Pandai Berhitung Matematika Kelas 6 Hardi Mikan Ngadiyono 2009

Gratis

0
91
260
2 years ago
Preview
Full text

PUSAT PERBUKUAN

  Departemen Pendidikan Nasional Pandai Berhitung Matematika Untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VIPenulis : Mikan NgadiyonoHardi Editor : Nughthoh Arfawi KurdhiSetting/Lay-out : Muhammad Gunawan Syarif Hidayat Ilustrator : Muhammad JalalludinDesain Cover : Roik Andi Purnama 372.7 HAR HARDIp Pandai Berhitung Matematika 6: Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI / penulis, Hardi, Mikan, Ngadiyono ; editor, Nughthoh Arfawi Kurdhi; illustrator, Muhammad Jalalludin. -- Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.ix, 248 hlm.

ISBN 978-979-068-553-6

  Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesiamaupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Melalui perlu diketahui, kamu dapat meningkatkan cakrawala v Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu: Peta KonsepOperasi hitung campuran Penggunaan Operasi Faktorisasi prima untuksifat-sifat hitungmenentukan FPB dan KPK hitunganbilangan bilangan bulatbulat Kata Kunci Materi Ilustrasi Contoh Contoh Jago Berhitung Ayo selesaikan operasi hitung di bawah ini.

1. Pengerjaan operasi hitung campuran:

a. Jika menggunakan tanda kurung, maka operasi dalam tanda kurung dikerjakan lebih dahulu

  Ayo pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soal berikut ini. IndeksGunakan indeks untuk mencari halaman dari kata-kata penting yang terdapat dalam Indeks materi.

1 Bilangan Bulat

  Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu: 1. Memecahkan masalah dengan operasi hitung bilangan.

A. Penggunaan Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

  Pada bab ini kamu akan mempelajaripenggunaan operasi hitung bilangan bulat. Jika kamu mengukur suhu badan dengan termometer, hasil pengukuran selalu menunjukkan nilai positif.

1. Operasi Hitung Campuran

  Jika tidak menggunakan tanda kurung, maka operasi hitung dikerjakan dengan memperhatikan kekuatan dari operasipenjumlahan (+), pengurangan (–), perkalian (×), dan pem- bagian (:). Perkalian (×) dan pembagian (:) lebih kuat daripada penjumlahan (+) dan pengurangan (–), sehingga (×) dan(:) dikerjakan lebih dahulu daripada (+) dan (–).

a. Operasi dalam Tanda Kurung

  Operasi penjumlahan (+) dan Jawab: pengurangan (–) sama kuat, 9 + 6 – 5 + 10 = 9 + 6 – 5 + 10 ⇒sehingga pengerjaannya urut dari kiri. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○Perlu Diketahui ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○ ○ Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat •Bilangan positif + bilangan positif = bilangan positif .•Bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan negatif.•Bilangan positif + bilangan negatif = bilangan positif atau negatif atau bilangan nol.•Bilangan negatif + bilangan positif = bilangan negatif atau negatif atau bilangan nol.

c. Operasi Perkalian dan Pembagian

  Jawab: Operasi perkalian (×) lebih kuat dari penjumlahan (+) dan 5 × 8 + 7 – 3 = 5 × 8 + 7 – 3 ⇒perkalian (–), sehingga perkalian (×) dikerjakan lebih = 40 + 7 – 3 dahulu.= 47 – 3= 44 Jadi, 5 × 8 + 7 – 3 = 44. Jawab: 40 : 4 – 5 + 2 × 2 = 40 : 4 – 5 + 2 × 2= 10 – 5 + 2 × 2= 10 – 5 + 4= 5 + 4= 9 Jadi, 40 : 4 – 5 + 2 × 2 = 9.

2. Faktorisasi Prima untuk Menentukan FPB dan KPK

a. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

  Faktor prima dari suatu bilangan dapat dicari dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan prima sampai tidak dapat dibagilagi. Bilangan prima hanya mempunyai dua faktor, yaitu bi- langan satu dan bilangan itu sendiri.1) Faktorisasi Prima dari Bilangan Dua Angka Contoh Ayo carilah faktor prima dan faktorisasi prima dari 24 dan 30.

