PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP LIMAS SEGIENAM KEADAAN TAK TUNAK k = k (T)

Gratis

0
0
185
5 months ago
Preview
Full text

  PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP LIMAS SEGIENAM KEADAAN TAK TUNAK k = k (T) TUGAS AKHIR

  Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

  Jurusan Teknik Mesin Disusun Oleh :

  Nama : Januarto Sadata NIM : 025214059 PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK

HEAT TRANSFER OF HEXAGON PYRAMID FIN

  IN UNSTEADY STATE CONDITION k = k(T)  

  FINAL PROJECT Presented as Partial Fulfillment of the Requirements to Obtain the Sarjana Teknik Degree in Mechanical Engineering

  By

  Januarto Sadata 025214059 MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENGINEERING FACULTY

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, Februari 2006 Penulis Januarto Sadata

KATA PENGANTAR

  Penulis memanjatkan puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan bimbingan-Nya sehingga dapat menyelesaikan pembuatan Tugas Akhir ini dengan baik.

  Pada kesempatan ini penulis hendak mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

  1. Romo Ir. Gregorius Heliarko S.J.,S.S.,B.S.T.,M.A.,M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  2. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  3. Bapak Ir. P.K. Purwadi, M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik serta Dosen Pembimbing Tugas Akhir yang telah banyak membantu dalam pengerjaan Tugas Akhir ini.

  4. Semua dosen yang memberikan kuliah, sehingga penulis bisa mendapatkan dan menggunakan ilmu yang diberikan untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.

  5. Keluargaku tercinta, My Father Ir.W. Hutagaol, My Mother R. Br Simatupang.Ba, My big brother Boston Tarubat Hisar, S.T., My brother Ari Jito Tri Susanto Hutagaol, dan My sister Art Julianti br Hutagaol atas doa, dukungan dan motivasi yang tak terhingga kepada penulis.

  7. Teman-teman seperjuanganku Paskalianus, Bintoro, Deky, Jimmy, teman-teman Teknik Mesin khususnya angkatan 2002, Ridho Iwan Jaya, Bontang, Fernando, Eko, Very Gimbal, Panji, teman-teman kos, Yudhi, Haris, Marong, Agung, teman-teman sepak bola, teman-teman basket serta semua pihak yang tidak dapat di sebutkan satu persatu yang telah memberikan dukungan, motivasi dan doa yang sangat berarti.

  Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna, oleh sebab itu segala kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.

  Akhir kata semoga Tugas Akhir ini dapat berguna dan bermanfaat bagi semua pihak. Terimakasih.

  Yogyakarta, Februari 2007 Penulis

DAFTAR SIMBOL

  ρ

  = Laju fluida rata-rata, m/s

  ∞

  = Laju perpindahan panas vertikal, J/detik Nu = Bilangan Nuselt C = Konsentrasi n = Konstanta alas packed Re = Bilangan Reynold d = Diameter, m u

  y

  = Temperatur film, °C Pr = Bilangan Prandlt Ra = Bilangan Rayleigh q

  f

  /ft.s T

  m

  Gr = Bilangan Grashof g = Percepatan gravitasi, m/s² L = Panjang karakteristik, m µ = Viskositas dinamik, lb

  v = Viskositas kinematik, m²/s

  = Kapasitas panas bahan sirip, J/kg °C

  p

  = Densitas bahan sirip, kg/m³ c

  c = Kalor spesifik pada tekanan konstan (J/kg.°C) β

  = Koefisien temperatur konduktivitas thermal (1/°C) δ

  = Temperatur fluida, °C α

  ∞

  = Koefisien perpindahan kalor konveksi local si x, W/m² °C ∆T = Beda temperatur , °C Tw = Temperatur plat, °C T

  x

  = Tebal plat, m h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m² °C h

  C ∆x

  o

  = Suhu pada x = ∆x,

  2

  = Suhu pada x = 0, °C T

  1

  = Laju perpindahan panas dalam arah sumbu x, J/detik k = Konduktivitas termal, W/m °C A = Luas permukaan yang tegak lurus perpindahan panas, m² T

  q = Laju perpindahan panas, J/detik q x

  = Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal, δ = L (m)

  = Difusivitas termal, m²/s

DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL i HALAMAN PERSETUJUAN iii HALAMAN PENGESAHAN iv HALAMAN PERNYATAAN v KATA PENGANTAR vi DAFTAR SIMBOL viii DAFTAR

  ISI ix

  INTISARI xiv

  DAFTAR GAMBAR xvi DAFTAR TABEL xxviii

BAB I PENDAHULUAN

  1

  2.2 Perpindahan Kalor Konduksi

  1

  17

  2.3 Perpindahan Kalor Konveksi

  12

  2.2.1 Konduktivitas Termal

  8

  8

  1.2 Perumusan Masalah

  2.1 Perpindahan Kalor

  8

  1.1 Latar Belakang

  1.4 Manfaat Penelitian

  10

  1.3 Tujuan Penelitian

  5

  10 BAB II LANDASAN TEORI

  2.3.2 Perpindahan Kalor Konveksi Paksa

  22

  2.4 Koefisien Perpindahan Panas Konveksi

  20 BAB III PERSAMAAN NUMERIS SETIAP NODE 26

  3.1 Kesetimbangan Energi

  26

  3.1.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip 26

  3.2 Penerapan Metode Numerik

  29

  3.2.1 Persamaan Diskrit Untuk Node di Batas Kiri

  29

  3.2.2 Persamaan Diskrit Untuk Node Didalam Sirip

  30

  3.2.3 Persamaan Diskrit Untuk Node Ujung Sirip

  33

  3.3 Luas Penampang Ac

  36

  3.4 Luas Selimut Volume Kontrol As

  41

  3.4.1 Luas Selimut Volume Kontrol Didalam Sirip

  41

  3.4.2 Luas Selimut Volume Kontrol Didasar Sirip

  44

  3.4.3 Luas Selimut Volume Kontrol Diujung Sirip

  45

  3.5 Volume Sirip

  47

  3.6 Perhitungan Laju Aliran Kalor

  50

  3.7 Perhitungan Efisiensi Sirip

  51

  3.8 Perhitungan Efektivitas Sirip

  51 BAB IV METODE PENELITIAN

  52

  4.1 Benda Uji

  52

  4.2 Peralatan Pendukung

  53

  4.3 Metode Penelitian

  53

  4.5 Cara Pengambilan Data

  56

  4.6 Cara Pengolahan Data

  58 BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

  59

  5.1 Saat t = 3 detik Variasi Sudut α 59

  5.1.1 Distribusi Suhu Pada Proses Pendinginan

  59

  5.1.2 Distribusi Suhu Pada Proses Pemanasan

  62

  5.1.3 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pendinginan 64

  5.1.4 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pemanasan 67

  5.1.5 Efisiensi (

  69 η) Pada Proses Pendinginan

  5.1.6 Efisiensi (

  72 η) Pada Proses Pemanasan

  5.1.7 Efektivitas (

  74 ε) Pada Proses Pendinginan

  5.1.8 Efektivitas (

  77 ε) Pada Proses Pemanasan

  5.2 Saat t = 15 Detik Variasi Sudut α 80

  5.2.1 Distribusi Suhu Pada Proses Pendinginan

  80

  5.2.2 Distribusi Suhu Pada Proses Pemanasan

  83

  5.2.3 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pendinginan 85

  5.2.4 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pemanasan 88

  5.2.5 Efisiensi (

  90 η) Pada Proses Pendinginan

  5.2.6 Efisiensi (

  93 η) Pada Proses Pemanasan

  5.2.7 Efektivitas (

  95 ε) Pada Proses Pendinginan

  5.2.8 Efektivitas (

  98 ξ) Pada Proses Pemanasan

  5.3 Keadaan Tunak Variasi Sudut α 100

  5.3.2 Distribusi Suhu Pada Proses Pemanasan 105

  5.3.3 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pendinginan 108

  5.3.4 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pemanasan 110

  5.3.5 Efisiensi ( η) Keadaan Tunak Proses Pendinginan 113

  5.3.6 Efisiensi ( η) Keadaan Tunak Proses Pemanasan 115

  5.3.7 Efektivitas ( ε) Keadaan Tunak Proses Pendinginan 118

  5.3.8 Efektivitas ( ε) Keadaan Tunak Proses Pemanasan 120

  5.4 Keadaan Tunak Variasi Nilai h 123

  5.4.1 Distribusi Suhu Pada Proses Pendinginan 125

  5.4.2. Distribusi Suhu Pada Proses Pemanasan 128

  5.4.3 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pendinginan 130

  5.4.4 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pemanasan 133

  5.4.5 Efisiensi ( 135 η) Pada Proses Pendinginan

  5.4.6 Efisiensi ( 138 η) Pada Proses Pemanasan

  5.4.7 Efektivitas ( 140 ε) Pada Proses Pendinginan

  5.4.8 Efektivitas ( 143 ε) Pada Proses Pemanasan

  5.5 Pembahasan 145

  5.5.1 Pengaruh Variasi Sudut α Pada Proses Pendinginan 145

  5.5.2 Pengaruh Variasi Nilai h Pada Proses Pendinginan 147

  5.5.3 Pengaruh Variasi Sudut α Pada Proses Pemanasan 147

  5.5.4 Pengaruh variasi nilai h pada proses pemanasan 149

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 151

  6.1 Kesimpulan 151

  6.2 Saran-saran 154

  

DAFTAR PUSTAKA 155

  

I N T I S A R I

  Tujuan penelitian ini adalah (1).Memaparkan pencarian distribusi suhu, laju perpindahan panas sesungguhnya yang dipindahkan sirip, efisiensi sirip, serta efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dengan metode komputasi beda hingga cara eksplisit, (2).Melihat bagaimana pengaruh nilai koefisien perpindahan panas konveksi, besar sudut

  α dengan nilai konduktivitas thermal bahan yang berubah terhadap temperatur (k = k(T)) pada sirip.

  Penelitian dilakukan terhadap sirip limas berpenampang segienam dengan bahan Alumunium dan perpindahan panas konduksi searah sumbu x. sirip mula- mula suhunya merata = T secara tiba-tiba dikondisikan pada lingkungan fluida

  i

  yang suhu dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi dipertahankan tetap dan merata. Penyelesaian dilakukan dengan metode beda hingga cara eksplisit.

  Asumsi : sifat bahan merupakan fungsi suhu (nilai konduktivitas thermal bahan merupakan fungsi suhu k = k(T), massa jenis dan panas jenis tetap atau tidak berubah terhadap perubahan suhu, tidak ada energi yang dibangkitkan didalam sirip, selama proses perubahan bentuk dan volume diabaikan, nilai koefisien perpindahan panas konveksi dan suhu fluida lingkungan merata dan tetap atau tidak berubah terhadap waktu, perpindahan kalor radiasi yang menyertai selama proses berlangsung diabaikan.

  Hasil penelitian diketahui bahwa dengan metode komputasi beda hingga cara eksplisit dapat dipergunakan untuk mendapatkan distribusi suhu pada penelitian diperlihatkan bahwa distribusi suhu dari waktu ke waktu sangat tergantung dari besarnya nilai koefisien perpindahan panas konveksi dan sudut α.

  55

  41

  29

  3.4. Kesetimbangan energi pada volume kontrol di dalam sirip

  30

  3.5. Kesetimbangan energi pada volume kontrol di ujung sirip

  33

  3.6. Luas penampang 2 1 - i Ac dan 2 1 - 1) (i

  Ac

  3.7. Luas penampang Ac

  39

  3.8. Luas selimut dari volume control

  3.9. Luas selimut dari volume control

  27

  44

  3.10. Luas selimut dari volume control

  45

  3.11. Volume sirip, V

  i

  47 3.12. laju perpindahan kalor, q dan luas selimut, As

  50

  4.1. Benda uji

  52

  4.2. Variasi sudut α

  3.3. Pembagian volume kontrol pada sirip

  3.2. Volume kontrol pada sirip

  DAFTAR GAMBAR Gambar Hal

  2.2. Konduktivitas termal pada material padat

  1.1. Macam – macam bentuk sirip pada komponen komputer

  5

  1.2. Benda uji sirip 3 dimensi

  6

  1.3. Benda uji sirip berbentuk limas segi enam 2 dimensi

  6

  1.4. Grafik k bahan Alumunium sebagai fungsi suhu

  8

  2.1. Perpindahan kalor konduksi

  12

  15

  26

  2.3. Konduktivitas termal pada gas dan uap

  16

  2.4. Konduktivitas termal pada cairan

  17

  2.5. Perpindahan kalor konveksi dari suatu plat

  18

  2.6. Profil fluida yang mengalir melewati plat

  20

  2.7. Silinder dalam aliran silang

  23

  3.1. Kesetimbangan energi pada volume control

  • 36

  5.2. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  .°C (proses pendinginan)

  63

  5.10. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  64

  5.11. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  64

  5.12. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  65

  2

  5.13. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  65

  5.14. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  66

  5.15. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  66

  .°C (proses pemanasan)

  5.9. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  2

  .°C (proses pendinginan)

  60

  5.3. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  60

  5.4. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  61

  5.5. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  .°C (proses pendinginan)

  63

  61

  5.6. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  62

  5.7. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  62

  5.8. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  5.16. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  2

  2

  .°C (proses pendinginan)

  71

  5.26. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  72

  5.27. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  72

  5.28. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  .°C (proses pemanasan)

  71

  73

  5.29. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  73

  5.30. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  74

  5.31. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  5.25. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  .°C (proses pendinginan)

  .°C (proses pemanasan)

  69

  67

  5.18. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  68

  5.19. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  68

  5.20. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  5.21. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  2

  .°C (proses pendinginan)

  69

  5.22. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  70

  5.23. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  70

  5.24. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  74

  5.33. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  .°C (proses pendinginan)

  79

  5.41. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  80

  5.42. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  81

  5.43. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  81

  2

  5.44. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  82

  5.45. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  82

  5.46. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  83

  .°C (proses pemanasan)

  5.40. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  2

  .°C (proses pendinginan)

  75

  5.34. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  76

  5.35. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  76

  5.36. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  .°C (proses pemanasan)

  78

  77

  5.37. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  77

  5.38. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  78

  5.39. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  5.47. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  2

  2

  .°C (proses pemanasan)

  88

  5.57. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  88

  5.58. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  89

  5.59. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  .°C (proses pemanasan)

  87

  89

  5.60. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  90

  5.61. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  90

  5.62. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  5.56. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  .°C (proses pendinginan)

  .°C (proses pemanasan)

  85

  84

  5.49. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  84

  5.50. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  85

  5.51. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  5.52. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  2

  .°C (proses pendinginan)

  86

  5.53. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  86

  5.54. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  87

  5.55. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  91

  5.64. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  .°C (proses pendinginan)

  95

  5.72. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  96

  5.73. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  96

  5.74. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  97

  2

  5.75. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  97

  5.76. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  98

  5.77. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  98

  .°C (proses pendinginan)

  5.71. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  2

  .°C (proses pendinginan)

  92

  5.65. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pendinginan)

  92

  5.66. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  93

  5.67. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m

  .°C (proses pemanasan)

  95

  93

  5.68. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  94

  5.69. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  94

  5.70. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  5.78. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  5.90. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (Proses pemanasan) 106

  5.88. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (Proses pemanasan) 106

  5.89. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (Proses pemanasan) 107

  2

  .°C (Proses pemanasan) 105

  .°C (Proses pemanasan) 107

  5.91. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (Proses pendinginan) 108

  5.92. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (Proses pendinginan) 108

  5.93. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  5.87. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan)

  2

  99

  5.80. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (proses pemanasan) 100

  5.81. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (Proses pendinginan) 103

  5.82. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 500 W/m

  .°C (Proses pendinginan) 103

  5.86. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 100 W/m

  5.83. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (Proses pendinginan) 104

  5.84. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (Proses pendinginan) 104

  5.85. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (Proses pendinginan) 105

  .°C (Proses pendinginan) 109

  5.95. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 2000 W/m

  .°C (Proses pendinginan) 115 5.106. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (Proses pendinginan) 114 5.104. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (Proses pendinginan) 114 5.105. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α, h = 2000 W/m

  2

  α, h = 100 W/m

  2

  2

  .°C (Proses pemanasan) 115 5.107. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α, h = 500 W/m

  2

  .°C (Proses pemanasan) 116 5.108. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α, h = 1000 W/m

  2

  .°C (Proses pemanasan) 116 5.109. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  .°C (Proses pendinginan) 113 5.103. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α, h = 500 W/m

  2

  2

  .°C (Proses pendinginan) 110

  5.96. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 100 W/m

  2

  .°C (Proses pemanasan) 110

  5.97. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 500 W/m

  2

  .°C (Proses pemanasan) 111

  5.98. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1000 W/m

  .°C (Proses pemanasan) 111

  .°C (Proses pendinginan) 113 5.102. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  5.99. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1500 W/m

  2

  .°C (Proses pemanasan) 112 5.100. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α, h = 2000 W/m

  2

  .°C (Proses pemanasan)112 5.101. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α, h = 100 W/m

  2

  α,

  2

  h = 2000 W/m .°C (Proses pemanasan) 117 5.111. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α,

  2

  h = 100 W/m .°C (Proses pendinginan) 118 5.112. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α,

  2

  h = 500 W/m .°C (Proses pendinginan) 118 5.113. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α,

  2

  h = 1000 W/m .°C (Proses pendinginan) 119 5.114. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α,

  2

  h = 1500 W/m .°C (Proses pendinginan) 119 5.115. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α,

  2

  h = 2000 W/m .°C (Proses pendinginan) 120 5.116. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α,

  2

  h = 100 W/m .°C (Proses pemanasan) 120 5.117. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α,

  2

  h = 500 W/m .°C (Proses pemanasan) 121 5.118. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α,

  2

  h = 1000 W/m .°C (Proses pemanasan) 121 5.119. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α,

  2

  h = 1500 W/m .°C (Proses pemanasan) 122 5.120. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

  α,

  2

  h = 2000 W/m .°C (Proses pemanasan) 122 5.121. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut pendinginan) 125

  α = 10° (Proses 5.122. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut pendinginan) 126

  α = 20° (Proses 5.123. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut pendinginan) 126

  α = 30° (Proses 5.124. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut pendinginan) 127

  α = 45° (Proses

  5.126. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 10° (Proses pemanasan) 128

  α = 45° (Proses pendinginan) 132

  5.139. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 45° (Proses pemanasan)

  α = 30° (Proses pemanasan) 134

  133 5.138. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut

  5.137. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 20° (Proses pemanasan)

  α = 10° (Proses pemanasan) 133

  132 5.136. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut

  5.135. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 60° (Proses pendinginan)

  131 5.134. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut

  5.127. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 20° (Proses pemanasan) 128

  5.133. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 30° (Proses pendinginan)

  α = 20° (Proses pendinginan) 131

  130 5.132. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut

  5.131. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 10° (Proses pendinginan)

  5.130. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 60° (Proses pemanasan) 130

  5.129. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 45° (Proses pemanasan) 129

  5.128. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 30° (Proses pemanasan) 129

  134 5.140. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, Sudut α = 10° (Proses pendinginan)

  135 5.142. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

  139 5.149. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

  (Proses pendinginan) 142 5.155. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut

  5.154. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 45°

  α = 30° (Proses pendinginan) 141

  (Proses pendinginan) 141 5.153. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut

  5.152. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 20°

  α = 10° (Proses pendinginan) 140

  140 5.151. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut

  Sudut α = 60° (Proses pemanasan)

  139 5.150. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

  Sudut α = 45° (Proses pemanasan)

  Sudut α = 30° (Proses pemanasan)

  Sudut α = 20° (Proses pendinginan)

  138 5.148. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

  Sudut α = 20° (Proses pemanasan)

  138 5.147. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

  Sudut α = 10° (Proses pemanasan)

  137 5.146. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

  Sudut α = 60° (Proses pendinginan)

  137 5.145. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

  Sudut α = 45° (Proses pendinginan)

  136 5.144. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

  Sudut α = 30° (Proses pendinginan)

  136 5.143. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

  α = 60° (Proses pendinginan) 142

  5.157. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 20°(Proses pemanasan) 143

  5.158. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 30°(Proses pemanasan) 144

  5.159. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 45°(Proses pemanasan)

  144 5.160. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut

  α = 60°(Proses pemanasan) 145

  

DAFTAR TABEL

Tabel Hal

  2.1. Konduktivitas bahan

  14

  2.2. Persamaan konduktivitas termal k fungsi suhu

  16

  2.3. Nilai-nilai konstanta C dan n

  22

  2.4. Nilai konstanta C dan n

  24

  2.5. Konstanta C dan n untuk perpindahan kalor dari silinder tak bundar 24

  4.1. Variasi nilai koefisien perpindahan panas konveksi h

  54

  4.2. Variasi besar sudut

  54 α

  5.1. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

  

2

  variasi sudut .°C (proses pendinginan) 100 α dan nilai h = 100 W/m

  5.2. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

  

2

  variasi sudut .°C (proses pendinginan) 101 α dan nilai h = 500 W/m

  5.3. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

  2

  variasi sudut .°C (proses pendinginan) 101 α dan nilai h = 1000 W/m

  5.4. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

  2

  variasi sudut .°C (proses pendinginan) 101 α dan nilai h = 1500 W/m

  5.5. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

  2

  variasi sudut .°C (proses pendinginan) 101 α dan nilai h = 2000 W/m

  5.6. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak

  2

  untuk variasi sudut .°C (proses pemanasan) 101 α dan nilai h = 100 W/m

  5.7. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

  

2

  variasi sudut .°C (proses pemanasan) 102 α dan nilai h = 500 W/m

  5.8. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

  2

  variasi sudut .°C (proses pemanasan) 102 α dan nilai h = 1000 W/m

  5.9. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

  2

  variasi sudut .°C (proses pemanasan) 102 α dan nilai h = 1500 W/m

  5.10. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 10° (proses pendinginan)

  123

  124

  5.20. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 60° (proses pemanasan)

  125

  5.19. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 45° (proses pemanasan)

  124

  5.18. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 30° (proses pemanasan)

  124

  5.17. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 20° (proses pemanasan)

  5.16. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 10° (proses pemanasan)

  5.12. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 20° (proses pendinginan)

  124

  5.15. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 60° (proses pendinginan)

  124

  5.14. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 45° (proses pendinginan)

  123

  5.13. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 30° (proses pendinginan)

  123

  125

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

  Sirip berfungsi sebagai alat untuk melepas maupun menerima kalor sehingga laju aliran kalor selama proses perpindahan panas menjadi lebih besar, sehingga suhu didalam peralatan minimal. Penggunaan dari sirip dapat ditemui dalam dunia industri yang digunakan pada peralatan yang bekerja dengan suhu tinggi. Sirip sendiri memiliki bahan yang ringan, kekuatan yang relatif aman, biaya pembuatan yang murah, biaya dari pembelian bahan yang murah.

