EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERPENAMPANG BELAH KETUPAT DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI DAN KONDUKTIVITAS TERMAL BAHAN FUNGSI SUHU KASUS SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK SKRIPSI

Gratis

0
1
143
2 weeks ago
Preview
Full text
(1)PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERPENAMPANG BELAH KETUPAT DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI DAN KONDUKTIVITAS TERMAL BAHAN FUNGSI SUHU KASUS SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Mesin Oleh: Christophorus Defta Nur Aji NIM. 145214111 PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2019 i

(2) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS OF ONE DIMENSIONAL UNSTEADY CONDITION OF SECTION POSITION AND THERMAL CONDUCTIVITY FUNCTION OF TEMPERATURE AREA FUNCTION DIAMONDS FINS FINAL PROJECT As partial fullfillment of the requirement to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering By : Christophorus Defta Nur Aji Student Number. 145214111 MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2019 ii

(3) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(4) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(5) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(6) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(7) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah a) membuat program komputasi untuk menghitung laju aliran kalor, efisiensi dan efektifitas sirip berpenampang belah ketupat yang luas penampangnya berubah terhadap posisi dan konduktivitas termal fungsi suhu pada kasus satu dimensi dalam keadaan tak tunak dengan menggunakan metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit, b) mengetahui pengaruh bahan material terhadap laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip, c) mengetahui pengaruh sudut kemiringan terhadap laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip, d) mengetahui pengaruh koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terhadap laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip, e) mendapatkan hubungan antara efisiensi dan xi (ξ) pada sirip keadaan tunak Perhitungan pada penelitian ini dilakukan menggunakan metode komputasi dengan metode beda hingga cara ekslisit. Sirip mempunyai massa jenis (ρ), konduktivitas bahan termal fungsi suhu k = k(T). Suhu dasar sirip, Tb = 100 ̊ C dan dipertahankan tetap dari waktu ke waktu, pada saat t = 0 s, suhu awal disetiap volume kontrol merata sebesar T = Ti = 100 ̊ C, dan suhu fluida diasumsikan 30 ̊ C. Variasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah bahan material sirip, sudut kemiringan sirip dan koefisien perpindahan kalor konveksi (h). Penelitian terhadap sirip dengan penampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termalnya berubah terhadap fungsi suhu adalah a) program perhitungan dengan metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit berhasil dibuat dan diterapkan untuk menghitung dan menentukan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip, b) pada keadaan tak tunak massa jenis (ρ), konduktivitas bahan termal bahan material, kalor jenis (c) memberikan pengaruh dalam menentukan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas, c) semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka nilai efisiensi pada awal lebih rendah dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu hingga keadaan tunak nilai efisiennya justru semakin tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tak tunak semakin kecil, d) semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang diberikan ke sirip, maka laju aliran kalor akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya akan semakain kecil, e) perbandingan efisiensi dengan xi (ξ) dari sirip berpenampang belah ketupat yang berubah terhadap fungsi posisi dan nilai konduktivitas termal berubah terhadap fungsi suhu mempunyai grafik yang hampir sama dengan perbandingan efisiensi dengan xi (ξ) pada literatur. Kata kunci: beda hingga, efisiensi, efektivitas, komputasi, perpindahan kalor, sirip. vii

(8) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ABSTRACT The aims of this study were to a) develop a computational program to calculate the heat flow rate, the efficiency and effectiveness of the rectangular fins whose broad cross-sectional areas changed to the position and thermal conductivity of the temperature function in a one-dimensional case in an unstable state by using computational methods, (c) know the effect of the slope angle to the flow rate of heat, efficiency and effectiveness of the fin, d) to know the effect of convection heat transfer coefficient (h) on the rate heat flow, efficiency and effectiveness of fins, e) finds a relationship between efficiency and xi (ξ) on steady state fins Calculation in this research is done using computation method with different method until ekslisit way. The fin has a density (ρ), thermal material conductivity temperature function k = k (T). The basic temperature of the fin, Tb = 100 ̊ C and kept constant over time, at t = 0 s, the initial temperature in each control volume is evenly equal to T = Ti = 100 ̊ C, and the fluid temperature is assumed to be 30 ̊ C. The variation in this research is material of fin, angle of slope and convection heat transfer coefficient (h). Research on the fins with rhombic cross-sections whose extent changes to the position and value of the thermal conductivity changed to the temperature function is a) computational calculation program, with different methods until an explicit way is successfully established and applied to calculate and determine the rate of heat flow, efficiency and effectiveness (c) gives effect in determining the flow rate of heat, efficiency and effectiveness, c) the greater the angle of the slope of a fin, the efficiency value at the beginning is lower than the fins with a small inclination angle, but over time until the steady state of efficient value is higher, while the effectiveness value from time to time until the steady state is smaller, d) the greater the convection heat transfer coefficient (h) given to the fins, then the flow rate of the heat will be The efficiency ratio with xi (ξ) of the rhombic fins affecting the position function and the thermal conductivity value changed to the temperature function has a graph that is almost equal to the efficiency ratio with xi (perbandingan ) in the literature. Keywords: difference to, efficiency, effectiveness, computing, heat transfer, fin viii

(9) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, rahmat serta perlindungan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik. Adapun tujuan dari penyusunan skripsi ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Mesin, Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Selain itu, di dalam penyusunan skripsi ini, penulis tak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma. 2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin dan selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah menyediakan waktu untuk memberikan bimbingan kepada penulis. 3. Paulus Hariyanto dan Theresia Ari Wahyu Berti sebagai orangtua penulis yang selalu memberikan doa, cinta, kasih, perhatian dan dukungan dalam bentuk apapun kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini 4. Natalia Ika Eristaria, S.Pd yang tidak henti – hentinya memberikan bantuan semangat kepada penulis. 5. Loryca Rezkyananda Sila, S.Pd yang tidak henti-hentinya memberikan bantuan semangat kepada penulis. 6. Noviana Erika yang tidak henti-hentinya memberikan bantuan semangat kepada penulis. ix

(10) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(11) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i TITLE PAGE ................................................................................................... ii HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ iii HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... v LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ........................ vi ABSTRAK ...................................................................................................... vii ABSTRACT ...................................................................................................... ix KATA PENGANTAR ..................................................................................... x DAFTAR ISI ................................................................................................... xi DAFTAR GAMBAR....................................................................................... xii DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiii BAB 1 PENDAHULUAN ............................................................................... 1 1.1 Latar Belakang .............................................................................. 1 1.2 Rumusan Masalah......................................................................... 3 1.3 Tujuan Penelitian .......................................................................... 3 1.4 Batasan Masalah ........................................................................... 3 1.4.1 Benda Uji .......................................................................... 4 1.4.2 Model Matematik .............................................................. 6 1.4.3 Kondisi Awal .................................................................... 6 1.4.4 Kondisi Batas .................................................................... 6 1.4.5 Asumsi-asumsi .................................................................. 8 1.5 Manfaat Penelitian ........................................................................ 8 BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ................................ 8 2.1 Definisi Perpindahan Kalor .......................................................... 8 2.2 Perpindahan Kalor konduksi......................................................... 8 2.3 Konduktifitas Termal Materia ...................................................... 10 2.4 Perpindahan Kalor Konveksi ........................................................ 12 xi

(12) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2.4.1 Konveksi Bebas ................................................................... 14 2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra) ............................................ 15 2.4.1.2 Bilangan Nusselt ....................................................... 16 2.4.1.3 Laju Perpindahan Kalor Konveksi Bebas ................. 17 2.4.2 Konveksi Paksa ................................................................... 17 2.4.2.1 Aliran laminer ............................................................ 18 2.4.2.2 Aliran Turbulen ......................................................... 19 2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa .......... 19 2.5 Perpindahan kalor radiasi ........................................................... 21 2.6 Sirip ............................................................................................ 23 2.7 Laju Perpindahan Kalor.............................................................. 25 2.8 Efisiensi Sirip ............................................................................. 26 2.9 Efektivitas Sirip .......................................................................... 27 2.10 Tinjauan Pustaka ........................................................................ 27 BAB III PERSAMAAN DI VOLUME KONTROL PADA SIRIP ................ 32 3.1 Perhitungan Distribusi Suhu Metode Komputasi..................... 32 3.2 Penerapan Metode Numerik .................................................... 35 3.2.1 Persamaan Numerik Untuk Dasar Sirip ...................... 36 3.2.2 Penurunan Persamaan Numerik Untuk Tengah Sirip... 37 3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik Untuk Ujung Sirip..... 42 Penerapan Rumus Dalam Persoalan ........................................ 48 3.3 3.3.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luas Penampangnya Berubah Terhadap Posisi............ 48 3.3.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luas Penampangnya Berubah Terhadap Posisi............ 50 3.3.3 Mencari Volume Pada Sirip yang Luas Penampangnya Berubah Terhadap Posisi............ 52 BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ........................................................ 58 4.1 Obyek Penelitian........................................................................... 58 4.2 Alur Penelitian .............................................................................. 60 4.3 Skematik Penelitian ...................................................................... 61 xii

(13) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 4.4 Alat Bantu Penelitian .................................................................... 62 4.5 Variasi Penelitian .......................................................................... 62 4.6 Langkah-Langkah Penelitian ........................................................ 63 4.7 Cara Pengambilan Data ................................................................ 65 4.8 Cara Pengolahan Data................................................................... 65 4.9 Cara Menyimpulkan ..................................................................... 66 BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN ............................. 67 5.1 Hasil perhitungan.......................................................................... 5.1.1 67 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu Pada Keadaan Tunak ...................................... 67 5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu ............................................................. 68 5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu .......................................... 71 5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu............................................................. 72 5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu............................................................. 73 5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Pada Saat Keadaan Tunak .................................. 74 5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak .... xiii 77

(14) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu ................................. 78 5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu ................................. 82 5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu ................................. 83 5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu ................................. 84 5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor dan Efektivitas untuk Variasi Bahan Material Sirip pada Keadaan Tunak .................................. 85 5.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak .... 87 5.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu ............. 88 5.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu ............. 92 5.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu ................................. 93 5.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu ................................. 94 5.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas untuk Variasi Sudut 5.2 Kemiringan Sirip Pada Saat Keadaan Tunak ...... 95 Pembahasan .................................................................................. 98 5.2.1 Pembahasan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ................................................................. 98 5.2.2 Pembahasan untuk Variasi Bahan Material Sirip ............. 101 5.2.3 Pembahasan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip......... 105 xiv

(15) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Literatur dan Hasil Penelitian .......... 109 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 115 6.1 Kesimpulan .............................................................................. 115 6.2 Saran ........................................................................................ 117 DAFTAR PUSTAKA...................................................................................... 119 xv

(16) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Geometri Benda Uji ........................................................................ 5 Gambar 2.1 Proses Perpindahan Kalor Konduksi .............................................. 10 Gambar 2.2 Proses Perpindahan Kalor Konveksi............................................... 13 Gambar 2.3 Silinder Dalam Aliran Silang.......................................................... 19 Gambar 2.4 Aliran Turbulen .............................................................................. 20 Gambar 2.5 Sirip dengan Bentuk Persegi ........................................................... 24 Gambar 2.6 Sirip dengan Bentuk Segitiga ......................................................... 25 Gambar 2.7 Sirip dengan Bentuk Silindris ........................................................ 26 Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Sirip ................... 35 Gambar 3.2 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip .......................................... 37 Gambar 3.3 Volume Kontrol Pada Node ke-1.................................................... 38 Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Pada Posisi Tengah Sirip .................................................................................... 39 Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Pada Posisi Ujung sirip ....................................................................................... 44 Gambar 3.6 Sirip Belah Ketupat yang Bentuknya Beruah Terhadap Fungsi Posisi .................................................................................... 50 Gambar 3.7 Selimut Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Luasnya Berubah Terhadap Fungsi Posisi .................................................................... 52 Gambar 3.8 Volume Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Luas Penampangnya Berubah terhadap Posisi ......................................... 54 Gambar 3.9 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, Siku-empat ............................... 55 Gambar 4.1 Objek Penelitian ............................................................................ 56 Gambar 4.2 Alur Penelitian ................................................................................ 58 Gambar 4.3 Skema Sirip yang Diteliti................................................................ 59 Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 1s............... 66 xvi

(17) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 20s............. 66 Gambar 5.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 40s............. 67 Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 60s............ 67 Gambar 5.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 80s............ 68 Gambar 5.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 100s......... 68 Gambar 5.7 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 120s.......... 69 Gambar 5.8 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Aluminium ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu..................................................................... 70 Gambar 5.9 Grafik Nilai Efisiensi Kalor Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu..................................................................... 71 Gambar 5.10 Grafik Nilai Efektivitas Kalor Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu..................................................................... 72 Gambar 5.11 Grafik Distribusi Suhu ; Bahan Aluminium ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; Pada Keadaan Tunak ..................................................................... 73 Gambar 5.12 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ;Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 74 xvii

(18) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Gambar 5.13 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 74 Gambar 5.14 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 75 Gambar 5.15 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ;Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 1s ................................................... 76 Gambar 5.16 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 20s ................................................. 77 Gambar 5.17 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ;L = 0,099 m ; saat t = 40s .................................................. 77 Gambar 5.18 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 60s ................................................. 78 Gambar 5.19 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 80s ................................................. 78 Gambar 5.20 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 100s ............................................... 79 Gambar 5.21 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 120s ............................................... 79 Gambar 5.22 Grafik Laju Aliran Kalor dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃; xviii

(19) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Tb= 100℃ ; Ti=100℃; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu ................................. 80 Gambar 5.23 Grafik Efisiensi dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu .............................................. 81 Gambar 5.24 Grafik Efektivitas dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu .............................................. 82 Gambar 5.25 Grafik Distribusi Suhu dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada saat Keadaan Tunak .............................................................. 83 Gambar 5.26 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 84 Gambar 5.27 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 84 Gambar 5.28 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ;̊ L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak ............................................ 85 Gambar 5.29 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ;Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 1 s .............................. 86 Gambar 5.30 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; xix

(20) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 20 s ............................ 87 Gambar 5.31 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 40 s ............................ 87 Gambar 5.32 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 60 s ............................ 88 Gambar 5.33 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 80 s ............................ 88 Gambar 5.34 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 100 s .......................... 89 Gambar 5.35 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L= 0,099 m ; saat t = 120 s ............................................................ 89 Gambar 5.36 Grafik Nilai Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip; Bahan aluminium; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu ......................... 90 Gambar 5.37 Grafik Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip ; Bahan aluminium h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu ........................ 91 Gambar 5.38 Grafik Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu ........................ 92 xx

(21) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Gambar 5.39 Distribusi Suhu Pada Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak ............................................ 93 Gambar 5.40 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak .............................................. 94 Gambar 5.41 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak ......................... 94 Gambar 5.42 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak ......................... 95 Gambar 5.43 Grafik Hubungan Efisiensi dan xi (ξ) Pada Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi dan Nilai Konduktivitas Berubah Terhadap Suhu ................................................................ 113 Gambar 5.44 Grafik Hubungan Efisiensi dan xi (ξ) Pada Sirip Berpenampang BelahKetupat yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi dan Nilai Konduktivitas Berubah Terhadap Suhu............................................................................... 113 xxi

(22) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Nilai konduktifitas Beberapa Material pada 0 ̊ C ............................... 12 Tabel 2.2 Nilai Koefisien Perpindahan Kalor dalam Berbagi Keadaan ................................................................................ 15 Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Bentuk Silinder untuk Persamaan (2.9).................................................................................. 21 Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n Pada Benda dengan Bentuk Penampang Bukan Lingkaran ............................................................ 22 Tabel 4.1 Pendekatan Nilai Konduktivitas Termal............................................. 63 Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu .......................... 71 Tabel 5.2 Nilai Efisiensi untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu .......................... 72 Tabel 5.3 Nilai Efektivitas untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu .......................... 73 Tabel 5.4 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Pada Keadaan Tunak ......................................................... 75 Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu................................................................. 82 Tabel 5.6 Nilai Efisiemsi untuk Setiap Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu................................................................. 83 Tabel 5.7 Nilai Efektivitas untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu................................................................. 84 Tabel 5.8 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas untuk Variasi Bahan Material Sirip Pada Keadaan Tunak ................. 85 Tabel 5.9 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu................................................................. 92 Tabel 5.10 Nilai Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu ....................................................................... 93 xxii

(23) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Tabel 5.11 Nilai Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu ....................................................................... 94 Tabel 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu ................... 95 Tabel 5.13 Nilai Massa jenis dan Kalor Jenis Masing-Masing Variasi Bahan Material Sirip yang Diteliti ...................................... 110 Tabel 5.14 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat Dalam Buku Cengel (1998)......................................................................... 121 xxiii

(24) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar belakang Perkembangan macam sirip pada mesin yang digunakan untuk mendistribusikan panas yang dipindahkan dari mesin menuju udara sangat bervariasi sesuai dengan bentuk dan kebutuhan. Sirip berfungsi untuk mendinginkan mesin selain dengan menggunakan liquid cooler dan metode pendinginan mesin yang lainnya. Di Indonesia perkembangan macam sirip yang digunakan pada mesin nampaknya belum mendapatkan perhatian dan pengaplikasian yang nyata, seperti pada kendaraan bermotor hanya menggunakan sirip yang berbentuk menyerupai kisi-kisi bertingkat dan memiliki celah cukup sempit bagi kalor untuk dapat dilepaskan ke udara, hal ini dapat mempengaruhi waktu yang lamanya perpindahan kalor menuju udara luar. Seiring berkembangnya jaman, pengunaan sirip pada mesin digantikan dengan penggunaan liquid cooler pada mesin. Pengendalian temperatur pada suatu perangkat atau mesin sangat dibutuhkan dalam teknologi pada saat ini. Kerja yang dilakukan oleh sistem tertentu dapat memunculkan perbedaan temperatur yang berbeda saat kerja pada benda dilakukan. Pada hal ini memungkinkan adanya aliran perpindahan kalor pada suatu mesin. Kalor yang berlebihan pada suatu mesin dapat mengakibatkan suatu masalah yang sangat berat, seperti piston yang mengembang akibat adanya panas berlebihan yang diterima piston pada mesin yang menyebabkan piston terkunci, menurunnya kinerja hand phone akibat 1

(25) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2 terlalu panas. Pada umumnya, agar perpindahan kalor dapat berjalan dengan baik, maksimal dan tidak mengakibatkan pemanasan yang berlebih atau overheat pada suatu mesin, dipasang suatu sirip yang berfungsi sebagai penghantar atau pemindah kalor secara cepat. Pemasangan sirip ini banyak ditemukan pemakaiannya pada mesin kendaraan bermotor, radiator, mesin pendingin peralatan elektronik dan lain-lain. Pemasangan sirip sangat membantu dalam mendinginkan mesin. Mesin yang berkerja secara terus menerus akan menghasilkan panas berlebih yang suhunya harus diturunkan agar tidak mengalami overheat. Sirip berfungsi untuk memperluas permukaan agar proses pelapasan kalor akan berjalan semakin cepat dan mengurangi hal-hal yang tidak diinginkan dapat terjadi. Penelitian mengenai sirip belum banyak dilakukan dikarenakan sarana untuk menghitung perpindahan kalor secara akurat dan dalam waktu yang singkat masih sangat terbatas. Sumber mengenai cara memperoleh efisiensi dan efektivitas juga masih terbatas pada bentuk-bentuk sirip yang sederhana. Berawal dari permasalahan tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian terkait dengan perhitungan laju aliran panas, efisiensi dan efektivitas dengan metode komputasi. 1.2. Rumusan Masalah Perhitungan efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan luas penampang yang tidak tetap sulit untuk diselesaikan. Hal ini dikarenakan belum banyak referensi yang menyajikan sirip dengan luas penampang yang tidak tetap. 2

(26) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3 Bagaimanakah hasil perhitung efisiensi dan efektivitas sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya terhadap posisi dan nilai konduktivitas termalnya berubah terhadap fungsi suhu pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak dengan metode komputasi? Bagaimanakah pengaruh bahan/material, sudut kemiringan dan koefisien perpindahan kalor terhadap efisiensi dan efektifitas sirip tersebut? 1.3. Tujuan Penelitian Tujuan di lakukannya penelitian tentang sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan dengan nilai konduktivitas termal yang berubah terhadap suhu pada kasus satu dimensi keadaan tunak ini sebagai berikut : a. Menghitung distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip berpenampang belah ketupat yang luas penampangnya berubah terhadap posisi dan konduktivitas termal fungsi suhu pada kasus satu dimensi dalam keadaan tak tunak dengan menggunakan metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit b. Mengetahui pengaruh koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip berpenampang belah ketupat dengan luas penampang fungsi posisi dan konduktivitas termal bahan fungsi suhu kasus satu dimensi keadaan tak tunak.

