PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS, EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS PADA SIRIP 2 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK ANTARA SIRIP BERCELAH DENGAN SIRIP UTUH

Gratis

0
0
80
4 months ago
Preview
Full text

  

PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS, EFISIENSI DAN

EFEKTIVITAS PADA SIRIP 2 DIMENSI KEADAAN TAK

TUNAK ANTARA SIRIP BERCELAH DENGAN SIRIP UTUH

TUGAS AKHIR

  Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik Jurusan Teknik Mesin

  Disusun oleh:

  

ANTONIUS ADITYA PANJU ARIANSURYA

NIM : 075214040

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

2012

  i

  

UNSTEADY STATE HEAT TRANSFER FOR TWO-

DIMENSIONAL FIN

FINAL ASSIGNMENT

  Presented as partial fulfillment of the requirement as to obtain the Sarjana Teknik Degree in Mechanical Engineering

  By :

  

ANTONIUS ADITYA PANJU ARIANSURYA

Student Number : 075214040

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

  

2012

  ii iii

iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam tugas akhir ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

  Yogyakarta, 30 Juli 2012

  

Antonius Aditya Panju Ariansurya

  v

HALAMAN PERSEMBAHAN

  

Dipersembahkan kepada:

1. Tuhan Yesus Kristus.

  2. Bapak Drs. Andreas Waluyo beserta Ibu Dra. Florentina Suwardaniyah selaku orangtua beserta kedua adiku, Maria Maya Oktariza dan Felix Budi Satria Jati. Atas support materi dan dukunganya.

  3. Keluarga besar Y. Djakiman Broto Susastro dan Amad Dasuki.

  4. Theodora Adeline Lupita Ratri atas cinta, kasih sayang, support dan kesabaran yang selalu mendukung dan membantu.

  5. Laptop dan komputer yang telah rela digilir dan bekerja nonstop membantu terselesaikannya Tugas Akhir ini.

  6. Teman-temanku, modem dengan koneksi internetnya, dan banyak yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu. vi

  

INTISARI

Sirip (fin) digunakan untuk memperluas permukaan pada alat pendingin.

  Penggunaan sirip tidak hanya dibidang otomotif saja (misalnya sirip pada motor bakar). Sirip juga digunakan pada komputer untuk mendinginkan komponen yang ada didalamnya. Banyak penelitian mengenai sirip, tujuanya adalah mendapatkan hasil yang maksimal. Hasil yang maksimal berupa perpindahan panas, efisiensi dan efektivitas dari penggunaan sirip. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan dua bentuk sirip 2D berbahan aluminium murni terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu pada keadaan tak tunak. Dari tujuan diatas, penelitian memberikan hasil : besarnya laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu kewaktu dipengaruhi oleh luas permukaan sirip. Nilai tertinggi laju aliran kalor, efisiensi dan efektifitas yang dilepas sirip diperoleh dari sirip yang luas permukaannya lebih lebar, yaitu sirip utuh. vii

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Antonius Aditya Panju Ariansurya Nomor mahasiswa : 075214040 Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma Karya Ilmiah saya yang berjudul:

  

PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS, EFISIENSI DAN

EFEKTIVITAS PADA SIRIP 2 DIMENSI KEADAAN TAK

TUNAK ANTARA SIRIP BERCELAH DENGAN SIRIP UTUH

  Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelola dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

  Demikian pernyataan ini saya buat dengan seksama. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 2012 Yang menyatakan

  Antonius Aditya Panju Ariansurya

  viii

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat, rahmat dan kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul:

  PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS,

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS PADA SIRIP 2 DIMENSI

KEADAAN TAK TUNAK ANTARA SIRIP BERCELAH

DENGAN SIRIP UTUH

  Tugas Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Program Studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Dalam penelitian dan penyusunan Tugas Akhir ini tentunya tidak terlepas dari bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

  1. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  2. Bapak Ir. P.K. Purwadi, M.T., Ketua Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  3. Bapak R. Benedictus Dwiseno Wihadi, selaku dosen pembimbing Akademik.

  4. Bapak Ir. P.K. Purwadi, M.T., selaku pembimbing Tugas Akhir ini.

  5. Dosen-dosen program studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma, atas ilmu pengetahuan dan bimbingannya kepada penulis semasa kuliah . ix

  6. Semua pihak yang telah membantu penulis sampai dengan penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis tulis diatas.

  Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan Tugas Akhir ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari berbagai pihak. Akhirnya besar harapan penulis semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu teknik.

  Yogyakarta, 30 Juli 2012 Penulis

   Antonius Aditya Panju Ariansurya

  x

  

DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL ................................................................................... i TITLE PAGE ............................................................................................... ii HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ iii HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ....................................................... v HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................... vi

  INTISARI .................................................................................................. vii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN .............................................. viii KATA PENGANTAR ................................................................................. ix DAFTAR ISI ............................................................................................... xi DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xv BAB I PENDAHULUAN ...........................................................................

  1 1.1 Latar Belakang ...........................................................................

  1 1.2 Batasan Masalah ........................................................................

  2 1.3 Asumsi .......................................................................................

  4 1.4 Tujuan Penelitian ........................................................................

  4 1.5 Manfaat Penelitian ......................................................................

  5 BAB II DASAR TEORI .............................................................................

  6 2.1 Perpindahan Kalor .......................................................................

  6 xi

  2.2 Perpindahan Kalor konduksi .......................................................

  6 2.3 Konduksi Termal.........................................................................

  8 2.4 Perpindahan Kalor Konveksi .......................................................

  10 2.4.1 Konveksi Alamiah ............................................................

  11 2.4.2 Konveksi Paksa ................................................................

  11 2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi .......................................

  12

  2.6 Efisiensi dan Efektivitas sirip...................................................... .. . 12 2.7 Bilangan Nusselt (Nu).....................................................................

  14

  2.7.1 Bilangan Reynold (Re) ..................................................... . 15

  2.7.2 Bilangan Prandtl (Pr) .......................................................... . 16 2.7.3 Bilangan Rayleigh (Ra) .......................................................

  16 2.7.4 Bilangan Grashoff (Gr) .......................................................

  17

  2.8 Hubungan Nu, Re, dan Pr.............................................................. 18 2.9 Aliran Laminar Rata-rata pada Konveksi Paksa ...........................

  19 2.10 Aliran di atas Plat Rata pada Konveksi Paksa ..............................

  22 2.10.1 Aliran di atas Plat Vertikal pada Konveksi Alami ............

  22 BAB III PERSAMAAN NUMERIK TIAP VOLUME KONTROL ......... 24 3.1 Kesetimbangan Energi Keadaan Tak Tunak ................................

  24 3.2 Persamaan Numerik tiap node dari waktu ke waktu .....................

  25 BAB IV METODE PENELITIAN ................................................ .............. 37 4.1 Metode Peneltian.........................................................................

  37 4.2 Pengumpulan Data ......................................................................

  37 4.3 Instrumen Penelitian ...................................................................

  38 xii

  4.3.1 Benda Uji dan Bahan ............................................................

  38 4.3.2 Peralatan Pendukung .............................................................

  38

  4.4 Definisi Operasional ....................................................................... 39 4.5 Cara Pengolahan Data dan Kesimpulan ........................................

  39 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................

  41 5.1 Hasil Perhitungan dan Pembahasan Perpindahan Kalor ...............

  41

  5.2 Hasil perhitungan dan Pembahasan Efisiensi (%) ………………

  45

  5.3 Hasil Perhitungan dan Pembahasan Efektivitas …………………

  49 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................

  54 6.1 Kesimpulan......................................................................................

  54 6.2 Saran ...............................................................................................

  55 DAFTAR PUSTAKA ..............................................................................

  56 LAMPIRAN ...........................................................................................

  57 xiii

  

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai konduktivitas termal beberapa bahan ..............................

  9 Tabel 2.2 Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi .............................

  13 Tabel 2.3 Persamaan untuk aliran yang melewati plat rata .......................

  20 Tabel 2.4 Aliran yang melewati silinder penampang lingkaran dan tidak lingkaran .................................................................................

  21 Tabel 2.5 Nilai C dan m untuk aliran laminer ............................................ 23

Tabel 4.1 Sifat bahan yang digunakan dalam penelitian ............................ 38Tabel 5.1 Perbandingan perpindahan kalor dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh .......................................................

  43 Tabel 5.2 Perbandingan efisiensi sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh ........................................................

  47 Tabel 5.3 Perbandingan efektivitas sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh ........................................................

  51 xiv

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1.a Sirip bercelah ....................................................................

  27 Gambar 3.3 Volume kontrol pada bagian tepi sirip ...............................

  45 Gambar 5.2.b Grafik perbandingan efisiensi sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh keadaan tunak ..................

  42 Gambar 5.2.a Grafik perbandingan efisiensi sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh, 60 detik pertama ..............

  41 Gambar 5.1.b Grafik perbandingan perpindahan kalor dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh keadaan tunak ........

  33 Gambar 5.1.a Grafik perbandingan perpindahan kalor dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh, 60 detik pertama ..

  31 Gambar 3.5 Volume kontrol pada bagian tengah sirip ..........................

  28 Gambar 3.4 Volume kontrol pada bagian pojok sirip ............................

  26 Gambar 3.2.b Setengah bagian sirip tak bercelah ....................................

  3 Gambar 1.1.b Sirip tak bercelah ...............................................................

  24 Gambar 3.2.a Setengah bagian sirip bercelah ..........................................

  22 Gambar 3.1 Kesetimbangan energi dalam volume kontrol ....................

  18 Gambar 2.6 Berbagai daerah aliran lapisan batas di atas plat rata ..........

  14 Gambar 2.5 Skema Perpindahan kalor konveksi pada plat rata .............

  14 Gambar 2.4 Perpindahan kalor secara konduksi ...................................

  7 Gambar 2.2 Skema perpindahan kalor konveksi..................................... 10 Gambar 2.3 Perpindahan kalor secara konveksi ....................................

  3 Gambar 2.1 Skema perpindahan kalor konduksi....................................

  46 xv

  Gambar 5.3.a Grafik perbandingan efektivitas sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh, 60 detik pertama ..............

  49 Gambar 5.3.b Grafik perbandingan efektivitas sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh keadaan tunak ..................