  Contoh penggunaan sirip sebagai alat pendingin dapat ditemui dalam kehidupan sehari-hari, seperti; sirip pada mesin kendaraan sepeda motor, peralatan elektronik, sirip pada komponen komputer, VGA, Motherboard, serta Processor. Berbagai jenis bentuk sirip pada komponen komputer dapat dilihat pada Gambar 1.1.

  Penelitian tentang sirip juga pernah dilakukan oleh :

a. Agustinus Riyadi dengan judul penelitian “Temperature Distribution of

  Unsteady State Fins”. Penelitian tersebut dilakukan pada sirip lurus dengan

  luas penampang tetap dengan variasi bentuk penampang :segitiga, segi empat, silinder (luas penampang sama sepanjang sirip. Sifat bahan tetap, tidak berubah terhadap suhu atau nilai konduktivitas termal (k) bahan bukan sebagai fungsi suhu. Tujuan penelitian yaitu mendapatkan pengaruh variasi bentuk panas sesungguhnya yang dipindahkan sirip, efisiensi sirip, serta efektivitas sirip pada keadaan tak tunak pada masing-masing bentuk sirip. Metode penelitian dipilih metode beda hingga cara eksplisit. Hasil yang diperoleh yaitu semakin luas penampang lingkaran maka semakin besar perpindahan panas konveksi terhadap fluida lingkungannya. Sedangkan besarnya laju perpindahan kalor pada tiap bentuk penampang yang bervariasi, berbeda-beda.

  Sirip dengan bentuk penampang jajaran genjang, laju perpindahan kalornya lebih cepat dibandingkan dengan bentuk penampang yang lain, yaitu bentuk penampang segitiga sama sisi, persegi panjang., persegi, segi enam dan lingkaran. Besarnya laju perpindahan kalor pada tiap luas penampang lingkaran yang bervariasi, berbeda – beda. Sirip dengan penampang diameter terbesar atau yang memiliki luas selimut paling besar, laju perpindahan kalornya lebih cepat. Urutan besarnya efisiensi sirip pada bentuk penampang yang bervariasi dari besar ke kecil : bentuk penampang lingkaran, segi enam, persegi, persegi panjang, segitiga sama sisi, dan jajaran genjang. Efisiensi sirip pada luas penampang lingkaran yang bervariasi berbeda – beda. Sirip dengan diameter yang lebih luas atau yang memiliki luas selimut lebih besar, efisiensi siripnya lebih besar atau besar efisiensi sirip sebanding dengan luas penampang sirip..

  Penyelesaian dengan metode beda hingga cara eksplisit memberikan hasil yang logis atau masuk akal dan dapat dipertanggungjawabkan.

  

b. Agustinus Hari Susanto dengan judul penelitian

  ” Efektivitas Sirip pada Keadaan tak Tunak”. Penelitian tersebut dilakukan pada sirip dengan bentuk penampang sirip yaitu lingkaran dimana luas penampang tetap sepanjang sirip. Sifat bahan sirip tetap, tidak berubah terhadap suhu atau nilai konduktivitas termalnya (k) bukan sebagai fungsi suhu. Tujuan penelitian untuk mendapatkan pengaruh variasi bahan sirip serta panjang sirip terhadap distribusi suhu, laju perpindahan panas sesungguhnya yang dipindahkan sirip, efisiensi sirip, serta efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dengan menggunakan metode beda hingga cara eksplisit. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu : kecepatan penurunan distribusi suhu untuk sirip dengan bahan baja nikel menunjukkan gejala yang sangat signifikan bila dibandingkan dengan bahan baja karbon, baja krom, besi murni, nikel murni dan perunggu; semakin panjang sirip, maka distribusi suhu untuk mencapai keadaan steady semakin cepat. Semakin panjang sirip maka efektifitas sirip pada waktu tertentu juga akan semakin besar: semakin panjang sirip maka laju perpindahan panas aktual pada waktu tertentu akan semakin bersar.

  Penyelesaian dengan metode beda hingga cara eksplisit memberikan hasil yang logis atau masuk akal dan dapat dipertanggungjawabkan.

  c. Yosomin Alik Bunga dengan judul penelitian “ Perpindahan Kalor pada

Sirip pada keadaan Tak Tunak”. Penelitian tersebut dilakukan pada sirip

  dengan bentuk sirip prisma segi empat dengan luas penampang (persegi) konduktivitas termalnya (k) sebagai fungsi suhu. Tujuan penelitian yaitu untuk mendapatkan pengaruh variasi bahan sirip serta nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) terhadap distribusi suhu, laju perpindahan panas sesungguhnya yang dipindahkan sirip, efisiensi sirip, serta efektivitas sirip pada keadaan tunak. Metode penelitian dengan metode beda hingga cara eksplisit dan hasil penelitian yang diperoleh :Semakin tinggi nilai konduktivitas termak bahan (k) dan nilai difusifitas (

  α) termal bahan, maka semakin tinggi pula laju perpinfahan kalor, efektivitas sirip dan efisiensi sirip; semakin tinggi nilai koefisien perpindahan panas konveksi maka semakin tinggi pula laju aliran kalor pada sirip. Tetapi dengan semakin tingginya nilai koefisien perpindahan panas konveksi maka semakin rendah nilai efektivitas sirip dan nilai efisiensi sirip.

  Penyelesaian dengan metode beda hingga cara eksplisit memberikan hasil yang logis atau masuk akal dan dapat dipertanggungjawabkan.

  Penelitian ini dibuat untuk mendapatkan distribusi suhu, laju perpindahan panas, efisiensi sirip, dan efektifitas sirip dengan bentuk sirip dan variasi yang berbeda dari penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya yaitu bentuk sirip limas dengan alas segi enam dan variasi yang dilakukan pada sirip adalah variasi terhadap besar luas alas segi enam dengan memperbasar atau memvariasikan sudut

  α dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h).

  Penyelesaian model matematik pada keadaan tak tunak lebih kompleks tunak model matematiknya melibatkan fungsi waktu. Yang membedakan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah variasi yang dilakukan serta bentuk dari sirip itu sendiri (A = A (x)) dengan nilai konduktivitas termal (k)

  c c bahan merupakan fungsi suhu, k = k(T).

Gambar 1.1. Macam – macam bentuk sirip pada komponen komputer

1.2. Perumusan masalah

  Kondisi sirip mempunyai suhu awal yang merata sebesar T . Kemudian

  i

  secara tiba-tiba suhu lingkungan diatur pada suhu T dengan nilai koefisien

  ∞

  perpindahan panas konveksi h. Nilai T dan h dipertahankan tetap dari waktu

  

kewaktu.

  Perhitungan dilakukan terhadap sirip yang mengalami proses perpindahan panas secara konveksi dan konduksi pada keadaan tak tunak dengan asumsi dipindahkan sirip, efisiensi sirip, serta efektivitas sirip dilakukan dengan metode beda hingga cara eksplisit dengan menyelesaikan model matematika seperti persamaan 1-1.

  a. Bentuk Benda Geometri sirip yang akan dianalisa berbentuk limas segienam dasar sirip

  T

  i

  Tb ujung sirip x

  T ,h

  ∞

  x = 0 x = L

Gambar 1.2. Benda uji sirip 3 dimensi

  T , h

  ∞

  A sudut puncak

  α

  T

  b

  T , h

  ∞

  Penampang AA A x = 0 x = L

  L Keterangan : T

  b

  

  2

  = Suhu awal sirip, °C = Suhu dasar sirip, °C = Suhu fluida, °C = Koefisien perpindahan panas konveksi, W/m

  i

  T

  k = k(T) = Koefisien perpindahan panas konduksi sebagai fungsi suhu, W/m °C

  

3

  Keterangan : ρ = Massa jenis bahan sirip, kg/m

  L t x .......................................................................................(1-1)

  ≥ < <

  ρ , untuk ,

  ) , ( ) (

  ) , ( ) , (

  ∂ ∂

  T

  ∂ ∂

  ⎢⎣ ⎡

  = − − ⎥⎦ ⎤

  ∂ ∂

  Ac T k x

  T c t x T dx dAs h x T t x

  ( ) t T t x dx dV

  b. Model Matematika Model matematik yang sesuai dengan persoalan ini :

  ∆x) : 02 , 50 1 , 0 = m

  Keterangan benda uji : Bahan : Alumunium Jumlah node : 51 node ( Node 0 – node 50) Panjang : 0,1 m Elemen (

  x h L

  ∞

  °C = panjang sirip = Posisi sirip yang ditinjau, m As = As(x) = Luas selimut yang bersentuhan dengan fluida sebagai fungsi

  2

  posisi, m

  o c = Panas jenis bahan sirip pada tekanan konsatan, J/(kg.

  C) t = Waktu, detik T(x,t) = Suhu pada posisi x pada saat t, °C

  Untuk Alumunium, k sebagai fungsi suhu yang di dapat dari buku JP. Hollman, dapat dituliskan : 2 o o k(T) = - 0,0002 . T , 0412 . T 229 ,

  • 17 , untuk CT ≤ 400 C ...................(1-2)

  231.5 231 230.5 230 229.5 229

  20

  40

  60 80 100

  Gambar1.4. Grafik k bahan Alumunium sebagai fungsi suhu

  c. Kondisi Awal Kondisi awal seragam untuk setiap posisi pada benda atau mempunyai suhu yang sama (bukan merupakan fungsi posisi).

  

T ( x , t ) T ( x , ) T ; untuk x L , t ..................................................(1-3)

  = = ≤ ≤ = i

  = − + ∂

  7. Perpindahan panas atau kalor radiasi yang menyertai,diabaikan.

  6. Aliran kalor konduksi hanya dalam satu arah , arah x.

  5. Tidak ada energi yang dibangkitkan di dalam benda.

  4. Kondisi suhu awal benda merata, atau bukan merupakan fungsi posisi.

  3. Selama proses tidak terjadi perubahan bentuk dan volume benda.

  2. Nilai k merupakan fungsi suhu (k = k(T)).

  e. Asumsi

  L t x ..............................................................................................(1-5)

  > =

  ρ , untuk 0 ,

  ∞ ∞

  ∂

  ∂ ∂

  d. Kondisi batas Kondisi pada bagian dasar sirip dipertahankan tetap T = T

  V c T T As h x T Ac T k T T Ac h i i

  ( ) ( ) ( ) t T

  Kondisi batas kanan :

  Keterangan : T(0,t) = Suhu dasar sirip atau x = 0, pada saat t, °C

  T t T t x T = = ) , ( ) , ( , untuk , > = t x ..........................................................(1-4)

  Kondisi batas kiri : b

  dan h dipertahankan tetap dan merata dari waktu kewaktu.

  ∞

  dan koefisien perpindahan panas konveksi (h). T

  ∞

  , sedangkan kondisi di ujung sirip bersentuhan dengan fluida yang memiliki suhu T = T

  b

1. Sifat-sifat benda tetap dan merata ( ρ dan c).

  1.3. Tujuan Penelitian

  Tujuan penelitian Tugas Akhir ini untuk memaparkan pencarian distribusi suhu, laju perpindahan panas sesungguhnya yang dipindahkan sirip, efisiensi sirip, serta efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dengan variasi terhadap besar luas alas segi enam dengan memperbasar atau memperkecil sudut puncak antar sisi (

  α) dan variasi nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h).

  1.4. Manfaat Penelitian

  a. Menjadi acuan bagi peneliti lain, sehingga persoalan dan pembahasan yang telah dilakukan dalam penelitian ini dapat dikembangkan.

  b. Metode yang dipakai penelitian dapat menggantikan penelitian di laboratorium yang mempergunakan alat pengukur suhu termokopel.

  c. Mempermudah perhitungan distribusi suhu, laju perpindahan panas sesungguhnya yang dipindahkan sirip, efisiensi sirip, serta efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dengan metode beda hingga cara eksplisit dengan bentuk sirip yang tidak dapat atau sulit untuk diselesaikan dengan menggunakan grafik.

  d. Dapat mengetahui distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip dalam keadaan tidak tunak pada waktu tertentu.

BAB II LANDASAN TEORI

  2.1. Perpindahan kalor

  Jika dua benda atau lebih memiliki suhu yang berbeda dan saling bersinggungan, maka akan terjadi perpindahan energi berupa panas atau kalor antara benda yang bersinggungan tersebut hingga mencapai keseimbangan suhu. Perpindahan kalor terjadi dari suhu yang lebih tinggi ke suhu yang lebih rendah, arah perpindahan ini dikarenakan perbedaan dari massa jenis dari fluida gas, dan fluida cair, serta benda padat. Dengan suhu yang lebih tinggi, maka fluida serta zat padat memiliki massa jenis yang lebih rendah, yang menyebabkan molekul- molekul dalam fluida dan benda padat lebih ringan dibandingkan dengan fluida dan zat padat bersuhu rendah. Contoh dari arah perpindahan panas misalnya pada proses pemanasan air, air yang berada paling bawah atau yang lebih dekat dengan sumber panas akan bergeak ke atas atau ke suhu fluida yang lebih rendah.

  2.2. Perpindahan kalor konduksi

  Perpindahan panas atau kalor konduksi yaitu perpindahan panas yang terjadi pada benda (umumnya zat padat), tanpa disertai adanya perpindahan bagian atau aliran dari partikel benda tersebut. Perpindahan panas konduksi terjadi melalui dua cara. Cara yang pertama adalah interaksi atara molekul, molekul yang memiliki suhu yang lebih tinggi memberikan panas ke molekul-molekul didekatnya yang memiliki suhu yang lebih rendah. Cara yang kedua dengan elektron-elekton bebas yang umumya terdapat pada benda padat atau logam.

  Rumus umum dari perpindahan panas konduksi : ( T T ) 12

  .................................................................................................(2-1)

  q = kA x x

  ∆ T

  2

  k q T

  1 ∆x

  A

Gambar 2.1. Perpindahan kalor konduksi

2.2.1. Konduktivitas termal

  Konduktivitas termal merupakan sifat suatu zat, dilambangkan dengan huruf “k” dan mempunyai satuan watt per meter per derajat celcius. Pada umumnya konduktivitas termal sangat tergantung dengan suhu. Konduktivitas termal pada gas, mekanisme untuk mendapatkan nilai-nilai yang diamati sederhana, yaitu dengan analsis teori kinetik gas. Energi kinetik molekul ditunjukkan oleh suhunya, pada bagian bersuhu tinggi molekul-molekul memiliki kecepatan yang lebih tinggi dari pada yang berada pada bagian bersuhu rendah. Molekul-molekul itu bergerak saling bertumbukkan satu dengan yang lainnya. Konduktivitas termal zat cair dan zat padat didapatkan dengan teori-teori yang dapat digunakan dalam beberapa situasi tertentu, tetapi pada umumnya, dalam hal zat cair dan padat terdapat banyak masalah yang masih memerlukan penjelasan.

  Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat kita lihat dari tabel 2.1. Nilai-nilai konduktivitas termal yang ditunjukkan pada tabel tersebut menunjukkan berapa cepat kalor mengalir pada bahan tertentu. Kerumitan dari perhitungan konduktivitas termal dapat dilihat dari letak antar molekulnya, gas memiliki jarak antar molekul yang renggang sehingga perhitungannya sederhana dibandingkan dengan perhitungan pada zat cair dan zat padat. Energi termal dihantarkan dalam zat padat melalui getaran kisi atau dengan angkutan melalui elektron bebas. Zat padat yang merupakan konduktor listrik yang baik, memiliki elektron bebas yang bergerak sehingga disamping dapat mengangkut muatan listrik, dapat pula membawa energi termal dari daerah bersuhu tinggi ke suhu yang lebih rendah. Karena itu, penghantar listrik yang baik selalu merupakan penghantar kalor yang baik pula, sebaliknya isolator listrik yang baik merupakan isolator atau penghambat kalor yang baik. Perpindahan panas pada isolator berlangsung pada suhu tinggi secara konduksi melalui bahan berongga atau padat, konveksi melalui udara yang terkurung serta terjadi perpindahan panas radiasi bila suhu cukup tinggi.

Tabel 2.1. Konduktivitas bahan

  Bahan Konduktivitas termal

  o

  k (W/m

  C) Logam

  Perak (murni) 410 Tembaga 385 Alumunium 202 Nikel

  93 Besi

  73 Baja karbon, 1% C

  43 Timbal

  35 Baja krom-nikel (18 %Cr, 8%Ni) 16,3 Bukan Logam

  Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6 Magnesit

  4,15 Marmar 2,08-2,94 Batu pasir 1,83 Kaca, jendela 0,78 Kayu mapel atau ek 0,17 Serbuk gergaji 0,059 Wol kaca 0,038

  Zat Cair Air-raksa

  8,21 Air

  0,556 Amonia

  0,540 Minyak lumas, SAE 50 0,147 Freon 12, CCl F 0,073

  2

2 Gas

  Hidrogen 0,175 Helium

  0,141 Udara

  0,024 Uap air (jenuh) 0,0206 Karbon dioksida 0,0146

  500 400 300 200 100

  50

  20

  10

  5

  2

  1 100 300 500 1000 2000 4000

Gambar 2.2. Konduktivitas termal pada material padat Persamaan konduktivitas termal k = k(T) untuk beberapa material padat : No. Bahan k = k(T)

  1. Tembaga murni 0,00002 T

  2

  • – 0,0622 T + 385,66

  2. Besi 0,00002 T

  2

  • – 0,0706 T + 74,59

  3. Baja – 0,00002T

  2

Tabel 2.2. Persamaan konduktivitas termal k fungsi suhu

  200 400 600 800 1000 0,1 0,2 0,3

Gambar 2.3. Konduktivitas termal pada gas dan uap

  Temperatur (K)

  • – 0,0075 T + 45,852

  0,8 0,6 0,4 0,2 200 500 300 400

Gambar 2.4. Konduktivitas termal pada cairan

2.3. Perpindahan kalor konveksi

  Jika suatu plat logam panas ditaruh di depan kipas angin yang menyala, maka plat logam akan mengalami pendinginan. Proses pendinginan ini dinamakan perpindahan kalor secara konveksi atau ilian. Transfer panas yang disebabkan konveksi melibatkan pertukaran energi antara permukaan dengan fluida di dekatnya. Perpindahan panas atau kalor konveksi yaitu perpindahan panas yang terjadi pada benda (umumnya gas dan cair), yang disertai adanya perpindahan bagian atau aliran dari partikel benda tersebut.