(27) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 4 c. Mengetahui pengaruh jenis bahan/material terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip berpenampang belah ketupat dengan luas penampang fungsi posisi dan konduktivitas termal bahan fungsi suhu kasus satu dimensi keadaan tak tunak. d. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas suatu sirip untuk kasus satu dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang belah ketupat yang berubah terhadap posisi dan dengan nilai konduktivitas termal yang berubah terhadap suhu. e. Mendapatkan hubungan antara efisiensi dan xi (ξ) sirip berpenampang belah ketupat yang luas penampangnya berubah terhadap posisi dan konduktivitas termal fungsi suhu pada kasus satu dimensi dalam keadaan tak tunak. 1.4. Batasan Masalah Sirip berpenampang belah ketupat dengan luas penampang berubah terhadap posisi dan dengan nilai konduktivitas termal fungsi suhu memiliki suhu awal yang seragam T=Ti. Sirip memiliki fluida T∞ yang merata dan tetap dari waktu ke waktu. Koefisien perpindahan kalor konveksi diasumsikan memiliki nilai yang tetap dan merata. Massa jenis dan kalor jenis diasumsikan tetap dan merata. a. Sirip memiliki suhu dasar sirip yang tetap dari waktu ke waktu sebesar Tb.

(28) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5 b. Perpindahan kalor konduksi hanya berlangsung dalam satu arah x atau tegak lurus dengan dasar sirip. c. Perpindahan kalor radiasi diabaikan selama proses. d. Sirip tidak mengalami perubahan volume dan bentuk. e. Tidak ada pembangkitan energi pada sirip. f. Penyelesaian dilakukan dengan metode beda hingga cara eksplisit. g. Konduktivitas termal bahan berubah terhadap perubahan suhu sedangkan massa jenis dan kalor tetap. h. Koefisien perpindahan kalor konveksi disekitar sirip tetap dan merata. 1.4.1 Benda uji Benda uji sirip yang akan diteliti memiliki bentuk dengan penampang berbentuk belah ketupat yang berubah terhadap posisi x dan nilai konduktivitas termal yang berubah terhadap suhu seperti pada Gambar 1.1 T∞, h Tb α ρ, c, k (T) D2 Tb x L D1 Gambar 1.1 Geometri Benda Uji

(29) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 6 Keterangan pada Gambar 1.1 Tb : suhu dasar sirip, ℃ D1 : panjang diagonal 1, m D2 : panjang diagonal 2, m T∞ : suhu fluida, ℃ h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/ m2 ℃ L : panjang sirip, m α : sudut kemiringan sirip, ̊ ρ : massa jenis, kg/m3 c : kalor jenis, J/kg℃ 1.4.2 Model Matematik Model matematik digunakan untuk mendapatkan distribusi suhu pada keadaan tak tunak di setiap volume kontrol pada sirip, yang dinyatakan dengan Persamaan (1.1). 𝜕 𝜕𝑥 [𝑘𝐴𝑝 𝜕 𝜕𝑥 𝜕𝐴𝑠 ]−ℎ[ 1.4.3 Kondisi Awal 𝜕𝑥 (𝑇 − 𝑇∞ )] = 𝜌𝑐 𝜕𝑉 𝜕𝑇 𝜕𝑥 𝜕𝑡 ....(1.1) Kondisi awal sirip berpenampang belah ketupat yang memiliki suhu merata yang sebesar T=Ti dan memilliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.2). 𝑇(𝑥, 𝑡) = 𝑇(𝑥, 0) = 𝑇𝑖: … … … … … … . ; 0 < 𝑥 < 𝐿, 𝑡 = 0 ....(1.2) 1.4.4 Kondisi Batas Penelitian ini memiliki dua kondisi batas, kondisi batas pada dasar dan kondisi batas pada ujung sirip yang dinyatakan pada Persamaan (1.3) dan (1.4).

(30) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 7 Kondisi batas dasar sirip (pada x = 0) ....(1.3) T(x,t) = Tb ; x = 0, t > 0 Kondisi batas ujung sirip (pada x = L) ℎ 𝐴𝑠 (𝑇∞ − 𝑇(𝑥, 𝑡)) + ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇(𝑥, 𝑡))𝑘 𝐴𝑝 =𝜌𝑐𝑉 𝜕𝑇(𝑥,𝑡) 𝜕𝑡 ; 𝑥 = 𝐿, 𝑡 > 0 𝜕𝑇(𝑥,𝑡) 𝜕𝑥 Pada Persamaan (1.1) hingga Persamaan (1.4) T(x,t) : suhu sirip pada posisi x, pada waktu t, ℃ Ti : suhu awal sirip, ℃ T∞ : suhu fluida disekitar sirip, ℃ Tb : suhu dasar sirip, ℃ Asi : luas selimut sirip, m2 As : luas Ap : luas penampang sirip, m2 ρ : massa jenis sirip, kg/ m3 c : kalor jenis, J/ kg ℃ t : waktu, detik x : posisi volume kontrol yang ditinjau dari dasar sirip, m k : konduktifitas termal, W/ m ℃ h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 ℃ L : panjang sirip, m 𝜕Ap : perubahan luas permukaan sirip terhadap perubahan x 𝜕𝑇(𝑥,𝑡) : perubahan suhu terhadap perubahan waktu 𝜕𝑥 𝜕𝑡 selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2 ....(1.4)

(31) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8 1.4.5 Asumsi Asumsi yang berlaku dalam penelitian ini adalah: a. Suhu fluida dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h di sekitar sirip diasumsikan seragam. b. Tidak terjadi perubahan volume dan perubahan bentuk sirip (tidak mengalami penyusutan atau mengalami pemuaian) c. Tidak ada pembangkit energi dari dalam sirip. d. Kondisi sirip dalam keadaan tak tunak. e. Perpindahan kalor konduksi yang terjadi di dalam sirip hanya dalam satu arah, yaitu arah sumbu x. f. Penelitian dilakukan dengan menggunakan metode numerik beda hingga cara eksplisit dan tidak dilakukan dengan metode analisis dan eksperimen dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan waktu dalam penelitian. g. Massa jenis dan kalor jenis bahan dianggap tetap dan merata. h. Perpindahan kalor radisasi yang terjadi pada sirip diabaikan. 1.5 Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitan ini adalah sebagai berikut a. Hasil penelitian ini dapat dipergunakan untuk menambah kepustakaan pada perpustakaan dan di publikasikan pada kalayak ramai. b. Penelitian ini dapat dipergunakan sebagai referensi bagi penelitian lainnya. c. Hasil penelitian diharapkan mampu membantu untuk penggunaan sirip pendingin.

(32) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Perpindahan Kalor Kalor adalah suatu bentuk energi yang dapat berpindah dari suatu sistem ke sistem yang lain karena adanya perbedaan temperatur. Perpindahan kalor adalah suatu ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan penentuan besaran dari perpindahan energi. Ilmu pengetahuan mengenai perpindahan kalor tidak hanya sekedar menjelaskan mengenai bagaimana energi dapat berpindah dari suatu material menuju material lain atau dari suatu titik menuju titik yang lain, tetapi dapat pula menentukan laju perpindahan kalor yang terjadi pada kondisi tertentu. Ilmu perpindahan kalor juga erat kaitannya dengan hukum termodinamika namun ilmu termodinamika hanya mampu untuk menghitung energi yang digunakan untuk mengubah sistem dasi suatu keadaan setimbang ke keadaan setimbang yang lain tanpa mengetahui seberaa cepat perpindahan kalor yang terjadi. Hal ini terjadi karena perpindahan kalor yang terjadi berlangsung tidak dalam keadaan setimbang. Macam-macam jenis perpindahan kalor anatar lain adalah perpindahan kalor secara konduksi, perpindahan kalor secara konveksi, perpindahan kalor secara radiasi. 2.2 Perpindahan Kalor Konduksi Konduksi adalah proses perpindahan kalor panas dari suatu benda menuju benda lain dengan melalui perantara dimana zat perantaranya tidak ikut berpindah dan disertai perpindahan energi kinetik dari setiap moleulnya. Perpindahan kalor 9

(33) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 10 secara konduksi ini membutuhkan perantara untuk merambatkan kalor panas dan bersifat diam. Δx Media rambat T1 T2 q k A Gambar 2.1 Proses Perpindahan Kalor Konduksi Persamaan perpindahan kalor secara konduksi menurut Fourier dapat dinayatakan dengan Persamaan (2.1) : 𝑞 = −𝑘 𝐴 𝜕𝑇 𝜕𝑥 =𝑘𝐴 ∆𝑇 ∆𝑥 =𝑘𝐴 (𝑇1 −𝑇2 ) ∆𝑥 Pada persamaan (2.1) : q : laju perpindahan kalor konduksi, W k : konduktifitas termal bahan, W/m ̊ C A : luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m2 ....(2.1)

(34) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 11 ΔT : perbedaan temperatur antar titik perpindahan panas, ̊ C Δx : jarak antara titik perpindahan kalor, m 𝜕𝑇 : perubahan suhu terhadap perubahan nilai x 𝜕𝑥 Tanda minus pada persamaan perpindahan kalor secara konduksi di atas tersebut dimaksudkan agar persamaan diatas memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu panas atau kalor akan mengalir dari suhu yang tinggi menuju ke suhu yang rendah. Apabila melihat secara seksama, persamaan perpindahan kalor secara konduksi Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik dari hukum Ohm, jika pada persamaan Fourier terdapat k yang merupakan konduktifitas termal maka pada persamaan dari Ohm terdapat ρ yang merupakan resistensi elektrik. Dikarenakan adanya kesamaan bentuk persamaan, maka dapat dianalogikan bahwa konduktifitas termal panas memiliki kemiripan dengan modelelektrik milik Ohm. 2.3 Konduktifitas Termal Material Konduktifitas termal dari bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu bernilai konstan atau tetap, akan tetapi nilai konduktifitas termal dari bahan ini dapat berubah sesuai fungsi temperatur. Walaupun berubah sesuai fungsi temperatur, pada kenyataannya perubahan nilai konduktifitas termal dari bahan sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Bahan material yang memiliki nilai konduktifitas tinggi dinamakan konduktor. Dapat dikatakan bahwa konduktifitas termal dari bahan merupakan suatu besaran intensif dari bahan, yang menunjukkan kemampuan dari bahan material menghantarkan panas. Nilai konduktifitas termal

(35) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12 menunjukkan seberapa cepat kalor panas dapat mengalir pada suatu bahan material. Nilai konduktifitas termal dari bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 Nilai konduktifitas Beberapa Material pada 0 ̊ C (J.P.Holman,1995, hal.7) Bahan W/(m ̊C) BTU/(hr ft ̊F) Logam 410 385 207 237 223 117 Nikel Besi Baja karbon 1% 93 73 43 54 42 25 Timbal Baja Krom Nikel 35 16,5 20,3 94 Perak Tembaga Alumunium Magnesit Marmer Batu Pasir Kaca Jendela Kayu mapel atau Ek Serbuk gergaji Wol kaca Air raksa Air Amonia Minyak lumas Freon 12 Hidrogen Helium Udara Uap air jenuh Karbondioksida Non Logam 31,5 2,08-2,94 1,83 2,4 1,2-1,7 1,06 0,78 0,17 0,059 0,038 0,45 0,096 0,034 0,022 Zat Cair 8,21 0,556 4,74 0,327 0,4 0,147 0,073 0,312 0,085 0,042 Gas 0,175 0,101 0,141 0,023 0,0206 0,081 0,0139 0,0119 0,0146 0,0084

(36) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13 Konduktivitas termal beberapa zat padat tertentu di tunjukkan pada Gambar 2.2 : Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Tertentu (Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 9) 2.4 Perpindahan Kalor Konveksi Konveksi adalah proses perpindahan kalor dengan kerja gabungan dari perpindahan kalor secara konduksi, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair atau gas. Gerakan fluida tersebut merupakan hasil dari perbedaan massa

(37) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14 jenis yang di karenakan perbedaan temperatur. Perpindahan kalor secara konveksi diawali dengan mengalirnya kalor secara konduksi dari permukaan benda yang berbatasan langsung dengan fluida dan kemudian diikuti perpindahan partikelpartikel fluida menuju partikel yang memiliki energi dan temperatur yang lebih rendah dan hasilnya, pertikel-partikel pada fluida tersebut akan bercampur menjadi satu. Persamaan perpindahan kalor secara konveksi dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.2) T∞, h q U∞ Ts Gambar 2.3 Proses Perpindahan Kalor Konveksi q = h A (Tw – T) Pada Persamaan (2.2) : q : laju perpindahan kalor konveksi, W h : koefisien perpindahan kalor konveksi material, W/m2 ̊ C ....(2.2)

(38) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15 A : luas permukaan yang bersentuhan dengan fluida, m2 Ts : temperatur permukaan benda, ̊ C T∞ : temperatur fluida di sekitar sirip, ̊ C Di sini laju perpindahan kalor di hubungkan dengan beda suhu menyeluruh antara dinding dan fluida, dan luas permukaan A. Perhitungan analitis atas h dapat dilakukan dengan beberapa sistem. Untuk keadaan yang rumit, h harus ditentukan dengan percobaan. Koefisien perpindahan kalor terkadang disebut konduktans film (film conductance) dikarenakan hubungannya dengan proses konduksi pada lapisan fluida diam yang tipis pada muka dinding. Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida disamping ketergantungannya terhadap sifat-sifat termal fluida itu sendiri (konduktivitas termal, kalor spesifik, dan densitas). Hal ini karena viskositas mempengaruhi profil kecepatan dan oleh karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi kalor di daerah dinding. Asumsi besarnya nilai koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada Tabel 2.2. Tabel 2.2 Nilai Koefisien Perpindahan Kalor dalam Berabagi Keadaan (Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 12) h Modus W/m2℃ Konveksi bebas, ∆T = 30℃ Plat vertikal tinggi 1 ft (0,3 m) di udara Silinder horizontal, 5 cm di udara Silinder horizontal, 2 cm di udara Konveksi paksa 4,5 6,5 890

(39) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 16 Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m 12 75 Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm, kecepatan 10 m/s 65 Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm 3500 Aliran udara melintasan silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s 180 Air mendidih Dalam kolam atau bejana Mengalir dalam pipa Pengembunan uap air, 1 atm Muka vertikal Di luar tabung horizontal 2500 - 35000 5000 - 100000 4000 - 11300 9500 - 25000 Berdasarakan pergerakan alirannya, perpindahan kalor secara konveksi di klasifikasikan menjadi dua yaitu (1) konveksi bebas (free convection) dan (2) konveksi paksa (forced convection). 2.4.1 Konveksi Bebas Konveksi bebas terjadi karena adanya perbedaan massa jenis yang disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misal suatu benda diletakkan pada suatu fluida yang memiliki suhu yang lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu benda tersebut. Karena adanya perbedaan temperatur, maka kalor mengalir diantara material tersebut sehingga fluida yang berada dekat dengan benda mengalami perubahan rapatan massa. Perbedaan rapat massa ini menyebabkan arus konveksi. Perbedaan rapat massa pada fluida ini juga menentukan arah gerakan fluida apabila rapat massa yang lebih kecil maka akan mengalir ke atas dan sebaliknya apabila rapat massa lebih besar maka akan mengalir ke bawah. Pergerakan tersebut terjadi hanya disebabkan karena adanya perbedaan rapat massa akibat dari adanya

(40) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 17 perbedaan temperatur, oleh karena itu mekanisme perpindahan kalor seperti inilah yang disebut konveksi bebas. Untuk mendapatkan besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu diketahui terlebih dahulu koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dengan memanfaatkan bilangan Nusselt, dan perlu diketahui pula besarnya bilangan Rayleigh. 2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra) Bilangan Rayleigh dapat dicari dengan Persamaan (2.3) 𝑅𝑎 = 𝐺𝑟 𝑃𝑟 = Dengan β = 1 𝑇𝑓 𝑔𝛽 (𝑇𝑆 −𝑇∞ )𝛿 𝜀 𝑣2 dan Tf = Pr 𝑇𝑠−𝑇∞ 2 Pada Persamaan (2.3) : Pr : bilangan Prandtl Gr : bilangan Grashof β : koefisien temperatur konduktivitas termal, 1/K g : percepatan gravitasi, m/s2 δ : panjang karakteristik, untuk silinder horizontal ∂ = L, m Ts : suhu dinding, ̊ C T∞ : suhu fluida, ̊ C ....(2.3)

(41) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18 Tf : suhu film, ̊ C v : viskositas kinematik, m2/detik 2.4.1.2 Bilangan Nusselt Bilangan Nusselt untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (2.4) Untuk Ra< 5x 1012, berlaku : 𝑁𝑢 = 0,60 + ( 1 0,397 𝑅𝑎 6 (1+( 9 8 0,559 )16 )27 𝑃𝑟 2 ) ....(2.4) Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi. Dari bilangan Nusselt (Nu), bisa didapat nilai koefisien perpindahan kalor konveksi : 𝑁𝑢 = ℎ𝛿 𝑘𝑓 𝑎𝑡𝑎𝑢 ℎ = 𝑁𝑢 𝑘𝑓 𝛿 Pada persamaan (2.4) dan Persamaan (2.5) : Nu = bilangan Nusselt k = konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C h = koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m ̊ C δ = panjang karakteristik, m ....(2.5)

(42) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19 2.4.1.3 Laju Perpindahan Kalor Konveksi Bebas Bila nilai koefisien perpindahan kalor konveksi dapat diketahui, maka dapat digunakan untuk mencari laju perpindahan kalor konveksi dengan menggunakan Persamaan (2.6) q = h A (Tw – T) ....(2.6) 2.4.2 Konveksi Paksa Konveksi paksa terjadi dikarenakan adanya perbedaan temperatur yang mengalir dan pergerakan fluida yang disebabkan karena alat bantu seperti pompa, blower atau kipas. Nilai koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan konveksi bebas sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi paksa perlu diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h yang dapat dihitung menggunakan bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt dapat didapatkan melalui Bilangan Reynold. Bilangan Nusselt harus sesuai dengan aliran fluidanya, karena bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida memiliki nilai yang beragam seperti laminer, transisi atau turbulen.

