Efektivitas penggunaan media power point pada pembelajaran materi komposisi fungsi dan invers fungsi di kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012 - USD Repository

Gratis

0
0
217
6 months ago
Preview
Full text

  

EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MEDIA POWER POINT PADA

PEMBELAJARAN

MATERI KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI DI KELAS XI IPA

SMA STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA

TAHUN AJARAN 2011/2012

  

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

  

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Petrus Mundana

  

NIM : 071414086

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  PERSEMBAHAN

  “Jadilah dirimu sendiri dan belajarlah dari pengalaman karena pengalaman adalah guru yang paling berharga” Karya ini kupersembahkan untuk : Kedua Orang Tuaku ( Bapak Sutarman dan Ibu Masinem) Kedua kakakku dan orang-orang yang aku sayangi Almamaterku : Program Pendidikan Matematika

  Universitas Sanata Dharma

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 7 Desember 2012 Penulis,

  Petrus Mundana

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Petrus Mundana Nomor Induk Mahasiswa : 071414086

  Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya berjudul : EFEKTIVITAS

  

PENGGUNAAN MEDIA POWER POINT PADA PEMBELAJARAN

MATERI KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI DI KELAS XI IPA

SMA STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2011/2012.

  Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

  Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 7 Desember 2012 Yang Menyatakan, (Petrus Mundana)

  

ABSTRAK

Petrus Mundana. 2012. Efektivitas Penggunaan Media Power Point Pada

Pembelajaran Materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi Di Kelas XI IPA

SMA Stella Duce 2 Yogyakarta Tahun Ajaran 2011 / 2012. Program Studi

Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma, Yogyakarta.

  Tujuan penelitian ini adalah : (1) untuk mengetahui rancangan media pembelajaran Power Point yang baik untuk materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi; (2) Untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta setelah menggunakan media pembelajaran Power Point.

  Subyek penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta dengan jumlah siswa sebanyak 19 siswa. Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2011/2012 dengan materi komposisi fungsi dan invers fungsi. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif dan kuantitatif. Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data hasil wawancara guru dan data hasil belajar siswa setelah dilakukan pembelajaran. Data hasil wawancara guru diperoleh dengan melakukan wawancara terhadap guru sebelum melakukan penelitian, sedangkan data hasil belajar siswa dikumpulkan dengan menggunakan tes tertulis yang dilaksanakan setelah kegiatan pembelajaran. Data yang diperoleh kemudian dianalisis secara deskriptif. Penelitian ini dikatakan berhasil apabila setidaknya ada 70 % siswa yang nilainya mencapai kriteria baik.

  Hasil penelitian menunjukkan bahwa : (1) untuk merancang media Power Point yang baik, media dibuat sesuai dengan kebutuhan dan di dalam media itu harus membahas konsep-konsep dasar materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi (2) hasil belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan media power point pada materi komposisi fungsi dan invers fungsi menunjukkan bahwa ada 89,48 % siswa yang nilainya mencapai kriteria baik.

  Kata kunci: efektivitas, media power point, komposisi fungsi, invers fungsi.

  

ABSTRACT

Mundana, Petrus. 2012. The Effectiveness of Media Power Point in the

Learning Composition of Functions and Inverse of Function in the Science

Class of XI Stella Duce 2 Senior High School Yogyakarta Year 2011/2012.

Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and

Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education,

Sanata Dharma University, Yogyakarta.

  The purpose of this study were: (1) to determine the instructional media design Power Point that is good for the topic of composition of functions and inverse function, (2) to determine student learning outcomes for student in the science class of XI Stella Duce 2 senior high school Yogyakarta after using the media of learning Power Point.

  The subjects of this study were 19 senior high school students of class XI Science Stella Duce 2 Yogyakarta. The research was conducted in the second semester of academic year 2011/2012 with the topic of composition of functions and inverse functions. This study used descriptive qualitative and quantitative approaches. The data required in this study are student learning and the data gathered from interviews with the teacher. Data interview obtained through interviewing the teacher before conducting the learning process, while the student learning outcomes data collected using a written test conducted after the learning activities. The data obtained and analyzed descriptively. This study is successful if at least 70% of students reached both criterias.

  The results showed that: (1) to design a good Power Point media, the media must be designed according to the need and the media should contains the basic concepts of Composition of Functions and Inverse Function (2) student learning outcomes after following the learning process by using media power point on the topic of composition of functions and inverse functions show that there are 89.48% of students that reached both criteria.

  Keywords: effectiveness, media power point, composition of functions, inverse functions.

KATA PENGANTAR

  Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat rahmat dan perlindungan-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

  Penyelesaian skripsi ini dapat terwujud atas bantuan dari berbagai pihak, sehingga dalam kesempatan ini penulis menghaturkan banyak ucapan terima kasih kepada:

  1. Bapak Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

  2. Bapak Drs. A. Atmadi, M. Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

  3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

  4. Bapak Drs. Th. Sugiarto, M.T., selaku dosen pembimbing yang senantiasa memberi bimbingan dan arahan yang membantu saya dalam menyelesaikan skripsi ini.

  5. Segenap staf sekretariat dan dosen-dosen Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, khususnya dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah membantu memperlancar studi penulis di Universitas Sanata Dharma.

  6. Sr. Fidelis Budiriastuti, CB, S. Pd., selaku Kepala Sekolah SMA Stella Duce

  2 Yogyakarta yang telah memberi ijin bagi penulis untuk melakukan penelitian di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta.

  7. Bapak Ag. Wuryanto Prihadmaja, S. Pd., selaku guru kelas yang telah memberikan kesempatan, kerjasama, bantuan dan dukungannya bagi penulis untuk melaksanakan penelitian serta segenap guru, karyawan dan siswa SMA Stella Duce 2 Yogyakarta khususnya siswa kelas XI IPA tahun ajaran 2011/2012.

  8. Kedua orang tuaku, kedua kakakku dan saudara - saudaraku atas doa, dukungan, serta sumbangsih dalam bentuk apapun untuk menyelesaikan skripsi ini.

  9. Cicilia Ari Susanti atas kerjasama, kebersamaan dan segala dukungannya, serta semua rekan mahasiswa Pendidikan Matematika angkatan 2007 yang telah membantu dalam bentuk apapun.

  10. B. Okki Herudiyanto dan Mercurius Wiyoto yang telah meluangkan waktunya untuk membantu kegiatan penelitian dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu dan mendukung peneliti sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

  Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi banyak pihak, terutama untuk bidang pendidikan di Sekolah Menengah Atas. Penulis bersedia menerima saran dan kritik untuk pengembangan penelitian selanjutnya.

  

DAFTAR ISI

  Halaman HALAMAN JUDUL ................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ....................................................... v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ..................................................... vi ABSTRAK .................................................................................................. vii ABSTRACT ................................................................................................ viii KATA PENGANTAR ................................................................................. ix DAFTAR ISI ............................................................................................... xi DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xvi BAB I PENDAHULUAN ............................................................................

  1 A. Latar Belakang .............................................................................

  1 B. Rumusan Masalah ........................................................................

  2 C. Tujuan .........................................................................................

  2 D. Batasan Istilah ..............................................................................

  3 E. Manfaat Penelitian .......................................................................

  4 BAB II LANDASAN TEORI ......................................................................

  6 A. Efektivitas ....................................................................................

  6 B. Media Pembelajaran .....................................................................

  9 C. Hasil Belajar ................................................................................

  12 D. Tujuan dan Materi Pembelajaran ..................................................

  14 1. Tujuan Pembelajaran .............................................................

  14 2. Relasi ....................................................................................

  15 3. Fungsi ....................................................................................

  17

  4. Sifat-sifat Fungsi ....................................................................

  18 5. Fungsi-fungsi Khusus .............................................................

  18 6. Komposisi Fungsi ..................................................................

  20 7. Menentukan Fungsi yang Dikomposisikan .............................

  22 8. Komposisi dari Tiga Fungsi ..................................................

  23 9. Invers Fungsi ........................................................................

  24 E. Media Power Point ........................................................................

  26 F. Kerangka Berfikir .........................................................................

  32 BAB III METODE PENELITIAN ...............................................................

  34 A. Jenis Penelitian ............................................................................

  34 B. Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................

  34 C. Subjek dan Objek Penelitian ........................................................

  35 D. Variabel Penelitian .......................................................................

  35 a. Variabel Bebas. .......................................................................

  35 b. Variabel Terikat ......................................................................

  35 E. Bentuk Data .................................................................................

  36 F. Metode Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian ...................

  36 1. Metode Pengumpulan Data ....................................................

  36 2. Instrumen Penelitian ...............................................................

  35 a. Instrumen Pembelajaran ....................................................

  37 b. Instrumen Pengumpulan Data ............................................

  42 1) Tes Akhir ....................................................................

  42 2) Lembar Wawancara .....................................................

  44 G. Keabsahan Data ...........................................................................

  45 H. Teknik Analisis Data ....................................................................

  46 1. Analisis Tes Ujicoba ..............................................................

  46 a. Analisis Validitas Tes ........................................................

  46 b. Analisis Reabilitas Tes ......................................................

  46 2. Analisis Hasil Jawaban Tes ....................................................

  47 3. Analisis Hasil Wawancara .......................................................

  50 I. Rancangan Penelitian ....................................................................

  50

  BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ...........................................................

  52 A. Pelaksanaan Penelitian .................................................................

  52 1. Sebelum Penelitian ...............................................................

  52 2. Pelaksanaan Penelitian ..........................................................

  53 a. Sebelum Pembelajaran ....................................................

  53 b. Selama Pembelajaran ......................................................

  54 B. Tabulasi Data ...............................................................................

  64 1. Data Hasil Wawancara Guru ..................................................

  64 2. Data Ujicoba Tes Hasil Belajar Siswa .....................................

  66 3. Data Hasil Belajar Siswa ........................................................

  67 C. Analisis Data ...............................................................................

  68 1. Analisis Hasil Wawancara Guru ...........................................

  68

  2. Analisis Validitas Butir(Item) Soal Ujicoba Tes Hasil Belajar Siswa .....................................................................................

  68 3. Analisis Reliabilitas Soal Ujicoba Tes Hasil Belajar Siswa ...

  70 4. Analisis Data Hasil Tes Belajar Siswa ..................................

  71 D. Pembahasan ................................................................................. 74

  1. Hasil Wawancara Guru .......................................................... 74 2. Hasil Tes Belajar Siswa ..........................................................

  75 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................

  77 A. Kesimpulan ...................................................................................

  77 B. Saran .............................................................................................

  78 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................

  80 LAMPIRAN ................................................................................................

  82

  

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Data Hasil Wawancara Guru ...................................................... 64Tabel 4.10 Persentase Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Kriteria Nilai .......... 75Tabel 4.9 Persentase Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Ketuntasan Minimal 73Tabel 4.8 Kriteria Hasil Belajar Siswa Secara Keseluruhan ....................... 73Tabel 4.7 Persentase Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Kriteria Nilai ......... 73Tabel 4.6 Kriteria Tes Hasil Belajar Siswa ................................................ 72Tabel 4.5 Tabel Ketuntasan Hasil Belajar Siswa ......................................... 71Tabel 4.4 Daftar Validitas Butir Soal ......................................................... 69Tabel 4.3 Tabel Hasil Tes Siswa ................................................................ 67Tabel 4.2 Data Nilai Ujicoba Instrumen Tes Hasil Belajar ......................... 66Tabel 3.6 Pedoman Skoring ....................................................................... 48

  Halaman

Tabel 3.5 Makna koefisien korelasi Alpha ................................................. 47Tabel 3.4 Makna koefisien Korelasi product moment ................................. 46Tabel 3.3 Kisi-kisi Wawancara Guru ......................................................... 44Tabel 3.2 Kisi - kisi Soal Tes Akhir ............................................................ 43Tabel 3.1 Kisi - kisi Penyusunan RPP ....................................................... 38Tabel 2.5 Group dan tombol perintah yang terdapat dalam tab Slide Show 31Tabel 2.4 Group dan tombol perintah yang terdapat dalam tab Animation . 30Tabel 2.3 Group dan tombol perintah pada tab Desaign ............................. 29Tabel 2.2 Group dan tombol perintah pada tab Insert ................................. 28Tabel 2.1 Group dan tombol perintah pada tab Home ................................ 27Tabel 4.11 Kriteria Hasil Belajar Siswa Secara Keseluruhan ........................ 76

  

DAFTAR GAMBAR

  Halaman

Gambar 2.1 Diagram panah relasi himpunan A ke himpunan B...................... 16Gambar 2.2 Digaram kartesius relasi himpunan A ke himpunan B ................. 16Gambar 2.3 Proses Penggabungan

  ( ) dan ( ) ........................................... 21

Gambar 2.4 Diagram panah Komposisi Fungsi .............................................. 22Gambar 2.5 Jendela utama Microsoft Power Point ......................................... 27Gambar 2.6 Toolbar menu yang ditampilkan dari tab Home ........................... 27Gambar 2.7 Toolbar menu yang ditampilkan dari tab Insert ........................... 28Gambar 2.8 Toolbar menu yang ditampilkan dari tab Desaign ....................... 29Gambar 2.9 Toolbar menu yang keluar dari tab Home ................................... 30Gambar 2.10 Toolbar menu yang keluar dari tab Slide Show ........................... 30

  DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Soal Tes Akhir ......................................................................... 82 Lampiran 2 Kunci Jawaban Soal Tes Akhir ................................................. 88 Lampiran 3 Validitas Soal Tes Hasil Belajar .............................................. 95 Lampiran 4 Reliabilitas Soal Tes Hasil Belajar ........................................... 107 Lampiran 5 Sampel Hasil Pekerjaan Siswa untuk Tes Instrumen ................ 110 Lampiran 6 Lembar Wawancara Guru ........................................................ 128 Lampiran 7 Surat Ijin Penelitian ................................................................. 131 Lampiran 8 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian .................... 132 Lampiran 9 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ............................... 133 Lampiran 10 Media Pembelajaran Menggunakan Power Point ...................... 144 Lampiran 11 Soal Latihan 1 .......................................................................... 158 Lampiran 12 Jawaban Latihan 1 .................................................................... 159 Lampiran 13 Soal Latihan 2 .......................................................................... 161 Lampiran 14 Jawaban Latihan 2 .................................................................... 162 Lampiran 15 Sampel Hasil Pekerjaan Siswa untuk Tes Akhir ....................... 163 Lmapiran 16 Foto-Foto Penelitian ................................................................. 199

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pelajaran metematika sering dianggap paling sulit dan paling

  menakutkan oleh siswa. Siswa merasa susah untuk memahami pelajaran matematika. Hal ini disebabkan oleh pembelajaran yang diberikan oleh guru kurang menarik sehingga siswa menjadi malas untuk belajar matematika. Untuk itu diperlukan metode dan media pembalajaran yang sesuai dan menarik sehingga siswa semakin tertarik terhadap pelajaran matematika.

  Seiring perkembangan jaman, banyak metode pembelajaran matematika dan media pembelajaran yang menunjang. Metode dan media pembelajaran yang sesuai akan membuat pembelajaran di kelas semakin menarik.

  Media pembelajaran yang menarik sangat dibutuhkan dalam pembelajaran matematika di kelas. Media tersebut dapat berupa alat peraga dan media pembelajaran berbasis komputer salah satunya adalah media pembelajaran dengan menggunakan Power-Point. Media pembelajaran Power Point dapat diaplikasikan dalam pembelajaran di kelas. Media pembelajaran dibuat untuk memudahkan guru dalam menyampaikan materi dan membantu siswa dalam menangkap pelajaran.

  Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi merupakan salah satu materi yang sangat mendasar dalam matematika di SMA, sehingga pemahaman siswa terhadap materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi sangatlah penting. Penggunaan media pembelajaran Power Point dapat membantu siswa untuk memahami materi Komposisi Dua Fungsi dan Invers Fungsi. Banyaknya materi yang harus diajarkan di kelas XI menyebabkan guru jarang menggunakan media pembelajaran Power Point dalam proses pembelajaran karena dianggap pembelajaran dengan menggunakan media ini membutuhkan waktu yang lebih lama, tidak efektif dan membuat siswa tidak memahami materi pelajaran yang diajarkan.

  B. Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang yang telah diungkapkan, maka rumusan masalah yang diangkat oleh peneliti adalah sebagai berikut :

  1. Bagaimana merancang media pembelajaran Power Point yang baik untuk materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi?

  2. Bagaimana hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta setelah menggunakan media pembelajaran Power Point dalam proses pembelajaran matematika materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi?

  C. Tujuan

  Sesuai dengan rumusan masalah di atas, penelitian ini dilaksanakan dengan tujuan:

  1. Untuk mengetahui proses rancangan media pembelajaran Power Point yang baik dalam proses pembelajaran matematika untuk materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  2. Untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta setelah menggunakan media pembelajaran Power Point dalam proses pembelajaran matematika materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

D. Batasan Istilah

  1. Efektivitas adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa jauh target (kuantitas, kualitas dan waktu) telah tercapai.

  2. Media adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke penerima sehingga dapat merangsang pikiran, perhatian dan minat siswa sedemikian rupa sehingga proses belajar terjadi.

  3. Hasil belajar adalah kemampuan secara kognitif yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.

  4. Power Point merupakan sebuah software yang dibuat dan dikembangkan oleh perusahaan Microsoft dan merupakan salah satu program berbasis multi media.

  5. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi adalah salah satu materi pembelajaran matematika yang diajarkan di kelas XI IPA semester 2.

  Efektivitas penggunaan media Power Point pada pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi dimaksudkan sebagai seberapa jauh target pembelajaran tercapai dalam pembelajaran matematika materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi dengan menggunakan bantuan Power Point dilihat dari kemampuan kognitif yang dimiliki siswa setelah pembelajaran matematika.

E. Manfaat Penelitian

  Hasil dari penelitian yang dilaksanakan di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut :

  1. Bagi Sekolah Penelitian ini dapat dijadikan sebagai salah satu sumber informasi dalam mengevaluasi proses pembelajaran di kelas yang telah dilakukan dan hasil belajar yang telah dicapai dalam rangka meningkatkan prestasi belajar siswa dan kualitas sumber daya manusia yang ada di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta.

  2. Bagi Guru Penggunaan media pembelajaran Power Point dalam penelitian ini dapat dijadikan salah satu alternatif bagi guru dalam mengajarkan suatu materi dalam matematika. Dan diharapkan dalam proses pembelajaran berikutnya guru dapat memaksimalkan proses pembelajaran tersebut dengan menggunakan media pembelajaran yang bervariasi dan menarik serta sesuai dengan kebutuhan dan karakteristik siswa di sekolah tersebut.

  3. Bagi Peneliti Penelitian ini dapat menambah pengetahuan dan pengalaman peneliti sebagai seorang calon guru. Pengetahuan dan pengalaman yang bermanfaat tersebut antara lain mengenai pengelolaan kelas yang baik, penyusunan rancangan pembelajaran yang menarik bagi siswa, media pembelajaran yang menarik serta berbagai masukan mengenai rancangan dan pelaksanaan pembelajaran. Sehingga ketika menjadi seorang guru, peneliti semakin dapat mengembangkan metode-metode pembelajaran dan media pembelajaran yang diharapkan semakin bervariasi, sehingga pembelajaran matematika menjadi pembelajaran yang menarik bagi siswa dan mudah untuk dipahami oleh siswa.

BAB II LANDASAN TEORI A. Efektivitas Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Ahmad, 2011 dalam

  http://ahmadmuhli.wordpress.com/2011/08/02/ efektivitas - pembelajaran/

  diakses tanggal 20 Februari 2012) definisi efektivitas adalah sesuatu yang memiliki pengaruh atau akibat yang ditimbulkan, manjur, membawa hasil dan merupakan keberhasilan dari suatu usaha atau tindakan, dalam hal ini efektivitas dapat dilihat dari tercapai tidaknya tujuan instruksional khusus yang telah dicanangkan. Sedangkan menurut Purwadarminta (1994:32 dalam Ahmad, 2011 dalam http://ahmadmuhli.wordpress.com/2011/08/02/

  efektivitas - pembelajaran/ diakses tanggal 20 Februari 2012) di dalam

  pengajaran, efektivitas berkenaan dengan pencapaian tujuan, dengan demikian analisis tujuan merupakan kegiatan pertama dalam perencanaan pengajaran. Hidayat (Danfar, 2009 dalam http://dansite.wordpress.

  com/2009/03/28/ pengertian- efektifitas/ diakses tanggal 20 Februari 2012)

  menjelaskan bahwa efektivitas adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa jauh target (kuantitas, kualitas dan waktu) telah tercapai.

