BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika - NINDY WULAN BAB II

Gratis

0
0
9
3 months ago
Preview
Full text

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Dalam suatu keadaan bisa terjadi masalah bagi seseorang apabila adanya kesenjangan, tetapi belum tentu menjadi masalah bagi yang lain. Karena adanya masalah, membuat seseorang terdorong untuk mencari

  solusi. Dengan adanya solusi, maka dapat diperoleh jawaban atau pemecahan masalah dari hal yang terjadi. Solusi dapat diperoleh dengan segala hal yang ia lakukan, mulai dari berpikir, mencoba-coba dan memberikan hipotesa-hipotesa. Cara yang digunakan pun pasti akan berbeda satu dengan yang lain.

  Menurut Sternberg dan Been-Zeev (Kadir, 2010) , pemecahan masalah adalah suatu proses kognitif yang membuka peluang pemecahan masalah untuk bergerak dari suatu keadaaan yang tidak diketahui bagaimana pemecahan masalahnya ke suatu keadaan tetapi tidak mengetahui bagaimana cara memecahkannya. Hal serupa di ungkapkan Dahar (Kusuma wati, 2010) mengemukakan bahwa, pemecahan merupakan suatu kegiatan manusia yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah di peroleh sebelum nya dan tidak sebagai suatu keterampilan generik. Sedangkan Polya (Lambertus, 2010:34) mengemukakan pemecahan masalah adalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat dicapai.

  6 Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah merupakan cara dan usaha dalam mencari sebuah solusi atau jalan keluar yang membuat kita mendapatkan hal yang diinginkan. Bagi peserta didik, pemecahan masalah harus dapat di pelajari dan dipahami. Didalam pemecahan masalah peserta didik diharapkan dapat mengembangkan cara berpikirnya, sehingga dapat memahami proses penyelesaian masalah tersebut, menjadi kreatif dalam memilih cara dalam menemukan solusi dengan konsep yang relevan, mengidentifikasi masalah, merumuskan penyelesaian masalah.

  Beberapa tokoh menjelaskan pentingnya pemecahan masalah matematika. Diantaranya (Matlin, MW: 2003) menyatakan bahwa pemecahan masalah dibutuhkan bilamana kita ingin mencapai tujuan tertentu tetapi cara penyelesaian nya tidak jelas. Maka dengan ini, dapat membuat peserta didik mempunyai keterampilan dan kekreatifitasan dalam menerima informasi pada masalah yang ia terima, menganalisis informasi, dan membuat ia dapat melakukan evaluasi pada hasil yang ia peroleh.

  Sehingga seperti yang diungkapkan oleh Wooldfolk ( Hamzah, 2007) kemampuan pemecahan masalah adalah suatu kemampuan seorang siswa dalam menggunakan proses berpikirnya untuk memecahkan masalah melalui pengumpulan fakta, analisis informasi, menyusun berbagai altenatif pemecahan, dan memilih pemecahan masalah yang efektif. Dengan kata lain, kemampuan ini harus dimiliki oleh setiap siswa agar kelak mereka dapat menyelesaikan suatu permasalahan pada soal matematika ataupun hal lain dalam kehidupan nya.

  Butss (1980) mengatakan, masalah dalam matematika dikelompokan menjadi 5 bagian, yaitu sebagai berikut: a. Latihan mengingat ( recognition exercises)

  Masalah yang dikategorikan pada recognition exercises adalah masalah-masalah yang berkaitan dengan ikatan, fakta, konsep, definisi, dan teorema

  b. Latihan algoritma ( algoritma exercises) Masalah yang dikategorikan sebagai algoritmic exercises adalah masalah-masalah yang berkaitan dengan penggunaan langkah-demi langkah suatu prosedur

  c. Masalah aplikatif ( application exercises)

  Application exercises adalah masalah-masalah yang termasuk

  didalam nya penggunaan atau penerapan algoritma, d.

   Open-search problem Open-search problem adalah masalah-masalah pembuktian,

  menemukan sesuai dengan persyaratan tertentu

  e. Masalah yang dikondisikan ( problem situation)

  

Problem situation adalah masalah-masalah yang penyajiannya

dengan situasi nyata atau kehidupan sehari-hari.

  Oleh karena itu mengacu pada pendapat-pendapat diatas, maka pemecahan masalah dapat dilihat dari berbagai macam pengertian. Yaitu sebagai upaya untuk mencari jalan keluar yang dilakukan dalam berbagai tujuan, juga memerlukan kesiapan, kreatifitas, pengetahuan, dan kemampuan serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Di samping itu pemecahan masalah merupakan persoalan-persoalan yang belum dikenal serta mengandung pengertian sebagai proses berpikir tinggi dan penting dalam pembelajaran matematika.

  Mengacu penjelasan Menurut Polya (1973) terdapat empat tahap utama dalam penyelesaian permasalahan masalah matematika, antara lain : a. Memahami masalah atau soal

  Pada langkah ini siswa harus dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam masalah atau soal yang diberikan. Hal ini harus dilakukan sebelum siswa menyusun rencana penyelesaian dan melaksanakan rencana yang telah disusun. Jika salah dalam mengenai apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal maka akan mengalami kesalahan dalam menyelesaikan rencana penyelesaian.

  b. Menyusun rencana untuk menyelesaikan masalah atau soal Setelah memahami soal yang diberikan, selanjutnya siswa menyusun rencana penyelesaian soal yang diberikan dengan mempertimbangkan beberapa hal, seperti :

  1) Diagram, tabel, gambar pada masalah / soal 2) Korelasi anatara keterangan yang ada dalam soal dengan unsur yang ditanyakan.

