PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Pringsewu Tahun Pelajaran 2013/2014)

Gratis

0
5
54
2 years ago
Preview
Full text
Nicky Dwi Puspaningtyas ABSTRAK PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Pringsewu Tahun Pelajaran 2013/2014) Oleh Tri Fauji Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe TPS terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Desain penelitian ini adalah pretest-posttest control group design. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 1 Pringsewu tahun pelajaran 2013/2014. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIII.4 dan VIII.6 yang dipilih dengan teknik purposive random sampling. Berdasarkan analisis data, diperoleh bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran TPS lebih tinggi daripada pembelajaran langsung. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TPS berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Kata Kunci: pembelajaran langsung, representasi matematis, TPS RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Kabupaten Pringsewu, Provinsi Lampung, pada 03 Februari 1993. Penulis adalah anak ketiga dari empat bersaudara pasangan Bapak Juwahir (Alm) dan Ibu Kartiah. Pendidikan yang ditempuh penulis berawal dari Sekolah Dasar (SD) yakni di SD Negeri 9 Pringsewu dan lulus pada tahun 2004. Kemudian melanjutkan Sekolah Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri 1 Pringsewu dan lulus tahun 2007 dan Sekolah Menengah Atas (SMA) yakni di SMA Negeri 1 Pringsewu hingga tahun 2010. Melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Universitas Lampung tahun 2010, penulis diterima sebagai mahasiswa di Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di Lingkungan Pantau, Kelurahan Pasar Liwa, Kecamatan Balik Bukit, Kabupaten Lampung Barat, Provinsi Lampung sekaligus melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri 2 Liwa tahun 2013. Selama kuliah, penulis pernah bergabung menjadi anggota Himpunan Mahasiswa Pendidikan Eksakta (Himasakta) UNILA dan Persekutuan Oikumene Mahasiswa Kristen (POMK) FKIP UNILA tahun 2011-2012. Moto Banyak kegagalan dalam hidup ini karena orang-orang tidak menyadari betapa dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka menyerah. (Thomas Alva Edison) Hidup adalah proses belajar dan berjuang tanpa batas! PERSEMBAHAN Dengan kerendahan hati dan teriring rasa syukur ku ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus, penulis persembahkan karya ini sebagai bukti cinta kasih kepada: kedua orangtuaku tercinta yang telah memberikan do a, dukungan, dan semangat yang takkan pernah habis, yang selalu sabar dalam membesarkanku, yang selalu ada dikalaku sedih dan senang, yang tak pernah lelah tuk selalu mendo akan dan memberikanku yang terbaik dalam hidup ini serta senantiasa menanti keberhasilan anandamu. Kakak dan Adikku tesayang (Mas Roni, Mas Ebi, dan Tami) atas semua do a dan dukungan yang telah kalian berikan kepadaku. Guru dan dosen atas ilmu dan semua yang telah kalian berikan padaku, yang menjadi penerang jalanku. Almamater tercinta. SANWACANA Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan penyertaanNya sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi Pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Pringsewu Tahun Pelajaran 2013/2014)” adalah salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lampung. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang tulus ikhlas kepada: 1. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku Pembimbing Akademik sekaligus Pembimbing II atas kesediaannya memberikan bimbingan, ilmu yang berharga, saran, motivasi, dan kritik baik selama perkuliahan maupun selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik. 2. Ibu Dr. Tina Yunarti, M.Si., selaku dosen pembimbing Utama yang telah bersedia memberikan bimbingannya, perhatian, motivasi dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini dengan baik. 3. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan saran kepada penulis. ii 4. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku dekan FKIP Universitas Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 5. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku ketua jurusan PMIPA yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 6. Ibu Dra. Nurhanurawati, M.Pd., selaku ketua program studi pendidikan matematika yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 7. Bapak dan Ibu dosen pendidikan matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis. 8. Bapak dan ibuku (Juwahir dan Kartiah), kakakku (Roni dan Febri Yanto), Adikku Tri Utami dan seluruh keluarga besarku yang selalu menyayangi, mendoakan, dan selalu menjadi penyemangat dalam hidupku. 9. Bapak Drs. Dwi Purwanto, selaku kepala SMP Negeri 1 Pringsewu beserta wakil, staff, dan karyawan yang telah memberikan izin dan kemudahan selama penelitian. 10. Ibu Sri Yunia Wanti, S. Pd., selaku guru mitra dan Siswa-Siswi Kelas VIII SMP Negeri 1 Pringsewu yang telah banyak membantu penulis selama melakukan penelitian. 11. Teman-teman seperjuangan di Pendidikan Matematika 2010 A: Beni, Dian, Qori, Intan, Utari, Endang, Fertil, Nurul R, Nurul H, Iga, Rianita, Cita, Asih, Tri H, Sulis, Hesti, Andri, Ebta, Lia, Ria, Novi, Dhea, Rini, Yulisa, dan Imas. atas kebersamaannya selama ini dan semua bantuan yang telah diberikan. Semoga kebersamaan kita selalu menjadi kenangan yang terindah. iii 12. Teman-teman seperjuangan angkatan 2010 Kelas B: Clara, Ardiyanti, Mella, Selvi, Suke, Zuma, Agustin, Anniya, Ayu, Elfira, Febby, Caca, Heru, Iisy, Ira, Liza, Novi, Nurul, Resti, Rika, Woro, Anggi, Desy, Engla, Imam, Khairuntika, dan Silo. 13. Kakak-kakakku angkatan 2008 dan 2009, serta adik-adikku angkatan 2011, 2012, dan 2013 terima kasih atas kebersamaannya. 14. Sahabat-sahabatku: Rusdi, Kiki, Wayan, Nando, Sovian, Aan, Perdan, Dedi, Arif, Novrian, dan Azis atas persahabatan kita selama ini. 15. Rekan-rekan KKN dan PPL di SMP Negeri 2 Liwa Kabupaten Lampung Barat tahun 2013 : Abi, Aan, Sandi, Mei, Silvana, Heni, Merli, Uli, Imel, Tiara, Dewi, dan Dania atas persaudaraannya selama ini, dan semoga tali persaudaraan ini tetap terjaga selamanya. 16. Pak Liyanto dan Pak Mariman, penjaga Gedung G, terima kasih atas bantuan dan perhatiannya selama ini. 17. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat. Bandar Lampung, Juli 2014 Penulis, Tri Fauji iv DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ............................................................................................ vii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... viii I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ........................................................................................... 1 B. Rumusan Masalah ...................................................................................... 5 C. Tujuan Penelitian........................................................................................ 6 D. Manfaat Penelitian ..................................................................................... 6 E. Ruang Lingkup Penelitian .......................................................................... 6 II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR A. Tinjauan Pustaka ........................................................................................ 8 B. Kerangka Pikir............................................................................................ 15 C. Anggapan Dasar ......................................................................................... 18 D. Hipotesis Penelitian.................................................................................... 18 III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel .................................................................................. 19 B. Desain Penelitian ........................................................................................ 19 C. Langkah-langkah Penelitian ....................................................................... 20 D. Data dan Istrumen Penelitian ..................................................................... 21 E. Teknik Analisis Data .................................................................................. 27 IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian........................................................................................... 34 B. Pembahasan ................................................................................................ 37 V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan..................................................................................................... 42 B. Saran ........................................................................................................... 42 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN DAFTAR TABEL Tabel Halaman 2.1 Indikator Representasi Matematis ........................................................ 10 3.1 The Pretest-Postest Control Group Design .......................................... 19 3.2 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Representasi Matematis ......... 22 3.3 Interpretasi Relibilitas ........................................................................... 23 3.4 Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal .................................................. 25 3.5 Interprestasi Tingkat Kesukaran Butir Soal ......................................... 26 3.6 Rekapitulasi Pengujian Instrumen Tes.................................................. 27 3.7 Interpretasi Indeks Gain ....................................................................... 28 3.8 Uji Normalitas Indeks Gain .................................................................. 29 3.9 Uji Homogenitas Populasi Indeks Gain ................................................ 31 4.1 Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis............................... 34 4.2 Hasil Uji t Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis............. 35 4.3 Pencapaian Indikator Kemampuan Representasi Matematis Siswa...... 36 vii DAFTAR LAMPIRAN Lampiran Halaman A. Perangkat Pembelajaran A.1 Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ................................................ 46 A.2 Lembar Kerja Siswa ...................................................................... 87 B. Perangkat Tes B.1 Kisi-Kisi Tes ................................................................................. 125 B.2 Pedoman Penskoran Tes ............................................................... 126 B.2 Soal Tes ...................................................................................... 127 B.3 Kunci Jawaban Tes ..................................................................... 128 B.4 Form Penilaian Tes ..................................................................... 132 C. Analisis Data C.1 Analisis Reliabilitas Instrumen Tes ............................................ 133 C.2 Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Instrumen Tes 135 C.3 Skor Hasil Pretest dan Post test Kelas Eksperimen .................... 136 C.4 Skor Hasil Pretest dan Post test Kelas Kontrol ........................... 137 C.5 Data Perhitungan Gain Kelas Eksperimen .................................. 138 C.6 Data Perhitungan Gain Kelas Kontrol ......................................... 139 C.7 Analisis Skor Gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa.. 140 C.8 Uji Hipotesis ................................................................................. 142 C.9 Pencapaian Indikator Representasi Kelas Eksperimen ................ 143 C.10 Pencapaian Indikator Representasi Kelas Kontrol ....................... 145 D. Lain-lain D.1 Hasil Survei TIMSS 2011 (hal 132)............................................. 147 D.2 Soal Ujian Semester Ganjil Kelas VIII SMPN 1 Pringsewu TA 2013/2014 ..................................................................................... 148 D.3 Rekapitulasi Jawaban Siswa Kelas VIII SMPN 1 Pringsewu Ujian Semester Ganjil TA 2013/2014 .......................................... 152 D.4 Surat Keterangan Penelitian ......................................................... 155 D.5 Surat Izin Penelitian Pendahuluan................................................ 156 D.6 Surat Izin Penelitian ..................................................................... 