  Menurut Suryo Subroto (Ombar Pakpahan, 2009 dalam http://tips-

  belajar-internet. blogspot. com/2009/08/ efektivitas – pembelajaran - matematika.html diakses tanggal 21 Februari 2012) agar pelaksanaan

  pengajaran matematika efektif yang perlu diperhatikan adalah :

  1. Konsistensi kegiatan belajar dengan kurikulum dilihat dari aspek: a. Tujuan pembelajaran

  b. Bahan pengajaran

  c. Alat pengajaran yang digunakan

  d. Strategi evaluasi

  2. Keterlaksanaan kegiatan belajar mengajar meliputi :

  a. Menyajikan alat, sumber dan perlengkapan belajar

  b. Mengkondisikan kegitan belajar mengajar

  c. Menggunakan waktu yang tersedia untuk kegiatan belajar mengajarsecara efektif.

  d. Motivasi belajar siswa

  e. Menguasai bahan pelajaran yang akan di sampaikan

  f. Mengaktifkan siswa dalam kegiatan belajar mengajar

  g. Melaksanakan komunikasi interaktif kepada siswa h. Melaksanakan penilaian proses dan hasil belajar .

  Indikator apakah pembelajaran itu berhasil atau tidak dapat dilihat dari dua hal yaitu:

  1. Mengajar guru, menyangkut sejauh mana tujuan pembelajaran yang direncanakan tercapai.

  2. Belajar murid, mengungkapkan sejauh mana tujuan pembelajaran yang ingin tercapai melalui kegiatan belajar mengajar atau disebut dengan ketuntasan belajar dilakukan dengan tes evaluasi.

  Keefektifan pembelajaran matematika pada penelitian ini dapat ditinjau dari aspek:

  1. Ketuntasan Belajar Siswa Berdasarkan petunjuk pelaksanaan proses belajar mengajar Depdikbud terdapat kriteria ketuntasan belajar perorangan dan klasikal yaitu: a. Seorang siswa dikatakan telah tuntas belajar jika siswa tersebut telah mencapai skor 65% atau nilai 65.

  b. Suatu kelas dikatakan tuntas belajar jika terdapat 85% yang telah mencapai daya serap lebih dari atau sama dengan 65%.

  Jadi dalam penelitian ini dikatakan tuntas apabila siswa mencapai skor 65% ke atas dan tuntas secara klasikal 85% ke atas.

  2. Hubungan Timbal Balik antara Guru dan Siswa Hubungan timbal balik berlangsung dalam situasi edukatif dapat dilihat dari ciri-ciri guru yang efektif dalam menciptakan kondisi belajar mengajar yang efektif. Ciri-ciri guru yang efektif yaitu: a. Memulai dan mengakhiri pelajaran tepat waktu.

  b. Mengemukakan tujuan pembelajaran pada awal pembelajaran.

  c. Menyajikan pelajaran langkah demi langkah.

  d. Memberikan latihan praktis yang mengaktifkan semua siswa.

  e. Mengajukan banyak pertanyaan dan berusaha memperoleh jawaban sebanyak-banyaknya.

  f. Mengerjakan kembali apa yang belum dipahami siswa.

  g. Mengadakan evaluasi.

  Efektivitas berarti berusaha untuk dapat mencapai sasaran yang telah ditetapkan sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan, sesuai dengan rencana, baik dalam penggunaan data, sarana, maupun waktunya atau berusaha melalui aktivitas tertentu baik secara fisik maupun non fisik untuk memperoleh hasil yang maksimal baik secara kuantitatif maupun kualitatif (Said, 1981:83 dalam Ahmad, 2011 dalam http://ahmadmuhli.wordpress.com/2011/08/02/

  efektivitas - pembelajaran/ diakses taggal 20 Februari 2012).

B. Media Pembelajaran

  Kata media berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk jamak dari kata medium yang berarti perantara atau pengantar. terjadinya komunikasi dari pengirim menuju ke penerima (Heinich et.al., 2002 dalam Daryanto, 2010:4). Media adalah sarana, alat: sarana komunikasi bagi masyarakat bisa berupa koran, majalah, tv, radio siaran, telepon, internet, dsb; yang terletak di antara dua pihak; perantara, penghubung (Umi Chulmsum dan Windy Novia dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, 2006.). Media pendidikan adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke penerima sehingga proses belajar terjadi pada diri siswa (Sugiarto, 2009:2). Gerlach dan Ely (dalam Arsyad, 2011:3) mengatakan bahwa media apabila dipahami secara garis besar adalah manusia, materi atau kejadian yang membangun kondisi yang membuat siswa mampu memperoleh pengetahuan, ketrampilan atau sikap.

  Media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan (bahan pembelajaran) sehingga dapat merangsang perhatian, minat, pikiran, dan perasaan peserta didik dalam kegiatan belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran (Daryanto, 2010:5). Media pembelajaran dalam proses belajar mengajar dapat membangkitkan keinginan dan minat yang baru, membangkitkan motivasi dan rangsangan kegiatan belajar, dan bahkan membawa pengaruh-pengaruh psikologi terhadap siswa, membantu siswa meningkatkan pemahaman, menyajikan data dengan menarik dan terpercaya, memudahkan penafsiran data, dan memadatkan informasi (Sulaiman, 2011 dalam http://sulaiman-ump.blogspot.com/2011/06/

pengantar- media - pembelajaran.html diakses tanggal 21 Februari 2012).

  Media pembelajaran memiliki manfaat yang besar dalam pembelajaran terutama pembelajaran matematika sehingga memudahkan siswa mempelajari materi pelajaran. Media pembelajaran yang digunakan harus dapat menarik perhatian siswa pada kegiatan belajar mengajar dan lebih merangsang siswa untuk lebih aktif ambil bagian dalam pembelajaran. Secara umum manfaat media pembelajaran menurut Daryanto (2010:4) adalah : a) Memperjelas penyajian pesan agar tidak terlalu verbalistis.

  b) Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, tenaga dan daya indera.

  c) Menimbulkan gairah belajar, berinteraksi secara langsung antara peserta didik dan sumber belajar.

  d) Memungkinkan anak belajar mandiri sesuai dengan bakat dan kemampuan visual, auditori, dan kinestetiknya.

  e) Member rangsangan yang sama, mempersamakan pengalaman, dan menimbulkan persepsi yang sama.

  Penggolongan media yang lain, jika dilihat dari berbagai sudut pandang adalah sebagai berikut: a. Dilihat dari jenisnya media dapat digolongkan menjadi media Audio, media Visual dan media Audio Visual.

  b. Dilihat dari daya liputnya media dapat digolongkan menjadi media dengan daya liput luas dan serentak, media dengan daya liput yang terbatas dengan ruang dan tempat dan media pengajaran individual.

  c. Dilihat dari bahan pembuatannya media dapat digolongkan menjadi media sederhana (murah dan mudah memperolehnya) dan media komplek.

  d. Dilihat dari bentuknya media dapat digolongkan menjadi media grafis (dua dimensi), media tiga dimensi, dan media elektronik.

  Penggolongan media pembelajaran menurut Anderson (Kuswanto dalam http://www.banyumaskab.go.id/berita - 386 - penerapan - media -

  pembelajaran –untuk - meningkatkan- efektivitas - diklat.html diakses tanggal

  21 Februari 2012) yaitu :

  a. Media audio seperti kaset tape recorder, cd audio, siaran radio, dan telepon atau telewicara.

  b. Media cetak seperti buku pelajaran, modul, brosur, leaflet, gambar, dan makalah.

  c. Media audio-cetak seperti kaset audio yang dilengkapi bahan tertulis.

  d. Proyeksi visual diam seperti overhead Tranparansi (OHT) dan film bingkai (slide). e. Proyeksi audio visual diam seperti film bingkai (slide) bersuara.

  f. Visual gerak seperti film bisu.

  g. Audio visual gerak seperti film gerak bersuara, VCD, dan televisi.

  h. Objek fisik seperti benda nyata, model dan spesimen. i. Manusia dan lingkungan seperti Guru, Budayawan, Ekonom,

  Pustakawan, laboratorium, kebun binatang, cagar alam, sungai, hutan, sawah, dan lautan. j. Komputer seperti CAI (Computer Assisten Instruction) dan CBI (pembelajaran berbasis computer).

C. Hasil Belajar

  Hasil belajar mempunyai peranan yang penting dalam proses pembelajaran dan proses penilaian terhadap hasil belajar dapat memberikan informasi penting kepada guru tentang kemajuan siswa dalam upaya mencapai tujuan-tujuan belajar melalui kegiatan belajar . Sudjana (Sanjaya, 2011 dalam http://aadesanjaya.blogspot.com/2011/03/pengertian - definisi -

  hasil - belajar. html diakses tanggal 19 Februari 2012) mengemukakan bahwa

  hasil belajar sebagai kemampuan-kemampuan yang dimiliki seorang siswa setelah ia menerima perlakuan dari pengajar (guru). Sudjana juga mengatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki oleh siswa setelah menerima pengalaman belajarnya.

  Menurut Dimyati dan Mudjiono (Wawani, 2011 dalam http://wawan-

  junaidi.blogspot.com/2011/02/hasil-belajar.html diakses tanggal 19 Februari

  2012) hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar. Dari sisi guru, tindakan mengajar diakhiri dengan proses evaluasi hasil belajar, dari sisi siswa hasil belajar merupakan puncak proses belajar. Hasil belajar adalah hasil yang dicapai dalam suatu usaha, dalam hal ini usaha belajar dalam perwujudan prestasi belajar siswa yang dilihat pada setiap mengikuti tes yang diberikan pada setiap akhir siklus pembelajaran (Ahmadi dalam Wawan, 2011 dalam http://wawan-junaidi.blogspot.

  com/2011/02/hasil-belajar.html diakses tanggal 19 Februari 2012). Menurut

  Oemar Hamalik (Indra, 2009 dalam http://indramunawar .blogspot

  .com/2009/06/hasil-belajar-pengertian-dan-definisi.html diakses tanggal 19

  Februari 2012) hasil belajar adalah bila seseorang telah belajar akan terjadi perubahan tingkah laku pada orang tersebut, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu, dan dari tidak mengerti menjadi mengerti.

  Berdasarkan teori Taksonomi Bloom (Indra, 2009 dalam

  http://indramunawar .blogspot.com/2009/06/hasil- belajar - pengertian - dan- definisi.html diakses tanggal 19 Februari 2012) hasil belajar dalam rangka

  studi dicapai melalui tiga kategori ranah antara lain kognitif, afektif, psikomotor. Perinciannya adalah sebagai berikut:

  1. Ranah Kognitif. Berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari 6 aspek yaitu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan penilaian.

  2. Ranah Afektif. Berkenaan dengan sikap dan nilai. Ranah afektif meliputi lima jenjang kemampuan yaitu menerima, menjawab atau reaksi, menilai, organisasi dan karakterisasi dengan suatu nilai atau kompleks nilai.

  3. Ranah Psikomotor. Meliputi keterampilan motorik, manipulasi benda-benda, koordinasi neuromuscular (menghubungkan, mengamati). Howard Kingsley (Indra, 2009 dalam http://indramunawar.blogspot

  .com/2009/06/hasil-belajar-pengertian-dan-definisi.html diakses tanggal 19

  Februari 2012) membagi 3 macam hasil belajar yaitu: 1. Keterampilan dan kebiasaan.

  2. Pengetahuan dan pengertian 3. Sikap dan cita-cita.

  Pembagian kategori hasil belajar menurut Howard menunjukkan hasil perubahan dari semua proses belajar dan hasil belajar ini akan melekat terus pada diri siswa karena sudah menjadi bagian dalam kehidupan siswa.

D. Tujuan dan Materi Pembelajaran

  1. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran selesai, siswa mampu : a. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan.

  b. Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.

  c. Menentukan sifat-sifat komposisi fungsi.

  d. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui. e. Menentukan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.

  f. Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

  g. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

  h. Menentukan mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.

  2. Relasi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. (Kurniawan: 2008)

  Cara menyatakan relasi : Misalkan Agus, Budi, Wati, dan Putri diminta untuk menyebutkan

  

pelajaran yang mereka sukai. Hasilnya sebagai berikut :

  • Agus menyukai pelajaran Matematika dan Fisika
  • Budi menyukai pelajaran Matematika
  • Wati menyukai pelajaran Kimia
  • Putri menyukai pelajaran Biologi dan Kimia Misalkan himpunan A = {Agus, Budi, Wati, Putri}, himpunan B = {Matematika, Fisika, Kimia, Biologi}, dan “pelajaran yang disukai” adalah relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B. maka hubungan itu dapat dinyatakan dengan :

  a. Diagram Panah Diagram panah adalah diagram yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan dengan disertai tanda panah.

  Arah panah menunjukkan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu pada himpunan B. pelajaran yang disukai

  A B Agus

  Matematika Budi Fisika Wati

  Kimia Putri

  Biologi

Gambar 2.1 Diagram panah relasi himpunan A ke himpunan B

  b. Diagram Kartesius

  Relasi antara himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram Cartesius. Anggota-anggota himpunan A berada pada sumbu mendatar dan anggota- anggota himpunan B berada pada sumbu tegak. Setiap pasangan anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota himpunan B dinyatakan dengan titik atau noktah.

  B

  Matematika Fisika

  Kimia Biologi

  A

Agus

  Wati Putri Budi

Gambar 2.2 Diagram kartesius relasi himpunan A ke himpunan B c. Himpunan Pasangan Berurutan Pasangan berurutan dilambangkan dengan

  ( , ) dengan menyatakan anggota himpunan A dan menyatakan anggota himpunan B. Himpunan pasangan berurutan dari data di atas adalah {(Agus, Matematika), (Agus, Fisika), (Budi, Matematika), (Wati, Kimia), (Putri, Kimia), (Putri, Biologi)}

  3. Fungsi Fungsi merupakan sebuah relasi yang khusus. Sebuah fungsi adalah suatu aturan yang memasangkan antara dua himpunan tak kosong yang memadankan tiap elemen pada daerah asal dengan tepat satu elemen pada daerah hasil.( Rawuh., Bana Kartasasmita., dan I Nyoman Susilo:1984) Misalkan dan dua himpunan tidak kosong. Suatu fungsi dari ke adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota di tepat satu anggota di dan ditulis

  : → ( dibaca “ sebuah fungsi dari ke ” atau “ memetakan ke ”) Contoh :

  Persamaan = + 1, ∈ , mendefinisikan sebuah fungsi yang daerah asalnya (hinpunan bilangan real) dan daerah hasilnya adalah

  | ≥ 1, ∈ . Tiap bilangan real sepadan dengan tepat satu bilangan . Misalnya = 2 sepadan dengan = (2) + 1 = 5, untuk

  = −1 sepadan dengan = (−1) + 1 = 2, untuk = 0 sepadan dengan = (0) + 1 = 1.

  4. Sifat-sifat Fungsi

  a. Fungsi Surjektif Suatu fungsi

  : → disebut fungsi surjektif apabila setiap anggota di mempunyai pasangan atau kawan anggota di . (Marpaung: 2003:48)

  b. Fungsi Injektif Suatu fungsi

  : → disebut fungsi injektif apabila setiap anggota yang berbeda di mempunyai pasangan atau kawan yang berbeda di . (Sulistiyono,. Sri Kurnianingsih,. dan Kuntarti: 2007)

  c. Fungsi Bijektif Suatu fungsi

  : → disebut fungsi bijektif apabila setiap anggota di berpasangan dengan satu anggota di dan demikian juga sebaliknya sehingga fungsi tersebut merupakan fungsi surjektif dan sekaligus fungsi injektif. (Suprijanto,Sigit, dkk: 2009)

  5. Fungsi-Fungsi Khusus

  a. Fungsi Konstan Suatu fungsi

  : → disebut fungsi konstan apabila setiap anggota dipasangkan dengan satu anggota . Formula fungsi konstan ditentukan oleh

  ( ) = dengan ∈ dan adalah sebuah konstanta. ( Rawuh., Bana Kartasasmita., dan I Nyoman Susilo:1984) b. Fungsi Identitas Suatu fungsi disebut fungsi identitas apabila fungsi

  : → dengan sembarang himpunan tak kosong yang ditentukan oleh formula

  ( ) = , yaitu setiap anggota dipetakan kepada dirinya sendiri. Fungsi identitas dinotasikan sebagai . (Sukino. atau

  !

  2007)

  c. Fungsi Linear Suatu fungsi

  : → yang didefinisikan dengan ( ) = " + # dengan " dan # konstanta dan " ≠ 0 disebut fungsi linear.

  ( Rawuh., Bana Kartasasmita., dan I Nyoman Susilo:1984)

  d. Fungsi Kuadrat Suatu fungsi

  : → yang didefinisikan dengan ( ) = " + # + & dengan ", # dan & konstanta dan " ≠ 0 untuk semua nilai dalam daerah asalnya disebut fungsi kuadrat. ( Rawuh., Bana Kartasasmita., dan I Nyoman Susilo:1984)

  e. Fungsi Modulus atau Fungsi Nilai Mutlak Modulus atau nilai mutlak suatu bilangan real dinyatakan dengan | | dan

  , jika ≥ 0 | | =

  , jika < 0 Suatu fungsi yang didefinisikan dengan

  ( ) = | | yang memasangkan bilangan real dengan nilai mutlaknya disebut fungsi modulus. (Sukino. 2007) f. Fungsi Genap Suatu fungsi

  = ( ) disebut fungsi genap apabila (− ) = ( ) untuk semua bilangan real ∈ . (Sukino. 2007)

  g. Fungsi Ganjil Suatu fungsi

  = ( ) disebut fungsi ganjil apabila (− ) = − ( ) untuk semua bilangan real ∈ . (Sukino. 2007)

  6. Komposisi Fungsi Penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan akan menghasilkan sebuah fungsi baru. Penggabungan tersebut disebut

  komposisi fungsi dan hasilnya disebut fungsi komposisi.

  Contoh : diberikan dua fungsi ( ) = + 8 dan ( ) = 4

  Pilih sembarang bilangan di dalam domain fungsi , misalkan = −3 maka dapat dihitung

  (−3) = 4(−3) = −12. Hasil −12 dari diproses lagi menjadi masukan untuk fungsi , diperoleh (−12) =

  −12 + 8 = −4. Proses ini ditulis (−3) = −4. Proses di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:

a) Mulai dengan memasukkan nilai dan hitung ( ).

  b) Hasil ( ) digunakan sebagai suatu masukan untuk formula ( ) .

  ( ) dan hitung Hasil

  ( ) dinotasikan sebagai ( ∘ )( ) (dibaca “ bundaran ”). Dari uraian di atas dapat digambarkan proses berkelanjutan di bawah ini : Gambar 2. 3 Proses Penggabungan ( ) dan ( )

  Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan definisi untuk komposisi fungsi ( ) dan ( ).

  Diberikan dua fungsi dan , fungsi komposit ∘ (dibaca “ bundaran

  ”) didefinisikan sebagai : ( ∘ )( ) = ( ) . Domain dari ( ∘ ) terdiri atas masukan

  ( ∈ domain ) dan ( ) ∈ domain . ( Rawuh., Bana Kartasasmita., dan I Nyoman Susilo:1984)

  Contoh : Jika

  ( ) = 4 + 15 dan ( ) = 3 + 12, maka tentukan ( ∘ )( ) dan ( ∘ )(2) !