  3) Prosedur rutin atau rumus-rumus yang dapat digunakan. 4) Kemungkinan cara lain yang dapat dilakukan

  Pada langkah ini siswa dituntut untuk dapat mengaitkan masalah dengan materi yang telah diperoleh siswa, sehingga dapat ditentukan rencana penyelesaian masalah yang tepat.

  c. Merencakan rencana untuk menyelesaikan masalah/soal Rencana yang disusun selanjutnya dapat digunakan untuk menyelesaikan soal dengan cara menyelesaikan soal dengan rencana yang telah dibuat.

  d. Memeriksa kembali Hasil yang diperoleh dari melaksanakan rencana, siswa harus memeriksa kembali atau mengecek jawaban yang didapat. Salah satu cara yang dapat digunakan yaitu dengan cara mensubstitusikan hasil tersebut kedalam soal semula sehingga dapat diketahui kebenarannya.

  Dari pembahasan di atas pada penelitian ini, tahap pemecahan yang dimaksud adalah tahap-tahap yang telah dikemukaan Polya, yaitu : memahami masalah, merencanakan penyelesaian, penyelesaian masalah sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang dikerjakan. Dengan kata lain, langkah-langkah dalam pemecahana masalahnya sangat mudah dimengerti dan sangat sederhana, kegiatan yang dilakukan setiap langkah sangat jelas serta secara eksplisit mengcangkup semua langkah pemecahan masalah dari pendapat ahli lain.

  Berikut ini diuraikan indikator kemampuan pemecahan masalah berdasarkan tahap pemecahan menurut Polya.

Tabel 2.1 indikator kemampuan pemecahan masalah berdasarkan tahap pemecahan menurut Polya

  Tahap Pemecahan Indikator MasalahMenurut Polya

  Memahami masalah Siswa dapat menyebutkan informasi- informasi yang diberikan dari pertanyaan-pertanyaan yang diajukan

  Merencakan pemecahan Siswa mempunyai rencana pemecahanyang ia gunaka serta alasan penggunaaannya

  Melakukan rencana Siswa dapat memecahkan masalah yang pemecahan ia gunaan dengan hasil yang benar. Memerikasa kembali Siswa memeriksa kembali pemecahan pemecahan yang ia gunakan

  Adapun gambaran umum berupa kerangka kerja dalam memecahkan masalah matematika, sebagai berikut : a. Pemahaman pada masalah ( identifikasi dari tujuan )

  Pada langkah pertama ini melakukan kegiatan membaca soal sampai memahami soal secara benar. Salah satu caranya adalah, mengajukan beberpa pertanyaan pada diri sendiri. Misalnya dengan pertanyaan-pertanyaan : a) apa yang tidak diketahui dari soal? , b) apa yang diketahui dari soal?, c) kondisi soal bagaimana ?. dalam beberapa masalah akan berguna jika, membuat diagramnya dan mengidentifikasi yang diketahui dan yang diperlukan pada diagram tersebut, membuat beberpa notasi ( misalnya, x, a, b, c, V = volume, k= keliling, L- luas, dsb ) b. Membuat Rencana Pemecahan Masalah Dalam membuat rencana pemecahan masalah, buatlah hubungan antara yang diketahu dengan yang tidak diketahui yang memungkinkan untuk menghitung sesuatu yang tidak diketahui. Ketika tidak melihat hubungan secara langsung, coba lihat dari sudut pandang berikut ini :

  1) Membuat sub masalah untuk masalah yang kompleks, sehingga dapat membangun penyelesaian masalah.

  2) Menggunakan sesuatu yang sudah diketahui, kemudian menghubungkan masalah tersebut dengan hal yang sebelumnya sudah diketahui. 3) Melihat pada hal yang tidak diketahui dan mengaitkan pada masalah.

  4) Mengenali pola dari masalah yang diberikan. 5) Menggunakan analogi. 6) Membuat hubungan antara data dengan hal yang tidak diketahui 7) Membuat kasus

  c. Melaksanakan rencana Dalam melaksanakan rencana yang tertuang pada langkah kedua, dilakukan pemeriksaan pada setiap langkah dalam rencana dan menyelesaikannya secara detail untuk memastikan bahwa tiap langkah sudah benar. d. Menyimpulkan Untuk kegiatan terakhir pada tahap pemecahan masalah matematika, siswa memeriksa kembali apa yang telah dikerjakan dari setiap proses dan diakhir dengan menyimpulkan hasil jawaban..

B. Pokok Bahasan materi lingkaran

  Pada Kurikulum Tingkat Kesatuan Pendidikan ( KTSP ) terdapat standar Kompetensi ( SK), kompetensi dasar (KD). dan indikator. Pada materi lingkaran di Sekolah Menengah Pertama ( SMP ) adalah sebagai berikut :

  Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran, serta ukurannya.

  Kompetensi Dasar : 4.1. Menentukan unsur dan bagian lingkaran

  4.2. Menghitung keliling dan luas lingkaran

  4.3. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah

  Indikator dari kompetensi dasar materi lingkaran, yaitu :

  2.1.1. Menyebutkan unsur-unsur bagian lingkaran : pusat lingkaran, jari- jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng

  4.2.1. Menentukan nilai phi

  4.2.2. Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran

  4.3.2. Menghitung keliling dan luas lingkaran

  4.3.1.Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama

  4.3.2. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan Busur yang sama

  4.3.3. Menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng

  4.3.4. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah

Dokumen baru

Download (9 Halaman)
Gratis

Tags