  50 xvi

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

  Saat ini banyak kasus aplikasi di bidang teknik memerlukan komponen- komponen perpindahan kalor dengan unjuk kerja tinggi. Pada umumnya aplikasi yang sering dijumpai untuk mendapatkan peningkatan laju aliran kalor adalah penggunaan permukaan yang menonjol (extended surface) dalam bentuk sirip.

  Sebagai contoh penggunaan sirip, misalnya untuk proses pendinginan silinder pada motor pembakaran dalam, pendinginan silinder kompresor, pendinginan peralatan elektrikal seperti transformator, komputer dan lain sebagainya. Permukaan yang menonjol dalam bentuk sirip ini juga digunakan secara luas dalam alat penukar kalor (heat exchangers), untuk memperbesar luas permukaan perpindahan kalor, sehingga daya guna alat tersebut dapat meningkat.

  Proses pembakaran bahan bakar yang berlangsung terus-menerus dalam mesin mengakibatkan temperatur mesin dalam kondisi yang sangat tinggi.

  Temperatur yang sangat rendah juga tidak terlalu menguntungkan dalam proses kerja mesin. Sistem pendinginan digunakan agar temperatur mesin terjaga pada batas temperatur kerja yang ideal.

  Fungsi sirip (fin) secara umum adalah untuk memperluas permukaan benda, agar laju perpindahan panas dapat diperbesar, sehingga dapat mempercepat proses pendinginan. Misalnya pemasangan sirip pada motor bakar. Silinder motor

  1

  1 bakar yang dipasangi sirip akan terhindar dari “piston mengunci” yang diakibatkan karena panas berlebih (overheat) (PK Purwadi, 2008).

  Sebagai penulis, saya ingin menunjukkan bahwa sirip sangatlah penting dan banyak sekali dipergunakan dalam proses laju aliran perpindahan kalor diberbagai peralatan yang sering kita gunakan sehari-hari. Sehingga dari hasil penelitian ini diharapkan dapat diperoleh karakteristik sirip 2D pada keadaan tak tunak.

1.2 Batasan Masalah

  Batasan masalah pada penelitian ini adalah akan dilakukan perbandingan terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip antara sirip bercelah (Gambar 1.1a) dengan sirip tidak bercelah / utuh (Gambar 1.1.b) pada keadaan tak tunak.

  Benda uji (sirip) mula-mula mempunyai suhu seragam sebesar , suhu udara disekitar sirip sebesar , dengan nilai h (koefisien perpindahan kalor konveksi) tertentu dan bersifat tetap serta merata. Kemudian dasar sirip dikondisikan tetap dan merata pada suhu . Persoalannya adalah menghitung besarnya laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu.

  Gambar 1.1.a Sirip bercelah Gambar 1.1.b Sirip tak bercelah

  1.3 Asumsi

  Beberapa asumsi yang diberlakukan dalam penelitian ini adalah:

  a) Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h di sekitar sirip bersifat tetap dan merata.

  b) Massa jenis bahan sirip ρ, kalor jenis bahan sirip bersifat tetap dan merata.

  c) Konduktivitas termal bahan k (koefisien perpindahan kalor koduksi) bersifat tetap dan merata.

  d) Perpindahan panas secara radiasi diabaikan, karena dianggap pengaruhnya kecil.

  e) Suhu fluida disekitar sirip diasumsikan tetap dan merata.

  f) Tidak ada pembangkitan energi didalam sirip.

  g) Penyelesaian penelitian ini dilakukan simulasi komputasi dengan mempergunakan metode “beda hingga cara eksplisit“.

  1.4 Tujuan Penelitian

  Tujuan dalam penelitian ini adalah:

  a) Menghitung distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak.

  b) Mengetahui perbandingan laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip tak bercelah.

1.5 Manfaat Penelitian

  Manfaat dari hasil penelitian ini adalah:

  a) Penelitian ini dapat memberikan wawasan baru tentang perhitungan laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip 2D pada keadaan tak tunak untuk sirip berbentuk seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.1.a dan Gambar 1.1.b.

  b) Penelitian ini dapat membantu dalam merancang sirip dan pemilihan bahan sirip dengan mempertimbangkan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip.

  c) Hasil penelitian dapat digunakan sebagai referensi bagi para peneliti lain untuk mengembangkan penelitian dengan bentuk penampang sirip yang berbeda.

  d) Pada aplikasi langsung pembuatan sirip motor bakar, dengan adanya penelitian ini diharapkan dalam merancang sirip, engineer selalu mempertimbangkan pengaruh luas penampang sirip, jenis bahan sirip, dan faktor kecepatan fluida dalam perancangan suatu sistem pendingin motor bakar.

BAB II DASAR TEORI

  2.1 Perpindahan Kalor

  Kalor didefinisikan sebagai bentuk energi yang dapat berpindah antara dua sistem atau sistem dengan lingkungannya karena perbedaan temperatur.

  Transformasi energi panas dari sistem bertemperatur tinggi ke sistem bertemperatur lebih rendah disebut perpindahan kalor. Ilmu perpindahan panas tidak hanya memaparkan transfer energi panas dari benda satu ke benda lainnya, tetapi bisa digunakan untuk merencanakan atau meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu (J.P.Holman, 1995).

  Pada dasarnya terdapat tiga macam perpindahan panas (Heat transfer), yaitu perpindahan panas secara konduksi, perpindahan panas secara konveksi dan perpindahan panas secara radiasi (J.P.Holman, 1995). Dalam penelitian ini perpindahan panas secara radiasi diabaikan, karena hasil yang diperoleh tidak maksimal.

  2.2 Perpindahan Kalor Konduksi

  Perpindahan kalor konduksi adalah perpindahan kalor antar molekul dalam suatu zat. Proses konduksi terjadi pada benda padat, benda cair, maupun gas jika terjadi kontak secara langsung. Dicontohkan pada aliran panas dari dinding silinder merambat menuju sirip - sirip silinder. Semakin luas permukaan silinder, semakin cepat pula transfer panas yang dialirkan dan dibuang ke udara. Terdapat empat hal penting dalam perpindahan kalor konduksi, yaitu konduktivitas kalor, konduktansi kalor, resistivitas kalor dan resistansi kalor (Rafael Falcon, FT UI, 2008).

  Konduktansi panas (k) adalah perhitungan kapasitas dari perpindahan panas materi dalam menghantarkan panas. Persamaan konduktansi panas adalah , , dengan adalah laju perpindahan kalor dengan satuan Watt, dx adalah tebal benda dengan satuan meter, A adalah luas permukaan benda yang tegak lurus arah perpindahan kalor, dT adalah beda perpindahan temperatur. Resistivitas kalor (r) dan resistansi kalor (R) adalah kebalikan dari konduktivitas panas (k) dan konduktansi panas (K).

Gambar 2.1 Skema perpindahan kalor konduksi

  Persamaan perpindahan kalor konduksi adalah: ...................................................................................................(2.1) dengan : q : Laju perpindahan kalor konduksi (Watt)

  2 A : Luas permukaan benda yang tegak lurus arah perpindahan kalor ( m )

  k : Konduktivitas termal bahan (Thermal conductivity) ( ) : Perbedaan suhu (

  ℃ dx : Tebal benda (m) Tanda minus digunakan untuk memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu kalor akan mengalir ketempat yang lebih rendah dalam skala suhu.

  Persamaan (2.1) disebut hukum Fourier tentang konduksi kalor.

2.3 Konduksi Termal

  Konduktivitas termal (k) merupakan perhitungan kapasitas hantar panas suatu bahan, atau bisa juga dikatakan konduktivitas adalah sifat bahan yang menunjukkan seberapa cepat bahan itu menghantarkan panas konduksi. Persamaan konduktivitas kalor (k) adalah Nilai konduktivitas . termal suatu bahan dapat diukur berdasarkan hukum Fourier.

  Nilai konduktivitas termal bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1, untuk memperlihatkan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam praktek. Pada umumnya konduktivitas termal bahan sangat tergantung pada suhu dan struktur atomik bahan.

Tabel 2.1 Nilai konduktivitas termal beberapa bahan

  (J.P.Holman, Sixth Edition hal 8)

  Bahan ! ℃ "

  Logam :

  Perak (murni) 410 237 Tembaga (murni) 385 223 Alumunium (murni) 202 117 Nikel (murni)

  93

  54 Besi (murni)

  73

  42 Baja karbon 1%

  43

  25 Timbal (murni) 34 20,3 Baja krom-nikel (18% Cr, 8%

  16,3 9,4 Ni)

  Bukan logam :

  Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6

  24 Magnesit 4,15 2,4 Marmer 2,08-2,94 1,2-1,7 Batu pasir 1,83 1,06 Kaca jendela 0,78 0,45 Wol kaca 0,038 0,02

  Zat cair

  Air raksa 8,21 4,74 Air 0,556 0,327 Amoniak 0,54 0,312 Minyak pelumas SAE 50 0,147 0,085 Freon 12 0,073 0,042

  Gas

  Hidrogen 0,175 0,101 Helium 0,141 0,081 Udara 0,024 0.0139 Uap air (jenuh) 0,0206 0,119

  Nilai k semakin besar artinya kalor dapat mengalir dengan mudah dan cepat. Bahan logam, umumnya memiliki nilai konduktivitas termal yang lebih baik dibandingkan dengan bahan yang bukan logam.

2.4 Perpindahan kalor konveksi

  Perpindahan kalor konveksi adalah proses transfer panas cairan atau gas (fluida) yang suhunya lebih tinggi mengalir ke permukaan benda yang suhunya lebih rendah. Fluida mengalir melalui permukaan benda yang suhunya berbeda, energi panas akan mengalir diantara permukaan benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah. Laju aliranya tergantung pada sifat fisik fluida dan macam aliran fluida (J.P.Holman, 1995). Dengan kata lain, perpindahan kalor konveksi adalah perpindahan aliran panas melalui molekul– molekul. Contoh, pada waktu kita merebus air, air panas yang dibawah naik ke atas. Contoh aplikasi pada motor, pada radiator.