(43) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20 Aliran, ρ ∞ , U∞ Gambar 2.3 Silinder Dalam Aliran Silang 2.4.2.1 Aliran laminer Syarat aliran laminer pada plat atau bidang datar adalah Rex < 5 x 105 dan Bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.7). 𝜌 𝑈∞ 𝐿 𝑅𝑒𝑥 = 𝜇 = 𝜌 𝑈∞ 𝑥 ....(2.7) 𝜇 Untuk persamaan bilangan Nusselt dengan X = 0 sampai dengan X = L, nilai h ratarata dapat dicari dengan Persamaan (2.8). Persamaan dapat dinayatakan : ℎ= 𝑘𝑓 𝐿 𝑁𝑢 = 1 1 0,644 𝑅𝑒𝑥=𝐿 2 𝑃𝑟 3 ℎ𝐿 𝑘𝑓 1 1 = 0,644 𝑅𝑒𝑥=𝐿 2 𝑃𝑟 3 ....(2.8)

(44) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 21 2.4.2.2 Aliran Turbulen Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105 < Rex < 107 dan persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L, dapat di hitung dengan Persamaan (2.9). 𝑁𝑢 = ℎ𝐿 𝐾𝑓 4 1 = 0,037 𝑅𝑒𝐿 5 𝑃𝑟 3 ....(2.9) Gambar 2.4 Aliran Turbulen 2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa Untuk berbagai macam bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor konveksi rata-rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.10) ℎ𝐿 𝐾𝑓 𝑈∞ 𝐿 =𝐶( 𝑉𝑓 𝑛 1 ) 𝑃𝑟 3 ....(2.10)

(45) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 22 Pada Persamaan (2.6) sampai dengan Persamaan (2.10) : Re : bilangan Reynold Nu : bilangan Nusselt Pr : bilangan Prandtl Vf : viskositas kinematik fluida, m2/detik L : panjang dinding, m U∞ : kecepatan fluida, m/s µ : viskositas dinamik, kg/m s kf : konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C h : koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 ̊ C Besarnya bilangan konstanta C dan n dapat diperoleh melalui Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n, untuk kasus benda dengan penampang lingkaran Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Bentuk Silinder untuk Persamaan (2.9) (Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 268) Redf C n 0,4 - 4 0,989 0,33 4 - 40 0,911 0,385 40 - 4000 0,683 0,446 400 - 40000 0,193 0,618 40000 - 400000 0,0266 0,805

(46) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23 Sedangkan untuk mengetahui koefisien perpindahan kalor secara konveksi paksa pada bentuk yang bukan silinder, nilai konstanta diperoleh melalui Tabel 2.4 C n d 5 x 103 - 105 0,46 0,558 d Geometri U∞ Redf 5 x 103 - 105 0,102 0,675 d Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n Pada Benda dengan Bentuk Penampang Bukan Lingkaran (Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor hal. 271) 5 x 103 – 1.95 x 104 0,160 0,638 1.95 x 104 - 105 0,0385 0,782 0,153 0,638 0,228 0,731 U∞ d U∞ 5 x 103 - 105 d U∞ 4 x 103 – 1.5 x 104 U∞ 2.5 Perpindahan Kalor Radiasi Radiasi merupakan proses perpindahan kalor yang dapat berlangsung tanpa menggunakan zat perantara. Proses perpindahan kalor ini terjadi melalui rambatan gelombang elektromagnetik, gelombang cahaya dan gelombang lain yang dapat

(47) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24 menimbulkan kalor. Pergerakan energi radiasi dengan kecepatan 3x103 m/s. Pada umumnya semua benda dapat memancarkan radiasi secara terus menerus bergantung pada suhu dan sifat permukaan dari benda tersebut. Radiasi ini pada umunya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM) yang berasal dari pancaran sinar matahari. Sinar gelombang elektromagnetik tersebut dapat dibedakan berdasarkan panjang gelombang dan frekuensi gelombangnya. Semakin besar panjang gelombang maka semakin kecil frekuensinya. Energi radiasiya bergantung dari besar frekuensinya dalam arti semakin besar frekuensi maka semakin besar energi radiasinya. Salah satu gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif yang memiliki energi terbesar adalah Sinar gamma. Pada kasus ini, terdapat hal yang disebut radiasi benda hitam, yang memaparkan bahwa semakin hitam benda tersebut maka energi radiasi yang dikenainya juga semakin besar. Oleh karena itu warna hitam dikatakan sempurna menyerap panas, sedangkan warna putih mampu memantulkan panas atau cahaya dengan sempurna. Sehingga kemampuan menyerap panas (emsivitas bahan) untuk warna hitam e = 1. Persamaan perpindahan kalor secara radiasi dapat dilihat pada Persamaan (2.10) 𝑞 = 𝜀 𝜎 𝐴 (𝑇1 4 − 𝑇2 4 ) Pada Persamaan (2.10) : q = laju perpindahan kalor radiasi, W ....(2.10)

(48) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 25 ɛ : emisivitas bahan (0 ≤ e ≤ 1) σ : konstanta Stefan Boltzmann (5.67x10-8), W/m2K4 A : luas permukaan benda, m2 T : suhu mutlak benda, K 2.6 Sirip Sirip adalah suatu benda yang berfungsi untuk mempercepat laju perpindahan kalor dari benda tersebut sebagai media melepaskan kalor ke udara dengan cara memperluas luas permukaan benda. Pemasangan sirip dapat mempercepat laju perpindahan kalor pada benda yang mengalami perpindahan kalor secara konveksi dengan memperluas luas permukaan dan bidang pendinginannya. Pertanyaan yang sering muncul adalah mengenai seberapa efisien, efektiv dan signifikan perbedaan permukaan benda yang diberi sirip dan yang tidak diberi sirip. Berikut macam-macam jenis sirip : a. Sirip Bentuk Persegi Salah satu contoh sirip berbentuk persegi adalah seperti tersaji pada Gambar 2.5 L L b t1 t2 Q1 Gambar 2.5 Sirip dengan Bentuk Persegi

(49) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 26 Sirip dengan bentuk persegi merupakan sirip sederhana apapbila panjang maupun lebar sisi-sisinya dianggap tetap. Penggunaan sirip berbentk persegi ini biasanya diaplikasikan pada alat-alat elektronik, piranti pada speakerdan piranti lain yang cocok dengan menggunakan sirip berbentuk persegi b. Sirip Bentuk Segitiga Salah satu contoh sirip berbntuk persegi adalah seperti pada Gambar 2.6 l t2 Gambar 2.6 Sirip dengan Bentuk Segitiga Dalam mengembangkan fungsi sirip, timbul suatu pertanyaan, apakah jika dengan mengaplikasikan sirip yang berbentuk semakin menyempit akan lebih efisien dan ringan. Maka dibuatlah suatu sirip dengan bentuk segitiga. Hampir seperti sirip berbentuk persegi, perbedaannya terletak pada model matematika yang meperhitungkan perbedaan luas terhadap fungsi posisi dan perbedaan temperaturnya. c. Sirip Bentuk Silindris Sirip berbentuk silindris memiliki persamaan matematis yang sama dengan sirip berbentuk persegi. Namun, sama halnya dengan sirip berbentuk segitiga, luas

(50) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 27 permukaan sirip berbentuk silindris juga dapat berubah seiring dengan bertambahnya jari-jari yang berubah bergantung pada posisi dan temperatur yang ditinjau. Salah satu contoh sirip berbentuk silindris adalah seperti pada Gambar 2.7. Gambar 2.7 Sirip dengan Bentuk Silindris 2.7 Tinjauan Pustaka Purwadi, PK (2008) melakukan penelitian tentang efiseiensi dan efektivitas sirip longitudinal dengan profil siku empat keadaan tak tunak kasus dua dimensi. Penelitian bertujuan untuk mendapatkan hubungan antara ξ dengan efisiensi sirip η dan efektivitas sirip ε pada keadaan tak tunak (unsteady state). Nilai ξ dinyatakan dengan L3/2(h/kAm)1/2. Bentuk sirip yang dipilih adalah sirip longitudinal dengan profil siku empat. Perhitungan distribusi suhu pada sirip dilakukan secara simulasi numerik, dengan mempergunakan metode beda-hingga (finite-difference) cara

(51) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28 eksplisi. Sifat bahan sirip (massa jenis, ρ, kalor jenis c dan konduktivitas termal bahan sirip k) diasumsikan merata dan tidak berubah terhadap perubahan suhu. Kondisi fluida di sekitar sirip diasumsikan tetap dan merata, meliputi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan suhu fluida T∞. Panjang sirip L, lebar sirip w dan tebal sirip tipis tbl. Hasil dari penelitian ini adalah semakin besar nilai ξ, semakin kecil nilai efisiensi sirip dan efektivitas sirip, semakin besar nilai h, laju aliran kalor konveksi semakin besar, beda suhu antara suhu sirip dengan suhu fluida di sekitar sirip semakin kecil, tetapi nilai ξ semakin besar. Supriyono (2005), melakukan penelitian tentang aplikasi metode elemen hingga untuk perhitungan perambatan panas pada kondisi tunak. Proses perhitungan perubahan panas tidak hanya dapat dilakukan melalui pengamatan langsung, tetapi dapat juga melalui perhitungan numeris. Bentuk model matematika perambatan panas adalah bentuk persamaan diferensial parsiil. Untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsiil bentuk parabola, para peneliti maupun praktisi saat ini banyak yang masih menggunakan metode beda hingga (Finite Difference Method). Ada kelemahan penggunaan metode beda hingga, yaitu diskritisasi domain yang akan dihitung perambatan kalornya hanya berbentuk segi empat. Sehingga untuk domain yang tidak berbentuk segi empat akan banyak menimbulkan galat. Salah satu metode penyelesaian yang saat ini sedang dikembangkan adalah penggunaan metode elemen hingga (Finite Element Method). Adapun kelebihan metode elemen hingga adalah proses diskretisasi elemennya dapat berbentuk segi tiga, segi empat, segi lima, dsb. Sehingga untuk domain yang tidak berbentuk segi empat, bentuk elemennya dapat menyesuaikan

(52) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 29 bentuk domainnya. Akibatnya tingkat galatnya menjadi rendah. Perhitungan dengan metode elemen hingga, komputasinya banyak yang berbentuk matriks dan banyak menggunakan iterasi, sehingga diperlukan teknik pemrograman yang efektif dan efisien. Dalam Penelitian ini dibatasi untuk domain yang berkondisi tunak dan bentuk elemennya adalah elemen segitiga. Hasil Penelitian menunjukkan bahwa dengan menggunakan metode elemen hingga perhitungan perubahan panas galatnya lebih sedikit dibandingkan dengan menggunakan metode beda hingga. Perangkat lunak yang dibangun juga dapat untuk menghitung perambatan panas untuk banyak elemen seberapapun. Buchori, Bindar dan Istadi (2000), melakukan penelitian tentang komputasi perpindahan panas konduksi dua dimensi untuk konveksi dan radiasi termal. Penelitian ini bertujuan mempelajari efek kondisi batas kombinasi konveksi dan radiasi termal pada komputasi proses pendinginan slab baja dengan metode komputasi Volume Hingga. Metode komputasi ini diaplikasikan untuk menyelesaikan model perpindahan panas transien dua dimensi karena sulitnya penyelesaian secara analitis. Skim-skim diskritisasi seperti skim eksplisit, CrankNicholson, dan implisit penuh, akan diaplikasikan dan dibandingkan antara yang satu dengan yang lainnya. Kondisi-kondisi batas ini sangat mempengaruhi fluks panas yang melalui permukaan slab baja tersebut. Linierisasi suku sumber merupakan hal yang sangat penting pada komputasi ini terutama untuk persamaanpersamaan yang sangat nonlinier seperti kondisi batas konveksi dan radiasi termal. Linierisasi suku sumber dengan metode Quasi-linierisasi merupakan metode yang sangat baik untuk mendapatkan prediksi penyelesaian persamaan yang lebih real

(53) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 30 secara fisik maupun matematis. Dalam paper ini, metode komputasi volume hingga telah berhasil diaplikasikan untuk menyelesaikan model persamaan perpindahan panas konduksi transien dua dimensi pada proses pendinginan slab baja, dengan kondisi batas kombinasi konveksi dan radiasi termal. Zaini, Ahmad dan Nogroho, Gunawan (2013) melakukan analisa mengenai perpindahan panas pada Fin trapesium pada kasus fined tube heat exchanger. Penambahan fin pada pipa penukar kalor merupakan suatu upaya memperbesar perpindahan kalor konduksi dan konveksi, dengan cara memperluas bidang geometri. Pada penelitian ini dianalisa secara analitik dan numerik perpindahan kalor pada fin dengan profil longitudinal tidak seragam atau berubah terhadap jarak dari dasar fin, dengan memvariasikan ketebalan ujung fin. Hasil dari kedua studi ini tidak jauh berbeda, pada keduanya menjelaskan bahwa fin dengan ketebalan ujung 0,9 mm (fin trapesium terbalik) paling baik dari 5 variasi lainnya; serta perubahan temperatur paling besar terjadi pada sepertiga pertama dari panjang fin, ini artinya pelepasan kalor terbesar terjadi pada daerah tersebut. Perbedaannya adalah pada persentase penurunan temperatur sepanjang fin terhadap temperatur dasar fin, untuk ketebalan 0,9 mm pada studi analitik sebesar 91,92% dan pada studi numerik sebesar 91,78%. Hal ini berarti metode penyelesaian persamaan diferensial orde 2 dengan koefisien variabel dengan cara pembedahan koefisien variabel pada ODE, sudah benar dan valid. Namun bila ditinjau dari waktu yang diperlukan untuk komputasinya, studi analitik membutuhkan waktu lebih lama. Waktu yang diperlukan dalam komputasinya tergantung dari fungsi koefisien variabel.

(54) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 31 Anis, Syamsudin dan Budiyono, Aris (2009), melakukan penelitian tentang pengaruh alur permukaan sirip pada sistem pendingin mesin kendaraan bermotor. Penambahan fin pada pipa penukar kalor merupakan suatu upaya memperbesar perpindahan kalor konduksi dan konveksi, dengan cara memperluas bidang geometri. Pada penelitian ini dianalisa secara analitik dan numerik perpindahan kalor pada fin dengan profil longitudinal tidak seragam atau berubah terhadap jarak dari dasar fin, dengan memvariasikan ketebalan ujung fin. Hasil dari kedua studi ini tidak jauh berbeda, pada keduanya menjelaskan bahwa fin dengan ketebalan ujung 0,9 mm (fin trapesium terbalik) paling baik dari 5 variasi lainnya; serta perubahan temperatur paling besar terjadi pada sepertiga pertama dari panjang fin, ini artinya pelepasan kalor terbesar terjadi pada daerah tersebut. Perbedaannya adalah pada persentase penurunan temperatur sepanjang fin terhadap temperatur dasar fin, untuk ketebalan 0,9 mm pada studi analitik sebesar 91,92% dan pada studi numerik sebesar 91,78%. Hal ini berarti metode penyelesaian persamaan diferensial orde 2 dengan koefisien variabel dengan cara pembedahan koefisien variabel pada ODE, sudah benar dan valid. Namun bila ditinjau dari waktu yang diperlukan untuk komputasinya, studi analitik membutuhkan waktu lebih lama. Waktu yang diperlukan dalam komputasinya tergantung dari fungsi koefisien variabel.

(55) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB III PENURUNAN PERSAMAAN DI VOLUME KONTROL PADA SIRIP 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip dengan penampang belah ketupat dengan luas yang berubah terhadap posisi, memiliki kondisi awal dengan suhu yang seragam pada setiap volume kontrolnya yaitu seatara dengan suhu pada dasar sirip, Tb = 100 ̊ C. Sirip dengan penampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan k=k(T) berubah terhadap suhu, di kondisikan pada lingkungan fluida dan dengan suhu fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan dalam keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah seiring perubahan waktu. Suhu fluida dan koefisien perpindahan kalor dianggap meiliki nilai yang tetap dari waktu ke waktu dengan perubahan selang waktu sebesar Δt. Untuk menyelesaikan persamaan ini, digunakan prinsip mengenai kesetimbangan energi pada volume kontrol yang dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.1) Besar energi Seluruh energi yang yang masuk + terbangkitkan ke dalam pada volume volume kontrol dalam kontrol dalam selang waktu selang waktu ∆t ∆t Seluruh Perubahan energi yang energi di keluar dari = + dalam volume dalam volume kontrol dalam kontrol dalam selang waktu selang waktu ∆t ∆t 32 ....(3.1)

(56) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 33 Atau dapat dinyatakan dengan persamaan : Ein + Eq = Es + Eout Dan dapat juga dinyatakan dengan persamaan : (Ein – Eout) + Eq = Es ....(3.1) Keterangan : Ein : jumlah energi yang masuk ke volume kontrol dalam selang waktu ∆t Eout : jumlah energi yang keluar dari volume kontrol dalam selang waktu ∆t Es : jumlah energi yang tersimpan di dalam volume kontrol dalam selang waktu ∆t Eq : jumlah energi yang dibangkitkan dalam volume kontrol dalam selang waktu ∆t Volume kontrol Eq E out E in Es Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip

(57) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 34 3.2 Penerapan Metode Numerik untuk Menentukan Distribusi Suhu Pada Sirip Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan persoalan mengenai distribusi suhu pada sirip adalah dengan cara membagi benda uji, dalam hal ini adalah sirip, membagi menjadi segmen-segmen kecil yang disebut volume kontrol dengan jarak antar volume kontrolnya adalah Δx. Gambar 3.2 menyajikan sirip yang dibagi menjadi n volume kontrol hanya untuk mempermudah. Δx T∞, h 2 1 3 Δx/2 n-1 n Tb Δx/2 Δx Gambar 3.2 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip dengan Jarak Antar Volume Kontrol Sebesar Δx Pada penelitian ini, sirip akan dibagi ke dalam 100 volume kontrol. Untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat dan presisi. Semakin banyak volume kontrol semakin kecil jarak volume kontrolnya. Distribusi suhu yang diperoleh semakin presisi dan akurat.

