Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial dan ARIMA (Box-Jenkins) sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)

 5  54  68  2017-01-18 05:19:22 Report infringing document
Informasi dokumen

DAFTAR LAMPIRAN

  Berdasarkan nilai MAPE tersebut diperoleh nilai untuk metode pemulusan eksponensial adalah 0,0070 dan metode ARIMA adalah 0,0063. Menurut hasil yang diperoleh maka model yang tepatadalah ARIMA yang memiliki nilai MAPE yang lebih kecil.

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

  Untuk mengembangkan model yang sesuai dengan menggunakan asumsi bahwa pola data pada waktu yang lalu akan berulang lagi pada waktu yang akan datang. Pada penelitian ini penulis mencoba menganalisa perbandingan nilai peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) menggunakan metode ARIMA dan (smoothing) metode pemulusan eksponensial dengan mengidentifikasi model yang error digunakan untuk meramalkan nilai pada waktu yang akan datang sehingga -nya menjadi seminimal mungkin.

1.3.1 Metode Box-Jenkins

  Dari plot data tersebut dapat diketahui pola data dan daripola data tersebut cukup dapat diketahui kestasioneran atau ketidakstasioneran dari data yang akan diramalkan. Dari suatu kumpulan data acak atau random yang lengkap,autokorelasi diantara nilai-nilai data dari ciri yang musiman atau siklis akan mempunyai autokorelasi yang kuat.

1. Autoregressive Model (AR)

  Proses ARMA Model umum untuk campuran proses AR (1) murni dan MA (1) murni, misal ordo (MA)Bentuk umum model Menurut Hendranata (2003), Model Box-Jenkins (ARIMA) dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu model autoregressive autoregressive (AR), moving average (MA), dan model campuran ARIMA ( autoregressive moving average ) yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama. Bentuk umum model dengan ordo Moving Average Model p (AR( p )) atau model ARIMA( p ,0,0) dinyatakan sebagai berikut: dengan, μ' = suatu konstanta= parameter autoregresif ke- p et = nilai kesalahan pada saat t 2.

1.3.2 Metode Pemulusan

  Metode Rata-rata Tujuan dari metode rata-rata adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang. Metode Pemulusan EksponensialDalam pemulusan eksponensial terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pemilihan ini menetukan bobot yangdikenakan pada nilai observasi.

1.3.3 Metode Pemulusan yang digunakan Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat

  Data deret berkala yang digunakan setelah diplot dalam grafis tidak menunjukkan pola data trend linier dan dapat juga dilihat dari plot autokorelasi dan nilai-nilai time series korelasinya. Maka metode peramalan analisa yang digunakan untuk Smoothing meramalkan data deret berkala yang digunakan adalah Metode Eksponensial Tunggal Satu Parameter.

1.4 Tujuan Penelitian

  Membandingkan metode smoothing eksponensial dan ARIMA untuk peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG). 1.5 Kontribusi Penelitian Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat menambah ilmu pengetahuan smoothing) khususnya model pemulusan ( eksponensial dan ARIMA bagi penulis dan pembaca di bidang peramalan, sehingga dapat digunakan untuk memprediksi ataumeramalkan nilai periode yang akan datang.

BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam

  2.1 Arti dan Peranan Metode Peramalan Metode peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masalalu. Metode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang secara sistematis, sehingga metode peramalan sangat bergunauntuk dapat memperkirakan secara sistematis atas dasar data yang relevan pada masa yang lalu, dengan demikian metode peramalan diharapkan dapat memberikanobjektivitas yang lebih besar.

2. Peramalan Kuantitatif

1. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu 2

  Metode peramalan yang didasarkan dari penggunaan analisa metode pola antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang (time series) merupakan deret waktu 2. Metode peramalan yang didasarkan dari penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang (causal mempengaruhi yang disebut dengan metode korelasi atau sebab akibat methods).

2.3 Metode Deret Berkala

  Menurut Santoso (2009:13-14) dalam bukunya memberikan defenisi dari data deret (time series) berkala adalah data yang ditampilkan berdasarkan waktu, seperti data bulanan, data harian, data mingguan atau jenis waktu yang lain. Untuk memilih suatu metode yang tepat yang digunakan dalam mengolah data deret berkala adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metodeyang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji.