  Jawab : ( ∘ )( ) =

  ( ) = (3 + 12) = 4(3 + 12) + 15 = 12 + 48 + 15

  ( ∘ )( ) = 12 + 63 ( ∘ )(2) = (2)

  = (3(2) + 12) = (18)

  ( ∘ )(2) = 4(18) + 15 = 87 atau, dengan menggunakan formula ( ∘ )( ) = 12 + 63 maka

  Formula g Formula f Masukan x Hasil

  ( ) Masukan ( ) Hasil ( ∘ )( ) Jika suatu fungsi dari A ke B, dan suatu fungsi dari B ke C, maka ℎ fungsi dari A ke C disebut komposisi fungsi dan dinyatakan

  ∘ . ( Choundhary. B. 1983)

Gambar 2.4 Diagam panah Komposisi Fungsi

  Formula dari diagram panah ditentukan oleh : ℎ( ) = ( ∘ )( ) = 7 ( )8

  7. Menentukan Fungsi yang Dikomposisikan Dalam pembelajaran di kelas, terkadang fungsi komposisi

  ( ∘ )( ) atau ( ∘ )( ) dan formula ( ) diketahui, kita diharuskan mencari formula

  ( ) atau fungsi komposisi ( ∘ )( ) atau ( ∘ )( ) dan formula ( ) diketahui, kita diharuskan mencari formula ( ). Berikut ini diberikan beberapa contoh untuk hal tersebut.

  a. Jika ( ∘ )( ) = + 2 dan ( ) = 3 + 3, maka tentukan ( )!

  Jawab : ( ∘ )( ) =

  ( ) ( ∘ )( )

A B C

  • 2 dan ( ) = 3 + 3 7 ( )8 = ( ∘ )( ) 3 ( ) + 3 = + 2

  3 ( ) = − 1 ( ) =

  − 1

  3

  b. Jika ( ∘ )( ) =

  − 1 dan ( ) = + 3, maka tentukan ( )! Jawab: ( ∘ )( ) = − 1 dan ( ) = + 3 7 ( )8 = ( ∘ )( )

  ( + 3) = − 1 Misal

  • 3 = " → = " − 3 (") = (" − 3) − 1 (") = " − 6" + 9 − 1 (") = " − 6" + 8 ( ) = − 6 + 8

  8. Komposisi dari Tiga Fungsi Misalkan fungsi

  : → , fungsi : → ;, dan fungsi ℎ: ; → , maka terdapat komposisi dari tiga fungsi yaitu (ℎ ∘ ∘ )( ): → . : → atau

  : → atau = ( ) : → ; atau : → < atau < = ( ) = ( ( ))

  ℎ: ; → atau ℎ: < → = atau = = ℎ(<) = ℎ ( ( )) (Sukino. 2007) Contoh :

  Diketahui ( ) = 3 – 4, ( ) = 2 + 1 dan ℎ( ) = . Tentukan

  ( ∘ 7 ∘ ℎ8)( )! Jawab : 7 ∘ ℎ8( ) = 7ℎ( )8 = ( 2) = 2 + 1

  ( ∘ 7 ∘ ℎ8)( ) = 2 + 1 = 3(2 + 1) – 4 = 6 + 3 – 4 = 6 – 1

  9. Invers Fungsi Fungsi

  : → menyatakan pemetaan setiap " ∈ ke (") = # dengan # ∈ . Jika ada fungsi : → sedemikian sehingga

  (#) = " maka fungsi disebut invers dari dan fungsi adalah invers dari . (Sulistiyono,. Sri Kurnianingsih,. dan Kuntarti: 2007) a. Menentukan Formula Invers Fungsi

  ( )

  ?@

  Prosedur untuk menentukan ( ) dari fungsi ( )

1. Bentuk persamaan menjadi = ( ).

  2. Selesaikan persamaan itu untuk variabel . Contoh :

  ?@

  Diketahui ( ) = 3 – 1. Tentukan ( ) !

  Jawab : ( ) = 3 – 1

  ⟺ = 3 – 1 ⟺ + 1 = 3

  • 1 ⟺ =

  3

  • 1

  ?@

  ( ) =

  3

  • 1

  ?@

  ⟺ ( ) =

  3

  b. Invers Fungsi Komposisi Fungsi

  : → dan : → ; maka fungsi yang memetakan A ke C adalah fungsi komposisi ( Sukino. 2007 ) ( ∘ )

  : → ditulis = ( ) : → ; ditulis < = ( )

  < = 7 ( )8 ⇒ ( ∘ )( ) = <

  ?@ ?@

  ( ∘ ) 7( ∘ )( )8 = ( ∘ ) (<)

  ?@ ?@

  = ( ∘ ) (<) ⇔ ( ∘ ) (<) = ……………………………(1)

  ?@ ?@

  : ; → ditulis = (<)

  ?@ ?@

  ( ) : → ditulis =

  ?@ ?@ ?@

  =

  7 ( ) = (<)8

  ?@ ?@

  = ( ∘ )(<) ………………………………………………(2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh hubungan

  ?@ ?@ ?@

  ∘ ( ∘ ) (<) = ( )(<)

  Terdapat 2 cara untuk menentukan invers fungsi komposisi : 1. Mula-mula menentukan fungsi komposisi, kemudian inverskan.

  2. Mula-mula menentukan invers masing-masing fungsi, kemudian dikomposisikan.

  Contoh : Diketahui

  ( ) = 3 − 6 dan ( ) = − 4. Tentukan

  ?@

  ( )! ( ∘ )

  Jawab : ( )

  ( ∘ )( ) = = ( − 4) = 3( − 4) − 6

  ( ∘ )( ) = 3 − 18 ( ∘ )( ) = 3 − 18 =

  3 = + 18

  1 = 3 + 6

  1

  ?@

  ( ∘ ) ( ) = 3 + 6

  1

  ?@

  ( ∘ ) ( ) = 3 + 6

E. Media Power Point

  Microsoft Power Point merupakan sebuah software yang dibuat dan dikembangkan oleh perusahaan Microsoft dan merupakan salah satu program berbasis multimedia (Daryanto, 2010:145).

  Fasilitas-fasilitas microsoft Power Point yang digunakan dalam penelitian ini :

Gambar 2.5 Jendela utama microsoft Power Point

  2. Tab Home Power Point 2007 Tab Home berfungsi untuk pengoperasian file dan memodifikasi teks, untuk memodifikasi pembuatan presentasi, membuat slide baru, membuka file, menentukan ukuran dan jenis teks, dan menentukan paragraf.

Gambar 2.6 Toolbar menu yang ditampilkan dari tab Home Tabel 2.1 Group dan tombol perintah pada tab Home.

  Terdiri atas Cut, Copy, Paste, Paste Special, Paste Clipboard as Hyperlink , Duplicate, Clear, dan Clear All. Terdiri atas New Slide, Duplicate select Slides, Slides Slides from Outline , Reuse Slides, Layout, Reset, dan

Delete.

  Terdiri atas Font, Font Size, Bold, Italic, Underline, Strikethrough , Subscript, Superscript, Clear

  Font Formatting , Text Highlight Color, Font Color, Change Case , Grow Font, dan Shrink Font.

  Terdiri atas Bullets, Numbering, Multilevels List, Decrease indent , Align Text left, Center, Align Text

  Paragraph Right , Justify, Line Spacing, Shading, Bottom Border , Sort dan Increase Indent.

  Terdiri atas Shape, Arrange, Quick Styles, Shape Fill , Shape Outline, Shape effects, Line Color, Line

  Drawing Style , Shadow, 3D Fomat, 3D rotation, Picture, dan

Text Box

  Editing Terdiri atas Find, Replace, dan Select

  3. Tab Insert Power Point 2007

Gambar 2.7 Toolbar menu yang ditampilkan dari tab InsertTabel 2.2 Group dan tombol perintah pada tab Insert

  Terdiri atas Insert Table, Draw Table, dan Tables

  Excel Spreadsheet Terdiri atas Picture, Clip Art, Photo Album,

  Illustrations Shapes , SmartArt, dan Chart

  Links Terdiri atas Hyperlink dan Action Terdiri atas Text Box , Header & Footer,

  Text WordArt , Date & Time, SlideNumber, Symbol , dan Object

  Media Clips Terdiri atas Movie dan Sound

  4. Tab Design Power Point 2007 Tab Design berfungsi untuk menyisipkan berbagai efek pada slide.

Gambar 2.8 Toolbar menu yang ditampilkan dari tab Design Tabel 2.3 Group dan tombol perintah pada tab Design.

  Ikon Group Tombol Perintah Terdiri atas Page setup dan Slide

  

Page Setup

Orientation

  Themes Terdiri atas Themes, Font, dan Effects Terdiri atas Background Styles dan Hide

  

Background

Background Graphics

  5. Tab Animation Power Point 2007 Tab animation berfungsi untuk membuat efek animasi pada presentasi yang dibuat.

Gambar 2.9 Toolbar menu yang keluar dari tab AnimationTabel 2.4 Group dan tombol perintah yang terdapat dalam tab Animation.

  Group Ikon Tombol Perintah

  Terdiri atas Preview Preview

  Animations Terdiri atas No Animation

  Animations dan Custom Animation Terdiri atas Advance

  Transitionto Slides , Transition Sound, This Slide Transition Speed , dan Apply to All

  6. Tab Slide Show Power Point 2007 Tab Slide Show berfungsi untuk menampilkan struktur slide

Gambar 2.10 Toolbar menu yang keluar dari tab Slide ShowTabel 2.5 Group dan tombol perintah yang terdapat dalam tab Slide Show.

  

Ikon Group Tombol Perintah

Start Slide Show

  Terdiri atas From Beginning , FromCurrent Slide , dan Custom Slide Show

  Set Up Terdiri atas Set Up Slide Show, Hide Slide , Record Narration, Rehearse Timings , Use Rehearse Timings .

  Monitors Terdiri atas Resolution, Show Presentation On , dan Use Presenter View

  Langkah-langkah umum dalam membuat media pembelajaran dengan menggunakan media Power Point : (Oramahi : 2008)

  1. Membuat dokumen baru

  2. Memilih bentuk slide

  3. Memberi judul presentasi

  4. Melanjutkan atau menambah slide

  5. Menentukan spasi, bentuk huruf dan ukuran huruf

  6. Menyisipkan objek multimedia

  7. Memperindah slide

  8. Mengatur animasi slide

  9. Mengatur durasi dan hyperlink

F. Kerangka Berfikir

  Berdasarkan penjelasan kajian teori di atas, maka kerangka berfikir peneliti dapat dijelaskan sebagai berikut ; Pembelajaran dengan menggunakan media Power Point merupakan salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika di kelas. Media merupakan sarana atau alat yang digunakan untuk menyalurkan pesan (bahan pembelajaran) sehingga dapat merangsang perhatian, minat, pikiran, dan perasaan peserta didik dalam kegiatan belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran baik dari segi kuantitas, kualitas dan waktu. Media sendiri dapat dikelompokkan menjadi beberapa macam seperti media cetak, media audio, media visual, media audio-visual, dan media komputer.

  Media dapat membantu siswa meningkatkan pemahaman terhadap materi pembelajaran, menyajikan data dengan menarik dan terpercaya, memudahkan penafsiran data dan memadatkan informasi. Media Power Point membantu pembelajaran menjadi pembelajaran yang efektif sehingga hasil belajar siswa menjadi lebih baik. Pembelajaran yang efektif menuntut adanya penyajian alat, sumber dan perlengkapan belajar serta melaksanakan penilaian proses dan hasil belajar. Hasil belajar siswa merupakan aspek penting dalam pembelajaran. Hasil belajar merupakan adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki oleh siswa setelah menerima pengalaman belajarnya dan merupakan hasil yang dicapai dalam suatu usaha dalam perwujudan prestasi belajar siswa yang dilihat pada setiap mengikuti tes yang diberikan pada setiap akhir siklus pembelajaran. Hasil belajar dalam rangka studi dicapai melalui tiga kategori antara lain kognitif, afektif, psikomotor.

  Dengan menggunakan media Power Point diharapkan pembelajaran menjadi efektif sehingga materi pembelajaran dapat dipahami oleh siswa, pembelajaran dapat terlaksana sesuai dengan rancangan pembelajaran yang telah dibuat dan hasil belajar siswa menjadi semakin baik.

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini menggabungkan metode penelitian kuantitatif dan

  kualitatif. Penelitian kuantitatif digunakan untuk meneliti populasi dan sampel yang diambil secara acak. Bentuk data yang diperoleh berupa angka-angka dan dianalisis dengan menggunakan statistika. Teknik pengambilan data pada metode penelitian ini dengan menggunakan teknik tes dan non tes. Metode penelitian kuantitatif ini digunakan untuk memaparkan data hasil belajar siswa setelah semua proses pembelajaran selesai yang akan dianalisis dengan menggunakan statistika.

  Metode penelitian kualitatif digunakan untuk meneliti kondisi yang alamiah dan akan menghasilkan data deskriptif berupa perilaku atau tindakan siswa yang diamati selama proses pembelajaran. Hasil dari penelitian kuantitatif lebih menekankan makna pembelajaran yang sudah terjadi. Data yang didapatkan merupakan data mengenai fakta-fakta yang terjadi pada saat proses pembalajaran terjadi dan akan menghasilkan makna pada penelitian ini.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

  Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2011-2012 pada bulan Maret sampai dengan bulan Mei 2012 dilaksanakan di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta.

  C. Subjek dan Objek Penelitian

  Subjek dan objek Penelitian dalam penelitian ini adalah :

  1. Subjek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta.

  2. Objek Penelitian Objek penelitian ini adalah efektivitas penggunaan media Power Point yang dberikan dalam proses belajar mengajar pada pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  D. Variabel Penelitian

  1. Variabel Bebas Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah perlakuan yang diberikan peneliti terhadap siswa, yaitu pembelajaran dengan memakai media Power Point pada materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi dan merancang media Power Point untuk materi Komposisi Fungsi Invers Fungsi.

  2. Variabel Terikat Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang dicapai setelah proses pembelajaran terjadi dengan menggunakan media Power Point.

  E. Bentuk Data

  Dalam penelitian ini terdapat dua bentuk data yang diperoleh. Data pertama merupakan informasi penting yang diperlukan untuk menyusun media pembelajaran Power Point yang baik pada materi Komposisi Fungsi Invers Fungsi. Data kedua adalah data tertulis yang didapatkan dari jawaban siswa terhadap tes akhir pembelajaran dengan menggunakan media pembelajaran Power Point.

  F. Metode Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian

  1. Metode Pengumpulan Data Pengumpulan data dalam penelitian ini akan dilakukan dalam beberapa metode, yaitu: a. Tes Akhir Pembelajaran

  Tes akhir tersebut berupa tes uraian yang akan digunakan setelah siswa melakukan pembelajaran di kelas dengan menggunakan media Power Point. Tes tersebut digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta. Sebelum soal tes matematika ini digunakan oleh subjek penelitian, soal tes tersebut akan diujicobakan terlebih dahulu kepada siswa kelas lain yang pernah mengikuti pembelajaran di kelas pada materi Komposisi Fungsi Invers Fungsi. b. Wawancara Wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara dengan pendekatan menggunakan petunjuk umum wawancara. Sebelum wawancara dilakukan, peneliti menulis garis besar pertanyaan yang berkaitan dengan kegiatan belajar mengajar dengan menggunakan media Power Point dan kebutuhan media Power Point pada pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  Wawancara dilakukan terhadap guru matematika yang mengajar subjek penelitian. Tujuan dari wawancara tersebut adalah untuk mendapatkan data yang berkaitan dengan kegiatan pembelajaran, kebutuhan atas penggunaan media Power Point pada pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  2. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu instrumen pembelajaran dan intrumen pengumpulan data.

  a. Instrumen Pembelajaran Instrumen pembelajaran dalam penelitian ini berupa Rencana

  Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang berisi skenario pembelajaran yang dilampiri dengan materi dan) dan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang menjadi acuan selama proses pembelajaran. Berikut kisi - kisi penyusunan Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).

  Standar Kompetensi

  5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

  Kompetensi Dasar

  5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

  5.2 Menentukan invers suatu fungsi

  Indikator

  1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

  2. Menentukan komposisi fungsi dari beberapa fungsi

  3. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui

  4. Menentukan sifat-sifat komposisi fungsi

  5. Menentukan invers fungsi dari suatu fungsi

  6. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

  7. Menentukan sifat-sifat invers fungsi Tabel 3.1

  Kisi-kisi penyusunan RPP Pertemuan Pertama

  Indikator yang ingin dicapai :

  1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

  2. Menentukan komposisi fungsi dari beberapa fungsi

  Kompetensi Dasar Skenario Pembelajaran

5.1 Menentukan komposisi

  1. Pendahuluan fungsi dari dua fungsi

  3. Apersepsi: diungkap kembali pemahaman fungsi, notasi fungsi dan daerah hasil suatu fungsi.

  4. Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

  2. Kegiatan inti

  a. Peneliti menyampaikan pengertian dan konsep dasar mengenai komposisi fungsi.

  b. Peneliti memberikan contoh-contoh soal komposisi fungsi yang mendukung materi pembelajaran.

  c. Peneliti memberikan latihan soal kepada siswa d. Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa.

  

3. Penutup

  a. Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah.

  b. Peneliti memberi salam penutup.

  Pertemuan Kedua Indikator yang ingin dicapai :

  1. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui

  Kompetensi Dasar Skenario Pembelajaran

5.1 Menentukan komposisi

  1. Pendahuluan fungsi dari dua fungsi a. Apersepsi : diungkap kembali mengenai pengertian komposisi fungsi.

  b. Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

  2. Kegiatan inti

  a. Peneliti memberikan sebuah kasus kepada siswa terkait dengan Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui dan siswa diminta untuk menyelesaikan.

  b. Peneliti membahas kasus yang telah diberikan.

  c. Peneliti memberikan variasi contoh soal dan pembahasan tentang menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.

  d. Peneliti memberikan latihan soal kepada siswa.

  e. Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa.

  

3. Penutup

  a. Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah.

  b. Peneliti memberi salam penutup.

  Pertemuan Ketiga Indikator yang ingin dicapai :

  1. Menentukan sifat-sifat komposisi fungsi

  2. Menentukan invers fungsi dari suatu fungsi

  Kompetensi Dasar Skenario Pembelajaran

5.1 Menentukan komposisi

  1. Pendahuluan fungsi dari dua fungsi a. Apersepsi : diungkap kembali mengenai

  5.2 Menentukan invers suatu menentukan komponen pembentuk fungsi fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.

  b. Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

  2. Kegiatan inti

  a. Peneliti menjelaskan materi komposisi dari tiga fungsi.

  b. Peneliti memberi contoh soal yang terkait dengan materi dan latihan soal serta membahas penyelesaian latihan soal..

  c. Peneliti memberikan soal kepada siswa terkait dengan sifat-sifat komposisi fungsi.

  d. Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa dan menyimpulkan sifat-sifat komposisi fungsi.

  e. diungkap kembali pemahaman komposisi fungsi

  f. Peneliti memberikan sebuah ilustrasi yang berkaitan dengan invers, kemudaian siswa diminta untuk mengomentari ilustrasi.

  g. Siswa memberikan komentar terhadap ilustrasi

  h. Setelah mendengar komentar siswa dan kesimpulan mengenai ilustrasi, peneliti memberikan materi tentang pengertian tentang invers fungsi i. Peneliti memberikan contoh soal yang berkaitan dengan invers fungsi dan memberikan latihan soal kepada siswa j. Peneliti bersama siswa membahas soal yang telah dikerjakan oleh siswa

  

3. Penutup

  a. Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah.

  b. Peneliti memberi salam penutup. Pertemuan Keempat Indikator yang ingin dicapai :

  1. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

  2. Menentukan sifat-sifat invers fungsi

  Kompetensi Dasar Skenario Pembelajaran

5.1 Menentukan komposisi

  1. Pendahuluan fungsi dari dua fungsi a. Apersepsi : diungkap kembali mengenai pengertian invers fungsi.

  b. Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

  2. Kegiatan inti

  a. Peneliti memberikan sebuah kasus kepada siswa terkait menggambar grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya dan siswa diminta untuk menggambar grafik.

  b. Peneliti membahas kasus yang telah diberikan.

  c. Peneliti memberikan materi tentang invers fungsi dengan cara memberikan beberapa contoh soal.

  d. Peneliti memberikan latihan soal kepada siswa.

  e. Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa dan menyimpulkan beberapa sifat invers fungsi.

  f. Siswa diberikan beberapa soal yang terkait dengan invers fungsi dan invers fungsi komposisi.

  g. Peneliti membahas beberapa soal yang dianggap paling sulit bagi siswa

  

3. Penutup

  a. Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah.

  b. Peneliti memberi salam penutup.