(58) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 35 3.2.1 Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Dasar sirip Suhu dasar sirip adalah suhu pada volume kontrol di dasar sirip, dimana suhu pada dasar sirip sudah diketahui dari persoalam yang diberikan, yaitu sebesar Tb yang nilainya dipertahankan tetap dari waktu ke waktu. Δx/2 T∞ h Ai+0.5 Tb i i-0,5 i+2 i+1 Δx Δx Gambar 3.3 Volume Kontrol Pada Node ke-1 Suhu pada volume kontrol untuk i = 1 atau yang terletak pada batas kiri atau pada dasar sirip (Ti) ditentukan oleh Persamaan (3.2). 𝑇(𝑥, 𝑡) = 𝑇(0, 𝑡) = 𝑇𝑏 , 𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝑇𝑖𝑛+1 = 𝑇𝑏 ....(3.2)

(59) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 36 3.2.2 Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi Tengah Sirip Kesetimbangan energi untuk volume kontrol pada posisi tengah sirip disajikan dalam gambar seperti yang tersaji pada Gambar 3.4. Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan dalam Persamaan (3.3) ∑𝑛𝑖=1 𝑞𝑖 = 𝑚 𝑐 ∆𝑇 ∆𝑡 =𝜌𝑐𝑉 𝑇𝑖𝑛+1 −𝑇𝑖𝑛 ....(3.3a) ∆𝑡 q3 T∞ h Asi Ai-0,5 q1 q2 i-1 i+1 i-0,5 Δx/2 i i+0,5 Δx Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Pada Posisi Tengah Sirip Pada Persamaan (3.3a) : ∑3𝑖=1 𝑞 = 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 Pada Persamaan (3.3b) 𝑛 𝑞1 = 𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 𝑛 𝑇𝑖−1 −𝑇𝑖𝑛 ∆𝑥 ....(3.3b)

(60) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 37 𝑛 𝑞2 = 𝑘𝑖+0,5 𝐴𝑖+0,5 𝑛 𝑇𝑖+1 −𝑇𝑖𝑛 ∆𝑥 𝑞3 = ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛 ) 𝑚 = 𝜌 𝑉𝑖 Keterangan : q1 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol ke i-1 ke volume kontrol i, W q2 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol ke i+1 ke volume kontrol i, W q3 : perpindahan kalor konveksi pada volume kontrol ke i, W m : massa volume kontrol dari sirip, kg ρ : massa jenis bahan sirip, kg/m3 Vi : volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3

(61) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 38 Diperoleh ∑𝑛𝑖=1 𝑞𝑖 = 𝑚𝑐 ∆𝑇 ∆𝑡 =𝜌𝑉𝑐 𝑛 𝑘𝑖+0,5 𝐴𝑖+0,5 𝑇𝑖𝑛+1 −𝑇𝑖𝑛 ∆𝑡 𝑛 𝑇𝑖+1 −𝑇𝑖𝑛 ∆𝑥 𝑛 = 𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 𝑛 𝑇𝑖−1 −𝑇𝑖𝑛 ∆𝑥 + + ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛 ) = 𝜌 𝑐 𝑉𝑖 𝑇𝑖𝑛+1 −𝑇𝑖𝑛 ∆𝑡 ....(3.4) Jika Persamaan (3.4) dikali dengan ∆𝑥 , dan kemudian diatur maka akan diperoleh Persamaan (3.5). 𝑇𝑖𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛 = Δ𝑡 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝐴𝑖+0,5 (𝑇𝑖+1 [𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 (𝑇𝑖−1 − 𝑇𝑖𝑛 ) + − 𝑇𝑖𝑛 ) + 𝑘𝑖+0,5 ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛 )] ....(3.5) Dengan memindahkan ruas 𝑇𝑖𝑛 ke sebelah kanan, maka dapat diketahui nilai 𝑇𝑖𝑛+1 seperti yang tersaji pada Persamaan (3.6). Δ𝑡 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑇𝑖𝑛+1 = ρcΔ𝑥𝑉 [𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖+0,5 (𝑇𝑖+1 𝐴𝑖−0,5 (𝑇𝑖−1 − 𝑇𝑖𝑛 ) + − 𝑇𝑖𝑛 ) + 𝑘𝑖+0,5 𝑖 ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛 )] + 𝑇𝑖𝑛 ....(3.6) Persamaan (3.6) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai suhu pada setiap volume kontrol yang terdapat di tengah sirip yaitu posisi volume kontrol yang terletak antara dasar sirip dengan ujung sirip. Untuk mengetahui nilai 𝑇𝑖𝑛+1 yang lebih jelas Persamaan (3.6) dapat diuraikan kembali menjadi Persamaan (3.7).

(62) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 39 Δ𝑡 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 )− ) − (𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 ) + (𝑘𝑖+0,5 𝐴𝑖+0,5 )(𝑇𝑖+1 𝐴𝑖−0,5 (𝑇𝑖−1 𝑇𝑖𝑛+1 = ρcΔ𝑥𝑉 [𝑘𝑖−0,5 𝑖 𝑛 (𝑘𝑖+0,5 𝐴𝑖+0,5 ) (𝑇𝑖𝑛 ) + (ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 )(𝑇∞ ) − (ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 )(𝑇𝑖𝑛 )] + 𝑇𝑖𝑛 Nilai Δ𝑡 ....(3.7) yang berada di ruas kanan Persamaan (3.7) dikalikan ke dalam nilai ρcΔ𝑥𝑉𝑖 masing-masing suhu dan dengan mengelompokkan nilai tiap-tiap suhu terkhusus 𝑇𝑖𝑛 maka akan menghasilkan Persamaan (3.8). Δ𝑡 𝑇𝑖𝑛+1 = [{ ρcΔ𝑥𝑉𝑖 𝑛 𝑛 ) − {(−1) + (( (𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 )} (𝑇𝑖−1 𝑛 𝑘𝑖+0,5 𝐴𝑖+0,5 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 ))} (𝑇𝑖𝑛 ) + { Δ𝑡 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 Δ𝑡 Δ𝑡 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 𝑛 ) (𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 + 𝑛 𝑛 )+ (𝑘𝑖+0,5 𝐴1+0,5 )} (𝑇𝑖+1 {ρcΔ𝑥𝑉 (ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 )} (𝑇∞ )] ....(3.8) 𝑖 Syarat Stabilitas Persamaan (3.8) dapat dicari dengan cara sebagai berikut : Δ𝑡 𝑛 𝑛 𝐴𝑖−0,5 + 𝑘𝑖+0,5 𝐴𝑖+0,5 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 ))} ≥ 0 − {(−1) + ((ρcΔ𝑥𝑉 ) (𝑘𝑖−0,5 1 − {( − {( {( Δ𝑡 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 Δ𝑡 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 Δ𝑡 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 𝑖 𝑛 𝑛 ) (𝑘𝑖−0,5 𝐴1−0,5 + 𝑘𝑖+0,5 𝐴𝑖+0,5 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 )} ≥ 0 𝑛 𝑛 ) (𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 + 𝑘𝑖+0,5 𝐴𝑖+0,5 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 )} ≥ −1 𝑛 𝑛 ) (𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 + 𝑘𝑖+0,5 𝐴𝑖+0,5 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 )} ≤ 1 𝛥𝑡 ≤ (𝑘𝑛 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 𝑛 𝑖−0,5 𝐴1−0,5 +𝑘𝑖+0,5 𝐴𝑖+0,5 +ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 ) ....(3.9) ....(3.10) ....(3.11) ....(3.12) ....(3.13)

(63) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 40 Syarat stabilitas pada Persamaan (3.13) merupakan syarat yang menentukan seberapa besar waktu Δt dari n ke n + 1 paling maksimal yang diperbolehkan pada siklus perhitungan dengan menggunakan Persamaan (3.7). Jika Δt lebih kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat, namun jika lebih besar dari syarat stabilitas yang diperbolehkan, perhitungan pada komputasi akan menghasilkan hasil yang tidak valid atau tidak logis seperti suhu yang melebihi suhu dasar atau mencapai suhu minus. Keterangan : 𝑛 𝑇𝑖+1 𝑛 𝑇𝑖−1 𝑇𝑖𝑛 : suhu pada volume kontrol di posisi i+1, pada saat n, ̊ C : suhu pada volume kontrol di posisi i-1, pada saat n, ̊ C : suhu pada volume kontrol di posisi i, pada saat n, ̊ C 𝑇𝑖𝑛+1 : suhu pada volume kontrol di posisi i, pada saat n+1, ̊ C 𝑇∞ : suhu fluida di sekitar sirip, ̊ C Δt : selang waktu, detik Δx : jarak antara volume kontrol, m k : konduktivitas termal bahan sirip, W/m ̊ C h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 ̊ C α : difusivitas termal bahan sirip, m2/s

(64) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 41 Vi : volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3 𝑛 𝑘𝑖−0,5 : konduktivitas termal bahan di posisi i – 0,5, pada saat t, W/m℃ 𝑛 𝑛 ≈ 𝑘 (𝑇𝑖 )+𝑘 (𝑇𝑖−1 ) ≈ 2 𝑘𝑛 ( 𝑇𝑖 +𝑇𝑖−1 2 ) 𝑛 𝑘𝑖+0,5 : konduktivitas termal bahan sirip di posisi i + 0,5, pada saat n, W/m℃ ≈ 𝑛 )+𝑘 𝑛 (𝑇𝑖𝑛 ) ≈ 𝑘 𝑛 (𝑇𝑖+1 2 𝑘𝑛 ( 𝑛 𝑇𝑖+1 +𝑇𝑖𝑛 2 ) 𝐴𝑖+0,5 : luas penampang dari volume kontrol sirip pada posisi i+0,5, m2 𝐴𝑖−0,5 : luas penampang dari volume kontrol sirip pada posisi i-0,5, m2 𝐴𝑠𝑖 : luas selimut dari volume kontrol sirip pada posisi i, m2 ρ : massa jenis sirip, kg/m3 c : kalor jenis sirip, J/kg℃

(65) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 42 3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol Pada Ujung Sirip Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan seperti pada Gambar 3.5. q3 T∞ h i-1 i q1 q2 i-0,5 Δx/2 Δx Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Pada Posisi Ujung Sirip Kesetimbangan energi pada volume kontrol pada ujung sirip dapat dinyatakan seperti Persamaan (3.14a) dan (3.14b). ∑𝑛𝑖=1 𝑞𝑖 = 𝑚 𝑐 ∆𝑇 ∆𝑡 =𝜌𝑉𝑐 𝑇𝑖𝑛+1 −𝑇𝑖 𝑛 ∆𝑡 ....(3.14a) Pada Persamaan (3.14a) : ∑3𝑖=1 𝑞 = 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 Pada Persamaan (3.14b) : ....(3.14b)

(66) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 43 𝑞1 = 𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 𝑛 𝑇𝑖−1 −𝑇𝑖𝑛 ∆𝑥 𝑞2 = ℎ 𝐴𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛 ) 𝑞3 = ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛 ) 𝑚 = 𝜌 𝑉𝑖 Keterangan : q1 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol ke i-0,5 ke volume kontrol ke i, W q2 : perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui luas penampang ujung sirip, W q3 : perpindahan kalor yang keluar melalui luas penampang ujung sirip, W m : massa sirip, kg ρ : massa jenis sirip, kg/m3 Vi : volume kontrol sirip pada posisi i, m3 Sehingga diperoleh : ∑𝑛𝑖=1 𝑞𝑖 = 𝑚 𝑐 ∆𝑇 ∆𝑡 =𝜌𝑉𝑐 𝑇𝑖𝑛+1 −𝑇𝑖 𝑛 ∆𝑡

(67) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 44 𝑛 𝑘𝑖−0.5 . 𝐴𝑖−0,5 𝑛 𝑇𝑖−1 −𝑇𝑖𝑛 ∆𝑥 + ℎ 𝐴𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛 ) + ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛 ) = 𝜌 𝑉𝑖 𝑐 𝑇𝑖𝑛+1 −𝑇𝑖𝑛 ∆𝑡 ....(3.15) Jika Persamaan (3.15) dikali dengan Δx , maka akan diperoleh Persamaan (3.16) seperti berikut ini : 𝑛 𝑛 (𝑘𝑖−0.5 . 𝐴𝑖−0,5 (𝑇𝑖−1 − 𝑇𝑖𝑛 ) + ℎ 𝐴𝑖 ∆𝑥 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛 ) + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛 ) = 𝜌 𝑉𝑖 𝑐 𝑇𝑖𝑛+1 −𝑇𝑖𝑛 ∆𝑡 ) ....(3.16) Persamaan (3.16) dapat disederhanakan menjadi Persamaan (3.17). Δ𝑡 𝑛 𝑛 𝑇𝑖𝑛+1 = [ρcΔ𝑥𝑉 ((𝑘𝑖−0.5 . 𝐴𝑖−0,5 (𝑇𝑖−1 − 𝑇𝑖𝑛 ) + ℎ 𝐴𝑖 ∆𝑥 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛 ) + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 (𝑇∞ − 𝑖 𝑇𝑖𝑛 ) = 𝜌 𝑉𝑖 𝑐 𝑇𝑖𝑛+1 −𝑇𝑖𝑛 ∆𝑡 ))] + 𝑇𝑖𝑛 ....(3.17) Persamaan (3.17) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai suhu pada volume kontrol yang terletak pada ujung sirip. Untuk mengetahui nilai 𝑇𝑖𝑛+1 yang lebih jelas Persamaan (3.17) dapat diuraikan kembali menjadi Persamaan (3.18). 𝑇𝑖𝑛+1 = Δ𝑡 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 𝑛 𝑛 𝑛 ) − (𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 ) + (ℎ 𝐴𝑖 ∆𝑥 )(𝑇∞ ) − [𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 (𝑇𝑖−1 (ℎ 𝐴𝑖 ∆𝑥 )(𝑇𝑖𝑛 ) + (ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 )(𝑇∞ ) − (ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 )(𝑇𝑖𝑛 )] + 𝑇𝑖𝑛 ....(3.18)

(68) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 45 Δ𝑡 Nilai ρcΔ𝑥𝑉 yang berada di ruas kanan Persamaan (3.18) dikalikan masing-masing 𝑖 suhu dan dengan mengelompokkan nilai tiap-tiap suhu khususnya 𝑇𝑖𝑛 maka akan menghasilkan Persamaan (3.19). Δ𝑡 𝑇𝑖𝑛+1 = [{ ρcΔ𝑥𝑉𝑖 𝑛 𝑛 ) − {(−1) + (( (𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 )} (𝑇𝑖−1 ℎ 𝐴𝑖 ∆𝑥 ) + (ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 ))} (𝑇𝑖𝑛 ) + { Δ𝑡 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 Δ𝑡 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 𝑛 ) (𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 + ((ℎ 𝐴𝑖 ∆𝑥 ) + (ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 ))} + (𝑇∞ )] ....(3.19) Persamaan (3.18) merupakan Persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya distribusi suhu pada volume kontrol yang terletak di ujung bagian sirip. Syarat stabilitas Persamaan (3.17) dapat dicari dengan cara sebagai berikut : Δ𝑡 𝑛 − {(−1) + ((ρcΔ𝑥𝑉 ) (𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 ))} ≥ 0 Δ𝑡 𝑖 𝑛 𝐴𝑖−0,5 + ℎ 𝐴𝑖 ∆𝑥 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 )} ≥ 0 1 − {(ρcΔ𝑥𝑉 ) (𝑘𝑖−0,5 − {( {( Δ𝑡 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 Δ𝑡 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 𝑖 𝑛 ) (𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 + ℎ 𝐴𝑖 ∆𝑥 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 )} ≥ −1 𝑛 ) (𝑘𝑖−0,5 𝐴𝑖−0,5 + ℎ 𝐴𝑖 ∆𝑥 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 )} ≤ 1 𝛥𝑡 ≤ (𝑘𝑛 𝑖−0,5 ρcΔ𝑥𝑉𝑖 𝐴𝑖−0,5 +ℎ 𝐴𝑖 ∆𝑥 +ℎ 𝐴𝑠𝑖 ∆𝑥 ) ....(3.20) ....(3.21) ....(3.22) ....(3.23) ....(3.24)

(69) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 46 Syarat stabilitas pada Persamaan (3.24) merupakan syarat yang menentukan besarnya selang waktu ∆𝑡 dari n ke n+1 pada Persamaan (3.18). Jika ∆𝑡 lebih kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat tetapi jika ∆𝑡 lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya tidak masuk akal. Pada Persamaan (3.14) hingga Persamaan (3.24) : 𝑛 𝑇𝑖+1 𝑛 𝑇𝑖−1 : suhu pada volume kontrol di posisi i+1, pada saat n, ℃ : suhu pada volume kontrol di posisi i-1, pada saat n, ℃ 𝑇𝑖𝑛 : suhu pada volume kontrol di posisi i, pada saat n, ℃ 𝑇𝑖𝑛+1 : suhu pada volume kontrol di posisi i, pada saat n+1, ℃ T∞ : suhu fluida, ℃ Δt : selang waktu, detik Δx : jarak antara volume kontrol, m h : koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2℃ α : difusivitas termal bahan sirip, m2/s : Vi 𝑘 𝜌𝑐 : volume kontrol sirip pada posisi i, m3

(70) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 47 𝑛 𝑘𝑖−0,5 : konduktivitas termal bahan sirip pada posisi i – 0,5 saat n, W/m℃ ≈ 𝑛 )≈ 𝑘 𝑛 (𝑇𝑖𝑛 )+𝑘 𝑛 (𝑇𝑖−1 2 𝑘𝑛 ( 𝑛 𝑇𝑖𝑛 +𝑇𝑖−1 2 ) 𝐴𝑖−0,5 : luas penampang dari volume kontrol sirip pada posisi i-0,5, m2 𝐴𝑠𝑖 : luas selimut dari volume kontrol sirip pada posisi i, m2 𝜌 : massa jenis bahan sirip, kg/m3 c 3.3 : kalor jenis bahan sirip, J/kg℃ Penentuan Luas Penampang, Luas Selimut dan Volume Kontrol 3.3.1 Menentukan Sisi dan Luas Penampang Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi Untuk menentukan luas penampang pada sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi, dapat diselesaikan dengan melihat Gambar 3.6 serta melalui Persamaan (3.25a) dan Persamaan (3.25b).

(71) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 48 Δx y i+0,5 i+1 diagonal i+0,5 i diagonal i y Δx/2 α Gambar 3.6 Sirip Belah Ketupat yang Luas Penampangnya Berubah Terhadap Fungsi Posisi Pada Gambar 3.6, diagonal yang panjangnya berubah terhadap fungsi posisi pada setiap node dapat dipecahkan dengan menggunakan Persamaan (3.25). diagonal1i+1 = diagonal 1i – ( 2 . y) (3.25a) diagonal2i+1 = diagonal 2i – ( 2 . y) ....(3.25b) Dengan : y = tan α . Δx diagonal1i+1 = diagonal 1i – ( 2 . tan α . Δx ) ....(3.26) diagonal2i+1 = diagonal 2i – ( 2 . tan α . Δx ) ....(3.27)

(72) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 49 Sehingga untuk mengetahui luas pada sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap fungsi posisi dapat diketahui melalui Persamaan (3.28). 1 𝐴𝑖 = (𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙1𝑖 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙2𝑖 ) 2 1 𝐴𝑖+1 = 2 (𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙1𝑖+1 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙2𝑖+1 ) ....(3.28) Pada Persamaan (3.25) hingga Persamaan (3.28) : Diagonal1i : panjang diagonal1 penampang sirip belah ketupat pada posisi i, m Daigonal2 : panjang diagonal2 penampang sirip belah ketupat pada posisi i, m Diagonal1i+1 : panjang diagonal1 penampang belah ketupat pada posisi i+1, m Diagonal2i+1 : panjang diagonal2 penampang belah ketupat pada posisi i+1, m Ai : luas penampang sirip belah ketupat pada posisi i, m2 Ai+1 : luas penampang sirip belah ketupat pada posisi i+1, m2 α : kemiringan sudut sirip y : tan α . Δx Δx : jarak antara volume kontrol, m 3.3.2 Menentukan Luas Selimut pada Volume Kontrol Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi

(73) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 50 Pada saat mencari luas selimut sirip dengan penampang belah ketupat, kita perlu mencari panjang sisi belah ketupat dengan persamaan pitagoras. Panjang sisi dinyatakan pada Persamaan berikut : sis ii +1 2 1 1 𝑠𝑖𝑠𝑖 = √( 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙22 ) + ( 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙12 ) 2 2 diagonal 2 Δx i+ 1 sis ii i diagonal 1 Gambar 3.7 Permukaan Selimut Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Luasnya Berubah terhadap Fungsi Posisi Sisi ini kemudian akan mempermudah untuk mencari keempat bangun yang berbentuk trapesium, yang membentuk selimut sirip. Kemudian dapat dipecahkan dengan Persamaan (3.29). 𝐴𝑠𝑖 = 4 𝑥 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚

(74) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 51 𝐴𝑠𝑖 = 4 𝑥 (𝑆𝑖 + 𝑆𝑖+1 ) 𝑥 ∆𝑥 𝐴𝑠𝑖 = 4 𝑥 (𝑆𝑖 + 𝑆𝑖+1 ) 𝑥 ∆𝑥 2 2 ....(3.29) Pada Persamaan (3.29) : Asi : luas selimut sirip belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi, m2 Si : panjang sisi penampang sirip belah ketupat pada posisi i, m Si+1 : panjang sisi penampang sirip belah ketupat pada posisi i+1, m α : kemiringan sudut sirip Δx : jarak antara volume kontrol, m Menentukan luas permukaan pada tiap-tiap posisi yaitu di dasar, di tengah dan di dasar sirip dengan menggunakan Persamaan (3.29). Berikut untuk menentukan volume pada tiap-tiap posisi : a. Menentukan Luas Selimut di Dasar Sirip Posisi volume kontrol pada node di pangkal sirip dan di ujung sirip berbeda dengan yang didalam sirip, karena dipangkal sirip dan diujung sirip volume kontrolnya haya memiliki panjang ½ dari elemen pembagi (1/2 ∆x). Dengan demikian luas permukaan volume kontrol untuk posisi i di dasar sirip dapat di selesaikan dengan Persamaan (3.30). 𝐴𝑠𝑖 = 4 𝑥 (𝑆𝑖 + 𝑆𝑖+1 ) 2 𝑥 ∆𝑥 2 , berlaku untuk i=1 ....(3.30)

(75) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 52 b. Menentukan Luas Selimut di Tengah Sirip Untuk menentukan luas selimut pada volume kontrol di tengah sirip berbeda dengan yang di pangkal dan diujung sirip, karena di tengah sirip panjang volume kontrolnya ∆x. Luas permukaan volume kontrol untuk posisi i di tengah sirip dapat di tuliskan pada Persamaan (3.31) 𝐴𝑠𝑖 = 4 𝑥 (𝑆𝑖 + 𝑆𝑖+1 ) 2 𝑥 ∆𝑥 , berlaku untuk i = 2, 3, 4, ... n-1 ....(3.31) c. Menentukan Luas Selimut Di Ujung Sirip Luas permukaan selimut yang terdapat di ujung sirip berbeda dengan yang terdapat pada dasar sirip dan tengah sirip, karena dipangkal sirip dan diujung sirip volume kontrolnya haya memiliki panjang ½ dari elemen pembagi (1/2 ∆x). Dengan demikian besar volume kontrol umtuk posisi i di dasar sirip dapat di selesaikan dengan Persamaan (3.32). 𝐴𝑠 = 𝐴𝑝𝑖 + (4 𝑥 3.3.3 (𝑆𝑖 + 𝑆𝑖+1 ) 2 ) 𝑥 ∆𝑥 + 𝐴𝑝𝑖 , berlaku untuk i = n ....(3.32) Menentukan Volume pada Volume Kontrol Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi Untuk mencari volume dari volume kontrol pada sirip yang luasnya berubah terhadap posisi dengan penampang belah ketupat dapat diselesaikan melalui Persamaan (3.33).

