Feedback

Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial dan ARIMA (Box-Jenkins) sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)

Informasi dokumen
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL DAN ARIMA (BOX-JENKINS) SEBAGAI METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) SKRIPSI WARSINI 070803042 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011 Universitas Sumatera Utara PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL DAN ARIMA (BOX-JENKINS) SEBAGAI METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains WARSINI 070803042 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011 Universitas Sumatera Utara PERSETUJUAN Judul Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas : PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL DAN ARIMA (BOX-JENKINS) SEBAGAI METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) : SKRIPSI : WARSINI : 070803042 : SARJANA (SI) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juli 2011 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Drs. Gim Tarigan, M.Si NIP. 19550202 198601 1 001 Pembimbing 1 Drs. Rachmad Sitepu, M.Si NIP. 19530418 198703 1 001 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP: 19620901 198803 1 002 Universitas Sumatera Utara PERNYATAAN PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL DAN BOX-JENKINS (ARIMA) SEBAGAI METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2011 WARSINI 070803042 Universitas Sumatera Utara PENGHARGAAN Bismillahirrahmanirrahim Puji dan syukur penulis sampaikan kepada Allah SWT Yang Maha Esa dan Kuasa atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Skripsi ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi dan diselesaikan oleh seluruh mahasiswa Fakultas FMIPA Departemen Matematika. Pada skripsi ini penulis mengambil judul skripsi tentang “Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial dan ARIMA (Box-Jenkins) sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG).” Dalam penyusunan skripsi ini banyak pihak yang membantu, oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terimakasih terutama kepada Ayahanda Muhdori dan Ibunda Dartem yang penulis sayangi yang telah memberi motivasi, kasih sayang, nasehat dalam penyusunan skripsi ini. Buat kakak-kakakku tersayang Muriyati, Pariyati yang telah banyak memberi bantuan materi dan perhatian. Tak lupa keponakanku yang manis Bunga yang selalu menjadi pelepas suntuk saat mengerjakan skripsi ini, terimakasih juga penulis sampaikan kepada: 1. Drs. Rachmad Sitepu, M.Si. selaku dosen dan pembimbing I yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 2. Drs. Gim Tarigan, M.Si. selaku dosen dan pembimbing II yang juga berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 3. Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si dan Drs. Henry Rani, M.Si selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini. 4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan FMIPA USU. 5. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 6. Sahabatku Lia, Novi, Zulham, Erna, Mizwar, Dian, Siska, Kessy, Rizky, Memel, Nely, Lulu dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah banyak membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. 7. Buat orang yang spesial terimakasih atas motivasi dan dukungan selama kuliah sampai penyelesaian penulisan skripsi ini. Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis, semoga segala kebaikan dalam bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan dari Allah SWT. Akhirnya penulis berharap agar kiranya tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca. Medan, Juli 2011 Penulis Warsini Universitas Sumatera Utara ABSTRAK Metode pemulusan (smoothing) eksponensial dan metode ARIMA (Box-Jenkins) merupakan metode peramalan deret berkala yang digunakan untuk meramalkan pola data mendatang yang diharapkan dapat mendekati data aktual. Dalam penelitian ini kedua metode tersebut digunakan untuk meramalkan nilai Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) untuk periode berikutnya. Untuk membandingkan kedua metode tersebut, digunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang diperoleh dari masing-masing persamaan estimasi kedua metode tersebut. Persamaan estimasi dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial adalah: F t+ 1 = 0,9 Xt + 0,1 F t. Persamaan estimasi dengan menggunakan rumus ARIMA (2,1,2) adalah : Xt = 1,5584 + 0,3332 Xt-1 + 0,8582 Xt-2 + 0,9233 et-1 + 0,9149 et-2.+ et . Berdasarkan nilai MAPE tersebut diperoleh nilai untuk metode pemulusan eksponensial adalah 0,0070 dan metode ARIMA adalah 0,0063. Menurut hasil yang diperoleh maka model yang tepat adalah ARIMA yang memiliki nilai MAPE yang lebih kecil. Universitas Sumatera Utara COMPARISON OF METHODS SMOOTHING EXPONENTIAL AND BOXJENKINS (ARIMA) AS A METHOD OF FORECASTING JOINT STOCK PRICE INDEX (CSPI) ABSTRACT Method of smoothing exponential and methods ARIMA (Box-Jenkins) time series forecasting methods are used to predict future patterns of data that is expected to approach the actual data. In this study both methods were used to predict the value of Composite Stock Price Index (JCI) for the next period. To compare the two methods, used Mean Absolute Percentage Error (MAPE) obtained from each equation of the second estimation method. Estimation equation using exponential smoothing methods are: F t+ 1 = 0,9 Xt + 0,1 F t. Equation estimated by using the formula ARIMA (2,1,2) is: Xt = 1,5584 + 0,3332 Xt-1 + 0,8582 Xt-2 + 0,9233 et-1 + 0,9149 et-2.+ et. Based on the value of Mape values obtained for the exponential smoothing method is the ARIMA method is 0,0070 and 0,0063. According to the results obtained then the right is the ARIMA model that has a smaller value of MAPE. Universitas Sumatera Utara DAFTAR ISI Halaman Persetujuan . .ii Pernyataan . iii Penghargaan . iv Abstrak . v Abstract . vi Daftar Isi . vii Daftar Tabel . ix Daftar Gambar . x Daftar Lampiran . xi Bab 1 Pendahuluan . 1.1 Latar Belakang . 1.2 Perumusan Masalah . 1.3 Tinjauan Pustaka . 1.3.1 Metode Box-Jenkins . 1.3.2 Metode Pemulusan (smoothing) . 1.3.3 Metode Pemulusan yang Digunakan . 1.4 Tujuan Penelitian . 1.5 Kontribusi Penelitian. 1.6 Metodelogi Penelitian . 1 1 3 3 3 5 6 7 7 7 Bab 2 Landasan Teori . 2.1 Arti dan Peranan Metode Peramalan . 2.2 Jenis-jenis Metode Peramalan . 2.3 Metode Deret Berkala . 2.4 Analisa Deret Berkala . 2.5 Pengujian Data . 2.6 Metode Pemulusan (smoothing) . 2.6.1 Klasifikasi dalam Metode Pemulusan . 2.6.2 Tahapan Metode Pemulusan . 2.6.3 Metode Pemulusan yang Digunakan . 2.6.4 Ketepatan Ramalan . 2.7 Metode ARIMA (Box-Jenkins) . 2.7.1 Klasifikasi Model dalam Metode ARIMA (Box-Jenkins) . 2.7.2 Tahapan Metode ARIMA . 2.7.3 Model Umum dan Uji Stasioner . 2.7.4 Identifikasi Model . 2.7.5 Penaksiran Parameter Model . 2.7.6 Uji Diagnostik . 2.7.7 Peramalan dengan Model ARIMA. 9 9 10 11 12 15 16 16 17 17 18 19 20 22 23 24 25 26 28 Universitas Sumatera Utara Bab 3 Pembahasan . 3.1 Contoh Data Deret Berkala yang Digunakan . 3.2 Pengujian Data . 3.3 Analisa Data Deret Berkala . 3.4 Metode Pemulusan (Smoothing) . 3.4.1 Identifikasi Model Peramalan Menggunakan Metode Pemulusan 3.4.2 Estimasi Model Sementara . 3.4.3 Menentukan Bentuk Persamaan Metode Pemulusan . 3.5 Metode Arima (Box-Jenkins). 3.5.1 Indentifikasi Model ARIMA . 3.5.2 Tahap Estimasi dan Diagnostik . 3.6 Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) dengan Metode ARIMA (Box-Jenkins) dalam Peramalan . 29 29 30 31 34 34 34 39 40 40 41 46 Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan . 4.2 Saran . 48 49 Daftar Pustaka . Lampiran . 50 51 Universitas Sumatera Utara DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Pola Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial 25 Tabel 3.1 Data IHSG selama 52 hari .30 Tabel 3.2 Nilai-nilai Autokorelasi .33 Tabel 3.3 Perhitungan Peramalan Smoothing Eksponensial dengan α = 0,9. 39 Universitas Sumatera Utara DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Flowchart tahapan dalam Model ARIMA 23 Gambar 3.1 Plot Data 31 Gambar 3.2 Plot Autokorelasi Data .32 Gambar 3.3 Plot Pemulusan dengan α = 0,118 .35 Gambar 3.4 Plot Pemulusan dengan α = 0,115 .35 Gambar 3.5 Plot Pemulusan dengan α = 0,125 .36 Gambar 3.6 Plot Pemulusan dengan α = 0,3. . .36 Gambar 3.7 Plot Pemulusan dengan α = 0,5. .37 Gambar 3.8 Plot Pemulusan dengan α = 0,7. .37 Gambar 3.9 Plot Pemulusan dengan α = 0,9. .38 Gambar 3.10 Output ACF Model ARIMA (1,1,1). .42 Gambar 3.11 Output PACF Model ARIMA (1,1,1) .42 Gambar 3.12 Output ACF Model ARIMA(2,1,2) .45 Gambar 3.13 Output PACF Model ARIMA (2,1,2) .45 Universitas Sumatera Utara DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran A : Uji Kecukupan Data 51 Lampiran B : Perhitungan Tingkat Keakuratan Antara Data Aktual dan Ramalan dengan Metode ARIMA (Bx-Jenkins) 52 Lampiran C : Perhitungan Tingkat Keakuratan Antara Data Aktual dan Ramalan dengan Metode Pemulusan (Smoothing) 54 Universitas Sumatera Utara ABSTRAK Metode pemulusan (smoothing) eksponensial dan metode ARIMA (Box-Jenkins) merupakan metode peramalan deret berkala yang digunakan untuk meramalkan pola data mendatang yang diharapkan dapat mendekati data aktual. Dalam penelitian ini kedua metode tersebut digunakan untuk meramalkan nilai Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) untuk periode berikutnya. Untuk membandingkan kedua metode tersebut, digunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang diperoleh dari masing-masing persamaan estimasi kedua metode tersebut. Persamaan estimasi dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial adalah: F t+ 1 = 0,9 Xt + 0,1 F t. Persamaan estimasi dengan menggunakan rumus ARIMA (2,1,2) adalah : Xt = 1,5584 + 0,3332 Xt-1 + 0,8582 Xt-2 + 0,9233 et-1 + 0,9149 et-2.+ et . Berdasarkan nilai MAPE tersebut diperoleh nilai untuk metode pemulusan eksponensial adalah 0,0070 dan metode ARIMA adalah 0,0063. Menurut hasil yang diperoleh maka model yang tepat adalah ARIMA yang memiliki nilai MAPE yang lebih kecil. Universitas Sumatera Utara COMPARISON OF METHODS SMOOTHING EXPONENTIAL AND BOXJENKINS (ARIMA) AS A METHOD OF FORECASTING JOINT STOCK PRICE INDEX (CSPI) ABSTRACT Method of smoothing exponential and methods ARIMA (Box-Jenkins) time series forecasting methods are used to predict future patterns of data that is expected to approach the actual data. In this study both methods were used to predict the value of Composite Stock Price Index (JCI) for the next period. To compare the two methods, used Mean Absolute Percentage Error (MAPE) obtained from each equation of the second estimation method. Estimation equation using exponential smoothing methods are: F t+ 1 = 0,9 Xt + 0,1 F t. Equation estimated by using the formula ARIMA (2,1,2) is: Xt = 1,5584 + 0,3332 Xt-1 + 0,8582 Xt-2 + 0,9233 et-1 + 0,9149 et-2.+ et. Based on the value of Mape values obtained for the exponential smoothing method is the ARIMA method is 0,0070 and 0,0063. According to the results obtained then the right is the ARIMA model that has a smaller value of MAPE. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis (Makridakis, 1999). Peramalan menggunakan pendekatan statistik maupun non statistik keduanya bertujuan untuk meramalkan pola data mendatang yang diharapkan mendekati data aktual. Analisa deret waktu merupakan analisa yang berhubungan erat dengan peramalan. Kondisi data yang ada sesuai dengan urutan waktu atau memiliki periode tertentu. Secara umum, semua aktifitas yang dilakukan manusia sering mengalami ketidakpastian dalam hal pengambilan keputusan sehingga diperlukan suatu peramalan untuk memprediksi kejadian di masa yang akan datang. Selama ini banyak peramalan dilakukan dengan menggunakan metode-metode statistika seperti metode smoothing, Box-Jenkins, ekonometri, regresi, fungsi transfer dan sebagainya. Metode-metode tersebut diharapkan dapat mengidentifikasi model yang digunakan untuk meramalkan kondisi pada waktu yang akan datang sehingga error -nya menjadi seminimal mungkin. Universitas Sumatera Utara Penggunaan teknik peramalan diawali dengan pola data pada waktu terdahulu. Untuk mengembangkan model yang sesuai dengan menggunakan asumsi bahwa pola data pada waktu yang lalu akan berulang lagi pada waktu yang akan datang. Selanjutnya model digunakan untuk meramalkan kondisi pada waktu yang akan datang. Dalam pemulusan (smoothing) eksponensial terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit dan hasil pilihan menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi (Makridakis, 1999). Dengan menggunakan nilai observasi yang telah diketahui, dapat dihitung nilai kesalahan pencocokan suatu ukuran dari model. Jika nilai observasi baru tersedia, maka dapat dihitung nilai kesalahan peramalan (forecasting error). Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan metode yang secara intensif dikembangkan oleh George Box dan Gwilym Jenkins. ARIMA adalah teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok data. Metode ini merupakan gabungan dari metode pemulusan, regresi, dan metode dekomposisi. Metode ARIMA memanfaatkan sepenuhnya data masa lalu dan data sekarang untuk menghasilkan peramalan yang 670677,8000 629220,3860 598740,2018 626176,6300 699312,7165 798947,3128 875878,1301 1019823,0220 1168351,2340 1283890,4870 1375871,9010 1438488,2160 1512366,7540 1572633,7340 1641485,9050 1690129,7820 γ = 0,4 - 720940,0000 673968,4000 638549,4240 616443,1686 657711,2121 750936,8027 875473,3621 976844,1311 1147816,0580 1322878,1500 1459217,1070 1563477,8830 1627823,0670 1695151,8100 1740756,0060 1789226,7420 1811709,3350 Ramalan untuk α = 0,1 γ = 0,5 - 720940,0000 677259,0000 647812,6500 633837,8025 688380,5496 800606,9946 948130,9453 1070881,4540 1264453,3380 1460072,8680 1609608,8010 1717046,7010 1772878,4760 1822866,6490 1843194,1730 1861652,7350 1850117,3050 γ = 0,6 - 720940,0000 680549,6000 657010,0640 650926,0778 718197,5255 848371,1769 1017055,1930 1158311,6950 1370412,8460 1581234,1100 1737365,0020 1840388,5050 1879616,7460 1904381,1590 1892554,8610 1875947,7020 1827885,3960 γ = 0,7 - 720940,0000 683840,2000 666141,6660 667709,9688 747174,9435 894276,5746 1082378,1820 1239446,0570 1466343,4200 1687589,5070 1844629,3200 1937000,2990 1953414,9600 1947537,6070 1899736,0570 1846589,2380 1763443,3540 γ = 0,8 - 720940,0000 687130,8000 675207,4560 684191,4499 775325,5285 938369,7569 1144228,9820 1314585,5660 1552865,6460 1780298,4670 1933397,5280 2010085,6810 1999109,3640 1959242,9300 1874106,5040 1785677,6010 1671691,3800 γ = 0,9 - 720940,0000 690421,4000 684207,4340 700372,4955 802661,9263 980696,6407 1202733,6860 1384021,2950 1630572,7260 1860454,9690 2005525,2410 2062573,6140 2021037,1240 1945554,4420 1823670,0280 1703232,4530 1564508,2150 69 Lanjutan Tabel Perhitungan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda (Linier Dua Perameter dari Holt) dengan α = 0,1 dan Berbagai Nilai γ Periode 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Data Aktual 1199810 1732670 1578730 1685450 1618820 1321640 1225120 1553630 1525230 1443910 1608970 1845110 1652570 2063850 2067270 2127400 1775520 1671780 977920 912190 1210930 1292860 