Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Utara.

 2  48  55  2017-01-18 05:19:22 Report infringing document
Informasi dokumen

  ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI UTARA TUGAS AKHIR YANDRI R SITOMPUL 082407065

  

PERSETUJUAN

  Judul : ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI UTARA

  Kategori : TUGAS AKHIR Nama : YANDRI R SITOMPUL Nomor Induk Mahasiswa : 082407065 Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

  ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

  Diluluskan di Medan, Juni 2011

  Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Pembimbing,

  

PERNYATAAN

  ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI UTARA TUGAS AKHIR Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

  Medan, Juni 2011 YANDRI R SITOMPUL 082407065

  

PENGHARGAAN

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatu.

  Segala puji dan syukur Penulis ucapkan atas Kehadirat Allah SWT , yang tiada hentinya memberikan nikmat, rahmat dan hidayahnya serta semangat dan kekuatan sehingga Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan sebaik – baiknya.

  Adapun tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan Program D3 Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini Penulis tidak terlepas dari perhatian, bimbingan, fasilitas dan dorongan serta bantuan berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung, pada kesempatan ini Penulis dengan segala kerendahan hati serta rasa hormat perkenankanlah Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar – besarnya kepada :

  1. Teristimewa kepada Ayahanda Drs. Syahruddin Sitompul dan Ibunda Ir. Ida Yani Pane tercinta yang selama ini telah memberikan nasehat, arahan dan dukungan kepada Penulis serta Do’a yang tak pernah putus untuk Penulis.

  2. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU

  3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Sc selaku Ketua Pelaksana Program Studi Ilmu Komputer dan Statistika FMIPA USU.

  4. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si selaku Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA USU.

  5. Bapak Drs. Haluddin Panjaitan selaku Dosen Pembimbing yang telah memberikan bimbingan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan sebaik – baiknya.

  6. Seluruh Staff Pengajar di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

  DAFTAR ISI Halaman

  17

  2.2 Regresi Linier Berganda

  10

  2.3 Uji Keberartian Regresi

  11

  2.4 Koefisien Korelasi

  12

  2.5 Uji Keberartiaan Koefisien Korelasi

  16 BAB 3 ANALISIS DAN EVALUASI

  3.1 Analisis dan Evaluasi Data

  2.1 Regresi Linier Sederhana

  17

  3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda

  19

  3.1.2 Uji Keberartian Regresi

  23

  3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi

  28

  3.1.4 Uji Kebertian Koefisien Korelasi

  6

  6

  Persetujuan ii Pernyataan iii

  3

  Penghargaan iv Daftar Isi v

  Daftar Tabel vi

  Daftar Gambar vii

  BAB 1 PENDAHULUAN

  1

  1.1 Latar Belakang Masalah

  1

  1.2 Identifikasi Masalah

  1.3 Ruang Lingkup

  5 BAB 2 LANDASAN TEORI

  3

  1.4 Maksud dan Tujuan

  3

  1.5 Manfaat Penelitian

  4

  1.6 Metodologi Penelitian

  4

  1.7 Sistematika Penulisan

  29 DAFTAR TABEL Halaman

Tabel 3.1 Tabel Ketersediaan Beras, Produksi Beras dan Kebutuhan

  Beras Per Bulan Pada Tahun 2006 dan 2007

  17 Tabel 3.2 Tabel Nilai-nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien Regresi a 0, a

  1 ,a

  2

  20 Tabel 3.3 Tabel Perhitungan Uji Regresi

  25 DAFTAR GAMBAR Halaman

Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS

  32 Gambar 4.2 Tampilan saat membuka SPSS

  32 Gambar 4.3 Layar kerja variable view

  33 Gambar 4.4 Data yang diolah

  34 Gambar 4.5 Pilih Analyze, Regresion, Linier

  35 Gambar 4.6 Kotak dialog Linier Regresion

  35 Gambar 4.7 Kotak dialog Linier Regresion Statistic

  36 Gambar 4.8 Kotak dialog Linier Regresion Plot

  36 Gambar 4.9 Kotak dialog Linier Regresion Options

  37 Gambar 4.10 Pilih analyze, correlate, bivariate

  38 Gambar 4.11 Bivariate Corelation

  38

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

  Sektor pertanian dalam tatanan pembangunan nasional khususnya padi memegang peranan penting karena selain bertujuan menyediakan pangan bagi seluruh penduduk, juga merupakan sektor andalan penyumbang devisa negara dari sektor non migas. Besarnya kesempatan kerja yang dapat diserap dan besarnya jumlah penduduk yang masih bergantung pada sektor ini masih perlu ditumbuh kembangkan.

  Penduduk Indonesia khususnya Sumatera Utara sangat bergantung pada nasi sebagai makanan pokok. Ketergantungan yang sangat besar ini menjadi tantangan bagi negara yang mengkonsumsi nasi sebagai makanan pokok untuk selalu dapat

  Stabilitas ketersediaan pangan di tingkat rumah tangga diukur berdasarkan kecukupan ketersediaan pangan dan frekuensi makan anggota rumah tangga dalam sehari. Satu rumah tangga dikatakan memiliki stabilitas ketersediaan pangan jika mempunyai persediaan pangan diatas (360 hari untuk Kabupaten

  cutting point

  Tapanuli Utara) dan anggota rumah tangga dapat makan 3 (tiga) kali sehari sesuai dengan kebiasaan makan penduduk di daerah tersebut.