(76) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 53 Ai+1/2 i+1/2 Δx i Ai -1/2 Gambar 3.8 Volume Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Luas Penampangnya Berubah terhadap Posisi 𝑉𝑖 = ∆𝑥 3 𝑥 (𝐴𝑖−0,5 + 𝐴𝑖+0,5 + √𝐴𝑖−0,5 + 𝐴𝑖+0,5 ) ....(3.33) Pada Persamaan (3.33) : Vi : volume sirip belah ketupat pada posisi i, m3 Δx : jarak antar volume kontrol, m Ai-0,5 : luas penampang pada posisi ke i-0,5, m2 Ai+0,5 : luas penampang pada posisi ke i+0,5, m2 Menentukan volume pada tiap-tiap posisi yaitu di dasar, di tengah dan di dasar sirip dengan menggunakan Persamaan (3.30). Berikut untuk menentukan volume pada tiap-tiap posisi :

(77) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 54 a. Menentukan Volume di Dasar Sirip Posisi volume kontrol pada node di pangkal sirip dan di ujung sirip berbeda dengan yang di dalam sirip, karena dipangkal sirip dan diujung sirip volume kontrolnya haya memiliki panjang 1/2 ∆x. Dengan demikian besar volume kontrol untuk posisi i di dasar sirip dapat di selesaikan dengan Persamaan (3.34). 𝑉𝑖 = ( ∆𝑥 ) 2 3 𝑥 (𝐴𝑖 + 𝐴𝑖+0,5 + √𝐴𝑖 + 𝐴𝑖+0,5 ) ....(3.34) b. Menentukan Volume di Tengah Sirip Untuk menentukan volume pada volume kontrol di tengah sirip berbeda dengan yang di pangkal dan diujung sirip, karena di tengah sirip panjang volume kontrolnya ∆x. Besar volume kontrol untuk posisi i di tengah sirip dapat di tuliskan pada Persamaan (3.35). 𝑉𝑖 = ∆𝑥 3 𝑥 (𝐴𝑖−0,5 + 𝐴𝑖+0,5 + √𝐴𝑖−0,5 + 𝐴𝑖+0,5 ) ....(3.35) c. Menentukan Volume di Ujung Sirip Volume yang terdapat di ujung sirip berbeda dengan yang terdapat pada dasar sirip dan tengah sirip, karena dipangkal sirip dan diujung sirip volume kontrolnya haya memiliki panjang ½ dari elemen pembagi (1/2 ∆x). Dengan demikian besar volume kontrol umtuk posisi i di dasar sirip dapat di selesaikan dengan Persamaan (3.36). 𝑉𝑖 = ( ∆𝑥 ) 2 3 𝑥 (𝐴𝑖−0,5 + 𝐴𝑖 + √𝐴𝑖−0,5 + 𝐴𝑖 ) ....(3.36)

(78) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 55 3.3 Laju Perpindahan Kalor Laju perpindahan kalor merupakan jumlah kalor yang dilepas oleh sirip ke lingkungan secara konveksi, dinyatakan melalui Persamaan (3.37) dan Persamaan (3.38): 𝑞 = ∑𝑛𝑖=1 𝑞𝑖 ....(3.37) 𝑞 = 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 + ⋯ … … … + 𝑞𝑛 = ∑𝑛𝑖=1 𝑞𝑖 ....(3.38) 𝑞 = ∑𝑛𝑖=1 ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇𝑖 − 𝑇∞ ) ....(3.39) Atau dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.39): Pada Persamaan (3.37) hingga Persamaan (3.39) : q : laju perpindahan kalor, W h : koefisien perpindahan kalor konveksi bahan, W/ m2 ̊ C n : jumlah volume kontrol pada sirip Asi : luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida di posisi i, m2 Ti : temperatur pada volume kontrol di posisi i, ̊ C T∞ : temperatur fluida di sekitar sirip, ̊ C 3.4 Efisiensi Sirip Efisiensi adalah perbandingan antara banyaknya kalor yang dilepas pada keadaan aktual dengan banyaknya kalor yang dilepaskan jika seluruh sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip atau dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.40) :

(79) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 56 𝜂𝑛 = 𝑛 ℎ ∑𝑚 𝑖=1(𝐴𝑠𝑖 (𝑇𝑖 −𝑇∞ )) ℎ ∑𝑛 𝑖=1(𝐴𝑠𝑖 (𝑇𝑏 −𝑇∞ )) ....(3.40) Dimana nilai efisiensi sirip yang dihasilkan tidak lebih dari 1 atau η ≤ 1. Pada Persamaan (3.40) : ηn : efisiensi sirip pada saat n h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 ̊ C m : jumlah volume kontrol Asi : luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida di posisi i, m2 𝑇𝑖𝑛 : suhu volume kontrol di posisi i pada saat n, ̊ C T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, ̊ C Tb : suhu dasar sirip, ̊ C

(80) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 57 Gambar 3.9 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, Siku-empat (Sumber : Cengel, Y.A., Heat Transfer, hal 162) Perbandingan efisensi sirip silinder, segitiga, dan siku-empat dapat dilihat pada Gambar 3.9. Gambar diatas merupakan perbandingan antara efisiensi dan nilai xi (ξ). Nilai xi (ξ) merupakan bilangan tidak berdimensi yang memiliki 1 1 persamaan (L + D) √2ℎ/𝑘𝐷 untuk sirip berbentuk silinder, (L + D) √ℎ/𝑘𝑡 2 2𝑡 untuk sirip dengan siku-empat, dan L +√2ℎ/𝑘𝑡 untuk sirip dengan bentuk segitiga. 3.5 Efektivitas Sirip Efektifitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip secara aktual dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip yang terpasang dan dapat dinyatakan melalui Persamaan (3.41) :

(81) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 58 𝜀𝑛 = 𝑛 ℎ ∑𝑚 𝑧=1(𝐴𝑠𝑖 (𝑇𝑖 −𝑇∞ )) ℎ 𝐴𝑑 (𝑇𝑏 −𝑇∞ ) Pada Persamaan (3.41) : ɛn : efektifitas sirip pada saat n h : koefisien perpindahan kalor konveksi bahan, W/m2 ̊ C n : jumlah volume kontrol Asi : luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2 Ad : luas penampang pada dasar sirip, m2 𝑇𝑠𝑖𝑛 : temperatur volume kontrol pada posisi i pada saat n, ̊ C T∞ : temperatur fluida, ̊ C Tb : temperatur dasar sirip, ̊ C ....(3.41)

(82) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB IV METODOLOGI PENELITIAN 4.1 Obyek Penelitian Obyek penelitian adalah sirip dengan bentuk penampang belah ketupat yang luas penampangnya berubah terhadap posisi. Benda uji akan dibagi menjadi 100 volume kontrol dengan panjang sirip L = 0,099 m. Panjang diagonal satu d1 = 0,02 m panjang diagonal dua d2 = 0,01 m, sudut kemiringan sirip divariasikan dan bahan sirip divariasikan. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) divariasikan. Suhu fluida lingkungaan T∞ = 30℃.. Gambar dari benda yang akan dipergunakan dalam penelitian disajikan pada Gambar 4.1. d1 As , i-0 .5 Δx Tb As , i+ d2 T∞ h L Gambar 4.1 Objek Penelitian 59 0.5

(83) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 60 Kondisi Awal : Kondisi awal sirip ditetapkan dengan suhu seragam. T(x,t) = T(x,0) = Ti ; 0 < x < L, t = 0 dimana Ti merupakan suhu awal sirip dan ditetapkan sebesar 100℃. Kondisi batas pada dasar sirip : Kondisi batas pada dasar sirip ditetapkan tidak berubah dari waktu ke waktu. T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0, t ≥ 0 dimana Tb merupakan suhu dasar sirip dan ditetapkan sebesar 100℃. Kondisi batas pada ujung sirip : Kondisi batas pada ujung sirip berbatasan dengan udara, ujung sirip melakukan proses perpindahan kalor secara konveksi dengan udara sekitar. ℎ 𝐴𝑠 (𝑇∞ − 𝑇(𝑥, 𝑡)) + ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇(𝑥, 𝑡))𝑘 𝐴 𝑥 = 𝐿, 𝑡 > 0 𝜕𝑇(𝑥,𝑡) 𝜕𝑇(𝑥, 𝑡) =𝜌𝑐𝑉 ; 𝜕𝑥 𝜕𝑡 Suhu lingkungan (T∞) ditetapkan seragam dan tetap dari waktu ke waktu sebesar 30℃

(84) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 61 4.2 Alur Penelitian Alur penelitian mengikuti diagram alir seperti tersaji pada Gambar 4.2 Mulai Penurunan persamaan Numeris Pembuatan Program Uji coba Baik Variasi Penelitian Pengambilan Data Tidak Variasi dilanjutkan Pengolahan data dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran Selesai Gambar 4.2 Alur Penelitian Tidak baik

(85) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 62 4.3 Skematik Penelitian Berikut skematik dari sirip yang akan dianalisa T∞, h α D2 Tb L D1 Gambar 4.3 Skema Sirip yang Diteliti Keterangan pada Gambar 4.3 : Tb : suhu dasar sirip, ℃ D1 : panjang diagonal1, m D2 : panjang diagonal2, m T∞ : suhu fluida, ℃ L : panjang sirip, m α : sudut kemiringan sirip, ̊ h : koefisien perindahan panas konveksi, W/m2℃

(86) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 63 4.4 Alat Bantu Penelitian Alat bantu penelitian yang dipergunakan selama melakukan proses penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu perangkat keras/hardware dan perangkat lunak/software yang dapat dirnci sebagai berikut : a. Perangkat keras/hardware  Laptop  Printer b. Perangkat Lunak/software  Microsoft office word 2013  Microsoft Excel 2013  Coreldraw X7 4.5 Variasi penelitian Variasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Koefisien perpindahan kalor konveksi sirip (h) : 100 W/m2℃, 250 W/m2℃, 500 W/m2℃, 700 W/m2℃, 1000 W/m2℃, dengan bahan Alumunium, panjang diagonal 1 = 0,02 m dan panjang diagonal 2 = 0,01 m, sudut kemiringan 2 ,̊ dan panjang L = 0,099 m. b. Sudut kemiringan sirip (α) : 1,2 ̊ ; 1.6 ̊ ; 2 ̊ ; 2.4 ̊ ; dan 2,8 ̊, dengan bahan Alumunium, Besi, Tembaga, Timbal dan Seng, nilai koefisien konveksi h =

(87) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 64 250 W/m2℃, panjang diagonal 1 = 0,02 m dan panjang diagonal 2 = 0,01 m, dan panjang L = 0,099 m. Tabel 4.1 Pendekatan Nilai Konduktivitas Termal Bahan ρ (kg/m3) Daerah Suhu (℃) k fungsi dari suhu (k = k(T))(W/m℃) Alumunium 2700 0 - 800 k = (0,0003T2)+0,0074T+202,23 Besi murni 7897 0 - 1200 k = (0,00004T2)-0,0848T+75,644 Seng 7144 0 - 400 k =(-0.00007T2)-0,0213T+112,36 Tembaga 8954 0 - 600 k = (0,00002T2)-0,0622T+385,66 Timbal 11373 0 - 300 k = (-0,000002T2)-0,0176T+35,184 c. Bahan material sirip yang digunakan : Alumunium, Besi, Tembaga, Timbal dan Seng dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2℃, panjang diagonal 1 = 0,02 m dan panjang diagonal 2 = 0,01 m, sudut kemiringan 2 ̊, dan panjang L = 0,099 m. 4.6 Langkah – Langkah Penelitian Metode yang digunakan dalam melakukan penilitan ini adalah dengan metode komputasi. Langkah – langkah yang dilakukan untuk mendapatkan hasil penelitian dengan metode komputasi dipaparkan sebagai berikut : a. Benda uji dibagi menjadi elemen – elemen kecil yang disebut dengan volume kontrol. Volume kontrol dari masing – masing elemen sirip untuk mencari distribusi suhu sirip.

(88) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 65 b. Menuliskan rumus persamaan pada setiap volume kontrol dengan menggunakan metode komputasi, dengan memperhatikan prinsip kesetimbangan energi. c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan. d. Memasukan data–data yang diperlukan untuk mengetahui distribusi suhu sirip yang telah dibagi – bagi pada setiap volume kontrol. e. Mencari nilai Δt yang memenuhi syarat stabilitas dengan cara mendistribusikan beberapa variabel yang dibutuhkan dalam formula syarat stabilitas baik untuk syarat stabilitas pada tengah maupun ujung sirip. f. Nilai Δt yang digunakan harus memenuhi kedua syarat stabilitas baik di tengah maupun ujung sirip (Δt = nilai minimum { Δt syarat stabilitas di tengah sirip , Δt syarat stabilitas di ujung sirip}). g. Menghitung laju perpindahan kalor yang dilepas oleh masing-masing volume kontrol. h. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas sirip jika suhu pada seluruh permukaan sirip sama dengan suhu pada dasar sirip. i. Menghitung laju aliran perpindahan kalor yang dilepas jika benda tidak diberikan sirip. j. Menghitung besarnya effisiensi dan efektivitas. k. Memasukan berbagai variasi pada material, koefisien perpindahan kalor konveksi yang berbeda dan sudut kemiringan yang berbeda.

(89) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 66 4.7 Cara Pengambilan Data Cara pengambilan data yang dilakukan adalah dengan membuat program terlebih dahulu dengan memperhatikan kesesuaian dengan metode-metode serta rumus-rumus yang telah ada. Setelah selesai membuat program, langkah berikutnya menginput program yang diberikan, kemudian dilakukan eksekusi untuk mendapatkan data-data hasil perhitungan, 1) distribusi suhu pada sirip, 2) aliran kalor yang dilepas sirip, 3) aliran kalor apabila suhu pada seluruh permukaan sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip, dan 4) laju aliran kalor yang dilepas bila benda tidak dipasangi sirip untuk masing-masing variasi. Kemudian akan didapatkan nilai effisiensi dan efektivitas. Selanjutnya, nilai input koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang terdapat dalam inputan data divariasikan untuk mendapat perbandingan hubungan antara effisiensi dan nilai ɛ. Hasil dari perhitungan-perhitungan yang telah dilakukan dicatat untuk memperoleh dat-data penelitian. 4.8 Cara Pengolahan Data Dari hasil perhitungan dengan mempergunakan pemrograman Microsoft Office Excel dan memperhatikan metode maupun rumus yang sesuai akan diperoleh distribusi suhu pada setiap node sirip. Distribusi suhu pada setiap node sirip tersebut kemudian diolah untuk mencari jumlah aliran kalor yang dilepas oleh sirip tersebut, kemudian diolah untuk mencari jumlah aliran kalor yang dilepas oleh setiap node sirip sehingga didapatkan nilai effisiensi dan nilai efektivitas. Data-data tersebut kemudian diolah dengan memvariasikan nilai koefisien perpindahan kalor

(90) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 67 (h) dan mengubah tampilan data kedalam bentuk grafik antara nilai efisiensi dan nilai ɛ. Dari grafik tersebut, dapat dilakukan analisis pembahasan serta kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan. 4.9 Cara Menyimpulkan Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian. Pembahasan yang dilakukan harus sesuai dengan tujuan dari penilitan yang akan dicapai dalam penelitian. Saat melakukan pembahasan, perlu diperhatikan hasilhasil penelitian orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh kesimpulan yang merupakan jawaban dari tujuan penelitian.

