Feedback

Random Subgraph

Informasi dokumen
RANDOM SUBGRAPH TESIS Oleh LENA ROSDIANA P. 087021005/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI MAGISTER MATEMATIKA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010 Universitas Sumatera Utara RANDOM SUBGRAPH TESIS Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara Oleh LENA ROSDIANA P. 087021005/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI MAGISTER MATEMATIKA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010 Universitas Sumatera Utara Judul Tesis Nama Mahasiswa Nomor Pokok Program Studi : RANDOM SUBGRAPH : Lena Rosdiana P. : 087021005 : Matematika Menyetujui, Komisi Pembimbing (Dr. Saib Suwilo, M.Sc) Ketua (Dr. Tulus, M.Si) Anggota Ketua Program Studi Dekan (Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc) Tanggal lulus: 20 Mei 2010 Universitas Sumatera Utara Telah diuji pada Tanggal 20 Mei 2010 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Dr. Saib Suwilo, M.Sc. Anggota : 1. Dr. Tulus, M.Si. 2. Dr. Sutarman, M.Sc. 3. Drs. Sawaluddin, MIT. Universitas Sumatera Utara ABSTRAK Tesis ini mempelajari suatu random even subgraph dari graph finite G dengan bobot edge yang secara umum p ∈ (0, 1). Tesis ini menggambarkan bagaimana random even subgraph diperoleh dari ukuran random cluster tertentu di G dan menganjurkan algoritma sampling berdasarkan coupling-from-the-past (cftp). Bagian-bagian dari graph akan dibahas dan dihubungkan pada Schramm-L¨owner Evolutions (SLE). Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan random even subgraph dari suatu graph finite G = (V, E) dengan menggunakan algoritma sampling. Pada tahapan akhir, algoritma yang digunakan berdasarkan pada algoritma sampling untuk menentukan suatu random even subgraph. Kata kunci : Random even subgraph, Algoritma sampling i Universitas Sumatera Utara ABSTRACT In this thesis, random even subgraph of a finite graph G with a general edge-weight p ∈ (0, 1) has been extensively studied. This thesis also demonstrates how to obtain a certain random cluster measure on G and proposes a sampling algorithm based on coupling-from-the-past (cftp). The properties of such a graph are discussed and are related to Schramm-Lo¨wner Evolutions (SLE). The objective of this research is to determine a random even subgraph from a finite graph G = (V, E) with sampling algorithm. Finally, a solution algorithm based on sampling algorithm is utilized to determine a random even subgraph. Key word : Random even subgraph, Sampling algorithm ii Universitas Sumatera Utara KATA PENGANTAR Pertama penulis panjatkan syukur kehadirat Allah Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang atas segala rahmat dan karunia-Nya yang telah diberikan kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini tepat pada waktunya. Tesis ini berjudul ”Random Subgraph”. Tesis ini merupakan persyaratan tugas akhir pada Program Studi Matematika SPs Sumatera Utara. Pada kesempatan yang baik ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada: Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc.(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara; Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Program Studi Magister Matematika di Fakultas MIPA Universitas Sumatera Utara Medan; Prof. Dr. Herman Mawengkang, selaku ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara; Dr. Saib Suwilo, M.Sc, selaku sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara, dan juga sebagai ketua komisi pembimbing yang telah banyak membantu dalam penulisan tesis ini; Dr. Tulus, M.Si, sebagai anggota komisi pembimbing yang telah banyak membantu dalam penulisan tesis ini; seluruh staf pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara, yang