Gambar 2.2 Skema perpindahan kalor konveksi

  Persamaan Perpindahan kalor konveksi adalah: q = h.A.( - ) .................................................................................................(2.2) dengan : q : Laju perpindahan kalor konveksi (Watt)

  2 A : Luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida (m ) h : Koefisien Perpindahan kalor konveksi dengan satuan ( ) : Suhu permukaan benda (

  ℃ : Suhu fluida (

  ℃ Perpindahan kalor konveksi terjadi jika ada medium yang bergerak, misalnya fluida (udara, air, gas). Perpindahan kalor konveksi dibedakan menjadi

  2 yaitu: konveksi alami dan konveksi paksa. Persamaan (2.2) disebut hukum Newton tentang konveksi kalor.

  2.4.1 Konveksi alamiah

  Perpindahan kalor konveksi alamiah adalah perpindahan panas karena beda suhu dan beda kerapatan fluida, tidak ada energi luar yang mendorongnya.

  Perbedaan suhu antara permukaan benda padat dengan fluida mengakibatkan panas mengalir. Permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida mengalami perubahan kerapatan, perubahan kerapatan mengakibatkan fluida yang lebih berat mengalir ke bawah, dan fluida yang lebih ringan akan mengalir ke atas.

  Arus konveksi bebas dan arus konveksi paksa berfungsi mentransferkan energi panas yang tersimpan dalam fluida. Perbedaannya adalah intensitas gerakan pencampurannya, konveksi bebas umumnya memiliki nilai koefisien perpindahan kalor konveksi lebih kecil dibandingkan konveksi paksa.

  2.4.2 Konveksi paksa

  Perpindahan kalor konveksi paksa adalah perpindahan panas yang terjadi karena adanya beda suhu, aliran fluida disebabkan karena energi luar yang mendorongnya; yang berasal dari pompa, kipas (fan).

  2.5 Koefisien perpindahan kalor konveksi

  Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) bervariasi terhadap: jenis aliran (laminer dan turbulen), bentuk ukuran benda dan area yang dialiri fluida, sifat- sifat dari fluida, suhu rata-rata dan posisi sepanjang permukaan benda.

  Selain pengaruh diatas, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) juga dipengaruhi mekanisme perpindahan panas dengan konveksi paksa (gerakan fluida karena bantuan pompa atau kipas), atau dengan konveksi bebas. Pada Tabel 2.2 disajikan nilai Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dengan kondisi yang berbeda.

  2.6 Efisiensi dan Efektivitas sirip

  Efisiensi sirip (η) adalah perbandingan antara kalor sesungguhnya yang dilepas sirip, dengan kalor ideal yang dilepas sirip. Efektivitas sirip (ε) adalah perbandingan antara kalor sesungguhnya yang dilepas sirip, dengan kalor yang dilepas sirip jika tidak bersirip.

  

89

4 5

  : 167 167 ,-./,0

  ................................................(2.3) #$%&%'(&%)&%*%+) η

  89 5 :

  ;: < 123,0

  89 4 5 :

  167 167 ,-./,0

  .......................................(2.4) #='>?%@%?A&)&%*%+) ε

  89 5 :

  .,8B,);1C1B ,< <

  dengan:

  :

  Kalor sesungguhnya yang dilepas sirip (Watt)

  DEFGDH :

  Kalor ideal yang dilepas sirip (Watt)

  IDH :

  Kalor yang dilepas sirip jika tidak bersirip (Watt)

  FDJ D)K L :

  Luas permukaan volume kontrol pada posisi i,j yang bersentuhan

  6M O

  dengan fluida ( ) N

  O :

  Luas permukaan sirip ( ) N

  K O : Luas dasar sirip ( )

  N

  D JPQ : Suhu dasar sirip saat n+1 (

  ℃)

  JPQ :

  Suhu volume kontrol diposisi i,j saat n+1 ( ℃)

  6M

Tabel 2.2 Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

  (J.P.Holman, Sixth Edition hal 13)

  Modulus R R

  ℃ " Konveksi bebas, dT= 30

  ℃ ℃ ℃ ℃ Plat vertikal (tinggi 0,3 m) atau (1 ft di udara). 4,5 0,79 Silinder horizontal (diameter 5 cm) di udara. 6,5 1,14 890 157 Silinder horizontal ( diameter 2 cm ) di air.

  Konveksi paksa 12 2,1 Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m.

  75 13,2 Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m. Udara 2 atm mengalir di dalam tabung (diameter 2,5 65 11,4 cm), kecepatan 10 m/s. Air 0,5 kg/s dalam tabung 2,5 cm. 3500 616 Aliran Udara mengalir didalam tabung (diameter 5 cm),

  180

  32 kecepatan 50 m/s.

  Air mendidih

Dalam kolam atau bejana. 2500-35000 440-6200

Mengalir dalam pipa. 5000-100000 880-17600

Pengembunan uap air, 1atm

Muka vertikal. 4000-11300 700-200

Diluar tabung horizontal. 9500-25000 1700-4400

2.7 Bilangan Nusselt (Nu)

  Bilangan Nusselt merupakan rasio perpindahan panas konveksi dengan perpindahan panas konduksi pada kondisi yang sama. Artinya, pada suatu titik (misalnya: n) pada permukaan benda yang tipis, terjadi perpindahan panas secara konveksi dan konduksi. Besarnya kalor yang dilepaskan benda secara konveksi sama dengan besarnya kalor yang dilepaskan benda secara konduksi. Pada

Gambar 2.3 dan Gambar 2.4 diperlihatkan perpindahan panas secara konveksi dan konduksi tersebut.Gambar 2.3 Perpindahan kalor secara konveksi

  V W ..........................................................................................(2.5)

  STJUISK

Gambar 2.4 Perpindahan kalor secara konduksi

  ..................................................................................(2.6)

  STJ GSK Perbandingan persamaan (2.5) dengan persamaan (2.6) disebut bilangan Nusselt.

  V W

  STJUISK

  XY W

STJ GSK

  WZ

  [\8]3[;1

  5

  .........................................................................................(2.7)

  XY

  S [\82/[;1 dengan : : Bilangan Nusselt k : Koefisien perpindahan panas kondukksi fluida ( ) h : Koefisien perpindahan kalor konveksi ( )

  :

  Panjang karakteristik (m)

  ^_

2.7.1 Bilangan Reynold (Re)

  Bilangan Reynold (Re) merupakan rasio antara gaya inersia ( ) dengan gaya viscous ( ). Bilangan Reynold (Re) menggabungkan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu.

  .............................................................................................................(2.8) dengan : : Bilangan Reynold

  V : Kecepan fluida yang mengalir ( ) L : Panjang benda yang sejajar aliran fluida (m) ρ : Kerapatan (densitas fluida) ( )

  : Viskositas absolut fluida dinamis ( ) ν : Viskositas kinematik fluida ( ), satuan ( ) Nilai ρ, μ, v tergantung jenis fluida (lampiran).

  2.7.2 Bilangan Prandtl (Pr)

  Bilangan Prandtl merupakan rasio antara difusifitas momentum (kinematic viscosity, ν ) dengan difusifitas panas ( ).

  ...........................................................................................................(2.9) dengan : Pr : Bilangan Prandtl μ : Viskositas absolute fluida dinamis ( )

  : Kalor jenis fluida ( )

  k : Koefisien perpindahan panas konduksi fluida ( )

  2.7.3 Bilangan Rayleigh (Ra)

  Bilangan Rayleigh adalah bilangan tak berdimensi yang terkait dengan aliran konveksi bebas atau konveksi natural. Bilangan Rayleigh digunakan untuk menentukan jenis aliran laminar atau turbulen pada aliran konveksi bebas.

  ....................................................................................(2.10) dengan :

  :

  Bilangan Rayleigh pada arah x g : Kecepatan gravitasi b

  O

  `N a N

  : Koefisien termal ekspansi ß

  ` b

c

  a

  1 f ∞ Pf g

  ß = ( / T ),

  f

  d

  e O

  : Temperatur fluida (K)

  ∞

  d

  : Temperatur permukaan benda (

  K

  :

  Temperatur pada suhu film ( K x : Panjang karakteristik (m)

  N α : Thermal diffucity,

  ` b c

  a

  

O

  ν : Viskositas kinematik fluida,

  `N ab

2.7.4 Bilangan Grashoff (Gr)

  Bilangan Grashoff adalah bilangan tak berdimensi yang terkait dengan aliran konveksi bebas atau konveksi natural.

  k ß f g f l n .................................................................................................. (2.11)

  i* _

  j m

  dengan :

  : Bilangan Grashoff pada arah x

  N g : Kecepatan gravitasi

  ` b c

  a : Koefisien termal ekspansi ( )

  ß

  1 f Pf g

  ß = ( / T ),

  f

  d

  e O

  : Temperatur fluida (K) d ∞

  :

  Temperatur permukaan benda ( K

  : Temperatur pada suhu film (

  K x : Panjang karakteristik (m) ν : Viskositas kinematik fluida ( )

2.8 Hubungan Bilangan Nusselt (Nu), Reynold (Re), Prandtl Number (Pr)

  Nilai Re, dan Pr mempengaruhi besar nilai h (koefisien perpindahan kalor konduksi).

Gambar 2.5 Skema perpindahan kalor konveksi pada plat rata ∞

  f Pf g

  e e O

  Pada Gambar (2.5) temperatur fluida rata-rata dari nilai bisa d d

  didapatkan nilai (ρ, μ, v, k, Pr) fluida yang bekerja. Berdasarkan persamaan (2.6) nilai Re bisa diketahui, sehingga persamaan Nu (bilangan Nusselt) bisa diketahui berdasarkan jenis alirannya. Pada Tabel 2.3 bisa didapatkan persamaan Nu berdasarkan jenis aliranya pada plat rata, dan pada Tabel 2.4 bisa diketahui persamaan Nu berdasarkan penampang benda yang dilalui fluida.

2.9 Aliran laminar rata-rata pada konveksi paksa

  Pada Tabel 2-3 persamaan untuk aliran laminar rata-rata adalah : .........................................................................................(2.12)

5 Q O Q n

  .....................................................................................(2.13)

  o6ppq rs tu S Q O Q n ...............................................

  .........................................(2.14)

  V o6ppq rs tu S

  dengan : h : Koefisien perpindahan panas konveksi fluida ( ) Panjang karakteristik (m)

  ^_ :

  k : Koefisien perpindahan panas konduksi fluida ( ) V : Kecepatan fluida yang mengalir ( ) L : Panjang benda yang sejajar aliran fluida (m) ν : Viskositas kinematik fluida ( ), satuan ( ) Pr : Bilangan Prandtl (Bilangan tidak berdimensi).

