Full text

(1)
(2)

UKURAN TENDENSI SENTRAL

(

CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT

)

1. Rata-rata (mean)

(3)

Jika data berasal dari suatu sampel, maka rata-rata (mean) dirumuskan

 Data Tidak Berkelompok

 Data Berkelompok

Dimana xi = nilai tengah kelas ke-i

(4)

Jika data merupakan data populasi, maka rata-rata dirumuskan

 Data Tidak Berkelompok

 Data Berkelompok

(5)

RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG

 Seringkali dalam suatu persoalan, masing-masing nilai mempunyai bobot atau timbangan tertentu.

 Misalnya X1 dengan timbangan W1, X2 dengan timbangan W2 dan seterusnya sampai Xn, dengan timbangan Wn

 Oleh karena itu, rata-rata yang menggunakan timbangan tersebut disebut rata-rata tertimbang

(6)

Contoh : Rata-rata Hitung Tertimbang

 Seorang Mahasiswa dari jurusan Managemen U-Binus,

Mengikuti ujian untuk mata kuliah Ekonomi Mikro(4sks), Metode Kuantitatif Bisnis (4sks), Statistik Ekonomi I (2sks), Ekonomi Manajerial (4sks). Dari 4 mata kuliah yang diambil diperoleh nilai akhirnya adalah:

 Ekonomi Mikro : 80

 Metode Kuantitatif Bisnis : 88

 Statistik Ekonomi I : 78

 Ekonomi Manajerial : 90

(7)

Jawab :

 Diketahui : X1 = 80, X2 = 88, X3 = 78, X4 = 90

W1 = 4, W2 = 4, W3 = 2, W4 = 4

 Jawab :

Jadi rata-rata ujian nilai mahasiswa tersebut = 84.67

(8)

n

X

log

log

anti

G

i

RATA-RATA UKUR

 Dalam masalah bisnis dan ekonomi seringkali diperlukan

(9)

Contoh : Rata-rata Ukur

 Wilayah Metropolitan diharapkan akan memperlihatkan

laju kenaikan jumlah lapangan kerja yang tinggi antara tahun 2001 dan 2002. Jumlah lapangan kerja

diharapkan meningkat dari 5.164.900 jiwa menjadi

(10)

Jawab:

G = Antilog 6.7555 = 5695082.2

(11)

n

1 i i H

X

1

n

R

RATA-RATA HARMONIS

Rata-rata harmonis (RH) dari n angka, X1, X2, …, Xn

(12)

Contoh : Rata-rata Harmonis

 Seorang Pedagang Kaos di Bandung memperoleh hasil

penjualan Rp 2.000.000/Minggu dengan rincian sebagai berikut :

 Minggu 1 : Terjual 100 Kaos seharga Rp. 20.000/Kaos

 Minggu 2 : Terjual 80 Kaos seharga Rp. 25.000/Kaos

 Minggu 3 : Terjual 40 Kaos seharga Rp. 50.000/Kaos

 Minggu 4 : Terjual 50 Kaos Seharga Rp. 40.000/Kaos

(13)

Jawab:

Jadi rata-rata harmonis harga per kaos = Rp.29629.63

(14)

EXERCISE

 Pengawas Kualitas perusahaan industri batere secara

random memilih 20 buah batere guna diuji daya

tahannya. Hasil pengujian tersebut dinyatakan dalam jam sebagai berikut:

158 272 127 184 213 135 140 220

200 130 111 160 193 131 281 242

116 281 192 217

(15)

2. MEDIAN

15

 Median adalah besaran yang membagi data menjadi dua

kelompok yang memiliki persentase sama besar., dimana himpunan bilangan disusun menurut urutan besarnya.

Dimana

L1 = tepi kelas bawah dari kelas median. n = banyak data

(Σ f)1= jumlah frekuensi semua kelas yang lebih rendah dari kelas

median

f med = frekuensi kelas median

(16)

CONTOH

Sebanyak 26 orang mahasiswa terpilih sebagai

(17)

 Selanjutnya adalah menentukan nilai-nilai yang akan

digunakan pada rumus.

 Jumlah data adalah 26, sehingga mediannya terletak di

(18)

 Melalui informasi kelas median, bisa kita peroleh tepi

bawah kelas median sama dengan 60,5. Frekuensi

kumulatif sebelum kelas median adalah 9, dan frekuensi kelas median sama dengan 5. Diketahui juga, bahwa

panjang kelas sama dengan 5.

 Secara matematis bisa diringkas sebagai berikut:

xii = 60,5

n = 26

fkii = 9

fi = 5

(19)

 Dari nilai-nilai tersebut dapat kita hitung median dengan

menggunakan rumus median data berkelompok.

(20)

MODUS

20

 Modus suatu himpunan bilangan adalah nilai

yang paling sering muncul (memiliki frekuensi maksimum). Modus mungkin tidak ada. Modus dapat diperoleh dari rumus :

Dimana

L1 = tepi kelas bawah dari kelas modus.

1 = selisih frekuensi kelas modus dan frekuensi kelas

sebelumnya

2 = selisih frekuensi kelas modus dan frekuensi kelas

(21)

Berikut ini adalah nilai statistik mahasiswa

(22)

 Dari tabel di atas, kita bisa mengetahui bahwa modus

terletak pada kelas interval keempat (66 – 70) karena kelas tersebut memiliki frekuensi terbanyak yaitu 27.

Sebelum menghitung menggunakan rumus modus data berkelompok, terlebih dahulu kita harus mengetahui tepi bawah kelas adalah 65,5, frekuensi kelas sebelumnya 14, frekuensi kelas sesudahnya 21. Panjang kelas

(23)

Gambar

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...

Download now (23 pages)