 450

      350 250

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      

    Bahan

    Gambar 5.22 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s

      2 o h=3000 W/m . C

      Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip 2 o o o o saat t=15s, h=3000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 700 673 550 526

      ) W 400

      Q(

    372

    328

      250 297 100

      

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Bahan

    Gambar 5.23 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s

      2 o h=3000 W/m . C

      62

      

    Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip

    2 o o o o saat t=25s, h=3000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 700 673 525 526

      ) W 350 365

      Q( 312 285

      175 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni Bahan

    Gambar 5.24 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s

      2 o h=3000 W/m . C

      2 o

    5.1.2.4 Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=4000 W/m . C

      

    Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip

    2 o o o o saat t=5s, h=4000W/m .

    C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 900 819 725

      ) 656

      W 550

      595 583 Q(

      538 375 200 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      Bahan

    Gambar 5.25 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s

      2 o h=4000 W/m . C

      63

      Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip 2 o o o o saat t=15s, h=4000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 900 805 725

      ) W 621

      550 Q(

      375 430 371 337 200

      

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Bahan

    Gambar 5.26 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s

      2 o h=4000 W/m . C

      Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip 2 o o o o saat t=25s, h=4000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 900 805 725

      ) W 621

      550 Q(

      375 427 363 332 200

      

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Bahan

    Gambar 5.27 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s

      2 o h=4000 W/m . C

      64

      2 o

    5.1.2.5 Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=5000 W/m . C Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip 2 o o o o saat t=5s, h=5000W/m .

    C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 950 931 775 729

      ) W 600

      617 Q( 614

      552 425 250

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      

    Bahan

    Gambar 5.28 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s

      2 o h=5000 W/m . C

      Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip 2 o o o o saat t=15s, h=5000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 950 920 775

      ) 704

      W 600

      Q( 425 482 413

      376 250

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      

    Bahan

    Gambar 5.29 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s

      2 o h=5000 W/m . C

      65

      Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip 2 o o o o saat t=25s, h=5000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 950 920 775

      ) 704

      W 600

      Q( 425 481 409

      374 250

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      

    Bahan

    Gambar 5.30 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s

      2 o h=5000 W/m . C

      66

    5.1.3 Efektivitas sirip variasi bahan

      2 . o C

    Efektivitas dengan variasi bahan sirip

    saat t=5s, h=1000W/m

    5.1.3.1 Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=1000 W/m

      2 . o

    C, T

      6.06

      4.98

      

    b

    =200 o

      C, T i =200 o

      67

      C

      2 . o

    Gambar 5.32 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s h=1000 W/m

      8 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni Bahan E fekt ivi tas

      6

      4

      2

      3.72

      3.99

      4.16

      5.82

      5.6

      C, T =30 o C

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C

      

    Efektivitas dengan variasi bahan sirip

    saat t=15s, h=1000W/m 2 . o

      C

      2 . o

    Gambar 5.31 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s h=1000 W/m

      8 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni Bahan E fekt ivi tas

      6

      4

      2

      5.56

      5.75

      5.64

      

    C, T

    b =200 o

      

    Efektivitas dengan variasi bahan sirip

    2 o o o o saat t=25s, h=1000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i

      8

      6

      5.82 tas

      4.94 ivi

      4

      3.79 fekt

      3.41 E

      3.15

    2 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      Bahan

    Gambar 5.33 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s

      2 o h=1000 W/m . C

      2 o

    5.1.3.2 Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=2000 W/m . C

      

    Efektivitas dengan variasi bahan sirip

    2 o o o o saat t=5s, h=2000W/m .

    C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i

      6

      4.5

      5.01

      4.39

      4.35

      4.26

      4.13 tas ivi

      3 fekt E

    1.5 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      Bahan

    Gambar 5.34 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s

      2 o h=2000 W/m . C

      68

      Efektivitas dengan variasi bahan sirip 2 o o o o saat t=15s, h=2000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i

      6

      4.5

      4.82 tas

      3.87 ivi

      3

      

    2.89

    fekt

      2.64 E

      2.4

      1.5 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Bahan

    Gambar 5.35 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s

      2 o h=2000 W/m . C

      Efektivitas dengan variasi bahan sirip 2 o o o o saat t=25s, h=2000W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i

      6

      4.5

      4.82 tas

      3.87 ivi

      3 fekt

      

    2.75

    E

      2.37

      2.17

      1.5 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Bahan

    Gambar 5.36 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s

      2 o h=2000 W/m . C

      69

      5.1.3.3 Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=3000 W/m

      2.05

      C, T b

    =200

    o

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C

      4.2

      3.28

      2.32

      1.86

      Efektivitas dengan variasi bahan sirip saat t=15s, h=3000W/m

      2

      4

      6 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni Bahan E fekt ivi tas

    Gambar 5.38 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s h=3000 W/m

      2 . o

      C

      2 . o

      C

      2 . o C Efektivitas dengan variasi bahan sirip saat t=5s, h=3000W/m

      

    3.35

      2 . o

      C, T b =200 o

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C

      4.32

      3.57

      3.45

      2 . o

      3.17

      2

      4

      6 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Bahan

      E fekt ivi tas

    Gambar 5.37 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s h=3000 W/m

      70

      

    Efektivitas dengan variasi bahan sirip

    saat t=25s, h=3000W/m 2 . o

    6 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    5.1.3.4 Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=4000 W/m

    C, T

      2

      3.07

      2.73

      2.79

      2.52

      1

      Bahan E fekt ivi tas

      3

      C, T =30 o C

    Gambar 5.40 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s h=4000 W/m

      2 . o

      C

      71

      3.84

      C, T i =200 o

      

    C, T

    b =200 o

      1.78

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C

      4.2

      3.28

      2.28

      1.95

      2

      

    b

    =200 o

      4

      Bahan E fekt ivi tas

    Gambar 5.39 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s h=3000 W/m

      2 . o

      C

      2 . o C

    Efektivitas dengan variasi bahan sirip

    saat t=5s, h=4000W/m

      2 . o

    4 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      Efektivitas dengan variasi bahan sirip saat t=15s, h=4000W/m

      1.56

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C

      3.77

      2.91

      

    2

      1.7

      1

      2 . o

      2

      3

      4 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Bahan

      E fekt ivi tas

    Gambar 5.42 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s h=4000 W/m

      2 . o

      C

      C, T b

    =200

    o

      Efektivitas dengan variasi bahan sirip saat t=25s, h=4000W/m

      2 . o

      1.74

      C, T b

    =200

    o

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C

      3.77

      2.91

      

    2.01

      1.58

      C

      1

      2

      3

      4 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Bahan

      E fekt ivi tas

    Gambar 5.41 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s h=4000 W/m

      2 . o

      72

      2 . o C Efektivitas dengan variasi bahan sirip saat t=5s, h=5000W/m

    5.1.3.5 Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=5000 W/m

      2 . o

    C, T b

      C, T =30 o C

      3

      2.64

      

    1.81

      1.55

      1.41

      1

      2

      4 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Bahan

      C, T =30 o C

      E fekt ivi tas

    Gambar 5.44 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s h=5000 W/m

      2 . o

      C

      73

      

    =200

    o

      3.45

      C, T i =200 o

      3.49

      3

      2.73

      

    2.3

      2.31

      2.07

      1

      2

      4 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Bahan

      C, T b

    =200

    o

      E fekt ivi tas

    Gambar 5.43 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s h=5000 W/m

      2 . o

      C

      Efektivitas dengan variasi bahan sirip saat t=15s, h=5000W/m

      C, T i =200 o

      2 . o

      Efektivitas dengan variasi bahan sirip saat t=25s, h=5000W/m

      2 . o

      C, T b

    =200

    o

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C

    4 Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

      2.64

      

    1.8

      1.53

      3.45

      1

      2

      3

      

    Bahan

    E fekt ivi tas

    Gambar 5.45 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s h=5000 W/m

      2 . o

      C

      74

      1.4

      2 o 5.2 Variasi nilai h (W/m .