memberikan ilmunya selama perkuliahan; Misiani,S.Si selaku staf administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan pelayanan yang baik kepada penulis, seluruh rekan-rekan mahasiswa angkatan 2008/2009 Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara atas kerja sama dan kebersamaannya selama perkuliahan; secara khusus penulis menyampaikan terima kasih kepada orang tua tersayang Drs. R. Pangaribuan dan L. Harianja, serta seluruh keluarga atas dorongan, perhatian dan doanya, penulis dapat menyelesaikan pendidikan ini. iii Universitas Sumatera Utara Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca, dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Tentunya sebagai manusia tidak pernah luput dari kekurangan, karena itu penulis terbuka untuk kritik dan saran dari pembaca. Medan, Mei 2010 Penulis, Lena Rosdiana P. iv Universitas Sumatera Utara RIWAYAT HIDUP Lena Rosdiana Pangaribuan dilahirkan di Medan pada tanggal 2 Pebruari 1984 dan merupakan anak kelima dari lima bersaudara dari Drs. R. Pangaribuan dan L. Harianja. Tamat dari Sekolah Dasar (SD) Swasta Methodist 3 Medan pada tahun 1996, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Swasta Methodist 3 Medan pada tahun 1999 dan Sekolah Menengah Umum (SMU) Negeri 3 Medan pada tahun 2002. Tahun 2002 memasuki Perguruan Tinggi Negeri Universitas Negeri Medan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Jurusan Pendidikan Matematika dan memperoleh gelar sarjana pada tahun 2007. Tahun 2007 diterima sebagai guru di Methodist 3 Medan. Tahun 2008 mengikuti pendidikan Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara. v Universitas Sumatera Utara DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . RIWAYAT HIDUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i ii iii v vi BAB 1 PENDAHULUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Rumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Metode Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 2 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 BAB 3 RANDOM SUBGRAPH DAN SAMPLING SUBGRAPH . . . . . . . 9 3.1 Random Subgraph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2 Finite Graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.3 Sampling Subgraph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.3.1 Penilaian yang Tepat Untuk Sampling yang Tidak Uniform 11 BAB 4 RANDOM EVEN SUBGRAPH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.1 Random Even Subgraph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Sampling Even Subgraph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 16 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 DAFTAR PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 vi Universitas Sumatera Utara ABSTRAK Tesis ini mempelajari suatu random even subgraph dari graph finite G dengan bobot edge yang secara umum p ∈ (0, 1). Tesis ini menggambarkan bagaimana random even subgraph diperoleh dari ukuran random cluster tertentu di G dan menganjurkan algoritma sampling berdasarkan coupling-from-the-past (cftp). Bagian-bagian dari graph akan dibahas dan dihubungkan pada Schramm-L¨owner Evolutions (SLE). Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan random even subgraph dari suatu graph finite G = (V, E) dengan menggunakan algoritma sampling. Pada tahapan akhir, algoritma yang digunakan berdasarkan pada algoritma sampling untuk menentukan suatu random even subgraph. Kata kunci : Random even subgraph, Algoritma sampling i Universitas Sumatera Utara ABSTRACT In this thesis, random even subgraph of a finite graph G with a general edge-weight p ∈ (0, 1) has been extensively studied. This thesis also demonstrates how to obtain a certain random cluster measure on G and proposes a sampling algorithm based on coupling-from-the-past (cftp). The properties of such a graph are discussed and are related to Schramm-Lo¨wner Evolutions (SLE). The objective of this research is to determine a random even subgraph from a finite graph G = (V, E) with sampling algorithm. Finally, a solution algorithm based on sampling algorithm is utilized to determine a random even subgraph. Key word : Random even subgraph, Sampling algorithm ii Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suatu graph G adalah pasangan terurut (V (G), E(G)) yang terdiri dari him- punan V (G) vertex dan himpunan E(G) yang disjoint dari V (G) yaitu edge, di- mana himpunan vertex dan himpunan edge merupakan fungsi incident ψG yang mengaitkan dengan setiap edge di G yang merupakan pasangan tak terurut dari vertex di G (Bondy dan Murty, 2007). Secara umum, suatu graph F dikatakan subgraph dari graph G jika V (F ) ⊆ V (G), E(F ) ⊆ E(G), dan ψF adalah batasan dari ψG ke E(F ). Sehingga dapat dikatakan bahwa G memuat F atau F terdapat di G dan ditulis G ⊇ F atau F ⊆ G, secara berurut. (Bollobas, 1984) Ada- pun contoh random subgraph dari graph finite yakni subgraph dari graph lengkap G(V, p) yang vertexnya (V ) diperoleh dengan cara menghapus edge secara bebas dengan peluang 1 − p dan pertama sekali diperkenalkan oleh Erdo¨s dan Renyi pada tahun 1960. Mereka menunjukkan bahwa ketika p diskalakan sebagai (1 + ε)V −1, ada suatu peralihan fase pada ε = 0 yang dalam pengertiannya bahwa ukuran dari komponen yang paling besar adalah θ(log V ). Random even subgraph dari suatu graph yang finite G dengan bobot edge yang secara umum mengarah pada p ∈ (0, 1). Grimmet (2009). Random even subgraph dari planar lattice mengalami suatu fase peralihan dengan nilai parameter 1 2 pc , di mana pc adalah titik kri- tis dari q = 2 model random-cluster di dual lattice. Setiap graph akan dibahas dan dihubungkan dengan SLE (Schramm-L¨owner Evolutions). Tujuannya adalah mengetahui random even subgraph dari graph yang finite G = (V, E) dan untuk menunjukkan bagaimana menggunakan subgraph. Suatu subset F dari E disebut genap, jika untuk semua x ∈ V , x berinsiden dengan jumlah anggota F genap. Subgraph (V, F ) dikatakan genap jika F genap, dan ditulis ǫ untuk himpunan dari semua subset genap F di E. Ini merupakan acuan bahwa setiap himpunan genap F bisa tidak digunakan lagi sebagai gabungan edge-point dari cycle. (Grimmet, 2009) Dalam menentukan random subgraph ini diperlukan suatu model yang cocok untuk memilih subgraph yang acak. Sekilas akan dibahas model tersebut dengan ukuran peluangnya. Di sisi lain, random subgraph G diperoleh secara acak (ran- 1 Universitas Sumatera Utara 2 dom) dan bebas menghapus setiap edge dengan peluang (kemungkinan) 1 − p dan ρp adalah aturan dari random subgraph yang berlaku jika genap. Suatu model di G mempunyai bentuk ruang dan juga memiliki ukuran suatu peluang. Ukuran random-cluster di G dengan parameter p dan q = 2 yang digambarkan secara umum untuk q > 0, namun hanya bersifat pada kasus q = 2. Hampir semua informasi yang mungkin kita dapat menyatakan bahwa subgraph dari beberapa host graph (graf asal) sering kali mempunyai ukuran-ukuran besar yang menjadi penghalang atau memiliki informasi yang tidak lengkap. Pertanyaannya adalah apakah random subgraph dari graph yang diberikan harus ada atau tidak. Random subgraph Gp dari graf G terjadi apabila setiap edge di Gp bebas menghapus setiap edge dengan peluang p, dan membuang edge dengan peluang 1 − p. 1.2 Rumusan Masalah Rumusan masalahnya adalah bagaimana menentukan random even subgraph dari suatu graph dengan menggunakan algoritma sampling. 