Feedback

Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Utara.

Informasi dokumen
ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI UTARA TUGAS AKHIR YANDRI R SITOMPUL 082407065 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011 Universitas Sumatera Utara PERSETUJUAN Judul Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas : ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI UTARA : TUGAS AKHIR : YANDRI R SITOMPUL : 082407065 : DIPLOMA III STATISTIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juni 2011 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Pembimbing, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002 Drs. Haluddin Panjaitan NIP. 19460309 197902 1 001 Universitas Sumatera Utara PERNYATAAN ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI UTARA TUGAS AKHIR Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2011 YANDRI R SITOMPUL 082407065 Universitas Sumatera Utara PENGHARGAAN Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatu. Segala puji dan syukur Penulis ucapkan atas Kehadirat Allah SWT , yang tiada hentinya memberikan nikmat, rahmat dan hidayahnya serta semangat dan kekuatan sehingga Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan sebaik – baiknya. Adapun tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan Program D3 Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini Penulis tidak terlepas dari perhatian, bimbingan, fasilitas dan dorongan serta bantuan berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung, pada kesempatan ini Penulis dengan segala kerendahan hati serta rasa hormat perkenankanlah Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar – besarnya kepada : 1. Teristimewa kepada Ayahanda Drs. Syahruddin Sitompul dan Ibunda Ir. Ida Yani Pane tercinta yang selama ini telah memberikan nasehat, arahan dan dukungan kepada Penulis serta Do’a yang tak pernah putus untuk Penulis. 2. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU 3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Sc selaku Ketua Pelaksana Program Studi Ilmu Komputer dan Statistika FMIPA USU. 4. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si selaku Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA USU. 5. Bapak Drs. Haluddin Panjaitan selaku Dosen Pembimbing yang telah memberikan bimbingan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan sebaik – baiknya. 6. Seluruh Staff Pengajar di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara khususnya Jurusan Matematika. 7. Buat teman – teman D3 Statistika khususnya pada mimmy sari syahputri, puspa linda, stat B’08 dan kekasih saya nurlaela kasim yang telah semangati saya membuat tugas akhir ini sampai selesai. Sekali lagi penulis ucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah banyak membantu penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. Semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi penulis dan juga bermanfaat bagi para pembaca dan kemajuan ilmu pengetahuan di masa mendatang. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun. Kalau ada kata atau ejaan yang kurang lengkap penulis mohon maaf sebab penulis hanya seorang Manusia yang tak luput dari kesalahan dan juga kekhilafan. Sesungguhnya kesempurnaan hanya milik Allah SWT. Wasalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatu. Universitas Sumatera Utara DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Halaman ii iii iv v vi vii BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah 1.2 Identifikasi Masalah 1.3 Ruang Lingkup 1.4 Maksud dan Tujuan 1.5 Manfaat Penelitian 1.6 Metodologi Penelitian 1.7 Sistematika Penulisan 1 1 3 3 3 4 4 5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana 2.2 Regresi Linier Berganda 2.3 Uji Keberartian Regresi 2.4 Koefisien Korelasi 2.5 Uji Keberartiaan Koefisien Korelasi 6 6 10 11 12 16 BAB 3 ANALISIS DAN EVALUASI 3.1 Analisis dan Evaluasi Data 3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda 3.1.2 Uji Keberartian Regresi 3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi 3.1.4 Uji Kebertian Koefisien Korelasi 17 17 19 23 28 29 BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 4.1 Sekilas Tentang SPSS 4.2 Mengaktifkan SPSS 4.3 Membuka Lembar Baru 4.4 Menamai Variabel 4.5 Pengisian Data 4.6 Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi 4.7 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi 31 31 31 32 