  Dengan asumsi bahwa di daerah tertentu masyarakat mempunyai kebiasaan makan 3 (tiga) kali sehari, frekuensi makan sebenarnya dapat menggambarkan keberlanjutan ketersediaan pangan dalam rumah tangga.

  Penggunaan frekuensi makan sebanyak 3 kali atau lebih sebagai indikator kecukupan makan didasarkan pada kondisi nyata di kabupaten tapanuli utara (berdasarkan pusat penelitian penduduk), dimana rumah tangga yang memiliki persediaan makanan pokok cukup pada umumnya makan sebanyak 3 kali per hari.

  Jika mayoritas rumah tangga di satu kabupaten tapanuli utara. Misalnya, hanya makan dua kali per hari, kondisi ini semata-mata merupakan suatu strategi rumah tangga agar persediaan makanan pokok mereka tidak segera habis, karena dengan frekuensi makan

  1.2 Identifikasi Masalah

  Sesuai dengan judul diatas, maka yang menjadi permasalahan adalah bagaimana hubungan korelasi antara beberapa faktor yang mempengaruhi ketersediaan beras di Kabupaten Tapanuli Utara dan seberapa erat korelasi tersebut.

  1.3 Ruang Lingkup

  Untuk mengarahkan penelitian ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju maka perlu membuat batasan ruang lingkup permasalahan. Sebagai pembatasan masalah ini adalah penganalisaan data kuantitatif statistik yakni menggunakan analisa korelasi dan regresi linier berganda. Data kuantitatif yang digunakan adalah ketersediaan beras dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu produksi padi dan konsumsi, sehingga proses penganalisaannya dilakukan dengan analisa korelasi dan uji keberartian regresi.

  1.4 Maksud dan Tujuan

  1.5 Manfaat Penelitian

  Penelitian ini dilakukan dengan harapan dapat memberikan manfaat antara lain:

  1. Bagi penulis, bermanfaat untuk menambah pengetahuan mengenai analisa korelasi dan regresi linier berganda.

  2. Bagi pihak Badan Ketahanan Pangan, dapat bermanfaat sebagai masukan dalam pengambilan kebijakan.

  1.6 Metodologi Penelitian

1.6.1 Lokasi dan Waktu Penelitian

  Penelitian dilakukann penulis mulai tanggal 20 April 2009. Adapun lokasi penelitaian ini diadakan di Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara yang terletak di Jl.

  Jenderal Besar Abdul Haris Nasution Gedung Johor Medan.

1.7 SISTEMATIKA PENULISAN

  BAB 1 PENDAHULUAN Berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, ruang lingkup,

  maksud dan tujuan, manfaat, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.

  BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini menjelaskan tentang sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah dengan judul dan masalah yang diutarakan. BAB 3 ANALISA PEMBAHASAN Bab ini berisikan tentang hasil analisa dan pembahasan mengenai ketersediaan beras di Kabupaten Tapanuli Selatan. BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM Pada bab ini langkah langkah pengolahan data dengan memakai sistem

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Regresi Linier Sederhana

  Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier satu peubah acak tak bebas Y dengan satu peubah bebas X. Hubungan linier Y dan X dari satu populasi disebut garis regresi populasi yang dinyatakan persamaan sebagai berikut:

  µ Y.X = E (Y/X) =

  α + βX (1)

  µ Y.X = rata-rata Y untuk nilai X tertentu

  α = jarak titik pangkal dengan titik potong garis regresi dengan sumbu Y

Y.X

  dan pada umumnya tidak sama. Perbedaan tersebut tergantung pada ketepatan

  µ

  model untuk menggambarkan keadaan yang sebenarnya dan ketepatan pengukuran peubah Y dan X.

  Perbedaan antara Y i dan Y.X disebut galat acak (random error) dan dinyatakan

  µ

  dengan simbol i. Dengan demikian: ε

  i = Y i

  • Y.X

  (2) ε µ

  Dari persamaan ini diperoleh model regresi l;inier sederhana dari suatu populasi sebagai berikut: Y

  (3)

   = i i + i

  α + βX ε Paramenter o dan

  1 diduga dengan menggunakan garis regresi. Bentuk persamaan

  β β garis regresi adalah sebagai berikut: Dalam hal ini: a merupakan penduga titik bagi α b merupakan penduga titik bagi

  β Y.X Ŷ merupakan penduga titik bagi µ Nilai a dan b diperoleh dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least –

  

squares methode). Metode kuadrat terkecil merupakan satu cara memperoleh a dan b,

  prinsip dari kuadrat terkecil meliputi meminimumkan jumlah dari simpangan kuadrat (the sum of squared deviations) dari nilai-nilai observasi terhadap nilai rata-ratanya.