1229570 γ = 0,1 1123333,3390 1140697,6460 1215531,2450 1271119,4710 1335964,1810 1390489,9770 1409156,6950 1414464,3730 1453483,9400 1486479,0110 1507616,8840 1544160,5020 1603673,2530 1638469,6960 1715168,2970 1788060,0560 1863069,0380 1894513,6320 1910212,4300 1845632,4240 1771602,9940 1729243,7770 1694949,6440 γ = 0,2 1505552,0550 1522336,4100 1594935,0020 1644555,6350 1700704,0920 1742937,0210 1742802,7170 1722676,1890 1734032,3900 1737236,9240 1726122,4650 1730282,4030 1759936,8990 1765224,6070 1817084,0530 1869103,2730 1927099,5050 1941076,5240 1937895,9110 1846447,8410 1738886,4210 1661396,0140 1592476,9280 γ = 0,3 1719863,4770 1711216,1990 1757363,2620 1778142,6220 1804735,2660 1816428,1880 1782390,1730 1725385,8540 1701780,2910 1672398,7750 1630968,7480 1609527,7610 1620912,3400 1612854,1910 1660259,7310 1715477,0250 1783543,2790 1809374,2100 1818120,2200 1731399,6240 1622201,7980 1541459,6010 1469526,6350 γ = 0,4 1810112,0950 1764456,4950 1775380,9960 1761953,0070 1757479,6960 1741244,3280 1680130,3250 1597275,3080 1553810,9810 1510709,8470 1461114,8330 1438899,5270 1458768,1710 1465148,0230 1535965,9690 1621296,2820 1724350,7120 1783958,4710 1822744,3150 1754472,6020 1652763,7560 1573426,4450 1498993,2060 Ramalan untuk α = 0,1 γ = 0,5 1811845,0520 1726992,2720 1704194,6570 1662009,5700 1635887,0130 1604860,3620 1533057,3570 1443385,7850 1401044,5810 1366306,7680 1330790,8990 1329241,5710 1377254,5970 1414978,0910 1522500,8310 1646851,7560 1788808,0000 1880716,2200 1942612,8060 1880699,0940 1769978,2990 1672251,1680 1573520,1910 γ = 0,6 1753550,3960 1633618,4740 1584908,8340 1525305,4290 1491943,0390 1462866,5050 1398506,0340 1320526,4490 1297182,0350 1287014,9400 1279146,2580 1308359,8690 1390471,1270 1460843,1920 1601486,4580 1756354,4100 1924011,3030 2030805,0280 2095003,8790 2016371,8120 1872779,0430 1733708,6080 1590287,3010 γ = 0,7 1657743,9240 1510753,0620 1447281,4720 1383964,4380 1358755,0970 1347608,2330 1306040,2790 1253312,7010 1259731,0920 1281252,5670 1303875,9150 1362099,5140 1471925,4870 1564159,9790 1723277,3230 1890904,4200 2064336,4980 2165020,2140 2210734,7420 2096194,7860 1903655,4910 1711753,3400 1517911,8710 γ = 0,8 1541920,0710 1377951,0870 1312042,5150 1258665,7980 1255441,4890 1274946,8930 1266519,2040 1245970,3480 1284940,1490 1336396,1590 1383175,6750 1459846,7850 1583285,8420 1680669,7250 1840097,6420 2002098,5560 2163936,4940 2243329,3190 2258684,9160 2100657,7600 1856782,8980 1615501,2910 1380729,5420 γ = 0,9 1419380,9620 1249199,0470 1192833,7090 1161441,5720 1191021,4060 1249482,1310 1278872,9910 1290834,9960 1358103,3510 1430846,2690 1489358,6310 1569290,7800 1689667,4440 1775413,6710 1919672,5450 2063131,3030 2204041,3680 2257105,5030 2241809,9290 2044907,8200 1759178,3170 1482553,4160 1224711,5980 70 Lanjutan Tabel Perhitungan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda (Linier Dua Perameter dari Holt) dengan α = 0,1 dan Berbagai Nilai γ Periode 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 Data Aktual 1671610 1670090 1830780 1901880 1661680 1530720 1442890 1056470 1131140 1014250 1113210 1299600 1358710 1726310 1785010 1855830 1487660 1392630 γ = 0,1 1653102,1280 1659828,4430 1665832,7410 1688955,0820 1719004,4390 1721455,6150 1708658,3170 1685700,0660 1620103,3400 1563643,6530 1495646,9980 1440521,6380 1408138,5980 1384410,5760 1403234,3510 1429863,5040 1465171,4070 1460356,4060 1445842,6410 1438101,5160 1430360,3920 1422619,2670 1414878,1430 γ = 0,2 1516862,6120 1496108,6760 1480757,7590 1490011,3790 1513687,0090 1513934,9370 1501397,7720 1480161,1690 1413932,4030 1356137,6650 1285595,6480 1228556,1190 1197280,4210 1178271,8840 1208884,9640 1253829,2360 1313401,0960 1333683,9480 1343614,4360 1347650,3190 1351686,2020 1355722,0850 1359757,9680 γ = 0,3 