  Pada persamaan 2.14, besarnya nilai h (Koefisien perpindahan panas konveksi fluida) sebanding dengan besarnya nilai k (Koefisien perpindahan panas konduksi fluida). Artinya semakin besar nilai k, nilai h juga semakin besar. Tetapi nilai h berbanding terbalik dengan nilai L. Jadi, nilai h suatu fluida dipengaruhi oleh nilai k, Re, Pr, dan L.

Tabel 2.3 Persamaan untuk aliran yang melewati plat rata

  (J.P.Holman, Sixth Edition Tabel 5.2)

  Aliran Batas / syarat Persamaan

  T∞ = konstan;

  v j QzO Qzn •

  Laminar lokal

  ;

  o6xxc y' {*

  y' | } ~o w 0,6 < Pr < 50 .

  T∞ = konstan;

  z z… v j €6nnO •‚ ƒ„

  • Laminar lokal

  ;

  y' | } ~o ‡6‡ˆ‰Š … w

  ˆ

  • †QP` b

  ‹Œ Pr < 100.

  q∞ = konstan;

  v j QzO Qzn

  Laminar lokal ;

  • w

  o6qx} y' {* y' | } ~o

  0,6 < Pr < 50 . z z… v j €6Ž•n• •‚ ƒ„

  q∞ = konstan; Laminar lokal

  z… ‡6‡ ‡‘ w zˆ

  • ; †QP` b

  ‹Œ y' | } ~o v j QzO Qzn

  • . o6ppq y' {*

  Laminar rata-rata

  y' | } ~o w

  T∞ = konstan;

  v j Qzn

  • Laminar lokal

  ; o6}pq y' {* y' | } ~o w Pr<1 (logam cair).

  T∞ = konstan;

  …

  Mulai pada x=x0;

  v j € ˆ

  Laminar lokal

  Qzn …

  • o6xxc y' {* ~ ` b

  ; w y' | } ~o

  0,6 < Pr < 50 .

  T∞ = konstan;

  Ozn €6O

  Turbulen lokal

  ’?6 {* o6oc“p y'

  • .

  } ~o | y' | } ~o

  T∞ = konstan;

  Ozn O6•˜Ž

  Turbulen lokal

  ’?6 {* o6~”} •–—y'

  • ™ .

  } ~o | y' | } ~o

  q∞ = konstan;

  v j v š ›

  Turbulen lokal

  ~6oq dœ )>–(&?A( w w

  • .
  • } ~o |

  y' | } ~o

  T∞ = konstan; Ozn €6O O

  ’?6 {* o6ox• y' ”}o y'

  Laminar-Turbulen

  • €6˜ n

  Q ; ž _ y' | } ~o

  rata-rata

  {* o6ox• y' ”}o >

  • .

  rs SL F } ~o

  • ž Ÿ > o6oc• y'

  ž Ÿ > o6~po y'

  o6cqp y' €6•˜˜

  {* Qzn

  Segienam Gas } ~o

n

  ~ ~o

  o6~}x y' €6•n˜

  {* Qzn

  Segienam diputar q} T

  Gas } ~o

n

  ~“6} ~o n

  €6•n˜ {*

  T Gas } ~o

n

  Qzn ~“6} ~o n

  ~ ~o

  €6•˜O {*

  Qzn Plat vertikal Gas q ~o

n

  ~} ~o Ž v w o6cc” y'

  €6•nQ {*

  Qzn Elips Gas c6} ~o

n

  ~} ~o Ž v w o6cq” y'

  €6•Qn {*

  ~ ~o

  Qzn Segiempat diputar q}

  Qzn

  ž Ÿ > o6p”x y'

Tabel 2.4 Aliran yang melewati silinder penampang lingkaran dan tidak lingkaran

  (Cengel, Tabel 7-1)

  Penampang silinder Fluida Batas Bilangan Nusselt Lingkaran Gas atau

  Cair 0,4 - 4 ž Ÿ > o6“”“ y'

  €6nn€ {*

  Qzn 4 - 40 ž Ÿ

  > o6“~~ y' €6n˜•

  {* Qzn qo q ~o n

  €6Ž•• {*

  €6••• {*

  Qzn q ~o

n

q ~o

  Ž ž Ÿ > o6~“x y'

  €6•Q˜ {*

  Qzn q ~o

  

Ž

q ~o

  €6˜€• {*

  Qzn Segiempat Gas

  • ž Ÿ > o6~oc y'

  } ~o

n

  ~ ~o

  • v w
  • v w
  • ž Ÿ > o6ox”p y'

2.10 Aliran di atas plat rata pada Konveksi Paksa

  Pengelompokan aliran yang mengalir di atas plat diketahui dari bilangan

  ¢ ¤ )¡ ¢

  £ U ¤

  Reynolds, y'

Gambar 2.6 Berbagai daerah aliran lapisan batas di atas plat rata

  5 Transisi dari aliran laminar menjadi turbulen terjadi bila Re > 5.10 , untuk aliran

  6 sepanjang plat rata, lapisan batas selalu turbulen untuk Re ≥ 4. 10 dan untuk mengetahui jenis aliran fluida dapat dilihat pada Tabel (2.3).

  2.10 .1 Aliran di atas plat atau silinder vertikal pada Konveksi Alami

  Koefisien perpindahan kalor konveksi bebas rata-rata untuk berbagai situasi dinyatakan dalam bentuk :

  5 §

  ...............................................................................(2.15)

  XY ¥ ¦u tu S

  dengan :

  :

  Bilangan Nusselt pada suhu film

  ¨© e

  C, m : Konstanta perpindahan kalor konveksi bebas

  :

  Bilangan Grashoff pada suhu film

  i* e

  : Bilangan Prandtl pada suhu film

  {* e f menunjukkan bahwa sifat-sifat untuk gugus tak berdimensi dievaluasi pada suhu film : ))))))))))))))))))))))))......................................................................................... 2.16)) dengan :

  : Suhu fluida kerja ( dœ ℃

  : Suhu permukaan benda ( d& ℃

  Bilangan Rayleigh ( yA) = HA&%•)+'*>A•%A()i* {*)))).........................................(2.17)) dengan :

  Ra : Bilangan Rayleigh Gr :

  Bilangan Grashoff Pr : Bilangan Prandtl ¨%•A%)C)^A()m untuk aliran laminer bisa dilihat pada tabel berikut:

  Tabel 2.5 ¨%•A%)C)^A()m untuk aliran laminer

  

Jenis aliran Ra=Gr.Pr C m

Ž ™

  0,59 1/4 ~o ~o

  Laminar

  

™ Qn

  0,10 1/3 ~o ~o

  ) )

BAB III PERSAMAAN NUMERIK TIAP VOLUME KONTROL

3.1 Kesetimbangan Energi Keadaan Tak Tunak

  Kesetimbangan energi keadaan tak tunak yaitu, jumlah energi yang masuk atau yang keluar pada volume kontrol selalu tidak tetap/ berubah-ubah terhadap waktu. Kesetimbangan Energi persatuan waktu pada volume kontrol (ruang yang dibatasi control surface dimana energi dan materi dapat lewat) dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:

  .....................................................................................(3.1) ® - - - -

  J ¯ TGF KF

  Dengan:

  • = Energi yang masuk volume kontrol persatuan waktu (Watt).

  J

  • = Energi yang dibangkitkan volume kontrol persatuan waktu (Watt).

  ¯

  • = Energi yang keluar volume kontrol persatuan waktu (Watt).

  TGF

  • = Energi yang tersimpan di dalam volume kontrol persatuan waktu (Watt).

  KF

Gambar 3.1 Kesetimbangan energi dalam volume kontrol Berdasarkan persamaan kesetimbangan Energi pada keadaan tak tunak, maka persamaan kesetimbangan energi dalam volume kontrol sebagai berikut:

  ¸9 ¸ f f

  · · ²

  ρ ) ............................................................................(3.2) ´ ¶ 4 °

  ± µ ±³Q š

  ¹

  Dengan :

  § = Jumlah kalor yang masuk dalam volume kontrol.

  4

  ³Q >—

  ρ = Massa jenis bahan sirip ( )

  n m º

  = Kalor jenis bahan sirip ( ) ¥

  »¼ ℃ n

  V = Volume kontrol ( )

  N n = Menunjukan waktu.

  dt = Selang waktu (detik)

3.2 Persamaan Numerik tiap node dari waktu ke waktu

  Sirip yang akan di analisis berbentuk seperti pada Gambar 1.1a dan Gambar 1.1.b, masing-masing dibagi menjadi 2 bagian bagian sama besar. Kemudian penampang tersebut masing-masing dibagi menjadi 175 dan 231 volume kontrol (node). Setiap volume kontrol (node) memiliki nilai

  WZ W½ o6o~)N, dengan

  n

  tebal sirip ( ¾ ~ ~o N. Pembagian volume kontrol (node) kedua sirip dapat dilihat pada Gambar 3.2.a dan Gambar 3.2.b.

  .

  Gambar 3.2.a Setengah bagian sirip bercelah Gambar 3.2.b Setengah bagian sirip tak bercelah/ utuh

Pada Gambar 3.2.a dan Gambar 3.2.b, dapat dilihat penelitian ini terdapat 4 persamaan yang menjadi pokok dalam perhitungan distribusi suhu pada tiap volume kontrol (node) dari waktu ke waktu. Persamaan tersebut, yaitu: a) Volume kontrol (node) pada suhu dasar sirip.

  Volume kontrol dikondisikan tetap sebesar (Suhu dasar sirip). Volume kontrol tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.2.a (sirip bercelah) dengan nomor : 1; 22; 43; 64; 85; 106; 127; 148; 155; 162; 169, dan pada Gambar 3.2.b (sirip tak bercelah/ utuh) dengan nomor : 1; 22; 43; 64; 85; 106; 127; 148; 169; 190; 211.

  Persamaanya sebagai berikut :

  Á ÁPÂ

  ................................................................................................(3.3) ¿ ¿ ¿

  Ã À À

b) Volume kontrol (node) bagian tepi sirip,

Gambar 3.3 Volume kontrol pada bagian tepi sirip

  • Sirip bercelah (Gambar 3.2.a) pada nomor : 2-20; 42; 63; 84; 105; 126; 134-146; 154; 161; 168; 175.
  • Sirip tak bercelah/ utuh (Gambar 3.2.b) pada nomor : 2-20; 42; 63; 84; 105; 126; 147; 168; 189; 210; 231.