  Cara meminimumkannya adalah sebagai berikut:

  n n n

  2

  2

  2 S = e = (Y = (Y – a – bX ) (5) – i i i i

  Ŷ)

     i 1 i 1 i 1   

  Menghitung turunan S terhadap a dan b, hasilnya sebagai berikut: 2

  ( Y a bX ) i iS   

  = = 2 ( Y a bX )( i i i i 1 ) = -2 ( Y a bX )     

    

  • 2
  • 2
    • b

  X n

           

    

    

     

    

    

    

   n i n i i i n i n i i n i i i i

  X Y

  X 1

  X n Y

  X 1 1 2 1 1 1

  1

  1 =

   

    n i n i i

  Y Y

  X X 2 1

  (6) dan dari persamaan normal diperoleh: b =

  Y

  

    n i i

    i i i

  Y bX a ) ( = 0

  

    i i i i

  Y bX a

  X

  ) ( = 0 (5)

  Dari dua persyaratan diatas diperoleh persamaan normal sebagai berikut: n a + b

  X 1

    n i i i

  =

    n i i

  Y 1

  a

    n i i

  X 1

    n i i

  X 1 2

  =

  ) )( ( Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan ini, maka akan memperoleh nilai koefisien a dan nilai koefisien b.

2.2 Regresi Linier berganda

  Bila regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui hubungan dua variabel yaitu satu variabel bebas ( X ) dan satu variabel tak bebas ( Y ), maka regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih variabel bebas

  

( X ) dengan variabel tak bebas ( Y ) dan juga digunakan untuk meramalkan nilai

  variabel tak bebas Y jika seluruh variabel bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung.

  Bila jika dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan dengan variabel tak bebas y linier dalam X, sehingga bentuk taksiran Y = a + bX, maka dalam regresi linier berganda terdapat sejumlah ( sebut saja k buah, k>1) variabel bebas yang yang dihubungkan dengan linier dalam semua variabel bebas. Jika variabel bebas

  X , 1 X , X , …,X dan variabel tak bebas Y, maka 2 3 k

  bentuk umum linier berganda atas X , X , X , … X akan ditaksir oleh :

  Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, maka koefisien – koefisien a, a

  X a2 YX =   

  Langkah – langkah untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut:

  Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas.

  menurut datanya dan kemudian dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi.

  2 dari persamaan di atas disusun

  Untuk mendapatkan harga – harga a, a 1, dan a

  X X a X a

    2 2 2 2 1 1 2 X a

    2 1 2 2 1 1 1 X X a X a

  1

  X a na1 YX =   

      2 2 1 1 X a

  =

   Y

  dapat dihitung dengan sistem persamaan :

  2

  , a

2.3 Uji Keberartian Regresi

  Dengan:

  F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasan V = k 1

  dan V = n – k – 1 2 Jkreg = Jumlah kuadrat regresi:

  b +b +b y x ... b + 1 i y x y x y x 1 i 2 i 2 i i 3 3 ik i ki    

  x = 1 i

  X 1 i X ,

  X 2 i X ,

  X 3 iki X ,

  X X

  y = Y Y 1  dengan derajat kebebasan (dk) = k 2

  ˆ

  JKres = Jumlah Kuadrat Residu (sisa) = ( Y Y )

  

  

  Dengan derajat kebebasan n – k – 1 3. Kriteria Pengujian.

  a. 0 H : B B ... B (ini berarti bahwa antara Y dengan X dan X tidak o 1  2   k 1 2 ada hubungan)

  H : B ( ini berarti bahwa Y tergantung pada X dan X atau kedua – 1 j 1 2

  duanya)

  b. Tolak H Jika F > F Hitung Tabel

  Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel. Analisa korelasi adalah nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random variable). Apabila terdapat hubungan antara variabel maka perubahan – perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lainnya. Jadi, dari analisis korelasi dapat diketahui hubungan antara variabel tersebut.

  Korelasi yang terjadi antara dua variabel dapat berupa korelasi positf, korelasi negatif, tidak ada korelasi ataupun korelasi sempurna.

  1. Korelasi Positif.

  Korelasi Positif adalah Korelasi dua variabel, dimana apabila variabel bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung meningkat pula.

  Semakin dekat nilai koefisien korelasi ke +1, maka semakin kuat korelasi positifnya.

  2. Korelasi Negatif.

  Korelasi Negatif adalah Korelasi dua variabel, dimana apabila variabel

  4. Korelasi Sempurna Korelasi Sempurna adalah korelasi dua variabel dimana kenaikan atau penurunan harga variabel X berbanding dengan kenaikan atau penurunan harga variabel tak bebas Y. Hasil perhitungan korelasi +1 atau -1, maka menunjukkan berkolerasi positif atau negatif yang sempurna

  Jika yang diukur korelasi antara variabel X dengan variabel Y dinotasikan xy

  r , maka rumus yang digunakan adalah:

  ) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 2

        

    

   i i i i i i i i xy

  Y Y n

  X X n Y

  X Y X n r

  Dimana :

  n = Banyaknya pasangan data X dan Y i

  X = Jumlah nilai – nilai dari variabel X1 Y = Jumlah nilai – nilai dari variabel Y 2 i

  X

  = Jumlah kuadrat nilai – nilai dari variabel X

  n

  X Y ( 1 i i

X )( Y )

1 i i

   r = y .x 1 2 2

2

2 n

  X ( 1 i

X ) ( n Y ( Y ) )

1 i ii     n

  X Y ( 2 i i

X ) ( Y )

2 i i

  

  =

  r y . x 2 2 2

2

2 n X ( 2 i

X ) ( n Y ( Y ) )

2 i ii

     

  Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan antara dua variabel atau lebih terutama untuk data kuantitatif disebut koefisien korelasi. Besar kecilnya hubungan antara dua variabel dinyatakan dengan bilangan. Koefisien Korelasi ini bergerak antara 0,000 sampai 1,000 atau antara 0,000 sampai -0,000 tergantung kepada arah korelasi. Koefisien yang bertanda positif menunjukan arah korelasi yang positif, koefisien korelasi yang bertanda negatif menunjukkan arah korelasi yang negatif, sedang koefisien yang bernilai 0,000 menunjukkan tidak adanya hubungan.

  Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya keeratan hubungan antara variabel – variabel tersebut, dapat dilihat perumusan sebagai berikut:

  • 1,00

  ≤ r ≥ -0,80 Berarti Berkorelasi Kuat

  • 0,79

  ≤ r ≥ -0,50 Berarti Berkorelasi Sedang

2.5 Uji Keberartian Koefisien Korelasi

  Setelah diperoleh r dan r maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji y . x 1 y . x 2 keberartian koefisien korelasi antara X dan Y. Dengan langkah – langkah sebagai berikut:

  1. Statistik Uji adalah:

  n n

  2  t = 2

  1 r

  

  Dengan :

  r = Koefisien Korelasi n= Banyak Pasangan

  2. Kriteria Pengujian Tolak > dan terima <

  H Jika t t H Jika t t Hitung Tabel Hitung Tabel

  Dengan t diperoleh dari tabel t dengan Tabel α dan dk = n – k – 1.

BAB 3 ANALISIS DAN EVALUASI

3.1 Analisis Dan Evaluasi Data

  Dalam pengambilan data ini, penulis memperoleh data ketersediaan ( perimbangan ) beras dan faktor – faktor yang mempengaruhinya yaitu produksi beras dan kebutuhan dari Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara.

  Data disajikan dalam tabel berikut :

Tabel 3.1 Ketersediaan beras, Produksi beras, dan Kebutuhan beras per bulan pada tahun 2007 dan 2008 di Kabupaten Tapanuli Utara.

  Bulan Ketersediaan Beras ( ton )

  Produksi Beras ( ton )

  Kebutuhan Beras ( ton )

  Januari 2007 -855 2565 3420

  September 2007 -983 2437 3420 Oktober 2007 -3.057 363 3420 November 2007 -3.282 138 3420 Desember 2007 199 3619 3420 Januari 2008 -4.756 1190 5946 Februari 2008 15.235 21181 5946 Maret 2008 3.247 9213 5946 April 2008 -4.682 1264 5946 Mei 2008 -3.672 2274 5946 Juni 2008 7.703 13649 5946 Juli 2008 -3.870 2076 5946 Agustus 2008 -5.250 696 5946 September 2008 -5.944 2 5946 Oktober 2008 -4.892 1054 5946 November 2008 -5.921 25 5946 Desember 2008 -5.946 - 5946

  Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara

  Setelah melihat data yang tersedia, maka penganalisaan dan pembahasan atas data tersebut oleh penulis dikelompokkan dalam empat bagian yaitu :

  1. Menentukan persamaan regresi linier berganda

  2. Uji keberartian regresi

  3. Menentukan koefisien korelasi

  4. Uji keberartian korelasi

3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda

  Untuk Melihat hubungan antara variabel – variabel bebas yaitu jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras ( X 1

   , X 2 ) terhadap variabel tak bebas yaitu jumlah

  ketersediaan ( perimbangan ) beras ( Y ), Maka langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan persamaan regresi linier berganda.

Tabel 3.2 Nilai – nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien – koefisien regersi a 0, a 1, a

  2

Tabel 3.2 Nilai - nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien - koefisien regresi a a , a

  1 2 2 2 2 X

  X X Y

  X Y

  No Y X

  2

  1

  2

  1

1 X

  2 X 1 X 2 Y

  1

  • 855 2565 3420 8772300 -2193075 -2924100 6579225 11696400 731025

  2

  • 1087 2333 3420 7978860 -2535971 -3717540 5442889 11696400 1181569

  3

  • 2299 1121 3420 3833820 -2577179 -7862580 1256641 11696400 5285401

  4

  • 1988 1432 3420 4897440 -2846816 -6798960 2050624 11696400 3952144

  5 10204 13624 3420 46594080 139019296 34897680 185613376 11696400 104121616 6 12959 16379 3420 56016180 212255461 44319780 268271641 11696400 167935681 7 3664 8198 3420 28037160 30037472 12530880 67207204 11696400 13424896 8 293 3713 3420 12698460 1087909 1002060 13786369 11696400 85849

  9

  • 983 2437 3420 8334540 -2395571 -3361860 5938969 11696400 966289

  10

  • 3057 363 3420 1241460 -1109691 -10454940 131769 11696400 9345249

  11

  • 3282 138 3420 471960 -452916 -11224440 19044 11696400 10771524

  12 199 3619 3420 12376980 720181 680580 13097161 11696400 39601

  13

  • 4756 1190 5946 7075740 -5659640 -28279176 1416100 35354916 22619536

  14 15235 21181 5946 125942226 322692535 90587310 448634761 35354916 232105225 15 3247 9213 5946 54780498 29914611 19306662 84879369 35354916 10543009