2 Angka yang dilingkari adalah faktor prima

  •Faktor prima dari 24 adalah 2 dan 3.3 Faktorisasi primanya adalah 2 × 2 × 2 × 3 = 2 × 3. Faktor prima dari 120 adalah 2, 3, dan 5.3 Faktorisasi primanya adalah 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2 × 3 × 5.

b. Menentukan FPB dan KPK dari Dua atau Tiga Bilangan

  Jawab:Menentukan FPBTabel faktor dari 24 Tabel faktor dari 30 24 30 1 × 301 × 24 2 × 152 × 12 3 × 103 × 8 5 × 64 × 6 240 , … 3 12 3 2 2 2 24 5 Contoh 15 2 b) Pohon FaktorUntuk menentukan FPB dengan tabel faktor dan KPK de- ngan kelipatan membutuhkan waktu agak lama. Faktorisasi Prima dari kedua bilangan tersebut adalah:3 24 = 2 × 2 × 2 × 3 =2 ×3 32 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 =2 × 3 Menentukan FPB 2 2 20 2 8 2 Menentukan KPK 6 16 10 Contoh Tentukanlah FPB dan KPK dari bilangan 12, 16, dan 20!

2 Jago berhitung

  5 2 4 2 2 2 22 20 = 2 × 2 × 5 =2 × 5 Menentukan FPBFPB ditentukan dengan mengambil faktor prima yang sama2 dengan pangkat terendah, yaitu 2 = 2 × 2 = 4. Faktor prima yang sama adalah 2,4 dengan pangkat tertinggi 2 .4 Sehingga diperoleh: 2 × 3 × 5 = 16 × 3 × 5 = 240.

c. Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan FPB dan KPK

  Banyak Anak Banyak Pensil Banyak Buku bukuContoh Gambar 1.4 Membagikan pensil dan 24 1 × 242 × 12 3 × 84 × 6 16 1 × 162 × 8 4 × 4 1 , 2 , 3, 4 , 6, 8 , 12, dan 24. 216 2 Faktorisasi prima dari 216 adalah: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 23 × 33 .

27 Contoh

  .1.728 2 864 3 2 432216 2 108 2 2 54 3 27 9 3 3 108 1331 = . Jawab:Pohon faktor dari 1.728Faktorisasi prima dari 1.728 adalah 26 × 33 , sehingga diperoleh: 3 1.728= ×633 2 3= × ×3333 2 2 3= 2 × 2 × 3= 12 Jadi, 3 1.728 = 12.

3. Operasi Hitung Pangkat Tiga dari suatu Bilangan

  (8 : 4) = 2 = 8Dari keempat contoh di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa: Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka berlaku:333 a b = (a × b)3 ×33 a : b = (a : b) . 600 + 25 = 625.2 Jadi, 25 = (2 × 3) × 100 + 25= 600 + 252 = 625 b.

4. Operasi Hitung Akar Pangkat Tiga dari suatu Bilangan

  b 3 125 –3 27 = 5 – 3= 2 4.− 3 125 27= 3 98 ≠ 2 Dari keempat contoh di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa:Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka berlaku: 3 a + 3 ≠ 1000 – 3 a + b 3 a – 3 b ≠ Ayo selesaikanlah operasi hitung di bawah ini. 3 64 + 3 3 3 3 Dari keempat contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa:Jika a dan b adalah bilangan bulat berbeda dan a tidak sama dengan nol, b tidak sama dengan nol maka berlaku: a b 3 b= × 3 a × 3 8= 2 a : 3 64 : 8= 3 8= 4 : 2= 2 4.

5. Pemecahan Masalah yang Melibatkan Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga

3 V

  Contoh:Pada baris ke-1: 1 = 2 1-1 = 2Pada baris ke-2: 1+1 = 2 = 2 2-1 = 21 Pada baris ke-3: 1+2+1 = 4 = 2 3-1 = 22 Ayo tentukanlah jumlah bilangan pada baris ke-7 dan ke-8. Banyak Tingkat Banyak Kotak 1 1 1 = × 1 × ( 1 +1) 2 1 2 3 = × 2 × ( 1 +1) 2 1 3 6 = × 3 × ( 3 +1) 2 1 4 10 = × 4 × ( 4 +1) 2 15 ...

A. Pengertian Satuan Debit

  Banyak atau sedikitnya air yang mengalir dari dispenser ke dalam gelas tergantung padabesar kecilnya kran dan lama (waktu) yang digunakan. Gambar 2.2 Debit air pada keran dispenservolume volume Debit = ; Waktu = ; Volume = debit × waktu.waktu debit 3 3 3 mm cm cm, , detik detik menitdan sebagainya.