  8 Ç

  8 F Æ Kedua ruas dikali

  89 167

  167

  Ç F O b Ä

  6M J É = Ê `

  

J

  6M J É ® )V. W½ WZ È

  Æ ® )V W½ ¾ È J

  8 167

  Q6M J

  1679

  Æ ® ) ` F O b Ä

  8

Ç

  8 167

  167Å

  F O b Ä

  8 Æ ® `

  8 167

  1Å 67

  Q S F

…………………………………….………………(3.12)

È

  6M J É ® Ä

  89 167

  6M J É

  ÌÍ ÎÏ

  W¾ ~

  O

  Ê WZ

  8 F Æ ………..………………………(3.13)

  89 167

  Ä 167

  ¡ E O S F WZ O

  J

  167Å

  5 S F WZ O È

  6M J É ®

  J

  5 Ç S È

  

8

O Æ ®

  8

167

  1679

  8 O Æ ® Ä

  8 167

  8 F Æ ....................(3.11) W½ ¾ Ä

  167

  STJ GSK Q

  8 167

  8 167

  1679

  b Ä

  F O

  `

  STJ GSK n

  Æ ……………………….………………(3.5)

  8 Ç

  167Å

  Æ ……….................................................(3.6)

  b Ä

  F O

  `

  STJ GSK O

  Æ ………………...…………………….(3.4)

  8

  8 167

  1Å 67

  W½ ¾ Ä

  8 Ç

  STJUISK Ž

  Ç F O b Ä

  STJUISK •

  F ; dx = dy ......................................................................(3.10) ~ ® c ® x ® q ® } ® p Ê `

  4 § ³Q Ê Ë

  É ...……..................................................(3.9) Persamaan numerik volume kontrol keadaan tak tunak :

  6M J

  ∞ J

  ) È

  Ç O

  V (

  É ...……..................................................(3.8)

  V W½ ¾ È

  6M J

  ∞ J

  ) È

  Ç O

  V (

  STJUISK •

  É ...........................................................(3.7)

  6M J

  ∞ J

  V WZ

  È Q6M J

  b .....................................................(3.17) ~ ß q ÌÍ ® c ÌÍ ÎÏ ® `

  À Â6Ò Á ® ¿

  À6Ò Â Á ® ¿

  À6ÒPÂ Á

É ® ¿

  Ñ Á ÕR ÓÔ ÖÀ ® `

  R ÓÔ × ØÙ R

  Ú Û bÜ ® ¿

  À6Ò Á ÕÂ Ý ÓÔ R ÓÔ ÖÀ `

  R ÓÔ × ØÙ R

  Ú Û bÜ ………………...………… (3.16)

  Syarat stabilitas : o Þ ~ q ÌÍ c ÌÍ ÎÏ `

  O ÐT 5 S F

  O ÐT à F

  6M J É …(3.15) ¿

  b .............................................................(3.18) ~ ß ÌÍ Äq ® cÎÏ ® `

  O à F

  bÆ .........................................................................(3.19) ÌÍ Þ

  Q ÄŽPOà P` á1 2â . bÆ

  .......................................................................................(3.20)

  ã F Þ

  Q Õ q®cÎÏ®

  `c ÎÏ WZ ¾ bÜ

  .....................................................................................(3.21)

  W¾ Þ ` ã b

  Q Õ q®cÎÏ®

  `c ÎÏ WZ ¾ bÜ

  À6Ò ÁPÂ ÓÔÈR ¿

  6M JPQ

  6M J É ® Ä

  Q O ÐT È

  167Å

  8 167

  8 O Æ ® Ä

  1679

  8

167

  

8

O Æ ® ÎÏ È

  J

  6M J É ®

  5 S F WZ O È

  J

  6M J É

  6M JPQ

  6M J É È

  6M J É Kedua ruas dikali

  Q O ÐT …………………………………...………………(3.14) c ÌÍ È

  Q6M J

  6M J É ® ÌÍ È

  6M Q J

  

6M

J É ® ÌÍ È

  6MPQ J

  6M J É ® c ÌÍ ÎÏ È

  Ñ J

  6M J É ® c ÌÍ

  5 S F WZ O È

  Ñ J

  .................................................................................(3.22)

c) Volume kontrol (node) bagian pojok sirip,

  • Sirip bercelah (Gambar 3.2.a) pada nomor : 21 dan 147.
  • Sirip tak bercelah/ utuh ( Gambar 3.2.b) pada nomor : 21.

Gambar 3.4 Volume kontrol pada bagian pojok sirip

  8

  8 Ç F 1Å 67 167

  ` b Ä Æ ...........................................................(3.23)

  STJ GSK Q O Ç F J J

  V ` b È É …......................................................(3.24)

  STJUISK O ∞

  6M O F J J

  V ` b È É …......................................................(3.25)

  6M O

  ∞ STJUISK n

  8

8 F 1679 167

  ` b Ä Æ ……………………….……………..(3.26)

  STJ GSK Ž O Ç Ç J J

  6M • O

  ) p V ( È É .................................................(3.27)

  ∞ STJUISK

  Persamaan numerik pada volume kontrol keadaan tak tunak :

  § ; dx = dy ......................................................................(3.28)

  4 ³Q Ê Ë F

  89

  8 167 167

~ ® c ® x ® q ® } ® p Ê ä Ä Æ ................................(3.29)

  F

  8

  8 Ç F Ç F F

  1Å 67 167 J J J J

  ` b Ä Æ ® V ` b È É ® V ` b È É ®

  6M

  6M O O O

  8

  8 F Ç Ç 1679 167 J J J J

  6M

  6M O Ç O O

  ) ) ) ` b Ä Æ ® V ( È É ® V ( È É

  89

  8 167 167 Ê ä Ä Æ

  F Ž Kedua ruas dikali …………………………………………..…………(3.30)

  S F O 5 O 5 J J J J J J J J c È É ® ` b È É ® ` b È É ® c È É ®

  Q6M

  6M

  6M

  6M

  6MPQ

  6M å S O 5 ¡ E J JPQ J

  J ` b È É È É

  6M

  6M

  6M å F S F O

  ………………………………..(3.31)

  V WZ Ê WZ ~

  ÎÏ W¾ ÌÍ

  

J J J J J J

J J c È É ® c ÎÏ È É ® c ÎÏ È É ® c È É ®

  Q6M

  6M

  6M

  6M

  6MPQ

  6M O 5 Q J J JPQ J ` b È É È É…………………...……………(3.32)

  6M

  6M

  6M S F ÐT R ÓÔ ÖÀ ØÙ ÁPÂ Á Á Á

  

¿ ÓÔÈR ¿ ® R ¿ É ® ¿ ÄÂ Ý ÓÔ Ý ÓÔ ÖÀ ` bÆ ®

À6Ò À Â6Ò À6ÒPÂ À6Ò Û

  R ÓÔ ÖÀ ØÙ Á ¿ ÄÝÓÔ ÖÀ ® ` bÆ ..............................................(3.33)

  Ñ Û

  Syarat stabilitas :

  c ÌÍ ÎÏ WZ

  ..............................................................(3.34)

  o Þ ~ q ÌÍ q ÌÍ ÎÏ ` b ¾ c ÌÍ ÎÏ WZ

  .....................................................................(3.35)

  ~ ß q ÌÍ ® q ÌÍ ÎÏ ® ` b ¾

  ~ ß ÌÍ Ä q ® q ÎÏ ® ` c ÎÏ WZ ¾ bÆ

  ............................................................................(3.36)

  ÌÍ Þ Q Õ q®q ÎÏ®

  `c ÎÏ WZ ¾ bÜ

  ..........................................................................................(3.37)

  ã F Þ

  Q Õ q®q ÎÏ®

  `c ÎÏ WZ ¾ bÜ

  ......................................................................................(3.38)

  W¾ Þ ` ã b

  Q Õ q®q ÎÏ®

  `c ÎÏ WZ ¾ bÜ

  .................................................................................(3.39)

d) Volume kontrol (node) bagian tengah sirip,

  • Sirip bercelah (Gambar 3.2.a) pada nomor : 23-41; 44-62; 65-83; 86-104; 107-125; 128-132; 149-153; 156-160; 163-167; 170-174.
  • Sirip tak bercelah/ utuh (Gambar 3.2.b) pada nomor : 23-41; 44-62; 65-83; 86-104; 107-125; 128-146; 149-167; 170-188; 191-209; 212-230.

Gambar 3.5 Volume kontrol pada bagian tengah sirip

  ÍæWY aÏ Q W½ ¾ Õ Ï ~6ç

  6M J É ® Ä

  89 167

  

Ä

167

  ¡ E S WZ O

  6M J ÉÆ

  Ñ J

  O 5 S F WZ O È

  6M Q J

  …………….......................(3.48)

  6M J É ® È

  6MPQ J

  6M J É ® È

  PQ6M J

  6M J É ® È

  È Q6M J

  ………………..........................................................(3.47)

  8 F Æ

  È Q6M J

  Kedua ruas dikali

  6M J ÉÆ

  ÌÍ ÎÏ

  W¾ ~

  O

  Kedua ruas dikali Fo ……….....................................................................(3.49) Ê WZ

  6M J É

  6M JPQ

  Q ÐT È

  Ñ J

  6M J É ® È

  O 5 S F WZ O È

  6M J É ® Ä

  6M Q J

  6M J É ® È

  6MPQ J

  6M J É ® È

  PQ6M J

  Q S F

  W¾ Ü

  æ Ï6ç æ

  W½ Ü

  STJUISK • •

  ……….......................................................(3.43)

  W½ Ü

  æ Ï6ç æ

  ÍæWY aÏ Ž WZ ¾ Õ Ï6ç ~

  ..................................................................(3.42)

  æ Ï6ç æ

  Ñ J

  ÍæWY aÏ n WZ ¾ Õ Ï6ç®~

  …………...................................................(3.41) )

  WZ Ü

  æ Ï6ç æ

  ÍæWY aÏ O W½ ¾ Õ Ï®~6ç

  ...................................................................(3.40)

  WZ Ü

  V WZ W½ È

  6M J

  Ï6ç æ®~ Ï6ç æ

  Ï6ç æ WZ

  Ï6ç æ Éb Ê WZ W½ ¾ Õ

  V WZ W½ È è æ

  Æ ® c `

  Ï6ç æ W½

  Æ ® WZ ¾ Ä Ï6ç ~ æ

  Ï6ç æ W½

  Æ ® WZ ¾ Ä Ï6ç®~ æ

  Æ ® W½ ¾ Ä Ï®~6ç æ

  É ……….................................(3.44) Persamaan numerik pada volume kontrol keadaan tak tunak :

  Ï6ç æ WZ

  W½ ¾ Ä Ï ~6ç æ

  8 F Æ .................(3.46)

  89 167

  167

  F ; dx = dy ......................................................................(3.45) ~ ® c ® x ® q ® } ® p Ê WZ W½ ¾ Ä

  4 § ³Q Ê Ë

  WZ V

  ÌÍ È Q6M J

  Q Õ q®

  .......................................................(3.53)

  ~ ß ÌÍ Ä q ® ` c ÎÏ WZ ¾ bÆ ………………………….

