Matematika 9 – Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya - yap

Gratis

0
0
10
1 year ago
Preview
Full text

A. PANGKAT BILANGAN BULAT

  1. Pengertian bilangan berpangkatan Bilangan berpangkat merupakan perkalian yang berulang-ulang. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :

  n a = a x a x a x , dengan a bilangan real dan n bilangan bulat positif.

  … x a

  sebanyak n kali

  Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif dan nol 2.

  Bilangan berpangkat positif atan berpangkat nol adalah suatu bilangan bulat yang berpangkat bilangan positif atau nol. Sifat-sifat yang berlaku untuk bilangan bulat berpangkat positif atau berpangkat nol antara lain :

  m n m + n

   a x a = a

  m n m - n

   a : a = a

  m n m x n

   (a ) = a

  m m m

   a x b = (a x b)  a = 1

  3. Pengertian bilangan berpangkat negatif Ketentuan yang berlaku untuk bilangan berpangkat negatif adalah :

  1

  −

  =

  n

  a

  1 =

  −n

  a

PENDALAMAN MATERI 5.1. PANGKAT BILANGAN BULAT

A. Evaluasi Ingatan dan Pemahaman Materi

  Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan singkat, jelas dan tepat!

  n n m

  Ubahlah menjadi bilangan berpangkat dalam bentuk a 1. atau a x b dengan a dan b merupakan bilangan prima!

  3

  5

  7

  2

  a. x 2 x 2 :

  2

  8

  4 b.

  3 x 3 x 3 x 3 :

  8

  2

  5

  6 c.

  5 x 7 x 7 x 5 : 81 x 27 x 9 d. :

  e. 72 x 18 x 6 :

  2

  3

  4

  5

  f. (11 ) x (13 ) :

  3

  2

  49

  g. x 125 :

  7 -3 h.

  x 50 :

   100

  3

  2

  3

  i. (2 x 16 ) : (4 x 8 ) :

  3

  2

  5

  j. (5 x 4 ) : 100 :

  2. Hitunglah bilangan berpangkat berikut ini!

  5 4 -4 -2 a.

  2 x 3 x 2 x 3 :

  • 3

  2 x 10

  b. x 125 x 16 :

  • 3

  2 c.

  7 x 14 x 21 :

  • 2

  • 1
  • 2
  • 2
    • 2 + 3 + 4 : i.
    • 2
    • 2
    • 4 : j. (-2)

  2

  2

  2

  2

  2

  1

  x 14 x 21 : h.

  g. (-7)

  :

  x 9 x 3

  2

  18

  x 128 x 2 : f.

  32

  : e.

  4

  x 11

  d. 121

  2

  • (-4)
  • (-7) :

3. Hitunglah! a.

  2

  . : e. 13(5

  . : B. Evaluasi Kemampuan Analisis. Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan singkat, jelas dan tepat!

  p

  ) = 5

  4

  ) + 12(5

  4

  p

  4 2017 x 3

  ) = 2

  3

  ) + 4(2

  3

  3

  2

  5. Sederhanakan ! a.

  2016

  p + 1

  Jawab: 6. Tentukan nilai p, k, dan h dari soal-soal di bawah ini! a.

  Jawab:

  2h +2 − 2h−2 2h +1 2−3 − 2

  Jawab: c.

  3k +1 − 3k 3k + 3k −1

  Jawab: b.

  2p +3 + 2p 2p +2 − 2p

  c(a

  6 2016 x 2

  x h

  b(c - a)

  x h

  a(b-c)

  b. h

  Jawab:

  2017 !

  : d.

  = 25

  2 x 2

  2

  2 x 20

  6

  2

  2 x 5

  2 x 4

  2 x 3

  : b.

  : c.

  6

  7 x 2

  2

  5

  4 x 2

  3 x 2

  2

  6

  p - 1

  25 P = 125

  c. 125

  = 27 :

  2p - 1

  3

  : b.

  4

  4. Tenukan nilai p yang tepat! a.

  3 x 8

  :

  4 x 2

  5 x 4

  3

  2

  4 x 9

  2

  • 3(2
    • – b)

  7. Selesaikan soal-soal berikut dengan singkat, jelas, dan tepat! a.

  Dari pernyataan dapat dirumuskan : = , dengan a

  , n = a

  y

  , dan m

  y

  . n

  x

  =

  2 . Tentukan nilai xyz!

  Jawab:

  10. Tentukan nilai h yang memenuhi 1 2 1 2 1 2 1 2

  2h +2 3 3 3 3 1 3 1 3 1 3 1 3 3h +3 2 2 2 2

  = 17 . : Jawab:

  4. Pengertian bilangan berpangkat pecahan Sudah kalian ketahui bilangan pecahan adalah bilangan yang berbentuk , dengan b anggota bilangan bulat bukan nol. Bentuk akar diubah dari bentuk bilangan berpangkat pecahan atau sebaliknya.