2.4 Analisa Deret Berkala

  Data Y diasumsikan stasioner (baik nilai tengah maupun t variansinya) sehingga kedua nilai Y dan Y dapat diasumsikan bernilai sama (dan kita t t-1 dapat membuat subskrip dengan menggunakan ) dan dua deviasi standar Y dapat diukur satu kali saja yaitu dengan menggunakan seluruh data t yang diketahui. Autokorelasi untuk 1, 2, 3,..., k dapat dicari dan dinotasikan k sebagai berikut:Untuk menentukan apakah secara statistik suatu koefisien autokorelasi nilainya r berbeda secara signifikan dari nol atau tidak, maka perlu dihitung galat standar dari k dengan rumus sebagai berikut:Koefisien autokorelasi dari data random mempunyai distribusi sampling yang mendekati kurva normal dengan nilai tengah nol dan kesalahan standar .

3. Koefisien Autokorelasi Parsial

  (2.6)(2.7)(2.8)(2.9) X dilakukan dengan mengalikan ruas kiri dan kanan persamaan (2.6) dengan t-1 menjadi sebagai berikut:(2.10) 2.5 Pengujian Data Sebelum melakukan analisa terhadap data, langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap anggota sampel. Rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah anggota sampel adalah: (2.11)Keterangan: ’N = Ukuran sampel yang dibutuhkan N = Ukuran sampel percobaan Yt = Data yang akan diamati ’ Apabila N < N, maka sampel percobaan dapat diterima sebagai sampel.

2.6.1 Klasifikasi dalam Metode Pemulusan

  Metode Pemulusan Eksponensial average Metode pemulusan eksponensial merupakan pengembangan dari metode , yaitu peramalan dilakukan dengan mengulangi perhitungan secara terus menerusdengan menggunakan data yang baru. Sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua ataudengan kata lain nilai observasi yang baru diberikan bobot yang relatif besar dibandingkan dengan nilai observasi yang lebih tua.

2.6.2 Tahapan Metode Pemulusan

Berikut langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam peramalan dengan menggunakan metode pemulusan (Makridakis, 1999):

1. Memilih suatu kelompok data untuk dianalisa 2

  Memilih suatu metode pemulusan, dalam hal ini dipilih metode pemulusan eksponensial 3. Gunakan metode pemulusan untuk meramalkan data yang akan dianalisa 4.

5. Keputusan penilaian ramalan

  Smoothing Bentuk umum dari Metode Eksponensial Tunggal Satu Parameter adalah:(2.12) Keterangan: F = ramalan satu periode kedepan t+ 1Y tt = data aktual pada periode F tt = ramalan pada periode α = parameter pemulusan ( 0 < α < 1 ) 2.6.4 Ketepatan Ramalan Ketepatan ramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data (time series) yang diberikan. MAPE/ Nilai Tengah Kesalahan Persentase Error:Keterangan : = t t X = data aktual periode tt = (100) ; kesalahan persentase periode t F tt = nilai ramalan periode N = banyaknya periodeMetode peramalan yang dipilih adalah metode peramalan yang memberikan Mean Square Error (MSE) yang terkecil.

2.7.1 Klasifikasi Model dalam Metode ARIMA (Box-Jenkins)

  (2.18) 2.7.2 Tahapan Metode ARIMAtime series Metode ARIMA diharapkan dapat menyelesaikan suatu data apakah p q dengan proses AR murni/ ARIMA ( ,0,0) atau MA murni/ ARIMA (0,0, ) atau proses p q p,d,q ARMA/ ARIMA ( ,0, ) atau proses ARIMA ( ). Peramalanflowchart Berikut tahapan metode ARIMA (Box-Jenkins):Menentukan tingkat stasionaritas data Identifikasi model ARIMAEstimasi parameter dari model yang dipilihUji diagnostik (apakah model sudah tepat?) TidakYa Gunakan model untuk peramalan Gambar 2.1 Flowchart tahapan dalam model ARIMA (Box-Jenkins) 2.7.3 Model Umum dan Uji Stasioner Suatu data runtun waktu dikatakan stasioner jika nilai rata-ratanya tidak berubah.

2.7.4 Identifikasi Model

  Langkah selanjutnya setelah data deret waktu stasioner adalah menetapkan model p,d,qp d q ARIMA ( ) yang cocok (tentatif), yaitu menetapkan berapa , , dan . PACF atau Partial Autocorrelation Function yaitu fungsi yang t menunjukkan besarnya korelasi parsial antara pengamatan pada waktu ke dengan pengamatan-pengamatan pada waktu-waktu sebelumnya.