  16

  • 4682 1264 5946 7515744 -5918048 -27839172 1597696 35354916 21921124

  24

  17

  23

  22

  21

  20

  19

  18 7703 13649 5946 81156954 105138247 45802038 186295201 35354916 59336209

  2 Y 2 1 X 2 2 X 2 Y

  No Y X

  X

  1 Y

  2 X

  1 X

  2 X

  1 X

  • 3672 2274 5946 13521204 -8350128 -21833712 5171076 35354916 13483584
  • 3870 2076 5946 12343896 -8034120 -23011020 4309776 35354916 14976900
  • 5250 696 5946 4138416 -3654000 -31216500 484416 35354916 27562500
  • 5944 2 5946 11892 -11888 -35343024 4 35354916 35331136
  • 4892 1054 5946 6267084 -5156168 -29087832 1110916 35354916 23931664
  • 5921 25 5946 148650 -148025 -35206266 625 35354916 35058241
  • 5946 0 5946 0 -35354916 0 35354916 35354916 Jumlah -4.980 108.546 112.392 504.155.544 789.822.476 -64.389.048 1.303.294.852 564.615.792 850.064.888
Dari tabel di atas diperoleh nilai – nilai sebagai berikut :

  Y = -4.980 

  X = 108.546 1

  X = 112.392 2

  X 1 X = 504.155.544 2

  X Y = 789.822.476 1

  X Y = -64.389.048 22 X = 1.303.294.852 1

   2

  = 564.615.792

  X 22 Y = 850.064.888  n = 24

  = -207,5

  Y X = 4522,75 1 X = 4683 2

  Dapat kita substitusikan nilai - nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan di bawah ini :

  • 4.980 = 24a + 108.546 a

  1 + 112.392 a

  2

  789.822.476 = 108.546a + 1.303.294.852 a + 504.155.544 a

  

1

  2

  • 64.389.048 = 112.392 a + 504.155.544 a

  1 + 564.615.792 a

  2 Setelah persamaan di atas diselesaikan maka di peroleh koefisien – koefisien

  regresi linier sebagai berikut : a = -191,240 a = 0,995

  1

  a

  2 = - 0,964

  Jadi persamaan regeresinya adalah :

  Yˆ = -191,240+0,995 X - (0,964) 1 X 2

3.1.2 Uji Keberartian Regresi

  Setelah persamaan regresi linier berganda diperoleh, maka dibutuhkan suatu pengujian

  H

  1 : 1 = 2 0, Jumlah produksi padi dan jumlah kebutuhan beras secara bersama-

  β β  sama mempengaruhi jumlah ketersediaan beras Dengan F diperoleh dari F dengan tabel α = 0.05 dan dk pembilang = k, dk penyebut =

  n – k -1

  Rumus yang digunakan sebagai berikut :

  JK reg k F = hitung JK res

  ( n 1 )  k

  Dengan :

  JK = a yx a yx reg 1 1  2 2 n   2

  ˆ

  JK = ( Y Y ) res ii 1

   yx 1 Yx

Tabel 3.3 : Tabel Perhitungan Uji Regresi

  No Y X

  2

  y

1 X

  (Y- Y )

  x 1 (X 1 - X ) x

  2

  (X 2 - X )

  2 Yˆ

  Y- Yˆ (Y-Yˆ ) 2

  1

  • 855 2565 3420 -647,5 -1957,75 -1263 1267643,125 817792,5 -935,945 80,945 6552,093025
  • 1087 2333 3420 -879,5 -2189,75 -1263 1925885,125 1110808,5 -1166,785 79,785 6365,646225
  • 2299 1121 3420 -2091,5 -3401,75 -1263 7114760,125 2641564,5 -2372,725 73,725 5435,375625
  • 1988 1432 3420 -1780,5 -3090,75 -1263 5503080,375 2248771,5 -2063,28 75,28 5667,0784
  • 1004,89
  • 983 2437 3420 -775,5 -2085,75 -1263 1617499,125 979456,5 -1063,305 80,305 6448,893025
  • 3057 363 3420 -2849,5 -4159,75 -1263 11853207,63 3598918,5 -3126,935 69,935 4890,904225
  • 3282 138 3420 -3074,5 -4384,75 -1263 13480913,88 3883093,5 -3350,81 68,81 4734,8161
  • 4756 1190 5946 -4548,5 -3332,75 1263 15159013,38 -5744755,5 -4739,134 -16,866 284,461956
yx 1 yx

  3

  4

  5 10204 13624 3420 10411,5 9101,25 -1263 94757664,38 -13149724,5 10067,76 136,24 18561,3376 6 12959 16379 3420 13166,5 11856,25 -1263 156105315,6 -16629289,5 12808,985 150,015 22504,50022 7 3664 8198 3420 3871,5 3675,25 -1263 14228730,38 -4889704,5 4668,89

  1009803,912

  8 293 3713 3420 500,5 -809,75 -1263 -405279,875 -632131,5 206,315 86,685 7514,289225

  9

  10

  11

  12 199 3619 3420 406,5 -903,75 -1263 -367374,375 -513409,5 112,785 86,215 7433,026225

  13

  14 15235 21181 5946 15442,5 16658,25 1263 257245025,6 19503877,5 15151,911 83,089 6903,781921 15 3247 9213 5946 3454,5 4690,25 1263 16202468,63 4363033,5 3243,751 3,249 10,556001

  2

  No Y X

  2

  y

1 X

  (Y- Y )

  x 1 (X 1 - X ) x

  2

  (X 2 - X )