  ≥ 0

  Jika a

  Selesiakan soal-soal di bawah ini dengan singkat, jelas, dan tepat!

  1. Ubahlah dalam bentuk akar atau sebaliknya! a.

  8 2 3 : b.

  2 3 5 : c.

  3 4 7 : d.

  2

  3 9

  : e.

  7

  6 7

  : f.

  3

  5 4

  :

  x

  Jawab: c. Apabila m = a

  b. Jika p = 3 2.000 + 3 -2.000 dan q = 3 2.000 - 3 -2000 . Hasil p 2 - q 2 .

  3

  2

  bc

  3

  = 2

  4

  dan ab

  2

  = 2

  5

  , maka hitunglah abc! Jawab:

  b. Diketahui 4mn = 20, hitunglah 12m

  3

  n

  ! Jawab:

  a. Jika 3 p + 2 q = 985 dan 3 p - 2 q = 473, nilai dari (p + q) ! Jawab:

  b. Jika 9

  Selesaikan soal-soal berikut dengan singkat, jelas , dan tepat!

  dalam y! Jawab: 9.

  0,441

  = y, nyatakan 3

  0,147

  dalam p dan q! Jawab:

  8. Selesailan soal-soal berikut dengan singkat, jelas, dan tepat!

  5 x 9

  , tentukan nilai 6

  5 x 7

  dan q = 3

  6 x 5

  a. Jika p = 2

PENDALAMAN MATERI 5.2. PANGKAT BILANGAN PECAHAN

A. Evaluasi Ingatan dan Pemahaman

  • 27
  • 81

  27 −

  3 Jawab: b.

  9

  1 2 x 16 −

  3

  4

  8

  2

  3 Jawab: c.

  64 −2 3 x 81

  1

  4

  1

  81 −

  3 Jawab:

  B. Evaluasi Kemampuan Analisis

  Selesiakan soal-soal di bawah ini dengan singkat, jelas, dan tepat! 4. Selesaikan soal-soal berikut dengan singkat, jelas, dan tepat!

  a. 5 + 14 + 1 + 9 : Jawab: b.

  9 − 21 + 11 + 25

  Jawab: 5. Sederhanakan! a. p

  2

  m

  2

  n

  2

  1

  3

  − 18n + 81 Jawab:

  16 3 4 -

  2. Hitunglah ! a.

  32 3 5 : b.

  64 2 6 : c.

  343 2 3 : d.

  256

  2 8

  : e. 125

  2 3

  : f. 100000

  2 5

  : g.

  27 4 6 :

  2

  h. 216 2 3 + 100 1 2 − 81 3 2

  : i.

  4

  −1 2

  −1 3

  −1 4

  :

  3. Hitunglah! a.

  25

  1

  2 x 8

  −

  • 8a + 16 Jawab: b.
  • 2m + 1 Jawab: c.

  6. Selesaikan soal-soal berikut dengan singkat, jelas, dan tepat! a.

  x

  4 a −1

  =

  2

  3a+1 3

  ! Jawab :

  9. Jika

  3

  1

  5

  Tentukan nilai a yang memenuhi persamaan:

  3

  x

  7

  5

  x … x

  2n+1 2n −1

  = 9, tentukan nilai n! Jawab:

  10. Jumlah dari empat dan akar pangkat tiga suatu bilangan adalah 8. Tentukan kuadrat dari bilangan tersebut! Jawab:

  Operasi penjumlahan atau pengurangan bentuk akar merupakan penyederhanaan dari bentuk akar. Dua bentuk akar atau lebih dapat dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan apabila mempunyai bilangan pokok atau bilangan pangkat yang sama. Cara operasi penjumlahan atau pengurangan bentuk akar menggunakan sifat asosiatif, komutatif, dan distributif. a b + c b = (a + c) b a b - c b = (a - c) b

  1

  15 Jawab: 8.

  Apabila

  k k k )

  b a 2 =

  32

  8 2 , hitunglah (a - b) !

  Jawab:

  b. Jika

  3 y

  2 = 32, carilah nilai y yang tepat.

  Jawab: c. Jika (

  8

  36 Jawab: b.

  = k

  a - 1

  . Carilah a ! Jawab:

  d. Jika p p 3 = 5, tentukan nilai p

  2

  ! Jawab:

  e. Nilai b yang tepat dari 5b − 6 3 = 2.