B. Pengubahan Satuan Debit

  Satuan Volume 3= 0,001 liter 1 dm 3= 1000 liter 3= 1000 dm 31 m 3= 0,001 m 31 dm 3= 1 liter = 1000 cm 3= 0,001 dm Keterangan: km³ = kilometer kubik dm³ = desimeter kubikhm³ = hektometer kubik cm³ = centimeter kubik dam³ = dekameter kubik mm³ = milimeter kubikm³ = meter kubik 31 cm 3= 1000 mm Untuk mengubah satuan debit, kamu perlu mengingat kembali mengenai satuan volume dan satuan waktu. 1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik1 jam = 3.600 detik 1 menit = 1 60 jam 1 detik = 1 60 menit 1 detik = 1 3.600 jam 1 jam = 60 menit, 1 menit = 60 detik.

1. Satuan Volume Berubah dan Satuan Waktu Tetap

  4500 cm /menit = … dm /menit Jawab:33 4500 cm /menit = (4.500 : 1.000) dm /menit33 = 4,5 dm /menit3 Jadi, 4500 cm /menit = 4,5 dm /menit.33. 0,5 m /menit = … liter/menit Jawab:30,5 m /menit = (0,5 × 1.000) liter/menit3 = 500 liter/menit Jadi, 0,5 m /menit = 500 liter/menit.

2. Satuan Volume Tetap dan Satuan Waktu Berubah

  240 cm3 /jam = … cm3 /menitJawab: 240 cm3 /jam = = 2.400 cm3 /menitJadi, 40 cm3 /detik = 2.400 cm3 /menit. 40 cm3 /detik = … cm3 /menitJawab: 40 cm3 /detik = 40 × 60 cm3 /menit Jadi, 480 cm3 /menit = 8 cm3 /detik.

3. Satuan Volume dan Satuan Waktu Berubah

  40 mm3 /detik = … cm3 /menitJawab: 40 mm3 Jadi, 60 cm3 /menit = 1000 mm3 /detik. 60 cm3 /menit = … mm3 /detikJawab: 60 cm3 /menit = Jadi, 450 m3 /jam = 7.500 dm3 /menit.

B. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Satuan Debit

  Jawab:3 Debit = 8 m /menit Waktu = 09.30 – 06.00= 3 jam 30 menit Gambar 2.4 Pintu air Manggarai = 210 menitVolume = debit × waktu3 = 8 m × 210 menit= 1.680 m³3 Jadi, volume air yang mengalir adalah 1.680 m . Jawab: Debit = 0,5 liter/menitVolume = 1.500 cm³ Gambar 2.6 Debit air pada keran rumah = 1,5 litervolume Waktu =debit 1,5 liter = 0,5 liter/menit = 3 menit Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi botol adalah 3 menit.

A. Menghitung Luas Segi Banyak

  SegitigaL = × (AB + CD) × t l = lebar t = tinggi Di kelas sebelumnya, kamu telah mengenal dan mempelajari tentang bangun-bangun datar, misalnya segitiga, persegi, persegi panjang, danjajargenjang. JajargenjangL = s2 L = alas × tinggi s = panjang sisi = AB × tt = tinggi 1.

1 Luas I = × alas × tinggi

  2 12 = × 4 cm × 5 cm × 1 cm 22 = 10 cm = 160 cm = 10 cm2 + 160 cm2= 170 cm2 Jadi, luas segi banyak tersebut adalah 170 cm2 . cm 224 cm 12 cm9 cm 8 cm 39 cm28 cm 24 cm10 cm Jago berhitung ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○○○○○○○○○○○○○Jumlah Segi Nama Segi Banyak Nama Lain 12 Segi dua belas Dodecagon 4 cm 15 cm40 cm ...

B. Lingkaran

  Dalam kehidupan sehari-hari tentu kamu pernah melihat benda-benda yang bagian tepinya berbentuk lingkaran (bundar). Mari memperhatikan contoh beberapa gambar benda berbentuk lingkaran di bawah ini.

1. Unsur-unsur Lingkaran

  Gambar 3.2 Unsur lingkaran Hubungan antara diameter (d) dan radius (r) adalah: d = 2 × r atau 1 r = × d. 2 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○○○○○Perlu Diketahui Jangka Jangka adalah salah satu alat untuk membentuk sebuah lingkaran.