157 D.7 Undangan Seminar Proposal ........................................................ 158 D.8 Undangan Seminar Hasil .............................................................. 159 ix 1 I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan adalah suatu usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan pembelajaran sehingga peserta didik dapat mengembangkan potensi diri dan keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat. Dengan pendidikan yang baik, maka peserta didik dapat mengembangkan potensi dirinya secara optimal sehinggamenjadi sumber daya manusia berkualitas yang dapat bersaing dalam dunia kerja. Sumber daya manusia yang berkualitas merupakan salah satu penentu kemajuan suatu bangsa. Dalam pelaksanaan pendidikan, matematika menjadi mata pelajaran wajib dipelajari di sekolah, baik Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), maupun Sekolah Menegah Atas (SMA). Berdasarkan Permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah agar siswa mampu: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 2 4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Sejalan dengan Standar Isi di atas, tujuan yang diharapkan dalam pembelajaran matematika juga ditetapkan olehNational Council of Teachers of Mathematics (NCTM). NCTM (2000:67) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan koneksi (connection), pemecahan masalah (problem solving), komunikasi(communication), penalaran (reasoning), dan representasi (representation). Selain itu, NCTM (2000:280) juga mengemukakan bahwa: Representation is central to the study of mathematics. Students can develop and deepen their understanding of mathematical concepts and relationships as they create, compare, and use various representations. Representations such as physical objects, drawings, charts, graphs, and symbols also help students communicate their thinking. Dari hal di atas, diperoleh bahwa representasi menduduki peranan yang penting dalam pembelajaran matematika. Dengan representasi matematis,siswa dapat mengembangkan dan memperdalam pemahaman mereka tentang konsep-konsep matematika dan membantu siswa mengomunikasikan pemikiran mereka. Berdasarkan uraian tersebut, kemampuan representasi matematis siswa merupakan suatu hal yang penting dan harus dikembangkan dalam pembelajaran matematika. Representasi matematis merupakan penunjukkan atau penyataan suatu permasalahan matematiske dalam berbagai bentuk matematis untukmenunjukkan pemahaman dan mencari solusi dari masalah tersebut. Selanjutnya Hudiono dalam Amelia(2013:3) menyatakan bahwa representasi sebagai salah satu proses, 3 memiliki beberapa tujuan yang harus dicapai siswa yaitu: membuat dan menggunakan representasi untuk mengenal, merekam, dan mengomunikasikan ide-ide matematika; memilih, menerapkan, dan melakukan translasi antar representasi matematika untuk memecahkan masalah; menggunakan representasi matematika untuk model dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, atau matematika. Kualitas kemampuan representasi matematis siswa Indonesia dapat dilihat dari laporan hasil TheThird International Mathematics and Science Study (TIMMS) 2011. Pada survei tersebut, soal nomor 7 pada kelas 8mengukur kemampuan siswa merepresentasikan permasalahan dalam tabel ke dalam diagram lingkaran. Pada soal tersebut, hanya 28% siswa Indonesia yang mampu menjawab dengan benar sedangkan rata-rata internasional adalah 47% siswa setiap negara dapat menjawab dengan benar. Laporan hasil TIMSS inimenunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa Indonesia tergolong rendah. Sejalan dengan hasil TIMSS, berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika SMP Negeri 1 Pringsewu menunjukkan bahwa sebagian besar siswa SMP Negeri 1 Pringsewu hanya mampu mengerjakan soal rutin. Ketika dihadapkan dengan soal yang menuntut kemampuan berfikir matematis dan menyajikan ulang ke dalam bentuk gambar, grafik, atau persamaan, siswa kesulitan dalam mengerjakan. Hal ini dikarenakansebagian besar guru menerapkan pembelajaranyang langsung memberikan materi kepada siswa atau pembelajaran langsung. Selain itu, terlihat siswa belum berani mengungkapkan jawaban dari pertanyaan yang diberikan guru. Siswa hanya berani menyampaikan 4 jawabannya kepada teman sebelahnya. Sesuai dengan hal tersebut, berdasarkan data ujian semester ganjil tahun ajaran 2013-2014 SMP Negeri 1 Pringsewu kelas VIII, berikut salah satu soalyang menguji kemampuan representasi: Persamaan garis grafik di bawah ini adalah.... a. 2 + 3 5=0 b. 2 3 +6 =0 c. 3 2 +6 =0 d. 3 + 2 6=0 Soal ini menguji kemampuan representasi siswa, yaitu kemampuan siswa merepresentasikan atau menyajikan ulang grafik kedalam bentuk persamaan matematis. Terlepas dari kelengkapan soal dan gambar grafik, pada soal tersebut, hanya 24 dari 95 siswa atau 25,26 % siswa yang menjawab dengan benar. Ini menunjukkan bahwa sebagian besar kemampuan representasi matematis siswa masih rendah dan perlu ditingkatkan. Penggunaan model pembelajaran kooperatif diharapkan merupakan salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Dengan model pembelajaran kooperatif maka siswa diharapkan dapat aktif berpikir, bekerja secara kelompok, dan saling mendukung agar setiap anggota kelompok dapat menyelesaikan masalahnya. Salah satu model pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan adalah model pembelajaran kooperatif tipeThink Pair Share (TPS). 5 Pembelajaran kooperatif tipe TPS menekankan kepada siswa untuk berfikir dan mendiskusikan hasil pemikirannya dengan teman. Dalam TPS, siswa akan melaksanakan tahap berpikir secara mandiri sebelum berdiskusi dengan pasangannya sehingga siswa lebih siap dengan hal yang akan didiskusikan, selanjutnya beberapa siswa menyampaikan hasil diskusinya didepan kelas. Dengan mengikuti model pembelajaran ini juga, siswa akan lebih banyak berfikir, baik secara mandirimaupun berpasangan sehingga diharapkan siswa dapat menemukan dan menjelaskan bentuk representasi matematis dari setiap permasalahan yang ada. Berdasarkan pemaparan di atas, maka penulis ingin mengetahui pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe TPS terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Pringsewu. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:”Apakah model pembelajaran kooperatif tipe TPSberpengaruh terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa?” Dari rumusan masalah diatas, dapat dirumuskan pertanyaan peneliti sebagai berikut: “Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada siswa yang mengikuti pembelajaran langsung?”. 6 C. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahuipengaruh pembelajaran kooperatif tipe TPS terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. D. Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini adalah: 1. Secara teoritis, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TPS serta pengaruhnya terhadap kemampuan representasi matematis siswa. 2. Secara praktis, penelitian ini dapat menjadi saran untuk para guru dalam memilih model pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. E. Ruang Lingkup Ruang lingkup pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Model pembelajaran kooperatif tipe TPSadalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dimana mula-mula siswa diberikan pertanyaan atau permasalahan yang berhubungan dengan materi pelajaran, kemudian siswa diminta untuk memikirkan pertanyaan atau permasalahan tersebut secara mandiri untuk beberapa saat. Setelah itu, siswa diminta berpasangan untuk mendiskusikan hasil pemikiran atau gagasannya. Setelah siswa berdiskusi dengan pasangannya, beberapa pasangan diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas dan siswa lain menanggapi. 7 2. Kemampuan representasi matematis adalah kecakapan siswa dalam menyajikanbentuk matematis yang dapat mewakili permasalahan yang diberikan untuk mencari penyelesaian dari permasalahan tersebut. Dalam penelitian ini, karena keterbatasan peneliti maka kemampuan representasi matematis yang akan diteliti adalah kemampuan representasi tulisan. Kemampuan ini dapat diketahui dengan melihat kemampuan siswa: a. Merepresentasikan secara visual berupa gambar unsur-unsur dan bangun geometri, b. Merepresentasikan berupa persamaan atau ekspresi matematis, dan c. Merepresentasikan berupa kata-kata atau teks tertulis. 3. Pembelajaran langsung adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dimana guru sebagai pusat penyampai materi atau informasi. Kegiatan pembelajaran didominasi denganguru langsung menyampaikan materidan guru memberikan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa, pertanyaan tersebut dapat berupa latihan maupun untuk menekankan informasi yang telah diberikan oleh guru. 8 II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR A. Tinjauan Pustaka 1. Kemampuan Representasi Matematis Siswa Pratiwi (2013: 6) mengungkapkan bahwa kemampuan representasi matematis adalah kemampuan seseorang untuk menyajikan gagasan matematika yang meliputi penerjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interprestasi berupa gambar, persamaan matematis, maupun kata-kata. Mudzzakir (2006: 18) menyatakan bahwa representasi merupakan salah satu kunci keterampilan komunikasi matematis. Secara tidak langsung hal ini mengindikasikan bahwa proses pembelajaran menekankan pada kemampuan representasi akan melatih siswa dalam komunikasi matematis. Panaoura (2011) mengemukakan kemampuan representasi matematis adalah alat yang berguna untuk memahami konsep-konsep geometri dan menggunakan representasi untuk menyelesaikan tugas dan untuk menjelaskan kepada orang lain. Sejalan dengan itu Suparlan (2013) mengungkapkan bahwa: Kemampuan representasi matematis membantu siswa dalam membangun konsep, memahami konsep dan menyatakan ide-ide matematis, serta memudahkan untuk mengembangkan kemampuan yang dimilikinya. Salah satu pencapaian dalam proses pembelajaran matematika hendaknya menjamin siswa agar bisa menyajikan konsep-konsep yang dipelajarinya dalam berbagai macam model matematika, membantu mengembangkan pengetahuan siswa secara lebih mendalam, dengan cara guru memfasilitasi 9 mereka melalui pemberian kesempatan yang merepresentasikan gagasan-gagasan matematis. lebih luas untuk Lebih lanjut Mudzzakir (2006: 20) menyatakan beberapa manfaat atau nilai tambah yang diperoleh guru atau siswa sebagai hasil pembelajaran yang melibatkan representasi matematis adalah sebagai berikut: 1. Pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu konteks yang kaya untuk pembelajaran guru 2. Meningkatkan pemahaman siswa 3. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menghubungkan representasi matematis dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah Kemampuan representasi matematis dibagi menjadi dua, yaitu: kemampuan representasi matematis lisan dan tulisan. Kemampuan representasi matematis lisan adalah kecakapan siswa mengungkapkan pengetahuan yang mewakili suatu permasalahan. Mudzzakir (2006: 21) mengelompokkan representasi matematis tulisan ke dalam tiga ragam representasi yang utama, yaitu: 1. Representasi visual berupa gambar, grafik atau tabel, dan gambar 2. Persamaan atau ekspresi matematis, dan 3. Kata-kata atau teks tertulis. Bentuk-bentuk indikator dari masing-masing ragam representasi matematis tersebut disajikan dalam Tabel 2. 1. Wiryanto (2012) mengatakan bahwa representasi terjadi melalui dua tahapan, yaitu representasi internal dan representasi eksternal. Wujud representasi eksternal antara lain: verbal, gambar dan benda konkrit. Berpikir tentang ide matematika 10 yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut merupakan representasi internal. Representasi internal dari seseorang sulit untuk diamati secara langsung karena merupakan aktivitas mental dari seseorang dalam pikirannya (minds-on). Representasi internal seseorang dapat disimpulkan atau diduga berdasarkan representasi eksternalnya dalam berbagai kondisi, misalnya dari pengungkapannya melalui kata-kata (lisan), melalui tulisan berupa simbol, gambar, grafik, tabel ataupun melalui alat peraga (hand-on). Tabel 2.1 Indikator Representasi Matematis Representasi Representasi visual; diagram, tabel atau grafik, dan gambar Persamaan atau ekspresi matematis Kata-kata atau teks tertulis Indikator • Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel. • Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah • Membuat gambar pola-pola geometri • Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan mengfasilitasi penyelesaiannya • Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan • Membuat konjektur dari suatu pola bilangan • Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis • Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan • Menuliskan interpretasi dari suatu representasi • Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan • Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis • Membuat dan menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis. (Mudzzakir, 2006: 47) Berdasarkan pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa Kemampuan representasi matematis adalah kecakapan siswa menyatakan suatu permasalahan matematis ke dalam berbagai bentuk matematis untuk menunjukkan pemahaman 11 dan mencari solusi dari masalah tersebut. Pada penelitian ini, kemampuan representasi matematis yang akan diteliti meliputi kemampuan siswa: a. Merepresentasikan secara visual berupa gambar unsur-unsur dan bangun geometri, b. Merepresentasikan berupa persamaan atau ekspresi matematis, dan c. Merepresentasikan berupa kata-kata atau teks tertulis. 2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Dalam pembelajaran guru harus memahami hakikat materi pelajaran yang diajarkannya dan memahami berbagai model pembelajaran yang dapat merangsang kemampuan siswa untuk berfikir secara mandiri dan berkelompok dengan perencanaan pembelajaran yang matang oleh guru. Model pembelajaran yang dapat mengkondisikan hal tersebut adalah pembelajaran kooperatif. Falsafah yang mendasari pembelajaran kooperatif dalam pendidikan adalah homo homini socius yang menekankan bahwa manusia adalah makhluk sosial. Daryanto dan Muljo (2012: 241) mengungkapkan bahwa model pembelajaran kooperatif merupakan suatu model pembelajaran yang mengutamakan adanya kelompok-kelompok. Setiap siswa yang ada dalam kelompok mempunyai tingkat kemampuan yang berbeda-beda dan jika memungkinkan anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda serta memperhatikan kesetaraan jender. 12 Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya tiga tujuan pembelajaran penting, yaitu hasil belajar akademik, penerimaan terhadap keberagaman, dan pengembangan keterampilan sosial. Hal ini sejalan dengan pendapat Riyatno (2012: 367) yang menyatakan bahwa pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang dirancang untuk membelajarkan kecakapan akademik (academic skill), sekaligus keterampilan social (social skill) termasuk interpersonal skill. Selain itu ditambahkan lagi oleh Daryanto dan Muljo (2012: 299) model pembelajaran kooperatif dipandang sebagai proses pembelajaran yang aktif, sebab peserta didik akan lebih banyak belajar melalui proses pembentukan (constructing) dan penciptaan, kerja dalam kelompok dan berbagi pengetahuan serta tanggung jawab individu tetap merupakan kunci keberhasilan pembelajaran. Jadi pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam kelompok untuk mencapai tujuan pembelajaran. Tujuan dibentuknya kelompok kooperatif adalah untuk memberikan kesempatan kepada siswa agar dapat terlibat secara aktif dalam proses berfikir dan dalam kegiatan-kegiatan belajar. Dalam hal ini, sebagian besar aktivitas pembelajaran berpusat pada siswa. Ada berbagai tipe pembelajaran kooperatif, salah satunya adalah TPS. Huda (2011: 122) mengungkapkan bahwa model TPS pertama kali dikembangkan oleh Frank Lyman dari University of Maryland. Pertama-tama, siswa diminta untuk duduk berpasangan. Kemudian, guru mengajukan satu pertanyaan atau masalah kepada mereka. Setiap siswa diminta untuk berpikir sendiri-sendiri 13 terlebih dahulu tentang jawaban atas pertanyaan itu, kemudian mendiskusikan hasil pemikirannya dengan pasangan di sebelahnya untuk memperoleh satu konsensus yang sekiranya dapat mewakili jawaban mereka berdua. Setelah itu, guru meminta setiap pasangan untuk membagikan, menjelaskan, atau menjabarkan hasil konsensus atau jawaban yang telah mereka sepakati pada siswa-siswi yang lain di ruang kelas. Pembelajaran kooperatif tipe TPS memiliki tiga prosedur atau langkah-langkah utama dalam pembelajaran, menurut Riyatno (2012: 274) langkah-langkah dalam pembelajaran TPS sebagai berikut: a. Thinking (berpikir): beri kesempatan siswa untuk mencari jawaban sendiri. b. Pairing (berpasangan): bertukar pikiran atau berdiskusi dengan teman sebangku. c. Sharing (berbagi): Membagikan hasil diskusi. Dalam Implementasinya secara teknis Nanang dan Cucu (2009: 46-47) mengemukakan langkah dalam pembelajaran TPS yaitu dimulai dengan peserta didik diminta untuk berpikir tentang materi atau permasalahan yang disampaikan guru, kemudian peserta didik diminta berpasangan dengan teman sebelahnya (kelompok 2 orang) dan mengutarakan hasil pemikiran masing-masing, selanjutnya guru memimpin pleno kecil diskusi, beberapa kelompok mengemukakan hasil diskusinya, berawal dari pleno kecil diskusi, guru mengarahkan pembicaraan pada pokok permasalahan dan menambah materi yang belum diungkapkan siswa, dan sebagai kegiatan akhir guru dan siswa menarik kesimpulan pembelajaran. 14 Lie (2003: 45) mengemukakan bahwa teknik belajar mengajar TPS sebagai struktur kegiatan pembelajaran gotong-royong memiliki beberapa manfaat, yaitu: memberi kesempatan siswa untuk berpikir sendiri dan bekerjasama dengan orang lain dalam pasangan. Keunggulan dari kelompok secara berpasangan adalah memberikan lebih banyak kesempatan untuk kontribusi masing-masing anggota kelompok, interaksi lebih mudah, dan cepat membentuknya serta cocok untuk tugas sederhana. Selanjutnya Riyatno (2012: 275) mengatakan bahwa TPS memiliki beberapa manfaat, yaitu: memberi kesempatan kepada siswa untuk berpikir secara mandiri sebelum berdiskusi sehingga siswa lebih siap dengan hal yang akan didiskusikan, interaksi lebih mudah, tidak memerlukan banyak waktu untuk membentuk kelompok, dapat memotivasi siswa yang kurang tertarik pada pelajaran, dan dapat meningkatkan penguasaan akademik dan keterampilan siswa. Pembelajaran TPS dapat mengembangkan kemampuan mengungkapkan ide atau gagasan dengan kata-kata secara verbal dan membandingkannya dengan ide-ide orang lain. Membantu siswa untuk peka pada orang lain dan menyadari akan segala keterbatasannya serta menerima segala perbedaan. Siswa dapat mengembangkan kemampuan untuk menguji ide dan pemahamannya sendiri dan menerima umpan balik. Interaksi yang terjadi selama pembelajaran dapat meningkatkan motivasi dan memberi rangsangan untuk berpikir sehingga bermanfaat bagi proses pendidikan jangka panjang. Dari uraian-uraian di atas, model pembelajaran kooperatif tipe TPS adalah model pembelajaran yang memberikan banyak kesempatan siswa untuk berpikir secara aktif. Selain itu, kerjasama antar siswa dalam kelompok untuk mencapai tujuan 15 pembelajaran juga diajarkan dalam model pembelajaran TPS ini. Diharapkan model pembelajaran kooperatif tipe TPS dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan kemampuan representasi matematis siswa. Berdasarkan uraian di atas, maka pada penelitian ini langkah-langkah yang ditempuh dalam pembelajaran matematika dengan model pembelajaran TPS adalah sebagai berikut: 1. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai. 2. Peserta didik diminta untuk berpikir tentang materi atau permasalahan yang disampaikan guru. 3. Peserta didik diminta berpasangan dengan teman sebelahnya (kelompok 2 orang) dan mengutarakan hasil pemikiran masing-masing. 4. Guru memimpin pleno kecil diskusi, setiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya. 5. Berawal dari kegiatan tersebut, guru mengarahkan pembicaraan pada pokok permasalahan dan menambah materi yang belum diungkapkan oleh kelompokkelompok diskusi. 6. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi. B. Kerangka Pikir Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki dan dikembangkan dalam pembelajaran matematika, namun pada kenyataannya kemampuan representasi matematis siswa Indonesia masih rendah. Hal ini dikarenakan pembelajaran matematika di Indonesia selama ini kurang memberikan kesempatan siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir 16 matematis tetapi lebih banyak menekankan pada penguasaan keterampilan dasar (basic skill). Kegiatan pembelajaran diarahkan untuk melatih siswa terampil menjawab soal matematika yang rutin. Menyadari pentingnya kemampuan representasi matematis maka guru harus memberikan perhatian terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Salah satu hal yang memengaruhi peningkatan kemampuan representasi matematis siswa adalah model pembelajaran yang digunakan dalam pembelajaran. Model pembelajaran yang digunakan harus dapat membuat siswa aktif berpikir untuk menemukan representasi matematis dari permasalahan yang ada dan melatih siswa menjelaskan representasi yang ditemukan, sehingga pembelajaran menjadi bermakna. Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan adalah model pembelajaran kooperatif tipe TPS. Model pembelajaran kooperatif tipe TPS sebagai salah satu model pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang menekankan pada kemampuan berpikir dan bekerjasama siswa. Dalam pembelajaran, guru menyampaikan isi materi secara garis besar diawal proses pembelajaran, kemudian guru akan melontarkan permasalahan yang harus dipikirkan (think) oleh setiap siswa. Pada tahap ini siswa diberikan waktu untuk berpikir secara mandiri sehingga secara aktif siswa akan menggali kemampuan berpikirnya, mencari, menemukan informasi dan representasi-representasi yang diperlukan sehingga membuat siswa lebih siap untuk berdiskusi. Kemudian tahap selanjutnya adalah siswa dipasangkan (pair) dengan siswa di sebelahnya untuk mendiskusikan hasil pemikiran permasalahan dan hasil representasi yang telah mereka temukan 17 sebelumnya. Tahap ini mempunyai peranan penting karena adanya diskusi siswa akan lebih mudah bertukar ide atau pendapat masing-masing kepada pasangannya sehingga setiap permasalahan matematika yang umumnya dipandang sulit oleh para siswa saat berpikir mandiri akan terlihat lebih mudah. Pada tahap ini juga, siswa akan menjelaskan dan mendiskusikan representasi yang mereka peroleh dengan teman sebelahnya sehingga kemampuan representasi mereka akan berkembang. Tahap akhir pada model ini melatih keberanian siswa untuk berbagi informasi (share), bertanya, atau mengungkapkan pendapatnya dengan seluruh kelas tentang apa yang telah siswa fikirkan dan diskusikan dalam kelompoknya. Tahap ini akan semakin melatih kemampuan representasi matematis siswa, karena siswa akan menjelaskan representasi yang telah mereka diskusikan kepada kelompok lain. Dengan mengikuti ketiga tahap model pembelajaran kooperatif tipe TPS, peningkatan kemampuan representasi matematis siswa akan lebih tinggi dari peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran langsung. Hal ini karena seluruh siswa yang terdapat di kelas dituntut untuk berpikir dan berulang kali menjelaskan jawaban atau permasalahan yang diberikan oleh guru. Dengan demikian, model pembelajaran kooperatif tipe TPS dapat berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. 18 C. Anggapan Dasar Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut: 1. Semua siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 1 Pringsewu tahun pelajaran 2013-2014 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan kurikulum tingkat satuan pendidikan. 2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan representasi matematis siswa selain model pembelajaran dikontrol agar pengaruhnya kecil sehingga dapat diabaikan. D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan pertanyaan dalam rumusan masalah yang diuraikan sebelumnya, maka hipotesis dari penelitian ini adalah: 1. Hipotesis Umum Model pembelajaran kooperatif tipe TPS berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. 