1.3 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan random even subgraph dari graph yang finite G = (V, E) dengan menggunakan algoritma sampling. 1.4 Metode Penelitian Metode penelitian ini secara ringkas seperti berikut ini. Pertama sekali buat suatu graph yang terdiri dari vertex dan edge. Kemudian dari graph ini, pilih subgraph-nya secara acak. Untuk memilih subgraph yang acak digunakan suatu algoritma. Dalam hal ini algoritma yang akan dipergunakan adalah algoritma sampling yang tujuannya pemilihan random subgraph ini sesuai dengan yang diinginkan. Dapat dikatakan bahwa ada batasan dalam memilih random subgraph dari suatu graph. Universitas Sumatera Utara BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dipaparkan beberapa hasil penelitian tentang random subgraph. Sesuatu yang finite dan simpel dari graph tak langsung G memiliki himpunan vertex V (G) dan himpunan edge E(G). Dimana orde G adalah |V (G)| dan ukuran e(G) di G adalah |E(G)|. Untuk S ⊆ V (G), misalkan G[S] merupakan subgraf G yang disebabkan oleh S dan G[S, V (G) − S] merupakan spanning subgraph G dengan edge xy dimana x ∈ S dan y ∈ V (G) − S. Cartesian product pada graph G dan H adalah suatu graph dengan himpunan vertex V (G) × V (H) dimana vertexvertexnya yaitu (g1, h1) dan (g2, h2) adjacent jika dan hanya jika g1 = g2 dan h1h2 ∈ E(H) atau h1 = h2 dan g1g2 ∈ E(G). Dengan menentukan peluang batasan maka random subgraph dari Cartesian power Kan atau Kan,a ini dapat terhubung. Dimana Ka menunjukkan graph komplit dengan orde a dan Ka,a menunjukkan graph bipartit komplit dengan bagian dari orde a. Lemma 2.1 Untuk G = Kan dengan a ≥ 2 dan n ≥ 1, bG(s) ≥ (a − 1)s(n − loga s), 1 ≤ s ≤ an dan untuk G = Kan,a dengan a ≥ 1 dan n ≥ 1, bG(s) ≥ as(n − log2a s), 1 ≤ s ≤ (2a)n. [Clark, 2002]. Misalkan Qn suatu graf dimana vertex-vertexnya merupakan semua vektor {x = (x1 . . . xn)|xi ∈ {0, 1}} dan dua vektor x dan y adjacent jika mereka mendapatkan satu koordinat, contohnya : |xi − yi| = 1. Dapat dikatakan Qn n- i dimensional cube atau n-cube. Lebih jelasnya Qn merupakan n-regular, bipartite graph pada orde 2n. Random subgraf G(Qn, p) adalah ruang (space) peluang diskrit yang digabung pada semua subgraf n-cube, dimana setiap edge Qn bergantung secara random dan independent (bebas) dengan peluang p = p(n). Ada dua batasan yang memiliki nilai asimtot yang sama yang dihitung pada largest eigenvalue. Sebagai contoh, sangat mudah untuk memberi asimtot pada largest eigenvalue pada random subgraf G(n, p) yang graf komplit ordenya n untuk p > log n/n. 3 Universitas Sumatera Utara 4 Teorema 2.2 Misalkan G(Qnp) random subgraf pada n-cube dan misalkan ∆ sebagai derajat maksimum G. Maka dapat dipastikan bahwa largest eigenvalue pada matrix adjacent S diberikan : √ λ1(G) = (1 + o(1)) max( δ, np) dimana o(1) menunjukkan 0 dan max(∆ 1 2 (G), np) menunjukkan infinite. Penggu- naan eigenvalue yang paling besar (largest) terdapat pada random subgraph hyper- cube (n-cube). Misalkan G adalah random subgraph dari n-cube yang mana setiap edgenya muncul secara acak dan bebas dengan peluang p = p(n). Hasil pembuk- tian mereka adalah eigenvalue yang paling besar (largest) dari matrix adjacent G sudah pasti λ1(G) = (1 + o(1)) max(Delta 1 2 (G), np) , dimana ∆(G) adalah derajat maksimum G dan o(1) cenderung nol ketika maksimum (∆ 1 2 (G), np) infinite. Chung et al. (2002) menyampaikan bahwa random subgraph Gp dari host graph (graph asal) G dibentuk dari setiap edge di G dengan peluang (kemungki- nan) p atau dengan kata lain mereka menentukan komponen besar (giant) pada random subgraph dari graph yang diberikan. Erd¨os dan Rnyi menyatakan untuk kasus host graph (graf asal) Kn : jika p = c n