2. Menghitung Luas Lingkaran

  Jika potongan tersebut sangat banyak, maka akan membentuk bangun yang mendekati persegi panjang dengan ukuran:1 panjang (p) = keliling 2= x r π lebar (l) = r Luas (L) = p × l= ( π × r) × r= π × (r × r)= π × r² Keterangan: 1. Notasi πNotasi dibaca “pi”, dan mempunyai nilai: π 22 π = atau π = 3,14.

7 Rumus Luas Lingkaran dengan Diameter

  Pada pembahasan sebelumnya, dinyatakan bahwa jari-jari adalah 1 setengah dari diameter lingkaran, yaitu r = × d. Hal ini menunjukkan 2 bahwa luas lingkaran juga dapat ditentukan dengan menggunakan di- ameter (d), yaitu:2 Luas (L) = π × r 12 = × ( × d) π 2 12 = × × d π 4 12 = × × d .

4 Dari uraian di atas dapat disimpulkan mengenai luas lingkaran, yaitu:

  (gunakan π = 3,14)Jawab:Diketahui: d = 20 cm 20 cm 1 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ r = × d K L 2 O 1 = × 20 cm = 10 cm. Penyelesaian: 12 L = × × d π 4 122 = × 3,14 × 20 × 1 cm 4 12 = × 3,14 × 20 × 20 × 1 cm 4 12 = 3,14 × × 400 × 1 cm 42 = 3,14 × 100 × 1 cm2 = 314 cm .2 Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 314 cm .

4 L ⋅

  Diketahui: d = … 10 cm = …○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ πLuas lingkaran:L = … × … × … = … cm² Diketahui: ○ ○ ○ ○ ○ r = … π = …Luas lingkaran: 35 cmL = … × … × 1 cm² = … cm² 4. ○ ○ Diketahui: ○ 25 cm ○ ○ d = … π = … Luas lingkaran: L = … × … × … × 1 cm²= … cm² ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 40 cm 6.

22 Keunikan Bilangan

  7 22 Tahukah kamu keunikan bilangan ? Mari mem- 7 perhatikan keunikannya berikut ini.

22 Bilangan mempunyai bentuk desimal 3,1428571

  ○○○○○○○○○○○○○○○○○ Jika bilangan 142857 dan 857142 dijumlahkan, maka diperoleh:142857857142 2. Tiga angka pertama dantiga angka terakhir dari 428571 dipisah, yaitu 428 ○○○○○○○○○○○○○ dan 571.

C. Menghitung Volume Bangun Ruang

  Jadi, volume prisma segitiga 1= × volume balok 2 1 = × luas segi empat alas × tinggi 2 1= × 2 × luas segitiga alas × tinggi 2 = luas segitiga alas × tinggi. Diketahui siku-siku di B, panjang D F AB = 15 cm, BC = 8 cm, dan AD = 20 cm.

1 Luas alas = × BC × AB

  2 A C 12 = × 8 cm × 15 cm × 1 cm 22 = 60 cmV = luas alas × tinggi (AD)23 = 60 cm × 20 cm × 1 cm= 1.200 cm³3 Jadi, volume prisma ABC. S Diketahui panjang PQ = 8 m, QT = 14 m, dan tinggi T tenda RV = 1,5 m.

1 Luas alas = × PQ × RV

  2 12 = × 8 m × 1,5 m × 1 cm 22 = 6 mV = luas alas × tinggi (QT)23 = 6 m × 14 m × 1 cm3= 84 m3 Jadi, volume prisma yang terbentuk adalah 84 m . Panjang KL = 7 cm, LM = 24 cm, dan KN = 12 cm.

2. Menentukan Volume Tabung

  Jika alas tabung berjari-jari r dan tinggi tabung adalah t, maka rumus volume tabung adalah:V = luas alas × tinggi 2 = luas lingkaran × tinggi= π × r2 × tKarena d = 2 × r, maka volume tabung juga dapat ditulis:V = π × r2 × t = π × d d 2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ × t= π × d 2 × 10 cm 7 cm 22 Karena r habis dibagi 7, maka digunakan = . cm3 d = 21 cm t = 40 cmJago berhitungt = 40 cm r = 21 cmt = 40 cm r = 25 cmd = 42 cm t = 60 cmt = 63 cm d = 36 cm Coba kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar!