  Pertemuan Kelima Indikator yang ingin dicapai :

  Menentukan komposisi fungsi dari beberapa fungsi Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui Menentukan sifat-sifat komposisi fungsi

  Menentukan invers fungsi dari suatu fungsi Menentukan sifat-sifat invers fungsi

  Kompetensi Dasar Skenario Pembelajaran

  5.1 Menentukan komposisi Pada pertemuan kelima, siswa diberikan Tes Akhir fungsi dari dua fungsi untuk pengambilan data hasil belajar siswa, serta

  5.2 Menentukan invers suatu mengukur tingkat keberhasilan pembelajaran yang fungsi telah dilaksanakan oleh peneliti. Kisi - kisi soal Tes

  Akhir yang diberikan, akan disampaikan dalam instrument pengumpulan data.

  b. Instrumen Pengumpulan Data: 1) Tes Akhir

  Tes matematika ini digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta dalam pembelajaran dengan menggunakan media Power Point pada materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi. Soal-soal tes tersebut disusun dengan mengacu pada standar kompetensi dan kompetensi dasar untuk siswa kelas XI IPA SMA.

  Soal-soal tes diadaptasi dari berbagai sumber dengan beberapa perubahan. Berikut ini akan diberikan kisi-kisi soal-soal tes akhir secara spesifik berdasarkan indikator yang ada menggunakan tingkatan taksonomi Bloom.

  Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal tes Akhir

  Uraian Total Indikator C C C C Item Kompetensi Dasar 1 2 3 4

  5.1. Mengaplikasikan konsep Komposisi Fungsi :

  3 Menyelesaikan soal berkaitan fungsi dari beberapa fungsi dengan definisi

  • Menentukan komposisi 1(1) 1(10) 1(2)

  Komposisi Fungsi.

  2 Menentukan pembentuk fungsi Fungsi yang komposisi apabila dikomposisikan. fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui

  • Menentukan komponen 1(3) 1(4)

  1 Menyelesaikan komposisi fungsi soal berkaitan dengan Komposisi Tiga Fungsi

  • Menentukan sifat 1(5)

  5.2. Mengaplikasikan konsep Invers Fungsi :

  • Menentukan invers 1(6) 1(11) 2(7,9)

  4 Menentukan fungsi dari suatu fungsi formula Invers Fungsi.

  1 Menentukan sifat Menentukan invers fungsi invers Fungsi

  • 1(8)

  Komposisi.

  1

  4

  2

  4

  11 Keterangan : C artinya hasil belajar kategori ingatan.

  1 C artinya hasil belajar kategori pemahaman.

  2 C artinya hasil belajar kategori aplikasi.

  3 C artinya hasil belajar kategori analisis.

  4 1 (1) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 1 1 (2) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 2

  1 (3) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 3 1 (4) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 4 1 (5) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 5 1 (6) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 6 1 (8) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 8 1 (10) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 10 1 (11) berarti jumlah soal 1 butir nomor soal 11 2 (7, 9) berarti jumlah soal 2 butir nomor 7 dan 9

  2) Lembar Wawancara Wawancara yang dilakukan terhadap guru pengampu subyek penelitian harus sesuai dengan pedoman yang sebelumnya telah peneliti tentukan dalam lembar wawancara. Hasil wawancara tersebut kemudian dideskripsikan dalam bentuk tulisan.

  Tabel 3.3 Kisi-kisi Wawancara Guru

  Jumlah No Indikator Pertanyaan item

  1 Pertanyaan yang berkaitan dengan pendapat guru tentang

  1 karakteristik subyek penelitian

  2 Pertanyaan yang berkaitan dengan spesifikasi dan kebutuhan

  3 penggunaan media power point pada materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

  3 Pertanyaan yang berkaitan dengan materi pembelajaran komposisi

  2 fungsi dan invers fungsi

  4 Pertanyaan mengenai kelebihan dan kekurangan dari pendekatan

  1 pembelajaran dengan media power point

G. Keabsahan Data

  Untuk menentukan apakah tes yang digunakan dapat mengukur sesuai dengan tujuan penelitian ini maka peneliti menggunakan validitas isi. Soal tes yang diberikan kepada siswa berisi seluruh bahan mengenai Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi yang sesuai dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar untuk siswa kelas XI IPA SMA.

  Penelitian ini menggunakan rumus product moment oleh Pearson untuk menguji validitas instrumen soal, yaitu:

  G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J) D = EF

  K7G ∑ I − (∑ I) 87G ∑ J − (∑ J) 8

  Sedangkan untuk menguji reliabilitas instrumen soal penelitian, peneliti menggunakan rumus Alpha, yaitu:

  2 M ∑ O P

  D = L N (1 −

  11

  2 M − 1 O Q )

  Selain menggunakan validitas isi, pengujian validitas soal tes juga dilakukan dengan cara mengkonsultasikan instrumen yang digunakan dalam penelitian ini kepada guru pengampu matematika kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta dan dosen pembimbing.

H. Teknik Analisis Data

1. Analisis Tes Ujicoba

a. Analisis Validitas Tes

  Sebuah tes dikatakan memiliki validitas jika hasilnya sesuai dengan kriterium, artinya memiliki kesejajaran antara hasil tes dengan kriterium. Teknik yang digunakan untuk mengetahui kesejajaran adalah dengan teknik korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson, dengan rumus sebagai berikut :

  G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J) D =

  EF

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) Keterangan :

  = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y D

  EF

  I = skor butir J = skor variabel

  Tabel 3.4 Makna koefisien korelasi product moment

  Angka Korelasi Makna

  Antara 0,800 sampai 1,000 Sangat tinggi Antara 0,600 sampai 0,800 Tinggi Antara 0,400 sampai 0,600 Cukup Antara 0,200 sampai 0,400 Rendah Antara 0,000 sampai 0,200 Sangat rendah

b. Analisis Reliabilitas Tes

  Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Rumus yang digunakan adalah rumus Alpha sebagai berikut:

  2 M P dengan Keterangan: D

  11

2 Q : variansi total

  Jawaban tiap soal dinyatakan dalam skor dan mempunyai bobot tiap soal yang berbeda-beda sesuai dengan tingkat kesukarannya.. Persentase skor diperoleh dengan cara membagi jumlah skor dengan skor maksimal kemudian dikalikan dengan 100.

  G G

  = ∑ J − (∑ J)

  ^

  ) G G O

  ]

  − (∑ I

  

]

  = ∑ I

  ]

  O

  × 100 Pedoman skoring berdasarkan panduan jawaban lengkap yang dikehendaki oleh peneliti (Lampiran 2)

  STUV"ℎ W XD "M YPZ[DXV[ℎ W XD U" WPUTU

  11

≤ 0,20

Reabilitas Sangat rendah

  : reliabilitas yang dicari M : jumlah soal

  D

  11 ≤ 0,40 Reabilitas Rendah 0,00 ≤

  D

  11 ≤ 0,60 Reabilitas Cukup 0,21 ≤

  D

  0,41 ≤

  11

≤ 0,80

Reabilitas Tinggi

  D

  11 ≤ 1,00 Reabilitas Sangat tinggi 0,61 ≤

  D

  0,81 ≤

  Angka Korelasi Makna

  Tabel 3.5 Makna koefisien korelasi Alpha

  ⅀O P : jumlah variansi skor tiap-tiap soal O

2. Analisis Hasil Jawaban Tes

  • Siswa tidak menulis jawaban
  • Menulis jawaban
  • Menulis jawaban
  • Menulis jawaban ∘ ( ) saja dan tuntas
  • Menulis jawaban
  • Menulis jawaban ∘ ( ) dan ( ∘

    )( ) tetapi keduanya tidak tuntas

  • Menulis jawaban ∘ ( ) dan ( ∘ )( ) dan salah satu fungsi komposisi tuntas
  • • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

  • Jawaban tuntas dan benar

  • Siswa tidak menulis jawaban
  • Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan
  • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada
  • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

  • Jawaban tuntas dan benar
  • Siswa tidak menulis jawaban
  • Menulis jawaban tidak tuntas
  • • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

  • Jawaban tuntas dan benar
  • Siswa tidak menulis jawaban
  • Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan
  • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada kesalahan
  • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

  • Jawaban tuntas dan benar
  • Siswa tidak menulis jawaban
  • Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan
  • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada
  • Jawaban hanya sampai ( ∘ ℎ ∘ )( ) dan benar
  • Jawaban hanya sampai
  • • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

  • Jawaban tuntas dan benar

  6

  4

  1

  2

  4

  6

  6

  5

  kesalahan

  ( ∘ ℎ ∘ )( ) dan benar

  2

  1

  3

  4

  5

  6

  6

  6

  ?@ ( ) tetapi masih ada kesalahan

  1

  2

  3

  3

  1

  2

  2

  Tabel 3.6 Pedoman Skoring

  

Item No Indikator Skor

Skor maksimal

  1

  ∘ ( ) saja tetapi tidak tuntas

  ( ∘ )( ) saja tetapi tidak tuntas

  ( ∘ )( ) saja dan tuntas

  1

  1

  2

  3

  7 3a,3b

  4

  5

  7

  7

  2

  kesalahan

  1

  3

  5

  7

  7

  • Siswa tidak menulis jawaban
  • Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan
  • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada kesalahan
  • Jawaban hanya sampai
  • Jawaban hanya sampai

  • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

  • Jawaban tuntas dan benar
  • Siswa tidak menulis jawaban
  • Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan
  • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada
  • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

  • Jawaban tuntas dan benar
  • Siswa tidak menulis jawaban
  • Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan
  • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada

  • • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

  • Jawaban tuntas dan benar
  • Siswa tidak menulis jawaban
  • • Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan

  • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada kesalahan
  • • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

  • Jawaban tuntas dan benar
  • Siswa tidak menulis jawaban
  • • Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan

  • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada kesalahan
  • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

  • Jawaban tuntas dan benar
  • Siswa tidak menulis jawaban
  • Menulis jawaban tidak tuntas, ada kesalahan
  • Menulis jawaban tidak tuntas, tidak ada
  • • Jawaban tuntas tetapi masih ada kesalahan

  • Jawaban tuntas dan benar

  8

  8

  10

  1

  3

  5

  7

  7

  11

  kesalahan

  1

  2

  3

  5

  5 Skor Total

  72 Skor yang diperoleh siswa akan dibandingkan dengan Kriteria

  Ketuntasan Minimum yang dipilih dalam penelitian ini. Ketuntasan belajar dalam penelitian ini disesuaikan dengan KKM yang ada di sekolah dalam hal ini KKM untuk materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi adalah 70. Siswa dinyatakan tuntas untuk materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi jika mendapat nilai

  6

  2

  4

  4

  ?@ ( ) dan tidak ada kesalahan

  5

  7

  7

  kesalahan

  1

  2

  6

  9

  6

  8

  kesalahan

  1

  3

  5

  7

  7

  ≥ 70. Untuk tingkat efektivitas pembelajaran akan dilihat dari hasil belajar siswa dengan pengelompokan nilai berdasar kriteria nilai.

3. Analisis Hasil Wawancara

  Data hasil wawancara akan ditranskrip agar diperoleh data yang representatif yang kemudian diketik dalam bentuk uraian atau laporan yang terperinci. Data yang diperoleh berupa data kualitatif sehingga dianalisis dengan menyimpulkannya secara kualitatif.

I. Rancangan Penelitian

  Dalam penelitian ini, peneliti terlebih dahulu memilih fokus yang akan diteliti, kemudian mengumpulkan data serta melakukan analisis terhadap data yang sudah diperoleh. Tahapan penelitian ini adalah :

  1. Tahap Persiapan Tahapan ini ditujukan untuk mempersiapkan segala keperluan penelitian, hal-hal yang perlu dipersiapkan antara lain :

  Meminta izin kepada pihak sekolah untuk melakukan penelitian di sekolah yang bersangkutan, yaitu SMA Stella Duce 2 Yogyakarta.

  Mengadakan koordinasi dengan guru yang mengampu bidang studi matematika kelas XI IPA untuk untuk memperoleh informasi mengenai materi yang akan diajarkan kepada siswa serta meminta partisipasinya ketika penelitian berlangsung.

  2. Tahap Penelitian di Kelas Tahapan ini dilakukan di dalam kelas sesuai dengan Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran yang telah dibuat sebelumnya. Peneliti melakukan penelitian di kelas di bantu dengan adanya rekaman alat rekam. Peneliti melakukan tes akhir sebagai bagian akhir dari pembelajaran dan penelitian.

  3. Tahap Refleksi Tahap refleksi ini merupakan evaluasi terhadap keberhasilan dan pencapaian tujuan penelitian ini. Sehingga dapat dijadikan pedoman untuk memperbaiki proses pembelajaran sebelumnya untuk meningkatkan hasil belajar siswa.

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian

  1. Sebelum Penelitian Sebelum melakukan penelitian, peneliti melakukan uji instrumen tes hasil belajar terlebih dahulu. Hal tersebut dilakukan untuk mengukur validitas dan reliabilitas instrumen tes hasil belajar yang digunakan untuk mengukur hasil belajar siswa. Ujicoba tes hasil belajar siswa dilakukan di kelas XII IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta pada tanggal 23 Februari 2012 pukul 07.00 – 08.30 WIB dengan peserta ujicoba sebanyak 20 siswa. Tes hasil belajar berjumlah 11 soal uraian.

  Setelah menguji instrumen hasil belajar, peneliti melakukan wawancara terlebih dahulu dengan guru matematika yang mengampu kelas sampel sebelum mengajar di kelas sampel. Wawancara dilakukan pada tanggal 23 Februari 2012. Wawancara tersebut bertujuan untuk mengetahui karakter siswa, proses pembelajaran dengan guru, aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran, situasi dan kondisi kelas pada saat kegiatan pembelajaran berlangsung serta kebutuhan media Power Point paada pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi. Peneliti juga mempersiapkan beberapa instrumen pembelajaran terdiri dari RPP serta media pembelajaran Power Point. Sedangkan untuk instrumen penelitian terdiri dari lembar soal tes hasil belajar siswa..

  2. Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta pada tanggal 22 Maret - 10 Mei 2012. Pada penelitian ini, materi pembelajaran yang digunakan peneliti adalah Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi. Sampel penelitian adalah siswa kelas XI IPA dengan jumlah siswa 19 orang, terdiri dari 19 siswi perempuan. Peneliti menggunakan media pembelajaran Power Point untuk menyampaikan materi pembelajaran.

  a. Sebelum Pembelajaran Penelitian ini dilakukan di kelas XI IPA SMA Stella Duce 2

  Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012. Sebelum melaksanakan pembelajaran di kelas, peneliti mempersiapkan beberapa hal yang dibutuhkan, antara lain : 1) Menyiapkan media pembelajaran yang akan digunakan untuk mengajarkan materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  Media yang digunakan dalam penelitian ini adalah media pembelajaran Power Point.

  2) Menyiapkan peralatan yang digunakan untuk penelitian diantaranya adalah viewer yang dipinjamkan oleh pihak sekolah,

  handycam , kamera digital dan komputer (laptop). b. Selama Pembelajaran Pembelajaran dilaksanakan sebanyak 4 kali pertemuan pembelajaran yaitu pada tanggal 22 Maret 2012, tanggal 12 dan 26

  April 2012, tanggal 3 Mei 2012 serta satu kali pertemuan untuk tes hasil belajar siswa pada tanggal 10 Mei 2012.. Selama kegiatan pembelajaran, peneliti dibantu 1 orang observer untuk mengamati keaktifan siswa dalam mengikuti kegiatan pembelajaran, serta membantu untuk mendokumentasikan kegiatan pembelajaran yang berlangsung.

  Guru matematika yang mengampu kelas sampel ikut mendampingi peneliti di kelas selama 3 kali pertemuan pembelajaran dan pertemuan untuk tes hasil belajar siswa, dengan catatan bahwa guru hanya mendampingi peneliti dan tidak memberikan intervensi apapun terhadap peneliti selama kegiatan pembelajaran berlangsung. Deskripsi dalam tiap pertemuan dijelaskan sebagai berikut : 1) Pertemuan I

  Pertemuan I dilaksanakan pada tanggal 22 Maret 2012 pukul 10.00 - 10.45 WIB. Pada pertemuan ini peneliti mengajar konsep dasar materi komposisi fungsi. Pembelajaran diikuti oleh 19 siswa. Berikut uraian secara garis besar mengenai proses pembelajaran pada pertemuan I.

  a. Pendahuluan

  Alokasi kegiatan awal pembelajaran yaitu 10 menit dengan rincian sebagai berikut: Peneliti datang 20 menit sebelum pelajaran dimulai untuk melakukan setting pada laptop dan viewer sebelum memulai kegiatan pembelajaran. Peneliti memasuki ruang kelas bersama dengan 1 observer, sedangkan guru yang mengampu pelajaran matematika tidak mengikuti pembelajaran di kelas dikarenakan ada keperluan yang lain.

  Peneliti memperkenalkan diri, serta memberi tahu kepada siswa bahwa pembelajaran kali ini diampu oleh peneliti. Sebelum memulai kegiatan inti, peneliti menyampaikan standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator pembelajaran dan tujuan pembelajaran serta menyampaikan apersepsi tentang pelajaran yang sudah dipelajari dalam hal ini adalah mengenai pengertian fungsi, notasi fungsi dan daerah hasil suatu fungsi.

  b. Kegiatan Inti Alokasi kegiatan inti pembelajaran yaitu 30 menit dengan rincian sebagai berikut:

  Peneliti menyampaikan pengertian dan konsep dasar mengenai komposisi fungsi.

  Peneliti memberikan contoh-contoh soal komposisi fungsi yang mendukung materi pembelajaran.

  Peneliti memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai hal yang belum dimengerti.

  Peneliti mengulang kembali mengenai konsep dasar komposisi fungsi, kemudian memberikan latihan soal kepada siswa. Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa.

  c. Penutup Alokasi kegiatan inti pembelajaran yaitu 5 menit dengan rincian sebagai berikut:

  Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang sudah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah. Peneliti memberikan salam penutup. Peneliti membereskan peralatan yang telah digunakan dalam pembelajaran di kelas.

  2) Pertemuan II Pertemuan II dilaksanakan pada tanggal 12 April 2012 pukul 07.00 - 8.30 WIB. Pada pertemuan ini peneliti melanjutkan materi yang sudah diajarkan minggu kemarin. Pembelajaran diikuti oleh 19 siswa. Berikut uraian secara garis besar mengenai proses pembelajaran pada pertemuan II.

  a. Pendahuluan Alokasi kegiatan awal pembelajaran yaitu 10 menit dengan rincian sebagai berikut:

  Peneliti datang 20 menit sebelum pelajaran dimulai untuk melakukan setting pada laptop dan viewer sebelum memulai kegiatan pembelajaran. Peneliti memasuki ruang kelas bersama dengan 1 observer beserta guru pelajaran matematika kelas XI

  IPA. Sebelum memulai kegiatan inti, peneliti menyampaikan apersepsi tentang pelajaran yang sudah dipelajari yaitu pengertian komposisi fungsi.

  b. Kegiatan Inti Alokasi kegiatan inti pembelajaran yaitu 75 menit dengan rincian sebagai berikut:

  Peneliti memberikan sebuah kasus kepada siswa terkait dengan Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui dan siswa diminta untuk menyelesaikan. Siswa berusaha menyelesaikan kasus yang diberikan.

  Peneliti membahas kasus yang telah diberikan. Peneliti memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai hal yang belum dimengerti.