      C)

      Bahan yang dipilih untuk penelitian lebih lanjut dengan variasi nilai h adalah alumunium. Dari penelitian mengenai variasi bahan, perak murni memang memiliki efektivitas tertinggi, tapi ditinjau dari segi harga perak murni memiliki harga yang jauh lebih mahal di bandingkan dengan alumunium. Variasi nilai koefisien perpindahan kalor (h) yang digunakan yaitu (1000, 2000, 3000, 4000

      2 o dan 5000) W/m .

      C.

    5.2.1 Distribusi suhu alumunium variasi nilai koefisien perpindahan kalor

      

    Distribusi suhu variasi nilai h, bahan alum unium ,

    o o o saat t=5s, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i ∞ 200 150

      C) o ( u 100 h Su

      50

      0.01

      0.02

      0.03

      0.04

      0.05 posisi x(m ) h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

      2 o Gambar 5.46 Distribusi suhu sirip variasi h (W/m .

      C) saat t=5s bahan alumunium

      75

      

    Distribusi suhu variasi nilai h, bahan alum unium ,

    o o o saat t=15s, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i ∞ 200 150

      C) o ( u 100 h Su

      50

      0.01

      0.02

      0.03

      0.04

      0.05 posisi x(m ) h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

      2 o Gambar 5.47 Distribusi suhu sirip variasi h (W/m .

      C) saat t=15s bahan alumunium

      

    Distribusi suhu variasi nilai h, bahan alum unium ,

    o o o saat t=25s, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i ∞ 200 150

      C) o ( u 100 h Su

      50

      0.01

      0.02

      0.03

      0.04

      0.05 posisi x(m ) h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

      2 o Gambar 5.48 Distribusi suhu sirip variasi h (W/m .

      C) saat t=25s bahan alumunium

      76

    5.2.2 Laju perpindahan kalor Bahan alumunium Laju perpindahan kalor dengan variasi nilai h, bahan alumunium saat t=5s, T b =200 o

      C, T =30 o C 266 414

      77

      C) saat t=15s, bahan alumunium

      2 . o

    Gambar 5.50 Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m

      C) Q( W )

      2 . o

      Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m

      500 750 1000

    h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

      

    526

    621 704 250

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C 299 464

      Laju perpindahan kalor dengan variasi nilai h, bahan alumunium saat t=15s, T b =200 o

      C) saat t=5s, bahan alumunium

      2 . o

    Gambar 5.49 Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m

      C) Q( W )

      2 . o

      Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m

      500 750 1000

    h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

      

    572

    656 729 250

      C, T i =200 o

      Laju perpindahan kalor dengan variasi nilai h, bahan alumunium saat t=25s, T b =200 o

      C, T i =200 o

      C, T =30 o C 264 413

      

    526

    621 704 250

      500 750 1000

    h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

      Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m

      2 . o

      C) Q( W )

    Gambar 5.51 Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m

      2 . o

      C) saat t=25s, bahan alumunium

      78

    5.2.3 Efektivitas sirip Bahan alumunium Efektivitas dengan variasi nilai h, o o o bahan alumunium, saat t=5s, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i

      6

      5.6

      4.5

      4.35 tas

      

    3.57

    ivi

      3

      3.07

      2.73 fekt E

      1.5

    h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

    2 o Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m .

      C)

      2 o Gambar 5.52 Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m .

      C) saat t=5s, bahan alumunium

      Efektivitas dengan variasi nilai h, o o o bahan alumunium, saat t=15s, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i

      6

      4.5

      4.98 tas

      3.87 ivi

      3

      

    3.28

      2.91 fekt

      2.64 E

      1.5

    h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

    2 o Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m .

      C)

      2 o Gambar 5.53 Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m .

      C) saat t=15s, bahan alumunium

      79

      Efektivitas dengan variasi nilai h, o o o bahan alumunium, saat t=25s, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i

      6

      4.5

      4.94 tas

      3.87 ivi

      3

      

    3.28

      2.91 fekt

      2.64 E

      1.5

    h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

    2 o Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m .

      C)

      2 o Gambar 5.54 Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m .

      C) saat t=25s, bahan alumunium

      80

    5.3 Pembahasan

    5.3.1 Pembahasan untuk variasi bahan sirip

      Penelitian dengan variasi bahan sirip bertujuan untuk menentukan bahan mana yang memiliki efektivitas yang tinggi. Oleh karena itu untuk memilih bahan sirip yang baik, maka diuji sampai dengan 5 bahan yang berbeda nilai karakteristiknya. Bahan yang akan diuji tidak dapat disusun berdasarkan besar kecilnya nilai k, hal ini dikarenakan suatu bahan juga memiliki nilai karakteristik lain, seperti : massa jenis (

      ρ), kalor spesifik (Cp). Pada saat 5 detik dapat dilihat distribusi suhu pada variasi bahan tampak tidak beraturan.

    Tabel 5.1 Sifat-sifat bahan

      k Cp ρ

      No Bahan o 3 o (W/m.

      C) (kg/m ) (kJ/kg.

      C)

      1 Perak murni 419 10,524 2,340

      2 Alumunium 204 2,707 0,896

      3 Kuningan merah 61 8,714 0,385

      4 Nikel murni 90 8,906 4,459

      5 Besi murni 73 7,897 0,452 Hal tersebut dikarenakan nilai k,

      ρ dan Cp tidak berbanding lurus. Jika nilai k

      bahan A lebih besar dari bahan B belum tentu nilai

      ρ dan Cp bahan A lebih besar dari bahan B.

      Pada saat 15 dan 25 detik, distribusi suhu pada variasi bahan tampak berbeda dibandingkan pada saat 5 detik. Penelitian dengan variasi bahan sirip bertujuan untuk menentukan bahan mana yang memiliki laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip yang tertinggi yang disajikan dalam gambar 5.16 sampai 5.45 dapat dilihat semakin besar laju perpindahan kalor yang terjadi maka semakin besar efektivitas sirip. Hal tersebut dikarenakan semakin kecil perbedaan suhu antara bahan uji dengan suhu fluida maka semakin kecil juga perpindahan kalornya, begitu juga sebaliknya. Di bawah ini disajikan tabel dan grafik laju

      2 o perpindahan kalor serta efektivitas dari waktu ke waktu saat h= 2000 W/m .

      C.