(91) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB V HASIL PERHITUNGAN PENGOLAHAN DAN PEMBAHASAN 5.1 Hasil Perhitungan 5.1.2.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan penampang berbentuk belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan berbuabah terhadap suhu (k=k(T)) pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ditetapkan sebesar 100 W/m2℃, 250 W/m2℃, 500 W/m2℃, 700 W/m2℃ dan 1000 W/m2℃. Pada setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h), material bahan sirip yang digunakan adalah Aluminium dengan panjang sisi diagonal satu ditetapkan 0,02 dan panjang sisi diagonal dua ditetapkan 0,01, panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m, dan sudut kemiringan sirip sebesar 2 ̊. Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan penampang berbentuk belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan berbuabah terhadap suhu (k=k(T)) pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dibuat dalam bentuk grafik. Grafik yang akan ditampilkan adalah hasil dari perhitungan 1) distribusi suhu, 2) laju aliran kalor 3) efisiensi 4) efektivitas dari waktu ke waktu. Untuk menyederhanakan grafik, pencatatan waktu hanya dilakukan pada detik ke -1, ke-20, ke-40, ke-60, ke-80, ke100 dan ke-120. 68

(92) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 69 5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu Hasil perhitungan distribusi suhu untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi dari waktu ke waktu pada saat t = 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik dan 120 detik disajikan pada Gambar 5.1 hingga Gambar 5.7. 100 Suhu (˚C) 90 h=100 W/m2˚C 80 h=250 W/m2˚C 70 h=500 W/m2˚C 60 h=700 W/m2˚C 50 h=1000 W/m2˚C 0 20 40 60 80 100 Volume kontrol Suhu (˚C) Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 1 detik 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 h=100 W/m2˚C h=250 W/m2˚C h=500 W/m2˚C h=700 W/m2˚C h=1000 W/m2˚C 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb = 100℃ ; Ti =100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 20 detik 116

(93) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 70 100 90 80 Suhu (˚C) 70 60 h=100 W/m2˚C 50 h=250 W/m2˚C 40 h=500 W/m2˚C h=700 W/m2˚C 30 h=1000 W/m2˚C 20 10 0 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb = 100℃ ; Ti =100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 40 detik 100 90 80 Suhu (˚C) 70 60 h=100 W/m2˚C 50 h=250 W/m2˚C 40 h=500 W/m2˚C h=700 W/m2˚C 30 h=1000 W/m2˚C 20 10 0 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb = 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 60 detik

(94) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 71 100 90 80 Suhu (˚C) 70 60 h= 100 W/m2˚C 50 h= 250 W/m2˚C 40 h= 500 W/m2˚C 30 h= 700 W/m2˚C h= 1000 W/m2˚C 20 10 0 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb = 100℃ ; Ti =100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 80 detik 100 90 80 Suhu (˚C) 70 60 h=100 W/m2˚C 50 h=250 W/m2˚C 40 h=500 W/m2˚C 30 h=700 W/m2˚C h=1000 W/m2˚C 20 10 0 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb = 100℃ ; Ti =100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 100 detik

(95) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 72 100 90 80 Suhu (˚C) 70 60 h=100 W/m2˚C 50 h=250 W/m2˚C 40 h=500 W/m2˚C h=700 W/m2˚C 30 h=1000 W/m2˚C 20 10 0 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.7 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; Tb = 100℃ ; Ti =100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 120 detik 5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang ditinjau dari waktu ke waktu pada saat t = 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik dan 120 detik disajikan dalam Tabel 5.1 dan Gambar 5.8. Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu h (W/m²˚C ) 1s 20s 40s 60s 80s 100s 120s 100 24,193 17,869 16,232 15,843 250 58,071 31,186 28,529 28,298 15,751 28,277 15,729 28,276 15,724 28,276 500 108,620 43,687 42,278 42,253 42,253 42,253 42,253 700 144,243 51,610 50,973 50,970 50,970 50,970 50,970 1000 190,590 62,125 61,955 61,954 61,954 61,954 61,954 Laju Aliran Kalor

(96) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 73 360 330 Laju Aliran Kalor (W) 300 270 240 210 100 W/m2℃ 180 250 W/m2℃ 150 500 W/m2℃ 120 700 W/m2℃ 90 1000 W/m2℃ 60 30 0 0 20 40 60 80 100 120 Waktu, t(s) Gambar 5.8 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Aluminium ; Tb = 100℃ ; Ti =100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu 5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu Nilai koefisien untuk setiap variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang ditinjau dari waktu ke waktu pada saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s dan 120s disajikan dalam Tabel 5.2 dan Gambar 5.9. Tabel 5.2 Nilai Efisiensi untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu h (W/m²˚C) Efisiensi Pada Saat t 1s 20s 40s 60s 80s 100s 120s 0,718 0,501 0,652 0,459 0,637 0,455 0,633 0,632 0,632 250 0,973 0,934 0,454 0,454 0,454 500 0,873 0,351 0,340 0,339 0,339 0,339 0,339 700 0,828 0,296 0,292 0,292 0,292 0,292 0,292 1000 0,766 0,249 0,249 0,249 0,249 0,249 0,249 100

(97) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 74 1 0,9 0,8 Efisiensi, ƞ 0,7 0,6 100 W/m2℃ 0,5 250 W/m2℃ 0,4 500 W/m2℃ 700 W/m2℃ 0,3 1000 W/m2℃ 0,2 0,1 0 0 20 40 60 Waktu, t(s) 80 100 120 Gambar 5.9 Grafik Nilai Efisiensi Kalor Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Aluminium ; Tb = 100℃ ; Ti =100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu 5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu Nilai efektivitas untuk setiap variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang ditinjau dari waktu ke waktu pada saat t = 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik dan 120 detik disajikan dalam Tabel 5.3 dan Gambar 5.10. Tabel 5.3 Nilai Efektivitas untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dari Waktu ke Waktu h (W/m²˚C) 100 250 500 700 1000 1 detik 0,973 0,934 0,873 0,828 0,766 20 detik 0,718 0,501 0,351 0,296 0,249 Efisiensi Pada Saat t 40 60 80 detik detik detik 0,652 0,637 0,633 0,459 0,455 0,454 0,340 0,339 0,339 0,292 0,292 0,292 0,249 0,249 0,249 100 detik 0,632 0,454 0,339 0,292 0,249 120 detik 0,632 0,454 0,339 0,292 0,249

(98) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 75 40 35 Efektivitas, ϵ 30 25 100 W/m2℃ 250 W/m2℃ 20 500 W/m2℃ 15 700 W/m2℃ 1000 W/m2℃ 10 5 0 0 20 40 60 80 100 120 Waktu, t(s) Gambar 5.10 Grafik Nilai Efektivitas Kalor Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Aluminium ; Tb = 100℃ ; Ti =100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu 5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Pada Saat Keadaan Tunak Nilai distribusi suhu pada setiap variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.11. Sedangkan untuk nilai laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada setiap variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.4 dan berturut-turut pada Gambar 5.12 sampai dengan Gambar 5.14.

(99) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 76 100 90 80 Suhu (˚C) 70 60 h=100 W/m2˚C 50 h=250 W/m2˚C 40 h=500 W/m2˚C h=700 W/m2˚C 30 h=1000 W/m2˚C 20 10 0 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.11 Grafik Distribusi Suhu ; Bahan Aluminium ; Tb = 100℃ ; Ti =100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak Tabel 5.4 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Pada Keadaan Tunak Pada Saat Tunak h (W/m²˚C) Q aktual (W) Efisiensi Efektivitas 25 15,724 0,632 22,463 100 28,276 0,455 16,157 250 42,253 0,340 12,072 500 50,970 0,293 10,402 900 61,954 0,249 8,851

(100) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 77 61,954 60 Laju Aliran Kalor (W) 50,970 50 42,253 40 28,276 30 20 15,724 10 0 h 100 W/m2˚C h=250 W/m2˚C h=500 W/m2˚C h=700 W/m2˚C h=1000 W/m2˚C Gambar 5.12 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ; Bahan Aluminium ; Tb = 100℃ ; Ti =100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak 0,7 0,632 0,6 Efisiensi, ƞ 0,5 0,455 0,4 0,340 0,293 0,3 0,249 0,2 0,1 0,0 h=100 W/m2˚C h h=250 W/m2˚C h=500 W/m2˚C h=700 W/m2˚C h=1000 W/m2˚C Gambar 5.13 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ; Bahan Aluminium ; Tb = 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak

(101) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 78 25 22,463 20 Efektivitas, ϵ 16,157 15 12,072 10,402 10 8,851 5 0 h=100 W/m2˚C h h=250 W/m2˚C h=500 W/m2˚C h=700 W/m2˚C h=1000 W/m2˚C Gambar 5.14 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ; Bahan Aluminium ; Tb = 100℃ ; Ti =100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak 5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan penampang berbentuk belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan berbuabah terhadap suhu (k=k(T)) pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini adalah alumunium, besi murni, seng, tembaga dan timbal. Pada setiap variasi bahan material sirip, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang digunakan adalah 250 W/m2℃ dengan panjang sisi diagonal satu ditetapkan 0,001 m dan panjang sisi diagonal dua ditetapkan 0,002 m, panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m, dan sudut kemiringan sirip sebesar 2 ̊.

(102) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 79 Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan penampang berbentuk belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan berbuabah terhadap suhu (k=k(T)) pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dibuat dalam bentuk grafik. Grafik yang akan ditampilkan adalah hasil dari perhitungan 1) distribusi suhu, 2) laju aliran kalor 3) efisiensi 4) efektivitas dari waktu ke waktu. Untuk menyederhanakan grafik, pencatatan waktu hanya dilakukan pada 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s dan 120s pada keadaan tak tunak hingga mencapai keadaan tunak. 5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu Hasil distribusi suhu untuk variasi material bahan sirip dari waktu ke waktu pada saat t = 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik dan 120 detik disajikan pada Gambar 5.15 hingga Gambar 5.21. 100 98 96 Suhu (˚C) 94 92 Aluminium 90 Besi 88 Seng Tembaga 86 Timbal 84 82 80 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.15 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb = 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 1detik

(103) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 80 100 90 Suhu (˚C) 80 70 Aluminium 60 Besi Seng 50 Tembaga Timbal 40 30 20 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.16 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb = 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 20 detik 100 90 80 Suhu (˚C) 70 Aluminium 60 Besi 50 Seng Tembaga 40 Timbal 30 20 10 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.17 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb = 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 40 detik

(104) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 81 100 90 Suhu (˚C) 80 70 Aluminium 60 Besi Seng 50 Tembaga 40 Timbal 30 20 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.18 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 60 detik 100 90 Suhu (˚C) 80 70 Aluminium 60 Besi Seng 50 Tembaga Timbal 40 30 20 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.19 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 80 detik

(105) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 82 100 90 Suhu (˚C) 80 70 Aluminium 60 Besi Seng 50 Tembaga Timbal 40 30 20 0 20 40 60 80 100 Node Gambar 5.20 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 100 detik 100 90 Suhu (˚C) 80 70 Aluminium 60 Besi Seng 50 Tembaga 40 Timbal 30 20 0 20 40 60 80 100 Node Gambar 5.21 Grafik Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 120 detik

(106) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 83 5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu Nilai laju aliran kalor pada setiap variasi bahan material sirip yang ditinjau dari waktu ke waktu pada saat t = 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik dan 120 detik ditampilkan dalam Tabel 5.5 dan Gambar 5.22. Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu Bahan Aluminium Besi Seng Tembaga Timbal 1 detik 58,071 59,195 58,469 59,309 55,376 20 detik 31,186 29,706 28,305 38,654 15,889 Laju Aliran Kalor 40 60 80 detik detik detik 28,529 28,298 28,277 20,969 18,514 17,821 22,811 21,896 21,743 35,982 35,674 35,639 12,923 12,712 13,258 100 detik 28,276 17,625 21,718 35,635 13,292 120 detik 28,276 17,569 21,714 35,634 13,295 70 Laju ALiran Kalor (W) 60 50 Aluminium 40 Besi 30 Seng 20 Tembaga Timbal 10 0 0 20 40 60 80 100 120 Waktu, t(s) Gambar 5.22 Grafik Laju Aliran Kalor dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu

(107) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 84 5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu Nilai efisiensi untuk setiap variasi bahan material sirip yang ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik dan 120 detik ditampilkan dalam Tabel 5.6 dan Gambar 5.23 Tabel 5.6 Nilai Efisiemsi untuk Setiap Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu Bahan Aluminium Besi Seng Tembaga Timbal 1 detik 0,934 0,952 20 detik 0,502 0,478 0,941 0,954 0,891 0,455 0,622 0,256 Efisiensi Pada Saat t 40 60 80 detik detik detik 0,459 0,455 0,455 0,337 0,298 0,287 0,367 0,352 0,350 0,579 0,574 0,573 0,205 0,213 0,208 100 detik 0,455 0,284 0,349 0,573 0,214 120 detik 0,455 0,283 0,349 0,573 0,214 1 0,9 0,8 Efisiensi 0,7 0,6 Aluminium 0,5 Besi 0,4 Seng 0,3 Tembaga 0,2 Timbal 0,1 0 0 20 40 60 80 100 120 Waktu, t(s) Gambar 5.23 Grafik Efisiensi dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu

(108) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 85 5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu Nilai efeltivitas untuk setiap variasi bahan material sirip yang ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik dan 120 detik ditampilkan dalam Tabel 5.7 dan Gambar 5.24. Tabel 5.7 Nilai Efektivitas untuk Variasi Bahan Material Sirip dari Waktu ke Waktu Efektivitas Pada Saat t Bahan 1 detik 20 detik 40 detik 60 detik 80 detik 100 detik Aluminium 33,184 17,821 16,302 16,170 16,159 16,158 16,157 Besi 33,826 33,411 33,891 31,644 16,975 16,174 22,088 9,079 11,982 13,035 20,561 7,384 10,579 10,183 10,071 10,040 12,512 20,385 7,264 12,425 20,365 7,576 12,410 20,363 7,595 12,408 20,362 7,597 Seng Tembaga Timbal 120 detik 35 30 Efektivitas 25 Aluminium 20 Besi 15 Seng Tembaga 10 Timbal 5 0 0 20 40 60 80 100 120 Waktu, t(s) Gambar 5.24 Grafik Efektivitas dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu

(109) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 86 5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor dan Efektivitas untuk Variasi Bahan Material Sirip pada Keadaan Tunak Nilai distribusi suhu pada setiap variasi bahan material yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.25. Sedangkan untuk nilai laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada setiap variasi nilai bahan material sirip yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.8 dan berturut-turut pada Gambar 5.26 sampai dengan Gambar 5.28. 100 90 Suhu (˚C) 80 70 Aluminium 60 Besi 50 Seng 40 Tembaga Timbal 30 20 0 20 40 60 80 100 Volume kontrol Gambar 5.25 Grafik Distribusi Suhu dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada saat Keadaan Tunak Tabel 5.8 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas untuk Variasi Bahan Material Sirip Pada Keadaan Tunak Bahan Aluminium Tembaga Perak Besi Baja Pada Saat Tunak Q aktual (W) Efisiensi 28,276 0,455 17,569 0,283 21,714 0,349 35,634 0,573 13,295 0,214 Efektivitas 16,157 10,040 12,408 20,362 7,597

(110) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 87 40 35,634 Laju Aliran Kalor (W) 35 30 28,276 25 21,714 20 17,569 13,295 15 10 5 0 Bahan Aluminium Besi Seng Tembaga Timbal Gambar 5.26 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak 0,7 0,573 0,6 Efisiensi, ƞ 0,5 0,455 0,4 0,3 0,349 0,283 0,214 0,2 0,1 0,0 Aluminium Besi Bahan Seng Tembaga Timbal Gambar 5.27 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak

(111) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 88 22 20,362 20 18 16,157 Efektivitas, ϵ 16 14 12,408 12,408 12 10 7,597 8 6 4 2 0 Bahan Aluminium Besi Seng Tembaga Timbal Gambar 5.28 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Bahan Material Sirip dengan h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak 5.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan berubah terhadap suhu (k=k(T)) pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 1.2 ̊ , 1.6 ,̊ 2 ̊, 2.4 ̊, 2.8 .̊ Untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Aluminium dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) ditetapkan sebesar 250 W/m2℃, panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan

(112) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 89 nilai konduktivitas termal bahan berubah terhadap suhu (k=k(T)) pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dibuat ke dalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil perhitungan adalah 1) distribusi suhu 2) laju aliran kalor 3) efisiensi 4) efektivitas dari waktu ke waktu. Waktu yang dipergunakan untuk perhitungan adalah 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik dan 120 detik, pada keadaan tak tunak hingga mencapai keadaan tunak 5.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu Hasil perhitungan distribusi suhu untuk variasi sudut kemiringan dari waktu ke waktu pada t = 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik dan 120 detik disajikan pada Gambar 5.29 hingga Gambar 5.35 100 95 Suhu (˚C) 90 85 α = 1.2˚ 80 α = 1.6˚ 75 α = 2˚ α = 2.4˚ 70 α = 2.8˚ 65 60 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.29 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; saat t = 1 detik

(113) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 90 100 90 Suhu (˚C) 80 α = 1.2˚ 70 α = 1.6˚ 60 α = 2˚ α = 2.4˚ 50 α = 2.8˚ 40 30 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.30 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 20 detik 100 90 Suhu (˚C) 80 70 α = 1.2˚ 60 α = 1.6˚ 50 α = 2˚ α = 2.4˚ 40 α = 2.8˚ 30 20 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.31 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 40 detik

(114) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 91 100 90 Suhu (˚C) 80 70 α = 1.2˚ 60 α = 1.6˚ 50 α = 2˚ α = 2.4˚ 40 α = 2.8˚ 30 20 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.32 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 60 detik 100 90 Suhu (˚C) 80 70 α = 1.2˚ 60 α = 1.6˚ 50 α = 2˚ α = 2.4˚ 40 α = 2.8˚ 30 20 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.33 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 80 detik

(115) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 92 100 Suhu (˚C) 85 70 α = 1.2˚ α = 1.6˚ α = 2˚ 55 α = 2.4˚ α = 2.8˚ 40 25 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.34 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 100 detik 100 Suhu (˚C) 85 70 α = 1.2˚ α = 1.6˚ α = 2˚ 55 α = 2.4˚ α = 2.8˚ 40 25 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.35 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ; saat t = 120 detik

(116) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 93 5.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu Nilai laju aliran kalor pada setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau dari waktu ke waktu pada saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s dan 120s ditampilkan dalam Tabel 5.9 dan Gambar 5.36. Tabel 5.9 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu α 1 detik 65,061 61,568 58,071 54,485 50,415 1,2 1,6 2 2,4 2,8 20 detik 35,818 33,425 31,186 29,158 27,429 Laju Aliran Kalor 40 60 80 detik detik detik 30,928 30,185 30,072 29,672 29,224 29,170 28,529 28,298 28,277 27,489 27,393 27,388 26,526 26,495 26,494 100 detik 30,055 29,164 28,276 27,387 26,494 120 detik 30,053 29,163 28,276 27,387 26,494 110 100 Laju Aliran Kalor (W) 90 80 α = 1,2 ̊ 70 α = 1,6 ̊ 60 α=2̊ 50 α = 2,4 ̊ 40 α = 2,8 ̊ 30 20 0 20 40 60 80 100 120 Waktu, t(s) Gambar 5.36 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip ; Bahan aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu

(117) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 94 5.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu Nilai efisiensi untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau dari waktu ke waktu pada saat t = 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik dan 120 detik disajikan dalam Tabel 5.10 dan Gambar 5.37. Tabel 5.10 Nilai Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu α 1 detik 0,946 0,941 0,934 0,924 0,901 1,2 1,6 2 2,4 2,8 20 detik 0,521 0,511 0,502 0,494 0,490 Efisiensi Pada Saat t 40 60 80 detik detik detik 0,450 0,439 0,437 0,454 0,447 0,446 0,459 0,455 0,455 0,466 0,464 0,464 0,474 0,474 0,474 100 detik 0,437 0,446 0,455 0,464 0,474 120 detik 0,437 0,446 0,455 0,464 0,474 1 0,9 0,8 Efisiensi, ƞ 0,7 α = 1,2 ̊ 0,6 α = 1,6 ̊ 0,5 α=2 ̊ 0,4 α = 2,4 ̊ 0,3 α = 2,8 ̊ 0,2 0,1 0 20 40 60 80 100 120 Waktu, t(s) Gambar 5.37 Grafik Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip ; Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu

(118) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 95 5.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu Nilai efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau dari waktu ke waktu pada saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s dan 120s disajikan dalam Tabel 5.11 dan Gambar 5.38. Tabel 5.11 Nilai Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu α 1 detik 37,178 35,182 33,184 31,134 28,809 1,2 1,6 2 2,4 2,8 20 detik 20,467 19,100 17,821 16,662 15,674 Efektivitas Pada Saat t 40 60 80 detik detik detik 17,673 17,249 17,184 16,956 16,699 16,669 16,302 16,170 16,159 15,708 15,653 15,650 15,158 15,140 15,139 100 detik 17,174 16,665 16,158 15,650 15,139 120 detik 17,173 16,665 16,157 15,650 15,139 35 Efektivitas, ϵ 30 25 α = 1,2 ̊ α = 1,6 ̊ 20 α=2̊ 15 α = 2,4 ̊ α = 2,8 ̊ 10 5 0 20 40 60 80 100 120 Waktu, t(s) Gambar 5.38 Grafik Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip ; Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; dari Waktu ke Waktu