  Peneliti memberikan variasi contoh soal dan pembahasan tentang menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.

  Peneliti memberikan latihan soal kepada siswa. Siswa mengerjakan soal latihan dengan suasana yang tenang.

  Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa.

  c. Penutup Alokasi kegiatan inti pembelajaran yaitu 5 menit dengan rincian sebagai berikut:

  Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang sudah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah.. Peneliti memberikan salam penutup. Peneliti membereskan peralatan yang telah digunakan dalam pembelajaran di kelas.

  3) Pertemuan III Pertemuan III dilaksanakan pada tanggal 26 April 2012 pukul 07.00 - 8.30 WIB. Pada pertemuan ini peneliti melanjutkan materi yang sudah diajarkan minggu kemarin dan masuk ke materi invers fungsi. Pembelajaran diikuti oleh 19 siswa. Berikut uraian secara garis besar mengenai proses pembelajaran pada pertemuan III.

  a. Pendahuluan Alokasi kegiatan awal pembelajaran yaitu 10 menit dengan rincian sebagai berikut:

  Peneliti datang 20 menit sebelum pelajaran dimulai untuk melakukan setting pada laptop dan viewer sebelum memulai kegiatan pembelajaran. Peneliti memasuki ruang kelas bersama dengan 1 observer beserta guru pelajaran matematika kelas XI

  IPA. Sebelum memulai kegiatan inti, peneliti menyampaikan apersepsi tentang pelajaran yang sudah dipelajari dalam hal ini adalah menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui. b. Kegiatan Inti Alokasi kegiatan inti pembelajaran yaitu 75 menit dengan rincian sebagai berikut:

  Peneliti menjelaskan materi komposisi dari tiga fungsi. Peneliti memberi contoh soal yang terkait dengan materi dan latihan soal serta membahas penyelesaian latihan soal. Peneliti memberikan soal kepada siswa terkait dengan sifat-sifat komposisi fungsi.

  Siswa mengerjakn soal yang telah diberikan. Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa dan menyimpulkan sifat-sifat komposisi fungsi. Peneliti mengungkap kembali pemahaman komposisi fungsi.

  Peneliti memberikan sebuah ilustrasi yang berkaitan dengan invers, kemudaian siswa diminta untuk mengomentari ilustrasi. Siswa memberikan komentar terhadap ilustrasi. Setelah mendengar komentar siswa dan kesimpulan mengenai ilustrasi, peneliti memberikan materi tentang pengertian tentang invers fungsi.

  Peneliti memberikan contoh soal yang berkaitan dengan invers fungsi dan memberikan latihan soal kepada siswa. Peneliti bersama siswa membahas soal yang telah dikerjakan oleh siswa.

  c. Penutup Alokasi kegiatan inti pembelajaran yaitu 5 menit dengan rincian sebagai berikut:

  Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang sudah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah.. Peneliti memberikan salam penutup. Peneliti membereskan peralatan yang telah digunakan dalam pembelajaran di kelas.

  4) Pertemuan IV Pertemuan IV dilaksanakan pada tanggal 3 Mei 2012 pukul 07.00 - 8.30 WIB. Pada pertemuan ini peneliti melanjutkan materi yang sudah diajarkan minggu kemarin. Pembelajaran diikuti oleh 19 siswa. Berikut uraian secara garis besar mengenai proses pembelajaran pada pertemuan IV.

  a. Pendahuluan Alokasi kegiatan awal pembelajaran yaitu 5 menit dengan rincian sebagai berikut:

  Peneliti datang 20 menit sebelum pelajaran dimulai untuk melakukan setting pada laptop dan viewer sebelum memulai kegiatan pembelajaran. Peneliti memasuki ruang kelas bersama dengan 1 observer beserta guru pelajaran matematika kelas XI

  IPA. Sebelum memulai kegiatan inti, peneliti menyampaikan apersepsi tentang pelajaran yang sudah dipelajari dalam hal ini adalah pengertian invers fungsi..

  b. Kegiatan Inti Alokasi kegiatan inti pembelajaran yaitu 80 menit dengan rincian sebagai berikut:

  Peneliti memberikan sebuah kasus kepada siswa terkait menggambar grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya dan siswa diminta untuk menggambar grafik. Peneliti membahas kasus yang telah diberikan. Peneliti memberikan materi tentang invers fungsi dengan cara memberikan beberapa contoh soal.

  Peneliti memberikan soal kepada siswa. Peneliti memberikan latihan soal kepada siswa Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa dan menyimpulkan beberapa sifat invers fungsi.

  Siswa diberikan beberapa soal yang terkait dengan invers fungsi dan invers fungsi komposisi.

  Peneliti membahas beberapa soal yang dianggap paling sulit bagi siswa c. Penutup

  Alokasi kegiatan inti pembelajaran yaitu 5 menit dengan rincian sebagai berikut: Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang sudah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah.. Peneliti memberikan salam penutup. Peneliti membereskan peralatan yang telah digunakan dalam pembelajaran di kelas.

  5) Pertemuan V Pertemuan V dilaksanakan pada tanggal 10 Mei 2011 pukul 07.00 - 08.30 WIB. Pada pertemuan ini, dilakukan Tes untuk pengambilan data hasil belajar siswa, serta mengukur tingkat keberhasilan pembelajaran yang telah dilaksanakan peneliti. Kisi - kisi Tes yang diberikan sesuai dengan tabel 3.1.

  Pada tahap pelaksanaan penelitian ini, pelaksanaan pembelajaran dikelas dengan menggunakan media Power Point sejauh ini terlaksana seseuai dengan rancangan peneliti. Hanya saja untuk tiap pertemuan pembelajaran tidak dapat dilaksanakan berurutan setiap minggunya dikarenakan adanya libur paskah, try out kelas XII dan ujian nasional kelas XII.

B. Tabulasi Data

  1. Data Hasil Wawancara Guru Peneliti melakukan wawancara terhadap guru matematika yang mengampu kelas sampel sebelum mengajar di kelas sampel. Wawancara dilakukan pada tanggal 23 Februari 2012. Wawancara tersebut bertujuan untuk mengetahui karakter siswa, proses pembelajaran dengan guru, situasi dan kondisi kelas pada saat kegiatan pembelajaran berlangsung serta kebutuhan media Power Point pada pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Inver Fungsi.

  Tabel 4.1 Data Hasil Wawancara Guru

  Pertanyaan Jawaban Guru

  1. Bagaimana karakteristik siswa Secara garis besar anak-anak SMA Stella Duce 2 Yogyakarta mempunyai kasadaran yang bagus khususnya kelas XI IPA? untuk belajar dan mereka senang dengan pembalajaran yang menggunakan multi media.

  2. Bagaimana situasi dan kondisi Ketika pelajaran berlangsung pada saat kegiatan pembelajaran biasanya kelas dalam suasana berlangsung? kondusif dan anak-anak memperhatikan pelajaran dengan baik.

3. Berdasarkan pengalaman, apa Mereka kurang memahami konsep kesulitan yang dihadapi oleh Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  siswa pada materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi?

  4. Apa saja yang harus ada dalam Selain materi pembelaran yang biasa pembelajaran materi Komposisi diajarkan, lebih baik disertakan soal- Fungsi dan Invers Fungsi supaya soal cerita yang berkaitan dengan siswa lebih paham? Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

  Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  5. Bagaimana cara mengajarkan Materi Komposisi Fungsi dan Invers materi Komposisi Fungsi dan Fungsi bisa di ajarkan secara manual, Invers Fungsi? tetapi lebih menarik dan lebih bagus dengan menggunakan media power point karena media akan membuat siswa tertarik untuk belajar dan konsep pembelajaran dapat dipahami dengan mudah.

  6. Seberapa besar tingkat kebutuhan Kalau dilihat dari materi pembelajaran, media Power Point pada materi media power point cukup dibutuhkan oleh Komposisi Fungsi dan Invers guru. Dengan menggunakan media power Fungsi ? point, guru lebih cepat dalam mengajarkan materi dan lebih menjelaskan konsep jadi konsep pembelajaran mudah diterima oleh siswa. Siswa lebih tertarik untuk belajar dan konsep pembelajaran dapat dipahami dengan mudah.

  7. Untuk mengajarkan materi Untuk mengajarkan materi Komposisi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi dan Invers Fungsi tidak hanya Fungsi apa saja yang harus ada materi saja yang ada dalam power point dalam media power point? tetapi harus mencantumkan Standar

  Kompetensi, Kompetensi Dasar, Tujuan Pembelajaran, Indikator yang ingin dicapai supaya siswa tahu dengan jelas apa yang akan mereka pelajari dan yang akan mereka capai diakhir pelajaran.

  8. Menurut Bapak, apa kekurangan Ada beberapa kelebihan dan kekurangan dan kelebihan dari pembelajaran dari pembelajaran dengan menggunakan dengan menggunakan media media Power Point, antara lain : Power Point? kelebiahan :

  ♦ pembelajaran lebih menarik untuk siswa. cepat mengajar. pemahaman konsep artinya siswa lebih paham konsep komposisi fungsi dan invers fungsi. kekurangan :

  ♦ agak repot ketika sebelum pembelajaran dimulai, karena harus menyiapkan alat-alat yang mendukung pembelajaran dengan media power point.

  2. Data Ujicoba Tes Hasil Belajar Siswa Ujicoba instrumen Tes hasil belajar siswa dilakukan di kelas XII

  71

  6

  3

  3

  7

  7

  14

  5

  5

  7

  8

  7

  6

  7

  5

  5

  6

  3

  1

  3

  1

  5

  1

  1

  1

  3

  7

  5

  15

  63

  5

  7

  2

  6

  3

  1

  3

  8

  7

  6

  7

  1

  6

  3

  5

  7

  5

  11

  62

  5

  7

  7

  65

  7

  7

  7

  13

  62

  5

  5

  8

  6

  12

  5

  6

  1

  3

  2

  7

  7

  2

  1

  3

  7

  6

  7

  6

  4

  3

  3

  7

  8

  19

  62

  5

  3

  4

  7

  7

  7

  7

  7

  68 Jumlah 128 124

  3

  7

  6

  7

  6

  6

  5

  6

  3

  3

  7

  7

  20

  70

  6

  6

  25

  7

  58

  5

  7

  8

  1

  2

  6

  7

  6

  1

  1

  7

  7

  16

  17

  5

  6

  5

  2

  2

  7

  7

  18

  64

  7

  3

  2

  7

  6

  7

  6

  6

  3

  8

  6

  IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta pada tanggal 23 Februari 2012 pukul 07.00 – 08.30 WIB dengan peserta ujicoba sebanyak 20 siswa. Tes hasil belajar berjumlah 11 soal uraian.. Ujicoba tersebut dilakukan untuk mengetahui validitas dan reliabilitas instrmen Tes hasil belajar siswa.

  3

  4

  7

  6

  7

  6

  6

  3

  5

  7

  7

  3

  56

  5

  1

  7

  68

  7

  7

  7

  5

  69

  3

  7

  8

  6

  4

  7

  5

  6

  3

  3

  7

  7

  4

  6

  1

  7

  3

  1

  11

  10

  9

  8

  6

  3

  5

  4

  1 2 3a 3b

  Siswa Nomor Soal Skor Total

  Tabel 4.2 Data Nilai Ujicoba Instrumen Tes Hasil Belajar No.

  Dari ujicoba instrumen diperoleh data berupa nilai 20 siswa kelas XII IPA SMA.

  7

  3

  7

  2

  6

  6

  1

  1

  5

  7

  49

  6

  1

  7

  2

  1

  6

  5

  5

  3

  1

  5

  1

  9

  60

  5

  7

  8

  7

  7

  7

  1

  6

  3

  3

  7

  5

  5

  3

  59

  10

  6

  6

  3

  3

  3

  7

  58

  3

  7

  8

  7

  6

  5

  6

  1

  8

  5

  4

  48

  6

  3

  3

  7

  7

  6

  5

  7

  7

  4

  7

  1

  7

  1

  5

  6

  7

  3

  2

  1

  6

  7

  5

  6

  3

  7

  7

  7

  7

  71

  5

  7

  8

  50 51 101 94 128 101 114 112 122 83 1208

  3. Data Hasil Belajar Siswa Data hasil belajar siswa diperoleh melalui tes akhir yang diberikan setelah siswa mengikuti proses pembelajaran dengan media pembelajaran

  84.72 10 3386 Astuty

  76.39 19 3565 Poppy

  84.72 18 3430 Helena

  79.17 17 3422 Windy

  76.39 16 3417 Vero

  91.67 15 3416 Dwi

  83.33 14 3415 Veronica

  83.33 13 3412 Teresia

  73.61 12 3408 Stefani

  93.06 11 3392 Pungky

  88.89 9 3349 Ingrit

  Power Point. Tes hasil belajar siswa dilakukan pada tanggal 10 Mei 2011 pukul 07.00 - 08.30 WIB dengan peserta tes sebanyak 19 siswa. Hasil belajar siswa ini disajikan dalam bentuk nilai seperti pada tabel berikut ini.

  88.89 8 3331 Elisa

  79.17 7 3325 Clara

  86.11 6 3323 Bella

  83.33 5 3317 Caecilia

  83.33 4 3312 Kurnia

  68.06 3 3308 Adinda

  48.61 2 3295 Aryani

  1 3291 Falika

  No NIS Identitas Siswa Nilai

  Tabel 4.3 Tabel Hasil Tes Siswa

  84.72

C. Analisis Data

  1. Analisis Hasil Wawancara Guru Berdasakan hasil wawancara terhadap guru, media Power Point dibutuhkan untuk mengajar materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  Ini diperlukan untuk menunjang pelajaran yang maksimal. Hal ini terlihat jelas pada jawaban guru pada pertanyaan kelima dan keenam pada data hasil wawancara guru. Untuk menjadikan media Power Point dengan materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi yang baik, di dalam media itu harus dicantumkan Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, Tujuan Pembelajaran dan Indikator yang ingin dicapai. hal ini dimaksudkan supaya siswa paham mengenai apa yang akan mereka pelajari dan yang akan mereka capai diakhir pelajaran. Hal ini terlihat jelas pada jawaban guru pada pertanyaan ketujuh pada data hasil wawancara guru

  2. Analisis Validitas Butir (Item) Soal Ujicoba Tes Hasil Belajar Siswa Validitas butir soal ditentukan dengan cara mengkorelasikan hasil skor pada masing-masing butir soal dengan hasil skor total yang diperoleh. Kemudian harga r yang diperoleh tersebut dikonsultasikan pada harga r tabel = 0,444. Jika harga koefisien korelasi melebihi dari r tabel = 0,444, maka butir soal tersebut dapat dikatakan valid.

  Koefisien korelasi yang diperoleh pada masing - masing butir soal kemudian dikonsultasikan dengan tabel harga r product moment untuk mengetahui butir soal tersebut valid atau tidak, seperti yang terlihat pada tabel 4.4. Proses perhitungan validitas terlampir pada lampiran 3.

  Besarnya koefisien korelasi diintrepretasikan sebagai berikut: Antara 0,800 sampai dengan 1,00 : sangat tinggi Antara 0,600 sampai dengan 0,800 : tinggi Antara 0,400 sampai dengan 0,600 : cukup Antara 0,200 sampai dengan 0,400 : rendah Antara 0,00 sampai dengan 0,200 : sangat rendah

  Tabel 4.4 Daftar Validitas Butir Soal

  = α

  0,05 (dua arah); r

  tabel

  = 0,444 No. Soal r

  hitung

  Keterangan Validitas 1 0,4914 Valid Cukup 2 0,6152 Valid Tinggi

  3.a 0,6378 Valid Tinggi 3.b 0,6487 Valid Tinggi

  4 0.5023

  Valid Cukup 5 0.5065 Valid Cukup 6 0.4594 Valid Cukup 7 0.6365 Valid Tinggi 8 0.4766 Valid Cukup

  9 0.5030

  Valid Cukup

  10 0.5711

  Valid Cukup 11 0.5090 Valid Cukup

  3. Analisis Reliabilitas Soal Ujicoba Tes Hasil Belajar Siswa Untuk menguji reliabilitas soal tes hasil belajar menggunakan rumus Alpha, sebagai berikut :

  M ∑O P D = L

  @@

  M − 1N (1 − O Q ) Keterangan :

  : reliabilitas yang dicari D

  @@

  ∑O P : jumlah variansi skor tiap item O Q : variansi total Dengan menggunakan Rumus Alpha tersebut diperoleh hasil sebagai berikut, dimana proses perhitungan reliabilitas terlampir pada lampiran 4.

  20 34,31

  20 D = _

  @@

  20 − 1` _1 − 106,24` = 19 × 0,6771 = 0,7127 Hasil reliabilitas yang diperoleh diklasifikasikan sebagai berikut : 0,00 ≤ < 0,20 : reliabilitasnya sangat rendah

  D

  @@

  0,21 ≤ < 0,40 : reliabilitasnya rendah D

  @@

  0,41 ≤ < 0,60 : reliabilitasnya cukup D

  @@

  0,61 ≤ < 0,80 : reliabilitasnya tinggi D

  @@

  0,81 ≤ < 1,00 : reliabilitasnya sangat tinggi D

  @@

  Berdasarkan hasil perhitungan di atas, hasil reliabilitas yang diperoleh dari hasil uji coba soal tes ini masuk dalam kriteria memiliki reliabilitas tinggi dan dapat dikatakan reliabel.

  4. Analisis Data Hasil Tes Belajar Siswa Dari data hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stell Duce 2

  16 3417 Vero

  12 3408 Stefani

  83.33 TUNTAS

  13 3412 Teresia

  83.33 TUNTAS

  14 3415 Veronica

  91.67 TUNTAS

  15 3416 Dwi

  76.39 TUNTAS

  79.17 TUNTAS

  11 3392 Pungky

  17 3422 Windy

  84.72 TUNTAS

  18 3430 Helena

  76.39 TUNTAS

  19 3565 Poppy

  84.72 TUNTAS

  Jumlah 1537.50 Rata-rata

  80.92 Nilai Terendah

  48.61 Nilai Tertinggi

  73.61 TUNTAS

  93.06 TUNTAS

  Yogyakarta, akan dilihat siswa yang tuntas atau tidak, nilai terendah dan tertinggi dan rata-rata nilai.

  83.33 TUNTAS

  Tabel 4.5 Tabel Ketuntasan Hasil Belajar Siswa

  No NIS Identitas Siswa Nilai Keterangan

  1 3291 Falika

  48.61 BELUM TUNTAS

  2 3295 Aryani

  68.06 BELUM TUNTAS

  3 3308 Adinda

  83.33 TUNTAS

  4 3312 Kurnia

  5 3317 Caecilia

  10 3386 Astuty

  86.11 TUNTAS

  6 3323 Bella

  79.17 TUNTAS

  7 3325 Clara

  88.89 TUNTAS

  8 3331 Elisa

  88.89 TUNTAS

  9 3349 Ingrit

  84.72 TUNTAS

  93.06 Data hasil belajar siswa kelas XI IPA SMA Stell Duce 2 Yogyakarta dianalisis berdasarkan kriteria nilai yang didapat siswa.

  Kemudian akan dihitung persentasenya berdasarkan kriteria nilai tersebut untuk melihat apakah pembelajaran dengan media pembelaran Power Point berhasil dilakukan di kelas ini. Berikut analisis data hasil tes belajar siswa.