      81

    Tabel 5.2 Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu,

      2 o variasi bahan, pada kondisi h=2000 W/m . C

      2 o Laju perpindahan kalor (W), pada kondisi h=2000 W/m . C T(s)

      Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    0 827 827 827 827 827

    5 535 464 455 469 441

    10 516 419 344 334 305

      

    15 515 413 308 281 255

    20 515 413 297 261 238

    25 515 413 293 253 232

    30 515 413 292 250 229

      Laju perpindahan kalor dari w aktu ke w aktu, variasi bahan 2 o o o o saat h=2000 W/m .

    C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i ∞ 1000

      ) (W 800 lor a

      600 k n ha

      400 da in

      200 rp e P

      5

      10

      15

      20

      25

      30 Waktu (detik)

    Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Gambar 5.55 Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu,

      2 o variasi bahan pada kondisi h=2000W/m . C

      82

    Tabel 5.3 Efektivitas sirip dari waktu ke waktu,

      2 o variasi bahan, pada kondisi h=2000 W/m . C

      2 o Efektivitas sirip, pada kondisi h=2000 W/m . C t(s)

      Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    0 7,75 7,75 7,75 7,75 7,75

    5 5,01 4,35 4,26 4,39 4,13

    10 4,35 3,93 3,22 3,13 2,86

      

    15 4,82 3,87 2,89 2,64 2,4

    20 4,82 3,87 2,78 2,45 2,23

    25 4,82 3,87 2,75 2,37 2,17

    30 4,82 3,87 2,73 2,34 2,15

      Efektivitas sirip dari w aktu ke w aktu, variasi bahan 2 o o o o pada kondisi h=2000 W/m .

      C, T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i

      8 ) (W

      6 lor a k n

      4 ha da

      2 in rp e P

      5

      10

      15

      20

      25

      30 Waktu (detik) Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

    Gambar 5.56 Efektivitas sirip dari waktu ke waktu,

      2 o variasi bahan pada kondisi h=2000W/m . C

      Dari semua gambar dan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa perak murni memiliki efektitivitas dan laju perpindahan kalor yang tertinggi diikuti alumunium, kuningan merah, nikel murni dan yang terakhir besi murni. Besarnya laju perpindahan kalor dipengaruhi oleh nilai konduktifitas termal suatu bahan ketika distribusi suhu dari bahan tersebut mulai stabil atau tunak, dimana nilai karakteristik suatu bahan seperti : massa jenis (

      ρ), kalor spesifik (Cp) tidak

      83 berpengaruh lagi. Pada saat tak tunak model matematika berupa persamaan diferensial parsial, yang diturunkan dari kesetimbangan energi adalah :

      

    ∂ ∂ T ( ) x , t dAs dVT ( ) x , t

    ⎡ ⎤ k . Ac . − h . . TT = ρ . c . .

      ( ∞ ) x x x dx dx x

      ∂ ∂ ∂ ⎢⎣ ⎥⎦

      Dari model matematika di atas dapat dilihat pada keadaan tak tunak nilai massa jenis (

      ρ), kalor spesifik (Cp), dan k berpengaruh terhadap perhitungan distribusi

      suhu. Sedangkan pada saat tunak model matematika berupa persamaan diferensial parsial, yang diturunkan dari kesetimbangan energi adalah :

      ∂ ∂ T ( ) x , t dAs ⎡ ⎤

    k . Ac . − h . . ( TT ) =

    x

      ∞ x x dx

      ∂ ∂ ⎢⎣ ⎥⎦

      Dari model matematika di atas dapat dilihat pada keadaan tunak nilai massa jenis (

      

    ρ), kalor spesifik (Cp) tidak berpengaruh lagi terhadap distribusi suhu.Hanya

    nilai k yang masih berpengaruh dalam perhitungan distribusi suhu.

    5.4 Pembahasan untuk variasi nilai h

      Hasil perhitungan distribusi suhu alumunium dalam bentuk grafik untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor (h) ditunjukkan pada Gambar 5.46 sampai Gambar 5.48, dapat disimpulkan dengan memperbesar nlai koefisien perpindahan kalor dapat mempengaruhi distribusi suhu pada sirip. Semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor maka semakin besar pula laju perpindahan kalor yang terjadi, ditunjukkan pada Gambar 5.49 sampai Gambar 5.51. Berbeda dengan hubungan nilai koefisien perpindahan kalor dengan efektivitas sirip, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor maka semakin kecil efektivitas sirip seperti terlihat dalam Gambar 5.52 sampai Gambar 5.54.

      84 Terjadinya perpindahan kalor yang semakin besar pada permukaan sirip disebabkan karena perubahan nilai koefisien perpindahan kalor yang semakin besar juga. Dengan kata lain, pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor dengan laju perpindahan kalor berbanding lurus. Seiring dengan pertambahan nilai koefisien perpindahan kalor maka efektivitas sirip semakin kecil seperti terlihat pada Gambar 5.52 sampai Gambar 5.54. Penurunan efektivitas sirip berbandaing terbalik dengan nilai koefisien perpindahan kalor, hal ini disebabkan karena banyak kalor yang dilepas sirip kelingkungan sekitar sehingga perbedaan suhu antara sirip dengan lingkungan semakin kecil. Di bawah ini disajikan tabel dan grafik laju perpindahan kalor serta efektivitas dari waktu ke waktu dengan variasi

      2 o nilai h(W/m .

      C).

    Tabel 5.4 Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu,

      2 o variasi nilai h (W/m .

      C)

      Laju perpindahan kalor (W) t(s) h=5000 h=4000 h=3000 h=2000 h=1000

      2 o 2 o 2 o 2 o 2 o W/m . C W/m . C W/m . C W/m . C W/m . C 0 2068 1655 1241 827 414

      5 729 656 572 464 299 10 704 622 529 419 272 15 704 621 526 414 266 20 704 621 526 413 264 25 704 621 526 413 264 30 704 621 526 413 264

      85

      Laju perpindahan kalor dari w aktu ke w aktu 2 o o o o variasi nilai h (W/m .

      C), bahan alum unium , T =200

      C, T =200

      C, T =30 C b i 2500

      ) (W 2000 lor a

      1500 k n ha

      1000 da in

      500 rp e P

      5

      10

      15

      20

      25

      30 Waktu (detik)

    h=5000 h=4000 h=3000 h=2000 h=1000

    Gambar 5.57 Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu,

      2 o variasi nilai h (W/m .

      C)

    Tabel 5.5 Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu,

      2 o variasi nilai h (W/m .

      C)

      Efektivitas t(s) h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

      2 o 2 o 2 o 2 o 2 o W/m . C W/m . C W/m . C W/m . C W/m . C 0 7,75 7,75 7,75 7,75 7,75

      5 5,6 4,35 3,57 3,07 2,73 10 5,1 3,93 3,3 2,91 2,64 15 4,98 3,87 3,28 2,91 2,64 20 4,95 3,87 3,28 2,91 2,64 25 4,94 3,87 3,28 2,91 2,64 30 4,94 3,87 3,28 2,91 2,64

      86

      Efektivitas sirip dari w aktu ke w aktu, variasi nilai h (W/m

      10

      C) Dari semua gambar dan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa seiring bertambahnya nilai koefisien perpindahan kalor maka semakin besar laju perpindahan kalor yang terjadi dan ini berakibat semakin cepat kondisi sirip menyesuaikan dengan kondisi sekitar, dengan kata lain sirip cepat mencapai keadaan tunak.