1391259,2670 1373433,1580 1366137,3650 1389579,4300 1433156,3060 1455211,2050 1464229,8780 1462923,4880 1410912,1310 1363175,7470 1298056,2290 1243799,2750 1215281,0390 1199828,4950 1238475,6500 1295524,1210 1370758,9210 1405160,2730 1426242,5820 1448577,9180 1470913,2540 1493248,5910 1515583,9270 γ = 0,4 1414897,3640 1393683,6110 1385495,4890 1412006,5600 1462571,4610 1492024,2140 1506983,5230 1509100,1600 1454257,9270 1399442,2000 1323011,3580 1255727,5450 1215566,0130 1191057,3930 1227169,7390 1287854,4610 1372271,7320 1416045,8070 1445002,8430 1476301,4590 1507600,0750 1538898,6900 1570197,3060 Ramalan untuk α = 0,1 γ = 0,5 1461135,8030 1414717,5630 1385557,7700 1397644,0670 1440843,5310 1466744,8720 1480158,8350 1481584,9610 1422970,7250 1363093,3770 1280072,5950 1206906,7620 1164331,1730 1141643,0850 1187217,1510 1263993,4540 1369765,9530 1434038,9050 1480311,1160 1530724,2180 1581137,3190 1631550,4210 1681963,5230 γ = 0,6 1433236,0860 1350396,4270 1294870,3490 1293120,4570 1335181,1280 1368605,6630 1395318,6050 1413431,5370 1369673,4830 1323446,2260 1251600,9210 1188532,6910 1157074,3230 1146770,9320 1209030,2240 1305492,3740 1432410,5660 1513134,9050 1569053,5160 1637022,6170 1704991,7180 1772960,8200 1840929,9210 γ = 0,7 1316941,6180 1205099,1770 1136838,3380 1140048,4990 1203375,8480 1268431,7540 1332246,2460 1388641,3520 1377502,9520 1357699,9860 1304146,8180 1252479,3890 1227916,1450 1220875,7960 1286679,8760 1386656,6570 1516559,8940 1594632,8140 1641255,2450 1708077,9580 1774900,6710 1841723,3840 1908546,0970 γ = 0,8 1151013,2040 1030120,2430 972362,15910 1005122,3110 1113457,0630 1230796,1740 1347299,2810 1451016,3340 1474155,9750 1475007,3740 1427224,0440 1368993,9230 1329674,3000 1302520,4950 1348745,2320 1431118,6760 1546313,6810 1608479,8920 1637658,4900 1688422,0780 1739185,6650 1789949,2520 1840712,8400 γ = 0,9 986762,2174 878448,0756 852061,1212 932466,5614 1099188,6670 1275842,7820 1444674,4350 1587679,3240 1629932,8840 1630536,7290 1563925,3840 1473306,7890 1394755,4420 1326726,1400 1338222,3160 1394649,7660 1494022,6920 1546068,6830 1569597,5930 1608470,3720 1647343,1500 1686215,9290 1725088,7080 71 Lanjutan Tabel Perhitungan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda (Linier Dua Perameter dari Holt) dengan α = 0,1 dan Berbagai Nilai γ Peri Data ode Aktual 66 67 68 69 70 71 72 SSE MS E γ = 0,1 1407137,0180 1399395,8930 1391654,7690 1383913,6440 1376172,5200 1368431,3950 1360690,2700 12.948.444.76 8.444,600 223.249.047.7 31,803 γ = 0,2 1363793,8510 1367829,7340 1371865,6160 1375901,4990 1379937,3820 1383973,2650 1388009,1480 10.401.331.52 6.983,900 179.333.302.1 89,378 γ = 0,3 γ = 0,4 Ramalan untuk α = 0,1 γ = 0,5 γ = 0,6 1537919,2630 1601495,9220 1732376,6250 1908899,0230 1560254,5990 1632794,5380 1782789,7260 1976868,1240 1582589,9350 1664093,1540 1833202,8280 2044837,2250 1604925,2710 1695391,7700 1883615,9300 2112806,3270 1627260,6080 1726690,3860 1934029,0320 2180775,4280 1649595,9440 1757989,0020 1984442,1330 2248744,5290 1671931,2800 9.617.415.787 .617,270 165.817.513.5 79,608 9.656,00 9.416,00 9.398,00 9.318,00 3 9.532,00 9.633,00 9.409,00 9.333,00 9.428,00 4 9.596,00 9.577,00 9.321,00 9.247,00 9.433,00 5 9.660,00 9.598,00 9.374,00 9.313,00 9.441,00 6 9.671,00 9.527,00 9.443,00 9.430,00 9.376,00 7 9.656,00 9.416,00 9.398,00 9.318,00 9.517,00 8 9.633,00 9.409,00 9.333,00 9.428,00 9.547,00 9 9.577,00 9.321,00 9.247,00 9.433,00 9.637,00 10 9.598,00 9.374,00 9.313,00 9.441,00 9.497,00 11 9.527,00 9.443,00 9.430,00 9.376,00 9.562,00 12 9.416,00 9.398,00 9.318,00 9.517,00 9.497,00 13 9.409,00 9.333,00 9.428,00 9.547,00 9.557,00 14 9.321,00 9.247,00 9.433,00 9.637,00 9.458,00 15 9.374,00 9.313,00 9.441,00 9.497,00 9.428,00 16 9.443,00 9.430,00 9.376,00 9.562,00 9.373,00 17 9.398,00 