  .......................................................(3.54)

  ÌÍ Þ Q Õ q®

  `c ÎÏ WZ ¾ bÜ ……………...…………………………. ...........................................(3.55) `

  ã F b Þ

  Q ÕŽP` á1 2â . bÜ

  …………………………. ...........................................................(3.56) W¾ Þ ` ã b

  `c ÎÏ WZ ¾ bÜ ………………………………….

  o Þ ~ q ÌÍ ` c ÌÍ ÎÏ WZ ¾ b …………………………. .............................................(3.52)

  ............................................(3.57) dengan :

  J

  : adalah suhu volume kontrol ke-i, saat t= n ( ℃)

  JPQ

  : adalah suhu volume kontrol ke-i, saat t= n+1 ( ℃)

  6M J

  : adalah suhu volume kontrol diposisi i,j, saat t= n ( ℃)

  6M JPQ

  : adalah suhu volume kontrol diposisi i,j, saat t= n+1 ( ℃)

  ~ ß q ÌÍ ® ` c ÌÍ ÎÏ WZ ¾ b ……………………….

  Syarat stabilitas :

  6M J É ® ÌÍ È

  6M J ÉÆ È

  PQ6M J

  6M J É ® ÌÍ È

  6MPQ J

  6M J É ® ÌÍ È

  6M Q J

  6M J É ® ÌÍ Ä

  O 5 S F WZ O È

  Ñ J

  6M JPQ

  R ÓÔ ÖÀ ØÙ Û b ....................................................................(3.51)

  6M J É...............................(3.50) ¿

  À6Ò ÁPÂ ÓÔ È¿

  À Â6Ò Á ® ¿

  ÀPÂ6Ò Á ® ¿

  À6ÒPÂ Á

® ¿

  À6Ò Â Á É ® ¿

  À6Ò Á ÄÂ Ý ÓÔ `

  R ÓÔ ÖÀ ØÙ Û bÆ ® ¿

  Ñ Á `

  : adalah suhu fluida disekitar sirip ( ℃) Î : Bilangan Biot.

  : Bilangan Fourrier. Ì

  T

  W : Jarak antara volume kontrol dalam arah x (m) : Jarak antara volume kontrol dalam arah y (m)

  W

  Ç

  : Selang waktu (s) W

  F

  t : Tebal sirip (m)

  é

  k : Koefisien perpindahan panas konduksi ( )

  N℃ é

  h : Koefisien perpindahan panas konveksi ( )

  O N ℃

  »¼

  : Masa jenis bahan sirip ( ) ρ

  Nx º

  C : Kalor jenis bahan ( )

  O »¼ ℃

  O N

  α : Difusivitas thermal bahan ( )

  

a

BAB IV METODE PENELITIAN

  4.1 Metode Penelitian

  Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah perhitungan secara komputasi, data pada program diperoleh dari penurunan rumus suhu dari waktu ke waktu secara numerik dengan metode beda hingga eksplisit.

  4.2 Pengumpulan Data

  Setelah program untuk perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas dibuat, maka input dari variabel penelitian dimasukkan.

  Dan dengan menjalankan program, maka akan diperoleh data dari hasil penelitian seperti yang diinginkan. Kemudian data hasil penelitian disimpan dan siap untuk diolah. Langkah perhitungan data untuk variasi bentuk sirip sebagai berikut: 1. Penurunan rumus suhu dari waktu ke waktu secara numerik.

  2. Pembuatan program distribusi suhu sirip dari waktu ke waktu secara komputasi.

  3. Pembuatan program kalor yang dilepas sirip dari waktu ke waktu secara komputasi.

  4. Pembuatan program efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu secara komputasi.

  5. Pembuatan grafik perbandingan terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas kedua sirip.

  6. Nilai sifat bahan sirip (ρ, α, k, Cp) sesuai dengan bahan yang digunakan.

  Bahan yang digunakan tersebut adalah : alumunium murni.

4.3 Instrumen Penelitian

  4.3.1 Benda uji (sirip), ukuran dan bahan

  Bentuk dan gambar benda uji (sirip) dapat dilihat pada Gambar 1.1.a dan Gambar 1.1.b, dengan ukuran 20cm x 20cm x 1mm. Data bahan sirip yang digunakan dalam penelitian ini yang dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut :

  í ρ

  ) α

  No Bahan í ( ì Cp ( î êë ℃)

  ï) (êë ì k ( ð ì℃)

  • 5

  1 Aluminium murni 2707 896 8,418x10 204

Tabel 4.1 Sifat bahan yang digunakan dalam penelitian

  4.3.2 Peralatan Pendukung

  a. Perangkat keras (Hardware) : 1). Laptop HP Compaq 510, processor Intel® Core™ 2 Duo CPU T5870

  2.00 GHz 2). Kalkulator CASIO fx-4500PA

  b. Perangkat lunak (Software) 1). Ms-Word 2007 2). Ms-Excel 2007 3). AutoCAD 2007 4). Photoshop

4.4 Definisi Operasional

  Dalam penelitian ini, definisi operasional yang diberlakukan pada bahan sirip sebagai berikut:

  1. Bahan sirip dan sifat bahan yang digunakan dalam penelitian ditunjukan pada Tabel 4.1.

  O

2. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) sebesar 50 é N

  ℃ diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.

  3. Suhu fluida disekitar sirip ( c}℃) diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.

  4. Suhu mula-mula sirip ( c}℃) diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.

  5. Suhu dasar sirip ( ~oo℃) diasumsikan tetap dan seragam dari waktu ke waktu.

  6. perbandingan dilakukan terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip antara sirip bercelah (Gambar 1.1a) dengan sirip tidak bercelah/ utuh (Gambar 1.1.b), pada keadaan tak tunak.

4.5 Cara pengolahan data dan kesimpulan

  Cara pengumpulan data dilakukan dengan perhitungan secara komputasi, mulai dari penurunan rumus dan pembuatan program. Data-data diolah dengan bantuan program tertentu yang dapat menghasilkan bentuk grafik. Dengan membawanya ke dalam bentuk grafik, pembahasan dan kesimpulan terhadap hasil penelitian dapat dilakukan dengan mudah.

  Hasil perhitungan secara komputasi dapat dilihat dari grafik hubungan pada tiap sirip. Dari grafik hubungan kalor yang yang dilepas sirip, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu. Dari grafik hubungan tersebut, maka dapat diketahui pengaruh nilai suhu dasar sirip ( ), suhu fluida disekitar sirip ( ), nilai d d

  ñ e

  koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dan jenis bahan sirip terhadap kalor yang yang dilepas sirip, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu.

  Hasil dari perh ke waktu antara sirip b aluminium murni, tersaji

  erhitungan dan perbandingan perpindahan kalor d p bercelah dengan sirip tak bercelah/ utuh deng aji pada Gambar 5.1.a, Gambar 5.1.b dan Tabel 5. perbandingan laju perpindahan kalor dari waktu k bercelah dengan sirip utuh pada 60 detik pertama.

  ercelah tuh atas : 0 ºC ºC ºC

  r dari waktu engan bahan 5.1 berikut : tu ke waktu a.

  Syarat batas Tb = 100 ºC Tf = 25 ºC Ti = 25 ºC h = 50 lor

  60 Waktu ( detik ) sirip berce sirip utuh

  50

  40

  30

  20

  

BAB V

HASIL DAN PEMBAHASAN an dan Pembahasan untuk Perpindahan Kalor

6.1 Hasil Perhitungan

  Gambar 5.1.a Grafik pe antara sirip be

  a lor ( W a tt )

  80

  70

  60

  50

  40

  30

  20

  10

10 K

  Gambar 5.1.b Grafik per sirip bercelah denga

  66

  67

  68

  69

  70

  71

  72

  60 90 120 K al or ( W a tt )

  perbandingan perpindahan kalor dari waktu ke wa ngan sirip utuh pada detik ke-60 sampai keadaan tu

  

120 150 180 210 240 270 300

Waktu ( detik ) sirip berce sirip utuh

  Syarat batas Tb = 100 ºC Tf = 25 ºC Ti = 25 ºC h = 50

  waktu antara n tunak.

  ercelah tuh atas : 0 ºC

  ºC ºC

Tabel 5.1 Perbandingan perpindahan kalor dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh

  16 30 62,08 63,49 - 2,22 %

  30 58 66,76 69,61 - 4,09 %

  29 56 66,61 69,41 - 4,03 %

  28 54 66,46 69,18 - 3,93 %

  27 52 66,28 68,94 - 3,86 %

  26 50 66,08 68,66 - 3,76 %

  25 48 65,86 68,36 - 3,66 %

  24 46 65,61 68,02 - 3,54 %

  23 44 65,34 67,64 - 3,40 %

  22 42 65,02 67,22 - 3,27 %

  21 40 64,67 66,76 - 3,13 %

  20 38 64,28 66,24 - 2,96 %

  19 36 63,83 65,66 - 2,79 %

  18 34 63,32 65,02 - 2,61 %

  17 32 62,74 64,30 - 2,43 %

  15 28 61,33 62,58 - 2,00 %

  No. waktu (detik) Q total, Watt

  14 26 60,47 61,56 - 1,77 %

  13 24 59,48 60,41 - 1,54 %

  12 22 58,33 59,10 - 1,30 %

  11 20 57,01 57,61 - 1,04 %

  10 18 55,46 55,92 - 0,82 %

  9 16 53,65 53,97 - 0,59 %

  8 14 51,51 51,71 - 0,39 %

  7 12 48,97 49,09 - 0,24 %

  6 10 45,93 45,98 - 0,11 %

  5 8 42,25 42,26 - 0,02 %

  4 6 37,67 37,67 0,00 %

  3 4 31,79 31,79 0,00 %

  2 2 23,55 23,55 0,00 %

  % selisih penurunan sirip bercelah sirip utuh 1 7,91 7,91 0,00 %

  31 60 66,88 69,79 - 4,17 % 32 120 68,00 71,48 - 4,87 % 33 180 68,06 71,58 - 4,92 % 34 240 68,06 71,58 - 4,92 % 35 300 68,06 71,58 - 4,92 %

  Hasil dari perhitungan perbandingan laju perpindahan kalor secara komputasi dapat dilihat pada Gambar 5.1.a, Gambar 5.1.b dan Tabel 5.1. Pada Gambar 5.1.a (60 detik pertama) dan Gambar 5.1.b (keadaan tunak) tampak bahwa perpindahan kalor pada sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip tak bercelah/ utuh dengan bahan yang sama (aluminium murni) berbeda. Dengan demikian, bentuk geometri sirip berpengaruh terhadap besarnya perpindahan kalor yang terjadi pada sirip. Bentuk sirip yang utuh (tidak bercelah) menunjukkan bahwa nilai laju perpindahan kalor lebih besar dibandingkan dengan sirip bercelah. Besarnya penurunan laju perpindahan kalor pada sirip bercelah dibandingkan dengan sirip utuh (yang dinyatakan dalam prosentasi), tersaji pada Tabel 5.1, bergerak antara 0 % s.d 4,92 %. Dengan demikian, selisih perbedaannya sebesar 4,92 %.

  Pada detik ke-60 untuk sirip utuh, besar kalor yang dipindahkan sebesar 69,79 Watt, sedangkan pada sirip bercelah sebesar 66,88 Watt. Penurunan laju perpindahan kalor karena adanya celah pada sirip sebesar 2,91 Watt atau 4,17 %.

  Pada keadaan tunak, untuk sirip utuh, besar kalor yang dipindahkan sebesar 71,58 Watt, sedangkan pada sirip bercelah sebesar 68,06 Watt. Besarnya penurunan laju perpidahan kalor karena adanya celah pada sirip sebesar 3,52 Watt atau 4,92 %.

  Penurunan sebesar 5 % untuk proses perpindahan kalor dapat dianggap kecil (dapat diabaikan). Jika faktor ekonomi turut menentukan dalam pemilihan sirip, maka akan lebih ekonomis penggunaan sirip yang bercelah dibandingkan dengan sirip utuh. Sirip bercelah mempunyai ukuran yang lebih kecil

  

1

  dibandingkan dengan si sirip utuh, yaitu / x sirip utuh. Sehingga pe pengeluaran

  1,4 biaya pembelian sirip da dapat ditekan.

5.2 Hasil Perhitungan an dan Pembahasan untuk Efisiensi (%)

  Hasil dari perh erhitungan dan perbandingan efisiensi dari waktu ktu ke waktu antara sirip bercelah de dengan sirip tak bercelah/ utuh dengan bahan a n aluminium murni, tersaji pada Gamb mbar 5.2.a, Gambar 5.2.b dan Tabel 5.2 berikut :

  60 sirip berce ercelah

  50

  40 ) % sirip utuh tuh

   ( si

  30 en si fi E

  20 Syarat batas atas : Tb = 100 ºC 0 ºC

  10 Tf = 25 ºC Ti = 25 ºC h = 50

  10

  20

  30

  40

  50

  60 Waktu ( detik )

  Gambar 5.2.a Grafik per perbandingan efisiensi sirip dari waktu ke waktu a antara sirip bercelah lah dengan sirip utuh pada 60 detik pertama.

  57

  56 sirip berce ercelah

  56

  55 ) % sirip utuh tuh

  55 ( si en si

  54 fi E

  54 Syarat batas atas :

  53 Tb = 100 ºC 0 ºC Tf = 25 ºC ºC

  53 Ti = 25 ºC h = 50

  52

  60 90 120 120 150 180 210 240 270 300 Waktu ( detik )

  Gambar 5.2.b Grafik per perbandingan perpindahan kalor dari waktu ke wa waktu antara sirip bercelah denga ngan sirip utuh pada detik ke-60 sampai keadaan tu n tunak.

Tabel 5.2 Perbandingan efisiensi dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh

  16 30 48,69 49,80 - 2,23 %

  30 58 52,36 54,60 - 4,10 %

  29 56 52,25 54,44 - 4,02 %

  28 54 52,12 54,26 - 3,94 %

  27 52 51,98 54,07 - 3,87 %

  26 50 51,83 53,85 - 3,75 %

  25 48 51,66 53,61 - 3,64 %

  24 46 51,46 53,35 - 3,54 %

  23 44 51,24 53,05 - 3,41 %

  22 42 51,00 52,72 - 3,26 %

  21 40 50,72 52,36 - 3,13 %

  20 38 50,41 51,95 - 2,96 %

  19 36 50,06 51,50 - 2,80 %

  18 34 49,66 51,00 - 2,63 %

  17 32 49,21 50,43 - 2,42 %

  15 28 48,10 49,08 - 2,00 %

  No. waktu (detik) Efisiensi

  14 26 47,43 48,28 - 1,76 %

  13 24 46,65 47,38 - 1,54 %

  12 22 45,75 46,35 - 1,29 %

  11 20 44,71 45,19 - 1,06 %

  10 18 43,50 43,86 - 0,82 %

  9 16 42,08 42,33 - 0,59 %

  8 14 40,40 40,56 - 0,39 %

  7 12 38,41 38,50 - 0,23 %

  6 10 36,03 36,06 - 0,08 %

  5 8 33,13 33,14 - 0,03 %

  4 6 29,55 29,55 0,00 %

  3 4 24,93 24,93 0,00 %

  2 2 18,47 18,47 0,00 %

  % selisih penurunan sirip bercelah sirip utuh 1 6,21 6,21 0,00 %

  31 60 52,46 54,74 - 4,17 % 32 120 53,33 56,06 - 4,87 % 33 180 53,38 56,14 - 4,92 % 34 240 53,38 56,14 - 4,92 % 35 300 53,38 56,14 - 4,92 %

  Hasil dari perhitungan perbandingan nilai efisiensi secara komputasi dapat dilihat pada Gambar 5.2.a, Gambar 5.2.b dan Tabel 5.2. Pada Gambar 5.2.a (60 detik pertama) dan Gambar 5.2.b (keadaan tunak) tampak bahwa efisiensi pada sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip tak bercelah/ utuh dengan bahan yang sama (aluminium murni) berbeda. Dengan demikian, bentuk geometri sirip berpengaruh terhadap efisiensi pada sirip. Bentuk sirip yang utuh (tidak bercelah) menghasilkan nilai efisiensi yang lebih besar dibandingkan dengan sirip bercelah. Besarnya penurunan efisiensi pada sirip bercelah terhadap sirip utuh (yang dinyatakan dalam prosentasi), tersaji pada Tabel 5.2, bergerak antara 0 % s.d 4,92 %. Dengan demikian, selisih perbedaan maksimal sebesar 4,92 %.

  Pada detik ke-60 untuk sirip utuh, nilai efisiensi sebesar 54,74, sedangkan pada sirip bercelah sebesar 52,46. Penurunan efisiensi yang disebabkan karena adanya celah pada sirip sebesar 2,28 atau 4,17 %. Pada keadaan tunak, efisiensi untuk sirip utuh sebesar 56,14, sedangkan pada sirip bercelah sebesar 53,38. Besarnya penurunan efisiensi karena adanya celah pada sirip sebesar 2,76 atau 4,92 %.

  Penurunan sebesar 5 % untuk nilai efisiensi dapat dianggap kecil (dapat diabaikan). Jika faktor ekonomi turut menentukan dalam pemilihan sirip, maka akan lebih ekonomis penggunaan sirip yang bercelah dibandingkan dengan sirip utuh. Sirip bercelah mempunyai ukuran yang lebih kecil dibandingkan dengan

  1

  sirip utuh, yaitu / x sirip utuh. Sehingga pengeluaran biaya pembelian sirip

  1,4 dapat ditekan.

5.3 Hasil Perhitungan an dan Pembahasan untuk Efektivitas

  Hasil dari perhi rhitungan dan perbandingan efektivitas dari waktu tu ke waktu antara sirip bercelah de dengan sirip tak bercelah/ utuh dengan bahan a n aluminium murni, tersaji pada Gamb mbar 5.3.a, Gambar 5.3.b dan Tabel 5.3 berikut :

  140 120 sirip berce ercelah 100 as it v ti

  80 sirip utuh tuh k fe E

  60 Syarat batas atas :

  40 Tb = 100 ºC 0 ºC

  20 Tf = 25 ºC ºC Ti = 25 ºC ºC h = 50

  10

  20

  30

  40

  50

  60 Waktu ( detik )

  Gambar 5.3.a Grafik p perbandingan efektivitas sirip dari waktu ke wakt aktu antara sirip bercel celah dengan sirip utuh pada 60 detik pertama.

  120 119 sirip berce ercelah 118

  117 as it v ti sirip utuh tuh 116 k fe E

  115 114 Syarat batas atas :

  113 Tb = 100 ºC 0 ºC Tf = 25 ºC ºC

  112 Ti = 25 ºC ºC

  111 h = 50

  60 90 120

12 150 180 210 240 270 300

Waktu ( detik )

  Gambar 5.3.b Grafik per perbandingan perpindahan kalor dari waktu ke wa waktu antara sirip bercelah denga ngan sirip utuh pada detik ke-60 sampai keadaan tu n tunak.