      2 . o

    Gambar 5.58 Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m

      30 Waktu (detik) E fekt iv it as

    h=5000 h=4000 h=3000 h=2000 h=1000

      25

      20

      15

      5

      2 . o

      10

      8

      6

      4

      2

      C, T =30 o C

      C, T i =200 o

      C), bahan alum unium , T b

    =200

    o

      87

    BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

    6.1. Kesimpulan

      Dari hasil penelitian yang didapatkan dengan perhitungan distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektifitas sirip dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 dengan panjang sirip 5cm yang terbagi menjadi 51 elemen-elemen kecil, dapat disimpulkan :

      1. Untuk variasi bahan sirip ¾ Pada keadaan tak tunak massa jenis (

      ρ) dan kalor spesifik (Cp)

      dan konduktivitas termal(k) bahan memiliki pengaruh terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip.

      2 o Pada keadaan tak tunak (saat t=5s dan harga h=1000W/m .

      C) didapatkan urutan bahan dari laju perpindahan kalor tertinggi sampai terendah sebagai berikut : perak murni (324W), nikel murni (307W), kuningan merah (301W), alumunium (299W), besi murni (297W) dan efektivitas sirip sebesar 6,06; 5,75; 5,64; 5,6; 5,56.

      2. Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi Semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka :

      a. Distribusi suhu makin rendah Disajikan dalam Gambar 5.46 sampai Gambar 5.48.

    b. Laju perpindahan kalor semakin tinggi

      ¾ Bahan alumunium, pada saat t=5s dengan variasi nilai h berturut turut 1000W/m 2 . o

    C, 5000W/m

    c. Efektifitas sirip semakin rendah

      C, 4000W/m

      Δt =0,002 detik, untuk mendapatkan perhitungan selama 30 detik maka dibutuhkan 15.000

      Δt) yang lebih kecil tetapi harus memenuhi syarat stabilitas. Untuk perhitungan dengan dt yang kecil ada baiknya menggunakan computer dengan spesifikasi yang cukup tinggi (RAM 1G, VGA 512, 3,0 GHz), hal ini berdasarkan pengalaman penulis, contoh :

      Untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat jarak antar posisi ( Δx) dan selang waktu (

      Penelitian sirip dengan profil kerucut terpotong ini diharapkan dapat dikembangkan lebih lanjut untuk mendapatkan hasil penelitian yang lebih baik dan akurat. Beberapa saran yang dapat penulis berikan antara lain : 1.

      C didapatkan efektivitas sirip sebesar 5,6; 4,35; 3,57; 3,07; 2,73.

      2 . o

      2 . o

      2 . o

      C, 2000W/m

      C, 3000W/m

      2 . o

      C, 2000W/m

      ¾ Bahan alumunium, pada saat t=5s dengan variasi nilai h berturut turut 1000W/m 2 . o

      C didapatkan laju perpindahan kalor dari yang tertinggi sampai terendah sebagai berikut 299W; 464W; 572W; 656W; 729W dan efektivitas sirip sebesar 5,6; 4,35; 3,57; 3,07; 2,73.

      2 . o

      2 . o

      C, 4000W/m

      2 . o

      C, 3000W/m

      2 . o

    C, 5000W/m

    6.2. Saran

      perhitungan. Pada komputer spesifikasi (RAM 256 MB share VGA, 1,8 GHz) dan (RAM 512 MB, VGA 256, 1,8 GHz) selalu muncul low virtual memory dan Not responding, hal ini dikarenakan komputer dengan spesifikasi seperti ini kurang mampu melakukan perhitungan yang banyak.

      2. Penelitian sirip dengan profil kerucut terpotong dapat dikembangkan dengan menggunakan bahan-bahan yang lain, dimensi yang berbeda dan pengkondisian yang sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.

    DAFTAR PUSTAKA

      Holman.J.P. 1995. Perpindahan Kalor Edisi Keenam. Penerbit Erlangga (Anggota IKAPI). Jakarta.

      ™ Alumunium

    Lampiran 1 Distribusi suhu alumunium pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=1000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 5 10 15 20 25 30

      200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,002 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,003 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83 0,004 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,005 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,006 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,007 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,008 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,009 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82

      0,01 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,011 200 199,97 199,94 199,91 199,87 199,84 199,81 0,012 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,013 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,014 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,015 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,016 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,017 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80 0,018 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,019 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79

      0,02 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,021 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,022 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,023 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,024 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,025 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78 0,026 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,027 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,028 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,029 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76

      0,03 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,031 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,032 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,79 199,75 0,033 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,034 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,035 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,036 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,037 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,038 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,039 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72

      0,04 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,041 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,72 0,042 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,043 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,71 0,044 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,045 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,69 0,046 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,047 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,048 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68 0,049 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67

      0,05 200 199,66 199,33 198,99 198,66 198,32 197,99

      Lampiran 2 Distribusi suhu alumunium pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=2000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 5 10 15 20 25 30

      200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,002 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66 0,003 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,004 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,005 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,71 199,65 0,006 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,007 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,008 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,63 0,009 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63

      0,01 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,011 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,012 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,013 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,014 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,015 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,60 0,016 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,017 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,60 0,018 200 199,93 199,86 199,79 199,73 199,66 199,59 0,019 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,59

      0,02 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,021 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,57 0,022 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,023 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,64 199,56 0,024 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,025 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,026 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,027 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,028 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,029 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53

      0,03 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,031 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,59 199,51 0,032 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,033 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,034 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,035 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,036 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,48 0,037 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,038 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,039 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45

      0,04 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,041 200 199,90 199,81 199,72 199,62 199,53 199,43 0,042 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,043 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,044 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,045 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,046 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,047 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,048 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,049 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34

      0,05 200 199,33 198,66 197,99 197,32 196,66 196,00

      Lampiran 3 Distribusi suhu alumunium pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=3000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 5 10 15 20 25 30

      200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,002 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,003 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,004 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,48 0,005 200 199,91 199,82 199,73 199,65 199,56 199,47 0,006 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,007 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,008 200 199,91 199,82 199,73 199,63 199,54 199,45 0,009 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45

      0,01 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,011 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,43 0,012 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,013 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,014 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,015 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,51 199,41 0,016 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,017 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,49 199,39 0,018 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,39 0,019 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38

      0,02 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,021 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,022 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,023 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,35 0,024 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,025 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,026 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,027 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,028 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,029 200 199,88 199,76 199,64 199,53 199,41 199,29

      0,03 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,031 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,032 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,033 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,034 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,36 199,24 0,035 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,23 0,036 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,037 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,038 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,039 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17

      0,04 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,041 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,042 200 199,85 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,043 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,044 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,045 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,24 199,08 0,046 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,047 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,048 200 199,84 199,68 199,52 199,35 199,19 199,03 0,049 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01

      0,05 200 198,99 197,99 196,99 196,00 195,01 194,03

      Lampiran 4 Distribusi suhu alumunium pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=4000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 5 10 15 20 25 30

      200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,002 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,003 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,004 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,005 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29 0,006 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29 0,007 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,008 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,009 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26

      0,01 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25 0,011 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,012 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,36 199,24 0,013 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,36 199,23 0,014 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,015 200 199,87 199,74 199,60 199,47 199,34 199,21 0,016 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,017 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,33 199,19 0,018 200 199,86 199,73 199,59 199,45 199,32 199,18 0,019 200 199,86 199,72 199,58 199,45 199,31 199,17