33 34 34 37 BAB 5 PENUTUP 5.1 Kesimpulan 5.2 Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN 39 39 40 Universitas Sumatera Utara DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Tabel Ketersediaan Beras, Produksi Beras dan Kebutuhan Beras Per Bulan Pada Tahun 2006 dan 2007 Tabel 3.2 Tabel Nilai-nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien Regresi a0, a1,a2 Tabel 3.3 Tabel Perhitungan Uji Regresi Halaman 17 20 25 Universitas Sumatera Utara DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS Gambar 4.2 Tampilan saat membuka SPSS Gambar 4.3 Layar kerja variable view Gambar 4.4 Data yang diolah Gambar 4.5 Pilih Analyze, Regresion, Linier Gambar 4.6 Kotak dialog Linier Regresion Gambar 4.7 Kotak dialog Linier Regresion Statistic Gambar 4.8 Kotak dialog Linier Regresion Plot Gambar 4.9 Kotak dialog Linier Regresion Options Gambar 4.10 Pilih analyze, correlate, bivariate Gambar 4.11 Bivariate Corelation Halaman 32 32 33 34 35 35 36 36 37 38 38 Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sektor pertanian dalam tatanan pembangunan nasional khususnya padi memegang peranan penting karena selain bertujuan menyediakan pangan bagi seluruh penduduk, juga merupakan sektor andalan penyumbang devisa negara dari sektor non migas. Besarnya kesempatan kerja yang dapat diserap dan besarnya jumlah penduduk yang masih bergantung pada sektor ini masih perlu ditumbuh kembangkan. Penduduk Indonesia khususnya Sumatera Utara sangat bergantung pada nasi sebagai makanan pokok. Ketergantungan yang sangat besar ini menjadi tantangan bagi negara yang mengkonsumsi nasi sebagai makanan pokok untuk selalu dapat mencukupi kebutuhan beras tanpa melakukan impor dari negara lain. Situasi ketersediaan pangan perlu diketahui secara periodik. Untuk itu diperlukan pemantauan ketersediaan, kebutuhan dan cadangan bahan pangan. Tujuan dari pemantauan ketersediaan, kebutuhan dan cadangan bahan pangan adalah untuk memantau tingkat ketersediaan dibandingkan dengan tingkat kebutuhan pangan masyarakat, sehingga informasi ini menjadi acuan bagi institusi yang bersangkutan dalam usaha perumusan kebijakan dan memecahkan masalah ketersediaan pangan. Universitas Sumatera Utara Stabilitas ketersediaan pangan di tingkat rumah tangga diukur berdasarkan kecukupan ketersediaan pangan dan frekuensi makan anggota rumah tangga dalam sehari. Satu rumah tangga dikatakan memiliki stabilitas ketersediaan pangan jika mempunyai persediaan pangan diatas cutting point (360 hari untuk Kabupaten Tapanuli Utara) dan anggota rumah tangga dapat makan 3 (tiga) kali sehari sesuai dengan kebiasaan makan penduduk di daerah tersebut. Dengan asumsi bahwa di daerah tertentu masyarakat mempunyai kebiasaan makan 3 (tiga) kali sehari, frekuensi makan sebenarnya dapat menggambarkan keberlanjutan ketersediaan pangan dalam rumah tangga. Penggunaan frekuensi makan sebanyak 3 kali atau lebih sebagai indikator kecukupan makan didasarkan pada kondisi nyata di kabupaten tapanuli utara (berdasarkan pusat penelitian penduduk), dimana rumah tangga yang memiliki persediaan makanan pokok cukup pada umumnya makan sebanyak 3 kali per hari. Jika mayoritas rumah tangga di satu kabupaten tapanuli utara. Misalnya, hanya makan dua kali per hari, kondisi ini semata-mata merupakan suatu strategi rumah tangga agar persediaan makanan pokok mereka tidak segera habis, karena dengan frekuensi makan tiga kali sehari, kebanyakan rumah tangga tidak bisa bertahan untuk tetap memiliki persediaan makanan pokok hingga panen berikutnya. Oleh karena hal di atas, maka penulis meras tertarik dan terdorong untuk mengadakan penelitian tentang ketersediaan beras dengan judul “ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI UTARA”. Universitas Sumatera Utara 1.2 Identifikasi Masalah Sesuai dengan judul diatas, maka yang menjadi permasalahan adalah bagaimana hubungan korelasi antara beberapa faktor yang mempengaruhi ketersediaan beras di Kabupaten Tapanuli Utara dan seberapa erat korelasi tersebut. 1.3 Ruang Lingkup Untuk mengarahkan penelitian ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju maka perlu membuat batasan ruang lingkup permasalahan. Sebagai pembatasan masalah ini adalah penganalisaan data kuantitatif statistik yakni menggunakan analisa korelasi dan regresi linier berganda. Data kuantitatif yang digunakan adalah ketersediaan beras dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu produksi padi dan konsumsi, sehingga proses penganalisaannya dilakukan dengan analisa korelasi dan uji keberartian regresi. 