  Persamaan laju perpindahan panas konveksi pertama kali dinyatakan oleh Newton pada tahun 1701, dan disebut sebagai persamaan laju Newton atau hukum Newton tentang pendinginan.

  Rumus umum dari perpindahan panas konveksi :

  

q / A h ( Tw T ) ..............................................................................................(2-2)

  = −

  ∞

  Persamaan koefisien konfeksi lokal atau berlaku pada sebuah titik :

  

dq = hT dA ....................................................................................................(2-3)

x

  Koefisien rata-rata pada suatu luas permukaan tertentu :

  

q = AhT dA = hAT ..................................................................................(2-4)

x

  T , h

  Aliran

  q Tw

  Dinding

Gambar 2.5. Perpindahan kalor konveksi dari suatu plat

  Koefisien perpindahan panas konveksi dilambangkan dengan huruf h dan

  2

  mempunyai satuan watt per meter persegi per derajat celcius (W/m °C). Koefisien perpindahan panas konveksi h dalam suatu sistem bervariasi terhadap jenis aliran, bentuk geometri permukaan benda dan area yang dialiri, kecepatan serta sifat fisis fluida yang bersangkutan dan seringkali bahkan tergantung dari beda suhu.

  Jika suatu plat panas dibiarkan berada di udara sekitar tanpa ada sumber alamiah atau konveksi bebas, sedangkan apabila udara itu dihembuskan diatas plat dengan kipas, maka disebut perpindahan panas konveksi paksa.

  Untuk menghitung nilai koefisien perpindahan panas konveksi, terdapat parameter atau ukuran-ukuran tertentu yang dapat bermanfaat untuk mencari korelasi antar data-data konveksi dan mencari hubungan-hubungan fungsionalnya. Beberapa parameter tersebut adalah

  k

  Difusivitas termal: ........................................................................(2-5) α ≡

  c

  ρ p µ

  Difusivitas momentum : v .................................................................(2-6) ≡

  ρ Rasio atau perbandingan antara difusivitas momentum molekuler terhadap difusivitas termal merupakan bilangan prandtl :

  c

  µ

  v p

  Pr ...................................................................................................(2-7) ≡ =

  k

  α Bilangan prandlt merupakan suatu kombinasi yang terdiri dari properti-properti fluida sehingga Pr sendiri dianggap sebagai suatu properti yang merupakan fungsi dari temperatur yang nilainya dapat dilihat dari beberapa literatur yang menyediakan, seperti yang terdapat di halaman Apendiks buku yang ditulis oleh James R.Welty dengan judul buku Dasar-dasar Fenomena Transport. Bilangan Grashof : 2 3

  g LT

  β ρ

  

Gr .............................................................................................(2-8)

  ≡ 2 µ

  T T ( − ) i

  1 = .............................................................................................................(2-10)

  β T f

Ra Gr Pr .......................................................................................................(2-11)

  = T -T

  w ∞

  T -T

  

w ∞

q y

  

T

w

Gambar 2.6. Profil fluida yang mengalir melewati plat

  Pada Gambar 2.6, permukaan memiliki temperatur yang lebih tinggi dibanding fluida. Untuk kasus semacam ini, laju perpindahan panas antara permukaan dengan fluida dapat dituliskan :

  .............................................................................................(2-12)

  q = hA ( TT ) y w

  dan bagian atas permukaan plat antara fluida dengan permukaan plat, terdapat lapisan tipis yang memungkinkan terjadinya perpindahan panas secara konduksi : ∂

  

q = − kA ( TT ) .................................................................................(2-13)

y w y =

  ∂ y Persamaan (2-12) disubsitusikan ke persamaan (2-13), maka diperoleh :

  ∂

  

hA ( TT ) = − kA ( TT ) ..................................................................(2-14)

ww y =

  ∂ y ∂ ( TT ) / ∂ y

  h w y =

  = ......................................................................................(2-15)

  k ( T T ) w

  Persamaan (2-15) dapat dianggap sebagai rasio resistansi termal konduktif terhadap resistansi termal konveksi dari fluida, rasio ini dikenal dengan bilangan Nusselt.

  hL

Nu ≡ ..........................................................................................................(2-16)

k Nu k

h = ..........................................................................................................(2-17)

L

2.3.1. Perpindahan kalor konveksi bebas

  Konveksi bebas atau natural adalah jenis proses dimana gerakan fluida terjadi karena transfer panas. Konveksi alamiah atau konveksi bebas terjadi karena perubahan densitas fluida (kerapatannya) yang berkurang akibat dari pemanasan yang bergerak naik sehingga menyebabkan sirkulasi natural dimana fluida yang terkena pengaruh sirkulasi ini akan otomatis bergerak melalui permukaan padat, fluida yang menggantikan tempatnya juga terkena pengaruh transfer energi ini, dan proses ini akan berulang. Gerakan fluida dalam konveksi bebas, baik fluida gas maupun zat cair, terjadi karena gaya apung yang dialami fluida apabila densitas fluida di dekat permukaan perpindahan kalor berkurang akibat terjadinya pemanasan. Arah gaya apung dari fluida yang terkena pemanasan didekat permukaan perpindahan kalor terjadi akibat gaya gravitasi (gaya berat). Gaya apung yang menyebabkan arus konveksi bebas disebut gaya badan.

  Mekanisme perpindahan panas konveksi natural melibatkan pergerakan dari suatu fluida melewati suatu batas padat yang merupakan hasil dari perbedaan- menghubungkannya akan berubah-ubah dengan berubahnya geometri suatu sistem tertentu. Dengan persoalan yang diambil, maka pembahasan dilakukan dengan pendekatan geometri berbentuk silinder-silinder Horizontal.

  Pada silinder yang cukup panjang sehingga efek-efek ujungnya dapat diabaikan, dua korelasi direkomendasikan: 2 ⎧ ⎫

  , 387 Ra ⎪ ⎪ −

  60 ,

  • Nu ,

  10 Ra 10 ..........................(2-18) D ⎨ ⎬ D = < < D 9 / 16 8 / 27 5 12 1 ( , 559 / Pr)

  • Persamaan lain : n

  [ ]

  ⎪⎩ ⎪⎭

  

Nu C Ra ...................................................................................................(2-19)

D D = di mana nilai-nilai C dan n dispesifikasikan sebagai fungsi Ra dalam Tabel 2.2 D

Tabel 2.3. Nilai-nilai konstanta C dan n

  

Sumber : Dasar-dasar Fenomena Trasnport, James R. Welty

Halaman 122

Penerbit Erlangga

  Ra C n

  D

  • 10 -2

  10 < Ra < 10 0,675 0,058

  D

  • 2

  2

  10 < Ra < 10 1,02 0,148

  D

  2

  4

  10 < Ra < 10 0,850 0,188

  D

  4

  7

  10 < Ra < 10 0,480 0,250

  D

  7

  12

  10 < Ra < 10 0,125 0,333

  D

2.3.2. Perpindahan konveksi paksa

  Pada persoalan yang di bahas dalam skripsi ini, diketahui bahwa sirip yang konveksi dapat didekati dengan perhitungan nilai koefisien perpindahan panas konveksi pada silinder dan bola dengan aliran fluida menyilang.

  Aliran , u

  ρ ∞ ∞

Gambar 2.7. Silinder dalam aliran silang

  Pada gambar 2.7, proses aliran fluida yang melintas pada permukaan silinder panas sangat berpengaruh pada perpindahan kalornya ke fluida itu sendiri.

  Untuk menghitung koefisien perpindahan panas konveksi dalam kasus ini dipengaruhi angka Reynold Re.

  ud

  Re = ........................................................................................................(2-20) d

  v

  Untuk fluida cair, koefisien perpindahan kalor rata-rata dapat dihitung dari : n ⎛ ⎞

  hd u d1 / 3

  ⎜ ⎟

  C Pr .......................................................................................(2-21)

  = ⎜ ⎟

  k v f f

  ⎝ ⎠

Tabel 2.4. Nilai konstanta C dan n

  Sumber : Perpindahan Kalor, J.P. Holman Halaman 268 Penerbit Erlangga

  Re C n df

  0,4-4 0,989 0,330 4-40 0,911 0,385

  40-4000 0,683 0,466 4000-40.000 0,193 0,618

  40.000-400.000 0,0266 0,805

Tabel 2.5. Konstanta C dan n untuk perpindahan kalor dari silinder tak bundar

  Sumber : Perpindahan Kalor, J.P. Holman Halaman 271 Penerbit Erlangga

  Geometri C n Re

  df

  3

  5

  5 x 10 - 10 0,246 0,588 u

  ∞ d

  3

  5

  u 5 x 10 - 10 0,102 0,675

  ∞ d

  3

  5

  u

  ∞

  5 x 10 - 10 0,153 0,638

  d

  3

  4

  u

  ∞

  4 x 10 - 1,5 x 10 0,228 0,731

  d

  3

  4

  5 x 10 - 1,95 x 10 0,160 0,638 u

  ∞ d

  4

  5

  1,95 x 10 - 10 0,0385 0,782

  <10

  • ⎥ ⎥ ⎦ ⎤

  d

  , untuk 20.00 < Re

  Nu

  1 Pr Re 62 , 3 , d d d

  1 Pr 4 ,

  Re

  ⎜ ⎝ ⎛

  ⎟ ⎠ ⎞

  ⎢ ⎢ ⎣ ⎡

  ⎜ ⎝ ⎛

  ⎟ ⎠ ⎞

  ⎢ ⎢ ⎣ ⎡

  ......(2-22) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤

  7

  d

  < 400.000 ..........................................................................................................................(2-23)

  ⎟ ⎠ ⎞

  Rumus yang lebih komprehensif dan baik untuk pengolahan menggunakan komputer : 5 / 4 8 / 5 4 / 3 3 / 2 3 / 1 2 / 1 282 000 .

  Re

  1 Pr 4 ,

  1 Pr Re 62 , 3 ,

  ⎥ ⎥ ⎦ ⎤

  ⎢ ⎢ ⎣ ⎡

  ⎜ ⎝ ⎛

  < Re

  ⎢ ⎢ ⎣ ⎡

  ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛

  Nu

  , untuk

  2

  • = d
  • ⎥ ⎥ ⎦ ⎤
  • = 2 /
  • 1 4 / 3 3 / 2 3 / 1 2 / 1 282 000 .

    BAB III PERSAMAAN NUMERIK DI SETIAP NODE

    3.1. Kesetimbangan energi

      Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan dengan persamaan (3-1).

      E

      st

      E E

      in out

      E

      g

    Gambar 3.1. Kesetimbangan energi pada volume kontrol

      [ in out q st ]

    • E E E = + E .........................................................................................(3-1)

      E = Energi yang masuk ke dalam volume kontrol, W

      in

      E = Energi yang dibangkitkan dalam volume kontrol, W

      g

      E = Energi yang keluar dari volume kontrol, W

      out

      E = Energi yang tersimpan di dalam Volume kontrol, W

      st

    3.1.1. Kesetimbangan energi pada volume kontrol sirip

      Dengan memperhatikan Gambar 3.2, untuk mendapatkan persamaan yang

      (1-1) dapat diperoleh. Bila diasumsikan : bahan sirip homogen, sifat – sifat bahan, massa jenis,

      ρ dan kalor spesifik, c tetap, nilai konduktivitas termal bahan, k

      berubah terhadap suhu, tidak ada energi yang dibangkitkan dalam sirip, mengabaikan perpindahan panas radiasi dan kondisi sirip pada keadaan tak tunak, maka dapat dinyatakan sebagai berikut : q

      konv

      Ac q

      x

      q

      x+dx x

      dAs dx x dx x x+dx

    Gambar 3.2. Volume kontrol pada sirip

      Prinsip kesetimbangan energi didalam volume kontrol :

      

    Energi yang Energi yang Energi yang Perubahan energi

      ⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

      masuk ke dalam keluar dari dibangkitk an didalam

      ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

    • − = ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬

      volume kontrol volume kontrol didalam volume volume kontrol

      ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

      selamat selamat kontrol selamat selamat

      ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ∂ T ( x , t )

    • qq q = c dV ..........................................................(3-2)

      [ ] [ ] ρ

    • x x dx konv

      ∂ t Keterangan : q = laju perpindahan panas pada posisi x.

      x

      dV = volume dari bagian kecil sirip yang ditinjau ∂T(x,t) = Suhu pada bagian kecil sirip pada posisi x saat t ∂t = pada waktu tertentu T ( x , t )

      ∂

      

    qqq = ρ c dV ....................................................................(3-3)

    • x x dx konv

      t

      ∂ Jika :

      ∂ T ( x , t )

      

    q = k T Ac ( x ) ……........................................................................... (3-4)

    x ( )

      ∂ xq

    • q = q dx ……..................................................................................... (
    • x dx x

      ∂ x

      q h dAs ( x ) T ( x , t ) T konv = ( − ) ........................................................................... (3-6)

      Keterangan :

      

    dAs = Luas selimut yang bersentuhan dengan fluida pada bagian kecil yang

      ditinjau k(T) = Nilai konduktivitas bahan sirip sebagai fungsi suhu Ac(x) = Luas penampang sirip di x Persamaan (3-3), (3-4), (3-5) dan (3-6) disubstitusi ke persamaan (3-2), maka diperoleh :

      T ( x , t ) T ( x , t ) T ( x , t )

      ∂ ⎡ ∂ ∂ ∂ ⎤ ⎛ ⎞

      − − − ( ) − ( ) − ⎜ ⎟

    • k ( T ) Ac ( x ) k T Ac ( x ) k T Ac ( x ) dx

      ⎢ ⎥

      x x x x

      ∂ ∂ ∂ ∂ ⎝ ⎠

      ⎣ ⎦

      T ( x , t )

      ∂

      h dAs ( x ) T ( x , t ) T . cdV ………...............………...............…. (3-7) ( − ) = ρ

      ∞ t

      ∂

      Tb

      ∆x ∆x ∆x ∆x ∆x ∆x ∆x ∆x ∆x ∆x ∆x ∆x ∆x o o o o o o

      ∞

      ) , ( ) , (

      ) ( ) , ( ) ( ) (

      ρ .............(3-10)

      3.2. Penerapan metode numerik

      3.2.1. Persamaan diskrit untuk node di batas kiri (node 0) Tb T n i

      =

      , , ≥ = t x ....................................................................................(3-11) 1 + n i T = Suhu di node i yang ditinjau pada waktu n +1

      Keterengan :

      T ∞

      ∂ ∂

      , h T ∞

      , h 2 3

      44 48

      43

      49

      45 47 46 50

      

    42

    x

      1 2 3 4 5

    Gambar 3.3. Pembagian volume kontrol pada sirip

      ∂ ∂

      ⎜ ⎝ ⎛

      t T t x T dV c t x T x dAs h

      ⎜ ⎝ ⎛

      ∂ ∂

      = −

      ∞

      ) , ( ) , ( )( (

      ρ ………...............….........…..…...........(3-8)

      ( )( ) ( ) t T t x

      T dV c t x T x dAs h dx x T t x Ac x T k x

      ∂ ∂

      = − − ⎟ ⎠ ⎞

      ∂ ∂

      = − − ⎟ ⎠ ⎞

      ∂ ∂

      ∞

      , ) , (

      ) , ( ) ( ) (

      ρ ..............(3-9)

      Persamaan (3-9) dibagi dengan dx, maka diperoleh :

      ( ) t T t x dx dV

      T c t x T dx x dAs h x T t x

      Ac x T k x

      ∂ ∂

    • 1

    3.2.2. Persamaan diskrit untuk node didalam sirip

      Berlaku untuk node (titik) :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48,49.

      T , h A

      ∞ si

      Ac , k

    i-0,5 i-0,5

      q

      2

      i-1 i+1 q i

      1 Ac , k ,i+0,5 i+0,5

      q

      3

      ∆x

    Gambar 3.4. Kesetimbangan energi pada volume kontrol di dalam sirip

      Kesetimbangan energi :

      Seluruh Energi Besar Energi Perubahan

      ⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

      yang masuk ke yang dibangkitk an energi didalam

      ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ = +

      ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬

      dalam volume volume kontrol volume kontrol

      ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

      kontrol selamat selamat selamat

      ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ∆ T

      q q q = c

      V .........................................................................(3-12) [ ] [ ] ρ 1 2 3

      ∆ t Dengan : n n

      T T n n ∆ T − i 1 i - q k Ac = k Ac ....................................................(3-13) 1 i 0,5 i- , = 5 i i- , - 0,5 5 -

      ∆ x ∆ x

      n

    q h As ( T T ) .........................................................................................(3-15)

    3 ii = −

      Persamaan (3-12), (3-13), (3-14) disubsitusikan ke persamaan (3-11), maka diperoleh :

    • n n n n n 1 n

      T − T T − T ( TT ) n i 5 i 0,5 i , 1 i n i - 1 i n i +

      k Ac k Ac h As ( T T ) c

      V

      − = ρ i

    • i 0,5 i- , - 5 i
    • i x x t

        ∆ ∆ ∆ ……..................................................................................................................(3-16) Persamaan (3-15) dikalikan dengan

        ∆x, maka diperoleh: n 1 n

      • n n n n n n n

        ( Ti i T ) k Ac (T T ) k Ac (T T ) h As x ( T T ) c V x ….. - 5 i 1 i i 0,5 i , − − ∆ − = ρ ∆ + +

      • i 0,5 i- , 5 i - 1 i ii

        t

        ∆ .....….......…...........................................….............................................……..(3-17) n n n n n n n

        − T k Ac k Ac h Asx k Ac T k Ac T + + +

        ( ) 5 i 0,5 i ,

      • 5 i i 0,5 i- ,

        5 i - i - 0,5 i- , 1 i 0,5 i , 5 i
      • i
      • 1<
      • n 1 n

        ( TT ) i i

        h As xT c V x ……...........................................................(3-18) i ∆ = ρ ∆ n n n n n n nt T k Ac k Ac h Asx k Ac T k Ac T

      • − + + +

        ( ) - 5 i - i 0,5 ,

      • 5 i i 0,5 i- ,

        5 i - 0,5 i- , 1 i 0,5 i , 5 i
      • + + i i

      • 1<
      • n 1 n

        ( T T ) i i

        h AsxT = c Vx ……................................….......................(3-19) i ρ

        ∆ tt n n n n n

        − T k Ac k Ac h Asx k Ac T + + + +

        [ 5 i 0,5 i , + + - - i ( 5 i ) i 0,5 i- , 5 i - i 0,5 i- , 1 c Vx

        ρ

        k Ac T h As xT T T ……....................….......................(3-20) ∆ = − 1 n i 0,5 i , 5 i 1 i i i ∞ ] + + +

      • n n n

        ∆ t n n n n nT k Ac k Ac h Asx k Ac T + + + +

        ( ) [ + + - - - i i 0,5 i- , 5 i 0,5 i , 5 i i 0,5 i- , 5 i 1 c Vx

        ρ n n n n 1

      • k Ac T h As xT T T ……...............................................(3-21) 5 i
      • i 0,5 i , 1 i ∞ ] i i

      • ∞ + + +
      • ∆ + + ∆
      • n , i i i n , i- n n i
      • ∞ + + +
      • ⎥ ⎦ ⎤
      • n , i i i n , i- n n i
      • ∞ + + +
      • ⎥ ⎦ ⎤