      0,02 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,021 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,022 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,023 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,024 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,025 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,026 200 199,85 199,70 199,55 199,39 199,24 199,09 0,027 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,028 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,029 200 199,84 199,68 199,53 199,37 199,21 199,05

      0,03 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,031 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03 0,032 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,033 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,16 199,00 0,034 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,035 200 199,83 199,66 199,48 199,31 199,14 198,97 0,036 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,13 198,95 0,037 200 199,82 199,64 199,47 199,29 199,11 198,93 0,038 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,039 200 199,82 199,63 199,45 199,27 199,08 198,90

      0,04 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,041 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,86 0,042 200 199,81 199,61 199,42 199,23 199,04 198,84 0,043 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82 0,044 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80 0,045 200 199,80 199,59 199,39 199,19 198,98 198,78 0,046 200 199,79 199,58 199,38 199,17 198,96 198,76 0,047 200 199,79 199,58 199,37 199,16 198,94 198,73 0,048 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,71 0,049 200 199,78 199,56 199,34 199,12 198,90 198,68

      0,05 200 198,65 197,32 195,99 194,68 193,38 192,08

      Lampiran 5 Distribusi suhu alumunium pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=5000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 5 10 15 20 25 30

      200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,86 199,72 199,58 199,43 199,29 199,15 0,002 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,14 0,003 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,004 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,005 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,006 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,26 199,11 0,007 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,008 200 199,85 199,70 199,54 199,39 199,24 199,09 0,009 200 199,85 199,69 199,54 199,38 199,23 199,08

      0,01 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,011 200 199,84 199,69 199,53 199,37 199,21 199,06 0,012 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,21 199,05 0,013 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,014 200 199,84 199,67 199,51 199,35 199,19 199,02 0,015 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,016 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,17 199,00 0,017 200 199,83 199,66 199,49 199,33 199,16 198,99 0,018 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,019 200 199,83 199,65 199,48 199,31 199,14 198,96

      0,02 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,13 198,95 0,021 200 199,82 199,65 199,47 199,29 199,11 198,94 0,022 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,023 200 199,82 199,64 199,45 199,27 199,09 198,91 0,024 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90 0,025 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,026 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,87 0,027 200 199,81 199,62 199,42 199,23 199,04 198,85 0,028 200 199,81 199,61 199,42 199,22 199,03 198,84 0,029 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82

      0,03 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80 0,031 200 199,80 199,59 199,39 199,19 198,99 198,78 0,032 200 199,79 199,59 199,38 199,18 198,97 198,77 0,033 200 199,79 199,58 199,37 199,16 198,96 198,75 0,034 200 199,79 199,58 199,36 199,15 198,94 198,73 0,035 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,71 0,036 200 199,78 199,56 199,34 199,13 198,91 198,69 0,037 200 199,78 199,56 199,33 199,11 198,89 198,67 0,038 200 199,77 199,55 199,32 199,10 198,87 198,65 0,039 200 199,77 199,54 199,31 199,08 198,85 198,63

      0,04 200 199,77 199,53 199,30 199,07 198,84 198,60 0,041 200 199,76 199,53 199,29 199,05 198,82 198,58 0,042 200 199,76 199,52 199,28 199,04 198,79 198,56 0,043 200 199,75 199,51 199,26 199,02 198,77 198,53 0,044 200 199,75 199,50 199,25 199,00 198,75 198,50 0,045 200 199,75 199,49 199,24 198,98 198,73 198,48 0,046 200 199,74 199,48 199,22 198,96 198,71 198,45 0,047 200 199,74 199,47 199,21 198,94 198,68 198,42 0,048 200 199,73 199,46 199,19 198,92 198,66 198,39 0,049 200 199,73 199,45 199,18 198,90 198,63 198,36

      0,05 200 198,32 196,65 195,00 193,37 191,75 190,15

      ™ Perak murni Lampiran 6 Distribusi suhu perak murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=1000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,002 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,003 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,004 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83 0,005 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,83 0,006 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,007 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,008 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,009 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82

      0,01 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,011 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,012 200 199,97 199,94 199,91 199,87 199,84 199,81 0,013 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,014 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,015 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,016 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,017 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,018 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,019 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80

      0,02 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,021 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,022 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,023 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,024 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,025 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,026 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78 0,027 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,028 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,029 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77

      0,03 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,031 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,032 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,033 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,79 199,75 0,034 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,035 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,036 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,037 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,038 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,039 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73

      0,04 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72 0,041 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,042 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,043 200 199,95 199,90 199,85 199,81 199,76 199,71 0,044 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,045 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,046 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,74 199,69 0,047 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,048 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,049 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68

      0,05 200 199,67 199,34 199,01 198,68 198,35 198,02

      Lampiran 7 Distribusi suhu perak murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=2000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,002 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,003 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,004 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,66 0,005 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,006 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,007 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,008 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,009 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64

      0,01 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,011 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,012 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,013 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,014 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62 0,015 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,016 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,017 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,018 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,66 199,60 0,019 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59

      0,02 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,66 199,59 0,021 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,022 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,023 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,024 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,64 199,56 0,025 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,026 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,027 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,028 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,029 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53

      0,03 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53 0,031 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,032 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,59 199,51 0,033 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,034 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,035 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,036 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,037 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,038 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,039 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46

      0,04 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,041 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,042 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,043 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,044 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,045 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,046 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,047 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,38 0,048 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,36 0,049 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35

      0,05 200 199,34 198,68 198,02 197,36 196,71 196,06

      Lampiran 8 Distribusi suhu perak murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=3000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,002 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,003 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,004 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,005 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,56 199,48 0,006 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,007 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,008 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,009 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,45

      0,01 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,011 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,44 0,012 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44 0,013 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,014 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,42 0,015 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,51 199,42 0,016 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,017 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,018 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,39 0,019 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39

      0,02 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,021 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,022 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,36 0,023 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,36 0,024 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,46 199,35 0,025 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,026 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,027 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,028 200 199,88 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,029 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30

      0,03 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29 0,031 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,032 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,033 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,034 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,035 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,36 199,24 0,036 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,037 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,038 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,039 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19

      0,04 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17 0,041 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,042 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,14 0,043 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,044 200 199,85 199,70 199,56 199,41 199,26 199,11 0,045 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,046 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,047 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,06 0,048 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,05 0,049 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03

      0,05 200 199,01 198,02 197,04 196,06 195,09 194,12

      Lampiran 9 Distribusi suhu perak murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=4000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,89 199,78 199,67 199,55 199,44 199,33 0,002 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,32 0,003 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,004 200 199,88 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,005 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,30 0,006 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,007 200 199,88 199,76 199,64 199,53 199,41 199,29 0,008 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,009 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,39 199,27

      0,01 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,39 199,26 0,011 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,26 0,012 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,013 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,014 200 199,87 199,74 199,61 199,49 199,36 199,23 0,015 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,016 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,017 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,34 199,20 0,018 200 199,87 199,73 199,60 199,46 199,33 199,19 0,019 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,18