  2 Yˆ Y- Yˆ (Y-Yˆ ) 2

  16

  • 4682 1264 5946 -4474,5 -3258,75 1263 14581276,88 -5651293,5 -4665,504 -16,496 272,118016
  • 3672 2274 5946 -3464,5 -2248,75 1263 7790794,375 -4375663,5 -3660,554 -11,446 131,010916
  • 3870 2076 5946 -3662,5 -2446,75 1263 8961221,875 -4625737,5 -3857,564 -12,436 154,654096
  • 5250 696 5946 -5042,5 -3826,75 1263 19296386,88 -6368677,5 -5230,664 -19,336 373,880896
  • 5944 2 5946 -5736,5 -4520,75 1263 25933282,38 -7245199,5 -5921,194 -22,806 520,113636
  • 4892 1054 5946 -4684,5 -3468,75 1263 16249359,38 -5916523,5 -4874,454 -17,546 307,862116
  • 5921 25 5946 -5713,5 -4497,75 1263 25697894,63 -7216150,5 -5898,309 -22,691 514,881481
  • 5946 0 5946 -5738,5 -4522,75 1263 25953800,88 -7247725,5 -5923,184 -22,816 520,569856 Jumlah -4980 108546 112392
  • 207,5 4552,75 4683

  17

  19

  20

  21

  22

  23

  24

  812345771 -41067708 111866,628

  Y

  X 1 2 X

  18 7703 13649 5946 7910,5 9126,25 1263 72193200,63 9990961,5 7657,571 45,429 2063,794041

  Dari nilai – nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi (JK reg

  Untuk JK res dapat diketahui dari tabel 3.3 seperti dibawah ini : JK res =

  =

  F hitung

  ( = 1.117.266,628 Jadi F hitung dapat dicari dengan rumus dibawah ini :

  ) ˆ

  Y Y 1 2

   n i i

   

   

  ),nilai

    = 847.873.312,657

  = (0,995)(812.345.771) + (-0.964)(-41.067.708) = (808.284.042,145) + (39.589.270,512)

  yx a yx

   2 2 1

   

  JK reg = a 1

  ) sehingga diperoleh nilai F hitung .

  jumlah kuadrat residu (JK res

  1   k n JK k JK res reg

   F = F tabel ( )( k ; n k 1 )   

  =

  F ( . 05 )( 2 ; 21 )

  = 3,47 Jadi karena F > F yaitu 7.295,90 > 3,47 maka H ditolak. Hal ini hitung tabel berarti persamaan regresi linier ganda Y atas

  X dan 1 X bersifat nyata yang berarti 2

  bahwa jumlah produksi beras (x1) dan jumlah kebutuhan beras (x2) secara bersama – sama mempengaruhi jumlah ketersediaan beras (Y).

3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi

  Dari tabel 3.2 dapat dicari koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan menggunakan rumus:

  n

  X Y ( 1 i i X )( Y ) 1 i i    r = y .x 1 2 2 2 2 n X ( 1 ii ii X ) ( n Y ( Y ) ) 1

        

  24 ( 789 . 822 . 476 ) ( 108 . 546 )( 4 . 980 )  

  = 2 2 ( 24 )( 1 . 303 . 294 . 852 ) ( 108 . 546 ) (( 24 )( 850 . 064 . 888 ) ( 4 . 980 ) )

  Perhitungan koefisien korelasi antar variabel bebas

  

( )( )

n

  X 1 i

  X 2 i

  X

1 i

  X 2 i    r = 12 2 2 2 2 n

  X ( 1 i X ) ( n 1 i X ( 2 i X ) ) 2 i   

     

  24 ( 504 . 155 . 544 ) ( 108 . 546 )( 112 . 392 ) 

  = 2 2 ( 24 )( 1 . 303 . 294 . 852 ) ( 108 . 546 ) (( 24 ( 564 . 615 . 792 ) ( 112 . 392 ))

    = -0,024 Berdasarkan perhitungan korelasi antar variabel X dan X terhadap variabel 1 2 Y dapat disimpulkan bahwa :

  1. Variabel X berkorolasi kuat terhadap Y 1

  2. Variabel X berkorelasi lemah terhadap Y 2

  3. Variabel X berkorelasi lemah terhadap X 1 2

3.1.4 Uji keberartian koefisien koelasi

  Setelah koefisien korelasi diperoleh,maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa

  Nilai hitung

  1

  bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah produksi beras terhadap jumlah ketersediaan beras. Sedangkan untuk 2

  t > tabel t sehingga H ditolak yang berarti

  = 3,625 maka hitung

  t = 2,08 untuk t 1

  α = 0.05 dengan dk = 21 dari daftar distribusi student t nilai tabel

  = -1,098 Untuk taraf nyata

     

  2 , 24 228

  1

  228 ,

    2

  =

   

  2 r n r

  = 2

  t untuk n=24 dan 1 yx r = 0,976 adalah sebagai berikut : 1 t = 2

  1

  1

  2 r n r

   

  =

    2

  978 ,

  2 , 24 978

  t

   

  = 21,947 Nilai hitung

  t

  untuk n=24 dan 2 yx

  r

  = -0,228 adalah sebagai berikut : 2

  t = -1,098 maka hitung t < tabel t sehingga H

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Sekilas Tentang SPSS

  SPSS ( Statistical Package For Service Solution ) dibuat pada tahun 1968 oleh mahasiswa dari Standford University. SPSS pada awalnya merupakan salah satu paket program olah data statistik yang ditujukan untuk analisis data ilmu-ilmu sosial, yang dahulu namanya Social Package For Service Solution. Seiring dengan perkembangannya, SPSS berubah nama sesuai dengan kebutuhannya. SPSS sudah mampu memproses data statistik pada berbagai bidang ilmu, baik ilmu sosial maupun non sosial. Penggunaan SPSS Dimaksudkan untuk melakukan analisis dengan cepat.

Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS

4.3 Membuka lembar Baru

  Dari tampilan yang muncul pada start saat membuka SPSS, Pilih type in data untuk membuat data baru atau dari menu file, pilih new maka akan muncul jendela editor, kemudian klik data.

4.4 Menamai Variabel

  Klik variabel view, yang terletak disebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan langkah – langkah sebagai berikut :

  1. Name : Ketik nama variabel yang kita inginkan.

  2. Type : Sesuaikan type data dengan apa yang kita inginkan.

  3. Width : Digunakan untuk menentukan jarak / lembar kolom.

  4. Label : Ketikkan nama sesuai dengan identitas dari nama ,hanya terdiri dari 8 digit / karakter.

  5. Value : Digunakan untuk mengisi penjelasan nama ( label ) pada variabel.

  6. Missing : Digunakan untuk menjelaskan data yang hilang.

  7. Columns : Digunakan untuk menentukan lebar kolom.

  8. Align : Digunakan untuk menentukan letak pengisian data, apakah rata kiri, rata kanan, atau ditengah – tengah kolom.

  9. Measure : Digunakan untuk menentukan jenis data.

4.5 Pengisian Data

  1. Aktifkan jendela data dengan mengklik data view, yang terletak disudut kiri bawah jendela editor.

  2. Selanjutnya ketikkan data yang sesuai untuk setiap variabel yang telah didefinisikan.

Gambar 4.4 Data yang diolahGambar 4.5 Pilih Analyze, Regresion, Linier

  3. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variabel yang menjadi variabel tidak bebas dan pindahkan ke kotak variabel dependent,demikian juga sorot variabel independent.

  4. Klik statistic pada kotak dialog linier regression, aktifkan estimate, model fit, casewise diagnostics, kemudian klik continue untuk melanjutkannya.

Gambar 4.7 Kotak dialog Linier Regresion Statistic

5. Kemudian klik plots pada kotak tersebut, pilih Histogram dan Normal probability plot. Kemudian klik continue.

  Pengisian: Untuk stepping method criteria, digunakan uji F dengan standard eror 0,05. oleh karena itu angka entry dipilih 0,05. kemudian klik continiue, lalu klik OK pada kotak dialog linier regression untuk melihat hasilnya / outputnya.

Gambar 4.9 : Kotak Diolog Linier Regresion Options

4.7 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi

Gambar 4.10 Pilih Analyze, correlate, bivariate

  2. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variebel – variabel yang akan ditentukan korelasinya dan pindahkan ke kotak variables

  3. Pada kolom correlation coefficients, pilih pearson, sedang pada kolom test of significant, pilih two tailed, lalu klik OK.

BAB 5 PENUTUP

5.1 Kesimpulan

  Berdasarkan analisa yang telah dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu:

  1. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga dari jumlah ketersediaan beras untuk jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras adalah

  Yˆ = -191.240+0,995 X +(-0,964) 1 X yang berarti bahwa untuk setiap 2

  pertambahan ( jumlah produksi beras ) sebesar satu ton,maka rata -

  X 1

  rata ketersediaan beras Yˆ bertambah sebesar 0,995 ton dan setiap pertambahan

  X ( kebutuhan beras ) sebesar satu ton,maka rata – rata 2

  3. Berdasarkan perhitungan korelasi antara variabel

  X dan 1 X terhadap 2

  variabel Y dapat disimpulkan bahwa variabel berkorelasi kuat

  X 1

  terhadap variabel Y , variabel

  X berkorelasi lemah terhadap variabel 2 Y , dan variabel X berkorelasi lemah terhadap variabel 1 X . 2

  4. Melalui uji keberatian koefisien korelasi, dengan α = 0.05 disimpulkan bahwa untuk = 21,843 maka t > t sehingga H ditolak yang

  t

1 hitung tabel

  berarti bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah produksi beras terhadap jumlah ketersediaan beras. Sedangkan untuk t = - 2 1,098 maka t < t sehingga H diterima yang berarti bahwa hitung tabel tidak ada hubungan secara dominan antara jumlah kebutuhan beras terhadap jumlah ketersediaan beras.

4.2 Saran

  1. Badan Ketahanan Pangan lebih memperhatikan ketersediaan beras di Kabupaten Tapanuli Utara, agar daerah tersebut memenuhi kebutuhan beras

  

DAFTAR PUSTAKA

Prof. Dr. Husaini Usman, M.Pd dan R. Purnomo Setiady Akbar, M.Pd.2006.

  Pengantar Statistika”.Jakarta:Bumi Aksara Ahmad Noer. 2004. Statistik Deskriptif dan Probabilita. Yogyakarta: BPFE.

  Santoso, Ratno Dwi. 1992. Analisis Regresi. Yogyakarta: Andi Offset. Algifari. 1997. Analisis Regresi. Yogyakarta: BPFE. Richard Lungan. 2006. Aplikasi Statistika dan Hitung Peluang. Yogyakarta: Graha Ilmu.