  Tabel 4.6 Kriteria Tes Hasil Belajar Siswa

  Nomor Siswa

  Nilai Kriteria Nilai Nomor Siswa

  Nilai Kriteria Nilai 1. 48,61 Sangat Kurang 11. 73,61 Baik 2. 68,06 Cukup 12. 83,33 Baik 3. 83,33 Baik 13. 83,33 Baik 4. 83,33 Baik 14. 91,67 Sangat Baik 5. 86,11 Baik 15. 76,36 Baik 6. 79,17 Baik 16. 79,17 Baik 7. 88,89 Baik 17. 84,72 Baik 8. 88,89 Baik 18. 76,39 Baik 9. 84,72 Baik 19. 84,72 Baik

  10. 93,06 Sangat Baik

  Tabel 4.7 Presentase Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Kriteria Nilai

  Kriteria Jumlah Persentase Nilai Siswa Sangat 2 10,53 % Baik Baik 15 78,95 % Cukup 1 5,26 % Kurang 0 % Sangat 1 5,26 % Kurang

  Tabel 4.8 Kriteria Hasil Belajar Siswa Secara Keseluruhan

  SB SB + B SB + B + C SB + B + C + K SB + B + C + K + SK Kriteria

  10,53 89,48 94,74 94,74 100 baik Tabel 4.9

  Presentase Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Ketuntasan Minimal Nilai Jumlah Siswa Persentase 17 89,47 % ≥ 70

  < 70 2 10,53 % Berdasarkan data di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar seluruh siswa masuk pada kriteria baik.

D. Pembahasan

  1. Hasil Wawancara Guru Berdasakan hasil wawancara terhadap guru, media Power Point dibutuhkan untuk mengajar materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  Ini diperlukan untuk menunjang pelajaran yang maksimal dalam hal pemahaman konsep mengajar materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi. Siswa menyukai pelajaran yang menggunakan media Power point. Untuk menjadikan media Power Point dengan materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi yang baik, di dalam media itu harus dicantumkan Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, Tujuan Pembelajaran dan Indikator yang ingin dicapai. hal ini dimaksudkan supaya siswa paham mengenai apa yang akan mereka pelajari dan yang akan mereka capai diakhir pelajaran. Dengan menggunakan media Power Point siswa merasa lebih tertarik untuk belajar dan mudah memahami konsep Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  Untuk mengajarkan materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi dalam media power point sebaiknya dibuat animasi-animasi yang mendukung pemahaman konsep pembelajaran. Animasi dibuat sebaik mungkin dan disesuaikan dengan materi pembelajaran dan mudah dipahami oleh siswa. Dalam microsof power point, animasi dibuat dari fasilitas-fasilitas yang diberikan dalam power point.

  2. Hasil Tes Belajar Siswa Data hasil belajar siswa diperoleh dari nilai tes akhir yang dilaksanakan setelah pembelajaran. Dari analisis data diperoleh hasil sebagai berikut :

  Tabel 4.10 Presentase Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Kriteria Nilai

  Kriteria Nilai Jumlah Persentase Siswa

  Sangat Baik 2 10,53 % Baik 15 78,95 % Cukup 1 5,26 % Kurang 0 % Sangat Kurang 1 5,26 %

  Berdasarkan data tabel 4.9 di atas, siswa yang memiliki kriteria nilai sangat baik sebanyak 2 anak dengan besar persentase 10,53 %.

  Siswa yang memiliki kriteria nilai baik sebanyak 15 anak dengan besar persentase 78,95 %, kriteria ini merupakan kriteria nilai yang paling banyak jumlah siswanya. Siswa yang memiliki kriteria nilai cukup sebanyak 1 anak dengan besar persentase 5,26 %. Tidak ada siswa yang memiliki kriteria nilai kurang. Sedangkan siswa yang memiliki kriteria sangat kurang ada 1 anak dengan persentase 5,26 %.

  Dalam penelitian ini dapat dikatakan berhasil apabila minimal ada 70 % siswa yang nilainya mampu mencapai kriteria baik dari hasil tes yang diterapkan peneliti maka dapat dilihat dari kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan seperti pada tabel berikut ini.

  Tabel 4.11 Kriteria Hasil Belajar Siswa Secara Keseluruhan

  SB SB + B SB + B + C SB + B + C + K SB + B + C + K + SK Kriteria 10,53 89,48 94,74 94,74 100 baik

  Dari hasil seperti yang terlihat pada tabel 4.10 diketahui bahwa sebesar 89,48 % siswa dengan nilai tes hasil belajarnya memenuhi kriteria baik. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pembelajaran matematika dengan media pembelajaran Power Point dalam pokok bahasan Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi berhasil atau efektif dilakukan di kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta dengan tingkat keberhasilan siswa yang mencapai kriteria nilai baik sebesar 89,48 % .

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan di kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta pada Tahun Ajaran 2011/2012 diperoleh

  kesimpulan sebagai berikut :

  1. Berdasakan hasil wawancara terhadap guru, media Power Point dibutuhkan untuk mengajar materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  Untuk menjadikan media Power Point dengan materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi yang baik, media dibuat sesuai dengan kebutuhan pembelajaran disesuaikan dengan materi yang akan diajarkan dan di dalam media itu harus membahas konsep-konsep dasar materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi sehingga mudah dipahami siswa. Untuk mengajarkan materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi di dalam media disertakan animasi-animasi yang mendukung pemahaman konsep materi pembelajaran. Selain itu di dalam media itu harus dicantumkan Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, Tujuan Pembelajaran dan Indikator yang ingin dicapai. Hal ini dimaksudkan supaya siswa paham mengenai apa yang akan mereka pelajari dan yang akan mereka capai diakhir pelajaran.

  2. Berdasarkan kriteria nilai, 10,53 % siswa mencapai kriteria nilai sangat baik, 78,95 % siswa mencapai kriteria nilai baik, 5,26 % siswa mencapai kurang. Dari rincian di atas diperoleh hasil bahwa secara keseluruhan siswa yang mencapai kriteria nilai baik sebesar 89,48 %. Berdasarkan ketuntasan minimal (70), 89,47 % siswa memenuhi kriteria ketuntasan minimal dan 10,53 % siswa belum memenuhi kriteria ketuntasan minimal.

B. Saran

  Berdasarkan hasil dan pengalaman peneliti selama penelitian, maka saran yang dapat diberikan oleh peneliti untuk penelitian - penelitian selanjutnya dengan menerapkan model pembelajaran yang hampir sama agar mendapatkan hasil lebih baik adalah :

  1. Bagi Guru Bidang Studi Matematika Guru diharapkan semakin aktif mengembangkan metode pembelajaran. Salah satu alternatif adalah pembelajaran dengan menggunakan media Power Point. Hal ini diperlukan untuk menunjang pelajaran yang maksimal.

  2. Bagi Lembaga Sekolah Fasilitas yang diberikan oleh pihak sekolah terkait dengan media

  Power Point dalam hal ini viewer cukup memadai. Tetapi alangkah lebih baik jika viewer dipasang secara permanen di kelas, hal ini akan memudahkan guru untuk mempersiapkan pembelajaran sebelum kegiatan belajar mengajar dimulai.

  3. Bagi Calon Peneliti dengan Penelitian yang Sama Calon peneliti diharapkan dapat melengkapi kekurangan yang ada dalam penelitian ini, sehingga disarankan untuk : (1) merancang media pembelajaran sesuai dengan kebutuhan, sehingga media pembelajaran yang telah dirancang menjadi tepat guna, (2) memperhatikan kelengkapan isi dari media pembelajaran yang digunakan agar dapat menekankan konsep - konsep pembelajaran sehingga nudah dipahami oleh siswa dan (3) lebih baik merancang media pembelajaran sendiri tanpa memadukan dengan unsur karya orang lain, tetapi apabila memuat unsur karya orang lain harus memperhatikan isi materi pembelajaran yang disampaikan agar tetap sesuai dengan materi pembelajaran yang ada dalam rancangan media yang telah dibuat sendiri.

  

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad Muhli. 2011. Efektivitas Pembelajaran. http://ahmadmuhli. wordpress. com/2011/08/02/ efektivitas - pembelajaran/ . (diakses tanggal 20

  Februari 2012) Azhar Arsyad. 2011. Media Pembelajaran. Jakarta:Rajawali Pers. Choundhary. B. 1983. The Element of Complex Analysis. New Delhi:Rajkamal Electric Press. Danfar. 2009. Pengertian Efektivitas. http://dansite.wordpress.com/2009/03/28/

  

pengertian- efektifitas/ (diakses tanggal 20 Februari 2012)

Daryanto. 2010. Media Pembelajaran. Bandung:Satu Nusa.

  Indra. 2009. Hasil Belajar (Pengertian dan Definisi) dalam http://indramunawar

  .blogspot .com/2009/06/hasil-belajar-pengertian-dan-definisi.html

  (diakses tanggal 19 Februari 2012) Kurniawan. 2008. Mandiri Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta : Erlangga. Kuswanto. Penerapan Media Pembelajaran untuk Meningkatkan Efektivitas

  Diklat . http://www.banyumaskab.go.id/berita-386-penerapan - media - pembelajaran -untuk-meningkatkan-efektivitas-diklat.html (diakses

  tanggal 21 Februari 2012) Marpaung, Y. 2003. Pengantar Teori Himpunan. Yogyakarta:Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.

  Oramahi. 2008. Belajar MS Office di Rumah (Word, Exel dan PowerPoint).

  Yogyakarta: MediaKom. Pakpahan, Ombar. 2009.Efektivitas Pembelajaran Matematika. http://tips-belajar- internet.blogspot.com/2009/08/efektivitas-pembelajaran-matematika.

  html (diakses tanggal 21 Februari 2012)

  Rawuh., Bana Kartasasmita., dan I Nyoman Susilo. 1984. Kalkulus dan Geometri Analitis . Jakarta:Erlangga. Sanjaya. 2011. Pengertian, Definisi Hasil Belajar. http://aadesanjaya.blogspot.

  com/2011/03/pengertian - definisi - hasil - belajar. html (diakses

  tanggal 19 Februari 2012) Sartono Wirodikromo. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Program Ilmu Alam . Jakarta: Erlangga. Sugiarto, Thomas. 2009. Kumpulan Materi Kuliah Media Pembelajaran.

  Yogyakarta:Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma. Suke, Silverinus. 1991. Evaluasi Hasil Belajar dan Umpan Balik.

  Jakarta:Grasindo. Sukino. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Semester 2. Jakarta: Erlangga. Sulaiman. 2011. Pengantar Media Pembelajaran. http://sulaiman-

  ump.blogspot.com/2011/06/ pengantar- media - pembelajaran.html (diakses tanggal 21 Februari 2012).

  Sulistiyono,. Sri Kurnianingsih,. dan Kuntarti. 2007. Matematika SMA dan MA untuk Kelas XI Semester 2 Program IPA. Jakarta: Esis. Sunaryo. 1984. Evaluasi Hasil Belajar. Jakarta:Departemen Pendidikan dan

  Kebudayaan Suprijanto,Sigit, dkk. 2009. Mathematics For Senior Hight School Year XI Sience Program. Jakarta : Yudhistira.

  Umi Chulmsum dan Windy Novia. 2006. Kamus Besar Bahasa Indonesia.

  Surabaya: Kashiko. Wawan Junaidi. 2011. Hasil Belajar . http://wawan-junaidi. blogspot.

  com/2011/02/hasil-belajar.html (diakses tanggal 19 Februari 2012)

  

Tes Akhir

  ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

  6. Kerjakan terlebih dahulu soal-soal yang anda anggap mudah

  5. Perhatikanlah dan ikuti pengisian pada lembar jawaban yang telah disediakan

  4. Kerjakan pada lembar jawaban yang disediakan dengan menggunakan pena atau pensil 2B

  3. Laporkan kepada pengawas kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang

  2. Periksa dan bacalah setiap soal dengan seksama sebelum menjawab soal

  1. Berdoalah sebelum dan sesudah mengerjakan soal

  Petunjuk umum :

  ............................................................................................................................. ............................................................................................................................ ( ∘ )( ) = 7 ( )8 .............................................................................................................................

  Materi : Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi Tanggal : 10 Mei 2012 Waktu : 90 menit Nama :…………………………..

  ( ∘ )( ) = 7 ( )8 .............................................................................................................................

  Jawab :

  ( ∘ )( ) !

  , maka tentukan ∘ ( ) dan

  a?b c

  1. Jika ( ) = + 3 + 10 dan ( ) =

  No. absen :………...

  7. Periksalah seluruh pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas

  2. Diberikan fungsi ∶ → dan ∶ → ditentukan oleh ( ) = 8 − 3 dan

  ( ) = & + 5 . Jika ∘ ( ) = ∘ ( ), berapakah nilai c ?

  Jawab :

  ( ∘ )( ) = ( ∘ )( ) ( ∘ )( ) = ( ∘ )( ) = ..................................................... .....................................................

  ..................................................... ..................................................... ..................................................... ..................................................... ( ∘ )( ) = ( ∘ )( ) .............................................................................................................................

  .............................................................................................................................

  3. Diketahui ∘ ( ) = + 2 − 4. Tentukan : a.

  ( ), jika ( ) = 3 − 2 !

  Jawab :

  7 ( )8 = ( ∘ )( ) .......................................................................................................................

  ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... .......................................................................................................................

  b.

  ( ), jika ( ) = 2 − 3 !

  Jawab :

  7 ( )8 = ( ∘ )( ) .......................................................................................................................

  ....................................................................................................................... .......................................................................................................................

  

a?c b fae f

  4. Jika dan , tentukan formula ( ) = , ≠ − ∘ ( ) = , ≠

  caeb c a?f

  fungsi ( ) !

  Jawab :

  7 ( )8 = ( ∘ )( ) .............................................................................................................................

  ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

  5. Jika ( ) = , ( ) = 4 − dan ℎ( ) = 3 + 6 , maka tentukan ( ∘ ℎ ∘

  )(2) !

  Jawab :

  ( ∘ ℎ ∘ )( ) = .............................................................................................................................

  .............................................................................................................................

  ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ( ∘ ℎ ∘ )(2) =..................................................................................................

  a?c ?@

  6. Jika , ≠ −4 maka tentukan (−3) !

  ( ) =

  aeb Jawab : .............................................................................................................................

  ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

  ?ca @

  7. Jika , maka tentukan

  ∘ ( ) = , ≠ − ( ) = 2 − 3 dan

  @eba b ?@

  ( ) !

  Jawab :

  7 ( )8 = ( ∘ )( ) .............................................................................................................................

  ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

  @ ?@

  8. Jika ( ) !

  ( ) = , ≠ 0 dan ( ) = 4 − 9, maka tentukan ( ∘ )

  a Jawab :

  ?@ ?@ ?@

  )( ) ( ∘ ) ( ) = ( ∘

  ?@ ?@

  ( ) ( ) ( ) = ( ) = ..................................................... .....................................................

  ..................................................... ..................................................... ..................................................... .....................................................

  ?@ ?@ ?@

  ( ∘ ) ( ) = ( ∘ )( ) = .............................................................................................................................

  (a)?c ?@

  9. Jika dan ( ) !

  ( ∘ )( ) = ( + 3) = ( ). Tentukanlah

  f? (a) Jawab :

  7 ( )8 = ( ∘ )( ) .............................................................................................................................

  ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

  10. Gaji seorang staf penjualan buku suatu perusahaan percetakan dibayarkan per bulan dan ditambah bonus penjualan sebesar 5% dari selisih besar penjualan buku per bulan dengan target penjualan sebesar Rp 5.000.000,00/bulan. Misalkan

  ( ) = − 5.000.000 menyatakan selisih besar penjualan dengan target penjualan per bulan, dan ℎ( ) = 0,05 menyatakan besarnya bonus yang diperoleh staf penjualan buku tersebut. Tentukan besar bonus yang diterima jika besar penjualan buku mencapai Rp 10.000.000,00 !

  Jawab : .............................................................................................................................

  ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

  11. Tentukan bayangan garis = 3 + 2 jika dicerminkan terhadap garis = !

  Jawab : .............................................................................................................................

  ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

  

Kunci Jawaban Tes Akhir dan Instrument

a?b

  1. Jika , maka tentukan ( ) = + 3 + 10 dan ( ) = ∘ ( ) dan

  c

  ( ∘ )( ) !

  Jawab :

  ( ∘ )( ) = 7 ( )8 − 4 − 4 − 4

  = _ 3 ` = _ 3 ` + 3 _ 3 ` + 10 − 8 + 16 3 − 12

  • = + 10

  9

  3

  i

  − 8 + 16 + 9 − 36 + 90 h + h + jk = = 9 l

  ( ∘ )( ) = 7 ( )8

  i

  h + mh + n ( + 3 + 10) − 4

  = ( + 3 + 10 ) = = 3 m

  2. Diberikan fungsi ∶ → dan ∶ → ditentukan oleh ( ) = 8 − 3 dan

  ( ) = & + 5 . Jika ∘ ( ) = ∘ ( ), berapakah nilai c ?

  Jawab :

  ( ∘ )( ) = ( ∘ )( ) ( ) ( )

  ( ∘ )( ) = ( ∘ )( ) = = (8 − 3 ) = (& + 5 ) = 8 − 3(8 − 3 ) = 8 − 3(& + 5 ) = 8 − 24 + 9 = p − mq − orh = −on + lh

  • 2 − 4 Misalkan 3 − 2 = " ↔ =

  9

  7 ( )8 = ( ∘ )( ) 2( ( )) − 3 = + 2 − 4 2 ( ) = + 2 − 1 v(h) = h

  Jawab :

  ( ), jika ( ) = 2 − 3 !

  i

  9 u(h) = h

  " + 10" − 20

  9 =

  (") = " + 4" + 4 + 6" + 12 − 36

  " + 2 3 ` − 4 = " + 4" + 4

  (") = _ " + 2 3 ` + 2 _

  te

c

  7 ( )8 = ( ∘ )( ) (3 − 2) =

  Jawab :

  ( ), jika ( ) = 3 − 2 !

  3. Diketahui ∘ ( ) = + 2 − 4. Tentukan : a.

  3& = −24 + 24 q = −ph + p

  ( ∘ )( ) = ( ∘ )( ) −16 + 9 = 8 − 3& − 15

  • 2" + 4 3 − 4
  • okh − ik l b.

  i

  • ih − o i

  

a?c b fae f

  4. Jika dan , tentukan formula , ≠ − ∘ ( ) = , ≠

  ( ) =

  caeb c a?f

  fungsi ( ) !

  Jawab :

  7 ( )8 = ( ∘ )( ) 5 + 2 ( ) − 3 3 ( ) + 4 = 2 − 5

  ( ( ) − 3)(2 − 5) = (3 ( ) + 4)(5 + 2) (2 ) ( ) − 5 ( ) − 6 + 15 = (15 ) ( ) + 6 ( ) + 20 + 8 (2 ) ( ) − (15 ) ( ) − 5 ( ) − 6 ( ) = 20 + 6 + 8 − 15

  ( )(−13 − 11) = 26 − 7 inh − j v(h) =

  −omh − oo

  5. Jika ( ) = , ( ) = 4 − dan ℎ( ) = 3 + 6 , maka tentukan ( ∘ ℎ ∘

  )(2) !

  Jawab :

  ( ∘ ℎ ∘ )( ) ( ∘ ℎ)( ) = ℎ( ) = (3 + 6 ) = 4 − (3 + 6 ) = −3 − 2

  i

  ( ∘ ℎ ∘ )( ) = (v ∘ w) ∘ u (h) = −mh − i ( ∘ ℎ ∘ )(2) = −3(2) − 2 = −ox

  a?c ?@

  6. Jika ( ) = , ≠ −4 maka tentukan (−3) !

  aeb Jawab :

  2 − 3 ≠ −4

  ( ) =

  • 4 ,

  2 − 3 =

  • 4
  • 4 = 2 − 3 ( − 2) = −3 − 4

  −3 − 4 =

  − 2 −3 − 4

  ?@

  ( ) = − 2

  −3 − 4(−3) 9 l

  ?@

  (−3) = −5 = − r

  (−3) − 2 =

  ?ca @

  7. Jika , maka tentukan

  ( ) = 2 − 3 dan ∘ ( ) = , ≠ −

  @eba b ?@

  ( ) !