(119) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 96 5.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Pada Saat Keadaan Tunak Nilai distribusi suhu pada setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.39. Sedangkan untuk nilai laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada setiap variasi nilai bahan material sirip yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.12 dan berturut-turut pada Gambar 5.40 sampai dengan Gambar 5.42. 100 Suhu (˚C) 85 α = 1.2˚ 70 α = 1.6˚ α = 2˚ 55 α = 2.4˚ α = 2.8˚ 40 25 0 20 40 60 80 100 Volume Kontrol Gambar 5.39 Distribusi Suhu Pada Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak Tabel 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu α 1,2 1,6 2 2,4 2,8 Q aktual (W) 30,053 29,163 28,276 27,387 26,494 Pada Saat Tunak Efisiensi 0,437 0,446 0,455 0,464 0,474 Efektivitas 17,173 16,665 16,157 15,650 15,139

(120) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 97 31 30,0526 Laju Aliran Kalor (W) 30 29,1633 29 28,2755 28 27,3873 26,4935 27 26 25 24 23 22 21 20 α α = 1.2˚ α = 1.6˚ α = 2˚ α = 2.4˚ α = 2.8˚ Gambar 5.40 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak 0,6 Efisiensi, ƞ 0,5 0,437 0,446 0,455 0,464 0,474 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 α α = 1.2˚ α = 1.6˚ α = 2˚ α = 2.4˚ α = 2.8˚ Gambar 5.41 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak

(121) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Efektivitas, ϵ 98 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 17,173 16,665 16,157 15,650 15,139 α α = 1.2˚ α = 1.6˚ α = 2˚ α = 2.4˚ α = 2.8˚ Gambar 5.42 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2℃ ; Tb= 100℃ ; Ti=100℃ ; T∞ = 30℃ ; L = 0,099 m ; Pada Keadaan Tunak

(122) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 99 5.2 Pembahasan 5.2.1 Pembahasan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Pada hasil perhitungan yang telah dilaksanakan, diperoleh grafik distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal material berubah terhadap suhu untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang hasilnya disajikan pada Gambar 5.1 hingga Gambar 5.14. Grafik yang disajikan terdiri dari grafik laju aliran kalor, grafik efisiensi dan grafik efektivitas sirip pada setiap variasi nilai koefisien perpindahan kalor dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu pada detik ke-1, ke-20, ke-40, ke-60, ke-80, ke-100 dan ke-120 serta dalam keadaan tunak pula. Dari grafik variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang telah disajikan, dapat dilihat bahwa nilai koefisien perpindahan kalor konveksi memiliki pengaruh terhadap laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi. Dalam grafik laju aliran kalor, diperoleh bahwa variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terbesar yaitu 1000 W/m2℃ adalah variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang memiliki nilai laju aliran kalor terbesar dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak. Sedangkan variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terkecil yaitu 100 W/ m2℃ memiliki nilai laju aliran kalor terkecil. Hal tersebut disebabkan karna untuk nilai laju aliran kalor berlaku persamaan q = h Asi (T - T∞), dapat dilihat bahwa hubungan antara nilai koefisien perpindahan kalor (h) dengan nilai laju aliran kalor ialah berbanding lurus. Berdasarkan hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka

(123) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 100 nilai laju aliran kalor juga akan semakin besar pula dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak, demikian pula dengan sebaliknya, apabila luasan permukaan sirip yang bersentuhan langsung dengan fluida semakin kecil maka, nilai laju aliran kalor yang yang dihasilkan juga akan semakin kecil. Pada efisiensi sirip, berdasarkan grafik dapat dilihat bahwa efisiensi sirip terkecil yaitu ketika nilai koefisien perpindahan kalor konveksi bernilai 1000 W/m2℃, sedangkan untuk efisiensi terbesar yaitu ketika nilai koefisien perpindahan kalor konveksi bernilai 100 W/m2℃ dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak. Dengan kata lain, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka nilai efisiensi yang dihasilkan akan semakin mengecil. Dapat dijelaskan bahwa saat nilai koefisien semakin besar secara otomatis laju aliran kalor akan semakin besar atau dapat diartikan bahwa sirip semakin cepat melepaskan kalor menuju fluida disekitar sirip sehingga sirip semakin cepat untuk memiliki nilai suhu yang sama dengan fluida disekitar sirip. Melalui persamaan laju aliran kalor q = h Asi (T - T∞), dapat diperhatikan apabila suhu pada sirip (T) rendah atau dengan kata lain suhu sirip tidak jauh berbeda dengan suhu fluida dise\kitar sirip (T∞) maka hal tersebut akan menyebabkan nilai laju aliran kalor aktual menjadi lebih kecil dibandingkan dengan nilai laju aliran kalor maksimal. Dimana nilai laju aliran kalor maksimal itu sendiri memiliki suhu sirip seragam yaitu 100℃, dengan demikian akan ada perbedaan yang besar antara nilai suhu sirip yang seragam dengan nilai suhu fluida disekitar sirip. Pada efektivitas, berdasarkan Tabel 5.3 dan Gambar 5.10 diperolah nilai efektivitas paling kecil dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak yaitu pada sirip dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi tebesar yaitu 1000

(124) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 101 W/m2℃, sedangkan sebaliknya nilai efektivitas terkecil dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak yaitu pada sirip dengan nilai koefisien perpindahan panas konveksi terkecil 100 W/m2℃. Dengan kata lain semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi, maka efektivitas sirip semakin menurun. Sementara itu, efektivitas merupakan perbandingan antara laju aliran kalor ketika suatu benda menggunakan sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak menggunakan sirip. Seperti halnya yang terdapat pada persamaan laju aliran kalor q = h Asi (T - T∞), apabila suatu benda tidak menggunakan sirip dilewati oleh koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang kecil, maka laju aliran kalor yang dihasilkan pasti sangat kecil, begitu pula dengan sebaliknya apabila benda tersebut menggunakan sirip, maka akan muncul variabel yang akan memperbesar nilai laju aliran kalor yaitu luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida disekitar sirip (Asi), dengan demikian jika dilakukan perbandingan antara benda yang menggunakan sirip dengan benda yang tidak menggunakan sirip, nilai laju aliran kalor juga akan semakin besar, akan tetapi nilai laju aliran kalor benda yang menggunakan sirip akan tetap bernilai lebih besar daripada yang tidak menggunakan sirip meskipun perbedaan keduanya tidak lebih besar ketika saat dilewati koefisien perpindahan kalor konveksi yang kecil. Pada akhirnya, penggunaan sirip akan lebih efektif jika dilewati pada koefisien perpindahan kalor konveksi yang bernilai keci, karena dengan adanya sirip, laju aliran kalor bertambah secara signifikan dibandingkan dengan sirip yang dilewati koefisien perpindahan kalor konveksi yang bernilai besar.

(125) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 102 5.2.2 Pembahasan untuk Variasi Bahan Material Sirip Pada hasil perhitungan yang telah dilakukan, menghasilkan grafik distribusi suhu, laju aliran kalor, efisensi dan efektivitas sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal material berubah terhadap suhu untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang hasilnya disajikan pada Gambar 5.15 hingga Gambar 5.28. Grafik yang disajikan terdiri dari grafik laju aliran kalor, grafik efisiensi dan grafik efektivitas sirip pada setiap variasi nilai koefisien perpindahan kalor dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu pada detik ke-1, ke-20, ke-40, ke-60, ke-80, ke-100 dan ke-120 serta dalam keadaan tunak pula. Melalui grafik yang tertampil, dapat dilihat bahwa variasi bahan material sirip memberikan pengaruh yang cukup besar terhadap laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip. Nilai massa jenis (ρ), kalor jenis (c) dan nilai konduktivitas termal bahan (k) merupakan tiga hal yang melatar belakangi pengaruh yang cukup besar terhadap laju aliran kalor, efisiensidan efektivitas sirip tersebut. Dalam penelitian berikut, nilai konduktivitas termal bahan berubah terhadap suhu, yang berarti bahwa nilai konduktivitas termal bahan berubah di setiap volume kontrolnya, hal tersebut diakibatkan oleh suhu fluida disekitar sirip juga berpengaruh terhadap nilai konduktivitas termal bahan, sehingga terjadi degradasi nilai konduktivitas pada setiap volume kontrol dasar hingga ujung sirip. Pada awal atau saat t = 1s, nilai konduktivitas termal bahan mengalami penurunan, tidak jauh berbeda dengan nilai konduktivitas termal bahan awal, hal tersebut disebabkan oleh penurunan suhu yang masih sangat kecil begitupula, dengan se\iring berjalannya waktu hingga mencapai keadaan tunak, penurunan nilai konduktivitas termal tidak

(126) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 103 terlalu signifikan dibandingkan dengan nilai awalnya. Data mengenai nilai massa jenis (ρ) dan kalor jenis (c) masing-masing variasi bahan material dapat dilihat pada Tabel 5.13. Tabel 5.13 Nilai Massa jenis dan Kalor Jenis Masing-Masing Variasi Bahan Material Sirip yang Diteliti Material ρ (kg/m3) c (J/kg K) Alumunium 2700 900 Besi 7210 450 Kuningan 8550 380 Tembaga 8680 390 Timbal 11340 130 Seng 7130 380 Untuk laju aliran kalor, melalui grafik yang telah ditampilkan didapatkan bahwa pada detik-detik awal, laju aliran kalor dari masing-masing varisasi metrial bahan sirip tidak jauh berbeda. Hal ini disebabkan karena pada detik awal (t = 1s) nilai suhunya tidak terlalu berbeda dengan suhu dasar sirip (Tb). Diketahui bahwa setiap variasi menggunakan asumsi awal yaitu T = Ti = 100℃ pada setiap volume kontrolnya. Sehingga pada detik awal (t = 1s) pengaruh massa jenis, kalor jenis dan konduktivitas termal bahan belum mulai menunjukkan pengaruhnya pada detikdetik awal. Selanjutnya, saat memasuki detik ke -15, pengaruh massa jenis, kalor jenis dan konduktivitas termal bahan mulai menunjukkan pengaruhnya terhadap laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas. Pengaruh yang diberikan pada ketiga hal tersebut yaitu massa jenis, kalor jenis dan konduktivitas termal sama besar saat

(127) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 104 ketika belum mencapai keadaan tunak, dalam penelitian ini yakni pada saat t = 1s sampai dengan t = 20s. Akan tetapi, saat hendak memasuki t = 30s hingga mencapai keadaan tuna, diantara ketiga hal itu, nilai konduktivitas termal bahan adalah variabel yang memberikan pengaruh paling besar atau yang lebih dominan dibandingkan dengan variabel lainnya yaitu massa jenis dan kalor jenis. Saat keadaan tunak, nilai konduktivitas termal bahan yang tinggi adalah yang akan menyebabkan laju aliran kalor yang tinggi pula. Meskipun pada penelitian berikut nilai konduktivitas termal bahan berubah pula seiring berubahnya nilai suhu yang terjadi pada setiap bagian sirip, namun penurunan yang terjadi bernilai kecil. Sehingga pada Tabel 5.13 dengan melihat nilai konduktivitas termal pada setiap variasi bahan material dapat dikatakan pada setiap bahan material memiliki nilai konduktivitas termal bahan yang terpaut jauh antara satu dengan yang lainnya. Seperti material Aluminium dan Besi, keduannya bernilai konduktivitas termal berbeda yaitu.atau dengan kata lain kedua jenis bahan material tersebut memiliki kecepatan rambat kalor yang tinggi secara terus menerus dari suhu dasar sirip (Tb) ke setiap volume kontrol hingga volume kontrol terluar sirip. Hasil yang didapat ketika telah mencapai keadaan tunak, bahan material yang memiliki nilai konduktivitas termal bahan yang tinggi, memiliki kemampuan untuk mempertahankan suhunya untuk tetap tinggi pula. Selanjutnya, dengan nilai suhu yang tinggi pada setiap volume kontrol, dengan melihat persamaan q = h Asi (T T∞), maka perbedaan antara suhu sirip dan suhu fluida disekitar sirip semakin besar, hal tersebut yang akan meningkatkan nilai laju aliran kalor siripnya. Begitupula dengan sebaliknya, pada saat keadaan tunak bahan material yang memiliki nilai konduktivitas termal bahan rendah yaitu Besi dan Timbal atau kedua bahan tersebut

(128) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 105 tidak memiliki perambatan kalor yang tinggi dan tidak memiliki kemampuan untuk mempertahankan suhunya agar tetap tinggi. Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah ditampilkan didapatkan hasil dengan pola yang sama dengan nilai laju aliran kalor. Pada detik-detik awal ( pada saat t = 1 detik), nilai efisiensi dari masing-masing variasi material bahan sirip cenderung seragam. Hal ini dikarenakan ketika detik t = 1 detik, masing-masing sirip de\ngan variasi bahan material yang memiliki konduktivitas termal bahan tinggi dan rendah belum banyak mengalami perbedaan suhu dibandingkan dengan suhu dasar (Tb = 100℃), dimana pada saat t = 0 detik suhu di setiap volume kontrol ditentukan oleh kondisi awalnya, yaitu T = Ti = 100℃. Pada saat suhu pada masingmasing volume kontrol belum banyak mengalami perubahan dibandingkan suhu dasar (Tb) dan suhu awal (Ti), maka laju aliran kalor yang didapatkan pada masingmasing variasi bahan material sirip mendekati laju aliran kalor maksimalnya. Namun ketika waktu telah menunjukkan t = 20 detik hingga keadaan tunak, baru diperolah perbedaan nilai efisiensi dari masing-masing variasi bahan material sirip. Diketahui bahwa efisiensi merupakan perbandingan antara laju aliran kalor yang dilepas sirip jika di seluruh mode sirip suhunya sama dengan suhu dasar yaitu 100℃ dengan laju aliran kalor aktual dimana sirip telah terkena pengaruh pendinginan oleh fluida disekitar sirip. Untuk nilai efektivitas sirip, dari grafik yang telah ditampilkan, didapatkan hasil yang juga tidak jauh berbeda dengan nilai laju aliran kalor dan efisiensi, dimana pada saat detik-detik awal (t = 1 detik) belum terlihat perbedaan nilai efektivitas dikarenakan nilai suhu pada setiap volume kontrol sirip belum berubah banyak dibandingkan dengan suhu awalnya Ti = 100℃. Seperti halnya pada laju

(129) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 106 aliran kalor dan efisiensi, perbedaan nilai efektivitas dari masing-masing variasi bahan material sirip mulai terlihat dari detik ke -20 detik hingga keadaan tunak. Diketahui bahwa efektivitas merupakan perbandingan antara laju aliran kalor ketika benda menggunakan sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak menggunakan sirip. Dengan kata lain, semakin besar laju aliran kalor suatu sirip, maka nilai efektivitasnya semakin besar pula. Melalui hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan untuk sirip dengan variasi bahan material, maka didapatkan kesimpulan bahwa semakin besarkonduktivitas termal bahan suatu bahan material, maka laju aliran kalor yang didapatkan akan semakin besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar, semakin besar konduktivitas termal suatu bahan juga menghasilkan nilai efiseinsi dan efektivitas yang semakin besar pula. 5.2.3 Pembahasan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Melalui hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh grafik distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal material berubah terhadap suhu untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang hasilnya disajikan pada Gambar 5.29 hingga Gambar 5.42. Grafik yang disajikan terdiri dari grafik laju aliran kalor, grafik efisiensi dan grafik efektivitas sirip pada setiap variasi nilai koefisien perpindahan kalor dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu pada detik ke-1 , ke-20, ke-40, ke-60, ke-80, ke-100 dan ke-120 serta dalam keadaan tunak pula.

(130) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 107 Dari grafik yang ditampilkan, dapat dilihat bahwa sudut kemiringan memberikan pengaruh yang cukup besar terhadap laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip. Pada grafik laju aliran kalor, diperoleh bahwa variasi sudut kemiringan terbesar yaitu 2,8 ̊ adalah variasi sudut kemiringan yang memiliki nilai laju aliran kalor paling kecil dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak, selanjutnya diikuti dengan sudut kemiringan 2,4 ̊, 2 ̊ , 1,6 ̊ , hingga varisi sudut kemiringan 1,2 ̊ dengan nilai laju aliran kalor yang paling besar. Penyebab dari hal tersebut yaitu ketika sudut kemiringan sirip semakin besar, maka bentuk sirip juga semakin melancip, dengan kata lain luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida disekitar sirip juga akan semakin mengecil. Hal ini dapat diketahui melalui persamaan q = h Asi (T - T∞), dimana hubungan antara luasan sirip yang bersentuhan denga fluida disekitar (As) dengan laju liran kalor ialah berbanding lurus. Hubungan yang berbanding lurus tersebutlah yang menyebabkan apabila luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida semakin besar maka nilai laju airan kalor yang akan diperoleh juga akan membesar, demikian pula sebaliknya, apabila luasan sirip yang bersentuhan degan fluida semakin kecil maka nilai laju aliran kalor yang akan diperoleh juga semakin kecil pula. Pada nilai efisiensi, berdasarkan grafik yang diperoleh terdapat adanya perubahan posisi efisiensi dari waktu ke waktu pada variasi sudut kemiringan. Melalui Tabel 5.10 dan Gambar 5.37 diperlihatkan bahwa ketika waktu (t) = 1 s dan 20 s, variasi sudut dengan kemiringan 1,2 ̊ memiliki efisiensi yang paling tinggi diikuti secara berturut-turut 1,6 ̊ , 2 ̊ , 2,4 ̊ dan 2,8 ̊. Grafik distribusi suhu yang ditampilkan yaitu Gambar 5.28 hingga Gambar 5.35, memperlihatkan bahwa variasi sudut kemiringan 2,8 ̊ mempunyai nilai yang paling rendah. Hal tersebut

(131) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 108 disebabkan oleh sudut kemiringan yang besar akan membuat bentuk sirip menjadi lancip dan luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida disekitar sirip tersebut menjadi semakin kecil. Jika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida disekitar sirip semakin kecil, maka semakin kecil pula bagian sirip yang akan didinginkan oleh fluida disekitar sirip, dengan demikian distribusi suhu akan menjadi sangat cepat untuk mencapai keadaan tunak sehingga suhu pada sirip akan menurun. Dmapak dari pencapaian keadaan tunak tersebut, mengakibatkan penurunan suhu sirip dari waktu ke waktu yang signifikan di awal sehingga kondisi ini mengakibatkan perbedaan laju aliran kalor saat sirip terkena pengaruh fluida disekitar sirip (Q aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu sirip diasumsikan sama dengan suhu dasar sirip (Q maksimal) sangat jauh di awal. Kedua hal tersebut yang menyebabkan efisiensi sirip menjadi rendah. namun, ketika memasuki t = 40 s hingga mencapai keadaan tunak, perbedaan penurunan suhu mengecil bahkan cenderung tetap atau dapat dikatakan perbedaan Q aktual dan Q maksimal meskipun semakin jauh tetapi perbedaan keduanya tidak terlalu signifikan, akhirnya membuat nilai efisiensinya menurun tidak signifikan. Sebaliknya, jika nilai sudut kemiringan semakin kecil, maka luasan yang bersentuhan dengan fluida sekitar akan semakin besar, hal ini menyebabkan semakin besar pula, luasan yang harus didinginkan oleh fluida sekitar sehingga nilai suhunya akan tetap tinggi dan banyak waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan tunak. Nilai suhu yang tinggi menyebabkan perbedaan Q aktual dan Q maksimal di awal lebih rendah sehingga nilai efisiensinya lebih besar. Di samping itu, seperti dikatakan sebelumnya bahwa sirip dengan sudut kemiringan kecil, memiliki luasan yang bersentuhan dengan fluida sekitar lebih besar. Sehingga membutuhkan waktu yang

(132) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 109 lebih lama untuk suhu pada sirip tersebut mencapai keadaan tunak. Hasilnya dapat dilihat saat t = 20 s hingga t = 120 s pada sirip dengan sudut kemiringan yang besar lebih dahulu mencapai keadaan tunak dan mempertahankan nilai efisiensinya. Di lain sisi, sirip dengan sudut kemiringan yang kecil memiliki perbedaan Q aktual dan Q maksimal yang semakin jauh dari waktu ke waktu dan mengahsilakn penurunan terus-menerus pada nilai efisiensinya. Untuk nilai efektivitas, berdasarkan Tabel 5.11 dan Gambar 5.38 diperoleh nilai efektivitas paling kecil dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak yakni pada sirip dengan sudut kemiringan paling besar 2,8 ̊ dilanjutkan dengan 2,4 ̊ , 2 ̊ , 1,6 ̊ , 1,2 ̊. Hal tersebut disebabkan pada saat semakin kecil sudut kemiringan sirip maka semakin besar luasan yang bersentuhan dengan fluida disekitar sirip. Sementara itu, efektivitas merupakan perbandingan laju aliran kalor ketika suatu benda menggunakan sirip dengan laju aliran kalor ketika tidak menggunakan sirip. Pada saat luasan sirip bersentuhan dengan fluida semakin besar, dengan melihat persamaan q = h Asi (T - T∞), maka laju aliran kalor yang dihasilkan juga semakin besar. Ketika perbedaan nilai laju aliran kalor saat suatu benda menggunakan sirip lebih besar daripada laju aliran kalor ketika benda tersebut tidak menggunakan sirip, maka efektivitasnyaakan semakin besar pula. Dari perhitungan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip maka didapatkan kesimpulan bahwa semakin besar sudut kemiringan sirip akan membuat nilai laju aliran kalor semakin kecil. Nilai laju aliran kalor justru berbanding terbalik dengan nilai efisiensi dan nilai efektivitas pada variasi sudut kemiringan sirip yang dimana semakin besar sudut kemiringan sirip, maka akan menghasilkan nilai efisiensi dan nilai efektivitas yang semakin besar pula.