2. Hipotesis Khusus Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada model pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada pembelajaran langsung. III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Pringsewu yang terdiri dari enam kelas, yaitu VIII-1 sampai VIII-6 dengan ratarata jumlah siswa tiap kelas adalah 32 orang. Pemilihan sampel menggunakan teknik purposive random sampling yaitu memilih dua kelas yang diajar oleh guru yang sama dari enam kelas yang ada, maka terpilihlah kelas VIII-4 sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII-6 sebagai kelas kontrol. B. Desain Penelitian Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasi experiment) menggunakan desain The Pretest-Postest Control Group Design dengan kelompok pengendali yang tidak diacak sebagaimana diadaptasi dari Ruseffendi (2005: 52) seperti disajikan pada Tabel 3.1. Tabel 3.1 The Pretest-Postest Control Group Design Kelompok A B Keterangan : A : kelas eksperimen Pretes Y1 Y1 Perlakuan Variabel bebas X O Postes Y2 Y2 20 B : kelas kontrol X : model pembelajaran kooperatif tipe TPS O : pembelajaran langsung Y1: tes awal (pretes) sebelum diberikan pembelajaran Y2: tes akhir (postes) setelah diberikan pembelajaran Sesuai dengan desain penelitian yang digunakan, penelitian ini melibatkan dua kelompok yang terdiri dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen atau kelas eksperimen adalah pembelajaran TPS, sedangkan pada kelompok kontrol atau kelas kontrol adalah pembelajaran yang sering digunakan guru, yaitu pembelajaran langsung. C. Langkah-Langkah Penelitian Langkah-langkah penelitian ini terbagi menjadi tiga tahap yaitu sebagai berikut. 1. Tahap Persiapan a. Menyusun proposal penelitian. b. Melaksanakan seminar proposal penelitian pada tanggal 5 Februari 2014 c. Menyusun bahan ajar, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), dan instrumen penelitian. d. Menguji coba instrumen penelitian tanggal 12 Februari 2014 pada siswa kelas IX. 4 SMP Negeri 1 Pringsewu. 2. Tahap Pelaksanaan a. Mengadakan Pretes dalam kelas eksperimen dan kontrol pada tanggal 13 Februari 2014 21 b. Melaksanakan pembelajaran kooperatif tipe TPS pada kelas eksperimen dan pembelajaran langsung pada kelas kontrol tanggal 18 Februari 2014 sampai 12 Maret 2014 sebanyak delapan pertemuan tiap kelas. c. Mengadakan postes dalam kelas eksperimen dan kelas kontrol pada tanggal 13 Maret 2014. 3. Tahap Pengolahan Data a. Mengumpulkan data kuantitatif. b. Mengolah dan menganalisis data penelitian. c. Mengambil kesimpulan. D. Data dan Instrumen Penelitian 1. Data Penelitian Data dalam penelitian ini merupakan data kuantitatif kemampuan representasi matematis siswa. Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah tes pada awal pembelajaran (pretes) dan akhir pembelajaran (postes). 2. Instrumen Penelitian Instrumen dalam penelitian ini adalah tes berupa soal uraian karena dengan soal tipe ini langkah-langkah penyelesaian siswa yang mengandung indikator kemampuan representasi matematis dapat terlihat dengan jelas sehingga data tentang kemampuan representasi matematis siswa dapat diperoleh. Instrumen tes untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa disusun berdasarkan indikator-indikator kemampuan representasi matematis. Pedoman penskoran soal kemampuan representasi matematis siswa dapat dilihat pada Tabel 3. 2. 22 Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Representasi Matematis Indikator Skor Ekspresi/ model matematis Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa Penjelasan secara Menggambar unsurMenemukan model matematis masuk akal unsur dan bangun matematika dengan namun kurang lengkap geometri, namun salah benar, namun salah dan benar dalam mendapatkan solusi Penjelasan secara Menggambar unsurMenemukan model matematis masuk akal, unsur dan bangun matematis dengan benar meskipun tidak geometri benar, namun kemudian melakukan tersusun secara logis kurang lengkap perhitungan atau atau terdapat sedikit mendapatkan solusi kesalahan bahasa. secara benar dan lengkap namun kurang sitematis. Penjelasan secara Menggambar unsurMenemukan model matematis masuk akal unsur dan bangun matematika dengan dan jelas serta tersusun geometri secara lengkap benar kemudian secara logis dan dan benar melakukan perhitungan sistematis atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap serta sistematis Menjelaskan 0 1 2 3 Menggambar Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jacabcsin (Muslim, 2013) Tes yang digunakan dalam penelitian ini harus valid, reliabel, memiliki tingkat kesukaran dan daya pembeda yang baik, sehingga tes tersebut perlu dilakukan analisis sebagai berikut: a. Uji Validitas Isi Soal tes dikonsultasikan dengan dosen pembimbing terlebih dahulu kemudian dikonsultasikan kepada guru mitra atau guru mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 1 Pringsewu. Dengan asumsi bahwa guru mitra mengetahui dengan benar kurikulum SMP maka validitas instrumen tes ini didasarkan pada penilaian guru mata pelajaran matematika. Tes yang dikategorikan valid adalah 23 yang telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator yang diukur berdasarkan penilaian guru mitra. Penilaian ini terhadap kesesuaian isi tes dengan isi kisi-kisi tes yang diukur dan kesesuaian bahasa yang digunakan dalam tes dengan kemampuan bahasa siswa, yaitu menggunakan daftar cek list yang diisi oleh guru mitra. Hasil penilaian terhadap tes untuk mengambil data dalam penelitian ini telah memenuhi validitas isi karena berdasarkan penilaian guru mitra, soal yang digunakan telah dinyatakan valid (Lampiran B.5). b. Uji Reliabilitas Uji reliabilitas dalam penelitian ini menggunakan rumus Crounbach Alpha sebagai berikut: 2 11 = −1 Keterangan: 11 1− 2 = Koefisien reliabilitas = Banyaknya soal 2 2 = Jumlah varians skor = Varians skor total Menurut Guilford (dalam Suherman, 2001: 177) koefisien reliabilitas diinterpretasikan seperti terlihat pada Tabel 3.3. Tabel 3.3 Interprestasi Reliabilitas Kofisien reliabilitas 11 0,20 < ≤ 0,20 11 0,40 < 11 0,60 < 11 0,80 < 11 Interprestasi Sangat rendah ≤ 0,40 Rendah ≤ 0,80 Tinggi ≤ 0,60 Sedang ≤ 1,00 Sangat tinggi 24 Data yang digunakan dalam menganalisis reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran tes adalah data hasil uji coba instrumen tes. Setelah menghitung reliabilitas instrumen tes baik secara manual maupun menggunakan bantuan aplikasi SPSS versi 17.0 diperoleh nilai r11 = 0,759 dengan rata-rata skor adalah 11,158. Berdasarkan pendapat Guilford di atas, nilai r11 memenuhi kriteria tinggi karena koefisien reliabilitasnya lebih dari 0,60. Oleh karena itu instrumen tes kemampuan representasi matematis tersebut dinyatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.1. c. Daya Pembeda Butir Soal Daya pembeda butir soal adalah kemampuan butir soal dalam membedakan antara siswa yang memiliki kemampuan tinggi dan siswa yang memiliki