  Mulanto, Sri. 2007. Pengolahan Data statistik Dengan SPSS 15.0.Semarang: Andi Offset. Hartono. 2004. Statistika untuk Penelitian. Pekanbaru: Lembaga Studi Filsafat, Kemasyarakatan, Kependidikan dan Perempuan.

  

L

A

M

P

  

I

R

  

OUTPUT SPSS

Regression b Variables Entered/Removed

  Variables Model Variables Entered Removed Method

  1 Kebutuhan Beras, a . Enter Produksi Beras a. All requested variables entered.

  b. Dependent Variable: Ketersediaan Beras b Model Summary

  Adjusted R Std. Error of the Model R R Square Square Estimate a 1 .999 .999 .999 230.72006 a. Predictors: (Constant), Kebutuhan Beras, Produksi Beras

  b. Dependent Variable: Ketersediaan Beras b ANOVA Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. a

  a

Coefficients

  Standardized Unstandardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig.

1 (Constant) -191.240 185.395 -1.032 .314

Produksi Beras .995 .008 .973 122.887 .000

  Kebutuhan Beras -.964 .037 -.205 -25.857 .000

  a. Dependent Variable: Ketersediaan Beras a Casewise Diagnostics

  Case Ketersediaan Number Std. Residual Beras Predicted Value Residual 7 -4.350 3664.00 4667.5728 -1.00357E3

  a. Dependent Variable: Ketersediaan Beras a Residuals Statistics

  Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value -5.9259E3 1.5150E4 -2.0750E2 6071.72231

  24 Residual -1.00357E3 1.51112E2 .00000 220.46065

  24 Std. Predicted Value -.942 2.529 .000 1.000

  24 Std. Residual -4.350 .655 .000 .956

  24

  Charts Correlations

  

Correlations

Ketersediaan

  DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Jl. Bioteknoligi No. 1 Kampus USU, Telp.(061)8211050, Fax (061)8214290 Medan - 20155

  Medan, Januari 2011 Nomor : / H5.2.1.8/SPB/ 2009

  • Lampiran : Hal : Pengumpulan Data Riset Mahasiswa Program Studi Diploma-3 Statistika Departemen Matematika FMIPA USU

  Kepada Yth: Kepala Badan Ketahanan Pangan Provinsi Sumatra Utara Dengan Hormat, Bersama ini kami mohon kesediaan Bapak/Ibu untuk menerima Mahasiswa Program Studi Diploma-3 Statistika FMIPA USU, untuk melakukan penelitian/pengumpulan data atas nama:

  No Nama Nim Program Studi

  1. Yandri R Sitompul 08240765 D-3 Statistika Data dimaksud diolah dan khusus dipergunakan untuk menyusun Tugas Akhir Mahasiswa yang bersangkutan pada Program Studi Diploma-3 Statistika Departemen Mahasiswa FMIPA USU.

  Demikian kami sampaikan, atas bantuan dan kerja sama yang baik kami ucapkan

  KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM DIPLOMA 3 KOMPUTER DAN STATISTIKA

Jl. Bioteknologi No.1 Kampus USU Padang Bulan Medan 20155

Telp. (061) 8211050 - 8214290, Fax. ( 061 ) 8214290

SURAT KETERANGAN

  Hasil Uji Program Tugas Akhir Yang bertanda tangan di bawah ini menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program Diploma III Statistka : Nama : Yandri R Sitompul NIM : 082407065 Program Studi : Statistika Judul Tugas Akhir : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi

  Ketersediaan Beras di Kabupaten Tapanuli Utara Telah melaksanakan test program tugas akhir mahasiswa tersebut di atas pada tanggal ........................

  Dengan Hasil : Sukses / Gagal Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Jurusan Matematika FMIPA USU Medan.

  DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM DIPLOMA 3 KOMPUTER DAN STATISTIKA

Jl. Bioteknologi No.1 Kampus USU Padang Bulan Medan 20155

Telp. (061) 8211050 - 8214290, Fax. ( 061 ) 8214290

  

KARTU BIIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

Nama : Yandri R Sitompul NIM : 082407065

Judul Tugas Akhir :Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang

Mempengaruhi Ketersediaan Beras di Kabupaten

  Tapanuli Utara Dosen Pembimbing : Drs. H. Haluddin Panjaitan Tanggal Mulai Bimbingan : Tanggal Selesai Bimbingan : No. Tanggal Asistensi Bimbingan Pembahasan Asistensi Mengenai, Pada BAB Paraf Dosen Pembimbing Keterangan 1.

  2.

  3.

  4.

Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Utara. Identifikasi Masalah Ruang Lingkup Maksud dan Tujuan Manfaat Penelitian SISTEMATIKA PENULISAN Latar Belakang Masalah Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Utara. Menentukan Koefisien Korelasi Uji keberartian koefisien koelasi Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda Pengisian Data Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi Regresi Linier Sederhana Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Utara. Uji Keberartian Koefisien Korelasi Sekilas Tentang SPSS Mengaktifkan SPSS Membuka lembar Baru Menamai Variabel Uji Keberartian Regresi Analisis Dan Evaluasi Data Uji Keberartian Regresi Koefisien Korelasi
Dokumen baru
Aktifitas terbaru
Penulis
Dokumen yang terkait
Upload teratas

Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempeng..

Gratis