untuk c < 1, maka G tidak mem- punyai komponen besar yang terhubung dan semua komponen berasal dari ukuran O(log n) dan sebaliknya jika c > 1 , maka ada komponen besar dari ukuran ∈ n. Borgs et al. (2004) menyampaikan bahwa random subgraph pada graph transitif terhubung G yang finite diperoleh dengan cara bebas menghapus edge dengan peluang 1 − p. Model yang digunakan adalah fase transisi pada pc berhubungan dengan fase transisi random graph dengan jumlah yang diperoleh, sehingga disebut diagram segitiga dengan ujung pc yang cukup kecil. Grimmett dan Janson (2009) menyampaikan bahwa suatu subgraph (V, F ) dari graf G = (V, E) dikatakan genap apabila F genap dan ǫ dikatakan sebagai himpunan untuk semua subset even F di E. Misalkan p ∈ (0, 1) , maka random even subgraph G dengan parameter p dapat ditunjukkan sebagai berikut : ρp(F ) = 1 ZE p|F |(1 − p)|E\F |, F ∈ε (2.1) dimana ZE = ZGE(p) adalah nilai konstan normal yang sesuai. Misalkan φp product measure dengan density p pada bentuk space Ω = {0, 1}E. Dimana φp digambarkan Universitas Sumatera Utara 5 sebagai random subgraf G yang diperoleh secara acak dan bebas menghapus setiap edge dengan peluang (kemungkinan) 1 − p dan ρp adalah aturan dari random subgraf yang berlaku jika genap. Random even subgraf berhubungan erat dengan model Ising dan model random-cluster G dan model ini dapat ditinjau ulang dengan singkat. Misalkan β ∈ (0, ∞) dan p = 1e−2β = 2 tan hβ 1 + tan hβ (2.2) Model Ising G mempunyai bentuk ruang = −1, +1V dan ukuran peluangnya πβ(σ) = 1 ZI exp β σxσy , σ ∈ e∈E (2.3) dimana ZI = ZGI (β) adalah fungsi pembagi (partition Medan 20155 Abstract To characterize bacteria, transposon mutagenesis is still one of the most extensively utilized techniques available. These elements were believed to insert at random location. In this study, transposition was done by diparental mating technique to transfer pJFF350 carrying Omegon-Km to a Gram-negative Serratia marcescens DS-8. The result showed that diparental mating was successfully transfer pJFF350 into DS-8 cells. Interestingly, Southern hybridization analyses showed that transposon was inserted not randomly, but tended to insert into limited targets. It also indicated that duplication occurred on the target sequences upon insertion. Keywords: Omegon-Km, Transposition Mutagenesis, Serratia Marcescens INTRODUCTION Transposition is a recombination process in which DNA sequences termed transposable elements move from an original site on a DNA molecule to a new site on the same or on different DNA molecule. In addition, transposable elements can cause, and are associated with, other types of genetic rearrangement such as deletions, inversions, and chromosome fusion (Reznikoff, 1993). To characterize bacteria, transposon mutagenesis is still one of the most extensively utilized techniques available. This technique is especially useful for bacterial species with poorly described genetic systems or when existing molecular techniques are insufficient (Dennis and Zylstra, 1998). These elements have been extremely valuable as insertional mutagens because they were believed to insert at random locations (Scott, 1991). In this study, Omegon-Km (pJJF350) were used to determine whether it insert randomly or tend to insert into specific sequences. Omegon-Km was designed to carry the artificial interposon Omegon-Km flanked by two synthetic inverted 28-bp repeats of IS1. The reason using these transposons is that inserted fragment could be cloned easily and derived plasmids were stable (Fellay et al., 1989; Dennis and Zylstra, 1998; Civolani et al. 2000; Downing et al., 2000). MATERIALS AND METHOD Strains and Plasmids Escherichia coli S17-1 was