        ∆ − =

        As xT h x V c t , i i n , i- n n 1 i 5 0,5 i n 1 - i - 5 0,5 i

        ∆

        ∆ + + ∆

        [ ] ∞ + + +

        ρ

        V c x t T T , i i n , i- n n i n i

        − ∆ + + ∆

        .........................(3-26) Syarat stabilitas : ( )

        ⎢ ⎣ ⎡

        ( )

        ρ ……...................(3-25)

        T xT As h x V c t

        ∆ , i i i n n , i- n

        = ∆ + + ∆

        T Ac k T Ac k ρ

        Ac 1 Ac k k 5 0,5 i - 5 0,5 i

        [ ] 1 n 1 i 5 0,5 i n 1 - i - 5 0,5 i

        −

        As x h t , i i n , i- n

        ∆ −

        Ac 1 Ac k k - 5 0,5 i - 5 0,5 i − ≥ ∆ − −

        ( )

        ρ …….......................(3-28)

        As x h x V c t , i i n , i- n

        ∆ ∆

        ⎟⎟ ⎠ ⎞

        Ac 1 Ac k k - 5 0,5 i - 5 0,5 i ≥ + ∆ − −

        ( )

        ρ …….....................(3-27)

        As x h x V c t , i i n , i- n

        ∆ −

        − ∆ + + ∆

        ⎜⎜ ⎝ ⎛

        T Ac k T Ac k

        ρ

        ……..........................(3-29)

        [ ] 1 n 1 i 5 0,5 i n 1 - i - 5 0,5 i

        ( )

        ρ ……...................(3-23)

        T xT As h x V c t

        ∆ , i i i n n , i- n

        = ∆ + + ∆

        T Ac k T Ac k

        Ac k Ac k ρ

        T , i i n , i- n n i

        T x As h T x V c t

      • - 5 0,5 i 5 0,5 i

        ∆ −

        T T xT As h …….......................................….......(3-22) ( ) [ ]

        = + ∆ + n i n , i i i n

        T Ac k

        ] 1 n 1 i 5 0,5 i

        ⎢ ⎣ ⎡

        ∆ + + ∆

        ∆ −

        T x As h x V c t

        As x h x V c t

        Ac 1 Ac k k 5 0,5 i - 5 0,5 i

        ∆ −

        − ∆ + + ∆

        ⎢ ⎣ ⎡

        ( )

        ρ ……...................(3-24)

        T xT As h x V c t

        ∆ , i i i n n , i- n

        = ∆ + + ∆

        T Ac k T Ac k

        [ ] 1 n 1 i 5 0,5 i n 1 - i - 5 0,5 i

        Ac k Ac k ρ

        T 5 0,5 i - 5 0,5 i

      • ∞ + + +
      • Ac 1 Ac k k 5 0,5 i - 5 0,5 i
      • 1 As x
      • ⎥ ⎦ ⎤
      • + +

        ∆ t n n k Ac k Ac h Asx

      • 1 ……..................................(3-30)

        ( ) 5 i 0,5 i ,

      • i 0,5 i- , 5 i

        ρ -

        c Vx c V x

        ρ ∆ ∆ t……............................................(3-31) n n

      • i 0,5 i- , 5 i

        (k Ac k Ac h Asx ) 5 i 0,5 i , + +

      3.2.3. Persamaan diskrit untuk node ujung sirip

        Ac - i 2 1 As

        i

        q

        2

        x q

        1

        i i-1

        1

        x

        ∆ T , h Ket :

        ∞

        2 i = 50 i-1 = 49

        ∆x

      Gambar 3.5. Kesetimbangan energi pada volume kontrol di ujung sirip

        Kesetimbangan energi :

        Seluruh Energi Besar Energi Perubahan

        ⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

        yang masuk ke yang dibangkitk an energi didalam

        ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

      • = ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬

        dalam volume volume kontrol volume kontrol

        ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

        kontrol selamat selamat selamat

        ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ∆ T

        q q = c

        V .................................................................................(3-32) [ ] [ ] 1 2 ρ

        ∆ t Dengan : n n

        ⎛ T Tn n ∆ T − 49 50

        Pesamaan (3-33) dan (3-34) disubsitusikan kepersamaan (3-32), maka diperoleh : n n T T T

        − ∆

      • k Ac h As ( TT ) = ρ c n
      • 49,5 49 , 5 49 50 n 50 ∞ 50 V ........................................(3-35) x t ∆ ∆

          Persamaan (3-35) dikalikan ∆x, maka diperoleh : n n n nT k Ac T − T h Asx TT = c

        • ..............................(3-36)

          ∆ n n n nTT k Ac h Asx k Ac T h Asx T = c + + + Vx ........... 50 49,5 ( ) ρ 49 , 5 50 49,5 49 ,

        5

        49 50 ∞

          Vx 49,5 49 , 5 ( 49 50 ) ( ) ρ 50 ∞ 50 t

          ∆ t ..........................................................................................................................(3-37)

          ∆ t n n n nT k Ac h Asx k Ac T h Asx T = ∆ T …..... + + +

          ( ( ) ) 50 49,5 49 , 5 50 49,5 49 , 5 49 50 ∞ c Vx

          ρ ...............….......................................................................................................(3-38)

          ∆ t

        • n n n n n 1 nT k Ac h Asx k Ac T h Asx T = TT .....

          ( ( ) ) 50 49,5 49 , 5 50 49,5 49 , 5 49 50 ∞ 50 50

          ρ c

          Vx

          .................…….................................................................................................(3-39)

          ∆ t

        • n n n n n n
        • 1 …..

            − T k Ac h As ∆ + + + + x k Ac T h Asx T T = T ( ( ) ) 50 49,5 49 , 5 50 49,5 49 , 5 49 50 ∞ 50 50

            ρ c

            Vx

            ....…..................................................................................................................(3-40)

            ∆ tt

            − T k Ac h Asx k Ac T h Asx T T = T 50 ( 49,5 n n n n n n 49 , 5 + + + 50 ) ) ( 49,5 49 , 5 49 50 ∞ ) 50 50 1 ( c Vx c

          Vx

          • ..

            ρ ρ

            ..........................................................................................................................(3-41) ⎛ ∆ t ⎞ ∆ t

          n n n n n n

          + 1 T k Ac h As x k Ac T h As x T T T ...

            − + ∆ ∆ = 50 ( 49,5 49 , 5 50 ) ( 49,5 49 , 5 49 50 ∞ ) + + + 50 50 ⎜⎜ ⎟⎟

            c V x c

          V x

          ρ ∆ ρ ∆

            ⎝ ⎠ ..........................................................................................................................(3-42)

          • ⎟⎟ ⎠ ⎞
          • ∆ +
          • ⎟⎟ ⎠ ⎞

            ∆ ∆

            As x h x V c t n

            ρ ..................................................(3-45)

            ( )

            1 Ac k 50 5 , 49 49,5 ≥ + ∆ +

            ∆ ∆

            −

            As x h x V c t n

            ρ ......................................................(3-46)

            ( )

            1 Ac k 50 5 , 49 49,5 − ≥ ∆ +

            −

            − ∆ + ∆

            As x h x V c t n

            ρ .........................................................(3-47)

            ( )

            1 Ac k 50 5 , 49 49,5 ≤ ∆ +

            ∆ ∆

            As x h x V c t n

            ρ ...............................................................(3-48)

            ) Ac k ( 50 5 , 49 49,5

            As x h x V c t n

            ∆ + ∆

            ≤ ∆ ρ

            ∆ −

            ⎜⎜ ⎝ ⎛

            ( ) ( ) 1 50 50 n 49 5 , 49 49,5 50 5 , 49 49,5 50 T Ac k

            ( ) ( )

            1 Ac k

            = ∆ + ∆

            ∆

            ⎜⎜ ⎝ ⎛

            − ∆ + ∆

            ∆ − n n n n

            T T x As h x

          V c

          t

            As x h x V c t

            T ρ ρ ......

            ..........................................................................................................................(3-43)

            ∞

            ⎟⎟ ⎠ ⎞

            ∆ ∆

            ⎜⎜ ⎝ ⎛

            − ∆ + ∆

            ∆ − =

            T x As h x V c t

            As x h x V c t

            T T n n n n 50 n 49 5 , 49 49,5 50 5 , 49 49,5 50 1 50 T Ac k

            1 Ac k

            ρ ρ ......

            

          ..........................................................................................................................(3-44)

          Syarat stabilitas : ( )

            1 Ac k 50 5 , 49 49,5

            .........................................................................(3-49)

            − L x i s i

            ⎜⎜ ⎝ ⎛

          Gambar 3.6. Luas penampang

            1 ) 1 (

            2

            − + − x i L

            ⎜ ⎝ ⎛

            ∆ ⎟ ⎠ ⎞

            i ⎟⎟ ⎠ ⎞

            Ac

            − i

            i-1 i+1 2 1 Ac

            α

            ........................................................................(3-54) Persamaan (3-54) disubstitusikan ke persamaan (3-50), maka diperoleh :

            1 tan 2 1 α

            2

            2 1 - i Ac dan 2 1 - 1) (i

            2

            − =

            ⎜ ⎝ ⎛ − − x i L

            1

            2

            2 1 ) 1 (

            t

            1 2

          • + 1 ( − i 1 )

            2

            ∆ ⎟ ⎠ ⎞

            1

            ⎜⎜ ⎝ ⎛

            ⎟⎟ ⎠ ⎞

            − + i α

            Ac

            2 1i t 2 1 ) 1 (

            − i s

          • 2
          • 1i s 2 1

              ⎜ ⎝ ⎛ −

              3.3. Luas penampang Ac

              2 1 2 1

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              t s ............................................................................................(3-51)

              = i i

              − −

              3

              t s

            Ac ............................................................................................(3-50)

              ⎜ ⎝ ⎛ −

              = i i i

              − − −

              6 2 1 2 1 2 1

              2

              − i Ac = Luas segienam beraturan = 6 x Luas segitiga sama sisi :

              Luas Penampang 2 1

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              − =

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              − L x i s i

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ........................................................................(3-53) ⎟⎟ ⎠ ⎞

              1 tan 2 1 α

              2

              ⎜ ⎝ ⎛ − − =

              − L x i s i

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ..................................................................................(3-52) ⎟⎟ ⎠ ⎞

              1 tan 2 1 α

              2

              − + i s

            • ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              2

              3

              1 tan

              2

              − L x i x i L Ac i

              − =

              ⎜ ⎝ ⎛ −

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              2

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              − ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜ ⎝ ⎛ −

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜ ⎜ ⎝ ⎛

              1

              1 tan

              s t ................................................................................................(3-61)

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              Ac = Luas segienam beraturan = 6 x Luas segitiga sama

              Luas Penampang 2

            • + 1 ( − i 1 )

              .........................................................(3-63)

              α

              − L x i Ac i

              − =

              ⎜ ⎝ ⎛ −

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              3 2 1 α α

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              3 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              2

              3

              1 tan

              2

              2 1

              − i Ac : 2 2

              ................(3-62) Maka diperoleh luas 2 1

              Persamaan (3-60) disubsitusikan dengan persamaan (3-54), maka : ⎟ ⎟ ⎠ ⎞

              = i i

              2 2 1 2 2 1 2 2 1

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              2

              2 1 2 2 1 2 1 - i

              − − i i s s t .............................................................................(3-57) 2

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              = ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              − ⎟⎟ ⎠ ⎞

              1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              − ⎟⎟ ⎠ ⎞

              2

              2 1 2 2 1 2 1 - i

              − − − i i i s t s ...........................................................................(3-56) 2

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              = ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              2

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              − −

              4

              1

              2

              3

              2 1 2 1

              − i s t .............................................................................................(3-60)

              =

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              3 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              2 1 2 1 - i

              =

              − − i i s s t ..............................................................................(3-59) 2

              =

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              − ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              4

              2 1 2 2 1 2 1 - i

              − − i i s s t ..............................................................................(3-58) 2

              sisi :

              − + − + i i s t ....................................................................................(3-74)

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              =

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              − ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              2

              2 1 ) 1 ( 2 2 1 ) 1 ( 2 2 1 ) 1 (

              − + − + − + i i i s t s = .................................................................(3-70) 2

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              2 1 ) 1 ( 2 2 1 ) 1 ( 2 1 ) 1 (

              1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              2

              2 1 ) 1 ( 2 2 1 ) 1 ( 2 2 1 ) 1 (

              .............................................(3-69) 2

              L t x i Ac α

              − + − = i i

              ⎜ ⎝ ⎛

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              − + − + − + i i i s s t ....................................................................(3-71) 2

              2

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              − ⎟⎟ ⎠ ⎞

              =

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              3 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              4

              2 1 ) 1 ( 2 1 ) 1 (

              − + − + − + i i i s s t ................................................................(3-73) 2

              =

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              4

              2 1 `) 1 ( 2 2 1 ) 1 ( 2 1 ) 1 (

              − + − + − + i i i s s t .................................................................(3-72) 2

              =

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              − ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              2 1 ) 1 ( 2 1 ) 1 (

              − + L x i s i

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              α ..........................................................................(3-66)

              1 ) 1 ( tan 2 1 ) 1 (

              2

              − + − =

              − + − =

              ⎜ ⎝ ⎛

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              t s ................................................................................(3-65)

              = i i

              − + − +

              3

              ⎜ ⎝ ⎛

              − + L x i s i

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              − + L x i s i

              − + − +

              3

              1 ) 1 ( tan

              2

              Persamaan (3-64) disubstitusikan ke persamaan (3-67) 2 1 ) 1 ( 2 1 ) 1 (

              α ............................................................(3-68)

              1 ) 1 ( tan 2 1 ) 1 (

              2

              − + − =

              2

              ⎜ ⎝ ⎛

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              α ............................................................(3-67)

              1 ) 1 ( tan 2 1 ) 1 (

            • = ⎟⎟ ⎠ ⎞

              Persamaan (3-74) disubsitusikan dengan persamaan (3-67), maka : ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜ ⎝ ⎛

              Ac t s

              Untuk Luas penampang di titik 0, i = 0, maka : Luas Penampang Ac = Luas segienam beraturan = 6 x Luas segitiga sama sisi :

              ............................................(3-78)

              α

              − + L x i Ac i

              − + − =

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              1 6 = ....................................................................................................(3-79)

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              3 ⎟⎟ ⎠ ⎞

              2

              3

              1 ) 1 ( tan

              2

              α

              2 1 ) 1 (

            Gambar 3.7. Luas penampang Ac

              − + i α

              Ac

              t 2 1 ) 1 (

              1

              2

              s s

              1 ) 1 (

              i+1 Ac i

              2

              L x i

              − + −

              ⎜ ⎝ ⎛

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              2

              Ac : 2 2

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              3

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ...................................................(3-76) Persamaan (3-75) disubsitutisikan dengan persamaan (3-68), maka :

              1 2 1 ) 1 ( α

              2

              1 ) 1 ( tan

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              2

              − + L x i t i

              − + − =

              ⎜ ⎝ ⎛

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎜ ⎝ ⎛

              ..........................................................................................................................(3-77) Maka diperoleh 2

            • + 1 ( − i 1 )

              1 ) 1 ( tan

              3 2 1 ) 1 ( α α .........

              1 ) 1 ( tan

              2

              1

              2

              3

              2

              − + − ⎟⎟ ⎠ ⎞

              − + L x i x i L Ac i

              − + − =

              ⎜ ⎝ ⎛

              ∆ ⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎜⎜ ⎝ ⎛

              L

            • = s t s .............................................................................................(3-84)

              α tan

              4

              3

              = s t .......................................................................................................(3-88) s t

              3

              2

              1 = ........................................................................................................(3-89)

              Persamaan (3-89) disubsitusikan dengan persamaan (3-81), maka :

              L t

              3

              − = .............................................................................................(3-87)

              2

              1 =

              ..............................................................................................(3-90) Persamaan (3-90) disubsitutisikan dengan persamaan (3-82), maka :

              L L Ac

              α α tan

              3

              2

              1 tan

              3 =

              ( ) 2

              s s t

              L s

              ⎜ ⎝ ⎛

              = α tan .........................................................................................................(3-81)

              L s α tan = .......................................................................................................(3-82)

              Persamaan (3-82) disubstitusikan ke persamaan (3-79)

              L t Ac

              α tan

              3 =

              ..............................................................................................(3-83)

              ( ) 2 2 2

              2 1 ⎟ ⎠ ⎞

              ( ) 2 2 2

              1

              2 1 ⎟ ⎠ ⎞

              ⎜ ⎝ ⎛

              − =

              s s t .............................................................................................(3-85) ( ) 2 2 2

              2 1 ⎟ ⎠ ⎞

              ⎜ ⎝ ⎛

              − =

              s s t .........................................................................................(3-86) ( ) ( ) 2 2

              4

              ...........................................................................(3-91)

            • =
            • ∆ =

              ⎜⎜ ⎛

              ⎜⎜ ⎛

              ⎟⎟ ⎞

              ⎜ ⎛ − − −

              ∆ ⎟ ⎞

              ⎜⎜ ⎛

              ⎟⎟ ⎞

              1 ⎟⎟ ⎞

              ⎜⎜ ⎛

              2

              1

              2

              1 2 1

              .................................................(3-95) 2 2

              − − L x i m n i i

              = ⎟⎟ ⎞

              − − L x i n m i i

              = ⎟⎟ ⎠ ⎞

              ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

              i+1 i n

              x

              1 α

              2

              ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − x i L

              ⎝ ⎛ ∆ ⎟

              ∆x

              ....................................................(3-96) i-1

              x

              1 Gambar 3.8. Luas selimut dari volume kontrol 2 1i n 2

            • + 1 ( − i 1 )

              m

            • 2
              • + 1 ( − i 1 ) n

                1

                2

                ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + − x i L

                ⎝ ⎛ ∆ ⎟

                ( ) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                2 2

                i

                2

                − + − As x m m i i i 2 1 ) 1 ( 2 1

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ∆ ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎢ ⎢ ⎣ ⎡

                = 6 x Luas Trapesium : ⎥ ⎥ ⎦ ⎤

                Luas selimut As

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                3.4.1. Luas selimut volume kontrol di dalam sirip (node 1 hingga 49)

                3.4. Luas selimut volume kontrol As

                = ......................................................................................(3-92)

                3 L Ac α

                2

                3

                tan

                1 6 ......................................................................(3-93) ⎟⎟ ⎠ ⎞

                − + − 2 1 ) 1 ( 2 1

                ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ⎜ ⎜ ⎝ ⎛

                ⎟ ⎟ ⎠ ⎞

                ⎜ ⎝ ⎛ − − +

                ∆ ⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ⎟⎟ ⎠ ⎞

                1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

                3 i i i

                2

                1

                2

                2 1 2 2 1

                − i m : 2 2

                Panjang sisi segitiga 2 1

                As m m x .............................................................................(3-94)

                L

                − i n :

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                4

                1 ) 1 (

                2

                2 1 ) 1 ( 2 1 ) 1 (

                .................................(3-101) 2 2

                − + − + L x i n m i i

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                = ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                − + − − ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜ ⎝ ⎛

                ∆ ⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ⎟⎟ ⎠ ⎞

                4 ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                4

                1 ) 1 (

                2

                2 1 ) 1 ( 2 2 1 ) 1 (

                ..................................(3-101) 2 2

                − + − + L x i n m i i

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                = ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                − + − − ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜ ⎝ ⎛

                ∆ ⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ⎟⎟ ⎠ ⎞

                4 ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎟⎟ ⎠ ⎞

                1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∆

                ........................................................................................................................(3-103) Sisi miring segitiga 2 1

                3 L x i n x i L n x As i i i ..

                4

                4

                1

                2

                4

                4

                1 ) 1 (

                2

                − + − 2 2 2 1 ) 1 ( 2 2 2 1

                ⎝ ⎛ ∆ =

                ⎝ ⎛ − − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

                ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

                ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ...................................(3-102) Persamaan (3-88) dan (3-84) disubsitusikan dengan persamaan (3-79), maka :

                ∆ ⎟ ⎠ ⎞

                ⎜ ⎝ ⎛

                − + − − ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                =

                − + − + L x i n m i i

                ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

                ⎝ ⎛

                ⎜ ⎜ ⎝ ⎛

                ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

                ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

                ⎝ ⎛ ∆ ⎟

                ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + − −

                ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                4

                