kemampuan rendah (Azwar, 1996:137). Untuk menghitung daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan skor siswa dari skor tertinggi sampai terendah, Kemudian ditentukan bahwa 50% siswa yang memperoleh skor tertinggi merupakan kelompok atas dan 50% siswa yang memperoleh nilai terendah merupakan kelompok bawah (Arikunto, 2009:212). Daya pembeda dalam penelitian ini akan diuji dengan formula: �� = − Keterangan: DP : indeks daya pembeda satu butir soal tertentu JA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah JB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah IA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah) 25 Menurut Sudijono (2008:388) hasil perhitungan indeks daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam Tabel 3.4. Tabel 3.4 Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal Skor Interpretasi �� < 0 Sangat buruk 0,21 ≤ �� ≤ 0,30 Sedang 0,71 ≤ �� ≤ 1,00 Sangat baik 0,00 ≤ �� ≤ 0,20 0,31 ≤ �� ≤ 0,70 Buruk Baik Setelah menghitung daya pembeda butir soal, diperoleh hasil bahwa soal nomor 1a memiliki indeks daya pembeda 0,368, soal nomor 1b memiliki indeks daya pembeda 0,579, soal nomor 2a memiliki indeks daya pembeda 0,316, soal nomor 2b memiliki indeks daya pembeda 0,333, soal nomor 3a memiliki indeks daya pembeda 0,351, soal nomor 3b memiliki indeks daya pembeda 0,368, dan soal nomor 3c memiliki indeks daya pembeda 0,316. Berdasarkan interpretasi daya pembeda soal, semua soal termasuk kedalam soal yang mempunyai daya pembeda baik. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2. d. Tingkat Kesukaran Butir Soal Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir soal. Suatu tes dikatakan baik jika sebagian besar soal memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Sudijono (2008: 372) mengungkapkan untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan rumus berikut. 26 � = � � Keterangan: TK : tingkat kesukaran suatu butir soal JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal. Selanjutnya Sudijono menginterpretasikan tingkat kesukaran butir soal seperti pada Tabel 3.5. Tabel 3.5 Interpretasi Tingkat Kesukaran Butir Soal Nilai Interpretasi 0,00 ≤ � ≤ 0,15 Sangat sukar 0,31 ≤ � ≤ 0,70 Sedang ≤ 1,00 Sangat mudah 0,16 ≤ � 0,71 ≤ � 0,86 ≤ � ≤ 0,30 ≤ 0,85 Sukar Mudah Setelah menghitung tingkat kesukaran soal diperoleh hasil bahwa soal nomor 1a memiliki nilai tingkat kesukaran 0,535 sehingga termasuk kategori soal yang sedang, soal nomor 1b memiliki nilai tingkat kesukaran 0,377 sehingga termasuk soal dengan tingkat kesukaran sedang, soal nomor 2a memiliki nilai tingkat kesukaran 0,789 sehingga termasuk soal dengan kategori mudah, soal nomor 2b memiliki nilai tingkat kesukaran 0,570 sehingga termasuk soal dengan tingkat kesukaran sedang, soal nomor 3a memiliki nilai tingkat kesukaran 0,263 sehingga termasuk soal dengan kategori sukar, soal nomor 3b memiliki nilai tingkat kesukaran 0,763 sehingga termasuk soal yang mudah, dan soal nomor 3c 27 memiliki nilai tingkat kesukaran 0,421 sehingga termasuk soal dengan kategori sedang. Dari semua soal tersebut, terdapat 2 soal termasuk kategori mudah, 4 soal termasuk kategori sedang dan 1 soal termasuk kategori sukar. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2. Tabel 3.6 Rekapitulasi Pengujian Instrumen Tes No Soal Validitas Reliabilitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran 1a Valid 0. 368 (baik) 0. 535 (sedang) 1b Valid 0. 579 (baik) 0. 377 (sedang) 2a Valid 0. 759 0. 316 (baik) 0. 789 (mudah) 2b Valid (Reliabilitas 0. 333 (baik) 0. 570 (sedang) 3a Valid tinggi) 0. 351 (baik) 0. 263 (sukar) 3b Valid 0. 368 (baik) 0. 763 (mudah) 3c Valid 0. 316 (baik) 0. 421 (sedang) Berdasarkan Tabel 3. 6 yaitu tabel rekapitulasi pengujian instrumen tes, terlihat bahwa semua soal memenuhi untuk digunakan dalam penga

Dokumen baru

Tags

Dokumen yang terkait

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA (Studi Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Pagelaran Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2012/2013)
0
7
54
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Pagelaran Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2012/2013)
0
10
52
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE GROUP INVESTIGATION TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA (Studi Pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 2 Pringsewu Tahun Pelajaran 2012/2013)
0
2
45
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA (Studi Terhadap Siswa Kelas VIII SMP Negeri 7 Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2012/2013)
0
5
38
PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA MELALUI PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THREE-STEP INTERVIEW (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Gadingrejo Tahun Pelajaran 2013/2014)
2
31
59
PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Terbanggi Besar Tahun Pelajaran 2012/2013)
1
10
135
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Seputih Raman Semester Genap Tahun Pelajaran 2013/2014)
0
10
51
PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK TALK WRITE TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas X SMA Negeri 13 Bandarlampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2013/2014)
1
8
47
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN KOOPERATIF THINK PAIR SHARE BERBASIS OPEN-ENDED PROBLEM DITINJAU DARI KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS (Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Trimurjo Semester Genap Tahun Pelajaran 2013/2014)
1
17
68
PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Baradatu Semester Genap Tahun Pelajaran 2013/2014)
0
10
50
PEGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2012/2013)
0
20
203
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Pringsewu Tahun Pelajaran 2013/2014)
0
5
54
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 28 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2013/2014)
0
5
54
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 8 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2013/2014)
0
20
44
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA KELAS VIII MTs THAMRIN YAHYA RAMBAH HILIR
0
0
5
Show more