used to promote a transfer of plasmid pJFF350 (Omegon-Km) to DS-8. Bacterial strain and plasmids are listed below. Bacterial strains and plasmids used in this study. Diparental Mating S17-1 (pJFF350) and DS-8 were grown in LB-kanamycin and LB-ampicillin overnight, respectively. A 1-ml sample of DS-8 was mixed with a 200-µl sample of S17-1 (pJFF350) and centrifuged for 5000 rpm for 5 minutes. Pellet was washed once with 1 ml of 0.85% NaCl solution, resuspended with 40 µl LB broth, and spotted into a microtube containing 500 µl LB agar. After 1-day incubation at 30°C, culture were resuspended with 400 µl of 0.85% NaCl solution and spread on LB-kanamycin and ampicillin agar. After 1-day incubation, single transconjugant colonies were isolated on the same medium. 5 Jurnal Sains Kimia Vol. 11, No.1, 2007: 5-8 Bacterial strains or plasmid Relevant genotype/phenotype Strains E. coli S17-1 recA thi pro hdsR4 (rK- mK+) (RP4-2Tc-Mu-Km-Tn7) Tpr Smr E. coli DH5α supE44 ΔlacU169 (Φ80 lacZΔM15) hsdR17 recA1 endA1 gyrA96 thi-1 relA1 Serratia marcescens DS-8 wildtype Ampr Plasmid pJFF350 Kmr (Omegon-Km) Transformation of Flanking DNA Suspected colonies of transposition were grown in LB kanamycin and ampicillin broth overnight in 30°C at 200 rpm. Modified phenol-chloroform-isoamylalcohol treatment and ethanol precipitation were used to extract the genomic DNA as described previously. The DNA were digested with KpnI and transformed to DH5α using method as described by Sambrook et al. (1989). A 1-ml overnight culture of DH5α was sub-cultured in LB broth for 3 h. The culture was harvested by centrifugation at 5000 rpm for 2 minutes at 4oC. The supernatant was discharge. Pellet was resuspended in 200 ml of ice-cold 50 mM CaCl2 + 50 mM Tris and incubated on ice for 20 minutes. The cells were pelleted by centrifugation at 5000 rpm for 2 minutes at 4oC. The supernatant was discharged. Pellet was resuspended in 250 ml of ice-cold 0.1 M CaCl2 and reincubated on ice for 10 minutes. KpnI-digested DNA was put into the microtube and gently mixed by swirling. The tube was heated at 42oC for 4560 seconds. The tube was rapidly placed on ice to cool for 60 minutes. The cells were transferred into 2 ml of SOC broth. The culture was incubated for 45-60 minutes at 37oC to allow the cell to recover. A 50-100 ml of the transformation mix were plated onto LB-kanamycin agar and incubated overnight. Plasmid Preparation In general, DNA plasmid minipreparation was done with Quantum 6 PrepTM Plasmid Miniprep Kit (Bio-Rad, Hercules, CA). The preparation was done as specified by the manufacturer. Southern Hybridization Total bacterial DNA was extracted as previously described (Sambrook et al. 1989). After digested with KpnI, DNA was fractionated on 1.5% agarose gel in 1x TAE buffer. The gel was stained with EtBr and photographed under UV illumination. DNA was denatured by soaking the gel into denaturing solution (1.5 N NaCl and 0.5 N NaOH) for 30 minutes at room temperature with constant, gentle agitation and then rinsed briefly in deionized water. Neutralization was done by soaking the gel for 15 minutes 2 times into the neutralization solution pH 7.5 (1 M Tris and 1.5 N NaCl) at room temperature with constant, gentle agitation. DNA was transferred in 20x SSC to a nylon Zeta-Probe (Bio-Rad Laboratories, CA) following NEBlot Phototope Kit protocol (New England Biolabs, Inc. MA). Hybridization of biotynilation labeled probes using to the blot was performed as described in Phototope Detection Kit protocol. Random biotynilated octamers were used to prime DNA synthesis in vitro from denaturated double-stranded template DNA as described by NEBlot Phototope Probe Labelling protocol. Is