              2

              2 2 1 2 2 1

                2 1 2 2 1

                − − L x i n m i i

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                = ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜ ⎝ ⎛ − − −

                ∆ ⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                4 ⎟⎟ ⎠ ⎞

                4

                1

                2

                ....................................................(3-97) 2 2

                2 1 2 1

                − − L x i n m i i

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                = ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜ ⎝ ⎛ − − −

                ∆ ⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

                4

                1

                2

                ...................................................(3-98) 2 2

                2

                1 ) 1 (

                2

                2

                2 1 ) 1 ( 2 2 1 ) 1 (

                ...................................(3-100) 2 2

                − + − + L x i m n i i

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                = ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                − + − + ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜ ⎝ ⎛

                ∆ ⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

                1

                1

                ⎜ ⎝ ⎛ −

                4

                4 ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ⎟⎟ ⎠ ⎞

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                ∆ ⎟ ⎠ ⎞

                − − ⎟⎟ ⎠ ⎞

                1

                ⎜⎜ ⎝ ⎛

                =

                − − L x i n m i i

                ......................................................(3-99) Panjang sisi segitiga 2

              • + 1 ( − i 1 )

                m : ( ) 2 2 2 1 ) 1 ( 2 2 1 ) 1 (

                2

              • +

                ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝

                ⎛ 1 ⎞ ⎞

                L − ⎛ − ix

                ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                2 ⎝ ⎠

                ⎝ ⎠ cos α = ...............................................................................(3-104)

                n i 2 1

                ⎛ 1 ⎞ ⎞

                L ⎛ − i x

                − ∆ ⎜ ⎟

                ⎜⎜ ⎟⎟

                2 ⎝ ⎠

                ⎝ ⎠

                

              n = .................................................................................(3-105)

              i 1 2 cos α

                Sisi miring segitiga n : 1

              • ( i 1 ) −
              • 2

                  ⎛ 1 ⎞ ⎛ ⎞

                  1 ) x − − ∆

                • L ( i

                  ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                  2 ⎝ ⎠

                  ⎝ ⎠ cos = ........................................................................(3-106) α

                  n i 2 1

                  1 ⎛ ⎞

                  ⎛ ⎞

                  1 ) x − − ∆

                • L ( i

                  ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                  2 ⎝ ⎠

                  ⎝ ⎠

                  

                n .....................................................................(3-107)

                1 =

                • ( i 1 ) −

                  cos 2 α Persamaan (3-107) dan (3-105) disubsitusikan sengan persamaan (3-103), maka diperoleh As :

                  i 2 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ ⎛ ⎛ ⎞ ⎞

                  ⎜ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎟ ⎜ + − ∆ ⎟ 2 ⎜ − − ∆ ⎟ 2 L ⎜ ⎛ − ix L ⎜ ( i 1 ) ⎟ x ... ⎜ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎟ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

                  ⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎟ ⎛ 1 ⎞ ⎞ ⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎟ ⎛ ⎛ 1 ⎞ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜

                  ⎟ i 3 x

                  4

                  4 L − ⎛ − ⎜ i ⎟ ∆ x + = ∆ − 4 −

                  4 L − ⎜ ( i + As 1 ) − ⎟ ∆ x ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                  ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ cos α

                2 cos α

                2 ⎟ ⎝ ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ ⎠

                  ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜

                  ⎟⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝

                  ⎠

                ........................................................................................................................(3-108)

                  3.4.2. Luas selimut volume kontrol di dasar sirip (node 0) n i 2 1 m 1

                • i

                  n 2 n α x x

                  1 ∆ x

                  ⎛ ⎞ ⎛ 1 ⎞

                  L − + i 1 − ∆ x

                  2

                  ⎜ ( ) ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ 2 ⎝ ⎝ ⎠ ⎠

                  L

                Gambar 3.9. Luas selimut dari volume kontrol

                  Luas selimut As = 6 x Luas Trapesium :

                  i

                  ⎡ ⎤ ⎛ ⎞

                  1

                  6 m m x ........................................................................(3-109) = ∆

                • As

                  ⎢ 1 ⎥ ⎜⎜ ( i + 1 ) − ⎟⎟

                  2 ⎢ 2 ⎥

                  ⎝ ⎠ ⎣ ⎦

                  ⎛ ⎞ = ∆ + As 3 x m m .............................................................................(3-110) 1

                  ⎜⎜ ⎟⎟

                • ( i 1 ) −
                • 2

                    ⎝ ⎠ Panjang sisi segitiga m 2 2 ⎛ ⎞

                    1 2

                    

                  n = ( ) + m L .........................................................................................(3-111)

                    ⎜ ⎟

                    2 ⎝ ⎠ 2

                    1 ⎛ ⎞ 2 2

                    m n L ..........................................................................................(3-112)

                    = − ⎜ ⎟

                    2 ⎝ ⎠

                    1 2 2 2

                    m n L ............................................................................................(3-113) ( ) = −

                    4 2 2 2

                    m =

                    4 n

                    4 L ..............................................................................................(3-114)

                  • − ∆ =

                    4

                    ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

                    ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛

                    ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

                    ⎝ ⎛ ∆ ⎟ ⎠

                    ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

                    − + −

                    ⎛ ∆ = 2 2 2 2

                    2

                    1 ) 1 (

                    4

                  cos

                    2

                    1 ) 1 (

                    4 cos

                    4

                    3 L x i

                  L x i

                  L

                    L As x α α ...

                  • − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝

                    

                  ........................................................................................................................(3-119)

                    3.4.3. Luas selimut volume kontrol di ujung sirip (node 49)

                    L 2 1

                    − i n x

                    α n

                    ∆ x

                    2

                    1 ∆ x

                    2

                    ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + − −

                    ⎝ ⎛ ∆ ⎟

                    ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

                    1 ) 1 (

                    Persamaan (3-115) dan (3-102) disubsitusikan dengan persamaan (3-110), maka :

                    ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

                    ⎜ ⎜ ⎝ ⎛

                    ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

                    ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

                    ⎝ ⎛ ∆ ⎟ ⎠

                    ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

                    − + − − ⎟⎟ ⎠ ⎞

                    ⎜⎜ ⎝ ⎛

                    − + 2 2 2 1 ) 1 ( 2 2

                    2

                    4

                    ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

                    4

                    4

                    4

                    3 L x i n L n x As i

                    .....................(3-116) Sisi miring segitiga n :

                    n L

                    = α cos .....................................................................................................(3-117)

                    α cos

                    L

                  n = .......................................................................................................(3-118)

                    Persamaan (3-118) dan (3-107) disubsitusikan sengan persamaan (3-116), maka diperoleh As :

                    ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞

                    ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛

                    1

                    ⎡ ⎤ ⎛ ⎞

                    1

                    1 ⎞

                    As

                    6 n x ............................................................................(3-120) 50 ⎢ = ⎛ ∆ 1 ⎜ ⎟ ⎥ ⎜⎜ ⎟⎟ i

                    2

                    2 ⎝ ⎠

                    ⎢ 2 ⎥ ⎝ ⎠

                    ⎣ ⎦ ⎛ ⎞

                    3 As = ∆ x n .........................................................................................(3-121) 50 1 ⎜⎜ i − ⎟⎟

                    2 2 ⎝ ⎠

                    Panjang sisi segitiga

                    : n i 2 1

                    1

                    x

                    ∆

                    2 ..................................................................................................(3-122) cos =

                    α

                    n i 1 2

                    1 ∆ x

                    2 ...................................................................................................(3-123)

                    n i 1 = cos 2 α

                    Persamaan (3-123) disubsitusikan dengan persamaan (3-121), maka :

                    1 ⎞

                    x

                    ⎛ ∆ ⎜ ⎟

                    3

                    2 ⎜ ⎟

                    

                  As = ∆ x ......................................................................................(3-124)

                  50

                    2 ⎜ cos α ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

                    Maka diperoleh :

                    3 2 ⎛ ⎞

                    1 As = ∆ x ....................................................................................(3-125) 50 ⎜ ⎟ 4 cos α

                    ⎝ ⎠

                  3.5. Volume sirip

                    V i 2 1 Ac 1 i

                    V 1 2 + ( i 1 ) − 2 x i+1 i

                    ⎛ 1 ⎞ ⎛ ⎞

                  • L − ( i 1 ) − ∆ x

                    ⎜ ⎟

                    Ac 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ( i 1 ) −

                    2 2 ⎝ ⎠

                    ⎝ ⎠

                  • +

                    ∆x

                    ⎛ 1 ⎞ ⎞

                    L − ⎛ − ix

                    ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                    2 ⎝ ⎠

                    ⎝ ⎠

                  Gambar 3.11. Volume sirip, V

                    i

                    Rumus volume limas :

                    1 V Luas alas x tinggi ...............................................................................(3-126) =

                    3 Persamaan volume pada volume kontrol, V di

                    i

                    ∆x :

                    V = i V1 V ...........................................................................................(3-127) 1 2 + i − ( i 1 ) − 2

                    ⎛ 1 ⎞ ⎞

                    Volume Limas sepanjang L − ⎛ − ix ,

                    V :

                    ⎜ ⎟ 1 ⎜⎜ ⎟⎟ i

                    2 ⎝ ⎠

                    ⎝ ⎠ 2 1 ⎛ 1 ⎞

                    ⎛ ⎞ ⎞

                    

                  V Ac L i x ..................................................................(3-128)

                  1 = − ⎛ − ∆ 1 ⎜ ⎟

                    ⎜⎜ ⎟⎟ ii ⎜⎜ ⎟⎟

                    3

                    2 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

                    Persamaan (3-122) disubsitusikan dengan persamaan (3-62), maka diperoleh : 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

                    1 3 ⎛ 2 ⎞ ⎞ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞

                    V =

                    3 tan L − ⎛ − ix L − ⎛ − ix ........................(3-129) 1 α ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ i ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                    3

                    1 ⎛ 1 ⎞ 2 ⎞ ⎛ ⎞

                    V

                    3 tan L i x 1 ⎜ ⎟ = α − ⎛ − ∆ .........................................................(3-130) ⎜⎜ ⎟⎟ i ⎜⎜ ⎟⎟

                    2

                    2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

                    ⎛ 1 ⎞ ⎛ ⎞

                    1 ) x ,

                    V :

                    − − ∆ ⎜ ⎟ 1

                  • Volume Limas sepanjang L ( i

                    ⎜⎜ ⎟⎟

                  • ( i 1 ) −

                    2 ⎝ ⎠

                    ⎝ ⎠ 2 ⎛ ⎞ 1 ⎛

                    1 ⎞ ⎛ ⎞

                  • V = Ac L − ( i

                    1 ) − ∆ x ..................................................(3-131) 1 1 ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ 1 ) − ( i ⎜⎜ ⎟⎟

                  • ( i 1 ) −

                    3

                    2 2 2 ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ Persamaan (3-95) disubsitusikan dengan persamaan (3-77), maka diperoleh : 2

                    1 3 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

                    V

                    3 tan L ( i 1 ) x L ( i 1 ) x ....(3-132) = α − − ∆ − − ∆ + + 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

                    ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                  • ( i 1 ) −

                    3

                    2

                    2

                    2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 3

                    ⎛ ⎞ 1 ⎛ 1 ⎞ 2 ⎛ ⎞ +

                    V =

                    3 tan L − ( i 1 ) − ∆ x ..............................................(3-133) 1 α ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                    ⎜⎜ ⎟⎟

                  • ( i 1 ) −

                    2

                    2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

                    Persamaan (3-127) dan (3-124) disubsitusikan ke persamaan (3-121) : 3 3 1 ⎛ 1 ⎞ 1 ⎛ 1 ⎞ 2 ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 2 ⎛ ⎞ ...........

                    V =

                    3 tan α L − ⎛ − + ix − 3 tan α L − ( i 1 ) − ∆ x i ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                    ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                    2

                    2

                    2

                    2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

                    ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

                    ........................................................................................................................(3-134) Maka diperoleh V :

                    i 3 3

                    ⎛ ⎞

                    ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 1 ⎛ 2 ⎞ ⎛ ⎞ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎜

                    ⎟

                    V =

                    3 L − ⎛ − ∆ + tan i xL − ( i 1 ) − ∆ x .............(3-135) i α ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                    ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜

                    ⎟

                    2

                    2

                    2 ⎝ ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ ⎠

                    ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝

                    ⎠ Untuk volume di titik 0, i = 0 :

                    V = VV .................................................................................................(3-136) ., 5 Volume Limas sepanjang L , V :

                    1

                    3 2 2 V = 3 tan L L .................................................................................(3-138) α

                    3

                    2

                    1 2 3 V = 3 tan L ......................................................................................(3-139) α

                    2

                    1 ⎛ ⎞

                  • Volume Limas sepanjang L − ( 1 ) − ∆ x ,

                    V :

                    ⎜ ⎟ , 5

                    2 ⎝ ⎠ 1 ⎛

                    1 ⎞ ⎛ ⎞

                    V = − + Ac L (

                    1 ) − ∆ x ...............................................................(3-140) , 5 , 5 ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                    3

                    2 ⎝ ⎝ ⎠ ⎠

                    Ac Ac Ac persamaan (

                    3 77 ) , 5 = = = − 1 1

                  • ( i 1 ) − (
                  • 2 1 ) − 2 Persamaan (3-132) disubsitusikan dengan persamaan (3-77), maka diperoleh : 2

                      ⎛ ⎞

                      1 3 ⎛ 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞

                      V =

                      3 tan L − ( i 1 ) − ∆ x L − ( + + 1 ) − ∆ x ............(3-141) , 5 α ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

                      ⎜⎜ ⎟⎟

                      3

                      2

                      2

                      2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

                      ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

                      Untuk i = 0, maka : 3

                      1 3 ⎛ 1 ⎞ 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

                      V

                      3 tan L ( 1 ) x ...............................................(3-142) , 5 ⎜ ⎟ = α + − − ∆ ⎜⎜ ⎟⎟

                      ⎜⎜ ⎟⎟

                      3

                      2

                      2 ⎝ ⎠

                      ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 3 1 ∆ x 2 ⎛ ⎞

                      V =

                      3 tan L.........................................................................(3-143) , 5 α ⎜ ⎟

                      2

                      2 ⎝ ⎠

                      Persamaan (3-131) dan (3-134) disubsitusikan ke persamaan (3-128) : 3

                      1 2 3 1 ∆ x 2 ⎛ ⎞

                      V =

                      3 tan L − 3 tan L − ..............................................(3-144) α α ⎜ ⎟

                      2

                      2

                      2 ⎝ ⎠

                      Maka diperoleh V : 2 ⎛ ⎞ 1 x 2 3 ⎛ ⎞

                      ⎜ ⎟

                      V

                      3 tan L L = α − − .............................................................(3-145)

                      ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

                      2

                      2 ⎝ ⎠

                      ⎝ ⎠

                      3.6. Perhitungan laju aliran kalor

                      Kalor yang dilepas sirip, merupakan kalor yang dilepas oleh seluruh volume kontrol ke fluida sekitar permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida. n 1 n 1 2 1 n 3 4 + + + + + + q = q q q q q ... q ..............................................................(3-146) 51 1 n

                    • 1 n
                    • 1 q hAs T T hAs T T hAs T T hAs T T ... sirip = − − − − 1 ( 1 ∞ ) n 1 n 2 ( 2 ∞ ) 1 3 ( 3 ∞ ) 4 ( 4 ∞ ) +
                    • n n
                    • 49 + 51 49 ∞ 51 51 ∞ hAsT T hAs TT ……........................................(3-147)

                      ( ) ( )

                    • 1 n n
                    • 1 q q h As T T sirip i ( = = − i ( i ∞ ) )

                        ∑ ∑ i = i = 51

                      • n
                      • 1 h As T T ................................................................(3-148)

                          = − i ( i ∞ )

                          ∑ i = q q q q q q q 1 3 5 44 46 48 50 As As 2 As 4 As 43 As 45 As 47 As 49 As 51 x

                          As 50 As 48 As 46 As 44 As 5 As 3 As 1 T , h ∞ q q 2 q q q q q 4 43 45 47 49 q 51 Gambar 3.12. laju perpindahan kalor, q dan luas selimut, As

                        3.7. Perhitungan efisiensi sirip,

                          η

                          Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara kalor yang sesungguhnya dipindahkan atau dilepas oleh sirip dengan kalor yang dipindahkan atau dilepas sirip seandainya suhu seluruh permukaan sirip sama dengan dasar sirip. 51

                          ⎛ ⎞

                        • n
                        • 1 h As T T

                            ⎜ − ⎟

                            ( i ( i ∞ ) ) ∑ i =

                            ⎝ ⎠ ............................................................................(3-149)

                            =

                            η 51

                            ⎛ ⎞

                            h As TbT

                            ⎜ ( ) ⎟ i

                            ∑ i = 51 ⎝ ⎠

                          • n
                          • 1 As TT ( ( ) ) i i

                              ∑ i =

                              = ..................................................................................(3-150)

                              η 51 As TbT i ( ) ∑ i =

                            3.8. Perhitungan efektivitas sirip,

                              ξ

                              Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sesungguhnya oleh sirip dengan kalor yang dilepas jika tidak bersirip. 51 ⎛ ⎞ n 1 i i

                              hAs TT ⎟ ( ( ) )

                            • ⎝ ⎠

                              ∑ i =

                              ............................................................................(3-151)

                              =

                              ξ hAc Tb T 1 ∞ ( − )

                            BAB IV METODE PENELITIAN

                            4.1. Benda uji

                              Benda uji berbentuk sirip berpenampang segi enam seperti tampak pada

                            gambar 4.1. Adapun keterangan dari sirip :

                              x

                              0,1 m

                            Gambar 4.1. Benda uji

                              a. panjang sirip = 0,1 m

                              b. tebal volume kontrol = 0.002 m

                              o

                              c. suhu awal sirip = 100 C

                              o

                              d. suhu dasar sirip = 100 C

                              e. bahan sirip = Alumunium (logam)

                              2 o

                              g. nilai kalor spesifik bahan sirip c = 896 J/kg C

                              3

                              h. nilai densitas bahan sirip ρ = 2707 kg/m

                              4.2. Peralatan pendukung

                              Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan yang ada menggunakan Komputer dengan spesifikasi seperti disebutkan dibawah.

                              a. Perangkat keras : Komputer dengan spesifikasi AMD Sempron 2500 1,4 GHz, RAM 512 MB dan printer Epson STYLUS C43SX.

                              b. Perangkat lunak :

                              1. Windows XP Profesional

                              2. Microsoft Word Office 2003

                              3. Microsoft Excel Office 2003

                              4. CorelDRAW Graphics Suite 12

                              4.3. Metode Penelitian

                              Metode yang digunakan menggunakan metode komputasi beda-hingga cara eksplisit. Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan dengan metode beda hingga adalah dengan membagi benda uji menjadi elemen-elemen kecil setebal

                              ∆x, seperti terlihat pada gambar 3.3. Banyaknya elemen kecil atau node pada sirip dapat ditentukan sembarang, pada penelitian ini diambil 50 node.

                              Semakin banyak node yang diambil, maka hasil yang akan diperoleh akan mendekati keadaan sebenarnya. Dengan alasan : waktu, energi, serta biaya yang

                              dibanding dengan melakukan percobaan di laboratorium. Hasil penyelesaian juga dapat dipertanggungjawabkan.

                              No. Sudut, α

                            Tabel 4.2. Variasi besar sudutTabel 4.1. Variasi nilai koefisien perpindahan panas konveksi h

                              2 20 ....... ....... ....... ....... 3 30 ....... ....... ....... ....... 4 45 ....... ....... ....... ....... 5 60 ....... ....... ....... .......

                              η Efektivitas, ξ 1 10 ....... ....... ....... .......

                              (Watt) Efisiensi,

                              C) Laju perpindahan panas, q

                              o

                              (

                              ) Distribusi suhu

                              o

                              (

                              2 500 ....... ....... ....... ....... 3 1000 ....... ....... ....... ....... 4 1500 ....... ....... ....... ....... 5 2000 ....... ....... ....... .......

                              4.4. Variasi yang digunakan

                              Efektivitas sirip, ξ 1 100 ....... ....... ....... .......