  Jawab:

  7. Diketahui 2 = m dan 3 = n, nyatakan soal-soal berikut ke dalam m dan n! a.

B. Operasi Bentuk Akar 1. Operasi penjumlahan dan pengurangan.

  2. Operasi perkalian dan pembagian Operasi perkalian atau pembagian bentuk akar dapat dilakukan dengan mengalikan bilangan- bilangan yang ada tanpa menghilangkan tanda akar atau dengan cara menyederhanakan terlebih dahulu bentuk akar yang ada. a x b = a x b a a ∶ b = b

EVALUASI 5.3. OPERASI BENTUK AKAR

A. Evaluasi Ingatan dan Pemahaman

  1. Ubahlah ke dalam bentuk a b! a. =

  18

  b. =

  32

  c. =

  72 d. 108 =

  2

  4

  e. =

  49

  4

  2

  f. =

  20

  8

  g. =

  81

  27

  h. =

  400 144

  i. 7 = 3 625

  3

  9

  j. =

64 Selesaikan soal-soal berikut dengan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar! 2.

  3 a.

  5 + 5 5 + 2 5 = b.

  3 2 + 6 2 − 2 2 = c.

  8 12 − 5 3 + 2 75 = d.

  28 + 5 63 − 2 175 =

  e. = 18 + 5 50 − 2 72 f.

  108 − 50 − 2 72 + 300 = 3 3

  g. =

  16 3 − 54 3 h. 7 =

  81 − 2 24

  4

  9

  4

  9 i.

  • = 48 192

  3

  3

  j. c + 2 = 40c 5c + 6c 90c

  3. Tuliskan dalam bentuk paling sederhana!

  8

  3

  a. =

  • d3 d

  18

  • 1 p
  • 7

  20 + 45 + 245

  4 = b.

  18

  4

  3

  3 = c.

  12 + 6

  3 = d.

  45 + 20

  5 = e.

  80 = f.

  b.

  28 + 63 + 112 7 + 175 =

  Evaluasi Kempampuan Analisis

  Selesaikan soal-soal berikut dengan singkat, jelas, dan tepat!

  6. Jabarkan! a. p + q

  2

  − p − q

  − +

  7. Diketahui 2 = a dan 3 = b, nyatakan soal berikut dalam a dan b! a. 150

  Jawab: b. 18 – 12 Jawab:

  12a

  Selesaiakan soal-soal berikut dengan opersi pembagian bentuk akar! a.

  2b + 7 3 6 10b + 2 3 = 5.

  6 4 2 5 4 − 4 12 4 = j.

  3

  2 g3

  − 8g + 4

  9 g

  =

  c. 6p

  27 p

  − p

  12 p

  3p =

  4. Selesaikan soal-soal berikut dengan operasi perkalian bentuk akar!

  a. 4( 2 + 3) =

  b. 5( 2 +6 3) = c.

  8( 5 - 2 + 3 ) = d.

  2( 5 + 17) =

  e. - 2( 3 - 11 ) = f.

  2( 6 + 24 +3 54 ) = g.

  3 + 2 5 + 7 = h.

  5 + 7 2 + 3 7 = i.

  3 9 4

2 Jawab: b.

2 Jawab:

  8. Tentukan nilai n yang tepat dari persamaaan di bawah ini! n + 5 = n − 1 + 6 Jawab :

  Diketahui p = 9.

  18 + 80, hitunglah (p- 7 2)(p + - 7 2)! Jawab:

C. Merasionalkan Penyebut Sebuah Penyebut

  a

  1. Bentuk

  b a b

  Untuk merasionalkan bentuk pecahan kalikan dengan pecahan tersebut dengan , sehingga pecahan itu

  b b

  menjadi :

  a a b b x = b b b a a

  Bentuk 2. atau

  b + c - b c a a

  Untuk mengubah pecahan bentuk atau , kalikan pecahan-pecahan tersebut

  b + c c - b

  dengan sekawannya. b + c sekawan dengan b - c sedangkan b - c sekawan dengan b + c sehingga :

  a - - a a b c a(b c )

  Untuk pecahan diubah menjadi : = x =

  2

  • b c b b c b c + c + +
    • b c a a a b c a(b c )

  Untuk pecahan diubah menjadi : = x =

  2 b c - - c - b b c b c + - b c a a

  3. Bentuk atau

  • b + c b c a a

  Untuk pecahan yang berbentuk atau dapat dirasionalkan dengan

  • b b c + c mengalikannya dengan sekawannya dari setiap penyebut.

  a

  Untuk pecahan diubah menjadi :

  • b c
    • a( b

  c) a - a b c

  = x =

  • b c b - c b c + + b c a

  Untuk pecahan diubah menjadi :

  b - c a( b c) + + a a b c

  = x =

  b c - + b - c b - c b c

EVALUASI 5.4. MERASIONALKAN PENYEBUT

A. Evaluasi Ingatan dan Pemahaman

  Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan singkat, jelas, tepat dengan menggunakan ketentuan yang berlaku!

  a

  1. Merasional bentuk

  b

  2

  a. =

  6

  2

  b. =

  3

  12

  c. =

  7

  6

  8

  d. =

  17

  6

  3

  8

  e. =

  4

  5 a

  Merasional bentuk 2. atau

  • b − c

  1 a. 2 +

3 Jawab:

  2 b.