1.4 Maksud dan Tujuan Maksud dan Tujuan diadakannya penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah secara signifikan (meyakinkan) terdapat korelasi positif, negatif atau tidak berkorelasi antara jumlah ketersediaan beras dengan jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras. Universitas Sumatera Utara 1.5 Manfaat Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan harapan dapat memberikan manfaat antara lain: 1. Bagi penulis, bermanfaat untuk menambah pengetahuan mengenai analisa korelasi dan regresi linier berganda. 2. Bagi pihak Badan Ketahanan Pangan, dapat bermanfaat sebagai masukan dalam pengambilan kebijakan. 1.6 Metodologi Penelitian 1.6.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian dilakukann penulis mulai tanggal 20 April 2009. Adapun lokasi penelitaian ini diadakan di Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara yang terletak di Jl. Jenderal Besar Abdul Haris Nasution Gedung Johor Medan. 1.6.2 Teknik Pengumpulan Data Untuk memperoleh data yang diperlukan maka penulis melakukan penelitian yang dilakukan langsung ke Kantor Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara. Pengumpulan data dilakukan dengan cara wawancara dengan pegawai, staf, dan dari buku serta arsip berupa laporan tahunan dari lembaga tersebut. Universitas Sumatera Utara 1.7 SISTEMATIKA PENULISAN BAB 1 PENDAHULUAN Berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, ruang lingkup, maksud dan tujuan, manfaat, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan. BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini menjelaskan tentang sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah dengan judul dan masalah yang diutarakan. BAB 3 ANALISA PEMBAHASAN Bab ini berisikan tentang hasil analisa dan pembahasan mengenai ketersediaan beras di Kabupaten Tapanuli Selatan. BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM Pada bab ini langkah langkah pengolahan data dengan memakai sistem komputerisasi. BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisikan tentang kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier satu peubah acak tak bebas Y dengan satu peubah bebas X. Hubungan linier Y dan X dari satu populasi disebut garis regresi populasi yang dinyatakan persamaan sebagai berikut: µY.X = E (Y/X) = α + βX (1) µY.X = rata-rata Y untuk nilai X tertentu α = jarak titik pangkal dengan titik potong garis regresi dengan sumbu Y (intercept) = nilai Y tanpa pengaruh X β = kemiringan (slope atau gradien) garis regresi = besarnya peubah Y sebagai akibat peubahan X satu satuan Kalau ingin menduga rataan µY.X , maka nilai Y perlu ditentukan untuk suatunilai X tertentu. Nilai Y tersebut untuk Xi tertentu dinyatakan dengan Yi. Nilai Yi Universitas Sumatera Utara µdan Y.X pada umumnya tidak sama. Perbedaan tersebut tergantung pada ketepatan model untuk menggambarkan keadaan yang sebenarnya dan ketepatan pengukuran peubah Y dan X. Perbedaan antara Yi dan µY.X disebut galat acak (random error) dan dinyatakan dengan simbol εi. Dengan demikian: µεi = Yi - Y.X (2) Dari persamaan ini diperoleh model regresi l;inier sederhana dari suatu populasi sebagai berikut: Yi = α + βXi+ εi (3) Paramenter βo dan β1 diduga dengan menggunakan garis regresi. Bentuk persamaan garis regresi adalah sebagai berikut: Ŷ = a + bX (4) Dimana: a = intersept, jarak titik pangkal dan titik potong garis regresi dengan sumbu Y b = koefisien regresi Universitas Sumatera Utara Dalam hal ini: a merupakan penduga titik bagi α b merupakan penduga titik bagi β Ŷ merupakan penduga titik bagi µY.X Nilai a dan b diperoleh dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least – squares methode). Metode kuadrat terkecil merupakan satu cara memperoleh a dan b, prinsip dari kuadrat terkecil meliputi meminimumkan jumlah dari simpangan kuadrat (the sum of squared deviations) dari nilai-nilai observasi terhadap nilai rata-ratanya. Cara meminimumkannya adalah sebagai berikut:   n n n S= ei2 = (Yi – Ŷ)2 = (Yi – a – bXi)2 i1 i1 i 1 (5) Menghitung turunan S terhadap a dan b, hasilnya sebagai berikut:   S a = i (Yi  a  bX i )2 a = 2(Yi  a  bX i )(1) = -2 (Yi  a  bX i ) ii  S b = i (Yi  a  bX i )2 b = 2(Yi  a  bX i )( X i ) i = -2 X i (Yi  a  bX i ) i Samakan kedua hasil turunan