  Jawab :

  7 ( )8 = ( ∘ )( ) 2 − 3 (2 − 3) = 1 + 4

  tec

  Misalkan 2 − 3 = " ↔ = −3" − 5 2 − 3 L" + 3 2 − L3" + 9

  −3" − 5

  2 N

  2 N

  2 (") = = = =

  4" + 14 4" + 14 1 + 4 L" + 3 1 + L4" + 12

  2 N

  2 N

  2 −3 − 5

  ( ) = 4 + 14 −3 − 5

  = 4 + 14 4 + 14 = −3 − 5

  (4 + 3) = −14 − 5

  −14 − 5 = 4 + 3

  −oxh − r

  ?o

  u (h) = xh + m

  @ ?@

  8. Jika , ≠ 0 dan ( ) = 4 − 9, maka tentukan ( ∘ ) ( ) !

  ( ) =

  a Jawab :

  ?@ ?@ ?@

  ∘ )( ) ( ∘ ) ( ) = (

  ?@ ?@

  ( ) ( ) ( ) ( )

  1 ( ) = 4 − 9

  ( ) =

  • 9 = 4 − 9 ↔ =

  1

  1

  4 = ↔ = h + l

  ?o

  (v) (h) = o x

  ?o

  (u) (h) = h 1 x

  ?@ ?@ ?@ ?@ ?@

  ∘ = ( ∘ ) ( ) = ( )( ) = ( ) = h + l

  L + 9

  4 N

  (a)?c ?@

  9. Jika dan ( ) !

  ( ∘ )( ) = ( + 3) = ( ). Tentukanlah

  f? (a) Jawab :

  7 ( )8 = ( ∘ )( ) 2 ( ) − 3 7 ( )8 = 5 − ( )

  2 − 3 ( ) = 5 −

  ( + 3) = ( ) 2 − 3 ( + 3) = 5 −

  Misalkan

  2(" − 3) − 3 2" − 6 − 3 2" − 9 (") = 5 − (" − 3) = 5 − " + 3 = 8 − "

  2 − 9 ( ) = 8 −

  2 − 9 = 8 −

  8 − = 2 − 9 8 + 9 = 2 + ↔ 8 + 9 = (2 + ) 8 + 9

  = 2 + ph + l

  ?o

  u (h) = i + h

  10. Gaji seorang staf penjualan buku suatu perusahaan percetakan dibayarkan per bulan dan ditambah bonus penjualan sebesar 5% dari selisih besar penjualan buku per bulan dengan target penjualan sebesar Rp 5.000.000,00/bulan. Misalkan

  ( ) = − 5.000.000 menyatakan selisih besar penjualan dengan target penjualan per bulan, dan ℎ( ) = 0,05 menyatakan besarnya bonus yang diperoleh staf penjualan buku tersebut. Tentukan besar bonus yang diterima jika besar penjualan buku mencapai Rp 10.000.000,00 !

  Jawab :

  ( ) = − 5.000.000 ℎ( ) = 0,05 Bonus yang diterima

  (ℎ ∘ )( ) = ℎ ( ) target penjualan 10.000.000 jadi total bonus yang diterima (ℎ ∘ )(10.000.000 ) = ℎ (10.000.000)

  (10.000.000) = 10.000.000 − 5.000.000 = 5.000.000

  (ℎ ∘ )(10.000.000 ) = ℎ (10.000.000) = 0,05(5.000.000) = 250.000 Jadi total bonus yang diterima adalah Rp 250.000,00

  11. Tentukan bayangan garis = 3 + 2 jika dicerminkan terhadap garis = !

  Jawab :

  ( ) = = 3 + 2 = 3 + 2 − 2 = 3

  − 2 =

  3 h − i

  ?o

  u (h) = m

  Jadi bayangan garis = 3 + 2 jika dicerminkan terhadap garis = adalah h − i y = m ValiditasButir Nomor 1

  No

  7 62 434 49 3844

  7 71 497 49 5041

  14

  7 63 441 49 3969

  15

  5 25 125 25 625

  16

  7 58 406 49 3364

  17

  7 64 448 49 4096

  18

  19

  7 62 434 49 3844

  7 70 490 49 4900

  20

  7 68 476 49 4624 Jumlah 128 1208 7844 844 75088 KuadratJumlah

  16384 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (7844) − (128)(1208)

  K 20 (844) − 16384 20 (75088) − 1459264 =

  2256 K(496)(42496)

  = 2256

  13

  12

  X Y

  5

  XY

  X 2 Y 2

  1

  3 49 147 9 2401

  2

  7 56 392 49 3136

  3

  7 68 476 49 4624

  4

  7 69 483 49 4761

  7 48 336 49 2304

  5 65 325 25 4225

  6

  7 71 497 49 5041

  7

  7 59 413 49 3481

  8

  5 60 300 25 3600

  9

  5 58 290 25 3364

  10

  7 62 434 49 3844

  11

  4591,08 = 0,4914 Nomor 2

  No

  7 62 434 49 3844

  14

  7 63 441 49 3969

  15

  3

  25

  75 9 625

  16

  7 58 406 49 3364

  17

  5 64 320 25 4096

  18

  19

  13

  7 70 490 49 4900

  20

  7 68 476 49 4624 Jumlah 124 1208 7676 812 75088 KuadratJumlah

  15376 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (7676) − (124)(1208)

  K 20 (812) − 15376 20 (75088) − 1459264 =

  3728 K(864)(42496)

  = 3728

  7 71 497 49 5041

  7 62 434 49 3844

  X Y

  3 48 144 9 2304

  XY

  X 2 Y 2

  1

  7 49 343 49 2401

  2

  5 56 280 25 3136

  3

  7 68 476 49 4624

  4

  7 69 483 49 4761

  5

  6

  12

  7 71 497 49 5041

  7

  7 59 413 49 3481

  8

  7 60 420 49 3600

  9

  7 58 406 49 3364

  10

  3 62 186 9 3844

  11

  7 65 455 49 4225

  6059,4178 = 0,6152 Nomor 3a

  No

  3 64 192 9 4096

  3 71 213 9 5041

  14

  3 63 189 9 3969

  15

  1

  25

  25 1 625

  16

  1

  58

  58 1 3364

  17

  18

  2 62 124 4 3844

  2 62 124 4 3844

  19

  3 70 210 9 4900

  20

  3 68 204 9 4624 Jumlah 50 1208 3126 138 75088 KuadratJumlah

  2500 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (3126) − (50)(1208)

  K 20 (138) − 2500 20 (75088) − 1459264 =

  2256 K(260)(42496)

  = 2120

  13

  12

  X Y

  5

  XY

  X 2 Y 2

  1

  3 49 147 9 2401

  2

  1

  56

  56 1 3136

  3

  3 68 204 9 4624

  4

  3 69 207 9 4761

  1

  3 65 195 9 4225

  48

  48 1 2304

  6

  3 71 213 9 5041

  7

  3 59 177 9 3481

  8

  3 60 180 9 3600

  9

  3 58 174 9 3364

  10

  3 62 186 9 3844

  11

  3323,9976 = 0,6378 Nomor 3b

  No

  3 64 192 9 4096

  3 71 213 9 5041

  14

  3 63 189 9 3969

  15

  1

  

25

  25 1 625

  16

  1

  

58

  58 1 3364

  17

  18

  3 62 186 9 3844

  2 62 124 4 3844

  19

  3 70 210 9 4900

  20

  3 68 204 9 4624 Jumlah 51 1208 3188 143 75088 KuadratJumlah

  2601 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (3188) − (51)(1208)

  K 20 (143) − 2601 20 (75088) − 1459264 =

  2152 K(259)(42496)

  = 2152

  13

  12

  X Y

  5

  XY

  X 2 Y 2

  1

  3 49 147 9 2401

  2

  1

  

56

  56 1 3136

  3

  3 68 204 9 4624

  4

  3 69 207 9 4761

  1

  3 65 195 9 4225

  

48

  48 1 2304

  6

  3 71 213 9 5041

  7

  3 59 177 9 3481

  8

  3 60 180 9 3600

  9

  3 58 174 9 3364

  10

  3 62 186 9 3844

  11

  3317,5991 = 0,6487 Nomor 4

  No

  18

  13

  6 71 426 36 5041

  14

  6 63 378 36 3969

  15

  1

  25

  25 1 625

  16

  6 58 348 36 3364

  17

  6 64 384 36 4096

  6 62 372 36 3844

  62

  19

  4 70 280 16 4900

  20

  6 68 408 36 4624 Jumlah 101 1208 6287 575 75088 KuadratJumlah

  10201 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (6287) − (101)(1208)

  K 20 (575) − 10201 20 (75088) − 1459264 =

  3732 K(1299)(42496)

  = 3732

  62 1 3844

  1

  X Y

  6

  XY

  X 2 Y 2

  1

  6 49 294 36 2401

  2

  6 56 336 36 3136

  3

  6 68 408 36 4624

  4

  6 69 414 36 4761

  5

  4 48 192 16 2304

  6 71 426 36 5041

  12

  7

  6 59 354 36 3481

  8

  6 60 360 36 3600

  9

  1

  58

  58 1 3364

  10

  6 62 372 36 3844

  11

  6 65 390 36 4225

  7429,8253 = 0,5023 Nomor 5

  No

  6 64 384 36 4096

  6 62 372 36 3844

  13

  5 71 355 25 5041

  14

  5 63 315 25 3969

  15

  1

  25

  25 1 625

  16

  6 58 348 36 3364

  17

  18

  65 1 4225

  6 62 372 36 3844

  19

  6 70 420 36 4900

  20

  6 68 408 36 4624 Jumlah 94 1208 5876 514 75088 KuadratJumlah

  8836 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (5876) − (94)(1208)

  K 20 (514) − 8836 20 (75088) − 1459264 =

  3968 K(1444)(42496)

  = 3968

  12

  65

  X Y

  48

  XY

  X 2 Y 2

  1

  5 49 245 25 2401

  2

  6 56 336 36 3136

  3

  6 68 408 36 4624

  4

  5 69 345 25 4761

  5

  1

  48 1 2304

  1

  6

  5 71 355 25 5041

  7

  5 59 295 25 3481

  8

  1

  60

  60 1 3600

  9

  6 58 348 36 3364

  10

  6 62 372 36 3844

  11

  7833,5320 = 0,5065 Nomor 6

  No

  7 62 434 49 3844

  7 71 497 49 5041

  14

  5 63 315 25 3969

  15

  5 25 125 25 625

  16

  7 58 406 49 3364

  17

  7 64 448 49 4096

  18

  19

  5 62 310 25 3844

  7 70 490 49 4900

  20

  7 68 476 49 4624 Jumlah 128 1208 7818 836 75088 KuadratJumlah

  16384 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (7818) − (128)(1208)

  K 20 (836) − 16384 20 (75088) − 1459264 =

  1736 K(336)(42496)

  = 1736

  13

  12

  X Y

  5

  XY

  X 2 Y 2

  1

  5 49 245 25 2401

  2

  7 56 392 49 3136

  3

  7 68 476 49 4624

  4

  7 69 483 49 4761

  7 48 336 49 2304

  7 65 455 49 4225

  6

  7 71 497 49 5041

  7

  7 59 413 49 3481

  8

  7 60 420 49 3600

  9

  5 58 290 25 3364

  10

  5 62 310 25 3844

  11

  3778,7109 = 0,4594 Nomor 7

  No

  18

  13

  6 71 426 36 5041

  14

  6 63 378 36 3969

  15

  1

  

25

  25 1 625

  16

  2 58 116 4 3364

  17

  6 64 384 36 4096

  6 62 372 36 3844

  12

  19

  6 70 420 36 4900

  20

  6 68 408 36 4624 Jumlah 101 1208 6351 583 75088 KuadratJumlah

  10201 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (6351) − (101)(1208)

  K 20 (583) − 10201 20 (75088) − 1459264 =

  5012 K(1459)(42496)

  = 5012

  6 62 372 36 3844

  6 65 390 36 4225

  X Y

  

48

  XY

  X 2 Y 2

  1

  6 49 294 36 2401

  2

  6 56 336 36 3136

  3

  6 68 408 36 4624

  4

  6 69 414 36 4761

  5

  1

  48 1 2304

  11

  6

  6 71 426 36 5041

  7

  6 59 354 36 3481

  8

  1

  

60

  60 1 3600

  9

  6 58 348 36 3364

  10

  6 62 372 36 3844

  7874,1135 = 0,6365 Nomor 8

  No

  7 64 448 49 4096

  7 71 497 49 5041

  14

  7 63 441 49 3969

  15

  3

  25

  75 9 625

  16

  1

  58

  58 1 3364

  17

  18

  7 62 434 49 3844

  7 62 434 49 3844

  19

  7 70 490 49 4900

  20

  7 68 476 49 4624 Jumlah 114 1208 7112 756 75088 KuadratJumlah

  12996 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (7112) − (114)(1208)

  K 20 (756) − 12996 20 (75088) − 1459264 =

  4528 K(2124)(42496)

  = 4528

  13

  12

  X Y

  5

  XY

  X 2 Y 2

  1

  1

  49

  49 1 2401

  2

  7 56 392 49 3136

  3

  7 68 476 49 4624

  4

  7 69 483 49 4761

  7 48 336 49 2304

  7 65 455 49 4225

  6

  7 71 497 49 5041

  7

  1

  59

  59 1 3481

  8

  7 60 420 49 3600

  9

  7 58 406 49 3364

  10

  3 62 186 9 3844

  11

  9500,6055 = 0,4766 Nomor 9

  No

  18

  8 71 568 64 5041

  14

  2 63 126 4 3969

  15

  2

  25

  50 4 625

  16

  8 58 464 64 3364

  17

  2 64 128 4 4096

  4 62 248 16 3844

  8 62 496 64 3844

  19

  8 70 560 64 4900

  20

  6 68 408 36 4624 Jumlah 112 1208 7032 760 75088 KuadratJumlah

  12544 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (7032) − (112)(1208)

  K 20 (760) − 12544 20 (75088) − 1459264 =

  5344 K(2656)(42496)

  13

  12

  X Y

  8 69 552 64 4761

  XY

  X 2 Y 2

  1

  2

  49

  98 4 2401

  2

  4 56 224 16 3136

  3

  4 68 272 16 4624

  4

  5

  8 65 520 64 4225

  4 48 192 16 2304

  6

  8 71 568 64 5041

  7

  2 59 118 4 3481

  8

  8 60 480 64 3600

  9

  8 58 464 64 3364

  10

  8 62 496 64 3844

  11

  = 5344 10624 = 0,5030 Nomor 10

  No

  18

  7 71 497 49 5041

  14

  7 63 441 49 3969

  15

  1

  25

  25 1 625

  16

  7 58 406 49 3364

  17

  7 64 448 49 4096

  3 62 186 9 3844

  5 62 310 25 3844

  19

  7 70 490 49 4900

  20

  7 68 476 49 4624 Jumlah 122 1208 7598 820 75088 KuadratJumlah

  14884 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (7598) − (122)(1208)

  K 20 (820) − 14884 20 (75088) − 1459264 =

  4584 K(1516)(42496)

  = 4584

  13

  12

  X Y

  7 69 483 49 4761

  XY

  X 2 Y 2

  1

  7 49 343 49 2401

  2

  1

  56

  56 1 3136

  3

  7 68 476 49 4624

  4

  5

  7 65 455 49 4225

  7 48 336 49 2304

  6

  7 71 497 49 5041

  7

  7 59 413 49 3481

  8

  7 60 420 49 3600

  9

  7 58 406 49 3364

  10

  7 62 434 49 3844

  11

  8026,4523 = 0,5711 Nomor 11

  No

  5 62 310 25 3844

  14

  5 63 315 25 3969

  15

  1

  25

  25 1 625

  16

  5 58 290 25 3364

  17

  5 64 320 25 4096

  18

  19

  13

  5 70 350 25 4900

  20

  3 68 204 9 4624 Jumlah 83 1208 5180 395 75088 KuadratJumlah

  6889 1459264

  D

  EF

  = G ∑ IJ − (∑ I)(∑ J)

  K G ∑ I − (∑ I) G ∑ J − (∑ J) = 20 (5180) − (83)(1208)

  K 20 (395) − 6889 20 (75088) − 1459264 =

  3336 K(1011)(42496)

  = 3336

  5 71 355 25 5041

  5 62 310 25 3844

  X Y

  3 69 207 9 4761

  XY

  X 2 Y 2

  1

  1

  49

  49 1 2401

  2

  5 56 280 25 3136

  3

  5 68 340 25 4624

  4

  5

  12

  5 48 240 25 2304

  6

  5 71 355 25 5041

  7

  5 59 295 25 3481

  8

  5 60 300 25 3600

  9 58 3364

  10

  5 62 310 25 3844

  11

  5 65 325 25 4225

  6554,6515 = 0,5090

  Reliabilitas Tes Hasil Belajar

  G G = 575 − 101

  = ∑ I − (∑ I)

  G G = 143 − 51

  20

  20 = 143 − 130,05

  20 = 0,6475

  O

  (b)

  = ∑ I − (∑ I)

  20

  O

  20 = 575 − 510,05

  20 = 3,2475

  O

  (f)

  = ∑ I − (∑ I)

  G G = 514 − 94

  20

  20 = 514 − 441,8

  (cz)

  20 = 0,65

  O

  = ∑ I − (∑ I)

  (@)

  = ∑ I − (∑ I)

  G G = 844 − 128

  20

  20 = 844 − 819,2

  20 = 1,24

  O

  ( )

  G G = 812 − 124

  20 = 138 − 125

  20

  20 = 812 − 768,8

  20 = 2,16

  O

  (ct)

  = ∑ I − (∑ I)

  G G = 138 − 50

  20

  20 = 3,61 O

  ({)

  G G = 820 − 122

  G G = 760 − 112

  20

  20 = 760 − 627,2

  20 = 6,64

  O

  (@•)

  = ∑ I − (∑ I)

  20

  (~)

  20 = 820 − 744,2

  20 = 3,79

  O

  (@@)

  = ∑ I − (∑ I)

  G G = 395 − 83

  20

  20 = 395 − 344,45

  = ∑ I − (∑ I)

  O

  = ∑ I − (∑ I)

  G G = 583 − 101

  G G = 836 − 128

  20

  20 = 836 − 819,2

  29 = 0,84

  O

  (|)

  = ∑ I − (∑ I)

  20

  20 = 5,31

  20 = 583 − 510,05

  20 = 3,6475

  O

  (})

  = ∑ I − (∑ I)

  G G = 756 − 114

  20

  20 = 756 − 649,8

  20 = 2,5275 Jumlah variansi semua item (∑O P) = 1,24 + 2,16 + 0,65+ 0,6475 + 3,2475 + 3,61 + 0,84 + 3,6475 +

  5,31 + 6,64 + 3,79 + 2,5275 = 34,31

  Variansi Total 75088 − 1208 75088 − 72963,2

  20 (O ) = = = 106,24

  ^

  20

  20

  

Lembar Wawancara Guru

  Keterangan : P adalah Pertanyaan J adalah Jawaban P : Berapa lama Bapak mengajar di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta? J : Sudah 2 tahun saya mengajar di SMA Stella Duce 2 Yogyakarta.

  P : Bagaimana karakteristik siswa SMA Stella Duce 2 Yogyakarta khususnya kelas XI IPA?

  

J : Secara garis besar anak-anak mempunyai kasadaran yang bagus untuk

belajar dan mereka senang dengan pembalajaran yang menggunakan multi media.

  P : Bagaimana situasi dan kondisi pada saat kegiatan pembelajaran berlangsung? J : Ketika pelajaran berlangsung biasanya kelas dalam suasana kondusif dan anak-anak memperhatikan pelajaran dengan baik.

  P : Berdasarkan pengalaman, apa kesulitan yang dihadapi oleh siswa pada materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi ?

J : Mereka kurang memahami konsep Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  P : Apa saja yang harus ada dalam pembelajaran materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi supaya siswa lebih paham?

  

J : Selain materi pembelaran yang biasa diajarkan, lebih baik disertakan

soal-soal cerita yang berkaitan dengan Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi supaya siswa lebih paham konsep Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi.

  P : Bagaimana cara mengajarkan materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi? J : Materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi bisa di ajarkan secara

  manual, tetapi lebih menarik dan lebih bagus dengan menggunakan media power point karena media akan membuat siswa tertarik untuk

belajar dan konsep pembelajaran dapat dipahami dengan mudah.

  P : Seberapa besar tingkat kebutuhan media Power Point pada materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi ?