                              η

                              (Watt) Efisiensi sirip,

                              C) Laju perpindahan panas, q

                              o

                              (

                              °C) Distribusi suhu

                              2

                              (W/m

                              No. Nilai koefisien perpindahan panas konveksi, h

                              Variasi yang diberikan pada penelitian ini terhadap benda uji adalah variasi sudut α, dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi h.

                              α

                              o

                              10

                            o

                              20 o

                              30

                            o

                              

                            45 Langkah-langkah yang dilakukan didalam penelitian ini adalah :

                              a. Menghitung distribusi suhu pada sirip dari waktu ke waktu dengan :

                              1. Mendapatkan persamaan numerik setiap node menggunakan metode beda-hingga cara eksplisit.

                              2. Menuliskan semua persamaan numerik yang berlaku di setiap node pada sirip.

                              3. Membuat program menggunakan Microsoft Excel Office 2003 dengan memasukkan semua persamaan yang telah didapat.

                              4. Memasukkan variabel-variabel yang telah ditentukan seperti : ∆x

                              (tebal volume control), h (nilai koefisien konveksi), Tb (suhu dasar sirip), T

                              ∞

                              (suhu fluida), L (panjang sirip), sudut α, dan T i ke dalam program Microsoft Excel Office 2003 yang telah dibuat.

                              60 o

                              

                            60

                            o

                            Gambar 4.2. Variasi sudut

                              α

                            4.5. Cara pengambilan data

                              5. Memilih ∆t dari persamaan yang telah didapat ((3-31) dan (3-49)) sehingga memenuhi persyaratan stabilitas.

                              6. Menjalankan program yang telah dibuat.

                              7. Mendapatkan data-data dari distribusi suhu dari waktu ke waktu.

                              b. Persamaan-persamaan yang didapatkan tiap node, baik pada proses pemanasan maupun pada proses pendinginan, berharga (+).

                              c. Menghitung laju perpindahan kalor dari waktu ke waktu dengan memanfaatkan data dari suhu yang dihitung dari langkah a1 – a7, kemudian menginput data tersebut kedalam persamaan.

                              d. Menghitung efisiensi sirip dengan mempergunakan hasil yang di dapat dari langkah b. Dari langkah b, hanya didapat kalor yang sebenarnya dipindahkan sirip ke fluida dengan suhu dan luas volume kontrol yang bebeda. Untuk mendapatkan efisiensi sirip, dibandingkan kalor yang sebenarnya dipindahkan sirip ke fluida dengan suhu dan luas volume kontrol yang bebeda dengan kalor yang dipindahkan jika sepanjang sirip berada pada suhu yang sama dengan dasar sirip, q = Tb. Oleh karena itu,

                              T

                              langkah berikutnya adalah mendapatkan kalor yang dipindahkan jika sepanjang sirip memiliki suhu yang sama dengan suhu dasar sirip Tb, kemudian didapat efisiensi sirip.

                              e. Menghitung efektivitas sirip juga menggunakan hasil yang diperoleh dari langkah b, tetapi juga menghitung nilai laju perpindahan panas q jika benda tidak bersirip.

                            4.6 Cara pengolahan data

                              Setelah didapatkan data-data dari langkah 1 hingga langkah 4, dibuatlah grafik dari data-data tersebut. Grafik merupakan perbandingan dari beberapa data yang telah diperoleh, data yang diambil untuk dibandingkan memiliki jarak yang berjauhan antara satu data dengan data yang lain sehinnga terlihat perbedaan dan perubahan yang terjadi dan mempermudah dalam mengambil suatu kesimpulan terhadap data-data yang telah diperoleh.

                            BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

                            5.1. Saat t = 3 detik variasi sudut α

                              Perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu saat t = 3 detik, pada variasi sudut α dilakukan terhadap seluruh variasi nilai h pada tabel 4.2.

                            5.1.1. Distribusi suhu pada proses pendinginan

                              

                            Distribusi suhu saat t = 3 detik

                            2 o h = 100 W/m . b i

                            C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                              ∞ 105

                              95

                              85 C o

                              75 ,

                              65 u h

                            55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.1. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Distribusi suhu saat t = 3 detik

                            2 o h = 500 W/m . b i ∞

                            C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                              105

                              95

                              85 C o

                              75 , u

                              65 h

                              55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.2. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Distribusi suhu saat t = 3 detik

                            2

                            h = 1000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i

                              105

                              95

                              85 C o

                              75 ,

                              65 u h

                              55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.3. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Distribusi suhu saat t = 3 detik

                            2

                            h = 1500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 105

                              95

                              85 C o

                              75 , u

                              65 h

                              55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.4. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Distribusi suhu saat t = 3 detik

                            2

                            h = 2000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 105

                              95

                              85 C o

                              75 , u

                              65 h

                              55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.5. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pendinginan)

                            5.1.2. Distribusi suhu pada proses pemanasan

                              

                            Distribusi suhu saat t = 3 detik

                            2 o h = 100 W/m . b i ∞

                            C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                              105

                              95

                              85 C o

                              75

                              65 hu, u

                            55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.6. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (proses pemanasan)

                              

                            Distribusi suhu saat t = 3 detik

                            2 o h = 500 W/m . b i ∞

                            C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                              105

                              95

                              85 C o

                              75

                              65 uhu,

                            55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                              

                            Distribusi suhu saat t = 3 detik

                            h = 1000 W/m 2 . o

                              30

                              65

                              75

                              85

                              95 105

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              35

                              45

                              40

                              45

                              50 Node S u hu, o C

                              10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.8. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α, h = 1000 W/m

                              2

                              .°C (proses pemanasan)

                            Gambar 5.9. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              55

                              35

                              C, T b

                            = 30°C, T

                            i = 30°C, T ∞

                              10

                              = 100°C

                              25

                              35

                              45

                              55

                              65

                              75

                              85

                              95 105

                              5

                              15

                              25

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node S u hu, o C

                              10° 20° 30° 45° 60°

                            Distribusi suhu saat t = 3 detik

                            h = 1500 W/m 2 . o

                              C, T b

                            = 30°C, T

                            i = 30°C, T ∞

                              = 100°C

                              2 Distribusi suhu saat t = 3 detik 2 o h = 2000 W/m . b i ∞

                            C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                              105

                              95

                              85 C o

                              75 , u

                              65 h

                            55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.10. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pemanasan)

                            5.1.3. Laju perpindahan kalor pada proses pendinginan

                              

                            Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            2 α h = 100 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞ 8000 7000

                              , W lor 6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 pe

                              1000 ju La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.11. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (proses pendinginan) Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut 2 α

                            h = 500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 8000 7000

                              , W lor 6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 pe

                              1000 ju La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.12. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut 2 α

                            h = 1000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i

                              8000 7000 , W lor

                              6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 pe

                              1000 ju La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.13. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (proses pendinginan) Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut 2 α

                            h = 1500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 8000 7000

                              , W lor 6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 pe

                              1000 ju La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.14. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut 2 α

                            h = 2000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 8000 7000

                              , W lor 6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 pe

                              1000 ju La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.15. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pendinginan)

                            5.1.4. Laju perpindahan kalor pada proses pemanasan

                              Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α h = 100 W/m 2 .°C, T b

                            = 30°C, T

                            i = 30°C, T

                              ∞ = 100°C

                              1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α La ju p e rpi nda ha n k a lor , W

                              Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α h = 500 W/m 2 .°C, T b

                            = 30°C, T

                            i = 30°C, T

                              ∞ = 100°C

                              1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α La ju pe rpi nda ha n k a lor , W

                            Gambar 5.16. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α, h = 100 W/m

                              2

                              .°C (proses pemanasan) Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α h = 1000 W/m 2 .°C, T b

                            = 30°C, T

                            i = 30°C, T

                              ∞ = 100°C

                              1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α La ju pe rpi nda ha n k a lor , W

                              

                            Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            α h = 1500 W/m 2 .°C, T b

                            = 30°C, T

                            i = 30°C, T

                              ∞ = 100°C

                              1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α La ju pe rpi nda ha n k a lor , W

                            Gambar 5.18. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α, h = 1000 W/m

                              2

                              .°C (proses pemanasan)

                            Gambar 5.19. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              

                            Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            2 α h = 2000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞ 8000 7000

                              , W lor 6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 ju pe 1000 La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.20. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pemanasan)

                            5.1.5. Efisiensi ( η) pada proses pendinginan

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            2 α h = 100 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i

                              1.2

                              1 ) η

                              0.8 i, ( s n

                              0.6 ie is

                            0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.21. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            2 α h = 500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i, ( s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.22. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            2 α h = 1000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i

                              1.2

                              1 ) η

                              0.8 i, ( s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.23. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            2 α h = 1500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i, ( s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.24. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            2 α h = 2000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i

                              1.2

                              1 ) η

                              0.8 i, ( s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.25. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pendinginan)

                            5.1.6. Efisiensi ( η) pada proses pemanasan

                              Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut 2 α h = 100 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞

                              1.2

                              1 ) η

                              0.8 i, ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.26. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (proses pemanasan)

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            2 α h = 500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞

                              1.2

                              1 ) η

                              0.8 i, ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            2 α h = 1000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞

                              1.2

                              1 ) η

                              0.8 i, ( s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.28. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (proses pemanasan)

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            2 α h = 1500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i

                              1.2

                              1 )

                              0.8 i, s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.29. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2 Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut 2 α h = 2000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞

                              1.2

                              1 ) η

                              0.8 i, ( s n

                              0.6 ie s fi

                            0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.30. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              

                            2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pemanasan)

                            5.1.7. Efektivitas ( ε) pada proses pendinginan

                              Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut 2 α h = 100 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              7

                              6 )

                              5 s,

                              4 ita v ti

                              3 fek

                            2 E

                              1 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.31. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (proses pendinginan) Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α h = 500 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T

                              ∞ = 30°C

                              5

                              2

                              α, h = 1000 W/m

                            Gambar 5.33. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              .°C (proses pendinginan)

                              2

                              α, h = 500 W/m

                            Gambar 5.32. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              Sudut α E fekt ivi tas, )

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              4

                              1

                              3

                              2

                              1

                              ∞ = 30°C

                              Sudut α E fekt ivi tas, ) Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α h = 1000 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              .°C (proses pendinginan) Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α h = 1500 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T

                              ∞ = 30°C

                              5

                              2

                              α, h = 2000 W/m

                            Gambar 5.35. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              .°C (proses pendinginan)

                              2

                              α, h = 1500 W/m

                            Gambar 5.34. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              Sudut α E fekt ivi tas, )

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              4

                              1

                              3

                              2

                              1

                              ∞ = 30°C

                              Sudut α E fekt ivi tas, ) Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α h = 2000 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              .°C (proses pendinginan)

                            5.1.8. Efektivitas ( ε) pada proses pemanasan

                              3

                              .°C (proses pemanasan)

                              2

                              α, h = 100 W/m

                            Gambar 5.36. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              Sudut α E fek ti vi tas , ( ε)

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α h = 100 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T

                              ∞ = 100°C

                              1

                              ∞ = 100°C

                              Sudut α E fek ti vi tas, )

                            Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            α h = 500 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              1

                              2

                              

                            Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            α h = 1000 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T

                              4

                              α,

                            Gambar 5.39. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              .°C (proses pemanasan)

                              2

                              α, h = 1000 W/m

                            Gambar 5.38. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              Sudut α E fek ti vi ta s , ( ε)

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              3

                              ∞ = 100°C

                              2

                              1

                              ∞ = 100°C

                              Sudut α E fek ti vi tas, )

                            Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                            α h = 1500 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              1

                              2 Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α h = 2000 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T

                              ∞ = 100°C

                              1

                              2

                              3

                              4

                              5

                              6

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              Sudut α E fekt ivi tas, )

                            Gambar 5.40. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut

                              α, h = 2000 W/m

                              2

                              .°C (proses pemanasan)

                            5.2. Saat t = 15 detik variasi sudut α

                              Perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu saat t = 15 detik, pada variasi sudut α dilakukan terhadap seluruh variasi nilai h pada tabel 4.2.

                            5.2.1. Distribusi suhu pada proses pendinginan

                              

                            Distribusi suhu saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α

                            h = 100 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i

                              105

                              95

                              85 C °

                              75

                              65 uhu,

                            55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.41. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Distribusi suhu saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α

                            h = 500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 105

                              95

                              85 C °

                              75

                              65 hu, u

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.42. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Distribusi suhu saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α

                            h = 1000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 105

                              95

                              85 C °

                              75

                              65 hu, u

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.43. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Distribusi suhu saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α

                            h = 1500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 105

                              95

                              85 C °

                              75

                              65 hu, u

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.44. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Distribusi suhu saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α

                            h = 2000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 105

                              95

                              85 C °

                              75

                              65 hu, u

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.45. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pendinginan)

                            5.2.2. Distribusi suhu pada proses pemanasan

                              Distribusi suhu saat t = 15 detik, variasi sudut 2 α

                            h = 100 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i ∞ 105

                              95

                              85 C °

                              75

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.46. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (proses pemanasan)

                              Distribusi suhu saat t = 15 detik, variasi sudut 2 α

                            h = 500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i ∞ 105

                              95

                              85 C °

                              75 ,

                              65 uhu

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60° Distribusi suhu saat t = 15 detik, variasi sudut 2 α

                            h = 1000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i ∞ 105

                              95

                              85 C °

                              75 , u

                              65 h

                              55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.48. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (proses pemanasan)

                              

                            Distribusi suhu saat t = 15 detik, variasi sudut

                            2 α

                            h = 1500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i

                              105

                              95

                              85 C °

                              75

                              65 hu, u

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.49. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              

                            Distribusi suhu saat t = 15 detik, variasi sudut

                            2 α h = 2000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i

                              105

                              95

                              85 ° C

                              75

                              65 hu, u

                            55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.50. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pemanasan)

                            5.2.3. Laju perpindahan kalor pada proses pendinginan

                              

                            Laju perpindahan kalor saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α h = 100 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i

                              8000 , W 7000 s na 6000

                              5000 n pa ha

                              4000 nda 3000 rpi

                              2000 e

                              1000 ju p a L

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.51. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              

                            Laju perpindahan kalor saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α

                            h = 500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 8000

                              , W 7000 s na 6000

                              5000 n pa ha

                              4000 nda 3000 rpi

                              2000 e

                              1000 ju p a L

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.52. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Laju perpindahan kalor saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α

                            h = 1000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 8000

                              , W 7000 s 6000 na

                              5000 n pa ha

                              4000 3000 nda rpi

                              2000 1000 ju pe La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.53. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Laju perpindahan kalor saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α

                            h = 1500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 8000

                              , W 7000 s na 6000

                              5000 n pa ha

                              4000 nda 3000 rpi

                              2000 e

                              1000 ju p a L

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.54. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Laju perpindahan kalor saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α

                            h = 2000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 8000

                              , W 7000 s 6000 na

                              5000 n pa ha

                              4000 3000 nda rpi

                              2000 1000 ju pe La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.55. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pendinginan)

                            5.2.4. Laju perpindahan kalor pada proses pemanasan

                              

                            Laju perpindahan kalor saat t = 15 detik, variasi sudut

                            2 α

                            h = 100 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T =100°C

                            b i ∞ 8000 7000

                              , W s 6000 na

                              5000 n pa ha 4000 nda 3000 rpi

                              2000 1000 ju pe La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.56. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (proses pemanasan)

                              

                            Laju perpindahan kalor saat t = 15 detik, variasi sudut

                            2 α

                            h = 500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T =100°C

                            b i ∞ 8000 7000

                              , W s 6000 na pa

                              5000 n ha

                              4000 da n 3000 rpi

                              2000 pe

                              1000 ju a L

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              

                            Laju perpindahan kalor saat t = 15 detik, variasi sudut

                            2 α

                            h = 1000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T =100°C

                            b i ∞ 8000 7000

                              , W s 6000 na pa

                              5000 n ha

                              4000 da n 3000 rpi

                              2000 pe

                              1000 ju La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.58. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (proses pemanasan)

                              

                            Laju perpindahan kalor saat t = 15 detik, variasi sudut

                            2 α

                            h = 1500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T =100°C

                            b i

                              8000 7000 , W s a

                              6000 n

                              5000 n pa ha

                              4000 a nd

                              3000 rpi

                              2000 e

                              1000 ju p La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.59. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              

                            Laju perpindahan kalor saat t = 15 detik, variasi sudut

                            2 α h = 2000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T =100°C b i

                              8000 7000 , W s a

                              6000 n

                              5000 n pa ha

                              4000 da

                              3000 in rp

                              2000 1000 ju pe La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.60. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pemanasan)

                            5.2.5. Efisiensi ( η) pada proses pendinginan

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α h = 100 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i,( s n

                              0.6 ie fis

                            0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.61. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2 Efisiendi sirip saat t = 15 detik, untuk variasi sudut α h = 500 W/m2.°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T ∞ = 30°C

                              1.2

                              1 )

                              0.8 i, s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.62. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α h = 1000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 i, s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.63. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α h = 1500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 i, s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.64. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1500 W/m .°C (proses pendinginan)

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 15 detik, untuk variasi sudut

                            2 α h = 2000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i,( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.65. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pendinginan)

                            5.2.6. Efisiensi ( η) pada proses pemanasan

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                            2 α

                            h = 100 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i,( s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.66. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (proses pemanasan)

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                            2 α

                            h = 500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i,( s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                            2 α h = 1000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i,( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.68. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (proses pemanasan)

                              

                            Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                            2 α h = 1500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 i, s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.69. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2 Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut 2 α h = 2000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i

                              1.2

                              1 )

                              0.8 i, s n

                              0.6 ie is

                            0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.70. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              

                            2

                              h = 2000 W/m .°C (proses pemanasan)

                            5.2.7. Efektivitas ( ε) pada proses pendinginan

                              Efektivitas sirip saat t = 15 detik, untuk variasi sudut 2 α h = 100 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              7

                              6 )

                              5

                              4 as, it if

                              3 fekt E

                              2

                              1 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.71. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              α,

                              2 Efektivitas sirip saat t = 15 detik, untuk variasi sudut α h = 500 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T

                              ∞ = 30°C

                              5

                              2

                              α, h = 1000 W/m

                            Gambar 5.73. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              .°C (proses pendinginan)

                              2

                              α, h = 500 W/m

                            Gambar 5.72. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              Sudut α E fek ti fi tas , ( ε)

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              4

                              1

                              3

                              2

                              1

                              ∞ = 30°C

                              Sudut α E fe k ti fi tas , ( ε) Efektivitas sirip saat t = 15 detik, untuk variasi sudut α h = 1000 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              .°C (proses pendinginan) Efektivitas sirip saat t = 15 detik, untuk variasi sudut α h = 1500 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T

                              ∞ = 30°C

                              5

                              2

                              α, h = 2000 W/m

                            Gambar 5.75. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              .°C (proses pendinginan)

                              2

                              α, h = 1500 W/m

                            Gambar 5.74. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              Sudut α E fek ti fi tas , ( ε)

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              4

                              1

                              3

                              2

                              1

                              ∞ = 30°C

                              Sudut α E fe k ti fi tas , ( ε) Efektivitas sirip saat t = 15 detik, untuk variasi sudut α h = 2000 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              .°C (proses pendinginan)

                            5.2.8. Efektivitas ( ξ) pada proses pemanasan

                              3

                              .°C (proses pemanasan)

                              2

                              α, h = 100 W/m

                            Gambar 5.76. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              Sudut α E fekti fi tas, )

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              

                            Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                            α h = 100 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T

                              ∞ = 100°C

                              1

                              ∞ = 100°C

                              Sudut α E fe k ti fi ta s, )

                            Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                            α h = 500 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              1

                              2

                              

                            Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                            α h = 1000 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T

                              4

                              α,

                            Gambar 5.79. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              .°C (proses pemanasan)

                              2

                              α, h = 1000 W/m

                            Gambar 5.78. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              Sudut α E fekt if it as, )

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              3

                              ∞ = 100°C

                              2

                              1

                              ∞ = 100°C

                              Sudut α E fekt if it as , ( ε)

                            Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                            α h = 1500 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              1

                              2

                              

                            Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                            α h = 2000 W/m 2 .°C, T b

                            = 30°C, T

                            i = 30°C, T

                            Gambar 5.80. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut

                              1

                              2

                              3

                              4

                              5

                              6

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              Sudut α E fek ti fi tas, )

                              .°C (proses pemanasan)

                              ∞ = 100°C

                              2

                              α, h = 2000 W/m

                            5.3. Keadaan tunak variasi sudut α

                              2

                              .°C (proses pendinginan)

                              α dan nilai h = 100 W/m

                            Tabel 5.1. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi sudut

                              1. 10 174,354 2. 20 169,422 3. 30 163,38 4. 45 160,032 5. 60 159,472

                              Perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu pada keadaan tunak, pada variasi sudut α dilakukan terhadap seluruh variasi nilai h. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan tunak pada variasi sudut αdapat dilihat pada tabel 5.1 hingga 5.10.