tersebut dengan nol (0), maka diperoleh syarat minimum adalah: Universitas Sumatera Utara -2 (Yi  a  bX i ) = 0 i -2 X i (Yi  a  bX i ) = 0 i (5) Dari dua persyaratan diatas diperoleh persamaan normal sebagai berikut:  n n n a + b X i = Yi i1 i1   n n n a Xi + b X 2 i = X iYi i1 i1 i1 (6) dan dari persamaan normal diperoleh:     b = n i 1 X iYi  1 n  n i 1 Xi  n i 1 Yi  n i 1 X 2 i  1 n  n i 1 Xi  n ( X i  X )(Yi  Y ) = i1 n (Xi  X)2 i 1 a = Ŷ – bX atau (    a = Yi )( X 2 i )  ( X i )( X iYi ) n( X 2 i )  ( Xi )2 n    b = X iYi  ( X i )( Yi ) n X 2 i ( Xi )2 (7) (8) Universitas Sumatera Utara Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan ini, maka akan memperoleh nilai koefisien a dan nilai koefisien b. 2.2 Regresi Linier berganda Bila regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui hubungan dua variabel yaitu satu variabel bebas ( X ) dan satu variabel tak bebas ( Y ), maka regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih variabel bebas ( X ) dengan variabel tak bebas ( Y ) dan juga digunakan untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y jika seluruh variabel bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung. Bila jika dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan dengan variabel tak bebas y linier dalam X, sehingga bentuk taksiran Y = a + bX, maka dalam regresi linier berganda terdapat sejumlah ( sebut saja k buah, k>1) variabel bebas yang yang dihubungkan dengan linier dalam semua variabel bebas. Jika variabel bebas X 1 , X 2 , X 3 , ,X k dan variabel tak bebas Y, maka bentuk umum linier berganda atas X1 , X 2 , X 3 , X k akan ditaksir oleh :  Y = a + b 1 X 1 +b 2 X 2 +b 3 X 3 + +b k X k Dengan konstanta a0 dan koefisien a1, a2, a3, ,a k dapat ditaksir berdasarkan n buah pasangan data X1 , X 2 , X 3 , , X k . Y seperti halnya mencari a dan b dalam  model Y = a + bX diperlukan n buah pasangan data X dan Y, maka untuk mencari a, a1, a2, , ak diperlukan juga pasangan data (X1 , X 2 , , X k ,Y). Universitas Sumatera Utara Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, maka koefisien – koefisien a, a1, a2 dapat dihitung dengan sistem persamaan :   Y = na0  a1 X1 a2 X 2    YX1 = a X 1  a1 X 2 1 a2 X1X 2    YX 2 = a X 2  a1 X 1 X 2 a2 X 2 2 Untuk mendapatkan harga – harga a, a1, dan a2 dari persamaan di atas disusun menurut datanya dan kemudian dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi. 2.3 Uji Keberartian Regresi Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas. Langkah – langkah untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut: 1. Kumpulkan data dalam bentuk tabel. 2. Statistik uji adalah: JKreg F= k JKres (n  k 1) Universitas Sumatera Utara Dengan: F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasan V1 = k dan V 2 = n – k – 1 Jkreg = Jumlah kuadrat regresi:    b 1 y i x1i +b 2 y i x 2i +b 3 y i x3i + .  b k y i x ki x 1i = X 1i X , X 2i X , X 3i X , X ki X y = Y 1Y dengan derajat kebebasan (dk) = k JKres = Jumlah Kuadrat Residu (sisa) =  (Y  Yˆ)2 Dengan derajat kebebasan n – k – 1 3. Kriteria Pengujian. a. H o:B1B 2  . B k  0 (ini berarti bahwa antara Y dengan X1 dan X 2 tidak ada hubungan) H 1:B j  0 ( ini berarti bahwa Y tergantung pada X1 dan X 2 atau kedua – duanya) b. Tolak H 0 Jika F Hitung > F Tabel Terima H 0 Jika F Hitung < F Tabel 2.4 Koefisien Korelasi Dalam kehidupan, kadang kita dihadapkan pada situasi dimana harus mencari hubungan antara dua variabel yang kita amati. Misalkan bagaimana hubungan antara ketersediaan beras dengan jumlah produksi beras. Untuk melihat hubungan tersebut kita dapat menggunakan analisa korelasi. Universitas Sumatera Utara Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel. Analisa korelasi antara variabel maka perubahan – perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lainnya. Jadi, dari analisis korelasi dapat diketahui hubungan antara variabel tersebut. Korelasi yang terjadi antara dua variabel dapat berupa korelasi positf, korelasi negatif, tidak ada korelasi ataupun korelasi sempurna. 1. Korelasi Positif. Korelasi Positif adalah korelasi dua variabel, dimana apabila variabel bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung meningkat pula. Semakin dekat nilai koefisien korelasi ke +1, maka semakin kuat korelasi positifnya. 