  

J : Kalau dilihat dari materi pembelajaran, media power point cukup

dibutuhkan oleh guru. Dengan menggunakan media power point, guru lebih cepat dalam mengajarkan materi dan lebih menjelaskan konsep jadi konsep pembelajaran mudah diterima oleh siswa. Siswa lebih tertarik untuk belajar dan konsep pembelajaran dapat dipahami dengan mudah.

  P : Untuk mengajarkan materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi apa saja yang harus ada dalam media power point?

  

J : Untuk mengajarkan materi Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi tidak

hanya materi saja yang ada dalam power point tetapi harus mencantumkan Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, Tujuan Pembelajaran, Indikator yang ingin dicapai supaya siswa tahu dengan jelas apa yang akan mereka pelajari dan yang akan mereka capai diakhir pelajaran.

  P : Menurut Bapak, apa kekurangan dan kelebihan dari pembelajaran dengan menggunakan media Power Point?

  

J : ada beberapa kelebihan dan kekurangan dari pembelajaran dengan

menggunakan media Power Point, antara lain :

  kelebiahan :

  ♦

  pembelajaran lebih menarik untuk siswa cepat mengajar

  pemahaman konsep artinya siswa lebih paham konsep

  komposisi fungsi dan invers fungsi

  kekurangan :

  ♦

  agak repot ketika sebelum pembelajaran dimulai, karena

  harus menyiapkan alat-alat yang mendukung pembelajaran dengan media power point

  

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

A. Identitas Sekolah

  Nama Sekolah : SMA Stelladuce 2 Yogyakarta Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI IPA Semester / Tahun Ajaran : Genap / 2011/2012 Alokasi Waktu : 4 x 45 menit ( 3 pertemuan )

  B. Standar Kompetensi

  5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

  C. Kompetensi Dasar

  5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

  D. Indikator

  5.1.1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

  5.1.2. Menentukan komposisi fungsi dari beberapa fungsi

  5.1.3. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui

  5.1.4. Menentukan sifat-sifat komposisi fungsi

  E. Tujuan Pembelajaran

  Setelah pembelajaran ini, siswa dapat menentukan : syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan komposisi fungsi dari beberapa fungsi komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui sifat-sifat komposisi fungsi

  F. Materi Pembelajaran

  1. Pengertian Komposisi Fungsi

  si Substitu si x Hasil ( ) Hasil

  ( ) Substitu ( ∘ )( ) x x

  Formula f Formula g

  2. Komposisi dari Tiga Fungsi Misalkan fungsi

  ℎ fungsi dari A ke C disebut komposisi fungsi dan dinyatakan ∘ .

  : → ; atau : → < atau < = ( ) = 7 ( )8 ℎ: ; → atau ℎ: < → = atau = = ℎ(<) = ℎ 7 ( )8

  3. Sifat Komposisi Fungsi

  a. Tidak komutatif : (f o g)(x) ≠ (g o f)(x)

  b. Bersifat assosiatif :(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x) = (f o g o h)(x)

  c. Memiliki fungsi identitas I(x) = x : (f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)

  A B C

  : → , fungsi : → ;, dan fungsi ℎ: ; → , maka terdapat komposisi dari tiga fungsi yaitu (ℎ ∘ ∘ )( ): → . : → atau : → atau = ( )

  Definisi Komposisi Fungsi

  u ∘ v berdasarkan formula fungsi u dan :

  Diberikan dua fungsi dan , fungsi ( ∘ ) ditentukan oleh formula : ( ∘ )( ) = 7 ( )8.

  Domain dari ( ∘ ) terdiri atas masukan ( ∈ domain ) dan ( ) ∈ domain .

  Definisi komposisi fungsi u ∘ v berdasarkan diagram panah

Jika suatu fungsi dari A ke B, dan suatu fungsi dari B ke C, maka

G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran

  1. Pendekatan Pembelajaran dengan menggunakan media pembelajaran

  2. Metode pembelajaran Ceramah

H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 No Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Keterangan

  10 menit Tatap Muka

  1. PENDAHULUAN memberikan salam dan Peneliti memperkenalkan diri kepada siswa. Apersepsi : diungkap kembali pemahaman fungsi, notasi fungsi dan daerah hasil suatu fungsi. Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

  30 menit 2 . KEGIATAN INTI Peneliti menyampaikan pengertian 10 menit Tatap Muka dan konsep dasar mengenai komposisi fungsi. Peneliti memberikan contoh-contoh 10 menit Tatap Muka soal komposisi fungsi yang mendukung materi pembelajaran. memberikan latihan soal 5 menit Kerja Pribadi Peneliti kepada siswa 5 menit Tatap Muka

  Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa.

  Tatap Muka 5 menit

  3. PENUTUP Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah. Peneliti memberi salam penutup.

  Pertemuan 2 No Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Keterangan Tatap Muka

  10 menit

1. PENDAHULUAN Peneliti memberikan salam.

  Apersepsi : diungkap kembali mengenai pengertian komposisi fungsi.

  Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

  75 menit 2 . KEGIATAN INTI Peneliti memberikan sebuah kasus 10 menit Tatap Muka kepada siswa terkait dengan Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui dan siswa diminta untuk menyelesaikan. Peneliti membahas kasus yang telah diberikan .

  10 menit Peneliti memberikan variasi contoh 20 menit Tatap Muka soal dan pembahasan tentang menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.

  Peneliti memberikan latihan soal 25 menit Kerja Pribadi kepada siswa. Peneliti bersama-sama siswa membahas 10 menit Tatap Muka latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa.

  5 menit Tatap Muka

  3. PENUTUP Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah. Peneliti memberi salam penutup.

  Pertemuan 3 No Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Keterangan 5 menit Tatap Muka

  1. PENDAHULUAN Peneliti memberikan salam.

  Apersepsi : diungkap kembali mengenai menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui. Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

  35 menit 2 . KEGIATAN INTI Peneliti menjelaskan materi komposisi 7 menit Tatap Muka dari tiga fungsi. Peneliti memberi contoh soal yang terkait dengan materi dan latihan soal serta membahas penyelesaian latihan 13 menit soal.

  Peneliti memberikan soal kepada siswa 10 menit Kerja Pribadi terkait dengan sifat-sifat komposisi fungsi.

  5 menit Tatap Muka Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa dan menyimpulkan sifat-sifat komposisi fungsi.

  Tatap Muka 5 menit

3. PENUTUP

  Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah. Peneliti memberi salam penutup.

I. Alat / Media Pembelajaran

  Media pembelajaran powerpoint

  J. Sumber dan Media Pembelajaran

  Sukino.(2007). Matematika untuk SMA kelas XI Semester 2. Jakarta : Erlangga Suprijanto,Sigit, dkk.(2009). Mathematics For Senior Hight School Year XI Sience Program. Jakarta : Yudhistira.

  Penilaian

  1. Pengamatan di kelas

  2. Tugas individu Yogyakarta, __ Maret 2012

  Guru Pembimbing Guru Praktik Ag. Wuryanto Prihadmaja, S.Pd. Petrus Mundana

  NIM : 071414086

  

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

A. Identitas Sekolah

  Nama Sekolah : SMA Stelladuce 2 Yogyakarta Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI IPA Semester / Tahun Ajaran : Genap / 2011/2012 Alokasi Waktu : 3 x 45 menit ( 2 pertemuan )

  B. Standar Kompetensi

5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

C. Kompetensi Dasar

5.2 Menentukan invers suatu fungsi

D. Indikator

  5.2.1. Menentukan invers fungsi dari suatu fungsi

  5.2.2. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

  5.2.3. Menentukan sifat-sifat invers fungsi

  E. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini, siswa dapat menentukan : invers fungsi dari suatu fungsi

  Gambar grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya sifat-sifat invers fungsi F. Materi Pembelajaran Invers Fungsi

  Fungsi : → menyatakan pemetaan setiap " ∈ ke (") = # dengan # ∈ . Jika ada fungsi : → sedemikian sehingga (#) = " maka fungsi disebut invers dari dan fungsi adalah invers dari .

  c. Menentukan Formula Invers Fungsi = ( )

?@

  Prosedur untuk menentukan

  3. Tukar dan dalam persamaan = ( ).

  ) −1

  (<)8 = (

  ?@

  ∘

  ?@

  )(<) ………………………………………………(2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh hubungan

  (

  ∘

  (

  7

  < ) = L

  −1

  ∘

  −1 N (<)

  Terdapat 2 cara untuk menentukan invers fungsi komposisi : 3. Mula-mula menentukan fungsi komposisi, kemudian diinverskan.

  4. Mula-mula menentukan invers masing-masing fungsi, kemudian dikomposisikan.

  1. Pendekatan Pembelajaran dengan menggunakan media pembelajaran

  2. Metode pembelajaran Ceramah

  ?@

  ?@

  4. Selesaikan persamaan itu untuk variabel .

  (<) ⇔ ( ∘ ) ?@

  d. Invers Fungsi Komposisi Fungsi : → dan : → ; maka fungsi yang memetakan A ke C adalah fungsi komposisi

  ( ∘ )

  : → ditulis = ( ) : → ; ditulis < = ( )

  < = 7 ( )8 ⇒ ( ∘ )( ) = <

  ( ∘ ) ?@

  7( ∘ )( )8 = ( ∘ )

?@

  (<) = ( ∘ ) ?@

  (<) = ……………………………(1) ?@

  ( ) =

  : ; → ditulis =

  ?@

  (<)

  ?@

  : → ditulis =

  ?@

  ( ) =

  ?@

G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran

H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 No Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Keterangan

  1. PENDAHULUAN 5 menit Tatap Muka

  Apersepsi : diungkap kembali pemahaman komposisi fungsi Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

  2 . KEGIATAN INTI 35 menit Peneliti memberikan sebuah ilustrasi yang berkaitan dengan invers, kemudaian siswa diminta untuk mengomentari ilustrasi

  5 menit Tatap Muka Siswa memberikan komentar terhadap ilustrasi 5 menit Diskusi Kelas

  Setelah mendengar komentar siswa dan kesimpulan mengenai ilustrasi, peneliti memberikan materi tentang pengertian tentang invers fungsi

  10 menit Tatap Muka Peneliti memberikan contoh soal yang berkaitan dengan invers fungsi dan memberikan latihan soal kepada siswa

  10 menit Tatap Muka dan Kerja Pribadi Peneliti bersama siswa membahas soal yang telah dikerjakan oleh siswa

  5 menit Diskusi Kelas

  3. PENUTUP 5 menit Tatap Muka Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah.

  Peneliti memberi salam penutup.

  Pertemuan 2 No Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Keterangan

1. PENDAHULUAN

  5 menit Tatap Muka Peneliti memberikan salam.

  Apersepsi : diungkap kembali mengenai pengertian invers fungsi.

  Motivasi : Siswa diminta perhatiannya, untuk mengikuti pelajaran dengan baik.

  2 . KEGIATAN INTI 80 menit Peneliti memberikan sebuah kasus kepada siswa terkait menggambar grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya dan siswa diminta untuk menggambar grafik. Peneliti membahas kasus yang telah diberikan.

  5 menit 5 menit Tatap Muka

  Peneliti memberikan materi tentang invers fungsi dengan cara memberikan beberapa contoh soal.

  5 menit Tatap Muka Peneliti memberikan latihan soal kepada siswa

  15 menit Kerja Pribadi Peneliti bersama-sama siswa membahas latihan soal yang sudah dikerjakan oleh siswa dan menyimpulkan beberapa sifat invers fungsi.

  10 menit Tatap Muka Siswa diberikan beberapa soal yang terkait dengan invers fungsi dan invers 30 menit Kerja Pribadi fungsi komposisi. Peneliti membahas beberapa soal yang dianggap paling sulit bagi siswa

  10 menit Tatap Muka

3. PENUTUP 5 menit Tatap Muka

  Peneliti membimbing siswa untuk merangkum apa yang telah dipelajari hari ini, dan peneliti meminta siswa untuk mempelajarinya kembali di rumah. Peneliti memberi salam penutup.

I. Alat / Media Pembelajaran

  Media pembelajaran powerpoint J. Sumber dan Media Pembelajaran

  

Sukino.(2007). Matematika untuk SMA kelas XI Semester 2. Jakarta : Erlangga

Suprijanto,Sigit, dkk.(2009). Mathematics For Senior Hight School Year XI Sience Program. Jakarta : Yudhistira.

  Penilaian

3. Pengamatan di kelas

  4. Tugas individu Yogyakarta, __ Maret 2012 Guru Pembimbing Guru Praktik Ag. Wuryanto Prihadmaja, S.Pd. Petrus Mundana

  NIM : 071414086

  

Media Pembelajaran Menggunakan Power Point

  

SOAL LATIHAN 1

  1. Jika ( ) = 3 + 10 dan ( ) =

  a?f a

  , maka tentukan ∘ ( ) dan

  ( ∘ )( ) !

  2. Jika ( ) =

  ca ae@

  dan ( ) =

  a a?@

  , maka tentukan ∘ ( ) dan ( ∘ )( )

  !

  3. Jika ( ) = + 3 + 10 dan ( ) =

  a?b c

  , maka tentukan ∘ (−1) dan

  ( ∘ )(−2) !

  

JAWABAN LATIHAN 1

a?f 1.

  ( ) = 3 + 10 dan ( ) =

  a

  ( ) ( ) ( ∘ )( ) = ( ∘ )( ) =

  − 5

  ) = ( 3 + 10

  = _ `

  ( 3 + 10 ) − 5 =

  − 5 ( ) 3 + 10 = 3 _ ` + 10

  mh + r =

  3 − 15 mh + ok = + 10 3 − 15 + 10 = omh − or = h

  ca a

  2. dan ( ) = ( ) =

  ae@ a?@

  ( ) ( ∘ )( ) =

  ( ) ( ∘ )( ) =

  = L − 1N

  3 = _ 2 + 1`

  3 L − 1N =

  3 2 + 1

  2 L − 1N + 1 =

  3 L 3 2 + 1N − 1 − 1

  = 3 2 + 1

  L 2− 1N + 1 = 3 2 + 1

  3 2 + 1 − 2 + 1 − 1

  =

  3 2 + ( − 1) 2 + 1

  − 1 = 3 − 2 − 1

  3 2 + 1 − 1

  =

  3 3 − 1 mh 2 + 1

  − 1 = =

  − 1 mh h − o = 2 + 1 mh − o a?b 3.

  ( ) = + 3 + 10 dan ( ) =

  c

  − 4 − 4 ( ∘ )( ) = ( ) = _ 3 ` + 3 _ 3 ` + 10

  − 8 + 16 = + − 4 + 10

  9 − 8 + 16 + 9 + 54 + + 70

  = =

  9

  9 (−1) + (−1) + 70

  70 =

  ( ∘ )(−1) =

  9

  9

  • 3 + 10 − 4 + 3 + 6

  = ( ∘ )( ) = ( ) =

  3

  3

  € (? ) ec(? )e{ b

  ( ∘ )(−2) = =

  c c

  

SOAL LATIHAN 2

  1. Jika − 1 dan ( ) = + 3, maka tentukan ( )!

  ( ∘ )( ) =

  2. Jika ( ∘ )( ) = + 2 dan ( ) = 3 + 3, maka tentukan ( )!

  3. Jika − 2 + 1, maka tentukan (3)!

  ( ) = dan ( ∘ )( ) =

  a?{

  4. Jika dan ( ∘ )( ) = ( ) = + 2, maka tentukan (4)!

  aeb

  

JAWABAN LATIHAN 2

1.

  ( ∘ )( ) = − 1 dan ( ) = + 3 7 ( )8 = ( ∘ )( )

  ( + 3) = − 1

  Misal

  • 3 = " → = " − 3 (") = (" − 3) − 1 (") = " − 6" + 9 − 1 (") = " − 6" + 8 ( ) =

  − 6 + 8 2. ( ∘ )( ) = + 2 dan ( ) = 3 + 3 7 ( )8 = ( ∘ )( ) 3 ( ) + 3 = + 2 3 ( ) = − 1

  ( ) = − 1

  3 3. ( ) = dan ( ∘ )( ) =

  − 2 + 1 7 ( )8 = ( ∘ )( ) ( ) =

  − 2 + 1 ( ) = K − 2 + 1 (3) = K3 − 2 ∙ 3 + 1 (3) = 2 4. ( ∘ )( ) =

  a?{ aeb

  dan ( ) = + 2, maka tentukan (4)! 7 ( )8 = ( ∘ )( )

  ( + 2) = − 6

  • 4 Misal + 2 = " ↔ = " − 2

  (") = " − 2 − 6 " − 8 −4

  2

FOTO SUASANA KELAS SAAT KEGIATAN PEMBELAJARAN

  Gb. 2 Gb. 1

  Gb. 1 dan Gb. 2 menunjukkan suasana sebelum pelajaran dimulai dan peneliti mempersiapkan media pembelajaran yang akan dipakai.

  Gb. 3 Gb. 4 Gb. 5 Gb. 6

  Gb. 3, Gb. 4, Gb. 5 dan Gb. 6 menunjukkan suasana berlangsungnya kegiatan belajar dengan menggunakan media Power Point.

  Gb. 8 Gb. 7 Gb. 7 dan Gb. 8 menunjukkan ketika siswa mengerjakan latihan soal. Gb. 9 Gb. 10 Gb. 9 dan Gb. 10 menunjukkan suasana ketika siswa bertanya kepada peneliti. Gb. 11 Gb. 12

  Gb. 11 dan Gb. 12 menunjukkan suasana ketika siswa sedang mengerjakan tes akhir.

Dokumen baru

Tags

Dokumen yang terkait

Bab 12 fungsi komposisi dan fungsi invers
0
2
1
Deskripsi sikap siswa kelas XI SMA Stella Duce 2 Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012 terhadap layanan bimbingan klasikal.
0
0
100
Efektivitas penggunaan media power point pada pembelajaran materi komposisi fungsi dan invers fungsi di kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012.
0
0
219
Pengaruh penggunaan media pembelajaran geogebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi dan hasil belajar siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013.
6
37
272
Efektivitas pemanfaatan web log (Blog) sebagai media pembelajaran pada materi limit fungsi di kelas XI IPA 1 SMA Negeri 6 Yogyakarta tahun ajaran 2016 2017
45
471
265
Fungsi komposisi dan fungsi invers (3)
0
0
4
Tingkat disiplin diri siswi kelas II SMA Stella Duce 2 Yogyakarta dalam tata tertib sekolah tahun ajaran 2006/2007 - USD Repository
0
0
57
Deskripsi masalah-masalah belajar yang dialami oleh siswi-siswi kelas XI SMA Stella Duce 2 Yogyakarta tahun ajaran 2008/2009 dan implikasinya terhadap topik-topik bimbingan klasikal - USD Repository
0
0
119
Pembelajaran matematika dengan model pembelajaran ``matematisasi berjenjang`` pada materi permutasi kelas XI IPA SMA Stella Duce 2 Yogyakarta - USD Repository
0
0
228
Hubungan kecerdasan emosi terhadap kemampuan problem solving untuk materi fungsi pada siswa kelas VIII D SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012 - USD Repository
0
0
209
Pemanfaatan media audiovisual powerpoint untuk membantu pemahaman materi kaidah pencacahan pada siswa kelas XI IPA 2 SMAN 1 Jogonalan tahun ajaran 2011/2012 - USD Repository
0
0
162
Hasil belajar dan keaktifan siswa dalam pembelajaran materi sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan media visual pada kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012 - USD Repository
0
0
150
Pengaruh penggunaan media pembelajaran geogebra pada pembelajaran grafik fungsi kuadrat terhadap motivasi dan hasil belajar siswa kelas X SMA Negeri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013 - USD Repository
0
0
270
Peningkatan kemampuan menyimak siswi kelas XI IPS SMA Stella Duce 2 Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012 dalam memahami dan mengidentifikasi dialog pementasan drama dengan menggunakan boneka tongkat - USD Repository
0
0
285
Pengembangan instrumen penilaian pembelajaran menyimak integratif siswa kelas XI semester 2 SMA Stella Duce 1 Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012 - USD Repository
0
1
357
Show more