(133) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 110 5.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Literatur dan Hasil Penelitian Penelitian sirip dengan bentuk penampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan berubah terhadap suhu pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dilakukan dengan menggunakan metode komputasi beda-hingga cara eksplisit yang telah dirumuskan dengan menggunakan Microsoft Excel. Untuk membuktikan kebenaran dan keakuratan dari program yang telah dibuat dengan metode numerik, maka tentu diperlukan adanya suatu pembanding antara hasil penelitian dengan hasil yang telah dilakukan oleh para ahli dengan menggunakan metode analitis, yang dalam hal ini akan dibandingkan dengan penelitian efisiensi sirip silinder yang terdapat pada Cengel (1998). Nilai xi (ξ) dari Cengel (1998) untuk sirip berbentuk silinder dapat dinyatakan dengan Persamaan (5.1) 1 𝜉 = (𝐿 + 𝐷) . √2 . 4 ℎ 𝑘.𝐷 Pada Persamaan (5.1) : L : panjang sirip, m D : diameter sirip dengan penampang lingkaran, m h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2℃ k : konduktivitas termal bahan, W/m℃ ....(5.1)

(134) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 111 Untuk sirip dengan penampang belah ketupat, nilai D dapat diubah dengan Dbaru. Jika luas penampang lingkaran disama dengankan dengan luas belah ketupat, maka akan didapatkan Dbaru untuk penampang belah ketupat seperti yang terdapat pada Persamaan (5.2). 𝑠𝑖𝑠𝑖 = ( 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑎+𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑏 2 ) ....(5.2) Pada Persamaan (5.2) : Sisi : sisi penampang rata-rata pada sirip belah ketupat, m Sisi a : sisi penampang pada dasar sirip belah ketupat, m Sisi b : sisi penampang pada ujung sirip belah ketupat, m Sehingga dengan menggunakan panajang sisi rata-rata sirip belah ketupat dapat dicari nilai Dbaru dengan menyamakan luas penampang sirip silinder dengan luas penampang sirip belah ketupat seperti pada Persamaan (5.6). 𝐿𝑝𝑒𝑛𝑎𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 = 𝐿𝑝𝑒𝑛𝑎𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑡𝑢𝑝𝑎𝑡 𝜋 4 𝐷𝑏𝑎𝑟𝑢 2 = 1 2 𝜋 1 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 1 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 2 𝐷𝑏𝑎𝑟𝑢 2 = . . 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 1 . 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 2 4 2 𝜋 1 𝐷𝑏𝑎𝑟𝑢 = √ . . 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 1 . 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 2 4 2 ....(5.3) ....(5.4) ....(5.5) ....(5.6) Dengan Persamaan (5.6), maka dapat diperoleh nilai xi (ξ) pada sirp berpenampang belah ketupat dan dapat dibandingkan dengan hasil penelitian

(135) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 112 mengenai efisiensi sirip silinder yang terdapat dalam Cengel (1998). Setelah dilakukan proses perhitungan, penelitian ini menghasilkan grafik antara efisiensi dan ξ yang tidak begitu berbeda jika dibandingkan dengan penelitian yang terdapat pada buku Cengel (1998) yang tertera seperti pada Gambar 3.9. Sedangkan grafik hubungan efisiensi dan xi (ξ) yang telah diperoleh berdasarkan hasil perhitungan pada penelitian ini disajikan pada Gambar 5.44. Grafik yang disajikan pada Gambar 5.44 memiliki tetapan bahan Aluminium dengan suhu dasar, Tb = 100℃; suhu awal Ti = 100℃; suhu fluida di sekitar sirip T∞ = 30℃; sudut kemiringan α = 2 ̊ ; panjang diagonal 1 d1 = 0,01m; diagonal 2 d2 = 0,02m; dan panjang sirip L = 0,099 m pada saat keadaan tunak.

(136) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 113 1 0,9 0,8 Efisiensi 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 ξ Gambar 5.44 Grafik Hubungan Efisiensi dan xi (ξ) Pada Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi dan Nilai Konduktivitas Berubah Terhadap Suhu 1 0,9 0,8 0,7 Efisiensi 0,6 0,5 Grafik 0,4 0,3 Hasil Penelitian 0,2 0,1 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Axis Title Gambar 5.45 Grafik Hubungan Efisiensi dan xi (ξ) Pada Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi dan Nilai Konduktivitas Berubah Terhadap Suhu

(137) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 114 Tabel 5.14 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat Dalam Buku Cengel (1998) xi (ξ) ƞ (Penelitian) ƞ (Cengel) ƞ (Perbedaan) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 1 0,9903 0,9715 0,9415 0,9075 0,8861 0,8361 0,7911 0,7503 0,7135 0,6675 0,6220 0,5968 0,5608 0,5333 0,4991 0,4700 0,4339 0,4138 0,3983 0,3737 0,3548 0,3387 0,3247 0,3089 0,3018 1 0,9800 0,9506 0,9176 0,8824 0,8471 0,8018 0,7624 0,7235 0,6824 0,6400 0,5965 0,5576 0,5241 0,5012 0,4776 0,4541 0,4306 0,4118 0,3902 0,3718 0,3529 0,3353 0,3200 0,3059 0,2941 0 0,0103 0,0209 0,0239 0,0251 0,0390 0,0343 0,0287 0,0268 0,0311 0,0275 0,0255 0,0392 0,0367 0,0321 0,0215 0,0159 0,0033 0,0020 0,0081 0,0019 0,0019 0,0034 0,0047 0,0030 0,0077 ƞ (% Perbedaan) 0 1,0300 2,0909 2,3901 2,5132 3,8951 3,4310 2,8653 2,6832 3,1065 2,7527 2,5486 3,9161 3,6732 3,2057 2,1490 1,5911 0,3305 0,2003 0,8051 0,1889 0,1870 0,3355 0,4741 0,2952 0,7729 Melalui perbandingan grafik yang disajikan pada Gambar 5.44 dan Gambar 5.45 maka dapat dilihat bahwa pola grafik yang diperoleh pada penelitian berikut memberikan hasil perbedaan yang lebih kecil dari ƞ (% Perbedaan) dengan penelitian yang dilakukan oleh para peneliti sebelumnya sehingga dapat disimpulkan bahwa proses perhitungan dengan menggunakan metode komputasi beda-hingga memiliki tingkat keakuratan yang tinggi dan hasil penelitian yang 116

(138) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 115 diperoleh dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya. Dari perbandingan pola grafik yang disajikan pada Gambar 5.45, dapat dilihat bahwa perbandingan grafik efisiensi dan xi (ξ) = 0 sampai dengan xi (ξ) = 1,9 memiliki perbedaan yang kecil, namun memasuki nilai xi (ξ) = 2 dan seterusnya hingga 2,5 nilai efisiensi cenderung sama jika dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran. Pola yang sedemikian rupa disebabkan oleh durasi waktu yang diperlukan untuk mencapai suhu pada keadaan tunak masih belum mencukupi. Selain itu, nilai konduktivitas bahan material yang berubah terhadap fungsi suhu pada penelitian sirip berpenampang belah ketupat yang berubah terhadap posisi berikut, sedangkan sirip berbentuk silinder pada literatur tidak memperhitungkan nilai konduktivitas termal bahan yang berubah terhadap fungsi suhu. Dengan melihat perbedaan efisiensi kedua bentuk sirip yang mencapai 4%, maka dapat disimpulkan bahwa penelitian tentang sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan berubah terhadap fungsi suhu dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya melalui perbandingan kedua grafik tersebut.

(139) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan Dari hasil penelitian telah diperoleh, dapat diketahui pengaruh dari berbagai variasi, yaitu (1) koefisien perpindahan kalor konveksi (h), (2) bahan material sirip dan (3) sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang berbentuk belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan berubah terhadap fungsi suhu untuk kasus satu dimensi pada keadaan tak tunak. Hasil penelitian yang telah dilakukan memberikan beberapa kesimpulan sebagai berikut : a. Program komputasi dengan menggunakan metode beda-hingga cara eksplisit dapat berhasil dibuat. Program komputasi diterapkan utnuk menentukan nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip. b. Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h), maka akan semakin besar laju aliran kalornya, namun nilai efisiensi dan efektivitasnya justru akan semakin kecil. Hal tersebut dibuktikan bahwa pada detik ke -120 s, sirip dengan bahan aluminium dengan suhu dasar Tb = 100℃; suhu awal Ti = 100℃; suhu fluida T∞ = 30℃; panjang diagonal 1 (d1) = 0,02 m; diagonal 2 (d2) = 0,01 m; dan panjang sirip L = 0,099 m; sudut kemiringan 2 ̊ untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi 100 W/m2℃, 250 W/m2℃, 500 W/m2℃, 700 W/m2℃ dan 1000 W/m2℃ menghasilkan 116

(140) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 117 laju aliran kalor berturut-turut sebesar 15,725 W; 28,276 W; 42,252 W; 50,970 W; 61,955 W, nilai efiseinsi berturut-turut sebesar 0,6324; 0,4549; 0,3399; 0,2928; 0,2492, serta nilai efektivitas berturut-turut sebesar 22,463; 16,157; 12,072; 10,402; dan 8,851. c. Saat keadaan tunak massa jenis (ρ), kalor jenis (c) dan nilai konduktivitas termal, ketiganya bersatu memberikan pengaruh terhadap laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas. Namun, ketika keadaan tunak, nilai konduktivitas termal meruapakan variabel yang memberikan pengaruh terbesar dimana semakin besar nilai konduktivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip juga semakin besar pula. Penelitian memberikan hasil bahwa pada detik ke -120 s, sirip dengan suhu dasar Tb = 100℃; suhu awal Ti = 100℃; suhu fluida T∞ = 30℃; koefisien perpindahan kalor konveksi (h) = 250 W/m2℃, panjang diagonal 1 d1 = 0,02 m; diagonal 2 d2 = 0,01m; dan panjang sirip L = 0,099 m; sudut kemiringan 2 ̊ dengan variasi sirip Aluminium, Besi, Seng, Tembaga dan Timbal menghasilkan laju aliran kalor berturut-turut sebesar 28,276 W; 17,569 W; 21,714 W; 35,634 W; dan 13,295 W, nilai efisiensi berturut-turut sebesar 0,455; 0,283; 0,349; 0,573; 0,214, serta nilai efektivitas berturut-turut sebesar 16,157; 10,040; 12,408; 20,362; 7,597. d. Semakin besar sudut kemiringan sirip, maka laju aliran kalor dan nilai efektivitas sirip akan semakin menurun, namun nilai efisiensi sirip justru semakin besar meningkat hingga mencapai keadaan tunak. Penelitian memberikan bukti bahwa pada detik ke -120 detik, sirip dengan bahan

(141) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 118 Aluminium dengan suhu dasar Tb = 100℃; suhu awal Ti = 100℃; suhu fluida T∞ = 30℃; koefisien perpindahan kalor konveksi (h) = 250 W/m2℃; panjang diagonal 1 d1 = 0,01m; diagonal 2 d2 = 0,02m; dan panjang sirip L = 0,099 m; dengan variasi sudut kemiringan sirip 1,2 ̊ , 1,6 ̊ , 2 ̊ , 2,4 ̊ dan 2,8 ̊ mengahasilkan laju aliran kalor 30,053 W; 29,163 W; 28,276 W; 27,387 W; 26,494W, nilai efisiensi berturut-turut sebesar 0,437; 0,466; 0,455; 0,464; 0,474, serta nilai efektivitas berturut-turut sebesar 17,173; 16,665; 16,157; 15,650; 15,139. e. Dalam keadaan tunak, perbandingan efisiensi dari xi (ξ) pada sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan berubah terhadap suhu lebih tinggi dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran seperti yang terdapat pada literatur Cengel (1998). Perbedaan efisiensi antara kedua sirip mecapai 4% sehingga dapat dikatakan bahwa sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan berubah terhadap fungsi suhu lebih baik dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran. 6.2 Saran Setelah dilakukan penelitian untuk mengetahui besarnya efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu k=k(T), dapat diberikan

(142) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 119 beberapa saran yang dapat membantu para pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik serupa sebagai berikut : a. Untuk memperoleh hasil penelitian yang akurat dalam sirip terutama sirip yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu k=k(T) dengan cara memperbanyak jumlah volume kontrol (∆x) dan memperkecil selang waktu (∆t) dengan ketentuan waktu harus memenuhi syarat satabilitas. b. Penelitian sirip ini dapat dikembangkan dengan variasi yang sama, namun dengan bentuk penampang yang berbeda yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu k = k(T), sehingga hasil laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitasnya dapat dibandingkan dengan sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan berubah terhadap suhu. c. Penelitian dengan bentuk penampang yang berbeda yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu k = k(T) dapat dikembangkan lebih lanjut dengan cara menambahkan variasi-variasi lainya. d. Pada saat melakukan penelitian yang serupa, dalam melakukan proses perhitungan, pengoperasian dengan menggunakan perangkat laptop atau komputer yang memiliki spesifikasi yang memadai untuk mempercepat proses perhitungan dan pengolahan data penelitian. e. Untuk mendapatkan hasil penelitian yang baik perhatikan saat melakukan perhitungan, pengujian dan pengolahan data.

(143) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 120 DAFTAR PUSTAKA Cengel, Y.A. (1998). “Heat and Transfer a Practical Approach”. New York : McGraw-Hill Holman, J.P. (1998). “Perpindahan Kalor”. Jakarta : Erlangga. Ismail, F., Zobaer R, dan Ali M. (2013) : “Numerical Investigation of Turbulent HeatConvection from Solid and Longitudinally Perforated Rectangular Fins, Journal of Procedia Engineering, 56, 497-502. Nugroho, T.D. (2016). “Efektivitas dan Efisiensi Sirip Dengan Luas Penampang Fungsi Posisi Berpenampang Belah Ketupat Kasus Satu Dimensi Pada Keadan Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Purwadi P.K., (2008). “Efisiensi dan Efektivitas Sirip Longitudinal dengan Profil Siku Empat Keadaan Tak Tunak Kasus 2D”, Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi, IST Akprind, Yogyakarta. Vahabzadeh, A., Ganji, D. D., serta Abbasi, M. (2014) : Analytical Investigation of Porous Pin Fins with Variable Section in Fully Wet Condition, Journal of Case Studies in Thermal Engineerin, 5, 1-12. W, F., Zhang, J., Wang, S. (2012). Investigation of Flow and Heat Transfer Characteristics in Rectangular Channel With Drop Shaped Pin Fins, Journal of Propulsion and Power Research, 1, 64-70.

(144)

Dokumen baru

Download (143 Halaman)
Gratis

Tags

Dokumen yang terkait

DESAIN DIDAKTIS KONSEP LUAS DAERAH BELAH KETUPAT PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP.
1
5
29
PERAN FUNGSI POSISI DAN TANGGUNG JAWAB A
0
0
21
PERPINDAHAN PANAS PADA SIRIP SILINDER BAHAN KOMPOSIT SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK DENGAN k = k(T)
0
0
145
PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP LIMAS SEGIENAM KEADAAN TAK TUNAK k = k (T)
0
0
185
PADA SIRIP 3 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK ” TUGAS AKHIR - Laju perpindahan kalor dan efektivitas pada sirip 3 dimensi keadaan tak tunak - USD Repository
0
0
111
DISTRIBUSI SUHU KEADAAN TAK TUNAK PADA BENDA PADAT KOMPOSIT DUA DIMENSI DENGAN SALAH SATU DARI DUA BAHANNYA BERBANGKIT ENERGI
0
0
98
DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR, DAN EFEKTIVITAS PADA SIRIP BENDA PUTAR 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK DENGAN k = k (T)
0
0
107
PERPINDAHAN KALOR PADA BENDA PADAT KOMPOSIT DUA DIMENSI BERBANGKIT ENERGI BAGIAN LUAR PADA KEADAAN TAK TUNAK SIFAT BAHAN BERUBAH TERHADAP PERUBAHAN SUHU
0
0
151
LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS SIRIP PADA KASUS 3 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
0
0
87
DISTRIBUSI SUHU, LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS SIRIP KERUCUT TERPOTONG DENGAN FUNGSI r = -0,1x + 0,01 (KASUS 1D) PADA KEADAAN TAK TUNAK
0
0
131
PERBANDINGAN EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP TAK BERLUBANG DENGAN BERLUBANG DUA PADA KASUS TIGA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
0
0
121
PERBANDINGAN EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP TAK BERLUBANG DENGAN BERLUBANG EMPAT PADA KASUS DUA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK Tugas Akhir Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Mesin
0
0
123
PERPINDAHAN KALOR PADA PAN MOULD HOSTI KASUS TIGA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
0
0
213
PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP PENDINGIN KASUS 2 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
0
0
115
PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS, EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS PADA SIRIP 2 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK ANTARA SIRIP BERCELAH DENGAN SIRIP UTUH
0
0
80
Show more