2. Korelasi Negatif. Korelasi Negatif adalah korelasi dua variabel, dimana apabila variabel bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung menurun. Semakin dekat nilai koefisien korelasi ke -1, maka semakin kuat korelasi negatifnya. 3. Tidak ada Korelasi Tidak adanya korelasi terjadi apabila variabel bebas X dan variabel tak bebas Y tidak menunjukkan adanya hubungan. Hasil perhitungan korelasi mendekati 0 atau sama dengan 0. Universitas Sumatera Utara 4. Korelasi Sempurna Korelasi Sempurna adalah korelasi dua variabel dimana kenaikan atau penurunan harga variabel X berbanding dengan kenaikan atau penurunan harga variabel tak bebas Y. Hasil perhitungan korelasi +1 atau -1, maka menunjukan berkorelasi positif atau negatif yang sempurna. Jika yang diukur korelasi antara variabel X dengan variabel Y dinotasikan r xy , maka rumus yang digunakan adalah: n å X iY i-(å X i)(å Y i) r xy = nå X i2 - (å X i) 2 (nå Yi 2 - (å Y i) 2 ) Dimana : n åX åY i i 1 åX åY = Banyaknya pasangan data X dan Y = Jumlah nilai – nilai dari variabel X = Jumlah nilai – nilai dari variabel Y 2 i = Jumlah kuadrat nilai – nilai dari variabel X 2 = Jumlah kuadrat nilai – nilai dari variabel Y åX Y i i = Jumlah hasil kali nilai-nilai variabel X dan Y Sedangkan untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan dua variabel bebas adalah : Universitas Sumatera Utara r y .x1 = ry .x 2 = nå X 1iY i - (å X 1i )(å Y i) nå X 12i - (å X 1i) 2 (nå Yi 2 - (å Y i) 2 ) nå X 2i Y i - (å X 2i)(å Y i) nå X 22i - (å X 2i) 2 (nå Yi 2 - (å Y i) 2 ) Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan antara dua variabel atau lebih terutama untuk data kuantitatif disebut koefisien korelasi. Besar kecilnya hubungan antara dua variabel dinyatakan dengan bilangan. Koefisien Korelasi ini bergerak antara 0,000 sampai 1,000 atau antara 0,000 sampai -0,000 tergantung kepada arah korelasi. Koefisien yang bertanda positif menunjukan arah korelasi yang positif, koefisien korelasi yang bertanda negatif menunjukkan arah korelasi yang negatif, sedang koefisien yang bernilai 0,000 menunjukkan tidak adanya hubungan. Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya keeratan hubungan antara variabel – variabel tersebut, dapat dilihat perumusan sebagai berikut: -1,00 ≤ r ≤ -0,80 Berarti Berkorelasi Kuat -0,79 ≤ r ≤ -0,50 Berarti Berkorelasi Sedang -0,49 ≤ r ≤ 0,49 Berarti Berkorelasi Lemah 0,50 ≤ r ≤ 0,79 Berarti Berkorelasi Sedang 0,80 ≤ r ≤ 1,00 Berarti Berkorelasi Kuat Universitas Sumatera Utara 2.5 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Setelah diperoleh r y .x1 dan r y .x 2 maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji keberartian koefisien korelasi antara X dan Y. Dengan langkah – langkah sebagai berikut: 1. Statistik Uji adalah: t0 = n n-2 1 -r 2 Dengan : r = Koefisien Korelasi n= Banyak Pasangan 2. Kriteria Pengujian Tolak H 0 Jika t Hitung > t Tabel dan terima H 0 Jika t Hitung < t Tabel Dengan t Tabel diperoleh dari tabel t dengan α dan dk = n – k – 1. Universitas Sumatera Utara BAB 3 ANALISIS DAN EVALUASI 3.1 Analisis Dan Evaluasi Data Dalam pengambilan data ini, penulis memperoleh data ketersediaan ( perimbangan ) beras dan faktor – faktor yang mempengaruhinya yaitu produksi beras dan kebutuhan dari Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara. Data disajikan dalam tabel berikut : Tabel 3.1 Ketersediaan beras, Produksi beras, dan Kebutuhan beras per bulan pada tahun 2006 dan 2007 di Kabupaten Tapanuli Utara. Bulan Ketersediaan Beras Produksi ( ton ) Beras ( ton ) Kebutuhan Beras ( ton ) Januari 2006 -855 2565 3420 Februari 2006 -1.087 2333 3420 Maret 2006 -2.299 1121 3420 April 2006 -1.988 1432 3420 Mei 2006 10.204 13624 3420 Juni 2006 12.959 16379 3420 Juli 2006 3.664 8198 3420 Agustus 2006 293 3713 3420 Universitas Sumatera Utara September 2006 -983 2437 3420 Oktober 2006 -3.057 363 3420 November 2006 -3.282 138 3420 Desember 2006 199 3619 3420 Januari 2007 -4.756 1190 5946 Februari 2007 15.235 21181 5946 Maret 2007 3.247 9213 5946 April 2007 -4.682 1264 5946 Mei 2007 -3.672 2274 5946 Juni 2007 7.703 13649 5946 Juli 2007 -3.870 2076 5946 Agustus 2007 -5.250 696 5946 September 2007 -5.944 2 5946 Oktober 2007 -4.892 1054 5946 November 2007 -5.921 25 5946 Desember 2007 -5.946 - 5946 Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara ( - ) Data tidak ada Dengan : Y = Jumlah Ketersediaan Beras X1 = Jumlah Produksi Beras X2 = Jumlah Kebutuhan Beras Universitas Sumatera Utara Setelah melihat data yang tersedia, maka