                              No. Sudut α, (°) Waktu (detik)

                            Tabel 5.2. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

                              2

                              variasi sudut .°C (proses pendinginan) α dan nilai h = 500 W/m

                              No. Sudut α, (°) Waktu (detik)

                              1. 10 126,018 2. 20 151,356 3. 30 155,556 4. 45 160,686 5. 60 167,322

                            Tabel 5.3. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

                              2

                              variasi sudut .°C (proses pendinginan) α dan nilai h = 1000 W/m

                              No. Sudut α, (°) Waktu (detik)

                              1. 10 91,62 2. 20 140,64 3. 30 140,988 4. 45 145,776 5. 60 190,446

                            Tabel 5.4. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

                              2

                              variasi sudut .°C (proses pendinginan) α dan nilai h = 1500 W/m

                              No. Sudut α, (°) Waktu (detik)

                              1. 10 66,222 2. 20 99,708 3. 30 155,736 4. 45 150,474 5. 60 160,848

                            Tabel 5.5. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

                              2

                              variasi sudut .°C (proses pendinginan) α dan nilai h = 2000 W/m

                              No. Sudut α, (°) Waktu (detik)

                              1. 10 53,976 2. 20 90,438 3. 30 115,428 4. 45 169,002 5. 60 172,61

                            Tabel 5.6. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

                              2

                              variasi sudut .°C (proses pemanasan) α dan nilai h = 100 W/m No. Sudut

                              α, (°) Waktu (detik) 1. 10 166,92 2. 20 168,774

                            Tabel 5.7. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

                              2

                              variasi sudut .°C (proses pemanasan) α dan nilai h = 500 W/m No. Sudut

                              α, (°) Waktu (detik) 1. 10 117,246 2. 20 160,71 3. 30 165,618 4. 45 174,012 5. 60 181,176

                            Tabel 5.8. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

                              2

                              variasi sudut .°C (proses pemanasan) α dan nilai h = 1000 W/m

                              No. Sudut α, (°) Waktu (detik)

                              1. 10 94,434 2. 20 123,18 3. 30 135,552 4. 45 147,582 5. 60 167,976

                            Tabel 5.9. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

                              2

                              variasi sudut .°C (proses pemanasan) α dan nilai h = 1500 W/m

                              No. Sudut α, (°) Waktu (detik)

                              1. 10 72,822 2. 20 102,174 3. 30 119,16 4. 45 132,198 5. 60 162,678

                            Tabel 5.10. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk

                              2

                              variasi sudut .°C (proses pemanasan) α dan nilai h = 2000 W/m

                              No. Sudut α, (°) Waktu (detik)

                              1. 10 66,252 2. 20 93,828 3. 30 136,14 4. 45 135,822 5. 60 132,2

                            5.3.1. Distribusi suhu pada proses pendinginan

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak, variasi sudut 2 α

                            h = 100 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 105

                              95

                              85 C °

                              75

                              65 uhu, S

                              55

                              45

                              35

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.81. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (Proses pendinginan)

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak, variasi sudut 2 α h = 500 W/m .°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T ∞ = 30°C

                              105

                              95

                              85 C

                              75 °

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60° Distribusi suhu pada keadaan tunak, variasi sudut 2 α h = 1000 W/m .°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T ∞ = 30°C

                              105

                              95

                              85 C

                              75 °

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.83. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (Proses pendinginan)

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak, variasi sudut 2 α h = 1500 W/m .°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T ∞ = 30°C

                              105

                              95

                              85 C

                              75 °

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.84. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              α,

                              2

                              

                            Distribusi suhu pada keadaan tunak, variasi sudut

                            2 α h = 2000 W/m .°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T ∞ = 30°C

                              105

                              95

                              85 C

                              75 °

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.85. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (Proses pendinginan)

                            5.3.2. Distribusi suhu pada proses pemanasan

                              

                            Distribusi suhu pada keadaan tunak, variasi sudut

                            α h = 100 W/m2.°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞

                              105

                              95

                              85 C

                              75 °

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.86. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              α,

                              2 Distribusi suhu pada keadaan tunak, variasi sudut α

                            h = 500 W/m2.°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i ∞

                              105

                              95

                              85 C

                              75 °

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.87. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 500 W/m .°C (Proses pemanasan)

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak, variasi sudut α

                            h = 1000 W/m2.°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i ∞

                              105

                              95

                              85 C

                              75 °

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.88. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              α,

                              2 Distribusi suhu pada keadaan tunak, variasi sudut α

                            h = 1500 W/m2.°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i ∞

                              105

                              95

                              85 C

                              75 °

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.89. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              α,

                              2

                              h = 1500 W/m .°C (Proses pemanasan)

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak, variasi sudut α

                            h = 2000 W/m2.°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i ∞

                              105

                              95

                              85 C

                              75 °

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 10° 20° 30° 45° 60°

                            Gambar 5.90. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              α,

                              2

                            5.3.3. Laju perpindahan kalor pada proses pendinginan

                              Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak h = 100 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T ∞

                              = 30°C 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α La ju pe rpi nda ha n k a lor , W

                              Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak h = 500 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T ∞

                              = 30°C 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α La ju pe rpi nda ha n k a lo r, W

                            Gambar 5.91. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              α, h = 100 W/m

                              2

                              .°C (Proses pendinginan) Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak 2 h = 1000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞ 8000

                               W 7000 r, lo

                              6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 ju pe 1000 La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.93. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak,

                              2

                              variasi sudut .°C (Proses pendinginan) α, h = 1000 W/m

                              Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak 2 h = 1500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞ 8000

                               W 7000 r, lo 6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 ju pe 1000 La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.94. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak,

                              2 Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak 2 h = 2000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞ 8000

                               W 7000 r, lo

                              6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 ju pe 1000 La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.95. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak,

                              2

                              variasi sudut .°C (Proses pendinginan) α, h = 2000 W/m

                            5.3.4. Laju perpindahan kalor pada proses pemanasan

                              Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak 2 h = 100 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞ 400

                               W 350 r, lo 300 a

                              250 n k ha

                              200 nda

                              150 rpi

                              100 ju pe

                              50 La 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.96. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak,

                              2 Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak 2

                            h = 500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i ∞ 2000 1800

                               W r, 1600 lo a

                              1400 n k

                              1200 ha

                              1000 800 nda rpi 600

                              400 ju pe

                              200 La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.97. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak,

                              2

                              variasi sudut .°C (Proses pemanasan) α, h = 500 W/m

                              Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak 2 h = 1000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞ 4000

                               W 3500 r, lo 3000 a

                              2500 n k ha

                              2000 nda

                              1500 rpi

                              1000 ju pe 500 La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.98. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak,

                              2 Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak 2 h = 1500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞ 6000

                               W 5000 r, lo a

                              4000 n k ha

                              3000 nda

                              2000 rpi

                              1000 ju pe La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                            Gambar 5.99. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak,

                              2

                              variasi sudut .°C (Proses pemanasan) α, h = 1500 W/m

                              Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak 2 h = 2000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞ 7000

                               W 6000 r, lo a 5000 n k

                              4000 ha

                              3000 nda rpi

                              2000 1000 ju pe La

                              10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              Gambar 5.100. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak,

                              2

                            5.3.5. Efisiensi ( η) pada proses pendinginan

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak 2 h = 100 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              Gambar 5.101. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α,

                              2

                              h = 100 W/m .°C (Proses pendinginan)

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak 2 h = 500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak 2 h = 1000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              Gambar 5.103. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α,

                              2

                              h = 1000 W/m .°C (Proses pendinginan)

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak 2 h = 1500 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              Gambar 5.104. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α,

                              2 Efisiensi sirip pada keadaan tunak 2 h = 2000 W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                            0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              Gambar 5.105. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α,

                              2

                              h = 2000 W/m .°C (Proses pendinginan)

                            5.3.6. Efisiensi ( η) pada proses pemanasan

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak 2 h = 100 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                            0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              Gambar 5.106. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α,

                              2 Efisiensi sirip pada keadaan tunak 2

                            h = 500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              Gambar 5.107. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α,

                              2

                              h = 500 W/m .°C (Proses pemanasan)

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak 2 h = 1000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              Gambar 5.108. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α,

                              2 Efisiensi sirip pada keadaan tunak 2 h = 1500 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T = 100°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              Gambar 5.109. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α,

                              2

                              h = 1500 W/m .°C (Proses pemanasan)

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak 2 h = 2000 W/m .°C, T = 30°C, T = 30°C, T =100°C b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 10° 20° 30° 45° 60° Sudut α

                              Gambar 5.110. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α,

                              2

                            5.3.7. Efektivitas ( ε) pada proses pendinginan

                              2

                              .°C (Proses pendinginan)

                              2

                              Gambar 5.111. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 100 W/m

                              Sudut α E fek ti vi ta s ( ε)

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              

                            Efektivitas sirip pada keadaan tunak

                            h = 100 W/m 2 .°C, T b

                            = 100°C, T

                            i = 100°C, T ∞

                              = 30°C

                              ∞ = 30°C

                              Sudut α E fek ti vi ta s ( ε)

                            Efektivitas sirip pada keadaan tunak

                            h = 500 W/m 2 .°C, T b

                            = 100°C, T

                            i = 100°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              1

                              1

                              

                            Efektivitas sirip pada keadaan tunak

                            h = 1000 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T ∞

                              3

                              α,

                              .°C (Proses pendinginan) Gambar 5.114. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              2

                              Gambar 5.113. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1000 W/m

                              Sudut α E fek ti vi ta s ( ε)

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              2

                              = 30°C

                              1

                              ∞ = 30°C

                              Sudut α E fek ti vi ta s ( ε)

                            Efektivitas sirip pada keadaan tunak

                            h = 1500 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              1

                              2 Efektivitas sirip pada keadaan tunak h = 2000 W/m 2 .°C, T b = 100°C, T i = 100°C, T ∞

                              = 30°C

                              1

                              2

                              3

                              4

                              5

                              6

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              Sudut α E fek ti vi ta s ( ε)

                              .°C (Proses pendinginan) Gambar 5.116. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              2

                              Gambar 5.115. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 2000 W/m

                            5.3.8. Efektivitas ( ε) pada proses pemanasan

                              3

                              4

                              5

                              6

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              Sudut α E fek ti vi ta s ( ε)

                              1

                              =100°C

                              Efektivitas sirip pada keadaan tunak h = 100 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T ∞

                              α,

                              2

                              2

                              

                            Efektivitas sirip pada keadaan tunak

                            h = 500 W/m 2 .°C, T b

                            = 30°C, T

                            i = 30°C, T ∞

                              3

                              α,

                              .°C (Proses pemanasan) Gambar 5.118. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              2

                              Gambar 5.117. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 500 W/m

                              Sudut α E fek ti vi ta s ( ε)

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              2

                              = 100°C

                              1

                              ∞ =100°C

                              Sudut α E fek ti vi ta s ( ε)

                            Efektivitas sirip pada keadaan tunak

                            h = 1000 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              1

                              2

                              

                            Efektivitas sirip pada keadaan tunak

                            h = 1500 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T ∞

                              3

                              α,

                              .°C (Proses pemanasan) Gambar 5.120. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut

                              2

                              Gambar 5.119. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1500 W/m

                              Sudut α E fek ti vi ta s ( ε)

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              2

                              = 100°C

                              1

                              ∞ = 100°C

                              Sudut α E fek ti vi ta s ( ε)

                            Efektivitas sirip pada keadaan tunak

                            h = 2000 W/m 2 .°C, T b = 30°C, T i = 30°C, T

                              7 10° 20° 30° 45° 60°

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              1

                              2

                            5.4. Keadaan tunak variasi nilai h

                              Perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu pada keadaan tunak, pada variasi nilai h dilakukan pada masing-masing variasi sudut

                              α. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan tunak pada variasi nilai koefisien perpindahan panas dapat dilihat pada tabel 5.11 hingga 5.20.

                            Tabel 5.11. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut

                              α = 10° (proses pendinginan) No. Nilai ‘h’ Waktu (detik)

                              1. 100 174,354 2. 500 126,018 3. 1000 91,62 4. 1500 66,222 5. 2000 53,976

                            Tabel 5.12. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut

                              α = 20° (proses pendinginan) No. Nilai ‘h’ Waktu (detik)

                              1. 100 169,422 2. 500 151,356 3. 1000 140,64 4. 1500 99,708 5. 2000 90,438

                            Tabel 5.13. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut

                              α = 30° (proses pendinginan) No. Nilai ‘h’ Waktu (detik)

                              1. 100 163,38 2. 500 155,556 3. 1000 140,988 4. 1500 155,736 5. 2000 115,428

                            Tabel 5.14. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut

                              α = 45° (proses pendinginan) No. Nilai ‘h’ Waktu (detik)

                              1. 100 160,032 2. 500 160,686 3. 1000 145,776 4. 1500 150,474 5. 2000 169,002

                            Tabel 5.15. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut

                              α = 60° (proses pendinginan) No. Nilai ‘h’ Waktu (detik)

                              1. 100 164,472 2. 500 167,322 3. 1000 190,446 4. 1500 160,848 5. 2000 146,61

                            Tabel 5.16. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut

                              α = 10° (proses pemanasan) No. Nilai ‘h’ Waktu (detik)

                              1. 100 166,92 2. 500 117,246 3. 1000 94,434 4. 1500 72,822 5. 2000 66,252

                            Tabel 5.17. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut

                              α = 20° (proses pemanasan) No. Nilai ‘h’ Waktu (detik)

                              1. 100 168,774 2. 500 160,71 3. 1000 123,18 4. 1500 102,174 5. 2000 93,828

                            Tabel 5.18. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut

                              α = 30° (proses pemanasan) No. Nilai ‘h’ Waktu (detik)

                              1. 100 166,062 2. 500 165,618 3. 1000 135,552

                            Tabel 5.19. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut

                              α = 45° (proses pemanasan) No. Nilai ‘h’ Waktu (detik)

                              1. 100 172,722 2. 500 174,012 3. 1000 147,582 4. 1500 132,198 5. 2000 135,822

                            Tabel 5.20. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut

                              α = 60° (proses pemanasan) No. Nilai ‘h’ Waktu (detik)

                              1. 100 197,67 2. 500 181,176 3. 1000 167,976 4. 1500 162,678 5. 2000 132,2

                            5.4.1. Distribusi suhu pada proses pendinginan

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak sudut 2 α = 10°

                            variasi h = W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i ∞ 105

                              95

                              85 C

                              75 °

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 100 W/m2.°C 500 W/m2.°C 1000 W/m2.°C 1500 W/m2.°C 2000 W/m2.°C

                              Gambar 5.121. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 10° (Proses pendinginan)

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak sudut 2 α = 20° variasi h = W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞ 105

                              95

                              85 C

                              75 , ° u

                              65 h

                              55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node

                            100 W/m2.°C 500 W/m2.°C 1000 W/m2.°C 1500 W/m2.°C 2000 W/m2.°C

                              Gambar 5.122. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 20° (Proses pendinginan)

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak sudut 2 α = 30° variasi h = W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞ 105

                              95

                              85 C

                              75 , ° u

                              65 h

                              55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node

                            100 W/m2.°C 500 W/m2.°C 1000 W/m2.°C 1500 W/m2.°C 2000 W/m2.°C

                              Gambar 5.123. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak sudut 2 α = 45° variasi h = W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i

                              105

                              95

                              85 C

                              75 , °

                              65 uhu

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node

                            100 W/m2.°C 500 W/m2.°C 1000 W/m2.°C 1500 W/m2.°C 2000 W/m2.°C

                              Gambar 5.124. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 45° (Proses pendinginan)

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak sudut 2 α = 60° variasi h = W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞ 105

                              95

                              85 C

                              75 , ° u

                              65 h

                              55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node

                            100 W/m2.°C 500 W/m2.°C 1000 W/m2.°C 1500 W/m2.°C 2000 W/m2.°C

                              Gambar 5.125. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

                            5.4.2. Distribusi suhu pada proses pemanasan

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak sudut 2 α = 10° variasi h = W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i

                              105

                              95

                              85 C

                              75 , ° u

                              65 h

                              55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node

                            100 W/m2.°C 500 W/m2.°C 1000 W/m2.°C 1500 W/m2.°C 2000 W/m2.°C

                              Gambar 5.126. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 10° (Proses pemanasan)

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak sudut 2 α = 20° variasi h = W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞ 105

                              95

                              85 C

                              75 , ° u

                              65 h

                              55 Su

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node

                            100 W/m2.°C 500 W/m2.°C 1000 W/m2.°C 1500 W/m2.°C 2000 W/m2.°C Distribusi suhu pada keadaan tunak sudut 2 α = 30° variasi h = W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i

                              105

                              95

                              85 C

                              75 , °

                              65 uhu

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node

                            100 W/m2.°C 500 W/m2.°C 1000 W/m2.°C 1500 W/m2.°C 2000 W/m2.°C

                              Gambar 5.128. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 30° (Proses pemanasan)

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak sudut 2 α = 45° variasi h = W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C b i ∞ 105

                              95

                              85 C

                              75 , °

                              65 uhu

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node

                            100 W/m2.°C 500 W/m2.°C 1000 W/m2.°C 1500 W/m2.°C 2000 W/m2.°C

                              Gambar 5.129. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

                              Distribusi suhu pada keadaan tunak sudut 2 α = 60°

                            variasi h = W/m .°C, T = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            b i

                              105

                              95

                              85 C

                              75 °

                              65 uhu,

                              55 S

                              45

                              35

                              25

                              5

                              10

                              15

                              20

                              25

                              30

                              35

                              40

                              45

                              50 Node 100 W/m2.°C 500 W/m2.°C 1000 W/m2.°C 1500 W/m2.°C 2000 W/m2.°C

                              Gambar 5.130. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 60° (Proses pemanasan)

                            5.4.3. Laju perpindahan kalor pada proses pendinginan

                              Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            α = 10° , T b i

                              ∞ 8000 7000

                              , W lor 6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 1000 ju pe La

                              100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.131. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h,

                              

                            Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 30°C

                            α = 20° , Tb = 100°C, Ti = 100°C, T

                              ∞ 8000 7000

                              , W lor 6000 a k

                              5000 n ha

                              4000 da n

                              3000 rpi

                              2000 pe ju 1000 La

                              100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.132. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 20° (Proses pendinginan)

                              

                            Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 30°C

                            α = 30° , Tb = 100°C, Ti = 100°C, T ∞

                              8000 7000 , W lor

                              6000 a

                              5000 n k a h

                              4000 3000 inda rp

                              2000 ju pe 1000 La

                              100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.133. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h,

                              

                            Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 30°C

                            α = 45° , Tb = 100°C, Ti = 100°C, T

                              ∞ 8000 7000

                               W r, lo 6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 a nd

                              3000 rpi

                              2000 ju pe

                              1000 La

                              100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.134. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 45° (Proses pendinginan)

                              

                            Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 30°C

                            α = 60° , Tb = 100°C, Ti = 100°C, T ∞

                              8000 7000 , W lor 6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 ju pe 1000 La

                              100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.135. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h,

                            5.4.4. Laju perpindahan kalor pada proses pemanasan

                              

                            Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            α = 10°, T b i ∞

                              8000 7000 r, W lo

                              6000 a k

                              5000 n a h

                              4000 a d

                              3000 in rp e 2000 p ju 1000 a L

                              100 500 1000 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.136. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 10° (Proses pemanasan)