  5 − 7

  Jawab:

  2 c. 5 − 2

  Jawab:

  4

  3 d. 7 + 4

  2 Jawab: a a

  Merasional bentuk 3. atau

  b + c b − c

  1 a. 3 − 2

  Jawab:

  1 b. 5 + 3

  Jawab:

  2 c. 8+ 7

  Jawab:

  10 d.

  3 2− 7

  Jawab:

  12

  2 e.

  6 8+ 4 7

  Jawab:

  B Evaluasi Kemampuan Analisis

  4. Sederhanakan !

  1

  a. !

  5− 3+ 2

  Jawab:

  6 + 3

  10 b. 5+ 3+ 2

  Jawab:

  3 2−3 3

  5. Jika p dan q bilangan bulat yang memenuhi = p + q 6, hitunglah (p + q)!

  2 2+2 3

  Jawab:

  1

  1

  1

  1

  1

  6. Hitunglah :

  • ! + − −

  3 − 8 8− 7 7− 6 6− 5 5−2

  Jawab:

Dokumen baru

Dokumen yang terkait

ANALISIS DANA PIHAK KETIGA PADA PERBANKAN SYARIAH DI INDONESIA PERIODE TRIWULAN I 2002 – TRIWULAN IV 2007
40
480
17
STUDI PENJADWALAN DAN RENCANA ANGGARAN BIAYA (RAB) PADA PROYEK PEMBANGUNAN PUSAT PERDAGANGAN CIREBON RAYA (PPCR) CIREBON – JAWA BARAT
34
228
1
STUDI EVALUASI KINERJA BUS EKONOMI RUTE MALANG – PROBOLINGGO
14
124
2
Hilal Tak Terlihat, Isbat Diundur Senin
0
41
1
Pengaruh kualitas aktiva produktif dan non performing financing terhadap return on asset perbankan syariah (Studi Pada 3 Bank Umum Syariah Tahun 2011 – 2014)
6
70
0
Antiremed Kelas 12 Matematika (4)
3
111
8
Xpedia Matematika
5
64
3
LKS Matematika Kelas XI
69
413
72
BAB IV HASIL PENELITIAN - Pengaruh Dosis Ragi Terhadap Kualitas Fisik Tempe Berbahan Dasar Biji Cempedak (Arthocarpus champeden) Melalui Uji Organoleptik - Digital Library IAIN Palangka Raya
0
1
20
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang - Uji Kualitas Mikrobiologi Minuman Olahan Berdasarkan Metode Nilai MPN Coliform di Lingkungan Sekolah Dasar (SD) dan Madrasah Ibtidaiyah (MI) Kelurahan Pahandut Palangka Raya - Digital Library IAIN Palangka Raya
1
2
12
The effect of personal vocabulary notes on vocabulary knowledge at the seventh grade students of SMP Muhammadiyah Palangka Raya - Digital Library IAIN Palangka Raya
0
0
20
BAB IV HASIL PENELITIAN - Penerapan model pembelajaran inquiry training untuk meningkatkan berpikir kritis dan hasil belajar siswa pada pokok bahasan gerak lurus - Digital Library IAIN Palangka Raya
0
1
23
CHAPTER I INTRODUCTION - The effectiveness of anagram on students’ vocabulary size at the eight grade of MTs islamiyah Palangka Raya - Digital Library IAIN Palangka Raya
0
0
10
BAB II KAJIAN TEORITIK A. Penelitian Sebelumnya - Perbedaan penerapan metode iqro’ di TKQ/TPQ Al-Hakam dan TKQ/TPQ Nurul Hikmah Palangka Raya - Digital Library IAIN Palangka Raya
0
0
26
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang - Penerapan model Problem Based Instruction (PBI) terhadap pemahaman konsep dan hasil belajar siswa pokok bahasan tekanan Kelas VIII Semester II di SMPN Palangka Raya Tahun Ajaran 2015/2016 - Digital Library IAIN Pala
0
1
80
Show more