2 B d

  Diketahui diameter = d, jari-jari lingkaran = r, dan luas lingkaran = L. 24 30 cm 12 cm24 cm 30 cm 10 cm 6 cmA B C D E F 8 cm 8 cm18 cm 4,2 cm P A4 cm 8 cm b.

A. Mengumpulkan dan Membaca Data

  Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel Jika data nilai suatu mata pelajaran disajikan dengan angka-angka yang tidak urut/teratur, maka data tersebut akan sulit dibaca dan dipahami. Jawab:Mengurutkan data Gambar 4.2 Nilai ulangan IPA Nilai ulangan terendah adalah 4 dan nilai tertinggi adalah 10.

C. Menafsirkan Sajian Data

  Dari data yang disajikan, kamu dapat mengetahui nilai tertinggi atauterendah, banyak nilai, dan sebagainya. Rata-rata banyak peminjam buku tiap hari adalah: Jumlah peminjam buku Rata-rata = Jumlah hari = 6 240 = = 40.

6 Jadi, rata-rata jumlah peminjam buku tiap hari adalah 40 siswa

  Selisih jarak rumah terjauh dan terdekat = 4,0 – 0,5 = 3,5 km. Banyak siswa yang jarak rumahnya 3,0 km dari sekolah adalah 5 siswa.

40 Jadi, rata-rata jarak rumah dengan sekolah siswa kelas VI SD PELITA adalah 2,4 km

  Dalam 4 menit pertamakecepatan sepeda motornya adalah 12 km/jam, sedangkan dalam 18 menit berikutnya dengan kecepatan 40 km/jam, dalam 26 menit berikutnya dengankecepatan 60 km/jam. Berikut ini adalah nilai rapor Rina pada semester II di kelas V.

I. Mata Pelajaran

  Kepada anak-anak yang lainnya ia mengatakan: “Anak ke-3 di kuda nomor 2, anak ke-4 di kuda nomor 3,anak ke-5 di kuda nomor 4, anak ke-6 di kuda nomor 5,anak ke-7 di kuda nomor 6, anak ke-8 di kuda nomor 7,anak ke-9 di kuda nomor 8, dan anak ke-10 di kuda nomor 9.” Petugas kebun binatang kembali menjemput seorang dari dua orang yang ada di kuda nomor 1 dan menempatkannya di kuda nomor 10. Jika D = debit, V = volume, dan t = waktu, maka hubungan D, V, dan t di bawah ini adalah benar yang salah adalah ...

22 BC = 80 cm, dan =

  Debit air yang mengalir3 dari pintu air ke sawahnya adalah 2,5 m /menit. Menyelesaikan masalah perbandingan dan skala.mempelajari Operasi hitung pecahanBentuk-bentuk pecahan Menyederhanakan dan mengurutkan pecahan Mengubah bentuk pecahan Menentukan nilai pecahan dari kuantitas tertentuOperasi hitung pecahan Memecahkan masalah perbandingan dan skala Tujuan Pembelajaran Peta KonsepKata Kunci T membagi roti untuk 2 anak sama besar.

A. Bentuk-bentuk Pecahan

Ada lima bentuk pecahan, yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, persen, dan permil.

1. Pecahan biasa

Pecahan biasa adalah pecahan yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut. Contoh pembilang 1 2 3, , 2 3 4 penyebut

1 Pada bilangan , angka adalah pembilang dan angka 2 adalah penyebut

2. Pecahan campuran

  4 = 6 6 3 10 b. 1 = 7 7 1 1 adalah pecahanPada bilangan 4 , angka 4 adalah bilangan bulat dan 6 6 biasa.

B. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan

1. Pecahan Senilai

Pecahan senilai adalah dua atau lebih pecahan dengan bentuk pecahan berbeda tetapi memiliki nilai yang sama. Contoh 1 2

3 Pecahan , , dan adalah tiga pecahan senilai. Mari memperhatikan

  Jadi, pecahan senilai dari 7 16 16 : 28 = = 14 14 : 2 2. Jadi, pecahan senilai dari = = × .

2. Menyederhanakan Pecahan

  42 adalah bentuk paling sederhana dari 3 = Jadi, 4 . 3 = 52 : 14 56 : 14 = 56 42 32 : 16 80 : 16 2 18 90 2.