                              

                            Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            α = 20°, T b i ∞

                              8000 W 7000 r, lo 6000 a k

                              5000 n ha

                              4000 da n

                              3000 rpi

                              2000 pe

                              1000 ju La

                              100 500 1000 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              

                            Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            α = 30°, T b i ∞

                              8000 7000 , W lor 6000 a

                              5000 n k a h

                              4000 inda 3000 rp

                              2000 ju pe 1000 La

                              100 500 1000 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.138. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 30° (Proses pemanasan)

                              

                            Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 30°C, T = 30°C, T = 100°C

                            α = 45°, T b i

                              ∞ 8000

                              W 7000

                              , lor 6000 a k

                              5000 n ha

                              4000 nda

                              3000 rpi e

                              2000 p ju

                              1000 a L

                              100 500 1000 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.139. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h,

                              Laju perpindahan kalor pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut = 30°C, T = 30°C, T = 100°C α = 60°, T b i

                              ∞ 8000 7000

                              , W lor 6000 a

                              5000 n k ha

                              4000 nda

                              3000 rpi

                              2000 ju pe 1000 La

                              100 500 1000 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.140. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 60° (Proses pemanasan)

                            5.4.5. Efisiensi ( η) pada proses pendinginan

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C α = 10°, T b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                            0.4 E

                              0.2 100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.141. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            α = 20°, T b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.142. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, Sudut

                              α = 20° (Proses pendinginan)

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            α = 30°, T b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.143. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            α = 45°, T b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.144. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, Sudut

                              α = 45° (Proses pendinginan)

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C α = 60°, T b i

                              ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.145. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

                            5.4.6. Efisiensi ( η) pada proses pemanasan

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            α = 10°, T b i

                              ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie is

                              0.4 Ef

                              0.2 100 500 1000 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.146. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, Sudut

                              α = 10° (Proses pemanasan)

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            α = 20°, T b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie fis

                              0.4 E

                              0.2 100 500 1000 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            α = 30°, T b i

                              ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie s fi

                              0.4 E

                              0.2 100 500 1000 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.148. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, Sudut

                              α = 30° (Proses pemanasan)

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            α = 45°, T b i ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie s fi

                              0.4 E

                              0.2 100 500 1000 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.149. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

                              Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C α = 60°, T b i

                              ∞

                              1.2

                              1 )

                              0.8 η i ( s n

                              0.6 ie s fi

                            0.4 E

                              0.2 100 500 1000 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.150. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, Sudut

                              α = 60° (Proses pemanasan)

                            5.4.7. Efektivitas ( ε) pada proses pendinginan

                              Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C α = 10°, T b i ∞

                              7

                              6 )

                              5

                              4 as it v

                              3 fekti E

                              2

                              1 100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.151. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

                              Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C α = 20°, T b i ∞

                              7

                              6

                              5 ε)

                              4 tas ( ivi

                              3 fekt E

                              2

                              1 100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.152. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 20° (Proses pendinginan)

                              Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            α = 30°, T b i ∞

                              7

                              6

                              5 ε)

                              4 tas ( ivi

                              3 fekt E

                              2

                              1 100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.153. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

                              Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C α = 45°, T b i ∞

                              7

                              6

                              5 ε)

                              4 tas ( ivi

                              3 fekt E

                              2

                              1 100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.154. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 45° (Proses pendinginan)

                              Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            α = 60°, T b i ∞

                              7

                              6

                              5 ε)

                              4 tas ( ivi

                              3 fekt E

                              2

                              1 100 500 100 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.155. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

                            5.4.8. Efektivitas ( ε) pada proses pemanasan

                              1

                              Gambar 5.156. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 10°(Proses pemanasan)

                              E fekt ivi tas ( ε)

                              7 100 500 1000 1500 2000 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m 2 .°C

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut α = 10°, T b

                            = 100°C, T

                            i = 100°C, T

                              ∞ = 30°C

                              α = 20°, T b

                            = 100°C, T

                            i = 100°C, T ∞

                              E fek ti vi ta s ) Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut

                              7 100 500 1000 1500 2000 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m 2 .°C

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              1

                              = 30°C Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut α = 30°, T b

                            = 100°C, T

                            i = 100°C, T

                              ∞ = 30°C

                              1

                              Gambar 5.158. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 30°(Proses pemanasan)

                              E fek ti v it as ( ε)

                              7 100 500 1000 1500 2000 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m 2 .°C

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              = 30°C

                              1

                              α = 45°, T b

                            = 100°C, T

                            i = 100°C, T ∞

                              E fek ti vi tas ( ε) Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h sudut

                              7 100 500 1000 1500 2000 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m 2 .°C

                              6

                              5

                              4

                              3

                              2

                              Gambar 5.159. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,

                              

                            Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h

                            sudut = 100°C, T = 100°C, T = 30°C

                            α = 60°, T b i

                              ∞

                              7

                              6 )

                              5

                              4 tas vi ti

                              3 fek E

                              2

                              1 100 500 1000 1500 2000 2 koefisien perpindahan panas konveksi h, W/m .°C

                              Gambar 5.160. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 60°(Proses pemanasan)

                            5.5. Pembahasan

                            5.5.1. Pengaruh variasi sudut α pada proses pendinginan

                              Variasi sudut α :sudut α = 10°, sudut α = 20°, sudut α = 30°, sudut α = 45°, dan sudut

                              α = 60°. Dari gambar 5.1 – 5.5, gambar 5.41 – 5.45, dan gambar 5.81 – 5.85, didapatkan bahwa sudut α mempengaruhi distribusi suhu pada benda uji. Distribusi suhu pada setiap varisai sudut berbeda, grafik distribusi suhu terendah terjadi pada sudut

                              α = 10° dan grafik distribusi suhu tertinggi terjadi pada sudut α = 60°, atau sirip mengalami penurunan suhu terbesar pada varisai sudut

                              α = 10° dibandingkan dengan sudut α yang lebih besar. Semakin rendah grafik distribusi suhu, maka sirip lebih banyak kehilangan kalor yang terdistribusi ke fluida melalui permukaan sirip. Sudut

                              α mempengaruhi luas penampang dan luas besar perpindahan panas konduksi yang terjadi antar node, luas permukaan sirip mempengaruhi besar perpindahan panas konveksi yang terjadi pada permukaan sirip dengan fluida. Perbedaan grafik distribusi suhu tiap variasi sudut, dikarenakan tidak sebandingnya perluasan dari penampang sirip dengan permukaan sirip akibat dari tetapnya panjang sirip.

                              Dari gambar 5.11 – 5.15, gambar 5.51 – 5.55, dan gambar 5.91 – 5.95, laju aliran kalor pada masing – masing varisi sudut α, semakin besar dari sudut α = 10° ke sudut

                              α = 60°. Dari persamaan 3-148, laju perpindahan kalor dipengaruhi oleh besarnya luas permukaan sirip ditiap node. Semakin besar sudut α, maka semakin luas permukaan sirip, sehingga laju perpindahan kalornya semakin besar.

                              Dari gambar 5.21 – 5.25, gambar 5.61 – 5.65, dan gambar 5.101 – 5.105, besarnya nilai efisiensi sirip pada setiap variasi sudut α berbanding terbalik dengan besar sudut

                              α. Efisiensi sirip merupakan perbandingan dari perpindahan kalor melalui permukaan sirip dengan perpindahan kalor apabila seluruh permukaan sirip memiliki suhu yang sama dengan suhu permukaan sirip. Sirip dengan variasi sudut paling besar memiliki luasan permukaan sirip terbesar, sehingga semakin besar sudut α, maka semakin besar nilai efisiensinya.

                              Efektivitas sirip paling tinggi dicapai pada sudut α = 10° dan terendah pada sudut

                              α = 60°, ditunjukkan oleh gambar 5.31 – 5.35, gambar 5.71 – 5.75, dan gambar 5.111 – 5.115. Dari persamaan 3-151, efektivitas sirip berbanding lurus dengan luas permukaan sirip dan berbanding terbalik dengan luas penampang sirip. Semakin besar sudut

                              α, semakin besar perlusan permukaan dan penampang masing variasi sudut tidak sebanding, atau dapat dikatakan semakin besar variasi sudut, luas penampang akan mengalami perluasan yang lebih besar dengan perlusan penampang yang diakibatkan panjang sirip yang tetap, sehingga semakin besar variasi sudut

                              α, perbedaan perluasan antara permukaan dengan penampang akan semakin besar.

                              5.5.2. Pengaruh variasi nilai h pada proses pendinginan

                              2

                              2 Variasi nilai h pada sirip : h = 100 W/m .°C, h = 500 W/m .°C, h = 1000

                              2

                              2

                              2 W/m .°C, h = 1500 W/m .°C, h = 2000 W/m .°C. Didapatkan bahwa harga h

                              mempengaruhi distribusi suhu pada sirip. Pada persamaan 3-6, koefisien konveksi berbanding lurus dengan laju perpindahan panas yang berbanding lurus dengan distribusi suhu tiap node. Grafik distribusi suhu semakin menurun atau

                              2

                              pada harga h = 2000 W/m .°C, terjadi penurunan suhu yang lebih besar dibandingkan dengan grafik distribusi suhu pada harga h yang lebih kecil.

                              2 Laju aliran kalor meningkat dari harga h = 100 W/m .°C ke harga h =

                              2

                              2000 W/m .°C. Pada persamaan 3-148 untuk mencari besarnya laju perpindahan kalor, nilai koefisien perpindahan panas konveksi h, berbanding lurus dengan laju perpindahan kalor, sehingga semakin besar nilai koefisien perpindahan konveksinya, maka besar laju perpindahan kalor akan semakin besar.

                              5.5.3. Pengaruh variasi sudut α pada proses pemanasan

                              Variasi sudut α :sudut α = 10°, sudut α = 20°, sudut α = 30°, sudut α = 45°, bahwa sudut α mempengaruhi distribusi suhu pada benda uji. Distribusi suhu pada setiap varisai sudut berbeda, grafik distribusi suhu tertinggi terjadi pada sudut

                              α = 10° dan grafik distribusi suhu terendah terjadi pada sudut

                              α = 60°, atau pada sudut α = 10°, sirip menyerap kalor lebih besar dibandingkan dengan variasi sudut yang lebih besar. Semakin tinggi grafik distribusi suhu, maka sirip lebih banyak menerima kalor yang terdistribusi oleh fluida ke sirip melalui permukaan sirip. Sudut

                              α mempengaruhi luas penampang dan luas permukaan sirip, atau dapat dikatakan mempengaruhi Volume dari sirip. Besar sudut α sebanding dengan

                              Volume sirip. Luas penampang sirip mempengaruhi besar perpindahan panas konduksi yang terjadi antar node, luas permukaan sirip mempengaruhi besar perpindahan panas konveksi yang terjadi pada permukaan sirip dengan fluida. Perbedaan grafik distribusi suhu tiap variasi sudut, dikarenakan tidak sebandingnya perluasan dari penampang sirip dengan permukaan sirip akibat dari tetapnya panjang sirip.

                              Laju aliran kalor pada masing – masing varisi sudut α, semakin besar dari sudut

                              α = 10° ke sudut α = 60°. Dari persamaan 3-148, laju perpindahan kalor dipengaruhi oleh besarnya luas permukaan sirip ditiap node. Semakin besar sudut α, maka semakin luas permukaan sirip, sehingga laju perpindahan kalornya semakin besar.

                              Besarnya nilai efisiensi sirip pada setiap variasi sudut α berbanding terbalik dengan besar sudut

                              α. Efisiensi sirip merupakan perbandingan dari perpindahan kalor melalui permukaan sirip dengan perpindahan kalor apabila Sirip dengan variasi sudut paling besar memiliki luasan permukaan sirip terbesar, sehingga semakin besar sudut α, maka semakin besar nilai efisiensinya.

                              Efektivitas sirip paling tinggi dicapai pada sudut α = 10° dan terendah pada sudut

                              α = 60°. Dari persamaan 3-151, efektivitas sirip berbanding lurus dengan luas permukaan sirip dan berbanding terbalik dengan luas penampang sirip. Semakin besar sudut

                              α, semakin besar perlusan permukaan dan penampang sirip, namun perluasan antara luas permukaan dan luas penampang pada masing – masing variasi sudut tidak sebanding, atau dapat dikatakan semakin besar variasi sudut, luas penampang akan mengalami perluasan yang lebih besar dengan perlusan penampang yang diakibatkan panjang sirip yang tetap, sehingga semakin besar variasi sudut

                              α, perbedaan perluasan antara permukaan dengan penampang akan semakin besar.

                            5.5.4. Pengaruh variasi nilai h pada proses pemanasan

                              2

                              2 Variasi nilai h pada sirip : h = 100 W/m .°C, h = 500 W/m .°C, h = 1000

                              2

                              2

                              2 W/m .°C, h = 1500 W/m .°C, h = 2000 W/m .°C. Didapatkan bahwa harga h

                              mempengaruhi distribusi suhu pada sirip. Pada persamaan 3-6, koefisien konveksi berbanding lurus dengan laju perpindahan panas yang berbanding lurus dengan distribusi suhu tiap node. Grafik distribusi suhu semakin meningkat atau

                              2

                              pada harga h = 2000 W/m .°C, sirip mengalami peningkatan suhu yang lebih besar dibandingkan dengan harga h yang lebih kecil.

                              2 Laju aliran kalor meningkat dari harga h = 100 W/m .°C ke harga h = kalor, nilai koefisien perpindahan panas konveksi h, berbanding lurus dengan laju perpindahan kalor, sehingga semakin besar nilai koevisien perpindahan konveksinya, maka besar laju perpindahan kalor akan semakin besar.

                              Untuk mencapai keadaan tunak, waktu yang dibutuhkan oleh sirip, bervariasi. Sudut α dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi h mempengaruhi kecepatan sirip mencapai keadaan tunak. Semakin besar sudut

                              α dan semakin besar nilai koefisian perpindahan panas konveksi h, maka semakin cepat waktu yang dibutuhkan sirip mencapai suhu tunak, perbandingan waktu kecepatan sirip untuk mencapai keadaan tunak dapat dilihat pada tabel 5.1 hingga tabel 5.20.

                            BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

                            6.1. Kesimpulan

                              Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dengan perhitungan distribusi suhu, laju perpindahan kalor yang dilepas oleh sirip, efisiensi sirip serta efektivitas sirip, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

                              1. Semakin besar sudut α, maka :

                              a. Pada proses pendinginan i. Distribusi suhu semakin tinggi (ditunjukkan oleh gambar 5-1 – gambar 5-5,gambar 5-41 – gambar 5-45, dan gambar 5-81 – gambar 5-85). ii. Laju aliran kalor yang dilepas ke lingkungan akan semakin besar

                              (ditunjukkan oleh gambar 5-11 – gambar 5-15, gambar 5-51 – gambar 5-55, dan gambar 5-91 – gambar 5-95). iii. Efisiensi sirip semakin meningkat (ditunjukkan oleh gambar 5-21 – gambar 5-25, gambar 5-61 – gambar 5-65, dan gambar 5-101 – gambar 5-105). iv. Efektivitas sirip semakin menurun (ditunjukkan oleh gambar 5-31

                            • – gambar 5-35, gambar 5-71 – gambar 5-75, dan gambar 5-111 – gambar 5-115).

                              v. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan tunak semakin vi. Semakin tinggi nilai efektivitas sirip, maka semakin menguntungkan untuk dibuat.

                              b. Pada proses pemanasan i. Distribusi suhu semakin rendah (ditunjukkan oleh gambar 5.6 – gambar 5.10, gambar 5.46 – gambar 5.50, dan gambar 5.86 – gambar 5.90). ii. Laju aliran kalor yang dilepas ke lingkungan akan semakin besar

                              (ditunjukkan oleh gambar 5.16 – gambar 5.20, gambar 5.56 – gambar 5.60, dan gambar 5.106 – gambar 5.110). iii. Efisiensi sirip semakin meningkat ( ditunjukkan oleh gambar 5.26

                            • – gambar 5.30, gambar 5.66 – gambar 5.70, dan gambar 5.106 – gambar 5.110).

                              iv. Efektivitas sirip semakin menurun (ditunjukkan oleh gambar 5.36

                            • – gambar 5.40, gambar 5.76 – gambar 5.80, dan gambar 5.116 – gambar 5.120).

                              v. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan tunak semakin cepat (ditunjukkan oleh tabel 5.6 – tabel 5.10). vi. Semakin tinggi nilai efektivitas sirip, maka semakin menguntungkan untuk dibuat.

                              2. Semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi, maka : i. Distribusi suhu semakin rendah (ditunjukkan oleh gambar 5.121 – gambar 5.125). ii. Laju aliran kalor yang dilepas ke lingkungan akan semakin besar (ditunjukkan oleh gambar 5.131 – gambar 5.135). iii. Efisiensi sirip semakin menurun (ditunjukkan oleh gambar 5.141 – gambar 5.145). iv. Efektivitas sirip semakin menurun (ditunjukkan oleh gambar 5.151 – gambar 1.55). v. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan tunak semakin cepat (ditunjukkan oleh tabel 5.11 – tabel 5.15). vi. Semakin tinggi nilai efektivitas sirip, maka semakin menguntungkan untuk dibuat.

                              b. Pada proses pemanasan i. Distribusi suhu semakin tinggi (ditunjukkan oleh gambar 5.126 – gambar 5.130). ii. Laju aliran kalor yang dilepas ke lingkungan akan semakin besar (ditunjukkan oleh gambar 5.136 – gambar 5.140). iii. Efisiensi sirip semakin meningkat (ditunjukkan oleh gambar 5.146 – gambar 5.150). iv. Efektivitas sirip semakin menurun (ditunjukkan oleh gambar 5.156 – gambar 1.60). v. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan tunak semakin cepat (ditunjukkan oleh tabel 5.16 – tabel 5.20). vi. Semakin tinggi nilai efektivitas sirip, maka semakin menguntungkan untuk dibuat.

                            6.2. Saran

                              Penelitian terhadap sirip berbentuk limas segi enam ini, diharapkan dapat dikembangkan lebih lanjut untuk mendapatkan hasil yang lebih baik, serta dapat dimanfaatkan sebagai acuan dalam pembuatan sirip dengan bentuk sirip dan kondisi yang sama. Beberapa saran yang dapat diberikan :

                              1. Untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat, dapat diambil jarak antar node ( ∆x) yang kecil, tetapi akan berakibat selang waktu (∆t) yang diperoleh menjadi lebih kecil, dengan syarat harus sesuai dengan syarat stabilitasnya. Waktu

                              ∆t yang diperoleh dengan rumus syarat stabilitas, dapat diambil ∆t yang lebih kecil sehingga diperoleh perjalanan suhu yang lebih mendetail. Kendala yang akan dihadapi adalah banyaknya perhitungan yang harus dilakukan untuk mencapai keadaan tunak.

                              2. Untuk pembuatan sirip, faktor bentuk seperti besar sudut yang mempengaruhi nilai efektivitas sirip dan faktor lingkungan seperti koefisien perpindahan kalor konveksi (h), harus diperhatikan, sehingga dapat memilih faktor-faktor yang mendukung kinerja sirip.

                              3. Penelitian mengenai sirip limas segienam dapat dikembangkan dengan mengguanakan bahan yang berbeda, serta variasi yang berbeda, seperti panjang sirip, sudut

                              α, nilai koefisien perpindahan panas h &gt; 2000

                            2 W/m .°C, dimana nilai konduktivitas bahan yang digunakan juga

                              merupakan fungsi suhu (k = k(T)), sehingga dapat diketahui perubahan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitasnya.

                            DAFTAR PUSTAKA

                              Holman, J.P., 1984, Perpindahan Panas, Alih Bahasa E. Jasjfi, Erlangga, Jakarta.

                              Purwadi, P.K., 2005, Panduan Praktikum Perpindahan Kalor, Laboratorium Perpindahan Kalor, Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

                              Welty, J.R., Wicks, C.E.,Wilson, R.E., Rorrer, G., 2001, Dasar-dasar Fenomena Transport, Alih Bahasa Ir. Gunawan Prastio, Erlangga, Jakarta

Dokumen baru