Tabel 5.3 Perbandingan efektivitas dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh

  16 30 103,47 105,82 - 2,22 %

  30 58 111,26 116,02 - 4,10 %

  29 56 111,02 115,68 - 4,03 %

  28 54 110,76 115,31 - 3,95 %

  27 52 110,46 114,89 - 3,86 %

  26 50 110,14 114,43 - 3,75 %

  25 48 109,77 113,93 - 3,65 %

  24 46 109,36 113,36 - 3,53 %

  23 44 108,89 112,74 - 3,41 %

  22 42 108,37 112,04 - 3,28 %

  21 40 107,79 111,26 - 3,12 %

  20 38 107,13 110,40 - 2,96 %

  19 36 106,38 109,44 - 2,80 %

  18 34 105,53 108,37 - 2,62 %

  17 32 104,57 107,16 - 2,42 %

  15 28 102,22 104,30 - 1,99 %

  No. waktu (detik) Efektivitas

  14 26 100,78 102,60 - 1,77 %

  13 24 99,13 100,68 - 1,54 %

  12 22 97,22 98,50 - 1,30 %

  11 20 95,01 96,02 - 1,05 %

  10 18 92,43 93,19 - 0,82 %

  9 16 89,41 89,95 - 0,60 %

  8 14 85,85 86,19 - 0,39 %

  7 12 81,62 81,81 - 0,23 %

  6 10 76,56 76,64 - 0,10 %

  5 8 70,41 70,43 - 0,03 %

  4 6 62,79 62,79 0,00 %

  3 4 52,98 52,98 0,00 %

  2 2 39,25 39,25 0,00 %

  % selisih penurunan sirip bercelah sirip utuh 1 13,19 13,19 0,00 %

  31 60 111,47 116,32 - 4,17 % 32 120 113,33 119,13 - 4,87 % 33 180 113,43 119,29 - 4,91 % 34 240 113,44 119,30 - 4,91 % 35 300 113,44 119,30 - 4,91 %

  Hasil dari perhitungan perbandingan efektivitas secara komputasi dapat dilihat pada Gambar 5.3.a, Gambar 5.3.b dan Tabel 5.3. Pada Gambar 5.3.a (60 detik pertama) dan Gambar 5.3.b (keadaan tunak) tampak bahwa efektivitas pada sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip tak bercelah/ utuh dengan bahan yang sama (aluminium murni) berbeda. Dengan demikian, bentuk geometri sirip berpengaruh terhadap efektivitas pada sirip. Bentuk sirip yang utuh (tidak bercelah) menghasilkan nilai efektivitas yang lebih besar dibandingkan dengan sirip bercelah. Besarnya penurunan efektivitas pada sirip bercelah terhadap sirip utuh (yang dinyatakan dalam prosentasi), tersaji pada Tabel 5.3, bergerak antara 0 % s.d 4,91 %. Dengan demikian, selisih perbedaan maksimal sebesar 4,91 %.

  Efektivitas pada detik ke-60 untuk sirip utuh, sebesar 116,32, sedangkan pada sirip bercelah sebesar 111,47. Penurunan nilai efektivitas yang disebabkan karena adanya celah pada sirip sebesar 4,85 atau 4,17 %. Pada keadaan tunak, efektivitas untuk sirip utuh sebesar 119,30, sedangkan pada sirip bercelah sebesar 113,44. Besarnya penurunan nilai efektivitas yang disebabkan karena adanya celah pada sirip sebesar 5,86 atau 4,91 %.

  Penurunan sebesar 5 % untuk nilai efektivitas dapat dianggap kecil (dapat diabaikan). Jika faktor ekonomi turut menentukan dalam pemilihan sirip, maka akan lebih ekonomis penggunaan sirip yang bercelah dibandingkan dengan sirip utuh. Sirip bercelah mempunyai ukuran yang lebih kecil dibandingkan

  1

  dengan sirip utuh, yaitu / x sirip utuh. Sehingga pengeluaran biaya pembelian

  1,4 sirip dapat ditekan. Jadi, kesimpulan dari ketiga pembahasan di atas adalah bentuk sirip yang utuh (tidak bercelah) menunjukkan bahwa lebih baik dalam proses perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas pelepasan kalor dibandingkan dengan sirip bercelah. Namun bentuk sirip yang bercelah juga baik untuk digunakan jika memperhitungkan dari segi nilai ekonomis dan mengabaikan selisih penurunan nilai laju perpindahan kalor, efisiesnsi dan efektivitas.

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

  Kesimpulan yang didapat dari hasil penelitian :

  a) Perhitungan distribusi suhu dapat dilakukan dengan baik dengan menggunakan simulasi komputasi menggunakan metode “beda hingga eksplisit”.

  b) Besarnya laju perpindahan kalor dari waktu ke waktu dipengaruhi oleh bentuk geometri sirip. Bentuk sirip utuh mempunyai laju perpindahan kalor yang lebih besar dibandingkan dengan sirip bercelah. Perbedaan laju perpindahan kalor berkisar antara 0 % s.d 4,92 %.

  c) Bentuk geometri sirip berpengaruh terhadap nilai efisiensi sirip. Bentuk sirip yang utuh (tidak bercelah) menghasilkan nilai efisiensi yang lebih besar dibandingkan dengan sirip bercelah. Perbedaannya berkisar antara 0 % s.d 4,92 %.

  d) Bentuk geometri sirip berpengaruh terhadap nilai efektivitas sirip.

  Bentuk sirip yang utuh (tidak bercelah) menghasilkan nilai efektivitas yang lebih besar dibandingkan dengan sirip bercelah. Perbedaannya berkisar antara 0 % s.d 4,91 %.

6.2 Saran

  a) Jika sirip dibagi menjadi banyak volume kontrol hasilnya akan semakin akurat. Hanya saja perhitungannya menjadi lebih banyak dan waktu yang diperlukan dalam perhitungan semakin lama. Selang waktu yang diperlukan akan semakin kecil, karena harus memenuhi ketentuan persyaratan kestabilan. Jika menginginkan terhindar dari persyaratan kestabilan, dapat dipilih metode lain seperti metode implisit. Hanya saja pembuatan programnya tidak sesederhana metode eksplisit. Hasil lebih akurat juga dapat dihasilkan jika tinjauan arah perpindahan kalor konduksi dalam 3 arah: x, y dan z (PK Purwadi, 2008).

  b) Pada penelitian selanjutnya, apabila menginginkan hasil perhitungan yang lebih mendekati keadaan sebenarnya, jarak volume kontrol diusahakan sekecil mungkin. Sehingga lebih detil dalam perhitungan kalor yang dilepas, efisiensi dan efektivitas.

  c) Penelitian mengenai laju distribusi kalor, efisiensi dan efektivitas sirip keadaan tak tunak, dapat dikembangkan dalam kasus 3 dimensi, untuk mendapatkan hasil yang mendekati keadaan sebenarnya.

  d) Penelitian mengenai laju distribusi kalor, efisiensi dan efektivitas sirip keadaan tak tunak, dapat dikembangkan dengan variasi bentuk sirip yang berbeda sebagai pembanding dengan hasil penelitian ini.

  e) Penelitian selanjutnya diharapkan lebih banyak dalam variasi penelitiannya, agar lebih bisa membantu pembaca dalam permasalahan sirip pada sistem pendingin.

DAFTAR PUSTAKA

  a) Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T, 2007, LPPM USD,

  www.usd.ac.id , Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Dan Efektifitas Pada Sirip Berpenampang Tidak Tetap Keadaan Tak Tunak.

  b) Purwadi, PK., 2008, Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND, http://repository.akprind.ac.id , Efisiensi dan Efektifitas Sirip Longitudinal Dengan Profil Siku Empat Keadaan Tak Tunak Kasus 2D., Yogyakarta.

  c) Holman, J.P., 1995, “Heat Transfer”, Sixth Edition, McGraw Hill Inc.

  d) Cengel, Yunus A., 2002, Heat Transfer”, 2nd Edition.

  56

Dokumen baru

Tags

Dokumen yang terkait

PENGUJIAN KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS DAN PENURUNAN TEKANAN DARI SIRIP SIRIP PIN PERSEGI BERLUBANG SUSUNAN SELANG SELING DALAM SALURAN SEGIEMPAT
0
6
73
PENGUJIAN KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS DAN PENURUNAN TEKANAN DARI SIRIP SIRIP PIN ELLIPS SUSUNAN SELANG SELING DALAM SALURAN SEGIEMPAT
0
5
63
PENGUJIAN KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS DAN PENURUNAN TEKANAN DARI SIRIP SIRIP PIN SEGIEMPAT SUSUNAN SELANG SELING DALAM SALURAN SEGIEMPAT
1
5
80
PENGUJIAN KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS DAN PENURUNAN TEKANAN DARI SIRIP SIRIP PIN PERSEGI BERLUBANG SUSUNAN SEGARIS DALAM SALURAN SEGIEMPAT
0
2
74
ANALISIS PERPINDAHAN KALOR PADA HEAT EXCHANGER PIPA GANDA DENGAN SIRIP BERBENTUK DELTA WING.
0
0
77
PERPINDAHAN PANAS PADA SIRIP SILINDER BAHAN KOMPOSIT SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK DENGAN k = k(T)
0
0
145
PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP LIMAS SEGIENAM KEADAAN TAK TUNAK k = k (T)
0
0
185
PADA SIRIP 3 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK ” TUGAS AKHIR - Laju perpindahan kalor dan efektivitas pada sirip 3 dimensi keadaan tak tunak - USD Repository
0
0
111
DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR, DAN EFEKTIVITAS PADA SIRIP BENDA PUTAR 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK DENGAN k = k (T)
0
0
107
LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS SIRIP PADA KASUS 3 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
0
0
87
DISTRIBUSI SUHU, LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS SIRIP KERUCUT TERPOTONG DENGAN FUNGSI r = -0,1x + 0,01 (KASUS 1D) PADA KEADAAN TAK TUNAK
0
1
131
PERBANDINGAN EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP TAK BERLUBANG DENGAN BERLUBANG DUA PADA KASUS TIGA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
0
0
121
PERBANDINGAN EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP TAK BERLUBANG DENGAN BERLUBANG EMPAT PADA KASUS DUA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK Tugas Akhir Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Mesin
0
0
123
PERPINDAHAN KALOR PADA PAN MOULD HOSTI KASUS TIGA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
0
0
213
PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP PENDINGIN KASUS 2 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
0
0
115
Show more