      0,02 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17 0,021 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,022 200 199,86 199,72 199,58 199,43 199,29 199,15 0,023 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,024 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,025 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,026 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,26 199,11 0,027 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,24 199,09 0,028 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,029 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07

      0,03 200 199,84 199,68 199,53 199,37 199,21 199,06 0,031 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,032 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03 0,033 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,034 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,16 199,00 0,035 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,036 200 199,83 199,66 199,48 199,31 199,14 198,97 0,037 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,13 198,95 0,038 200 199,82 199,64 199,47 199,29 199,11 198,93 0,039 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92

      0,04 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90 0,041 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,042 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,86 0,043 200 199,81 199,61 199,42 199,23 199,03 198,84 0,044 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82 0,045 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80 0,046 200 199,80 199,59 199,39 199,18 198,98 198,78 0,047 200 199,79 199,58 199,38 199,17 198,96 198,75 0,048 200 199,79 199,58 199,36 199,15 198,94 198,73 0,049 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,70

      0,05 200 198,67 197,36 196,05 194,76 193,48 192,20

      Lampiran 10 Distribusi suhu perak murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=5000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,002 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,003 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,004 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,005 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,006 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,007 200 199,85 199,70 199,56 199,41 199,26 199,11 0,008 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,009 200 199,85 199,70 199,55 199,39 199,24 199,09

      0,01 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,011 200 199,84 199,69 199,54 199,38 199,23 199,07 0,012 200 199,84 199,69 199,53 199,37 199,22 199,06 0,013 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,014 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,015 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03 0,016 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,02 0,017 200 199,83 199,67 199,50 199,34 199,17 199,00 0,018 200 199,83 199,66 199,50 199,33 199,16 198,99 0,019 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98

      0,02 200 199,83 199,66 199,48 199,31 199,14 198,97 0,021 200 199,83 199,65 199,48 199,30 199,13 198,95 0,022 200 199,82 199,65 199,47 199,29 199,12 198,94 0,023 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,11 198,93 0,024 200 199,82 199,64 199,46 199,27 199,09 198,91 0,025 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90 0,026 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,027 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,06 198,87 0,028 200 199,81 199,62 199,43 199,23 199,04 198,85 0,029 200 199,81 199,61 199,42 199,22 199,03 198,84

      0,03 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82 0,031 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80 0,032 200 199,80 199,59 199,39 199,19 198,99 198,79 0,033 200 199,79 199,59 199,38 199,18 198,97 198,77 0,034 200 199,79 199,58 199,37 199,16 198,96 198,75 0,035 200 199,79 199,58 199,36 199,15 198,94 198,73 0,036 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,71 0,037 200 199,78 199,56 199,34 199,13 198,91 198,69 0,038 200 199,78 199,55 199,33 199,11 198,89 198,67 0,039 200 199,77 199,55 199,32 199,10 198,87 198,65

      0,04 200 199,77 199,54 199,31 199,08 198,85 198,62 0,041 200 199,77 199,53 199,30 199,07 198,83 198,60 0,042 200 199,76 199,52 199,29 199,05 198,81 198,58 0,043 200 199,76 199,52 199,27 199,03 198,79 198,55 0,044 200 199,75 199,51 199,26 199,02 198,77 198,53 0,045 200 199,75 199,50 199,25 199,00 198,75 198,50 0,046 200 199,74 199,49 199,23 198,98 198,73 198,47 0,047 200 199,74 199,48 199,22 198,96 198,70 198,44 0,048 200 199,73 199,47 199,20 198,94 198,68 198,41 0,049 200 199,73 199,46 199,19 198,92 198,65 198,38

      0,05 200 198,34 196,70 195,08 193,47 191,88 190,30

      ™ Kuningan merah Lampiran 11 Distribusi suhu kuningan merah pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=1000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,002 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,003 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,87 0,004 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,89 199,87 0,005 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,006 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,007 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,008 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,009 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87

      0,01 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,011 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,012 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,013 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,014 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,015 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,016 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,017 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,018 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,019 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85

      0,02 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,021 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,022 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,84 0,023 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,024 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,025 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84 0,026 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84 0,027 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,028 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,029 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83

      0,03 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83 0,031 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,032 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,033 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,034 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,035 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,036 200 199,97 199,94 199,91 199,87 199,84 199,81 0,037 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,038 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,039 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80

      0,04 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80 0,041 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,042 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,043 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,044 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,045 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,046 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,047 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,048 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,049 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76

      0,05 200 199,76 199,51 199,27 199,03 198,79 198,55

      Lampiran 12 Distribusi suhu kuningan merah pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=2000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,75 0,002 200 199,96 199,92 199,88 199,83 199,79 199,75 0,003 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,004 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,005 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,79 199,74 0,006 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,007 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,008 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,009 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73

      0,01 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,011 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,012 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72 0,013 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,014 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,76 199,72 0,015 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,016 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,017 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,76 199,71 0,018 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,019 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70

      0,02 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,021 200 199,95 199,90 199,85 199,79 199,74 199,69 0,022 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,023 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,024 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,025 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68 0,026 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,027 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,028 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,029 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66

      0,03 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,031 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,032 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,033 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,034 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,035 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,036 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,037 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,038 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,039 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60

      0,04 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,60 0,041 200 199,93 199,86 199,79 199,73 199,66 199,59 0,042 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,043 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,64 199,57 0,044 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,045 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,046 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,047 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,048 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,049 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52

      0,05 200 199,51 199,03 198,54 198,06 197,58 197,10

      Lampiran 13 Distribusi suhu kuningan merah pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=3000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,002 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,003 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,004 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,005 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62 0,006 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,007 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,008 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,60 0,009 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60

      0,01 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,60 0,011 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,012 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,59 0,013 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,014 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,015 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57 0,016 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,017 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,018 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,56 0,019 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55

      0,02 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,54 0,021 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,022 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,023 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53 0,024 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,025 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,51 0,026 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,027 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,028 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,029 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49

      0,03 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,031 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,032 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,033 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,034 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,035 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,036 200 199,90 199,81 199,72 199,62 199,53 199,43 0,037 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,038 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,039 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40

      0,04 200 199,90 199,80 199,70 199,59 199,49 199,39 0,041 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,38 0,042 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,043 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,044 200 199,89 199,78 199,67 199,57 199,46 199,35 0,045 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,046 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33 0,047 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,048 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,049 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29

      0,05 200 199,27 198,54 197,82 197,10 196,38 195,67

      

    Lampiran 14 Distribusi suhu kuningan merah pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=4000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,002 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,003 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,004 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,005 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,006 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,007 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,56 199,48 0,008 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,009 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,47

      0,01 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,011 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,45 0,012 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,013 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,014 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44 0,015 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,016 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,017 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,018 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,51 199,41 0,019 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40

      0,02 200 199,90 199,80 199,70 199,59 199,49 199,39 0,021 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,39 0,022 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,38 0,023 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,024 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,025 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,026 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,027 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,33 0,028 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33 0,029 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32

      0,03 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,031 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,032 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29 0,033 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,034 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,39 199,26 0,035 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25 0,036 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,037 200 199,87 199,74 199,61 199,49 199,36 199,23 0,038 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,039 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,34 199,20