Transposition Really Random? (Dwi Suryanto) RESULTS AND DISCUSSION Diparental mating was successfully transfer pJFF350 into S. marcescens DS-8 cells. Mating of S. marcescens DS-8 with E. coli (pJFF350) was obtained at a frequency of 5x10-7 to 2x10-6. Downing et al. (2000) and Fellay et al. (1989) reported that the mutations caused by this transposable element were random. The data in this study showed that the artificial interposon Omegon-Km has specific site preferences. It also showed duplication on the target sequence upon insertion. Berg et al. (1983), Scott (1991), and Wall et al. (1996) showed that many transposons have specific sites of transposition either in Gram-negative or Gram-positive bacteria. Southern-blot analysis of total cellular DNA DS-8 and its Omegon-Km mutants digested with KpnI. The DNA of lane 1 was marker, lanes 2-5 were mutants, lane 6 was pJFF350 digested with EcoRI, and lane 7 was DS-8. Site preferences were reported in Tn5 transposition in tet genes of pBR322 (Berg et al., 1983), Tn7 in Desulfovibrio desulfuricans (Wall et al., 1996), and in B. subtilis (Scott, 1991). Furthermore, the DNA sequence terminations indicated that GC base pairs occupied the first and ninth positions in some target sequence duplication at each of the five Tn5 insertion hotspots suggested GC-cutting preference during Tn5 transposition (Berg et al., 1983). The GCcutting preference was proposed earlier to guide IS1 and Tn9 insertion (Galas et al., 1980). DAFTAR PUSTAKA Berg, D.E., M.A. Schmandt, and J.B. Lowe. 1983. Specificity of Transposon Tn5 Insertion. Genetics 105: 813-828. Civolani, C., P. Barghini, A.R. Roncetti, M. Ruzzi, and A. Schiesser. 2000. Bioconversion of Ferulic Acid Into Vannilic Acid by Means of a Vannilate-Negative Mutant of Pseudomonas Fluorescens Strain BFB. Appl. Environ. Microbiol. 66: 2311-2317. Dennis, J.J. and G.J. Zylstra. 1998. Plasposons: Modular Self-Cloning Minitransposon Derivative for Rapid Genetic Analysis of Gram-Negative Bacterial Genomes. Appl. Environ. Microbiol. 64: 2710-2715. Downing, K.J., G. Leslie, and J.A. Thomson. 2000. Biocontrol of the Sugarcane Borer Elsana Saccharina by Expression of the Bacillus Thuringiensis Cryac7 and Serratia Marcescens Chia Genes in Sugarcane-Associated Bacteria. Appl. Environ. Microbiol. 66:2804-2810. Fellay, R., H.M. Krisch, P. Prentki, and J. Fey. 1989. Omegon-Km: a Transposable Element Designed for in Vivo Insertional Mutagenesis and Cloning of Genes in Gram-Negative Bacteria. Gene 76: 215-226. Galas, D.J., M.P. Calos, and J.H. Miller. 1980. Sequence Analysis of Tn9 Insertions in the LacZ Gene. J. Mol. Biol. 144: 19-41. Reinkoff, W.S. 1993. The Tn5 Transposon. Annu. Rev. Microbiol. 47: 945-963. Sambrook, J., E.F. Fritsch, and T. Maniatis. 1989. Molecular Cloning. Cold Spring HarborLaboratory Press. Cold Spring Harbor. New York. Scott. J.R. 1991. Mechanism of Transposition of Conjugative Transposons. In Genetics and Molecular Biology of Streptococci, Lactococci, and Enterococci. Ed. G.M. Dunny, P.P. Cleary, and L.L. McKay. ASM. Washington D.C. pp. 28-33. 7 Jurnal Sains Kimia Vol. 11, No.1, 2007: 5-8 Wall, J.D., T. Murman, J. Argyle, R.S. English, Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Random Subgraph
Aktifitas terbaru
Penulis
Dokumen yang terkait
Tags

Random Even Subgraph

Random Variable

Random Forest

Random Demand

Random Tree

Random Amplifmed Polimorphic Dna

Random Amplified Polymorphic Dna

Random Regret Minimization

Stratified Random Sampling

Purposive Random Sampling

Exponential Random Graph Model Random Effect Model Pseudo Random Number Generator Prng Rapd Random Amplified Polymorphism Dna
Upload teratas

Random Subgraph

Gratis