3. Mengurutkan Pecahan

  × × 1 1 66 7 7 2 14 = = = = 3 3 6 × 18 9 9 2 × 18 5 5 3 × 15 11 11 = = = × 6 6 3 18 18 18 a. 30 30 –Jadi, 3 4 = 0,75 dan 4 3 5 = 4,6.

2. Mengubah Pecahan Desimal menjadi Pecahan Biasa

  Untuk mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa, kamu perli mengingat kembali mengenai arti penulisan desimal. 1 • Satu angka di belakang koma berarti .

2 Contoh: 0, berarti

10 1 • Dua angka di belakang koma berarti .100

12 Contoh: 0, berarti

  10 10 : 2 5 54 54 : 227 4 = 4 = 4 b. 4,54 = .100 100 : 2 50 88 88 : 811 = = c.

D. Nilai Pecahan dari Kuantitas Tertentu

  45 100 = = 9 20 45% dari 320 = 9 20 × 320 = 9 × 16 = 144. Misalnya 50% dari uang Tono, 5 dari 10 = 3 5 × 10 2,5 = 2 5 10 = 2 1 4.

9 Malik?

  Berapa kg dari berat badan 4 5 Nurhalizah? 12,5% jarak yang ditempuh oleh seorang pembalap F1 adalah 25 km.

E. Operasi Hitung Pecahan

1. Operasi Hitung Pecahan Biasa

a. Penjumlahan Pecahan Biasa

  Contoh 9 4 ⎛ ⎞ 16 ⎝ 16 ⎠ Jawab: 9 4 9 4 ⎛ ⎞ = 16 ⎝ 16 ⎠ 16 16 9 4 − = 16 5 = 16 9 4 5 ⎛ ⎞ 16 ⎝ 16 ⎠ 16 3 3 − + 2. 35 ⎝ 35 ⎠ Jawab: 2 13 ( 2) ( 13) − + − ⎛ ⎞− + − ⎜ ⎟ = 35 ⎝ 35 ⎠ 35 − 15 = 35 3 − = 7 2 13 3 ⎛ ⎞ − + −⎜ ⎟ Jadi, = − .35 ⎝ 35 ⎠ 7 11 14 14 = … 16.

b. Pengurangan Pecahan Biasa

  60 Karena kedua pecahan memiliki penyebut yang sama maka dapat dikerjakan sebagai berikut: 31 7 − 31 7 –= 60 60 60 24 = (ingat cara menyederhanakan pecahan) 60 2 = 5 31 7 60 60 5 5 7 2. 5 7 45 56 –– = (Ingat pecahan senilai) 8 9 72 72 45 56 − = 72 11 − = 72 5 7 − 8 9 72 25 11 3 – – 8 = … 2.

c. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran

  = 3 + = 2 + 24 ⎛ ⎞ 24 5 – 24 = 2 + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 5 –24 ⎛ ⎞ 24 ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 24 24 14 – 9 = 3 + 12 ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 8 7 – 5 19 19 = 2 5 Contoh 1 4 3 6 – 2 7 3 5 12 1 2. 18 ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 12 9 – – – 7 3 5 1 5 5 1 5 ⎛ ⎞ 3 7 – 4 = (3 + 7 – 4) + ⎜ ⎟ 12 3 6 1 2 3 6 ⎝ ⎠ = 6 + ⎜ ⎟ 12 ⎝ ⎠1 ⎛ ⎞ – = 6 + ⎜ ⎟ 12 ⎝ ⎠ 12 1 ⎛ ⎞– = 5 + + ⎜ ⎟ 12 12 ⎝ ⎠ 11 = 5 + 12 11 = 5 12 5 1 5 11 7 – 4 Jadi, = 5 .

d. Mengalikan Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran

  5 5 3 1 2 × 2 5 3 5 3 × = 12 10 3 × 2 = 12 10 120 8 5 3 15 ×= = × atau 8 3 1 = = =× 5. 1× 15 = 5 45 8 360 15 8 3 24 × = = atau 5 31= 15 1 8 2 × 2 3 = 45151 8 8×1 2 2 2 2 3 2 4 9 × = 3 6 10 × × 1 4 9 36 6× = =× atau1123 Jawab: 1.

Dokumen baru

Aktifitas terkini

Download (260 Halaman)
Gratis