Antiremed Kelas 12 Matematika (1)

Gratis

0
17
6
2 years ago
Preview
Full text

04- Diagonal Ruang, Diagonal Bidang, Bidang Diagonal.

  halaman 1 Doc. Name: K13AR12MATWJB0401 Version : 2015-09 |

  01. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk 2. Jika P titik HG,Q titik ten- gah FG, R titik tengah PQ dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD, maka panjang BS=

  1

  (A)

  14

  2

  1

  10

  (B)

  2

  1

  6 (C)

  2 (D) 1

  1

  2 (E)

  2

  02. Diberikan balok ABCDEFGH dengan AB =12 cm, BC=4cm, CG =3cm

  H G E F D C A B Jika sudut antara AG dengan bidang ABCD adalah x. maka sin x + cos x =….

  6

  (A)

  13

  4

  (B)

  13

  43

  (C)

  13 4 10 4 

  (D)

  13

  4 10 3  (E)

  13

  03. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Jika titik P terletak pada 2 3 BC dan titik Q terletak pada FG dengan BP=FQ=2, maka jarak titik H ke bidang APQE adalah …

  (A)

  3

  (B) 3 (C) 4 2 5 (D) (E) 2 7

  04. Diketahui limas beraturan P.ABCD dengan AB=4. K titik tengah PB, dan L pada rusuk

1 PC dengan PL = PC Panjang proyeksi

  3 ruas garis KL pada bidang alas adalah ...

  5

  15

  (A) (D)

  2

  3

  26 2 3 (B) (E)

  3

  3

  5

  (C)

  2

  05. Diketahui kubus ABCD.EFGH. P titik tengah HG, M titik tengah MN. Perbandin- gan luas APS ke bidang ABCD adalah ... 

  (A) 2:1 (B) 1:2 (C) 2:3 (D) 3:1 (E) 3:2

  06. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan     4 cm , a  AF dan = b BH , panjang rusuk

    Panjang proyeksi sama dengan a pada b

  4

  (A)

  3 cm

  3

  3 2 cm (B)

  2

  2

  (C)

  3 cm

  3

  1 2 cm (D)

  2 (E) 0 cm

  07. Diketahui kubus ABCD.EFGH adalah

  θ

  sudut antara bidang ACH dengan bidang ABCD, dan t adalah jarak D ke AC Jarak D ke bidang ACH adalah …

  1

  (A)

  sin θ t

  1

  (B)

  cos θ t

  1

  (C)

  tg θ t

  (D) t sin

  θ

  (E) t tg

  θ 08. Rusuk TA, TB. TC pada bidang empat.

  T.ABC saling tegak lurus pada T.AB=AC= Dan AT =2. Jika adalah sudut antara 2 2

  α α bidang ABC dan bidang TBC, maka tg =...

  (A)

  2 (B)

  3

  2 (C)

  2

  3 (D)

  2

  6 (E)

  2

  09. ABCD adalah bidang empat beraturan. Titik E tengah-tengah CD. Jika sudut BAE adalah α , maka cos

  α

  1

  (A)

  3

  3 (B)

  6

  3 (C)

  4

  3 (D)

  3

  2

  (E)

  3

  10. Panjang setiap rusuk bidang ernpat beraturan T.ABC sama dengan 16 cm. Jik P perten- gahan AT dan Q pertengahan BC, maka PQ sarna dengan …

  (A) 8 2 (B)

  8 3

  (C)

  8 6

  (D) 12 2 (E) 12 2

  11. Diketahui bidang empat T.ABC.TA = TB = 5, TC = 2, CA = CB = 4, AB = 6. Jika

  α sudut antara TC dan bidang TAB, maka cos α

  Adalah …

  15

  (A)

  16

  13

  (B)

  16

  11

  (C)

  16

  9

  (D)

  16

  7

  (E)

  16

  12. Alasan bidang empat D.ABC berbentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan =90 Proyeksi D pada adalah titik E yang merupakan titik tengah BC. Jika AB = AC = p dan DE = 2p maka AD=…

  1

  2 : 6

  2 CD  3 :1 3 :1 2 : 5

  2

  2

  1

  1

  5

  5

  2 p

  3

  1

  1

  2 p

  2

  1

  (A) 3p (B) (C) (D) p (E) p

  BACABC

  (A) (B) (C) 1 : 1 (D) (E)

  14. ABCD.EFGH sebuah kubus. P,Q, dan R masing-masing terletak pada perpanjangan BA, DC, dan FE. Jika maka bidang yang melalui P,Q, dan R mem- bagi volume kubus menjadi dua bagian den- gan perbandingan …

  2

  (E) 12 cm

  2

  (D) 16 cm

  2

  (C) 18 cm

  2

  (B) 20 cm

  2

  (A) 24 cm

  13. Rusuk TA dari bidang empat T.ABC tegak lurus pada alas. TA dan BC masing-masing 8 cm dan 6cm. Jika P titik tengah TB, Q titik tengah TC dan R titik tengah AB, dan bidang yang melalui ketiga titik P, Q dan R memotong rusuk AC di S, maka luas P, Q, dan R memotong rusuk AC di S, maka luas PQRS adalah …

1 AP AB,CQ= , dan ER= EF,

  12. Titik P, Q, dan R masing-masing terletak pada rusuk-rusuk BC, FG, dan EH. Sebuah kubus ABCD.EFGH Jika dan maka perbandingan luas irisan yang melalui P, Q, dan R, dan luas permukaan kubus adalah ...

  (A) 1 : 6 (B) (C) (D) (E)

  1

  2 BP= BC,FQ = FG,

  3

  3

  2 ER = EH,

  3 8 : 6 10 : 6 8 :18

  10 :18

Dokumen baru