9.318,00 9.517,00 9.497,00 9.405,00 18 9.333,00 9.428,00 9.547,00 9.557,00 9.373,00 19 9.247,00 9.433,00 9.637,00 9.458,00 9.356,00 20 9.313,00 9.441,00 9.497,00 9.428,00 9.368,00 21 9.430,00 9.376,00 9.562,00 9.373,00 9.301,00 22 9.318,00 9.517,00 9.497,00 9.405,00 9.358,00 23 9.428,00 9.547,00 9.557,00 9.373,00 9.378,00 24 9.433,00 9.637,00 9.458,00 9.356,00 9.423,00 25 9.441,00 9.497,00 9.428,00 9.368,00 9.533,00 26 9.376,00 9.562,00 9.373,00 9.301,00 9.421,00 27 9.517,00 9.497,00 9.405,00 9.358,00 9.451,00 28 9.547,00 9.557,00 9.373,00 9.378,00 9.413,00 29 9.637,00 9.458,00 9.356,00 9.423,00 9.366,00 30 9.497,00 9.428,00 9.368,00 9.533,00 9.366,00 31 9.562,00 9.373,00 9.301,00 9.421,00 9.433,00 32 9.497,00 9.405,00 9.358,00 9.451,00 9.438,00 33 9.557,00 9.373,00 9.378,00 9.413,00 9.369,00 34 9.458,00 9.356,00 9.423,00 9.366,00 9.398,00 35 9.428,00 9.368,00 9.533,00 9.366,00 9.389,00 36 9.373,00 9.301,00 9.421,00 9.433,00 9.408,00 37 9.405,00 9.358,00 9.451,00 9.438,00 9.401,00 38 9.373,00 9.378,00 9.413,00 9.369,00 9.423,00 39 9.356,00 9.423,00 9.366,00 9.398,00 9.388,00 40 9.368,00 9.533,00 9.366,00 9.389,00 9.395,00 41 9.301,00 9.421,00 9.433,00 9.408,00 9.413,00 42 9.358,00 9.451,00 9.438,00 9.401,00 9.425,00 43 9.378,00 9.413,00 9.369,00 9.423,00 9.433,00 44 9.423,00 9.366,00 9.398,00 9.388,00 9.438,00 45 9.533,00 9.366,00 9.389,00 9.395,00 9.438,00 46 9.421,00 9.433,00 9.408,00 9.413,00 9.451,00 47 9.451,00 9.438,00 9.401,00 9.425,00 9.457,00 48 9.413,00 9.369,00 9.423,00 9.433,00 9.457,00 49 9.366,00 9.398,00 9.388,00 9.438,00 9.457,00 50 9.366,00 9.389,00 9.395,00 9.438,00 9.457,00 Universitas Sumatera Utara 86 LAMPIRAN D: DATA KURS RUPIAH (JANUARI 2010 – FEBRUARI 2010) No. Hari Tanggal Kurs Beli 1 Senin 4 Jan 2010 9.283,00 2 Selasa 5 Jan 2010 9.261,00 3 Rabu 6 Jan 2010 9.261,00 4 Kamis 7 Jan 2010 9.182,00 5 Jum’at 8 Jan 2010 9.194,00 6 Senin 11 Jan 2010 9.084,00 7 Selasa 12 Jan 2010 9.139,00 8 Rabu 13 Jan 2010 9.134,00 9 Kamis 14 Jan 2010 9.104,00 10 Jum’at 15 Jan 2010 9.159,00 11 Senin 18 Jan 2010 9.184,00 12 Selasa 19 Jan 2010 9.179,00 13 Rabu 20 Jan 2010 9.229,00 14 Kamis 21 Jan 2010 9.272,00 15 Jum’at 22 Jan 2010 9.341,00 16 Senin 25 Jan 2010 9.293,00 17 Selasa 26 Jan 2010 9.268,00 18 Rabu 27 Jan 2010 9.333,00 19 Kamis 28 Jan 2010 9.361,00 20 Jum’at 29 Jan 2010 9.318,00 21 Senin 1 Feb 2010 9.348,00 22 Selasa 2 Feb 2010 9.323,00 23 Rabu 3 Feb 2010 9.298,00 24 Kamis 4 Feb 2010 9.278,00 25 Jum’at 5 Feb 2010 9.346,00 26 Senin 8 Feb 2010 9.366,00 27 Selasa 9 Feb 2010 9.341,00 28 Rabu 10 Feb 2010 9.303,00 29 Kamis 11 Feb 2010 9.313,00 30 Jum’at 12 Feb 2010 9.324,00 31 Senin 15 Feb 2010 9.293,00 32 Selasa 16 Feb 2010 9.290,00 33 Rabu 17 Feb 2010 9.234,00 34 Kamis 18 Feb 2010 9.278,00 35 Jum’at 19 Feb 2010 9.311,00 36 Senin 22 Feb 2010 9.246,00 37 Selasa 23 Feb 2010 9.271,00 38 Rabu 24 Feb 2010 9.274,00 39 Kamis 25 Feb 2010 9.288,00 40 Jum’at 26 Feb 2010 9.288,00 Universitas Sumatera Utara 87 LAMPIRAN E: PERHITUNGAN TINGKAT KEAKURATAN ANTARA DATA AKTUAL DAN RAMALAN DENGAN METODE BACKPROPAGATION JARINGAN SYARAF TIRUAN periode Error (e) = yt - e2 = Data Aktual (yt) Ramalan ( ) 1 9.283 9.278 5 25 0.053862 % 0.001347 % 2 9.261 9.293 -32 1.024 -0.34554 % 0.008639 % 3 9.261 9.297 -36 1.296 -0.38873 % 0.009718 % 4 9.182 9.299 -117 13.689 -1.27423 % 0.031856 % 5 9.194 9.316 -122 14.884 -1.32695 % 0.033174 % 6 9.084 9.314 -230 52.900 -2.53192 % 0.063298 % 7 9.139 9.310 -171 29.241 -1.8711 % 0.046778 % 8 9.134 9.307 -173 29.929 -1.89402 % 0.047351 % 9 9.104 9.301 -197 38.809 -2.16388 % 0.054097 % 10 9.159 9.302 -143 20.449 -1.56131 % 0.039033 % 11 9.184 9.276 -92 8.464 -1.00174 % 0.025044 % 12 9.179 9.284 -105 11.025 -1.14392 % 0.028598 % 13 9.229 9.335 -106 11.236 -1.14855 % 0.028714 % 14 9.272 9.758 -486 236.196 -5.24159 % 0.13104 % 15 9.341 9.273 68 4.624 0.727973 % 0.018199 % 16 9.293 9.306 -13 169 -0.13989 % 0.003497 % 17 9.268 9.265 3 9 0.032369 % 0.000809 % (yt - PE = )2 x MAPE = 100% Universitas Sumatera Utara 88 18 9.333 9.291 42 1.764 0.450016 % 0.01125 % 19 9.361 9.137 224 50.176 2.392907 % 0.059823 % 20 9.318 9.202 116 13.456 1.244902 % 0.031123 % 21 9.348 9.196 152 23.104 1.626016 % 0.04065 % 22 9.323 9.215 108 11.664 1.158425 % 0.028961 % 23 9.298 9.232 66 4.356 0.70983 % 0.017746 % 24 9.278 9.275 3 9 0.032335 % 0.000808 % 25 9.346 9.265 81 6.561 0.866681 % 0.021667 % 26 9.366 9.273 93 8.649 0.992953 % 0.024824 % 27 9.341 9.284 57 3.249 0.610213 % 0.015255 % 28 9.303 9.293 10 100 0.107492 % 0.002687 % 29 9.313 9.307 6 36 0.064426 % 0.001611 % 30 9.324 9.297 27 729 0.289575 % 0.007239 % 31 9.293 9.294 -1 1 -0.01076 % 0.000269 % 32 9.290 9.278 16 256 0.172154 % 0.004304 % 33 9.234 9.284 -50 2.500 -0.54148 % 0.013537 % 34 9.278 9.253 25 625 0.269455 % 0.006736 5 35 9.311 9.209 102 10.404 1.095478 % 0.027387 % 36 9.246 9.237 9 81 0.097339 % 0.002433 % 37 9.271 9.234 37 1.369 0.399094 % 0.009977 % 38 9.274 9.241 33 1.089 0.355834 % 0.008896 % 39 9.288 9.251 37 1.369 0.398363 % 0.009959 % 40 9.288 9.263 25 625 0.269165 % 0.006729 % MAPE = 0.925062 % Universitas Sumatera Utara 89 Universitas Sumatera Utara 90 LAMPIRAN F: PERHITUNGAN TINGKAT KEAKURATANA ANTARA DATA AKTUAL DAN RAMALAN DENGAN METODE ARIMA (BOX-JENKINS) Periode Error (e) = yt - e2 = Data Aktual (yt) Ramalan ( ) 1 9.283 9.450 -167 27.889 -1.79899 % 0.044975 % 2 9.261 9.445 -184 33.856 -1.98683 % 0.049671 % 3 9.261 9.439 -178 31.684 -1.92204 % 0.048051 % 4 9.182 9.434 -252 63.504 -2.7445 % 0.068613 % 5 9.194 9.428 -234 54.756 -2.54514 % 0.063629 % 6 9.084 9.422 -338 114.244 -3.72083 % 0.093021 % 7 9.139 9.416 -277 76.729 -3.03097 % 0.075774 % 8 9.134 9.411 -277 76.729 -3.03263 % 0.075816 % 9 9.104 9.405 -301 90.601 -3.30624 % 0.082656 % 10 9.159 9.399 -240 57.600 -2.62037 % 0.065509 % 11 9.184 9.394 -210 44.100 -2.28659 % 0.057165 % 12 9.179 9.388 -209 43.681 -2.27694 % 0.056924 % 13 9.229 9.382 -153 23.409 -1.65782 % 0.041446 % 14 9.272 9.377 -105 11.025 -1.13244 % 0.028311 % 15 9.341 9.371 -30 900 -0.32116 % 0.008029 % 16 9.293 9.365 -72 5.184 -0.77478 % 0.01937 % 17 9.268 9.360 -92 8.464 -0.99266 % 0.024817 % (yt - PE = )2 x MAPE = 100% Universitas Sumatera Utara 91 18 9.333 9.354 -21 441 -0.22501 % 0.005625 % 19 9.361 9.348 13 169 0.138874 % 0.003472 % 20 9.318 9.342 -24 576 -0.25757 % 0.006439 % 21 9.348 9.337 11 121 0.117672 % 0.002942 % 22 9.323 9.331 -8 64 -0.08581 % 0.002145 % 23 9.298 9.325 -27 729 -0.29039 % 0.00726 % 24 9.278 9.320 -42 1.764 -0.45268 % 0.011317 % 25 9.346 9.314 32 1.024 0.342392 % 0.00856 % 26 9.366 9.308 58 3.364 0.619261 % 0.015482 % 27 9.341 9.303 38 1.444 0.406809 % 0.01017 % 28 9.303 9.297 6 36 0.064495 % 0.001612 % 29 9.313 9.291 22 484 0.236229 % 0.005906 % 30 9.324 9.286 38 1.444 0.40755 % 0.010189 % 31 9.293 9.280 13 169 0.13989 % 0.003497 % 32 9.290 9.274 20 400 0.215193 % 0.00538 % 33 9.234 9.269 -35 1.225 -0.37903 % 0.009476 % 34 9.278 9.263 15 225 0.161673 % 0.004042 % 35 9.311 9.257 54 2.916 0.579959 % 0.014499 % 36 9.246 9.251 -5 25 -0.05408 % 0.001352 % 37 9.271 9.246 25 625 0.269658 % 0.006741 % 38 9.274 9.240 34 1.156 0.366616 % 0.009165 % 39 9.288 9.234 54 2.916 0.581395 % 0.014535 % 40 9.288 9.229 59 3.481 0.635228 % 0.015881 % MAPE = 1.07946 % Universitas Sumatera Utara
Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial dan ARIMA (Box-Jenkins) sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)
Aktifitas terbaru
Penulis
Dokumen yang terkait
Upload teratas

Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial dan ARIMA (Box-Jenkins) sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)

Gratis