      0,04 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,33 199,19 0,041 200 199,86 199,73 199,59 199,45 199,31 199,18 0,042 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,043 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,044 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,045 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,046 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,047 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,24 199,08 0,048 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,049 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05

      0,05 200 199,03 198,06 197,10 196,14 195,19 194,25

      

    Lampiran 15 Distribusi suhu kuningan merah pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=5000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,002 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,003 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,004 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,005 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,006 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,007 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,46 199,35 0,008 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,009 200 199,89 199,78 199,67 199,55 199,44 199,33

      0,01 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33 0,011 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,012 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,013 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,014 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29 0,015 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29 0,016 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,017 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,018 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,019 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,38 199,25

      0,02 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,021 200 199,87 199,74 199,62 199,49 199,36 199,23 0,022 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,023 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,024 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,025 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,33 199,19 0,026 200 199,86 199,73 199,59 199,45 199,32 199,18 0,027 200 199,86 199,72 199,58 199,45 199,31 199,17 0,028 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,029 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,15

      0,03 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,031 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,032 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,26 199,11 0,033 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,09 0,034 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,035 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,036 200 199,84 199,68 199,53 199,37 199,21 199,05 0,037 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,038 200 199,84 199,67 199,51 199,35 199,18 199,02 0,039 200 199,83 199,67 199,50 199,34 199,17 199,01

      0,04 200 199,83 199,66 199,49 199,33 199,16 198,99 0,041 200 199,83 199,66 199,49 199,31 199,14 198,97 0,042 200 199,83 199,65 199,48 199,30 199,13 198,95 0,043 200 199,82 199,64 199,47 199,29 199,11 198,94 0,044 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,045 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90 0,046 200 199,81 199,62 199,44 199,25 199,06 198,88 0,047 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,86 0,048 200 199,81 199,61 199,42 199,22 199,03 198,83 0,049 200 199,80 199,60 199,40 199,21 199,01 198,81

      0,05 200 198,78 197,58 196,38 195,19 194,01 192,83

      ™ Nikel murni

    Lampiran 16 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=1000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,98 199,97 199,95 199,93 199,91 199,90 0,002 200 199,98 199,97 199,95 199,93 199,91 199,90 0,003 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,004 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,005 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,006 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,007 200 199,98 199,96 199,94 199,93 199,91 199,89 0,008 200 199,98 199,96 199,94 199,93 199,91 199,89 0,009 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,91 199,89

      0,01 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,89 0,011 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,012 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,013 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,014 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,015 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,016 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,017 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,018 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,87 0,019 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,89 199,87

      0,02 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,021 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,022 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,023 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,024 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,025 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,026 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,027 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,028 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,029 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86

      0,03 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,031 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,032 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,033 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,034 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,84 0,035 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,036 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,037 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84 0,038 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,039 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83

      0,04 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,041 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,83 0,042 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,043 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,044 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,045 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,046 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,047 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,048 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,049 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80

      0,05 200 199,79 199,59 199,38 199,18 198,98 198,77

      

    Lampiran 17 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=2000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,002 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,003 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,004 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,005 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,006 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,007 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,008 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78 0,009 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77

      0,01 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,011 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,012 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,013 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,014 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,015 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,016 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,017 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,79 199,75 0,018 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,019 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75

      0,02 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,79 199,74 0,021 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,022 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,023 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,024 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,025 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,026 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,027 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,028 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,029 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71

      0,03 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,76 199,71 0,031 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,032 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,033 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,74 199,69 0,034 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,035 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,036 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,037 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,038 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,039 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,66

      0,04 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66 0,041 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,042 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,65 0,043 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,044 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,69 199,63 0,045 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,046 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,047 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,048 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,049 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,66 199,60

      0,05 200 199,59 199,18 198,77 198,36 197,96 197,55

      

    Lampiran 18 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=3000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,002 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,003 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,004 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,005 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68 0,006 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,007 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,008 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,009 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66

      0,01 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66 0,011 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,012 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,013 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,65 0,014 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,015 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,016 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,69 199,63 0,017 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,018 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,019 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62

      0,02 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62 0,021 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,68 199,61 0,022 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,023 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,024 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,025 200 199,93 199,86 199,79 199,73 199,66 199,59 0,026 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,027 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,028 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57 0,029 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57

      0,03 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,031 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,032 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,033 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,034 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,035 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53 0,036 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,037 200 199,92 199,84 199,76 199,67 199,59 199,51 0,038 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,039 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,50

      0,04 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,041 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,042 200 199,91 199,82 199,73 199,65 199,56 199,47 0,043 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,044 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,045 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,046 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,047 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,048 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,049 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40

      0,05 200 199,38 198,77 198,16 197,55 196,94 196,33

      

    Lampiran 19 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=4000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,59 0,002 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,003 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,004 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57 0,005 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,006 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,64 199,56 0,007 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,008 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,009 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55

      0,01 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,54 0,011 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,012 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,013 200 199,92 199,84 199,76 199,69 199,61 199,53 0,014 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,015 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,016 200 199,92 199,84 199,76 199,67 199,59 199,51 0,017 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,51 0,018 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,019 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49

      0,02 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,021 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,022 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,023 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,024 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,025 200 199,91 199,82 199,73 199,63 199,54 199,45 0,026 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,45 0,027 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,028 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,029 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42

      0,03 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,031 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,41 0,032 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,033 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,034 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,035 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,036 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,037 200 199,89 199,78 199,67 199,57 199,46 199,35 0,038 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,039 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33

      0,04 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,041 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,30 0,042 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29 0,043 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,044 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,045 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25 0,046 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,047 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,23 0,048 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,049 200 199,87 199,73 199,60 199,46 199,33 199,20

      0,05 200 199,18 198,36 197,55 196,74 195,93 195,13

      

    Lampiran 20 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=5000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,002 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,56 199,48 0,003 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,004 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,47 0,005 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,006 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,45 0,007 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,008 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,44 0,009 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44

      0,01 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,011 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,42 0,012 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,51 199,42 0,013 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,014 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,015 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,016 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,017 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,018 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,019 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37

      0,02 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,021 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,022 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,023 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,44 199,33 0,024 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33 0,025 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,026 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,027 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,028 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,41 199,29 0,029 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28

      0,03 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,031 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,26 0,032 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,033 200 199,87 199,74 199,62 199,49 199,36 199,23 0,034 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,035 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,036 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,037 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,038 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17 0,039 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16

      0,04 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,15 0,041 200 199,85 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,042 200 199,85 199,70 199,56 199,41 199,26 199,12 0,043 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,044 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,24 199,08 0,045 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,046 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,047 200 199,84 199,68 199,52 199,35 199,19 199,03 0,048 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,049 200 199,83 199,66 199,50 199,33 199,16 199,00

      0,05 200 198,97 197,95 196,94 195,93 194,92 193,93

      ™ Besi murni

    Lampiran 21 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=1000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,002 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,003 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,004 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,005 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,006 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,007 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,008 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,009 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,87

      0,01 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,89 199,87 0,011 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,012 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,013 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,014 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,015 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,016 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,017 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,018 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,019 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86

      0,02 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,021 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,022 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,023 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,024 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,025 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,026 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,027 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,84 0,028 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,029 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84

      0,03 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84 0,031 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,032 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,033 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,034 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83 0,035 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,036 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,037 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,038 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,039 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81