2.7.5 Penaksiran Parameter Model

  Terdapat dua cara yang mendasar untuk mendapatkan parameter- parameter terbaik dalam mencocokkan deret berkala yang sedang dimodelkan(Makridakis,1999) yaitu sebagai berikut : 1. Dengan cara mencoba-coba menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih satu nilai tersebut (sekumpulan nilai, apabila terdapat lebih dari satu parameter yang akan ditaksir) yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa (sum ofsquared residuals).

2. Perbaikan secara iteratif memilih taksiran awal dan kemudian membiarkan program komputer memperhalus penaksiran tersebut secara iteratif

ARIMA (2,1,0) Sebagai contoh untuk keperluan estimasi maka model diubah menjadi:(2.19) Nilai estimasi parameter , diperoleh dengan menyelesaikan perhitungan berikut:(2,20)

2.7.6 Uji Diagnostik

  Jika terdapat banyakspesifikasi model yang lolos dalam uji diagnostik, yang terbaik dari model itu adalah model dengan koefisien lebih sedikit (prinsip parsimony ). Oleh karena itu, apabila autokorelasi dan parsial dari nilai sisa diperoleh, diharapkan akan ditemukan model yang tidak ada autokorelasi yang nyata danmodel yang tidak ada parsial yang nyata.

2.7.7 Peramalan dengan Model ARIMA

  Apabila model memadai maka model tersebut dapat digunakan untuk melakukan peramalan. Sebaliknya, apabila model belum memadai maka harus ditetapkan modelyang lain yang lebih tepat.

BAB 3 PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan perolehan data kemudian penganalisaan data dengan

  (smoothing) metode pemulusan eksponensial dan metode ARIMA (Box-jenkins) khususnya dalam bidang peramalan. Setelah dianalisa kemudian dibandingkan nilaiMAPE dari hasil peramalan dengan menggunakan kedua metode tersebut sehingga dapat diketahui metode mana yang paling baik digunakan dalam peramalan.

3.1 Contoh Data Deret Berkala yang Digunakan

  Dalam penentuan hasil ramalan dengan metode pemulusan eksponensial dan ARIMA digunakan contoh data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) selama 52 hari pada text PT. Data yang akan digunakan untuk perbandingan metode pemulusan dan ARIMA adalah sebagai berikut: Tabel 3.1 Data IHSG Selama 52 Hari 12 220,30 25 236,17 = 151.760.471,2 2 [∑ Yt ] = 2.927.208,761 2 ∑ Y t ∑ Yt = 12.319,11 Dari data diperoleh:N = 52 Sebelum melakukan penganalisaan data terlebih dahulu dilakukan uji pengambilan sampel.

3.2 Pengujian Data

3.3 Analisa Data Deret Berkala

  Analisa data ini dilakukan agar diperoleh hasil peramalan yang lebih akurat untuk periode yang akan datang. software Dengan menggunakan alat bantu komputer minitab, diperoleh plot data yang dapat dilihat pada gambar sebagai berikut:250 260 Time Series Plot of Yt 240t Y230 220 1510152025 Index3035404550 Gambar 3.1 Plot Data Grafik pada gambar 3.1 memperlihatkan bahwa data IHSG naik yang menunjukkan adanya trend dalam data tersebut, karena adanya trend jelas menjadipenyebab data tidak stasioner.

3.4. Metode Pemulusan (smoothing)

  3.4.1 Identifikasi Model Peramalan Dengan Metode Pemulusan Eksponensial Berdasarkan analisa data deret berkala dengan memplot data, autokorelasi, serta nilai- nilai autokorelasi terhadap data dapat dilihat pola data bersifat acak. Proses perencanaan ini akhirnya terpakai setelah terlebih dahuludilakukan pemeriksaan yaitu sesuai dengan ketentuan literatur bahwa apabila error dari pada data membentuk kurva pada eksponensial, maka data dapat dimodelkankepada smoothing eksponensial hal ini dapat kita lihat pada lampiran C.