penganalisaan dan pembahasan atas data tersebut oleh penulis dikelompokkan dalam empat bagian yaitu : 1. Menentukan persamaan regresi linier berganda 2. Uji keberartian regresi 3. Menentukan koefisien korelasi 4. Uji keberartian korelasi 3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda Untuk Melihat hubungan antara variabel – variabel bebas yaitu jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras ( X 1 , X 2 ) terhadap variabel tak bebas yaitu jumlah ketersediaan ( perimbangan ) beras ( Y ), Maka langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan persamaan regresi linier berganda. Tabel 3.2 Nilai – nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien – koefisien regersi a, b1, b2 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.2 Nilai – nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien – koefisien regresi a, b1, b2 No Y X1 X2 X1X2 X1Y X2Y X12 X22 Y2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -855 -1087 -2299 -1988 10204 12959 3664 293 -983 -3057 -3282 199 -4756 15235 3247 -4682 -3672 7703 -3870 2565 2333 1121 1432 13624 16379 8198 3713 2437 363 138 3619 1190 21181 9213 1264 2274 13649 2076 3420 3420 3420 3420 3420 3420 3420 3420 3420 3420 3420 3420 5946 5946 5946 5946 5946 5946 5946 8772300 7978860 3833820 4897440 46594080 56016180 28037160 12698460 8334540 1241460 471960 12376980 7075740 125942226 54780498 7515744 13521204 81156954 12343896 -2193075 -2535971 -2577179 -2846816 139019296 212255461 30037472 1087909 -2395571 -1109691 -452916 720181 -5659640 322692535 29914611 -5918048 -8350128 105138247 -8034120 -2924100 -3717540 -7862580 -6798960 34897680 44319780 12530880 1002060 -3361860 -10454940 -11224440 680580 -28279176 90587310 19306662 -27839172 -21833712 45802038 -23011020 6579225 5442889 1256641 2050624 185613376 268271641 67207204 13786369 5938969 131769 19044 13097161 1416100 448634761 84879369 1597696 5171076 186295201 4309776 11696400 11696400 11696400 11696400 11696400 11696400 11696400 11696400 11696400 11696400 11696400 11696400 35354916 35354916 35354916 35354916 35354916 35354916 35354916 731025 1181569 5285401 3952144 104121616 167935681 13424896 85849 966289 9345249 10771524 39601 22619536 232105225 10543009 21921124 13483584 59336209 14976900 Universitas Sumatera Utara 20 21 22 23 24 Jumlah -5250 -5944 -4892 -5921 -5946 -4.980 696 2 1054 25 0 108.546 5946 5946 5946 5946 5946 112.392 4138416 11892 6267084 148650 0 504.155.544 -3654000 -11888 -5156168 -148025 0 789.822.476 -31216500 -35343024 -29087832 -35206266 -35354916 -64.389.048 484416 4 1110916 625 0 1.303.294.852 35354916 35354916 35354916 35354916 35354916 564.615.792 27562500 35331136 23931664 35058241 35354916 850.064.888 Universitas Sumatera Utara Dari tabel di atas diperoleh nilai – nilai sebagai berikut : åY = -4.980 1 = 108.546 2 = 112.392 = 504.155.544 1 = 789.822.476 2 = -64.389.048 2 1 = 1.303.294.852 2 2 = 564.615.792 = 850.064.888 n = 24 Y = -207,5 X1 = 4522,75 X2 = 4683 åX åX åX X 1 åXY 2 åX Y åX åX åY 2 Persamaan mencari nilai koefisien regresi: åY å YX å YX = na + b1 å X 1 +b2 å X 2 1 2 = a å X 1 + b1 å X 12 +b2 å X 1 X 2 = a åX 2 + b1 å X 1 X 2 +b2 å X 22 Universitas Sumatera Utara Dapat kita substitusikan nilai - nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan di bawah ini : -4.980 = 24a + 108.546 b1 + 112.392 b2 789.822.476 = 108.546 a + 1.303.294.852 b1 + 504.155.544 b2 -64.389.048 = 112.392 a + 504.155.544 b1 + 564.615.792 b2 Setelah persamaan di atas diselesaikan maka di peroleh koefisien – koefisien regresi linier sebagai berikut : a = -191,240 b1 = 0,995 b2 = -0,964 Jadi persamaan regeresinya adalah : Yˆ = -191,240+0,995 X 1 +(-0,964) X 2 3.1.2 Uji Keberartian Regresi Setelah persamaan regresi linier regression, aktifkan estimate, model fit, casewise diagnostics, kemudian klik continiue untuk melanjutkannya. Gambar 4.7 Kotak dialog Linier Regresion Statistic 5. Kemudian klik plots pada kotak tersebut, pilih Histogram dan Normal probability plot. Kemudian klik continue. Gambar 4.8 Kotak dialog Linier Regresion Plot 6. Pilih kolom Options dengan mengklik pilihan tersebut. Pengisian: Untuk stepping method criteria, digunakan uji F dengan standard eror 0,05. oleh karena itu angka entry dipilih 0,05. kemudian klik continiue, lalu klik OK pada kotak dialog linier regression untuk melihat hasilnya / outputnya. Gambar 4.9 : Kotak Diolog Linier Regresion Options 4.7 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi 1. Untuk mengetahui korelasi antara variabel tak bebas dengan variabel bebas maka lakukan analyze, kemudian pilih sub menu Corelate, kemudian pilih bivariate. Gambar 4.10 Pilih Analyze, correlate, bivariate 2. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variebel – variabel yang akan ditentukan korelasinya dan pindahkan ke kotak variables 3. Pada kolom correlation coefficients, pilih pearson, sedang pada kolom test of significant, pilih two tailed, lalu klik OK. Gambar 4.11 Bivariate Correlations BAB 5 PENUTUP 5.1 Kesimpulan Berdasarkan analisa yang telah dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu: 1. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga dari jumlah ketersediaan beras untuk jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras adalah Yˆ = -734,996+1,027 X 1 +(-0.922) X 2 yang berarti bahwa untuk setiap pertambahan X 1 ( jumlah produksi beras ) sebesar satu ton,maka rata rata ketersediaan beras Yˆ bertambah sebesar 1,027 ton dan setiap pertambahan X 2 ( kebutuhan beras ) sebesar satu ton,maka rata – rata ketersediaan berkurang sebesar 0,922 ton. 2. Melalui uji keberartian regresi, dimana = 0.05 disimpulkan bahwa H 0 ditolak. Hal ini berarti bahwa persamaan regresi linier ganda Y atas X 1 dan X 2 bersifat nyata yang berarti bahwa jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras secara bersama-sama mempengaruhi jumlah ketersediaan beras. 3. Berdasarkan perhitungan korelasi antara variabel X 1 dan X 2 terhadap variabel Y dapat disimpulkan bahwa variabel X 1 berkorelasi kuat terhadap variabel Y , variabel X 2 berkorelasi lemah terhadap variabel Y , dan variabel X 1 berkorelasi lemah terhadap variabel X 2 . 4. Melalui uji keberatian koefisien korelasi, dengan = 0.05 disimpulkan bahwa untuk t 1 = 3,625 maka t hitung > t tabel sehingga H 0 ditolak yang berarti bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah produksi beras terhadap jumlah ketersediaan beras. Sedangkan untuk t 2 = -1,06 maka t hitung < t tabel sehingga H 0 diterima yang berarti bahwa tidak ada hubungan secara dominan antara jumlah kebutuhan beras terhadap jumlah ketersediaan beras. Saran 1. Badan Ketahanan Pangan lebih memperhatikan ketersediaan beras di Kabupaten Tapanuli Selatan, agar daerah tersebut memenuhi kebutuhan beras di daerah tersebut. 2. Bagi masyarakat Tapanuli selatan lebih memberdayakan areal persawahan yang ada. DAFTAR PUSTAKA Hartono. 2004. Statistika untuk Penelitian. Pekanbaru: Lembaga Studi Filsafat, Kemasyarakatan, Kependidikan dan Perempuan. Prof. Dr. Husaini Usman, M.Pd dan R. Purnomo Setiady Akbar, M.Pd.2006. Pengantar Statistika”.Jakarta:Bumi Aksara Sudjana.1992.Metode Statistik.Bandung:Tarsito Bandung. Santoso, Ratno Dwi. 1992. Analisis Regresi. Yogyakarta: Andi Offset. Algifari. 1997. Analisis Regresi. Yogyakarta: BPFE. Mulanto, Sri. 2007. Pengolahan Data statistik Dengan SPSS 15.0.Semarang: Andi Offset. L A M P I R A N OUTPUT SPSS Regression Variables Entered/Removed(b) Model 1 Variables Entered Variables Removed Kebutuhan Beras , Produksi Beras(a) Method . Enter a All requested variables entered. b Dependent Variable: Ketersediaan Beras Model Summary(b) Adjusted R Std. Error of R R Square Square the Estimate .997(a) .993 .992 1080.08614 a Predictors: (Constant), Kebutuhan Beras , Produksi Beras b Dependent Variable: Ketersediaan Beras Model 1 ANOVA(b) Sum of Squares df Mean Square Regression 355104939 1775524698.7 2 7.402 01 Residual 24498307. 21 1166586.074 557 Total 357554770 23 4.958 a Predictors: (Constant), Kebutuhan Beras , Produksi Beras b Dependent Variable: Ketersediaan Beras Model 1 F Sig. 1521.983 .000(a) Coefficients(a) Unstandardized Coefficients Model 1 B (Constant) Std. Error -734.996 1.027 644.742 .019 -.922 a Dependent Variable: Ketersediaan Beras .082 Produksi Beras Kebutuhan Beras Standardized Coefficients t Sig. Beta B Std. Error .974 -1.140 53.924 .267 .000 -.203 -11.242 .000 Casewise Diagnostics(a) Case Number 12 Ketersediaan Beras Std. Residual 4.205 Predicted Value 31022.00 26479.9345 Residual 4542.0655 0 a Dependent Variable: Ketersediaan Beras Residuals Statistics(a) Minimum Maximum 48885.570 3 4542.0654 3 2.946 Mean 12273.958 3 Std. Deviation 12425.51617 24 .00000 1032.05804 24 .000 1.000 24 -.825 4.205 a Dependent Variable: Ketersediaan Beras .000 .956 24 Predicted