      0,04 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,041 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,042 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,043 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,044 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80 0,045 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,046 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,047 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,048 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,049 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78

      0,05 200 199,77 199,54 199,32 199,09 198,86 198,63

      

    Lampiran 22 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=2000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,002 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,003 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,004 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,005 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,006 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,007 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,75 0,008 200 199,96 199,92 199,88 199,83 199,79 199,75 0,009 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75

      0,01 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,011 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,79 199,74 0,012 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,013 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,014 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,015 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,016 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,017 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72 0,018 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,019 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,76 199,72

      0,02 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,021 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,022 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,76 199,71 0,023 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,024 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,025 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,026 200 199,95 199,90 199,85 199,79 199,74 199,69 0,027 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,028 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,029 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68

      0,03 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,031 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,032 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,66 0,033 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,034 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,035 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,036 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,037 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,038 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,039 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63

      0,04 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,041 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,042 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,043 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,044 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,045 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,046 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,047 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,048 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,049 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55

      0,05 200 199,54 199,09 198,63 198,18 197,73 197,28

      

    Lampiran 23 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=3000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,002 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,003 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,71 199,65 0,004 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,005 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,006 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,007 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,008 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,009 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62

      0,01 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,011 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62 0,012 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,013 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,014 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,015 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,66 199,60 0,016 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,017 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,66 199,59 0,018 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,019 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58

      0,02 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57 0,021 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,022 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,023 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,56 0,024 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,025 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,54 0,026 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,61 199,54 0,027 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,028 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,029 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52

      0,03 200 199,92 199,84 199,76 199,67 199,59 199,51 0,031 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,032 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,50 0,033 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,034 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,035 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,036 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,037 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,038 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,039 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44

      0,04 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,041 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,042 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,043 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,044 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,045 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,38 0,046 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,047 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,048 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,049 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33

      0,05 200 199,31 198,63 197,95 197,27 196,60 195,93

      

    Lampiran 24 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=4000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,002 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,003 200 199,92 199,84 199,76 199,69 199,61 199,53 0,004 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,005 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,006 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,51 0,007 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,008 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,009 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50

      0,01 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,011 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,012 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,013 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,48 0,014 200 199,91 199,82 199,73 199,65 199,56 199,47 0,015 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,016 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,017 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,018 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,44 0,019 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44

      0,02 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,021 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,022 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,023 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,51 199,41 0,024 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,025 200 199,90 199,80 199,70 199,59 199,49 199,39 0,026 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,38 0,027 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,028 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,029 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,46 199,36

      0,03 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,46 199,35 0,031 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,032 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,033 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,034 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,035 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,036 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,41 199,29 0,037 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,038 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,39 199,26 0,039 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25

      0,04 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,041 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,36 199,23 0,042 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,34 199,21 0,043 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,044 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,045 200 199,86 199,72 199,58 199,45 199,31 199,17 0,046 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,047 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,048 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,049 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,11

      0,05 200 199,09 198,18 197,27 196,37 195,48 194,59

      

    Lampiran 25 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

    pada kondisi h=5000W/m

      2 , o

      C

      Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

      0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,42 0,002 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,51 199,42 0,003 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,004 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,41 0,005 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,006 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,49 199,39 0,007 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,008 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,009 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37

      0,01 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,011 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,012 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,013 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,014 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,015 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,016 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,017 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,018 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,30 0,019 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,30

      0,02 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,41 199,29 0,021 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,022 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,023 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,024 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,025 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,026 200 199,87 199,74 199,61 199,49 199,36 199,23 0,027 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,028 200 199,87 199,74 199,60 199,47 199,34 199,21 0,029 200 199,87 199,73 199,60 199,46 199,33 199,20

      0,03 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,031 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17 0,032 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,033 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,034 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,14 0,035 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,036 200 199,85 199,70 199,55 199,41 199,26 199,11 0,037 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,09 0,038 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,039 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07

      0,04 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,041 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,19 199,03 0,042 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,02 0,043 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,17 199,00 0,044 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,045 200 199,83 199,65 199,48 199,31 199,14 198,96 0,046 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,12 198,94 0,047 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,048 200 199,82 199,63 199,45 199,27 199,09 198,90 0,049 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88

      0,05 200 198,86 197,72 196,59 195,47 194,36 193,26

Dokumen baru

Download (131 Halaman)
Gratis

Tags

Dokumen yang terkait

ANALISIS PENGARUH PANJANG DAN LUASAN SIRIP (FIN) LONGITUDINAL PROFIL PERSEGI PANJANG TERHADAP LAJU PERPINDAHAN KALOR
0
5
18
ANALISIS PERPINDAHAN KALOR PADA ALAT PENUKAR KALOR PIPA GANDA DENGAN SIRIP TEGAK BERALUR
1
4
76
ANALISIS PERPINDAHAN KALOR PADA HEAT EXCHANGER PIPA GANDA DENGAN SIRIP BERBENTUK DELTA WING.
0
0
77
PENGEMBANGAN MODUL PEMBELAJARAN FISIKA BERBASIS SCIENTIFIC APPROACH PADA MATERI SUHU, KALOR DAN PERPINDAHAN KALOR UNTUK SISWA SMA KELAS X.
0
0
19
LAJU TRANSPIRASI PADA KEADAAN LINGKUNGAN
0
0
8
PROFIL MISKONSEPSI SISWA KELAS X SMKN 4 MATARAM PADA MATERI POKOK SUHU, KALOR, DAN PERPINDAHAN KALOR
0
0
8
ANALISIS KESELAMATAN THERMOHIDRAULIKA REAKTOR DAVA TIPE JP-600 PADA KONDISI TUNAK DAN TIDAK TUNAK LAJU ALiR
0
0
9
PERPINDAHAN PANAS PADA SIRIP LONGITUDINAL DENGAN PROFIL TRAPEZOIDA (KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK DENGAN k = k(T)) TUGAS AKHIR - Perpindahan panas pada sirip longitudinal dengan profil trapezoida : kasus 1 dimensi keadaan tak tunak dengan k=k(T) - USD
0
0
239
PERPINDAHAN PANAS PADA SIRIP SILINDER BAHAN KOMPOSIT SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK DENGAN k = k(T)
0
0
145
PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP LIMAS SEGIENAM KEADAAN TAK TUNAK k = k (T)
0
0
185
PADA SIRIP 3 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK ” TUGAS AKHIR - Laju perpindahan kalor dan efektivitas pada sirip 3 dimensi keadaan tak tunak - USD Repository
0
0
111
DISTRIBUSI SUHU KEADAAN TAK TUNAK PADA BENDA PADAT KOMPOSIT DUA DIMENSI DENGAN SALAH SATU DARI DUA BAHANNYA BERBANGKIT ENERGI
0
0
98
DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR, DAN EFEKTIVITAS PADA SIRIP BENDA PUTAR 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK DENGAN k = k (T)
0
0
107
PERPINDAHAN KALOR PADA BENDA PADAT KOMPOSIT DUA DIMENSI BERBANGKIT ENERGI BAGIAN LUAR PADA KEADAAN TAK TUNAK SIFAT BAHAN BERUBAH TERHADAP PERUBAHAN SUHU
0
0
151
LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS SIRIP PADA KASUS 3 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
0
0
87
Show more