1. ME (Nilai tengah kesalahan) 2

  Adapun nilai parameter pemulusan pada eksponensial yang dipilih penulis adalah sebagai berikut: α = 0,115 α = 0,3 α = 0,118 α = 0,5α = 0,7 α = 0,125 α = 0,9 Pemakaian nilai-nilai parameter diatas dengan alasan nilai pemulusan tersebut merupakan nilai-nilai parameter yang menghasilkan nilai MSE terkecil. Ukuran ketepatan ramalan, yaitu: MAE = 4,16945 MSE = 1,66668MAPE = 0,70214 Dari plot pemulusan gambar diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan α = 0,9 dengan nilai MSE = 1,66668.

2. Masukkan kedalam rumus pemulusan eksponensial tunggal yaitu:

  Maka persamaan peramalan yang digunakan dengan α = 0,9 adalah sebagai berikut:Hasil perhitungan peramalan 52 nilai dapat dilihat pada tabel 3.4 sebagai berikut: Tabel 3.3Smoothing Perhitungan Peramalan Eksponensial Tunggal Satu Parameter Dengan α = 0,9 No X tF t e t 16 225,36 223,11 2,2542 248,05 251,13 -3,08 ini memiliki semua unsur-unsur pengolahan data dengan ARIMA yang lengkap serta penggunaannya juga sangatmudah. Dengan demikian angka d pada model ARIMA ( ) menjadi 1, sehingga dapat diidentifikasikan bahwa pada data dapat digunakan model ARIMA p,1,q ( ).

2. Pengisian : a

  (Smoothing) 3.6 Perbandingan Metode Pemulusan dengan Metode ARIMA (Box-Jenkins) dalam Peramalan Kriteria keakuratan ramalan meggunakan kedua metode tersebut ditentukan dengan Mean Absolute Percentage Error menghitung nilai (MAPE) didapat dari persamaan di bawah ini :x 100% PE = dengan, = nilai aktual pada waktu t. MAPE = dengan,n = banyak data|PE| = nilai absolute PE Berdasarkan Lampiran B dan Lampiran C yang merupakan data hasil pengukuran tingkat keakuratan peramalan data IHSG dengan metode pemulusan (smoothing) eksponensial dan metode ARIMA (Box-Jenkins) diperoleh nilai MAPE masing-masing, yaitu 0,0070 dan 0,0063.

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 KESIMPULAN

  Nilai MAPE hasil peramalan data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dengan menggunakan metode Pemulusan (smoothing) dan metode ARIMA(Box-Jenkins) masing-masing adalah 0,0070 dan 0,0063. Model ARIMA yang terbaik adalah model ARIMA (2,1,2) karena satu-satunya model yang memiliki nilai probabilitas (p) pada AR(2) = 0,000 dan MA(2) =0,000.

4.2 SARAN

  Dalam menentukan metode peramalan yang akan di gunakan, sebaiknya memperhatikan pola data yang akan diamati. Model ARIMA yang lain perlu diteliti untuk mendapatkan hasil nilai error ramalan yang lebih kecil.

DAFTAR PUSTAKA

  Metode Peramalan. Djalal, Nachrowi dan Hardius.

DENGAN METODE ARIMA (BOX-JENKINS)

  Wheelwright, dan Victor E. Metode dan Aplikasi Peramalan .

Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial dan ARIMA (Box-Jenkins) sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Contoh Data Deret Berkala yang Digunakan Pengujian Data Analisa Data Deret Berkala Identifikasi Model Penaksiran Parameter Model Identifikasi Model Peramalan Dengan Metode Pemulusan Eksponensial Estimasi Model Peramalan Sementara Identifikasi Model Tahap estimasi penaksiran parameter dan diagnostik Jenis-Jenis Metode Peramalan Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial dan ARIMA (Box-Jenkins) sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Klasifikasi dalam Metode Pemulusan Secara umum metode Klasifikasi Model dalam Metode ARIMA Box-Jenkins Tahapan Metode ARIMA Latar Belakang Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial dan ARIMA (Box-Jenkins) sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Metode Box-Jenkins Tinjauan Pustaka Metode Deret Berkala Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial dan ARIMA (Box-Jenkins) sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Metode Pemulusan Metode Pemulusan yang digunakan Perbandingan Metode Pemulusan KESIMPULAN Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metodologi Penelitian
Dokumen baru
Aktifitas terbaru
Penulis
Dokumen yang terkait
Upload teratas

Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eks..

Gratis

Feedback