Value Residual Std. Predicted Value 3612.3284 890.57086 -1.279 Std. Residual Charts N =24 Std. Dev. =0.956฀ Mean =-1.43E-15฀ Dependent Variable: Ketersediaan Beras Histogram 20 Frequency 15 10 5 0 -1 0 1 2 3 Regression Standardized Residual 4 5 N Dependent Variable: Ketersediaan Beras Scatterplot 50000.00 Ketersediaan Beras 40000.00 30000.00 20000.00 10000.00 0.00 -10000.00 -2 -1 0 1 2 3 Regression Standardized Predicted Value Dependent Variable: Ketersediaan Beras Partial Regression Plot 40000.00 Ketersediaan Beras 30000.00 20000.00 10000.00 0.00 -10000.00 -20000.00 -20000.00 -10000.00 0.00 10000.00 Produksi Beras 20000.00 30000.00 40000.00 Correlations Correlations Ketersediaan Beras Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Produksi Beras Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Kebutuhan Beras Ketersediaan Beras 1 Produksi Beras .976(**) .000 Kebutuhan Beras -.211 .323 24 .976(**) 24 1 24 -.008 .000 24 -.211 .323 24 -.008 .971 24 24 N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). .971 24 1 24 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Jl. Bioteknoligi No. 1 Kampus USU, Telp.(061)8211050, Fax (061)8214290 Medan - 20155 Medan, 30 Maret 2009 Nomor Lampiran Hal : / H5.2.1.8/SPB/ 2009 :: Pengumpulan Data Riset Mahasiswa Program Studi Diploma-3 Statistika Departemen Matematika FMIPA USU Kepada Yth: Kepala Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Sumatera Utara Jl. Asrama No. 179 Medan Dengan Hormat, Bersama ini kami mohon kesediaan Bapak/Ibu untuk menerima Mahasiswa Program Studi Diploma-3 Statistika FMIPA USU, untuk melakukan penelitian/pengumpulan data atas nama: No 1. Nama Zulfikri Dalimunthe Nim 062407087 Program Studi D-3 Statistika Data dimaksud diolah dan khusus dipergunakan untuk menyusun Tugas Akhir Mahasiswa yang bersangkutan pada Program Studi Diploma-3 Statistika Departemen Mahasiswa FMIPA USU. Demikian kami sampaikan, atas bantuan dan kerja sama yang baik kami ucapkan terima kasih. An. Dekan FMIPA USU Pembantu Dekan Dr. Sutarman, M.Sc Nip. 131 945 359 Tembusan: 1. Ketua Program Studi D-3 Statistika 2. Arsip SURAT KETERANGAN Hasil Uji Program Tugas Akhir Yang bertanda tangan dibawah ini, menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program Diploma 3 Statistika : Nama : Zulfikri Dalimunthe NIM : 062407087 Prog. Studi : D-3 Statistika Judul T.A : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan Telah melaksanakan Test Program Tugas Akhir Mahasiswa tersebut di atas pada tanggal Mei 2009. Dengan Hasil : Sukses / Gagal Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Departemen Matematika FMIPA USU Medan. Medan, Mei 2009 Dosen Pembimbing Dra.Mardiningsih, M.Si NIP. 131803344 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM(FMIPA) Jl. Bioteknologi No.1 Kampus USU Telp. (061) 8211050 Fax (061) 8214290 MEDAN – 20155, Email : Dekanat@FMIPA.USU.AC.ID KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA Nama Mahasiswa : Zulfikri Dalimunthe Nomor Stambuk : 062407087 Judul Tugas Akhir : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan Dosen Pembimbing : Dra. Mardiningsih, M.Si Tanggal Mulai Bimbingan : Tanggal Selesai Bimbingan : No * TANGGAL ASISTEN BIMBINGAN PEMBAHASAN PADA ASISTENSI MENGENAI, PADA BAB PARAF DOSEN KETERANGAN PEMBIMBING Kartu ini harap dikembalikan ke Departemen Matematika bila bimbingan telah selesai. Diketahui: Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Disetujui Dr. Saib Suwilo M.Sc Dra. Mardiningsih, M.Si NIP. 131796149 NIP. 131803344 Pembimbing Utama/ Penanggung Jawab
Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Utara. Identifikasi Masalah Ruang Lingkup Maksud dan Tujuan Manfaat Penelitian SISTEMATIKA PENULISAN Latar Belakang Masalah Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Utara. Menentukan Koefisien Korelasi Uji keberartian koefisien koelasi Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda Pengisian Data Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi Regresi Linier Sederhana Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Utara. Uji Keberartian Koefisien Korelasi Sekilas Tentang SPSS Mengaktifkan SPSS Membuka lembar Baru Menamai Variabel Uji Keberartian Regresi Analisis Dan Evaluasi Data Uji Keberartian Regresi Koefisien Korelasi
Aktifitas terbaru
Penulis
Dokumen yang terkait
Upload teratas

Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Utara.

Gratis